胡松

精彩的數(shù)學(xué)課堂是在師生互動(dòng)中激發(fā)的思想火花，是在合作交流中生成的靈動(dòng)智慧，也是在學(xué)生活動(dòng)中的深度學(xué)習(xí).精彩的課堂是學(xué)生在課堂上的積極思考和主動(dòng)配合，但是作為學(xué)習(xí)引導(dǎo)者的教師起著更加關(guān)鍵性的作用，恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方式可以更好地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情和主動(dòng)參與，最大限度地催生課堂的有效生成[1].同樣的教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)環(huán)節(jié)在不同的課堂上會(huì)呈現(xiàn)出不一樣的效果，這就是教學(xué)方式的巨大作用.我們需要思考什么樣的教學(xué)方式更加適合學(xué)生，更加符合學(xué)生的特點(diǎn)，更有利于達(dá)成本課的教學(xué)目標(biāo)，教師就應(yīng)該向著這個(gè)方向去努力和調(diào)整.下面以“一元一次方程的應(yīng)用”為例，與大家分享筆者的一些思考和嘗試，以供參考.

1 導(dǎo)入——從“創(chuàng)設(shè)情境”到“搭臺(tái)表演”

導(dǎo)入是一節(jié)課的開(kāi)端，俗話說(shuō)“好的開(kāi)始是成功的一半”，一個(gè)精彩的導(dǎo)入可以迅速抓住學(xué)生的注意力，也能使學(xué)生快速了解到本課的主要學(xué)習(xí)內(nèi)容，做到胸有成足又充滿好奇心.創(chuàng)設(shè)情境式導(dǎo)入可以讓學(xué)生找到知識(shí)運(yùn)用的具體背景，迅速產(chǎn)生學(xué)習(xí)的內(nèi)驅(qū)力，不失為一種導(dǎo)入的優(yōu)秀方式.然而并不是每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)都能找到比較合適的又符合學(xué)生興趣的情境.我們也可以轉(zhuǎn)換角度，教師搭建平臺(tái)，邀請(qǐng)學(xué)生共同參與到情境創(chuàng)設(shè)中去，學(xué)生作為主體能夠呈現(xiàn)出更加不一樣的精彩.

教學(xué)片段一：

教師：2021年的東京奧運(yùn)會(huì)上中國(guó)運(yùn)動(dòng)員們奮勇拼搏，勇創(chuàng)佳績(jī)，在金牌數(shù)和獎(jiǎng)牌數(shù)上都創(chuàng)造了歷史，現(xiàn)在老師想和大家一起為此情境編制一道應(yīng)用題.請(qǐng)看課件——“在本屆奧運(yùn)會(huì)上，中國(guó)運(yùn)動(dòng)員一共獲得100枚獎(jiǎng)牌，其中金牌數(shù)比銀牌與銅牌數(shù)的和還要多兩枚……”我們應(yīng)該提出什么問(wèn)題呢？

生1：金牌和銀牌數(shù)一共幾枚？

生2：中國(guó)運(yùn)動(dòng)員獲得金牌、銀牌和銅牌各幾枚？

教師：兩位同學(xué)提的問(wèn)題很好，我們先解答哪個(gè)問(wèn)題呢？

…………

評(píng)析：發(fā)現(xiàn)問(wèn)題并主動(dòng)提出問(wèn)題是思維發(fā)展的重要途徑.本片段中通過(guò)教師搭建的平臺(tái)，讓學(xué)生能主動(dòng)提出問(wèn)題并思考問(wèn)題，在生生互動(dòng)中感受數(shù)學(xué)知識(shí)的奧秘，體會(huì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的快樂(lè).孔子云：不憤不啟，不悱不發(fā).由學(xué)生自己主動(dòng)提問(wèn)，更能讓學(xué)生主動(dòng)求知，之后便能順其自然地進(jìn)入新課的學(xué)習(xí).

2 過(guò)程——變“講解歸納”為“類(lèi)比辨析”

課堂的中心環(huán)節(jié)是新課的展開(kāi)過(guò)程.“一元一次方程的應(yīng)用”的教學(xué)通常會(huì)經(jīng)歷例題講解中的設(shè)未知數(shù)、列方程、解方程到檢驗(yàn)、應(yīng)用五個(gè)步驟.教師借助例題講解，引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行審題、解題、歸納等環(huán)節(jié)，基本完成“一元一次方程的應(yīng)用”的學(xué)習(xí).事實(shí)上，學(xué)生進(jìn)入到獨(dú)立思考階段，對(duì)于自己的解題正確與否其實(shí)是不太清楚的，因?yàn)檎n堂上對(duì)于檢驗(yàn)環(huán)節(jié)基本是忽略的.假若把“講解歸納”變?yōu)椤邦?lèi)比辨析”，就能很好地兼顧各個(gè)流程，呈現(xiàn)思維的火花.

教學(xué)片段二：

師：相信同學(xué)們對(duì)于“行程問(wèn)題”的解決已經(jīng)是游刃有余了.那誰(shuí)能說(shuō)出，行程問(wèn)題主要厘清哪幾個(gè)數(shù)量關(guān)系，才能弄懂題意呢？

生3：有時(shí)間、路程和速度.

生4：速度=路程÷時(shí)間.

師：非常好！那我們看一道題——甲、乙兩人分別從相距60 km的A，B兩地騎自行車(chē)同時(shí)出發(fā)相向而行.經(jīng)過(guò)120 min兩人相遇了，乙的速度比甲的速度慢2 km/h，請(qǐng)問(wèn)甲乙兩人的速度分別是多少？

設(shè)乙的速度為x km/h，請(qǐng)問(wèn)方程應(yīng)該怎么列呢？

生5：2x+2（x+2）=60.

生6：120x+120（x+2）=60.

師：出現(xiàn)了兩種不同的答案，請(qǐng)同學(xué)們思考判斷一下，并試著求出這兩個(gè)方程的解.

…………

評(píng)析：已知條件中的時(shí)間和所求問(wèn)題的速度單位不同，首先就需要學(xué)生仔細(xì)地辨析，讓學(xué)生產(chǎn)生思維的沖突.通過(guò)方程的求解，學(xué)生計(jì)算出120x+120（x+2）=60中x的解為－34，這與實(shí)際肯定是不相符的，但是檢驗(yàn)之后發(fā)現(xiàn)方程的求解也沒(méi)有問(wèn)題，再次回到試題中，學(xué)生發(fā)現(xiàn)原來(lái)是時(shí)間單位沒(méi)有進(jìn)行換算，找到了錯(cuò)誤的本質(zhì).

本片段教師巧妙地設(shè)置“陷阱”，讓學(xué)生在答案辨析中找到問(wèn)題，相比于教師的直接告知印象更深刻，效果更好.新的課程改革提出，要關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程，以及數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的獲得.基于此，數(shù)學(xué)知識(shí)的獲得不僅要通過(guò)教師的講解傳授，而更要通過(guò)活動(dòng)的創(chuàng)設(shè)，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)發(fā)現(xiàn)和思考，主動(dòng)辨析和對(duì)比，進(jìn)而產(chǎn)生自己的感悟，內(nèi)化為自己的認(rèn)識(shí)，才能真正學(xué)會(huì)學(xué)習(xí).

3 運(yùn)用——變“解決問(wèn)題”為“活動(dòng)探究”

數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)最終要落實(shí)到具體的運(yùn)用當(dāng)中，只有通過(guò)知識(shí)的運(yùn)用，才能檢測(cè)教學(xué)效果.一般課堂的最后環(huán)節(jié)，教師通過(guò)設(shè)置問(wèn)題，來(lái)檢測(cè)學(xué)生的知識(shí)應(yīng)用情況，這是一種常見(jiàn)的操作方式.但是這只能檢測(cè)學(xué)生解決問(wèn)題的能力，實(shí)際并不能檢測(cè)學(xué)生運(yùn)用知識(shí)的能力.學(xué)生能否將數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到具體的問(wèn)題當(dāng)中，還需要教師能夠創(chuàng)設(shè)情境，聯(lián)系生活，考察學(xué)生在具體情境中活學(xué)活用知識(shí)的實(shí)踐能力.

教學(xué)片段三：

師：通過(guò)本課的學(xué)習(xí)，大家已經(jīng)熟練掌握了列方程解應(yīng)用題，但是肯定有同學(xué)在質(zhì)疑學(xué)這些有什么用呢？那么下面就要檢測(cè)一下本節(jié)所學(xué)的知識(shí)在生活中是否用得到？請(qǐng)看材料，如圖1.

師：已知梅花洲景區(qū)的成人票是兒童票的兩倍，成人票每張60元，你們認(rèn)為上圖中的說(shuō)法正確嗎？請(qǐng)小組討論交流，進(jìn)行判斷并分別說(shuō)明理由.

…………

評(píng)析：本片段是學(xué)生較為熟悉的情境，可以體現(xiàn)出數(shù)學(xué)知識(shí)在生活中的應(yīng)用.為了判斷圖片中的說(shuō)法是否正確，學(xué)生需要經(jīng)過(guò)列方程進(jìn)行解答.設(shè)成人票賣(mài)出x張，根據(jù)已知條件可以列出方程60x+30（180－x）=9 100，最后求得x的值為12313，結(jié)果不是整數(shù)，說(shuō)明“門(mén)票總收入是9 100元”是不對(duì)的.另外也可以鼓勵(lì)學(xué)生從不同的角度進(jìn)行思考，假設(shè)成人票的總收入是x元，那么可以列方程180－x60×30+x=9 100，解得x的值為7 400，但是60元一張的成人票，無(wú)法通過(guò)整數(shù)獲得7 400元的收入，所以說(shuō)明“門(mén)票總收入是9 100元”是不對(duì)的.當(dāng)然也可以從代數(shù)式的角度進(jìn)行思考，將賣(mài)出的成人票和兒童票分別設(shè)為a，b張，那么門(mén)票總收入就可以列為30（2a+b）元，顯然是30的倍數(shù)，與總收入9 100不相符，再一次證明了“門(mén)票總收入是9 100元”是不對(duì)的.

通過(guò)這樣的問(wèn)題探究，學(xué)生不僅鞏固了本課所學(xué)的列方程解應(yīng)用題的知識(shí)，而且學(xué)會(huì)在情境中應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)，并感受到數(shù)學(xué)的“實(shí)用性”.這大大調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情和積極性，讓學(xué)生感受到知識(shí)的“有用性”，從根本上激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)驅(qū)力.

4 教學(xué)反思

列方程解應(yīng)用題對(duì)于學(xué)生來(lái)講是再熟悉不過(guò)的一類(lèi)題型，但是從小學(xué)升入初中在方程的應(yīng)用問(wèn)題上還是發(fā)生了很大的變化，是一種進(jìn)階和遞進(jìn).因此，教師需要著重幫助學(xué)生進(jìn)行自然過(guò)渡，并關(guān)注幾個(gè)問(wèn)題：（1）初中解應(yīng)用題屬于代數(shù)問(wèn)題，而小學(xué)主要是算術(shù)問(wèn)題，教學(xué)中要做好學(xué)生思維方式的轉(zhuǎn)化和過(guò)渡，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性；（2）初中應(yīng)用題由于其復(fù)雜性和綜合性強(qiáng)，需要學(xué)生進(jìn)行辨析、判斷和檢驗(yàn)，與小學(xué)階段有較大的區(qū)別，教師要引導(dǎo)學(xué)生感受檢驗(yàn)的重要性；（3）初中應(yīng)用題與生活的結(jié)合更加緊密，需要?jiǎng)?chuàng)設(shè)情境感知數(shù)學(xué)知識(shí)的“有用性”.

基于以上三個(gè)問(wèn)題，教學(xué)方式也要進(jìn)行適當(dāng)?shù)卣{(diào)整，促進(jìn)教學(xué)效果更好地達(dá)成.本文中首先通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)提出問(wèn)題，指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思維方式的過(guò)渡；接著在辨析類(lèi)比中感受檢驗(yàn)的重要性；最后通過(guò)情境的主動(dòng)探究，體會(huì)到數(shù)學(xué)知識(shí)的“應(yīng)用”價(jià)值，實(shí)現(xiàn)了較好的教學(xué)效果.

總之，教學(xué)方法的適切性是催生精彩課堂的關(guān)鍵.教師只要靜心鉆研，勇于突破，以生為本，那么數(shù)學(xué)課堂的精彩就一定在不遠(yuǎn)處.

參考文獻(xiàn)：

[1]鮑建生，周超.數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的心理基礎(chǔ)與過(guò)程[M].上海：上海教育出版社，2009.