趙文煜，滕奇志，何海波，龔 劍

（1四川大學(xué) 電子信息學(xué)院，成都 610065；2成都西圖科技有限公司，成都 610065）

0 引 言

微觀驅(qū)替實(shí)驗(yàn)是石油地質(zhì)研究人員在實(shí)驗(yàn)室進(jìn)行的模擬實(shí)驗(yàn)，目的是研究油層結(jié)構(gòu)提高采收率。實(shí)驗(yàn)人員仿照真實(shí)巖石薄片圖像制作成玻璃刻蝕仿真模型，首先在仿真模型注入深色的石油至飽和，再利用水、化學(xué)劑等介質(zhì)作為驅(qū)替劑進(jìn)行驅(qū)替實(shí)驗(yàn)。驅(qū)替過(guò)程的圖像通過(guò)顯微鏡連接高速工業(yè)相機(jī)采集記錄下來(lái)寫入磁盤，后期通過(guò)分析序列圖像評(píng)價(jià)驅(qū)替劑效果。微觀驅(qū)替圖像采集過(guò)程中，不同研究者使用的透射光源、顯微鏡、工業(yè)相機(jī)等硬件條件存在差異性，圖像會(huì)呈現(xiàn)照度不均現(xiàn)象，造成圖像分割效果不佳，對(duì)后續(xù)的目標(biāo)提取、參數(shù)計(jì)算等工作造成困難。因此，采用光源校正算法能提高微觀動(dòng)態(tài)驅(qū)替圖像質(zhì)量，對(duì)后續(xù)的石油地質(zhì)研究人員客觀準(zhǔn)確地評(píng)價(jià)驅(qū)替劑效果具有重要意義。

Retinex理論的主要思想是人眼感知系統(tǒng)的顏色恒常性，即人眼中物體的顏色不會(huì)隨著照明中紅光、綠光和藍(lán)光的相對(duì)數(shù)量的變化而發(fā)生顯著變化。1985年，Land等人基于視網(wǎng)膜和大腦皮層的特性提出了Retinex理論。此后，發(fā)展出多種基于隨機(jī)路徑、泊松方程等的Retinex算法。Jobson等人提出了基于中心環(huán)繞函數(shù)的單尺度Retinex算法（SSR），并發(fā)現(xiàn)使用高斯濾波作為環(huán)繞函數(shù)處理效果較好，但是SSR算法存在明顯的霧化現(xiàn)象，圖像丟失了部分細(xì)節(jié)；研究者又通過(guò)拉普拉斯算法衍生到多尺度Retinex算法（MSR）。SSR和MSR算法處理后的圖像會(huì)產(chǎn)生色偏和局部色彩失真，從而影響整體的視覺(jué)效果。Retinex理論研究者引入色彩恢復(fù)因子至色彩恢復(fù)多尺度Retinex算法（MSRCR），解決了傳統(tǒng)Retinex算法色偏和失色的問(wèn)題。實(shí)驗(yàn)證明，MSRCR能明顯改進(jìn)MSR的色偏問(wèn)題并擴(kuò)展圖像動(dòng)態(tài)范圍，增強(qiáng)暗、亮區(qū)域的圖像細(xì)節(jié)，但是MSRCR會(huì)產(chǎn)生局部區(qū)域過(guò)亮的問(wèn)題。

傳統(tǒng)Retinex算法主要使用高斯濾波估計(jì)照度分量，因高斯濾波是各向同性濾波，結(jié)果會(huì)產(chǎn)生光暈效應(yīng)，導(dǎo)致對(duì)比度下降。針對(duì)此問(wèn)題，研究者采用具有各向異性的保邊濾波器估計(jì)照度分量。Liang等人采用雙邊濾波替換高斯濾波，對(duì)降低光暈效應(yīng)有不錯(cuò)的效果，但是雙邊濾波具有較高的時(shí)間復(fù)雜度，造成算法運(yùn)行時(shí)間過(guò)長(zhǎng)。肖創(chuàng)柏、許鳳麟等人使用引導(dǎo)濾波估計(jì)照度以降低光暈效應(yīng)，其計(jì)算有效且高效，但是引導(dǎo)濾波的時(shí)間復(fù)雜度仍有改進(jìn)空間。Zotin、馮瑞利等人將圖像從RGB顏色空間轉(zhuǎn)換至其他顏色空間，只均衡亮度分量獲得了不錯(cuò)的效果，但是轉(zhuǎn)換彩色空間對(duì)于尺寸較大的微觀驅(qū)替實(shí)驗(yàn)圖像會(huì)產(chǎn)生額外的運(yùn)行時(shí)間。

本文采用快速引導(dǎo)濾波算法對(duì)圖像進(jìn)行照度估計(jì)，后使用多尺度Retinex算法對(duì)圖像照度分量和反射分量計(jì)算得出結(jié)果。本文算法通過(guò)采用快速引導(dǎo)濾波方法克服了高斯濾波光暈現(xiàn)象，保留了邊緣信息，較雙邊濾波等算法的時(shí)間復(fù)雜度低，解決了原圖由于光照不均導(dǎo)致后期二值化不準(zhǔn)確的問(wèn)題。

1 微觀驅(qū)替圖像分析

受研究者實(shí)驗(yàn)室透射光源、顯微鏡等硬件條件影響，以及部分高溫高壓條件下的微觀驅(qū)替實(shí)驗(yàn)對(duì)光源造成的限制，采集到的圖像存在照度不均勻的現(xiàn)象，進(jìn)而導(dǎo)致使用傳統(tǒng)閾值分割算法時(shí)分割效果較差，也就無(wú)法得到驅(qū)替實(shí)驗(yàn)相關(guān)數(shù)據(jù)。本文采用實(shí)際微觀驅(qū)替實(shí)驗(yàn)中光照不均的序列圖像為樣本進(jìn)行分析。微觀驅(qū)替圖像使用工業(yè)相機(jī)采集，均為24位RGB圖像，其中淺色的部分是顆粒，深色的部分是顆粒縫隙中注入的石油。圖1為均勻照度和光照不均的微觀驅(qū)替圖像和其Otsu算法分割圖對(duì)比。

圖1 微觀驅(qū)替實(shí)驗(yàn)圖像和Otsu算法分割圖Fig.1 Images of micro-displacement experiment and segmentation diagram of Otsu algorithm

分別對(duì)2類光照條件下的微觀驅(qū)替圖像進(jìn)行分析：

（1）均勻照度條件下，深色的石油部分清晰，淺色的顆粒亮度一致，能夠把石油部分完整地分割出來(lái)。

（2）不均勻照度條件下，圖像中心區(qū)域照度過(guò)高，四周區(qū)域較暗，中心顆粒亮度和四周顆粒亮度不一致，分割結(jié)果出現(xiàn)較多的過(guò)分割現(xiàn)象。

因此，本文的研究?jī)?nèi)容是針對(duì)照度不均勻的微觀驅(qū)替圖像的光源校正算法，為其后續(xù)使用傳統(tǒng)閾值分割算法提供基礎(chǔ)。

2 Retinex光照自適應(yīng)均衡算法

針對(duì)微觀驅(qū)替序列圖像存在照度不均勻的問(wèn)題，本文提出一種改進(jìn)的基于Retinex理論的照度不均校正算法。本文首先使用快速引導(dǎo)濾波算法估計(jì)原始圖像的照度分量，去除傳統(tǒng)高斯濾波算法下的光暈效應(yīng)；計(jì)算反射分量圖像獲得光照均衡的圖像，克服圖像分割目標(biāo)和背景粘連的問(wèn)題。算法流程如圖2所示。

圖2 本文算法流程圖Fig.2 The algorithm flow chart of this paper

2.1 Retinex算法理論

Retinex算法理論如圖3所示。該理論認(rèn)為，原始圖像（，）是由照度分量（，）和反射分量（，）組成，用公式表示如下：

圖3 Retinex算法理論圖Fig.3 Retinex algorithm theory diagram

觀察者看到的原始圖像（，），實(shí)際是反映物體原本性質(zhì)的反射分量（，）和光照的照度分量（，）的卷積。使用Retinex算法進(jìn)行光照均衡的核心步驟就是從原始圖像（，）中，估算出照射分量（，），分解出反射圖像（，），去除光照不均勻?qū)D像的影響，只保留反射分量，達(dá)到改善圖像視覺(jué)效果的目的。1997年，Jobson等人提出了單尺度Retinex算法（SSR），具體公式表示如下：

其中，表示顏色通道；（，）為原始圖像；（，）為反射分量圖像；（，）為照度圖像分量。照度分量（，）依據(jù)式（3）由原始圖像（，）卷積環(huán)繞函數(shù)（，）估計(jì)得到，“*”表示卷積運(yùn)算。（，）的形式如下：

其中，表示歸一化因子，是環(huán)繞尺度。SSR算法是將原圖像（，）轉(zhuǎn)換到對(duì)數(shù)域代入公式（2）求出反射分量，此后將求出的反射分量轉(zhuǎn)換回實(shí)數(shù)域完成光照均衡，SSR運(yùn)算速度較早期的Retinex算法有顯著的提高，物理意義更加地明確。

2.2 多尺度Retinex算法

單尺度Retinex算法的處理結(jié)果存在如下2個(gè)問(wèn)題：

（1）SSR算法增強(qiáng)后的圖像有明顯的光暈現(xiàn)象，圖像邊緣信息損失嚴(yán)重。

（2）圖像出現(xiàn)色偏現(xiàn)象，即部分像素點(diǎn)的色彩出現(xiàn)明顯偏差。

因此，本文采用多尺度Retinex算法（MSR）對(duì)微觀驅(qū)替圖像進(jìn)行光照均衡。

多尺度Retinex算法是單尺度Retinex算法的改進(jìn)，將原始圖像分為低、中、高三個(gè)尺度處理，很大程度上改進(jìn)了SSR算法色偏和動(dòng)態(tài)范圍壓縮的問(wèn)題。MSR公式表示如下：

其中，（，）是環(huán)繞函數(shù)；w是相關(guān)環(huán)繞函數(shù)的權(quán)重；通常為圖像、、三個(gè)顏色通道。

實(shí)際應(yīng)用中，可以根據(jù)情況選擇參數(shù)環(huán)繞尺度（通常分高、中、低三個(gè)尺度取值）和的取值。本文針對(duì)微觀驅(qū)替光照不均圖像選取參數(shù)3，尺度取值為50，120，200，13。本文將原始圖像(，)三個(gè)通道轉(zhuǎn)至對(duì)數(shù)域由式（5）分別計(jì)算出反射分量，再將反射分量使用式（6）轉(zhuǎn)化至實(shí)數(shù)域，得到微觀驅(qū)替圖像光照均衡后的結(jié)果。

2.3 基于快速引導(dǎo)濾波照度估計(jì)

針對(duì)微觀驅(qū)替圖像光照不均的現(xiàn)象，Retinex算法的關(guān)鍵步驟是選取一定的算法估計(jì)照度分量圖像。傳統(tǒng)Retinex算法選擇高斯模糊函數(shù)作為環(huán)繞函數(shù)，但是高斯濾波函數(shù)是各向同性濾波器，僅根據(jù)像素點(diǎn)的歐式距離賦予當(dāng)前像素的照度，其核函數(shù)相對(duì)于待處理的圖像是獨(dú)立無(wú)關(guān)的，正是Retinex算法產(chǎn)生光暈效應(yīng)的原因。運(yùn)算時(shí)間復(fù)雜度方面分析，高斯濾波的時(shí)間復(fù)雜度為（），這里的、為圖像尺寸大小，是濾波器窗口大小，對(duì)于5 120×5 120等尺寸偏大的微觀驅(qū)替圖像，照度估計(jì)整體序列圖像時(shí)計(jì)算時(shí)間過(guò)長(zhǎng)。因此，本文提出使用快速引導(dǎo)濾波作為Retinex算法的照度估計(jì)算法，避免微觀驅(qū)替圖像在照度估計(jì)時(shí)產(chǎn)生光暈效應(yīng)和運(yùn)行時(shí)間過(guò)長(zhǎng)問(wèn)題。

引導(dǎo)濾波在邊緣感知、細(xì)節(jié)增強(qiáng)等應(yīng)用表現(xiàn)出色，是最快的保邊濾波器。引導(dǎo)濾波的原理是建立引導(dǎo)圖像與輸出圖像的線性模型，即設(shè)q是中以像素為中心的窗口ω的線性輸出，公式表示如下：

其中，是像素點(diǎn)索引；(，b）是窗口ω的線性系數(shù)；ω通常取半徑為的正方形窗口。對(duì)式（7）兩邊取梯度得到??，表明引導(dǎo)圖存在邊緣時(shí)，輸出結(jié)果則存在邊緣。

假設(shè)輸出圖像是輸入圖像濾波前的結(jié)果，根據(jù)線性嶺回歸求出式（7）中的參數(shù)，即：

3 評(píng)價(jià)

本文實(shí)驗(yàn)的計(jì)算機(jī)配置為IntelI5-6500＠3.5 GHz處理器，內(nèi)存16 GB，Win10操作系統(tǒng)，算法使用VS2010 C++編寫。為驗(yàn)證本文算法，選取8組來(lái)自各地微觀驅(qū)替實(shí)驗(yàn)室存在光照不均的微觀驅(qū)替實(shí)驗(yàn)序列圖像共400余張作為實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)庫(kù)。

所有微觀驅(qū)替圖像按組使用本文算法與MSR算法、MSRCR算法、基于雙邊濾波的Retinex算法進(jìn)行處理并對(duì)比分析。本文算法實(shí)驗(yàn)參數(shù)設(shè)置：MSR算法的高斯核取值為40，權(quán)值都為1／3；MSRCR算法的高斯核取值為40，權(quán)值都為1／3，色彩恢復(fù)參數(shù)20，1；雙邊濾波算法濾波器參數(shù)100，40；快速引導(dǎo)濾波算法為20，80，比率32。

3.1 主觀評(píng)價(jià)

微觀驅(qū)替圖像分析的主要關(guān)注點(diǎn)在于深色的石油部分的顯示和分割提取，本文選擇3組具有代表性的微觀驅(qū)替實(shí)驗(yàn)序列圖像的Retinex算法增強(qiáng)圖和其使用Otsu算法分割圖像進(jìn)行展示。研究中按照基于高斯濾波的MSR算法、MSRCR算法、基于雙邊濾波的Retinex算法和本文算法的順序進(jìn)行比較分析。圖4、圖5、圖6是3組實(shí)驗(yàn)結(jié)果，每組中圖像（a）為原圖，（b）是使用高斯濾波的MSR算法結(jié)果圖，（c）是使用MSRCR算法的結(jié)果圖，（d）是使用基于雙邊濾波的Retinex算法的結(jié)果圖，（e）是使用快速引導(dǎo)濾波的本文算法結(jié)果圖；圖像（a1）、（b1）、（c1）、（d1）、（e1）分別是是圖像（a）、（b）、（c）、（d）、（e）的經(jīng)過(guò)Otsu算法的分割結(jié)果。

圖4 處理圖像第一組Fig.4 The first group of processed images

圖5 處理圖像第二組Fig.5 The second group of processed images

圖6 處理圖像第三組Fig.6 The thrid group of processed images

3組圖像中，原圖（a）均存在中心照度過(guò)高，四周偏暗的情況。由圖（a）分割得到的圖（a1）四周出現(xiàn)深色的石油和顆粒粘連在一起的情況，這樣的分割結(jié)果會(huì)導(dǎo)致統(tǒng)計(jì)石油面積出現(xiàn)誤差且無(wú)法客觀評(píng)價(jià)驅(qū)替效果。3組圖像中的（b）是（a）經(jīng)過(guò)基于高斯濾波的MSR算法結(jié)果，改善了圖像中心照度過(guò)高的情況，但處理結(jié)果出現(xiàn)明顯的光暈效應(yīng)，造成邊緣清晰度損失嚴(yán)重和低對(duì)比度，導(dǎo)致視覺(jué)效果不佳。圖（c）是MSRCR算法結(jié)果，光照不均的現(xiàn)象得到明顯改善，但存在局部區(qū)域過(guò)亮的問(wèn)題。圖（d）是基于雙邊濾波的Retinex算法結(jié)果，光照均衡效果理想，邊緣保留較好。圖（e）是本文算法的運(yùn)行結(jié)果，有效改善圖像局部照度過(guò)亮的問(wèn)題，提升了四周較暗的區(qū)域亮度，并且明顯沒(méi)有產(chǎn)生光暈效應(yīng)，目標(biāo)邊緣清晰。

圖像（a1）、（b1）、（c1）、（d1）、（e1）是Otsu算法分割的結(jié)果，第一組圖像（a1）四周、第二組圖像（a1）右側(cè)、和第三組圖像（a1）右上角均出現(xiàn)明顯粘連現(xiàn)象。（b1）是基于高斯濾波的MSR分割結(jié)果，3組結(jié)果中分割粘連的現(xiàn)象均得到較好的改善，深色石油部分分割基本完整，但是局部仍存在少量欠分割現(xiàn)象。（c1）是MSRCR算法的分割結(jié)果相比MSR較好，但仍存在少量的欠分割現(xiàn)象。（d1）是雙邊濾波算法的分割結(jié)果達(dá)到要求，無(wú)明顯誤分割現(xiàn)象。（e1）為本文算法光照均衡后Otsu分割后的結(jié)果圖，分割的完整度和準(zhǔn)確度良好，無(wú)明顯欠分割和過(guò)分割的現(xiàn)象。圖7是圖4和圖5實(shí)驗(yàn)圖像的局部放大圖，MSR和MSRCR第一行左上角和第二行右下角存在明顯欠分割現(xiàn)象，基于雙邊濾波的算法和本文算法結(jié)果分割結(jié)果表現(xiàn)較好，無(wú)明顯的誤分割現(xiàn)象。

圖7 分割結(jié)果局部放大圖Fig.7 A partial enlarged view of the segmentation results

實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，本文算法能有效改善微觀驅(qū)替圖像光照不均的現(xiàn)象，處理后的圖像光照均衡，對(duì)比度較好，邊緣保留清晰，未產(chǎn)生光暈現(xiàn)象，無(wú)明顯的局部區(qū)域過(guò)亮的情況；另外，均衡后的圖像使用Otsu分割算法的結(jié)果準(zhǔn)確性高，無(wú)明顯的過(guò)分割和欠分割區(qū)域，對(duì)下一步準(zhǔn)確分析微觀驅(qū)替實(shí)驗(yàn)參數(shù)奠定了基礎(chǔ)。

3.2 客觀評(píng)價(jià)

為了進(jìn)一步驗(yàn)證本文算法的有效性，選擇如上3組光照不均的微觀驅(qū)替實(shí)驗(yàn)序列圖像，每組隨機(jī)抽取任意時(shí)刻的圖像各20張進(jìn)行客觀指標(biāo)計(jì)算。本文從客觀評(píng)價(jià)角度出發(fā)，引入圖像標(biāo)準(zhǔn)差、平均梯度、運(yùn)行時(shí)間為指標(biāo)進(jìn)行對(duì)比。

標(biāo)準(zhǔn)差衡量圖像的對(duì)比度，標(biāo)準(zhǔn)差越大，說(shuō)明圖像的對(duì)比度越好，公式表示為；

平均梯度反映了圖像的清晰度和紋理變化，其數(shù)值越大說(shuō)明圖像越清晰，公式表示為：

針對(duì)微觀驅(qū)替序列圖像的光照均衡，算法的運(yùn)行時(shí)間也是考慮的重要因素之一。第一組實(shí)驗(yàn)圖像大小為5 120×5 120；第二組實(shí)驗(yàn)圖像大小為2 048×1 536；第三組實(shí)驗(yàn)圖像大小為1 624×1 236。

算法客觀指標(biāo)對(duì)比見(jiàn)表1。表1中3組圖像評(píng)價(jià)結(jié)果顯示，本文算法的標(biāo)準(zhǔn)差較基于高斯濾波的MSR算法高46.5%、3.10、2.56，較MSRCR高5.7%、7.6%、6.1%，較基于雙邊濾波的Retinex算法高23.9%、20.5%、11.6%；平均梯度方面，本文算法較MSR高25.7%、2.52、2.11，較MSRCR高30.8%、20.5%、35.1%，略低于基于雙邊濾波的Retinex算法的數(shù)值，說(shuō)明本文算法對(duì)邊緣保護(hù)有明顯作用。本文算法運(yùn)行時(shí)間較雙邊濾波減少95.7%、97.2%、97.3%，較MSRCR算法減少17.9%、20.6%、23.7%，運(yùn)行時(shí)間優(yōu)勢(shì)明顯。綜合以上指標(biāo)，進(jìn)一步證明了本文算法對(duì)于微觀驅(qū)替實(shí)驗(yàn)圖片光照均衡的優(yōu)越性。

表1 算法客觀指標(biāo)對(duì)比Tab.1 Comparison of objective indicators of the algorithms

4 結(jié)束語(yǔ)

本文提出一種改進(jìn)的Retinex的光照均衡算法，有效解決微觀驅(qū)替實(shí)驗(yàn)圖像中光照不均的問(wèn)題。本文在MSR增強(qiáng)算法的基礎(chǔ)上，提出了一種基于快速引導(dǎo)濾波的多尺度Retinex圖像增強(qiáng)算法。本文算法對(duì)微觀驅(qū)替實(shí)驗(yàn)實(shí)際中采集的光照不均的序列圖像進(jìn)行處理，并與MSR、MSRCR和基于雙邊濾波的Retinex算法進(jìn)行比較。綜合客觀實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)表明，本文算法在標(biāo)準(zhǔn)差、平均梯度綜合方面較其他3種算法優(yōu)勢(shì)明顯，且運(yùn)算時(shí)間較基于雙邊濾波的Retinex算法提高92%以上。視覺(jué)角度上，本文算法克服了傳統(tǒng)Retinex算法存在的光暈效應(yīng)和局部區(qū)域過(guò)亮的問(wèn)題，且運(yùn)行時(shí)間方面優(yōu)勢(shì)明顯，其結(jié)果使用傳統(tǒng)閾值分割算法能夠較準(zhǔn)確地分割出圖像中的石油部分，分割效果相較于MSR、MSRCR優(yōu)勢(shì)明顯且接近基于雙邊濾波的Retinex算法，為下一步準(zhǔn)確計(jì)算采收率等參數(shù)提供了有效支撐。