蔣 輝, 黃 昆, 趙 輝

（中國(guó)直升機(jī)設(shè)計(jì)研究所，景德鎮(zhèn) 333001）

發(fā)動(dòng)機(jī)供油系統(tǒng)是直升機(jī)燃油系統(tǒng)中最關(guān)鍵的分系統(tǒng)［1］，其主要任務(wù)是在直升機(jī)飛行包線內(nèi)，按發(fā)動(dòng)機(jī)燃油入口的壓力和流量要求，向發(fā)動(dòng)機(jī)連續(xù)穩(wěn)定地供給燃油［2］，而作為供油系統(tǒng)組成單元之一的燃油增壓泵，則起著實(shí)現(xiàn)這項(xiàng)任務(wù)的關(guān)鍵作用。燃油增壓泵流量和增壓能力設(shè)計(jì)是供油系統(tǒng)供油能力研究的重要內(nèi)容之一。

當(dāng)前直升機(jī)燃油系統(tǒng)中廣泛使用離心式燃油增壓泵，其具有轉(zhuǎn)速高、流量大、工作平衡、輸出流量和壓力均勻、效率高等一系列優(yōu)點(diǎn)［3］。雖然已有不少的研究機(jī)構(gòu)和學(xué)者在離心式燃油增壓泵增壓性能研究方面提出了多種研究方法，包括泵性能曲線取值法［3］和數(shù)值仿真分析法［4］，但是從公開的文獻(xiàn)資料來看，從新研飛行器供油系統(tǒng)本身的使用包線出發(fā)，系統(tǒng)地對(duì)燃油增壓泵的增壓性能進(jìn)行研究，給出增壓泵增壓值的取值范圍，并以此作為新型增壓泵研制的重要設(shè)計(jì)指標(biāo)的研究較少。本文以某型直升機(jī)的供油系統(tǒng)為研究對(duì)象，在Matlab/Simulink 仿真平臺(tái)上建立直升機(jī)供油系統(tǒng)仿真模型，依據(jù)該型直升機(jī)供油系統(tǒng)的使用包線，對(duì)離心式燃油增壓泵的增壓值進(jìn)行仿真研究，給出燃油增壓泵的流量和增壓值指標(biāo)，并將仿真計(jì)算結(jié)果與地面模擬試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析。

1 供油系統(tǒng)仿真模型

1.1 仿真計(jì)算模型

該型直升機(jī)為單發(fā)直升機(jī)，其供油系統(tǒng)中包含兩臺(tái)并聯(lián)的離心泵，燃油經(jīng)離心泵增壓后，通過單向活門，沿供油管路送至發(fā)動(dòng)機(jī)燃油入口，期間還將經(jīng)過燃油切斷閥和各種管路接頭。供油系統(tǒng)原理簡(jiǎn)圖如圖1 所示。

圖1 供油系統(tǒng)簡(jiǎn)圖Fig.1 Fuel supply system diagram

基于該供油系統(tǒng)，以Matlab/Simulink 為仿真平臺(tái)建立供油系統(tǒng)的仿真模型如圖2 所示。在該仿真模型中，各元件的幾何參數(shù)（包括管內(nèi)徑、導(dǎo)管的長(zhǎng)度、彎曲半徑以及垂直高度等數(shù)據(jù)）均由供油系統(tǒng)的三維模型直接測(cè)量所得。

圖2 中，流體管路模型中的“A”和“B”分別表示管路模型的燃油進(jìn)口和出口；離心泵模型的“T”、“P”和“S”分別表示離心泵的燃油進(jìn)口、出口以及泵的驅(qū)動(dòng)軸連接端口；流量源的“T”和“P”分別表示其燃油的進(jìn)口和出口；Pressure 表示發(fā)動(dòng)機(jī)燃油入口的壓力，角速度源的“S”、“R”和“C”分別表示物理信號(hào)源接口及兩個(gè)機(jī)械旋轉(zhuǎn)接口；模型中的“N”表示泵的轉(zhuǎn)速值。

圖2 供油系統(tǒng)仿真模型Fig.2 Simulation model of fuel supply system

1.2 仿真模型數(shù)學(xué)描述

對(duì)于供油系統(tǒng)一維流體而言，主要根據(jù)供油系統(tǒng)入口的流量和壓力以及系統(tǒng)中各元件上的壓力損失來計(jì)算系統(tǒng)出口處的壓力。

在供油系統(tǒng)仿真中，燃油箱模塊主要用于計(jì)算離心泵入口處的燃油壓力值。離心泵入口處的燃油壓力可以表示為［5］

式中：plevel為離心泵入口處的靜水壓，ppr為油箱的增壓值。由于該型直升機(jī)的燃油箱采用開式通氣，無油箱增壓，故ppr=0 Pa。ploss為離心泵入口處的壓力損失，可由式（2）進(jìn)行計(jì)算

式中：Recr為臨界雷諾系數(shù)，對(duì)于圓截面孔口，可取Recr=2 000［6］；υ為燃油的運(yùn)動(dòng)黏度。

離心泵的數(shù)學(xué)模型，可由流量Q和增壓值Δpp以數(shù)據(jù)表的形式給出，并對(duì)中間值進(jìn)行插值計(jì)算。其中，流量Q根據(jù)發(fā)動(dòng)機(jī)燃油入口流量要求來給定，而增壓值Δpp則是需要按直升機(jī)的使用包線來確定，在本文第2 節(jié)對(duì)此進(jìn)行了詳細(xì)的介紹。

供油管路上的壓力損失ΔpL可表示為［5］

式中：L為管路的長(zhǎng)度；Leq為由局部阻力損失所折算成的等效管路長(zhǎng)度；DH為管路的水力直徑，對(duì)于充滿液體的圓截面導(dǎo)管，其水力直徑的值等于導(dǎo)管的內(nèi)徑［6］；A為導(dǎo)管橫截面積；Zout和Zin分別為管路兩端的高度值；f為管路摩擦系數(shù)。

該型直升機(jī)供油系統(tǒng)中的燃油切斷閥為電動(dòng)式球閥，可用于在緊急情況下切斷向發(fā)動(dòng)機(jī)供油的燃油通道，該球閥的內(nèi)部結(jié)構(gòu)示意簡(jiǎn)圖如圖3 所示［5］。圖3 中，h為閥芯的行程，dB為閥芯的直徑，do為閥門孔口的直徑。

圖3 燃油切斷閥內(nèi)部結(jié)構(gòu)示意簡(jiǎn)圖Fig.3 Internal structure diagram of fuel shut-off valve

通過球閥的燃油流量與球閥進(jìn)出口的壓差Δpv可表示為［5］

式中：CD為球閥內(nèi)部孔口的流量系數(shù)，根據(jù)孔口出流的相關(guān)理論［7］，可暫取CD=0.65。A（h）為孔口瞬時(shí)的流通面積，pcr為發(fā)生湍流的最小壓力。

單向閥只允許燃油朝著一個(gè)方向流動(dòng)，其內(nèi)部的流通截面積A與閥體進(jìn)出口壓差Δps之間的典型關(guān)系曲線如圖4 所示［5］。圖4 中的Aleak、Amax、pcrack和pmax的取值由單向閥供應(yīng)商提供。

圖4 單向閥流通截面積與進(jìn)出口壓差的典型關(guān)系曲線Fig.4 Typical relationship between cross-sectional area and pressure difference between inlet and outlet of check valve

燃油流量與單向閥進(jìn)出口壓差Δps之間的關(guān)系式可表示為［5］

式中：A為流通截面積，CD的值可暫取0.65。

在直升機(jī)供油系統(tǒng)流體性能計(jì)算中，除了流體阻力外，還應(yīng)考慮由于過載的存在而引起的慣性阻力損失。

基于直升機(jī)的飛行特點(diǎn)，其縱向和橫向上的過載系數(shù)nx和ny通常較小，而豎向過載系數(shù)nz往往比前兩者在數(shù)值上大2 個(gè)數(shù)量級(jí)左右，在慣性阻力損失中起著主導(dǎo)作用，因此，為簡(jiǎn)化計(jì)算，可忽略nx和ny的影響而僅考慮nz的作用，則慣性阻力損失可表示為

由于在圖2 所示的仿真模型中，供油管路模型里已經(jīng)考慮了管路進(jìn)出口處的高度差，因此，在按式（7）計(jì)算管路慣性阻力損失時(shí)，需減去因管路本身的高度差所造成的阻力損失，即

2 離心泵增壓值計(jì)算

2.1 直升機(jī)供油系統(tǒng)使用包線

在供油系統(tǒng)仿真計(jì)算中，直升機(jī)使用包線主要指使用環(huán)境溫度、穩(wěn)態(tài)豎向過載系數(shù)、飛行高度、發(fā)動(dòng)機(jī)燃油入口壓力范圍以及流量要求等。根據(jù)該型直升機(jī)的總體技術(shù)要求，其使用包線如表1 所示。表1 中，t為環(huán)境溫度，Hf為飛行高度，pen為發(fā)動(dòng)機(jī)燃油入口的相對(duì)壓力，Q為燃油流量。

表1 供油系統(tǒng)使用包線Table 1 Envelope for fuel supply system

式中：j為供油管路的總段數(shù)，i為第i段管路，DH為管的水力直徑，ΔZ表示與各管路模塊對(duì)應(yīng)的管路垂直高度差。

要使得發(fā)動(dòng)機(jī)燃油入口壓力pen≤110 kPa 在該型直升機(jī)的使用包線范圍內(nèi)均被滿足，則式（11）左側(cè)的最大值應(yīng)不大于110 kPa。在表2 所示離心泵最大增壓值的計(jì)算條件下，式（11）左側(cè)可取得最大值。

表2 離心泵最大增壓值的計(jì)算條件Table 2 Calculation conditions for the maximum boost value of centrifugal pump

在供油系統(tǒng)仿真計(jì)算中，飛行高度主要涉及到供油系統(tǒng)上各部位絕對(duì)壓力值以及油箱所需增壓值的計(jì)算。由于該發(fā)動(dòng)機(jī)燃油入口的工作壓力指標(biāo)為相對(duì)壓力，與大氣壓力無關(guān)，可不考慮飛行高度的影響。而油箱是否需要增壓，取決于油箱中的絕對(duì)壓力是否比燃油的飽和蒸氣壓力高9～10 kPa［3］。本型機(jī)在飛行高度為6 000 m、環(huán)境溫度為60 ℃時(shí)，外界大氣壓力與RP?3 燃油的飽和蒸氣壓差值最小，約為37 kPa，滿足大于飽和蒸氣壓9～10 kPa 的要求，不需要對(duì)油箱進(jìn)行增壓，因此，也可不用考慮飛行高度的影響。

本文主要從使用環(huán)境溫度、穩(wěn)態(tài)豎向過載系數(shù)以及發(fā)動(dòng)機(jī)燃油入口流量和壓力要求等4 個(gè)方面對(duì)離心泵的增壓值進(jìn)行計(jì)算。

2.2 離心泵最大增壓值計(jì)算

根據(jù)流體力學(xué)理論，可建立從離心泵出口至發(fā)動(dòng)機(jī)燃油入口處的伯努利方程為［7］

依據(jù)表2所示的計(jì)算條件，經(jīng)仿真計(jì)算，當(dāng)Δpp=100 kPa時(shí)，pen=103.78 kPa，滿足要求。

但“槽點(diǎn)不多”的畢贛親自上陣傾力宣傳并未激起太大的水花，當(dāng)期的流量和熱搜主要集中在了蔡明身上。12月的“跨年吻”成為《地球最后的夜晚》最大的突破口。前幾日，畢贛在一個(gè)沙龍上對(duì)“跨年吻”營(yíng)銷相關(guān)質(zhì)疑回應(yīng)稱，“這是一部非常藝術(shù)化的電影，我的宣發(fā)同事不偷不搶不下跪，靠自己的能力，靠自己的知識(shí)做一件事情，我沒有覺得他們有任何過錯(cuò)，我非常尊重他們?！?/p>

2.3 離心泵最小增壓值計(jì)算

要使得發(fā)動(dòng)機(jī)燃油入口最小壓力pen≥20 kPa在該型直升機(jī)使用包線范圍內(nèi)均被滿足，則式（10）左側(cè)的最小值應(yīng)不小于20 kPa，即

在表3 所示離心泵最小增壓值的計(jì)算條件下，式（13）右側(cè)可取得最大值。表3 中h1的值根據(jù)GJB 8075—2013 要求設(shè)置［8］。

表3 離心泵最小增壓值計(jì)算的條件Table 3 Calculation conditions for the minimum boost value of centrifugal pump

依據(jù)表3 所示的計(jì)算條件，經(jīng)仿真計(jì)算，供油管路上的阻力損失ΔpL=14.68 kPa，由式（13）可得

Δpp≥49.3 kPa（14）

考慮到實(shí)際管路系統(tǒng)與仿真模型中的管路系統(tǒng)阻力值必然存在誤差，為盡可能地使得Δpp的取值能適應(yīng)較大的管路阻力誤差，Δpp應(yīng)留有一定的余量，可取Δpp≥60 kPa。

2.4 離心泵增壓值取值范圍

由前文計(jì)算可得到離心泵的增壓值取值范圍如表4 所示。

表4 離心泵的增壓值取值范圍Table 4 Boost value range of centrifugal pump

由于離心泵的增壓值Δpp會(huì)隨流量Q的增大而單調(diào)減小，因此，在0～220 L/h 范圍內(nèi)的流量所對(duì)應(yīng)的離心泵增壓值都將位于表4 中所示增壓值的取值范圍之內(nèi)，能夠滿足發(fā)動(dòng)機(jī)燃油入口的流量壓力要求。

圖5 離心泵實(shí)測(cè)性能數(shù)據(jù)Fig.5 Measured performance data of centrifugal pump

3 仿真計(jì)算與地面試驗(yàn)對(duì)比

為驗(yàn)證供油系統(tǒng)仿真模型的仿真精度以及所計(jì)算出的離心泵增壓值的取值范圍是否能滿足對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)的供油要求，搭建了地面模擬試驗(yàn)臺(tái)，在直升機(jī)俯仰角和橫滾角均為0°，豎向過載系數(shù)nz=1，燃油密度ρ=773 kg/m3的試驗(yàn)條件下開展發(fā)動(dòng)機(jī)斷油試驗(yàn)和正常供油能力試驗(yàn)。將圖5 中的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)代入仿真模型進(jìn)行計(jì)算，并與地面試驗(yàn)結(jié)果相對(duì)照，結(jié)果如表5、6 所示。

表5 發(fā)動(dòng)機(jī)燃油入口斷油試驗(yàn)結(jié)果（雙泵工作試驗(yàn)）Table 5 Results of fuel shut off tests at engine fuel inlet(Double pumps work test)

從表5 中可以看到，斷油后，發(fā)動(dòng)機(jī)入口處的實(shí)測(cè)壓力值為78.4 kPa，仿真計(jì)算出的壓力值為80.6 kPa，均沒有超過110 kPa，仿真的相對(duì)誤差為2.8%。

從表6 中可以看到，發(fā)動(dòng)機(jī)燃油入口壓力均位于［20，110］kPa 的范圍內(nèi)，試驗(yàn)值與仿真值的最大相對(duì)誤差為7.2%，不超過10%。

表6 發(fā)動(dòng)機(jī)正常供油試驗(yàn)結(jié)果（單泵工作試驗(yàn)）Table 6 Results of normal fuel supply tests to engine(Single pump work test)

地面模擬試驗(yàn)和仿真計(jì)算的對(duì)比結(jié)果表明該供油系統(tǒng)仿真模型具有較高的仿真精度。此外，該型直升機(jī)已開展了鐵鳥試驗(yàn)臺(tái)上的供油試驗(yàn)以及多個(gè)架次的飛行試驗(yàn)，供油系統(tǒng)功能正常，表明所計(jì)算出的離心泵增壓值取值范圍能夠滿足對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)的供油要求。

4 結(jié)論

（1）以某型直升機(jī)的供油系統(tǒng)為研究對(duì)象，基于Matlab/Simulink 仿真平臺(tái)，建立了該供油系統(tǒng)的仿真模型，并依據(jù)該型直升機(jī)的使用包線，對(duì)供油系統(tǒng)進(jìn)行了仿真分析，給出了能滿足發(fā)動(dòng)機(jī)燃油入口流量和壓力要求的離心泵增壓值指標(biāo)。

（2）進(jìn)行了供油系統(tǒng)地面模擬試驗(yàn)，并與仿真結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比分析，結(jié)果表明所搭建的仿真模型具有較高的仿真精度。

（3）一般地，對(duì)于飛行器用的離心式燃油增壓泵增壓值的設(shè)計(jì)，僅需從兩類邊界條件下計(jì)算出最大增壓值和最小增壓值即可：在最小燃油流量、最低環(huán)境溫度、最小豎向過載系數(shù)、最大燃油箱油液面高度以及多個(gè)泵并聯(lián)工作時(shí)，計(jì)算出能夠使得發(fā)動(dòng)機(jī)燃油入口壓力為最大的增壓值，即最大增壓值；在最大燃油流量、最低環(huán)境溫度、最大豎向過載系數(shù)、最小燃油箱油液面高度以及單泵工作時(shí)，計(jì)算出能夠使得發(fā)動(dòng)機(jī)燃油入口壓力為最小的增壓值，即最小增壓值。

（4）本文立足于直升機(jī)供油系統(tǒng)工程設(shè)計(jì)的實(shí)際需求，利用仿真分析法介紹了離心泵增壓值指標(biāo)的設(shè)計(jì)方法和過程，不僅可為直升機(jī)用離心泵的增壓值設(shè)計(jì)提供參考，也可為其他飛行器的離心泵選型研究提供一定的思路借鑒。