方丹 石會芳 任芳

摘? 要∶為了解決高等數(shù)學習題的相關(guān)問題，通過調(diào)查學生對高等數(shù)學個性化習題推薦APP的需求，并根據(jù)教師的教學需求和高等數(shù)學習題的特點，文章研究并設(shè)計了一款個性化習題推薦 APP。

關(guān)鍵詞∶高等數(shù)學;個性化習題;推薦模型

中圖法分類號∶TP311??? 文獻標識碼∶A

Research on recommendation APP for personalized exercises in higher vocational advanced mathematics

————Taking Chongqing Vocational College of Public Transportation as an example FANG Dan，SHI Huifang，REN Fang

（Chongqing Vocational College of Public Transportation， Chongqing 402247， China）

Abstract：In order to solve the related problems of advanced mathematics study questions， this paper researches and designs a personalized practice problem recommendation APP by investigating the needs of students for the recommendation APPfor individualized practice problems in advanced mathematics， and according to the teaching needls of teachers and the characteristics of advanced mathematics study problems.

Key words： higher mathematics， personalized exercises， recommend model

1引言

隨著大數(shù)據(jù)浪潮的沖擊和5G時代的到來，高職教育模式正悄悄地發(fā)生巨大變化。隨著手機和平板電腦的普及，面對網(wǎng)絡(luò)中各式各樣的學習資源，學生無法正確選擇適合自己的學習產(chǎn)品。對于我校高等數(shù)學課程的教學而言，學生的數(shù)學基礎(chǔ)差異較大，后續(xù)專業(yè)課程的學習對于數(shù)學知識的需求也不盡相同，學生的學習能力存在較大的差異，導致部分學生喪失學習積極性和自信心，影響學習效率。然而，高等數(shù)學的學習離不開對大量習題的練習，這就需要為我校大一學生設(shè)計一款適合各個專業(yè)、各個基礎(chǔ)層次學生的具有習題個性化功能的APP。通過我校學生的個人信息匹配對應(yīng)專業(yè)，選擇對應(yīng)習題難度，為學生練習高等數(shù)學的習題提供個性化的推薦功能，實現(xiàn)教育平等化，也能夠幫助教師及時了解學生的學習情況。

2研究進展

個性化推薦算法可以借助數(shù)據(jù)挖掘等技術(shù)分析、發(fā)現(xiàn)用戶隱藏在行為數(shù)據(jù)中的興趣偏好，并結(jié)合分析結(jié)果，把相應(yīng)的網(wǎng)絡(luò)資源推薦給用戶。

劉菊香[1]提出了基于模糊聚類算法的學生分類方法，根據(jù)學生的學習風格、學習成績、性別三個因素，并利用基于模糊聚類分析法，將相似的學習者劃分為一組，設(shè)計并實現(xiàn)了基于B/S結(jié)構(gòu)的學生分組系統(tǒng)。柏茂林[2]提出了推薦符合用戶真實能力水平的數(shù)學習題學習資源研究，改進了傳統(tǒng)基于用戶的協(xié)同過濾推薦算法中最近鄰居用戶集合的形成方法，設(shè)計并實現(xiàn)了數(shù)學習題個性化推薦系統(tǒng)。曲博婷[3]提出了基于層次標簽的習題推薦研究，借助智能技術(shù)將習題標簽和學生答題記錄聯(lián)系在一起進行訓練，得到“學習者—習題”對應(yīng)模型，然后借助該模型給學習者提供習題推薦服務(wù)。金志福[4]研究了基于大數(shù)據(jù)的教育資源個性推薦系統(tǒng)，借助人工智能技術(shù)構(gòu)建學科分類樹、組織資源模型，對用戶的行為信息進行研究、分析得到用戶模型，然后借助基于內(nèi)容結(jié)合協(xié)同過濾的混合資源推薦算法，給學習者提供推薦教學資源的個性化服務(wù)。李全等[5]提出了一種個性化習題推薦算法，該算法基于聯(lián)合概率矩陣分解技術(shù)，結(jié)合學習者、習題以及知識點三方面信息，并根據(jù)習題難度范圍進行推薦，結(jié)果表明，該算法提高了習題推薦的準確率。丁強[6]借助C語言課程的概念及概念間的關(guān)系，構(gòu)建學習路徑模型，把學習路徑圖應(yīng)用在C語言習題推薦算法中，通過構(gòu)建智能推薦系統(tǒng)，在習題的推薦實踐中取得了很好的效果。蔣昌猛[7]提出了學生知識點掌握概率模型，并構(gòu)建了知識點之間的層次關(guān)系和學生知識點失分率矩陣，還提出了一種基于知識點的評價指標，以便更準確地為學生推薦掌握薄弱的知識點習題。

本文就我校高等數(shù)學習題個性化推薦模型展開研究，先前的研究沒有專門針對生源多樣化、數(shù)學基礎(chǔ)差異大、學習能力差距顯著、學習任務(wù)多元化的高職學生設(shè)計一款適合他們練習習題的系統(tǒng)，因此迫切需要這款高等數(shù)學個性化習題推薦APP去幫助學生掌握數(shù)學知識點，提升學習積極性，增強學習自信心，進而提高學生的高等數(shù)學學習效率。

3需求分析

3.1學生用戶的需求分析

針對我校學生的生源結(jié)構(gòu)、學習能力、學習方式、知識基礎(chǔ)的多樣性和差異性，結(jié)合高等數(shù)學知識的復雜性和習題的多元性，提出關(guān)于個性化習題推薦APP的研究。通過前期對我校大一學生關(guān)于該APP的需求調(diào)查結(jié)果顯示，42%的學生覺得平時的習題難度較大，并且有5種不同的作業(yè)提交方式，包括作業(yè)本、QQ群、雨課堂、學習通和在線課程等，略顯雜亂;有39%的學生認為目前做習題以及提交習題不方便。在問卷調(diào)查中，學生給出的意見結(jié)果顯示，他們希望各個知識點的視頻講解能夠做到條理清楚，并多練習題、有視頻講解習題、在APP內(nèi)相互交流學習、保存練習習題進度，以及需要不同難度的習題，有重難點總結(jié)等功能。

根據(jù)學生用戶的調(diào)查需求，在該APP主界面設(shè)置學生用戶需要的功能，包括學院、專業(yè)、班級、學號、姓名等學生基本信息，以及教材配套的PPT資料，知識點講解視頻，習題難度選擇，習題答案解析，互相批改作業(yè)，班級內(nèi)部討論，查看和更新錯題集等。

3.2教師用戶的需求分析

教師用戶需要根據(jù)學生用戶的基礎(chǔ)層次上傳習題庫，并將習題庫分成三個不同的難度層次（基礎(chǔ)層、標準層、提高層），并需要根據(jù)學生用戶在課堂上的實時反饋和教學任務(wù)，及時充實和調(diào)整習題庫。在學生用戶每次完成習題后，教師用戶可以進行批改，也可查看該APP中學生用戶互相批改的情況。其中，客觀題由該APP的評判標準直接判斷正誤，主觀題由教師用戶或者學生用戶根據(jù)標準答案互相批改。

該APP能夠?qū)W生用戶的學習活動反饋給教師用戶，以便教師用戶能夠及時調(diào)整下一步的教學計劃和安排。另外，教師用戶可以將教材對應(yīng)的PPT資源、知識點講解視頻和習題講解視頻上傳至該APP，提供給學生用戶隨時隨地學習;教師用戶可以在班級模塊實時回復學生提出的問題，參與班級討論，為學生用戶答疑解惑，突破教學場地的限制;教師用戶可以根據(jù)學生用戶在該APP的學習情況進行累計積分，并將其折算成平時成績，具體的積分評價系統(tǒng)如圖1所示。

3.3習題特點分析

對于高職高等數(shù)學課程而言，每一個小節(jié)知識點的題量、深度和難度都不相同，在選擇每一小節(jié)的習題時，需要注重知識點的全面性，也要注重習題難易的結(jié)合，還要考慮學生在課堂中對當下小節(jié)知識點的掌握情況。不僅如此，教師用戶需要根據(jù)教學進度和教學安排，定期在題庫中錄入習題、編輯習題和刪除習題等，這既可以保證該APP習題庫的習題質(zhì)量，不斷更新和充實習題庫，也能夠讓學生用戶對習題保持新鮮感，增強學習積極性。

4模型構(gòu)建

面對數(shù)學基礎(chǔ)差異較大、后續(xù)專業(yè)課程對數(shù)學知識需求不一的大一學生，為解決他們在做高等數(shù)學習題時出現(xiàn)的問題，具有習題個性化推薦功能的APP應(yīng)運而生。通過學生用戶的個人信息匹配對應(yīng)專業(yè)，選擇對應(yīng)習題難度，為學生用戶練習高等數(shù)學習題提供個性化推薦服務(wù)。高等數(shù)學個性化習題推薦APP的主要功能如圖2所示。

高職高等數(shù)學個性化習題推薦APP符合高職大一學生對高等數(shù)學習題的個性化需求。不僅如此，學生用戶在練習習題前，也可以在該APP上查看當節(jié)課程對應(yīng)的PPT資料和知識點講解視頻資料，幫助他們彌補在課程上學習的不足，能夠適當減輕教師的教學壓力。

高等數(shù)學習題庫的題型具有多樣性特征，不僅包含常見的選擇、填空、判斷等題型，還包含證明、計算、應(yīng)用等題型。該APP設(shè)置了大量的學習活動，包括課前預(yù)習、課后溫習、作答數(shù)據(jù)、學習策略、學習主動性等，可以生成可視化教育數(shù)據(jù)，為學生用戶提供了更加個性化的學習服務(wù)。此外，該APP后臺也會將學生用戶所有學習活動的結(jié)果反饋給教師用戶，教師用戶可以準確地了解學生用戶的學習情況，以便更好地制定下一步教學計劃，從而提高高職高等數(shù)學的教學質(zhì)量。

5優(yōu)勢

練習習題作為高等數(shù)學教學中一項重要的教學活動，是師生互動、教師測評的重要環(huán)節(jié)，也是檢驗學生學習效果的一項重要指標。通過該APP，學生根據(jù)自身數(shù)學能力來獲取與之相匹配的習題資源，從而提升學習自信心和數(shù)學能力，進而提高學習效率。

為學習能力相同、專業(yè)需求相近的學生推薦相同難度等級、相同內(nèi)容的習題，可以在一定程度上提升高等數(shù)學習題個性化推薦的準確度和效率，切實提高學生的解題能力和學習效率，而且習題推薦結(jié)果更符合學生的真實能力水平。

前文提道，該APP后臺會將學生用戶練習習題的結(jié)果反饋給教師用戶，教師可以準確地了解學生的學習情況，以便更好地制定下一步教學計劃。這能夠讓學生隨時隨地參與學習活動，實現(xiàn)教師課堂教學與學生自主學習的無縫銜接。

6結(jié)束語

在大數(shù)據(jù)和5G時代的浪潮下，本文抓住高職院校的學生學習高等數(shù)學以及練習相關(guān)習題中的痛點和難點，研究并設(shè)計了一款個性化習題推薦APP，幫助學生解決了高等數(shù)學習題“雜、多、難”的問題，提升了他們的學習興趣，增強了他們的學習自信心，提高了他們的學習效率。

參考文獻：

[1]劉菊香.基于模糊理論的網(wǎng)上協(xié)作學習學生分組系統(tǒng)的研究與實現(xiàn)[D].上海：華東師范大學，2006.

[2]柏茂林.基于協(xié)同過濾的數(shù)學習題個性化推薦系統(tǒng)的設(shè)計與實現(xiàn)[D].錦州：渤海大學，2018.

[3]曲博婷.基于層次標簽的C程序習題推薦研究[D].西安：西北大學，2014.

[4]金志福.基于大數(shù)據(jù)的教育資源個性推薦系統(tǒng)設(shè)計與實現(xiàn)[D].北京：中國科學院大學（工程管理與信息技術(shù)學院），2015.

[5]李全，劉興紅，許新華，等.基于聯(lián)合概率矩陣分解的個性化試題推薦方法[J].計算機應(yīng)用，2018，38（3）：639-643+649.

[6]丁強.基于學習路徑圖的習題推薦算法研究[D].西安：西北大學，2016.

[7]蔣昌猛.基于知識點的個性化習題推薦研究[D].西安：西北大學，2017.

作者簡介：

方丹（1991—），碩士，講師，研究方向：數(shù)學建模與數(shù)學教育。

石會芳（1986—），碩士，副教授，研究方向：數(shù)學建模與數(shù)學教育。

任芳（1993—），碩士，講師，研究方向：計算機教育與機器學習。