黃芬

【摘 要】人類思維的價值主要體現(xiàn)在“發(fā)現(xiàn)問題”以及“解決問題”上。因此，我們要善于創(chuàng)設(shè)寬松、民主的教學(xué)情境，有意識地引導(dǎo)學(xué)生從課題、實物情景、直觀操作、分類對比、認(rèn)知沖突等方面入手，鼓勵學(xué)生大膽、自由地提出問題，用學(xué)生的視角引領(lǐng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，不斷提高其數(shù)學(xué)思考能力，增強(qiáng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和提出問題的能力，讓學(xué)生善于提出問題、精于提出問題，從而全面提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，讓學(xué)生的思維走向深刻。

【關(guān)鍵詞】發(fā)現(xiàn)問題 解決問題 提問的興趣 善問的本領(lǐng)

人的心靈深處有一種根深蒂固的需要，就是希望自己是一個發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者，而兒童的精神世界里，這種需要更強(qiáng)烈，所以我們要回歸兒童的天性，并進(jìn)一步發(fā)展他們的智慧。問題是所有科學(xué)發(fā)展的起點，是科學(xué)研究的靈魂，也是人探索世界、認(rèn)知社會、發(fā)現(xiàn)自己的動力源泉，更是實現(xiàn)自我覺醒與心靈成長的原生力量。問是思維的“引子”，能使學(xué)生的求知欲在潛伏狀態(tài)轉(zhuǎn)入活躍狀態(tài)。我們生活在一個充滿問題的世界中，問題無處不在，人類思維的價值主要體現(xiàn)在“發(fā)現(xiàn)問題”以及“解決問題”上，一個人能成功，體現(xiàn)在他能面對問題，有很大的潛能去發(fā)現(xiàn)問題，并思考現(xiàn)在的答案能否滿足學(xué)生的好奇心。給學(xué)生營造好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)環(huán)境，才能真正形成“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)場”，實現(xiàn)學(xué)生間思維和諧共存。

一、緣起

“問題”是引發(fā)學(xué)生進(jìn)行深度學(xué)習(xí)的重要載體。孩子在幼兒階段有著非常多的“為什么”，經(jīng)常產(chǎn)生這樣或那樣的問題，可隨著年齡的增長，問題會越來越少。究其原因，與我們當(dāng)下的教學(xué)方式有一定的關(guān)系。長期以來，教師在課堂上以講授為主要教學(xué)形式，學(xué)生已經(jīng)習(xí)慣以聽為主，不愿意再去動腦提出問題。學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是以學(xué)習(xí)的動機(jī)和需要為基礎(chǔ)的，對自己提出問題、研究問題的需求更加強(qiáng)烈。因此，我們要善于營造寬松、民主的教學(xué)環(huán)境，改變傳統(tǒng)的教師“一言堂”的現(xiàn)象，鼓勵學(xué)生大膽自由地提出問題，用學(xué)生的問題引領(lǐng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，不斷提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思考能力。要增強(qiáng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題和提出問題的意識，培養(yǎng)學(xué)生初步從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)問題和提出問題的能力，就需要教師不僅要在開放、民主的氛圍中鼓勵學(xué)生愿意提出問題、敢于提出問題，還要通過堅持不懈地引導(dǎo)讓學(xué)生善于提出問題、精于提出問題，從而全面提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

二、思索：培養(yǎng)學(xué)生愿意問的興趣

蘇格拉底說過，沒有一種方式比師生之間的對話更能提高溝通能力，更能啟發(fā)思維技能。教師首先要解決的便是興趣問題，使學(xué)生自覺地在學(xué)中問、問中學(xué)。如果我們在課堂上形成很多問題去激發(fā)學(xué)生的思維和討論，或者說學(xué)生在真實情景中發(fā)現(xiàn)了許多問題，而且問題沒有固定的所謂“正確答案”，那么，學(xué)生可以各抒己見，教師也會樂于評價。

羅杰斯認(rèn)為，一個人的創(chuàng)造力只有在他感覺到“心理安全”和“心理自由”的條件下，才能獲得最優(yōu)的表現(xiàn)和發(fā)展，這里提到的安全與自由，是學(xué)生提問興趣養(yǎng)成的關(guān)鍵，是學(xué)生愿意提問的基礎(chǔ)。

葉瀾教授說：“要學(xué)會傾聽孩子們的每一個問題、每一句話，善于捕捉每個孩子身上的思維火花。”教師要善于傾聽學(xué)生的問題。關(guān)于傾聽，教師首先要聽清楚學(xué)生的問題，很多學(xué)生膽小、說話聲音輕，這時可以多問一句：“你的問題，我這樣理解對嗎？”“你的問題給我多了一種思考的路徑?！薄?/p>

教師鼓勵學(xué)生提問的方式有很多，如用語言激勵：“你的問題提得很棒！”“你的問題就是老師想提的問題?！薄澳愕膯栴}能給其他同學(xué)帶來思考！”

教師還可以給優(yōu)秀的學(xué)生獎勵五角星，好的問題貼在問題展示墻上;還可以評選“問題達(dá)人”，并給予獎勵。

三、實踐：練就學(xué)生善于問的本領(lǐng)

我國古代把學(xué)習(xí)或研究稱為“做學(xué)問”，一個“問”字凸顯了問題在學(xué)習(xí)、研究中的作用?？山^大多數(shù)學(xué)生因為沒有科學(xué)方法的指導(dǎo)，往往發(fā)現(xiàn)不了有價值的問題。提出問題是創(chuàng)造性思維過程，相對于運(yùn)用已有知識和技能解決問題，提出問題更具有挑戰(zhàn)性，對教師和學(xué)生要求也更高。亞里士多德說過：“思維是從疑問和驚奇開始的?！睈垡蛩固挂舱J(rèn)為提出問題比解決問題更重要，沒有問題，就沒有進(jìn)步?？梢娞岢鰡栴}，對于我們個人的成長與進(jìn)步、社會的發(fā)展與創(chuàng)新多么重要。如果提不出問題，對知識的把握往往是膚淺的，并且缺乏主動的學(xué)習(xí)。

（一）根據(jù)課題入手提問，引發(fā)學(xué)習(xí)需求

在學(xué)習(xí)“平均數(shù)”一課時，教師板書課題“平均數(shù)”，然后讀兩遍課題問：“讀完后，你們有什么問題嗎？”有的學(xué)生問什么是平均數(shù)，有的問怎樣求平均數(shù)，還有的問學(xué)平均數(shù)有什么用，等等。在學(xué)習(xí)“用字母表示數(shù)”一課時，學(xué)生根據(jù)課題提出了以下問題：用字母表示什么數(shù)？什么時候用字母表示數(shù)？用字母表示數(shù)有什么好處？我們通常用什么字母表示數(shù)？除了用字母還能用什么表示數(shù)？后續(xù)課堂的推進(jìn)就是圍繞這幾個問題的解決而依次展開的。教學(xué)路徑的延伸過程就是學(xué)生問題的解決和疑惑的消融過程，整節(jié)課用這幾個關(guān)鍵的數(shù)學(xué)問題串聯(lián)。這幾個問題全部來自學(xué)生，又全由學(xué)生自己解決。這樣的教學(xué)，放大了學(xué)生真實困惑與問題的展現(xiàn)過程，以學(xué)生的問題引發(fā)學(xué)習(xí)的需求。以學(xué)生的問題去引導(dǎo)學(xué)生不斷深入思考、探究創(chuàng)新，使學(xué)生最終能夠明晰地建構(gòu)知識。讓一個個問題動態(tài)生成，一個個“引子”，讓數(shù)學(xué)課堂充滿“理趣”。

（二）通過分類對比提問，收獲豐富生成

烏申斯基說過：“比較是一切理解和一切思維的基礎(chǔ)，通過對比，在辨析中收獲豐富生成，揭開概念本質(zhì)。”在學(xué)習(xí)“商不變的規(guī)律”時，有三個算式：36÷2=18，36÷4=9，36÷12=3。學(xué)生通過觀察，發(fā)現(xiàn)第一個算式和第二個算式，被除數(shù)都是36，除數(shù)從2變成4，乘了2，商從18變成9，除以了2;第二個算式和第三個算式，被除數(shù)還是36，除數(shù)從4到12，乘了3，商從9到3，除以了3。學(xué)生提問：“當(dāng)被除數(shù)不變時，為什么商的變化和除數(shù)的變化是相反的呢？”一石激起千層浪，有學(xué)生舉例：小明一共有36個棒棒糖，先是分給2個好朋友，每人可以有18個;如果小明平均分給4個好朋友，每人可以有9個，分棒棒糖的人數(shù)變多了，每人分得的棒棒糖就會變少了。還有學(xué)生說：“如果我?guī)?0元錢去買同樣的筆，筆的單價越貴，買的支數(shù)就越少;筆的單價越便宜，買的支數(shù)就越多?！薄?00米賽跑，速度快的運(yùn)動員花的時間少，先到達(dá)終點，速度慢的運(yùn)動員用的時間就會更多?！痹诓粩嗟貙Ρ冗^程中，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和提出新問題、分析和解決新問題，在獲得數(shù)學(xué)知識的同時，學(xué)會用數(shù)學(xué)的眼光觀察、用數(shù)學(xué)的思維思考、用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)。

（三）利用認(rèn)知沖突提問，凸顯概念本質(zhì)

學(xué)生無法用已有的知識解答，認(rèn)知平衡被打破，導(dǎo)致內(nèi)心處于一種不協(xié)調(diào)狀態(tài)，這就是認(rèn)知沖突。在“2、3、5倍數(shù)的特征”一課時，學(xué)生已經(jīng)學(xué)過2、5的倍數(shù)的特征。怎樣判斷一個數(shù)是不是2的倍數(shù)？是看個位是0、2、4、6、8，把1個十，兩個兩個地分，能正好分完，說明1個十是2的倍數(shù)，那么整十?dāng)?shù)也是2的倍數(shù)，所以只要看個位就行了。怎樣判斷一個數(shù)是不是5的倍數(shù)？是看個位是0或5，是把1個十5個5個地分，能正好分完，說明1個十是5的倍數(shù)，那么整十?dāng)?shù)也是5的倍數(shù)，所以只要看個位就行了?？墒窃趺磁袛嘁粋€數(shù)是不是3的倍數(shù)？學(xué)生猜測個位是3、6、9的數(shù)是3的倍數(shù)。有學(xué)生舉出反例，說13、23、19等數(shù)都不是3的倍數(shù)。如此，學(xué)生形成認(rèn)知沖突。此時學(xué)生會問：為什么2、5的倍數(shù)只要看個位就行，而3的倍數(shù)不是看個位呢？然后教師就可以帶領(lǐng)學(xué)生對提出的問題開始研究，有沖突就會有新的問題，會喚醒學(xué)生不知所以然的“為什么”。正是學(xué)生樸實的一問，把學(xué)生推向理性化的思考，去思考為什么，揭開面紗，凸顯概念本質(zhì)。

（四）借助直觀操作提問，促進(jìn)知識理解

兒童的智慧長在手指尖上。兒童是最喜歡動手動腦的，先動手做，然后才能在頭腦里有問題，也就是借助表象去“想問題”，才會有真理解。在學(xué)習(xí)“周期規(guī)律”這一內(nèi)容時，“什么是周期現(xiàn)象呢？”是學(xué)生腦子里的問題。筆者先通過讓學(xué)生欣賞圖片，鏈接生活，讓學(xué)生明白了同一事物（每幾個一組，按順序排列，一組一組重復(fù)出現(xiàn)）依次重復(fù)出現(xiàn)叫作周期現(xiàn)象，其中的每一組事物就是一個周期。然后提供一些圖形，讓學(xué)生操作，擺一擺再說一說剛才自己的作品中，每幾個為一組、是按照怎樣的順序排列的。有的學(xué)生說：“我是每3個一組，按照三角形、圓、正方形這樣的順序排列的?！庇械膶W(xué)生說：“我是每2個一組，每組按照小棒、圓這樣的順序排列的?！睂W(xué)生在操作的過程中，深刻理解了周期現(xiàn)象，為下一步列式解決問題打下了基礎(chǔ)。

（五）依據(jù)實物情境提問，誘發(fā)數(shù)學(xué)思考

依據(jù)實物情境提出問題，是問題提出的策略之一，既可以培養(yǎng)學(xué)生的問題意識，也可以讓數(shù)學(xué)問題更有現(xiàn)實意義。在學(xué)習(xí)“角的度量”這一內(nèi)容時，為進(jìn)一步完善量角工具，筆者設(shè)計了數(shù)小角的活動，先讓學(xué)生擺小角來比較角1和角2兩個角的大小。擺的時候提醒學(xué)生小角的共同頂點要和角1和角2的頂點重合。擺第一個小角的起始邊要和角1和角2的一條邊重合。接下來創(chuàng)設(shè)一個問題情境：小角的分散造成操作不方便，怎么辦呢？啟發(fā)學(xué)生進(jìn)一步探索，自主研發(fā)量角器的雛形，連起來或拼起來，然后用這個工具去量。此時又出現(xiàn)一個問題：在量角時有個角是兩個小角的和還多一些，多一些到底是多多少呢？引發(fā)學(xué)生思考得到再細(xì)些，把每個小角再變成10個小小角，整個半圓變成了180個小小角，每個小小角的大小就是1°，然后再啟發(fā)學(xué)生進(jìn)一步探索，讓學(xué)生體會到“用細(xì)分后的半圓工具讀數(shù)不便”的問題，引發(fā)學(xué)生標(biāo)刻度的需求。這樣內(nèi)圈刻度水到渠成。再引出另一個問題，設(shè)置情境，內(nèi)圈刻度讀數(shù)仍然不便，從而引出另外一圈刻度，此時外圈刻度瓜熟蒂落。筆者創(chuàng)設(shè)了一個又一個問題情境，引發(fā)學(xué)生認(rèn)知上一次次的矛盾沖突，讓學(xué)生探求解決問題的方法，誘發(fā)學(xué)生的思考。

教學(xué)中，教師要有意識地給學(xué)生提供更多的發(fā)現(xiàn)和提出問題的機(jī)會，有意識地指導(dǎo)發(fā)現(xiàn)和提出問題的方法。教師提出的問題發(fā)揮的是示范和引領(lǐng)作用，學(xué)生提出的問題才是他們最關(guān)心、最想解決的。我們要以學(xué)生的問題為起點，讓學(xué)生的問題推著課堂往前走，教師推著學(xué)生往前走，讓學(xué)生會問、善問，建構(gòu)以“學(xué)”為中心的課堂新結(jié)構(gòu)，從而使學(xué)生的學(xué)習(xí)主動發(fā)生、深度發(fā)生、持續(xù)發(fā)生。

【參考文獻(xiàn)】

馮吉，顧峻崎，王蔚，等.小學(xué)數(shù)學(xué)問題化學(xué)習(xí)課堂實踐手冊[M].上海：華東師范大學(xué)出版社，2018.