賈停停，王慧琴*，王 可，王 展，甄 剛，李 源

（1. 西安建筑科技大學(xué) 信息與控制工程學(xué)院，陜西 西安 710055；2. 陜西省文物保護(hù)研究院，陜西 西安 710075；3. 西安博物院，陜西 西安 710054）

1 引 言

多光譜圖像為通過(guò)光譜相機(jī)獲取到的不同通道的多幅圖像，具有光譜分辨率和空間分辨率。近年來(lái)，多光譜成像技術(shù)在圖像處理領(lǐng)域有很大突破，大多用于遙感圖像［1-2］，也有學(xué)者將其應(yīng)用于文物保護(hù)領(lǐng)域且取得了一定成就，如壁畫(huà)的保護(hù)與修復(fù)［3-4］。在實(shí)際拍攝過(guò)程中，多光譜圖像的寬視角和高分辨率兩方面需求存在沖突，可利用圖像拼接技術(shù)將多幅窄視角、高分辨率的多光譜壁畫(huà)圖像拼接并融合，獲得具有寬視角、高分辨率的多光譜壁畫(huà)圖像［5-7］，為壁畫(huà)的保護(hù)與修復(fù)提供更詳實(shí)的數(shù)據(jù)。

圖像拼接一般包括圖像采集與預(yù)處理、圖像配準(zhǔn)，圖像融合3 個(gè)步驟，其關(guān)鍵步驟為圖像配準(zhǔn)［8-9］。在圖像配準(zhǔn)領(lǐng)域，Harris［10］等提出Harris檢測(cè)算子，雖算法穩(wěn)定性高，但不具備尺度不變性；Lowe［11］提 出SIFT 特征匹配算法，具有尺度不變性和旋轉(zhuǎn)不變性，配準(zhǔn)精度高、魯棒性強(qiáng)但時(shí)間成本大；Bay［12］等在對(duì)SIFT 算法降維的基礎(chǔ)上提出SURF 算法，雖將配準(zhǔn)速度大幅提高，但其 精 度 有 所 降 低；陳 偉［13］等 將FAST 算 法 與SURF 算法進(jìn)行結(jié)合，進(jìn)一步提升了算法的匹配速率，但在精度上還是有所欠缺。Rublee［14］等將Fast 算法與Brief 算法進(jìn)行融合提出ORB 算法，提高了特征檢測(cè)和特征匹配速率，但特征點(diǎn)檢測(cè)不 穩(wěn) 定，配 準(zhǔn) 精 度 不 及SURF 算 法。Wu［15］將BRISK 算法和ORB 算法結(jié)合，提升配準(zhǔn)精度的同時(shí)提升了配準(zhǔn)速率，但精度還是低于SIFT 與SURF 算法。以上算法均在配準(zhǔn)精度與效率之間存在一定沖突，且不可直接獲取圖像之間的偏移量，無(wú)法實(shí)現(xiàn)多光譜圖像的準(zhǔn)確快速拼接。

基于二維傅里葉變換的相位相關(guān)法具有算法簡(jiǎn)單、精確度高的特點(diǎn)［16］。該方法由Kuglin［17］等首次提出，可計(jì)算出兩張重疊率較大圖像之間的偏移量，但無(wú)法對(duì)重疊率低，以及具有較大旋轉(zhuǎn)角度和尺度變化的兩幅圖像實(shí)現(xiàn)精確配準(zhǔn)。Reddy［18］等將對(duì)數(shù)極坐標(biāo)變換與相位相關(guān)法融合形成擴(kuò)展相位相關(guān)法，解決了同時(shí)具有平移、旋轉(zhuǎn)和尺度變換的兩幅圖像的配準(zhǔn)問(wèn)題。Li［19］等提出一種基于圖像金字塔改進(jìn)的相位相關(guān)配準(zhǔn)算法，在引入金字塔分解降低圖像分辨率的基礎(chǔ)上結(jié)合相位相關(guān)法，降低了算法復(fù)雜度且對(duì)目標(biāo)部分丟失或被遮擋的情況具有很強(qiáng)的魯棒性。因壁畫(huà)拍攝現(xiàn)場(chǎng)情況復(fù)雜，需對(duì)目標(biāo)壁畫(huà)進(jìn)行快速數(shù)據(jù)采集，因此采集的壁畫(huà)多光譜圖像分鏡頭間重疊率較低。上述針對(duì)相位相關(guān)法的改進(jìn)均無(wú)法克服其在低重疊率時(shí)的誤匹配問(wèn)題，無(wú)法實(shí)現(xiàn)低重疊率多光譜圖像的快速拼接。

本文提出一種相位相關(guān)性增強(qiáng)的自適應(yīng)低重疊率多光譜圖像快速拼接算法。在相位相關(guān)法的基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)圖像相關(guān)性增強(qiáng)切分方法，增大相鄰分鏡頭下兩幅壁畫(huà)光譜圖像之間的重疊率，引入最小二乘法進(jìn)行自適應(yīng)偏移量尋優(yōu)，然后利用相鄰分鏡頭圖像各通道偏移量一致原則，將基準(zhǔn)通道圖像偏移量定位映射到其他通道，實(shí)現(xiàn)低重疊率壁畫(huà)光譜圖像多通道快速拼接。最后，使用本文算法與Harris、SIFT、FAST-SURF、BRISK-ORB 四種算法進(jìn)行多光譜圖像拼接對(duì)比實(shí)驗(yàn)，評(píng)價(jià)并討論了實(shí)驗(yàn)結(jié)果。

2 相位相關(guān)法基本原理

在現(xiàn)有圖像匹配算法中，相位相關(guān)法具有計(jì)算量小、抗噪聲等優(yōu)點(diǎn)，可精確計(jì)算出圖像之間的相對(duì)偏移量，能快速高效地實(shí)現(xiàn)光譜圖像的多通道拼接。當(dāng)待拼接圖像之間僅有平移關(guān)系時(shí)，設(shè)兩者圖像信號(hào)分別為f1(x，y)、f2(x，y)，則兩幅圖像滿足以下條件：

式中，dx、dy為兩張圖像水平偏移量和豎直偏移量［16］。根據(jù)傅里葉變換位移性質(zhì)，將圖像變化通過(guò)頻域反映得：

式中：F1(u，v)為 圖像f1(x，y)的 傅里葉變換，F(xiàn)2(u，v)為圖像f2(x，y)的傅里葉變換，兩幅圖像的歸一化互功率譜如下：

式中，F(xiàn)表示F2的復(fù)共軛，|F1(u，v)F(u，v)|為F1(u，v)F2?(u，v)的幅度譜。根據(jù)傅里葉變換平移定理，對(duì)互功率譜進(jìn)行傅里葉逆變換可得兩幅圖像的相位相關(guān)函數(shù)為：

式中，δ(x-dx，y-dy)為脈沖函數(shù)［20-21］。當(dāng)兩幅圖像僅有平移差異時(shí)，脈沖函數(shù)峰值所在的位置對(duì)應(yīng)兩幅圖像的相對(duì)偏移量［22］，峰值大小表示兩幅圖像的相關(guān)度，即當(dāng)兩幅圖像完全相同時(shí)，脈沖函數(shù)峰值為1。當(dāng)兩幅圖像配準(zhǔn)成功時(shí)，其脈沖函數(shù)峰值個(gè)數(shù)唯一，如圖1（a）所示；當(dāng)配準(zhǔn)誤差較大時(shí)會(huì)存在多個(gè)比較接近的峰值，如圖1（b）所示。

圖1 圖像的相位相關(guān)函數(shù)脈沖圖。（a）正確匹配脈沖圖；（b）錯(cuò)誤匹配脈沖圖。Fig.1 Pulse diagram of phase correlation function of image.（a）Correctly match the pulse diagram；（b）Error matching pulse diagram.

當(dāng)重疊區(qū)域所占比例過(guò)小時(shí)，兩幅圖像相關(guān)性低，相關(guān)峰能量會(huì)向非相關(guān)峰擴(kuò)散，造成多峰值干擾，相位相關(guān)法無(wú)法精確獲取兩幅圖像的相對(duì)偏移量。故其在圖像重疊率大于50%時(shí)具有較好的拼接效果，重疊率較低時(shí)容易產(chǎn)生誤匹配。

3 相位相關(guān)性增強(qiáng)的低重疊率多光譜圖像拼接算法

3.1 圖像相關(guān)性增強(qiáng)切分法

相鄰分鏡頭光譜圖像重疊率較低時(shí)，直接使用相位相關(guān)法進(jìn)行拼接會(huì)造成較大誤差。為保證匹配準(zhǔn)確性，設(shè)計(jì)圖像切分方法，逐步切除光譜圖像的非重疊部分，提高兩幅子圖像的重疊率，以增強(qiáng)子圖像相關(guān)性。設(shè)圖像寬為c，切分總次數(shù)為num，則切分步長(zhǎng)l為：

每次切去一個(gè)步長(zhǎng)的像素，則第i次切分后剩余子圖像寬度為：

切分示意圖如圖2 所示。

圖2 圖像切分示意圖Fig.2 Schematic diagram of image segmentation

3.2 自適應(yīng)相位相關(guān)性增強(qiáng)圖像拼接算法

3.2.1 最小二乘偏移量尋優(yōu)

不同大小子圖像配準(zhǔn)結(jié)果存在差異。為尋找最佳匹配結(jié)果并保證結(jié)果的準(zhǔn)確性，引入最小二乘法對(duì)匹配結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證，實(shí)現(xiàn)偏移量尋優(yōu)，保證算法的精確度。通過(guò)使誤差的平方和最小化去尋找與數(shù)據(jù)匹配的最佳函數(shù)［23］，形式如下：

式中：δ為累計(jì)誤差，yi為預(yù)測(cè)值，y0為真值。

選取匹配結(jié)果對(duì)應(yīng)的兩幅圖像的重疊部分進(jìn)行驗(yàn)證，利用相位相關(guān)法計(jì)算重疊部分的相對(duì)偏移量dx、dy，其偏移量累計(jì)誤差最小為：

偏移量累計(jì)誤差最小即為最佳匹配結(jié)果。

3.2.2 分鏡頭圖像自適應(yīng)切分匹配算法

因拍攝環(huán)境以及人為因素，相鄰分鏡頭光譜圖像重疊率存在差異。為了對(duì)不同大小和重疊率的光譜圖像實(shí)現(xiàn)拼接。提出一種自適應(yīng)切分匹配算法，針對(duì)不同光譜圖像動(dòng)態(tài)調(diào)整總切分次數(shù)及切分步長(zhǎng)，在保證拼接質(zhì)量的同時(shí)提高算法自適應(yīng)性。

由于相位相關(guān)法對(duì)重疊率高于50%的圖像有比較好的拼接效果，為提高算法時(shí)間效率，從圖像非重疊側(cè)的1/2 處開(kāi)始切分，則切分步長(zhǎng)為：

對(duì)兩張子圖像進(jìn)行相位相關(guān)法計(jì)算。理想情況下，當(dāng)兩張圖片重疊部分完全一致時(shí)，其相位相關(guān)脈沖函數(shù)峰值只有一個(gè)。但在實(shí)際運(yùn)算過(guò)程中，由于拍攝時(shí)光照不均、拍攝角度不一等因素，兩張圖像重疊部分并非完全相似，故脈沖函數(shù)峰值能量四處擴(kuò)散，出現(xiàn)若干與最大峰值相近峰值，對(duì)匹配結(jié)果產(chǎn)生干擾。若直接將最大峰值所對(duì)應(yīng)的偏移量作為最終圖像偏移量，易導(dǎo)致誤匹配。

針對(duì)上述問(wèn)題，取切分后子圖像使用相位相關(guān)法匹配，尋找脈沖函數(shù)陣列中最大峰值max_value，以及與最大峰值相差λ?max_value以內(nèi)的其他峰值，將各峰值對(duì)應(yīng)相對(duì)偏移量進(jìn)行存儲(chǔ)，作為待驗(yàn)證偏移量。λ為范圍參數(shù)，其取值根據(jù)實(shí)際應(yīng)用場(chǎng)景調(diào)整，取值范圍為[0.01，0.1]。λ取值越大，拼接準(zhǔn)確率越高，但時(shí)間成本也會(huì)隨之增加。因相位相關(guān)法計(jì)算速度快，為保證拼接質(zhì)量，本文實(shí)驗(yàn)λ取0.1。

為尋找最佳匹配結(jié)果，在相位相關(guān)性增強(qiáng)拼接算法基礎(chǔ)上引入最小二乘法迭代驗(yàn)證自適應(yīng)調(diào)整切分總次數(shù)及步長(zhǎng)，尋找最佳匹配結(jié)果，實(shí)現(xiàn)低重疊率壁畫(huà)光譜圖像的拼接。具體步驟如下：

Step1 設(shè)初始切分次數(shù)num=0，切去的步長(zhǎng)數(shù)i=0。

Step2 num=num+5。

Step3 對(duì)圖像進(jìn)行切分，每次切去一個(gè)步長(zhǎng)，切去總步長(zhǎng)數(shù)i=i+1。

Step4 對(duì)子圖像進(jìn)行相位相關(guān)法匹配，保留不低于最大峰值10%的所有峰值對(duì)應(yīng)偏移量。

Step5 將偏移量所對(duì)應(yīng)的重疊區(qū)域再次進(jìn)行匹配，保留最大峰值對(duì)應(yīng)偏移量為Δx、Δy。若有n組保留下來(lái)待驗(yàn)證平移量，可得n組對(duì)應(yīng)的Δx、Δy。

Step6 根據(jù)圖像重疊區(qū)域的高度一致性，在所得n組Δx、Δy中，利用最小二乘法對(duì)進(jìn)行尋優(yōu)，保留其對(duì)應(yīng)的偏移量x1、y1。

Step7 當(dāng)i＜num 時(shí)，重復(fù)Step3，否則執(zhí)行Step8。

Step8 因光譜圖像本身存在噪點(diǎn)，易出現(xiàn)誤判，出現(xiàn)位置接近原點(diǎn)峰值，導(dǎo)致Δx2+Δy2的值極小。為使結(jié)果更加可靠，取每次切分后所得x1、y1的眾數(shù)，為總切分次數(shù)下的最佳偏移量。

Step9 為提高算法精確度，對(duì)切分次數(shù)和步長(zhǎng)進(jìn)行自適應(yīng)調(diào)整。對(duì)Step8 偏移量對(duì)應(yīng)重疊部分再次驗(yàn)證，當(dāng)Δx2+Δy2≤ε時(shí)，其對(duì)應(yīng)x1、y1即為兩幅圖像間最終偏移量dx、dy；否則返回Step2 直至找到誤差范圍內(nèi)最佳匹配結(jié)果。

Step10 利用最終偏移量對(duì)圖像進(jìn)行拼接。

因本文方法無(wú)需涉及亞像素，實(shí)驗(yàn)表明，當(dāng)ε取值為1 時(shí)均能達(dá)到較好匹配效果，同時(shí)驗(yàn)證了本算法的精確度。

自適應(yīng)切分算法流程如圖3 所示。

圖3 自適應(yīng)切分算法流程圖Fig.3 Flow chart of adaptive segmentation algorithm

3.3 多光譜圖像拼接與融合處理

多光譜圖像各通道所含信息各有差異，研究時(shí)需對(duì)每個(gè)通道進(jìn)行拼接，將多通道進(jìn)行融合以增加圖像信息量?？紤]到匹配效率及個(gè)別通道信息量不足等問(wèn)題，其過(guò)程不可簡(jiǎn)單視為對(duì)所有通道逐一配準(zhǔn)拼接。此外，單通道拼接時(shí)誤差各異，導(dǎo)致多通道融合時(shí)累計(jì)誤差較大。故需選取信息量最大波段光譜圖像為基準(zhǔn)進(jìn)行匹配運(yùn)算，利用所得偏移量信息對(duì)其余通道定位映射，完成多通道快速拼接［24］。保證各通道誤差及拼接后大幅圖像維度一致性，降低多通道融合時(shí)的累計(jì)誤差。本文所用多光譜圖像通道數(shù)為16，若計(jì)算出在基準(zhǔn)通道下A1、A2 兩幅光譜圖像偏移量分別為Δx、Δy，則其對(duì)應(yīng)通道的拼接如圖4 所示，其中P為圖像長(zhǎng)度，Q為圖像寬度，R為波段數(shù)。

圖4 多光譜圖像A1 和A2 拼接示意圖Fig.4 Schematic diagram of multispectral image A1 and A2 splicing

采集過(guò)程中光照強(qiáng)度的不同會(huì)使兩幅圖像亮度存在差異，導(dǎo)致配準(zhǔn)后圖像拼接處存在明顯縫隙。為了使圖像拼接處過(guò)渡自然，需對(duì)圖像進(jìn)行融合處理以消除縫隙［25-26］。本文引入加權(quán)平均法對(duì)兩幅圖像的重疊部分進(jìn)行融合處理。設(shè)處理后圖像灰度值為I(i，j)待拼接圖像灰度值分別為I1與I2，則有：

式中，e為權(quán)重系數(shù)，一般情況下為：

式中，xmax和xmin為兩幅圖像相同部分在X軸方向上的極大值和極小值。圖像的融合可使圖像灰度值進(jìn)行緩慢過(guò)渡，消除光照不均對(duì)拼接效果造成的影響，實(shí)現(xiàn)無(wú)縫拼接。

4 實(shí)驗(yàn)與結(jié)果分析

4.1 算法性能分析

為驗(yàn)證本文算法的有效性與普適性，采用5組不同光譜壁畫(huà)圖像作為實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。首先將本文算法與傳統(tǒng)相位相關(guān)法在圖像低重疊率時(shí)的拼接有效性進(jìn)行對(duì)比。選取像素大小為1 363×965，重疊率為11.4%的A1、A2 兩幅分鏡頭多光譜壁畫(huà)圖像，使用相位相關(guān)法與本文算法進(jìn)行拼接，結(jié)果如圖5 所示。

圖5 傳統(tǒng)相位相關(guān)法與本文算法拼接效果對(duì)比。（a）待拼接圖像；（b）傳統(tǒng)相位相關(guān)脈沖圖；（c）本文算法脈沖圖；（d）傳統(tǒng)相位相關(guān)法拼接結(jié)果圖；（e）本文算法拼接結(jié)果圖。Fig. 5 Comparison of stitching effect between traditional phase correlation method and this algorithm.（a）Image to be spliced；（b）Traditional phase correlation pulse diagram；（c）Pulse diagram in this paper；（d）Splicing result diagram of traditional phase correlation method；（e）Stitching results of this algorithm shown in the figure.

由圖5 傳統(tǒng)相位相關(guān)脈沖圖像（b）可得，在光譜壁畫(huà)圖像重疊率11.4%，即在重疊率較低情況下，脈沖圖出現(xiàn)多處明顯尖峰，雖有最大峰值，但峰值能量較低，對(duì)應(yīng)偏移量也存在較大誤差。由圖5 中本文算法脈沖圖像（c）可以看出，本文算法通過(guò)對(duì)圖像進(jìn)行合理切分，增強(qiáng)圖像的相關(guān)性，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行相位相關(guān)法配準(zhǔn)，其脈沖圖像得到明顯改善，存在明顯尖峰且相關(guān)峰值能量變大。但由于壁畫(huà)光譜圖像本身存在噪聲，導(dǎo)致脈沖圖像仍存在其他小峰值，因此引入最小二乘法進(jìn)行偏移量尋優(yōu)，檢測(cè)出A1、A2 兩幅圖像的最優(yōu)水平及豎直偏移量分別為176 像素、110 像素，并以此作為定位映射標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行拼接和融合。與傳統(tǒng)相位相關(guān)法拼接結(jié)果（d）相比，本文方法拼接結(jié)果（e）無(wú)拼接錯(cuò)位誤匹配問(wèn)題，且拼接效果遠(yuǎn)優(yōu)于傳統(tǒng)相關(guān)相位法。

為驗(yàn)證本文所提算法的普適性，分別對(duì)剩余4 組大小、重疊率各異的壁畫(huà)光譜圖像利用本文方法進(jìn)行拼接實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)效果如圖6 所示。

由圖6 可以看出，對(duì)于5 組大小、重疊率各異的光譜圖像，本文方法均有比較好的拼接效果，其客觀指標(biāo)如表1 所示。

圖6 不同壁畫(huà)光譜圖像拼接結(jié)果Fig.6 Mosaic results of spectral images of different murals

表1 5 組壁畫(huà)光譜圖像拼接結(jié)果Tab.1 Mosaic results of five groups of mural spectral images

由表1 得5 組壁畫(huà)光譜圖像重疊率最低為5%，最高為20.3%，A、B、E 三組壁畫(huà)光譜圖像只需切分5 次即可算出相對(duì)偏移量，平均時(shí)間成本只需0.411 s。C、D 兩組壁畫(huà)光譜圖像合適切分次數(shù)為10，平均時(shí)間為0.805 s；雖時(shí)間成本與切分次數(shù)呈正相關(guān)，但其拼接時(shí)間均在可接受范圍內(nèi)。實(shí)驗(yàn)表明，對(duì)于大小、重疊率不同的5 組壁畫(huà)光譜圖像，本文所提算法均可找到合適的切分次數(shù)，并計(jì)算出各圖像間最優(yōu)偏移量，達(dá)到低重疊率壁畫(huà)光譜圖像快速無(wú)縫拼接的效果。

4.2 多通道光譜圖像實(shí)驗(yàn)對(duì)比分析

對(duì)于多通道圖像拼接而言，不同通道圖像亮度、信息量存在較大差異，對(duì)拼接質(zhì)量也會(huì)造成一定的影響。因大幅壁畫(huà)圖像難以獲取，為更好地驗(yàn)證本文算法的優(yōu)越性，對(duì)D1 分鏡頭的520，740，900 nm 通道光譜圖像進(jìn)行分割并重新拼接，將本文算法分別與經(jīng)典的Harris、SIFT 算法以及最新的FAST-SURF、BRISK-ORB 算法進(jìn)行比較，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖7 所示。

由圖7 可得，基于特征點(diǎn)檢測(cè)的SIFT、FAST-SURF、BRISK-ORB 算法在740 nm 通道有較好的拼接效果，Harris 算法拼接結(jié)果邊緣存在輕微的幾何形變，但在低照度通道下，圖像亮度比較低，檢測(cè)到的特征點(diǎn)數(shù)量減少，導(dǎo)致拼接誤差增大，在520 nm、900 nm 通道圖像拼接時(shí)，4 種算法均出現(xiàn)了不同程度的幾何形變，其中Harris、BRISK-ORB 兩種算法的幾何變形較嚴(yán)重。本文算法在3 個(gè)通道均有比較好的拼接效果，驗(yàn)證了本文算法在圖像亮度變化方面相對(duì)于其他上算法有較強(qiáng)的魯棒性。

圖7 不同算法拼接效果對(duì)比圖Fig.7 Comparison of splicing effects of different algorithms

以D1 為參考，采用結(jié)構(gòu)相似性（Structural Similarity Index，SSIM）、峰值信噪比（Peak Signal to-Noise Ratio，PSNR）、均方根誤差（Root Mean Squard Error，RMSE）3 個(gè)全參考評(píng)價(jià)指標(biāo)及時(shí)間成本對(duì)不同算法拼接結(jié)果進(jìn)行評(píng)價(jià)。其中SSIM 由亮度、對(duì)比度、結(jié)構(gòu)對(duì)比3 部分組成，其值越大，圖像的相似度越高；PSNR 利用兩幅圖像對(duì)應(yīng)像素之間的誤差來(lái)評(píng)價(jià)拼接質(zhì)量，其值越大，拼接質(zhì)量越好；RMSE 反映了參考圖像與拼接圖像之間的偏差，其值越小，表示兩幅圖像越相近。對(duì)比結(jié)果如表2 所示。

由 表2 可 得，在740 nm 通 道 下，5 種 算 法 均有較好的拼接效果，本文算法拼接效果略優(yōu)于其他算法；在520 nm、900 nm 低照度通道下，本文算法在SSIM、PSNR、RMSE 均明顯優(yōu)于其他4 種算法。在4 種對(duì)比實(shí)驗(yàn)中SIFT、FAST-SURF 拼接效果優(yōu)于Harris、BRISK-ORB 算法。在拼接時(shí)間成本上，本文算法略快于BRISK-ORB 算法，相對(duì)于Harris、SIFT、FAST-SURF 三種算法有明顯的時(shí)間優(yōu)勢(shì)。驗(yàn)證了本文算法在多通道光譜圖像拼接準(zhǔn)確性與時(shí)間成本方面有更好的效果。

表2 不同算法拼接結(jié)果對(duì)比Tab.2 Comparison of stitching results of different algorithms

為了實(shí)現(xiàn)多通道光譜圖像的快速拼接，選取光譜圖像信息量最大通道作為基準(zhǔn)通道，獲取拼接偏移量后定位映射其余通道，實(shí)現(xiàn)多通道圖像的快速拼接。圖像信息熵反映圖像信息的豐富程度，其值越大圖片質(zhì)量越好。圖像信息熵公式為：

式中，pi表示灰度值為i的像素在圖像中所占的比例，即此灰度值在整幅圖像中出現(xiàn)的概率。分別對(duì)A1、A2 16 個(gè)通道的壁畫(huà)光譜圖像信息熵進(jìn)行計(jì)算，得到各通道圖像信息熵曲線如圖8所示。

由圖8 可得，在400～740 nm 波段，兩幅圖像信息熵隨波長(zhǎng)增大而增加，當(dāng)波長(zhǎng)為740 nm 時(shí)，兩幅圖像信息熵最大；在740～940 nm 波段，圖像信息熵隨波長(zhǎng)增大而下降。故實(shí)驗(yàn)選擇A1、A2的740 nm 波段光譜圖像作為基準(zhǔn)圖像。

圖8 A1 和A2 圖像的16 個(gè)通道信息熵變化圖Fig.8 Information entropy change diagram of 16 channels of A1 and A2 images

將本文算法應(yīng)用于實(shí)際16 通道的光譜圖像拼接。因無(wú)原圖像參考，使用信息熵（Information Entropy，IE）、平均梯度（Average Gradient，AG）與總體拼接時(shí)間作為評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)與Harris、SIFT、FAST-SURF、BRISK-ORB 四種算法進(jìn)行對(duì)比。其中平均梯度反映圖像中的微小反差和紋理特征變化，其值越大，圖像層次越豐富，圖像越清晰。實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表3 所示。

表3 16 通道拼接結(jié)果對(duì)比Tab.3 Comparison of 16-channel splicing results

由表3 可得，本文算法所得壁畫(huà)多通道光譜拼接圖像信息熵、平均梯度均大于其他4 種算法，拼接效果最優(yōu)?？傮w時(shí)間成本較其他4 種算法也有比較大的優(yōu)勢(shì)，說(shuō)明了該算法在多通道光譜壁畫(huà)拼接質(zhì)量和速度上的優(yōu)越性，可滿足多通道低重疊率光譜圖像的快速拼接需求。圖9 所示為使用本算法對(duì)16 通道光譜圖像拼接結(jié)果。

圖9 16 通道光譜圖像拼接效果Fig.9 16 channel spectral image mosaic effect

如圖9 所示，本文算法可將基準(zhǔn)通道光譜圖像對(duì)應(yīng)偏移量進(jìn)行定位映射，對(duì)圖像信息量較少通道實(shí)現(xiàn)較好拼接，完成多通道低重疊率光譜圖像的快速拼接。

5 結(jié) 論

本文提出了一種相位相關(guān)性增強(qiáng)的自適應(yīng)低重疊率多通道光譜圖像拼接算法。設(shè)計(jì)了相關(guān)性增強(qiáng)圖像切分法與相位相關(guān)法進(jìn)行融合；在此基礎(chǔ)上引入最小二乘法進(jìn)行迭代驗(yàn)證，動(dòng)態(tài)調(diào)整切分次數(shù)與步長(zhǎng)進(jìn)行偏移量尋優(yōu)，解決了相位相關(guān)法在低重疊率時(shí)易出現(xiàn)誤匹配問(wèn)題，保證了匹配準(zhǔn)確度的同時(shí)提高了算法自適應(yīng)性；通過(guò)計(jì)算對(duì)比各通道圖像信息熵，選取最大信息熵通道為基準(zhǔn)通道，采用本文算法計(jì)算基準(zhǔn)通道圖像相對(duì)偏移量，通過(guò)對(duì)各通道偏移量定位映射實(shí)現(xiàn)了多光譜壁畫(huà)的多通道快速拼接。在多光譜壁畫(huà)圖像的拼接實(shí)驗(yàn)中，實(shí)現(xiàn)了重疊率不低于5%多光譜壁畫(huà)的無(wú)縫拼接，且可對(duì)多通道光譜圖像快速拼接。與主流的拼接算法進(jìn)行對(duì)比，本文算法整體拼接質(zhì)量與時(shí)間成本均優(yōu)于其他方法，驗(yàn)證了該方法在低重疊率多通道壁畫(huà)圖像拼接方面的有效性與可行性，可為壁畫(huà)的光譜分析與重建、壁畫(huà)虛擬修復(fù)等研究提供大空間高分辨率數(shù)據(jù)支持，具有一定的現(xiàn)實(shí)意義和實(shí)用價(jià)值。