王 潔

(中電投工程研究檢測評定中心有限公司，北京 100142)

1 概述

隨著各種新型復(fù)雜大跨鋼結(jié)構(gòu)建設(shè)項(xiàng)目日益增多,人們對大跨結(jié)構(gòu)的施工技術(shù)及施工過程中表現(xiàn)出的諸多力學(xué)及技術(shù)問題愈來愈重視[1]。同時，研究大量的文獻(xiàn)與工程實(shí)例，不難發(fā)現(xiàn)這些結(jié)構(gòu)在施工時面臨其中之一的共同難題是不同類型網(wǎng)架結(jié)構(gòu)的安裝問題，在網(wǎng)架結(jié)構(gòu)安裝時首要解決的問題是吊點(diǎn)布局,尤其是大跨鋼桁架吊裝吊點(diǎn)的布局。合理的吊點(diǎn)布局方案有利于鋼桁架吊裝的安全性、節(jié)約成本，是保證工程安全可靠順利進(jìn)行的前提。但目前對大跨鋼桁架吊點(diǎn)布局的研究，雖有一些理論的形成，但未有系統(tǒng)性的概述，知識點(diǎn)較散亂，且研究相對較少、針對具體問題分析時主要側(cè)重于結(jié)果的形成，缺乏思路分析，理論與實(shí)際分析的連接較為薄弱。

論文結(jié)合工程實(shí)例，理論聯(lián)系實(shí)際，采用不同吊點(diǎn)布局方法，通過有限元軟件對不同方法確定的布局方案進(jìn)行力學(xué)分析。通過對比結(jié)構(gòu)桿件應(yīng)力、位移及應(yīng)力比等，確定最優(yōu)方案。為類似工程鋼桁架吊裝吊點(diǎn)的選取提供指導(dǎo)意義，保證施工安全。

2 吊點(diǎn)布局原則與方法

2.1 吊點(diǎn)布局原則

吊點(diǎn)布局主要從吊點(diǎn)的位置、數(shù)量考慮。宏觀的講，從安全與成本的角度考慮：吊點(diǎn)數(shù)量越少，成本越低，相對易操作；但過少時，結(jié)構(gòu)的安全性無法保證；吊點(diǎn)數(shù)量越多吊件越穩(wěn)定，吊裝作業(yè)越安全；但過多時，對吊裝作業(yè)的操作要求更高，易在吊裝中產(chǎn)生受力不均衡問題，增加吊裝作業(yè)的風(fēng)險。吊點(diǎn)位置與數(shù)量共同對吊點(diǎn)布局產(chǎn)生影響。研究大量文獻(xiàn)資料，可將鋼桁架吊點(diǎn)布置原則總結(jié)為7條[2-5]，見表1。

表1 布置原則

2.2 吊點(diǎn)布局方法

一般可將吊點(diǎn)的布局方法分為三類，見表2。同時，評判一種吊點(diǎn)布局方案合理與否，可用四種判別準(zhǔn)則評價[6]，見表3。

表2 布局方法

表3 評價準(zhǔn)則

3 建立模型與計算分析

3.1 工程概況

該工程為某航站樓，共地上兩層，首層為鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)，二層為鋼框架結(jié)構(gòu)，屋面為雙向平面桁架結(jié)構(gòu)，屋面最高點(diǎn)標(biāo)高為24.00 m，檐口標(biāo)高為19.10 m。選取建筑屋面的一榀桁架(簡稱HJ)為研究對象，對HJ整體吊裝的吊點(diǎn)布局進(jìn)行研究。

HJ跨度為47.00 m，兩邊懸挑，長度均為10.00 m，高度為2.50 m，詳細(xì)尺寸見圖1(未標(biāo)注弦桿為XG1，未標(biāo)注腹桿為FG1)，桿件截面見表4，所用鋼材均為Q345B；吊裝擬采用100 t吊車雙機(jī)抬吊。

表4 HJ桿件截面

3.2 吊點(diǎn)布局分析

3.2.1 吊點(diǎn)布局方法的確定

HJ形狀較規(guī)則，桿件以桁架中心為軸對稱布置，但跨度較大，高度較高，自重較大，結(jié)合現(xiàn)場實(shí)際情況可將表2三種方法相結(jié)合進(jìn)行吊點(diǎn)的布局研究。先用經(jīng)驗(yàn)法確定吊點(diǎn)個數(shù)，然后用簡化計算法確定吊點(diǎn)位置，最后用精確計算法優(yōu)化吊點(diǎn)布局方案。

3.2.2 吊點(diǎn)個數(shù)的確定

HJ立面近似為長方形，長寬比較大，重量較重,則以經(jīng)驗(yàn)法為基礎(chǔ)，結(jié)合吊點(diǎn)布置原則第1，3，5條，初步確定吊點(diǎn)的個數(shù)擬采用2吊點(diǎn)與4吊點(diǎn)兩種方案。

3.2.3 吊點(diǎn)位置的確定

吊點(diǎn)位置的確定，可分三步。

第一步：確定吊件重心。常用確定方法：反力法，依據(jù)總體彎矩平衡原理確定；定義法，依據(jù)重心定義確定[7]。HJ幾何分布規(guī)則，桿件以縱向中心線為軸對稱分布；同時假定桿件材質(zhì)均勻分布，則選擇定義法確定吊件的重心更簡單。HJ的結(jié)構(gòu)重心即幾何中心，位于其縱向中心線上，簡化模型后位置如圖2～圖4所示三角形標(biāo)示位置。

第二步：確定吊點(diǎn)大致位置。一般吊點(diǎn)大致位置的確定可用簡化計算法，即將鋼桁架簡化成一根勻質(zhì)細(xì)長的桿件，通過最小彎矩準(zhǔn)則計算吊點(diǎn)的大致位置(彎矩以上側(cè)受拉為正，反之為負(fù))。結(jié)合論文吊點(diǎn)布置原則第2，3條，確定吊點(diǎn)大致位置：

1)吊點(diǎn)個數(shù)為2時，計算桿件吊點(diǎn)布置見圖2。

L1=L3,L1+L2+L3=L

(1)

其中，L1為桿件初始端到A點(diǎn)距離，m；L2為桿件AB兩點(diǎn)距離，m；L3為B點(diǎn)到桿件末端距離，m；L為桿件總長度，m。

(2)

其中，+MA為桿件A點(diǎn)處彎矩值，kN·m；+MB為桿件B點(diǎn)處彎矩值，kN·m；q為桿件上的均布荷載，kN/m；+M為桿件的正彎矩值，kN·m；-MAB為節(jié)點(diǎn)AB的跨中彎矩，kN·m；-M為桿件的負(fù)彎矩值，kN·m。

則利用最小彎矩準(zhǔn)則即+M=-M，結(jié)合式(2)得：

(3)

2)吊點(diǎn)個數(shù)為4時，計算桿件吊點(diǎn)布置見圖3。

結(jié)合吊點(diǎn)個數(shù)為2的計算，可取:

(4)

其中，L3為桿件BC兩點(diǎn)距離，m；L4為桿件CD兩點(diǎn)距離，m；L5為D點(diǎn)到桿件末端距離，m。

結(jié)合2吊點(diǎn)計算方法，可得:

(5)

關(guān)于吊點(diǎn)大致位置的確定，除按最小彎矩準(zhǔn)則確定外，還可通過使負(fù)彎矩為零(彎矩方向同上)選取吊點(diǎn)位置。具體仍結(jié)合吊點(diǎn)布置原則第2條、第3條確定。

1)吊點(diǎn)個數(shù)為2時,結(jié)合圖2，式(1)及式(2):

(6)

得:

(7)

2)吊點(diǎn)個數(shù)為4時，結(jié)合圖3、式(7)及吊點(diǎn)個數(shù)為2的計算，得:

(8)

由上述計算分析，結(jié)合數(shù)學(xué)規(guī)律，當(dāng)?shù)觞c(diǎn)個數(shù)為N(偶數(shù))時，各吊點(diǎn)間位置關(guān)系見式(10)，其中計算桿件吊點(diǎn)布置見圖4。

1)利用最小彎矩準(zhǔn)則時，有:

(9)

其中，L1為桿件初始端到1點(diǎn)距離，m；L2為桿件1，2兩點(diǎn)距離，m；L…為桿件相鄰兩點(diǎn)距離，m；LN為桿件N-1,N兩點(diǎn)距離，m；LN+1為N點(diǎn)到桿件末端距離，m。

同理，得：

(10)

2)當(dāng)利用負(fù)彎矩為零時，得:

(11)

第三步：確定吊點(diǎn)準(zhǔn)確位置。確定吊點(diǎn)大致位置后，結(jié)合吊點(diǎn)布置原則第1條、第2條、第3條、第5條，確定吊點(diǎn)準(zhǔn)確位置。

3.2.4 吊裝角度的確定

一般吊裝角度為90°即垂直吊裝時，吊裝鋼絲繩僅有豎向力，無水平分力，可減小吊件受力。因此首先考慮垂直吊裝，但當(dāng)為四吊點(diǎn)時，現(xiàn)場僅有兩臺吊車，則需采用斜向吊裝，具體吊裝角度結(jié)合吊點(diǎn)布置原則第4條確定(論文中選60°)。

3.2.5 最終吊點(diǎn)布局方案的確定

經(jīng)上述分析與計算，有四種吊點(diǎn)布局方案(見圖5～圖8)：

1)按最小彎矩準(zhǔn)則確定的兩吊點(diǎn)布局方案。

2)按負(fù)彎矩為零確定的兩吊點(diǎn)布局方案。

3)按最小彎矩準(zhǔn)則確定的四吊點(diǎn)布局方案。

4)按負(fù)彎矩為零確定的四吊點(diǎn)布局方案。

確定吊裝方案后，通過有限元軟件對上述四種吊點(diǎn)布局方案進(jìn)行模擬分析，利用應(yīng)力比與撓度準(zhǔn)則判斷吊點(diǎn)布局方案的合理性。

3.3 有限元模型

在建立有限元模型前，先對模型簡化處理。假設(shè)：1)結(jié)點(diǎn)皆為光滑無摩擦的理想鉸接點(diǎn)；2)荷載與支座反力均作用在結(jié)點(diǎn)上；3)桿件皆為勻質(zhì)等截面直桿，且通過鉸的中心；4)結(jié)構(gòu)內(nèi)力變形按彈性階段考慮；5)在吊裝過程中，僅有重力作用(風(fēng)力過大，停止吊裝)。同時，鋼桁架的吊裝過程為勻速上升，分析時取一個平衡狀態(tài)；在吊點(diǎn)處施加一個與吊繩方向相同的鉸支座，模擬吊繩對桁架的作用。

1)吊裝荷載。計算分析時，荷載僅考慮吊件與吊具重量(吊具重量偏安全可取0.2GK1)，荷載值為：

G=1.2K1K2γGGK1

(12)

其中，G為考慮吊具重量后的荷載設(shè)計值，kN；K1為動載系數(shù)，取值1.1；K2為不均衡載荷系數(shù)，一般取值1.10～1.25；γG為重力荷載分項(xiàng)系數(shù)，取值1.3；GK1為荷載標(biāo)準(zhǔn)值(被吊構(gòu)件重量)，kN。

同時撓度計算時按荷載標(biāo)準(zhǔn)值考慮,則：

GK=1.2K1K2GK1

(13)

其中，GK為考慮吊具重量后的荷載標(biāo)準(zhǔn)值，kN。

2)計算結(jié)果。經(jīng)有限元軟件計算分析，桿件的最大應(yīng)力均發(fā)生在吊點(diǎn)附近，不同吊點(diǎn)布局方案下桿件應(yīng)力(拉力為正，壓力為負(fù))、位移(向下為正)、應(yīng)力比最大值以及支座豎向反力見表5。

表5 四種方案下構(gòu)件吊裝模擬計算結(jié)果

由表5知桿件最大應(yīng)力比均遠(yuǎn)小于1，所有桿件均在彈性范圍內(nèi)工作，最大豎向位移均滿足規(guī)范要求(0.737<12 100/125，0.914<27 000/250，0.473<11 500/250，0.562<15 000/250),且結(jié)構(gòu)有足夠安全儲備。

結(jié)合有限元軟件計算，可知不同吊點(diǎn)布局方案，使吊件桿件產(chǎn)生的最大應(yīng)力、位移的位置、數(shù)值均不同；其中，方案四的桿件應(yīng)力比最小，方案三與方案二的桿件應(yīng)力比最大，方案一次之；方案四的豎向位移(絕對值，余同)最小，方案一的豎向位移最大，其次為方案二、方案三。由此結(jié)合應(yīng)力比與撓度準(zhǔn)則可初步判斷方案四最合理，其次為方案三、方案一，方案二最差。

除此，經(jīng)有限元軟件模擬分析，不同方案對桁架相同位置的桿件、節(jié)點(diǎn)產(chǎn)生的應(yīng)力、位移也不同，取四種方案下HJ一側(cè)懸挑邊和跨中位置桿件的應(yīng)力及相應(yīng)位置的節(jié)點(diǎn)位移為對象進(jìn)行對比分析。對相同位置的桿件、節(jié)點(diǎn)分別做統(tǒng)一編號：桿件編號為1～5、節(jié)點(diǎn)編號為A～C，桿件節(jié)點(diǎn)位置見圖9。

選取四種吊點(diǎn)布局方案下指定桿件應(yīng)力、節(jié)點(diǎn)位移如圖10，圖11所示。

由圖10可知，該工程下吊點(diǎn)布局方案的改變對吊件跨中弦桿應(yīng)力的影響較顯著，且選取桿件應(yīng)力值(絕對值，余同)除3號與5號在方案四下值最大，其余桿件在方案一下值最大；由圖11可知，該工程下吊點(diǎn)布局方案的改變對吊件跨中、懸挑處的節(jié)點(diǎn)位移的影響均較顯著，且選取節(jié)點(diǎn)的位移值(絕對值，余同)除A點(diǎn)在方案三下值最小，方案二下值最大，其余節(jié)點(diǎn)均在方案四下值最小，方案一下值最大。

結(jié)合表5，對四種方案再進(jìn)行對比分析，可知方案一、二相對方案三、四，其弦桿應(yīng)力相對偏小，但位移相對偏大；方案一相對方案三或方案二相對方案四，隨吊點(diǎn)數(shù)量的增加，弦桿應(yīng)力增加，位移減小。即針對HJ的吊裝方案，無論“+M=-M”或“-M=0”，吊點(diǎn)數(shù)量增加，弦桿應(yīng)力增加，位移減小，造成這樣的主要原因是方案三、四存在吊裝角度，使桁架產(chǎn)生水平向約束，從而增加桿件軸力，最終使應(yīng)力增大。

綜合對比，針對該工程，若僅按應(yīng)力比與撓度準(zhǔn)則對方案進(jìn)行評估，方案四最為合理，其次為方案三、方案一，方案二最差；但考慮到方案三、方案四需增加腹桿來滿足吊件的穩(wěn)定性，則選取方案一最為合理，其次依次為方案二、方案四、方案三。

4 結(jié)語

1)吊點(diǎn)布局時，可多種方法結(jié)合使用。2)確定吊點(diǎn)位置時，“+M=-M”與“-M=0”兩種方法都可用，但哪種方法更為優(yōu)越，需結(jié)合實(shí)際問題分析確定。3)吊點(diǎn)數(shù)量的增加，使吊件的節(jié)點(diǎn)位移減??；使每個支座的豎向約束減??；但不一定使吊件的桿件應(yīng)力減小，相反可能使其應(yīng)力增大。4)當(dāng)?shù)觞c(diǎn)存在吊裝角度時，因存在水平分力，一般會增大吊件的桿件應(yīng)力，尤其對弦桿應(yīng)力的影響較為顯著。5)文中選取的HJ吊裝作業(yè)最終選取方案一，順利實(shí)現(xiàn)該桁架的吊裝。6)為類似鋼桁架吊裝作業(yè)吊點(diǎn)的布局分析提供技術(shù)思路。