孟令鵬，希望·阿不都瓦依提，呂海鵬，石存金

(新疆大學電氣工程學院，新疆烏魯木齊 830047)

隨著“碳達峰、碳中和”目標的提出，我國能源的消費結(jié)構將發(fā)生深刻變化，各類清潔能源將得到大力發(fā)展，而太陽能作為一種清潔、高效、易獲取的能源得到人們的廣泛青睞。光伏逆變器是光伏發(fā)電系統(tǒng)中的關鍵部分，傳統(tǒng)光伏逆變器普遍采用兩級式拓撲結(jié)構，存在成本高，效率低等問題[1]。為解決上述問題，彭方正團隊提出了Z 源逆變器(Z-source inverter,ZSI)，在單級變換器中實現(xiàn)升降壓和逆變功能，且不受直通的影響，提高了系統(tǒng)的可靠性[2]，被廣泛應用于光伏系統(tǒng)中。然而，ZSI 存在電流不連續(xù)、升壓比較低、元器件應力較大等不足，相關學者又提出了qZSI、Trans-ZSI、Γ-ZSI 等改進型阻抗源逆變器[3-6]。其中，改進型Y 源逆變器(improved Ysource inverter,IYSI)升壓比高，電流連續(xù)，同時具有靈活的繞組匹配度，可以獲得不同的升壓比，是近年來的研究熱點[7]。

由于光伏系統(tǒng)固有的間歇性和隨機性，使輸出功率呈現(xiàn)波動性，并限制光伏系統(tǒng)的適用性[8]，因此，通常在光伏發(fā)電側(cè)增加儲能系統(tǒng)，以此來降低系統(tǒng)的波動性和存儲多余能量。而大部分儲能系統(tǒng)采用雙向DC/DC 變換器來控制蓄電池的充放電，增加了系統(tǒng)的復雜度和控制難度，降低了系統(tǒng)效率。鑒于此，文獻[9]提出儲能型準Z 源逆變器(energystored quasi-Z-source inverter,ES-qZSI)，將蓄電池組直接并聯(lián)在Z 源網(wǎng)絡的一個電容上，實現(xiàn)對蓄電池的充放電控制，而無需任何額外的DC-DC 電路，因此該拓撲具有結(jié)構簡潔，成本低的特點[10]。然而，傳統(tǒng)的ES-qZSI 系統(tǒng)存在升壓比低的問題，且對前級光伏板和蓄電池電壓有較高的需求。為解決上述問題，文獻[11]將蓄電池并聯(lián)在IYSI 的電容C1上，可以提高電壓增益，降低對蓄電池和光伏板的電壓要求，同時通過控制直通占空比D和調(diào)制比M兩個控制自由度就可以實現(xiàn)光伏MPPT、蓄電池組充放電以及交流側(cè)輸出功率。然而，ES-IYSI 是一個五階非線性系統(tǒng)，其傳遞函數(shù)具有非最小相位零點，且無法通過調(diào)整電路的參數(shù)加以消除，當輸入電壓發(fā)生擾動的時候，這個不穩(wěn)定零點會造成直流側(cè)電壓的超調(diào)和振蕩，這增加了控制器的設計難度。

目前，針對IYSI/ES-IYSI 的控制策略普遍采用電壓外環(huán)、電流內(nèi)環(huán)的雙環(huán)PI 控制方法，但PI 控制參數(shù)調(diào)整困難，同時應用于非線性系統(tǒng)時控制效果不佳。因此，針對IYSI 這類非線性阻抗網(wǎng)絡逆變器，有文獻提出了一些非線性控制方法。文獻[12]將模糊控制應用于ES-qZSI，提高了電網(wǎng)電流質(zhì)量，降低了電池充放電脈動，但模糊控制器的設計缺乏系統(tǒng)性，參數(shù)選擇過于依賴經(jīng)驗。文獻[13]將能量成型控制方法(PHC)應用到IYSI 中，簡化了控制器的設計，使控制速度更快，但并沒有研究參數(shù)變化對輸出電壓和全局穩(wěn)定性的影響。在精細化建模方面，文獻[14]為降低ES-qZSI 系統(tǒng)的二倍頻波動，建立了詳細的數(shù)學模型，提出了系統(tǒng)參數(shù)的相關設計方法。文獻[15]用小信號模型法推導出qZSI 的傳遞函數(shù)，基于傳遞函數(shù)設計了直通控制器。然而，到目前為止，針對ES-IYSI 的詳細建模及SMC 的研究，相關文獻、成果較少，研究亟待深入。

本文采用滑?？刂品椒▽S-IYSI 的直流側(cè)和交流側(cè)分別控制，首先分析了ES-IYSI 工作原理及工作模式，然后用狀態(tài)空間法推導了系統(tǒng)的數(shù)學模型，同時用小信號模型進行暫態(tài)分析，在此基礎上給出了滑?？刂频脑O計方法和步驟。最后通過仿真驗證了雙滑模控制的有效性。

1 ES-IYSI 系統(tǒng)結(jié)構與數(shù)學模型

單相ES-IYSI 系統(tǒng)結(jié)構如圖1 所示。它由改進型Y 源網(wǎng)絡、電池模組和逆變器組成。改進型Y 源網(wǎng)絡包括三繞組耦合電感、兩個電感L和Lb、兩個電容C1和C2和一個二極管D。電池模組可以簡化為開路電壓VSOC和內(nèi)阻Rb的等效模型。

圖1 單相ES-IYSI系統(tǒng)的結(jié)構

1.1 功率流動

如圖1 所示，ES-IYSI 需要控制三端功率：光伏板輸入MPPT、蓄電池儲能SOC以及輸出功率。通過控制兩個功率流，第三個功率流自動補足功率差，如式(1)所示[16]：

式中：PPV為光伏功率，始終為正；PB為電池功率，吸收功率時為負，釋放功率時為正；Pout為逆變器輸出功率，始終為正。

從式(1)可以看出，控制三種功率流的方式有三種：(1)控制光伏板的輸出和并網(wǎng)功率，蓄電池的充放電功率可以根據(jù)式(1)自動匹配；(2)控制并網(wǎng)和蓄電池功率，光伏功率可以根據(jù)式(1)自動匹配；(3)控制光伏板的輸出和蓄電池的充放電功率，并網(wǎng)功率可以根據(jù)式(1)自動匹配。本文采用第一種控制方法。

1.2 ES-IYSI系統(tǒng)建模

ES-IYSI 與ZSI 類似，有兩種變換狀態(tài)：任意支路上的上下兩個開關器件同時導通時，即可進入直通狀態(tài)如圖2(a)所示，二極管D 反向截止，逆變器輸出功率為零；圖2(b)為非直通狀態(tài)，逆變器向電網(wǎng)輸送功率，二極管D 導通。

圖2 單相ES-IYSI系統(tǒng)的工作模式

由圖2(a)可得系統(tǒng)直通狀態(tài)下的狀態(tài)空間方程：

式中：α1=N1/(N2-N3)；F=diag(L,C1,LM,C2,Lb)；X=[iL,VC1,iLM,VC2,ib]T；u=[VPV,Vdc,VSOC,io]T。

由圖2(b)可得系統(tǒng)非直通狀態(tài)下的狀態(tài)空間方程：

式中：α2=N1/(N1+N2)；α3=(N1+N3)/(N1+N2)；α4=(N3-N2)/(N2+N3)。

考慮電力電子變換器動態(tài)建模中的狀態(tài)空間平均技術，在開關頻率足夠高的情況下，可將式(2)和式(3)結(jié)合起來，得到系統(tǒng)的平均狀態(tài)方程為：

式中：D為直通占空比，它是一個周期內(nèi)系統(tǒng)直通狀態(tài)時間與開關周期的比值。

式中：k=1+[(1+N12)/(1-N32)]。

式中：k1=(α3-1)iL-α2iLM-α4io；k2=α2VC1+α1VC2；k3=-iL-α1iLM+io。

對式(7)進行拉普拉斯變換可以得：

根據(jù)式(8)，運用梅遜增益公式可以計算ES-IYSI 直通占空比到電池電流的開環(huán)小信號傳遞函數(shù)如式(9)所示：

式中：k4=[(D-1)α3-D]；k5=(1-D)α2；k6=Dα1(1-D)。

根據(jù)式(9)可知該系統(tǒng)存在右半平面零點，這會導致系統(tǒng)的振蕩和非最小相位響應。

2 ES-IYSI 滑?？刂破髟O計

2.1 直流側(cè)滑?？刂?/h3>

考慮直流電容電壓的非最小相位特性，直接控制占空比來控制電容電壓容易造成響應滯后，性能達不到要求，因此采用電流間接控制的方式，為設計直流側(cè)SMC，系統(tǒng)的狀態(tài)變量誤差可定義為：

該控制器的滑模面為以上狀態(tài)變量的線性組合，表示為：

式中：β1、β2為滑?？刂破髟鲆妗?/p>

當系統(tǒng)各變量運動到滑模面時，各變量都將追蹤設定值，上述選取的滑模函數(shù)S=0，將式(14)對時間常數(shù)求導，并將式(12)和(13)代入式(14)可得：

為了增強系統(tǒng)的魯棒性，控制率被設為：

式中：Dsh是一個連續(xù)變量，通常介于0 到1 之間，但在ES-YSI中升壓比為1/(1-KD)，因此Dsh的值域為[0,1/K]。

2.1.1 存在條件

當運動到滑模面時，狀態(tài)軌跡必須限制在滑模面上，并向零點移動，因此令系統(tǒng)的李雅普諾夫函數(shù)及其導數(shù)為：

為保證滑模運動的存在，必須滿足局部可達條件，如式(19)所示：

將式(14)和(15)代入式(19)，由此得到不等式(20)：

式(20)為ES-IYSI 系統(tǒng)滑模運動的存在條件，可將其分為以下兩種情況：

將儲能改進型Y 源逆變器參數(shù)代入上述不等式進行驗證，滑?？刂频南禂?shù)由以上不等式計算得出。

2.1.2 穩(wěn)定性條件

用等效控制Dsh替代ES-IYSI 的大信號平均模型，將不連續(xù)系統(tǒng)轉(zhuǎn)化為理想的滑模連續(xù)系統(tǒng)，如式(23)：

2.2 交流側(cè)滑?？刂?/h3>

為了控制ES-IYSI 輸出的電能質(zhì)量，必須控制逆變器的輸出交流電流，本文設計了一套SMC 來控制交流側(cè)的輸出。

選取滑模面的函數(shù)為：

由圖1 可知交流側(cè)的狀態(tài)方程為：

將式(25)代入式(24)可得：

選擇趨近律公式為：

式中：K1、K2為滑?？刂葡禂?shù)。

結(jié)合式(26)與(27)，并令=0，解得等效控制率Ueq：

式中：Ueq實際是調(diào)制比M，用以控制并網(wǎng)電流。

詳細控制策略如圖3 所示，通過直流側(cè)滑模控制得到調(diào)制信號Dsh，通過交流側(cè)滑模控制得到調(diào)制信號M，調(diào)制信號M 和D 組合在一起產(chǎn)生控制逆變器的SPWM 信號，用來實現(xiàn)三端功率控制。

圖3 滑?？刂圃敿毧驁D

3 仿真驗證

為了驗證雙滑模控制策略的正確性，利用Simulink 仿真軟件搭建系統(tǒng)的仿真模型。對圖3 進行仿真分析研究，系統(tǒng)仿真參數(shù)見表1，仿真中光伏模塊選用Kyocera KD135Gx，光伏板的數(shù)據(jù)見表2，采用8 串6 并組成一組光伏系統(tǒng)，儲能電池為一個200 V/100 Ah 的鋰電池系統(tǒng)。

表1 ES-IYSI 系統(tǒng)仿真參數(shù)

表2 光照1 000 W/m2,溫度25 ℃時光伏板參數(shù)

3.1 光伏最大功率跟蹤

圖4 為仿真選用的光伏板P-V和I-V特性曲線，當太陽輻射發(fā)生變換的時候，曲線也不同，造成最大功率點的不同，為了保證光伏板的輸出時刻處于最大功率點，本文采用擾動法跟蹤最大功率點。

圖4 溫度25 ℃不同光照強度下的光伏板的P-V/I-V特性曲線

3.2 功率波動

蓄電池組可以在系統(tǒng)中起到削峰填谷的功能，圖5 可驗證該功能。圖5 為ES-IYSI 在雙SMC 控制下的工作波形。如圖5(a)所示，開始時，光伏板輸出功率大于交流側(cè)輸出功率，蓄電池開始充電；0.3 s 時光伏輸出功率降低到4 000 W，交流側(cè)輸出功率維持4 000 W 不變，光伏板發(fā)出功率與交流側(cè)功率相等，蓄電池組既不充電也不放電；0.5 s 時光照強度保持不變，交流側(cè)輸出功率上升到5 500 W，交流側(cè)輸出功率大于光伏板發(fā)出的功率，蓄電池組開始放電補足功率差額；圖5(b)為蓄電池充放電情況，當光照強度或并網(wǎng)功率發(fā)生變化時，電池電流可以精準跟蹤這種變化，補足功率差額；圖5(c)為并網(wǎng)電流，當光照強度發(fā)生波動時，并網(wǎng)電流經(jīng)過0.03 s 波動后迅速調(diào)整到穩(wěn)態(tài)值，當輸出功率增大時，并網(wǎng)電流隨之增大，經(jīng)過0.05 s 后趨于穩(wěn)定。仿真驗證了當功率波動時，ES-IYSI可以維持三端功率平衡，通過改變電池的充放電功率，進而保證并網(wǎng)功率的平穩(wěn)。

圖5 ES-IYSI光伏輸出和功率輸出變換時波形

3.3 動態(tài)性能

圖6 為光照強度突變時，采用PI 控制以及SMC 控制下的電池和并網(wǎng)電流波形圖。由圖6(a)、(b)可知，采用SMC 控制電池電流的響應速度快，超調(diào)量小,可快速補足功率差額，由此說明，SMC 的大信號性質(zhì)在一定范圍內(nèi)具有更強的魯棒性；圖6(c)、(d)為兩種控制方式下的并網(wǎng)電流波形，在本文方法下，并網(wǎng)電流的諧波含量(THD)為2.75%，傳統(tǒng)PI 控制策略下，THD為4.22%，SMC 控制下并網(wǎng)電流動態(tài)響應速度及畸變率均優(yōu)于PI 控制，提高了并網(wǎng)電能質(zhì)量。

圖6 光照強度突變時的動態(tài)波形

4 結(jié)論

本文采用滑模控制方法對ES-IYSI 系統(tǒng)的動態(tài)響應進行控制，首先對ES-IYSI 進行精細化建模，進而建立了系統(tǒng)的數(shù)學模型，然后設計了直流側(cè)和交流側(cè)的SMC，實現(xiàn)了對光伏輸出、儲能電池組和交流輸出的三端功率控制，通過仿真驗證了雙滑?？刂撇呗栽贓S-IYSI 系統(tǒng)的有效性。與雙環(huán)PI 控制相比，本文所提策略提高了系統(tǒng)的穩(wěn)定性，而且縮短了系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)響應時間，降低了諧波含量。本文提出的控制策略可以簡化控制器的設計，針對高階非線性系統(tǒng)以及輸入波動強的場景控制效果較好，具有一定的實用價值。