肖華林，羅?坤，金?臺(tái)，王海鷗，樊建人

航空發(fā)動(dòng)機(jī)燃燒室環(huán)境中非預(yù)混旋流火焰的標(biāo)量特征

肖華林1，羅?坤1，金?臺(tái)2，王海鷗1，樊建人1

(1. 浙江大學(xué)能源清潔利用國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，杭州 310027；2. 浙江大學(xué)航空航天學(xué)院，杭州 310027)

直接數(shù)值模擬；非預(yù)混火焰；旋流燃燒室；火焰因子；標(biāo)量通量

非預(yù)混旋流火焰廣泛存在于各類工程機(jī)械燃燒系統(tǒng)中，如燃?xì)廨啓C(jī)、內(nèi)燃機(jī)和鍋爐燃燒室等[1]．在這類燃燒室中，燃燒模態(tài)和效率、污染物排放等特征是人們主要關(guān)心的問(wèn)題．然而這類燃燒室通常工作在壓力和溫度都較高的水平，且由于幾何結(jié)構(gòu)復(fù)雜、湍流強(qiáng)度高[2]，對(duì)火焰特征的測(cè)量和理解往往存在不完善的方面．

近年來(lái)對(duì)實(shí)驗(yàn)室尺度旋流火焰特征的研究已經(jīng)取得較大進(jìn)展，Huang等[3]對(duì)低雷諾數(shù)非預(yù)混旋流火焰進(jìn)行了研究，討論了火焰形狀、溫度分布和湍流特征．Sidey等[4-5]則對(duì)雙燃料湍流旋流部分預(yù)混火焰進(jìn)行了可視化研究，基于OH基團(tuán)探索了火焰結(jié)構(gòu)和穩(wěn)定性，并研究了燃料濃度對(duì)各燃燒區(qū)溫度的影響．對(duì)預(yù)混、非預(yù)混和噴霧旋流火焰的實(shí)驗(yàn)研究[6]發(fā)現(xiàn)，盡管各模態(tài)火焰的吹熄條件不一，但是均能基于Damk?hler數(shù)相關(guān)關(guān)系進(jìn)行很好地?cái)M合．在數(shù)值模擬方面，Zhang等[7]基于大渦模擬方法研究了非預(yù)混旋流火焰的熄火機(jī)理和火焰抬升距離，Tanaka等[8]則較早采用直接數(shù)值模擬(direct numerical simulation，DNS)方法對(duì)實(shí)驗(yàn)室微尺度旋流預(yù)混氫氣火焰進(jìn)行了模擬，發(fā)現(xiàn)小尺度渦在火焰褶皺中起重要作用，而火焰前緣整體被大尺度相干結(jié)構(gòu)夾帶．Xiao等[9-10]同樣采用DNS方法研究了預(yù)混和非預(yù)混旋流燃燒對(duì)湍流的影響機(jī)理．在非預(yù)混旋流火焰中，強(qiáng)剪切導(dǎo)致的夾帶和回流作用促進(jìn)了各組分間的混合，從而產(chǎn)生了顯著的預(yù)混燃燒模態(tài)．采用火焰因子對(duì)非預(yù)混旋流火焰進(jìn)行區(qū)分討論是探索火焰結(jié)構(gòu)的有力手段．Luo等[11]采用DNS方法對(duì)正庚烷旋流噴霧火焰進(jìn)行了研究，基于火焰因子對(duì)火焰結(jié)構(gòu)進(jìn)行了區(qū)分并探討了噴霧蒸發(fā)與火焰模態(tài)的相互作用關(guān)系．Paulhiac等[12]則采用大渦模擬方法對(duì)實(shí)驗(yàn)室尺度非預(yù)混噴霧火焰進(jìn)行了模擬，發(fā)現(xiàn)在靠近燃料的內(nèi)側(cè)為擴(kuò)散火焰，而在外側(cè)則存在典型兩相火焰特征，即預(yù)混火焰模態(tài)，然而總體而言預(yù)混燃燒貢獻(xiàn)較?。?/p>

鑒于工程設(shè)計(jì)中實(shí)驗(yàn)成本較高，采用數(shù)值模擬方法對(duì)燃燒室進(jìn)行仿真計(jì)算逐漸成為工業(yè)首選．仿真中常采用大渦模擬或雷諾平均方法，在標(biāo)量求解方面，這些方法與DNS的重要區(qū)別在于，標(biāo)量通量項(xiàng)需要另行建模，常采用梯度假設(shè)[13]對(duì)其進(jìn)行封閉．以往的研究表明，在預(yù)混火焰中，當(dāng)火焰整體Lewis數(shù)較大時(shí)，梯度輸運(yùn)假設(shè)是合理的；然而在較小Lewis數(shù)時(shí)，火焰有逆梯度輸運(yùn)的傾向[14]．同樣地，在高Karlovitz數(shù)預(yù)混火焰中，標(biāo)量輸運(yùn)符合梯度假設(shè)，而在低Karlovitz數(shù)時(shí)，梯度假設(shè)失效[15]．在非預(yù)混火焰的研究中，同樣發(fā)現(xiàn)梯度假設(shè)的有效性受Lewis數(shù)的影響，總體而言不能準(zhǔn)確預(yù)測(cè)其標(biāo)量輸運(yùn)[16]．

基于此前研究，本文進(jìn)一步結(jié)合航空發(fā)動(dòng)機(jī)燃燒室工況，采用DNS方法模擬了高壓非預(yù)混旋流航空火焰，基于火焰因子研究在貧燃/富燃情況下的火焰結(jié)構(gòu)和放熱特點(diǎn)，并分別在預(yù)混和非預(yù)混燃燒模態(tài)下對(duì)湍流梯度輸運(yùn)模型進(jìn)行了評(píng)價(jià)．

1?數(shù)值方法

計(jì)算采用弱可壓Navier-Stokes方程，具體形式為：

計(jì)算域的設(shè)置參考Tecflam旋流燃燒器[19]，這一燃燒室雖然結(jié)構(gòu)相對(duì)簡(jiǎn)單，但是更便于DNS計(jì)算.入口燃料參數(shù)和壓力的選擇則取自航空燃?xì)廨啓C(jī)模型燃燒室[20]．圖1所示為計(jì)算域截面示意圖，由于本研究基于高壓條件，燃燒火焰面極薄，對(duì)計(jì)算域網(wǎng)格精度要求極高，因此受計(jì)算量的限制，采用縮小的微型燃燒室進(jìn)行研究．通過(guò)同等尺度預(yù)混燃燒室的研究[21]驗(yàn)證，該尺度燃燒室的湍流特征量符合航空發(fā)動(dòng)機(jī)燃燒室工況．燃燒室有兩個(gè)環(huán)狀入口，空氣經(jīng)由外側(cè)環(huán)狀入口通入，其外徑為0.36mm，內(nèi)徑為0.18mm，燃料由內(nèi)側(cè)環(huán)通入，內(nèi)外徑分別為0.12mm和0.16mm．參照實(shí)驗(yàn)室燃?xì)廨啓C(jī)燃燒室[20]，非預(yù)混燃燒級(jí)旋流的徑向擴(kuò)張被預(yù)混主燃燒級(jí)限制且二者發(fā)生碰撞接觸，即僅考慮非預(yù)混燃燒級(jí)時(shí)可視為受限空間燃燒室．因此，計(jì)算域整體直徑設(shè)為0.96mm，長(zhǎng)度為1.50mm，網(wǎng)格數(shù)為672×256×256≈4.4×107．考慮到非預(yù)混燃燒級(jí)與預(yù)混燃燒級(jí)在接觸處溫度一致，因此將壁面邊界條件設(shè)置為無(wú)滑移絕熱壁面．設(shè)置了兩個(gè)算例，采用航空煤油反應(yīng)機(jī)理[22]，包含煤油氧化和CO-CO2平衡兩個(gè)反應(yīng)，相關(guān)反應(yīng)系數(shù)基于詳細(xì)反應(yīng)機(jī)理采用列表方法擬合確定．經(jīng)驗(yàn)證，該機(jī)理在寬溫度、壓力和當(dāng)量比范圍內(nèi)的著火延遲時(shí)間和層流火焰速度均與詳細(xì)機(jī)理和實(shí)驗(yàn)結(jié)果擬合較好[22]．全局當(dāng)量比分別為0.6和1.5，分別對(duì)應(yīng)于燃燒室內(nèi)貧燃和富燃兩種工況，以保證研究結(jié)果的相對(duì)普適性．空氣入口速度均為40m/s，溫度為760K，對(duì)應(yīng)的燃料入口速度分別為1.17m/s(貧燃)和2.93m/s (富燃)，溫度為300K．空氣入口雷諾數(shù)為3850，計(jì)算域壓力為2.0265×106Pa．為了獲得符合實(shí)際的邊界條件，首先采用DNS方法單獨(dú)計(jì)算環(huán)形管道旋流，計(jì)算時(shí)基于以上流動(dòng)條件給定軸向速度，并相應(yīng)設(shè)置旋轉(zhuǎn)速度以保持整體旋流數(shù)為1.0．待旋轉(zhuǎn)湍流充分發(fā)展并消除初始速度場(chǎng)的影響后切片保存，正式計(jì)算時(shí)再作為入口邊界條件讀入．

圖1?計(jì)算域示意

2?結(jié)果與討論

2.1?火焰結(jié)構(gòu)特征

在旋流火焰中，強(qiáng)烈的旋轉(zhuǎn)剪切作用會(huì)在旋轉(zhuǎn)主流的內(nèi)外兩側(cè)形成剪切層，剪切層夾帶著周圍流體隨主流運(yùn)動(dòng)從而降低中心區(qū)域和外部區(qū)域的壓力，下游流體由于負(fù)壓力梯度的作用向上游移動(dòng)，從而形成內(nèi)回流區(qū)和外回流區(qū)．旋轉(zhuǎn)火焰結(jié)構(gòu)被廣泛應(yīng)用于工業(yè)燃燒器中的重要原因在于，回流區(qū)的存在有利于將下游高溫氣體帶回上游，為新噴入燃燒室的燃料充當(dāng)連續(xù)的點(diǎn)火源，從而穩(wěn)定上游火焰，防止熄火．一般而言，內(nèi)回流區(qū)周圍的內(nèi)剪切層是燃燒反應(yīng)的主要區(qū)域，而外回流區(qū)主要分布著熱產(chǎn)物[1]．

圖2為非預(yù)混旋流火焰截面溫度分布，圖中紅色線框區(qū)域表示內(nèi)回流區(qū)，外圍藍(lán)色線框區(qū)域表示外回流區(qū)，圖3為其對(duì)應(yīng)的熱釋率(HRR)分布．對(duì)比兩圖可以發(fā)現(xiàn)，在貧燃狀況下，由熱釋率所表征的火焰面主要沿著內(nèi)剪切層分布，且高溫區(qū)主要分布在內(nèi)回流區(qū)中，火焰面穩(wěn)定在內(nèi)回流區(qū)的上游，而在外剪切層中沒(méi)有火焰面的分布，且外回流區(qū)中的氣體溫度較低．另外，由于燃燒產(chǎn)生的壓力增強(qiáng)，導(dǎo)致內(nèi)回流區(qū)氣體局部膨脹，從而使旋流張角增大．然而在富燃旋流火焰中，火焰和溫度的分布有所不同．富燃料時(shí)，雖然燃料同樣是從空氣旋流的內(nèi)側(cè)噴入，由于空氣量不足，導(dǎo)致燃料在內(nèi)回流區(qū)和內(nèi)剪切層中不能完全燃燒，如圖3所示，富燃工況中上游內(nèi)剪切層處沒(méi)有火焰面分布，這表明在此處的空氣量?jī)H能將燃料初步分解為中間組分，氧氣的缺乏阻止了中間組分的進(jìn)一步氧化放熱．對(duì)應(yīng)地，圖2中可以發(fā)現(xiàn)富燃工況在中心回流區(qū)的溫度分布也較低．中間產(chǎn)物在上游回流區(qū)生成后，隨著旋流的卷吸夾帶作用被輸運(yùn)至外回流區(qū)，如圖2中紫色箭頭所示，并在旋流外剪切層中與氧氣進(jìn)一步反應(yīng)放熱，生成燃燒產(chǎn)物．因此在富燃火焰中，火焰面主要沿內(nèi)剪切層下游和外剪切層分布，且外回流區(qū)溫度較高．這一火焰結(jié)構(gòu)與前人對(duì)甲烷旋流火焰[23]的研究結(jié)果相似．

圖2?瞬時(shí)溫度分布

圖3?瞬時(shí)熱釋率分布

為了進(jìn)一步解析非預(yù)混旋流火焰特征，引入火焰因子[24]區(qū)分火焰模態(tài)：

式中：F和O分別表示當(dāng)?shù)厝剂虾脱鯕獾馁|(zhì)量分?jǐn)?shù)．火焰因子Takeno表示燃料梯度和氧氣梯度的方向相對(duì)性，當(dāng)Takeno為1時(shí)，表示二者方向一致，局部為預(yù)混火焰模態(tài)；當(dāng)Takeno為－1時(shí)，方向相反，為擴(kuò)散燃燒模態(tài)．Paulhiac等[12]進(jìn)一步發(fā)展了結(jié)合當(dāng)?shù)責(zé)後屄实姆艧嵋蜃樱?/p>

當(dāng)flame為正時(shí)，表示預(yù)混火焰；flame為負(fù)時(shí)，表示擴(kuò)散火焰，其值的大小表示燃燒強(qiáng)度．圖4為各工況上游和下游位置截面上的flame分布．此處上游為＝0.5，在這一軸向位置火焰面沿剪切層連續(xù)分布；下游為＝，此處火焰面由于旋流擾動(dòng)而破碎分布．

圖4?瞬時(shí)放熱因子分布

圖中紅色表示預(yù)混燃燒，藍(lán)色表示非預(yù)混燃燒，亮綠色虛線表示當(dāng)量比混合分?jǐn)?shù)(st＝0.062)等勢(shì)線．在上游處，火焰面較為完整，沿剪切層分布，而在下游由于旋流和湍流擾動(dòng)，火焰破碎分布于整個(gè)截面域．在貧燃工況中，有非預(yù)混燃燒模態(tài)存在的地方基本同時(shí)伴隨著預(yù)混燃燒模態(tài)，且這一“同步模態(tài)”大都分布于內(nèi)剪切層的當(dāng)量比混合分?jǐn)?shù)附近．在此“同步模態(tài)”中，富燃料側(cè)為預(yù)混火焰，富氧氣側(cè)為非預(yù)混火焰，此處燃料主要以航空煤油為主，表明此處的標(biāo)量輸運(yùn)以氧氣向航空煤油優(yōu)先輸運(yùn)為主．而在富燃工況中，雖然也有這一“同步模態(tài)”，然而各自的分布位置卻與貧燃工況相反，火焰在外剪切層當(dāng)量比混合分?jǐn)?shù)附近，富燃料側(cè)為非預(yù)混火焰，而富氧氣側(cè)為預(yù)混火焰，因?yàn)榇颂幦剂弦院娇彰河头纸夂蟮闹虚g產(chǎn)物為主，表明在此處以中間產(chǎn)物向氧氣優(yōu)先輸運(yùn)為主．在兩種工況中，除“同步模態(tài)”外，另外還大量存在單獨(dú)預(yù)混的火焰模態(tài)，表明在強(qiáng)湍流旋流火焰中，由于強(qiáng)烈的回流擾動(dòng)和混合效應(yīng)，預(yù)混燃燒模態(tài)是廣泛存在的．

基于火焰因子Takeno，進(jìn)一步基于混合分?jǐn)?shù)()空間分析了預(yù)混/非預(yù)混燃燒模態(tài)下熱釋率的區(qū)別，如圖5散點(diǎn)圖所示，圖中曲線為不同燃燒模態(tài)中熱釋率基于混合分?jǐn)?shù)的條件平均分布．可以發(fā)現(xiàn)，貧燃和富燃工況的熱釋率分布趨勢(shì)基本一致．非預(yù)混燃燒模態(tài)主要發(fā)生在混合分?jǐn)?shù)接近當(dāng)量比混合分?jǐn)?shù)(st＝0.062)時(shí)，而預(yù)混燃燒模態(tài)則沒(méi)有這樣的限制，在混合分?jǐn)?shù)空間廣泛分布，且預(yù)混燃燒中的最高熱釋率顯著大于擴(kuò)散燃燒．對(duì)比兩燃燒模態(tài)的條件平均熱釋率分布可以發(fā)現(xiàn)，預(yù)混燃燒放熱明顯強(qiáng)于擴(kuò)散燃燒.比較二者的體積積分放熱還可以得出，預(yù)混燃燒放熱均占總放熱的75%以上．

圖5?混合分?jǐn)?shù)空間內(nèi)熱釋率的散點(diǎn)和平均分布

圖6是溫度在混合分?jǐn)?shù)空間的散點(diǎn)分布．不同于擴(kuò)散燃燒條件下溫度僅分布于熄火區(qū)間和穩(wěn)燃區(qū)間，預(yù)混燃燒條件下溫度分布更為廣泛．除當(dāng)量比混合分?jǐn)?shù)附近擴(kuò)散燃燒模態(tài)的溫度平均分布高于預(yù)混燃燒模態(tài)外，其余混合分?jǐn)?shù)對(duì)應(yīng)的預(yù)混溫度均高于擴(kuò)散溫度，證明了預(yù)混燃燒模態(tài)在非預(yù)混旋流火焰中的廣泛分布．

圖6?混合分?jǐn)?shù)空間內(nèi)溫度的散點(diǎn)和平均分布

2.2?標(biāo)量輸運(yùn)特征

為了探尋非預(yù)混旋流火焰中的標(biāo)量輸運(yùn)特征，基于火焰因子區(qū)分預(yù)混燃燒模態(tài)和擴(kuò)散燃燒模態(tài)，并分別對(duì)下游截面各燃燒模態(tài)下的標(biāo)量通量和標(biāo)量梯度進(jìn)行統(tǒng)計(jì)．對(duì)于給定標(biāo)量，常基于梯度假設(shè)將其通量定義為：

式中：左側(cè)為標(biāo)量的通量；右側(cè)D為擴(kuò)散系數(shù)，右側(cè)偏導(dǎo)數(shù)為該標(biāo)量在對(duì)應(yīng)方向的標(biāo)量梯度．考慮到旋流柱形火焰的特點(diǎn)，這里對(duì)徑向標(biāo)量通量和梯度進(jìn)行分析．式中的平均首先是對(duì)各空間點(diǎn)的數(shù)據(jù)進(jìn)行時(shí)間平均，然后在方位角方向上進(jìn)行空間平均，最終得到沿徑向分布的平均數(shù)據(jù)．當(dāng)標(biāo)量符合梯度輸運(yùn)(gradient transport，GT)時(shí)，標(biāo)量通量和標(biāo)量梯度符號(hào)相反；反之，當(dāng)標(biāo)量為逆梯度輸運(yùn)(counter gradient transport，CGT)時(shí)，標(biāo)量通量和標(biāo)量梯度符號(hào)相同．

圖8為守恒標(biāo)量混合分?jǐn)?shù)的標(biāo)量通量和標(biāo)量梯度相對(duì)關(guān)系散點(diǎn)圖．在預(yù)混燃燒模態(tài)中，各位置的標(biāo)量通量依然基本遵循梯度假設(shè)，特別是在火焰面廣泛存在的內(nèi)外剪切層中，完全遵循梯度假設(shè)．然而在擴(kuò)散燃燒模態(tài)中，特別是在火焰面上，梯度假設(shè)失效．對(duì)貧燃工況擴(kuò)散模態(tài)，火焰處于內(nèi)剪切層(藍(lán)色散點(diǎn))，對(duì)富燃工況擴(kuò)散模態(tài)，火焰處于下游內(nèi)剪切層(藍(lán)色散點(diǎn))和外剪切層(紅色散點(diǎn))，而這些散點(diǎn)均位于一、三象限，表明就守恒標(biāo)量混合分?jǐn)?shù)而言，無(wú)論是貧燃工況還是富燃工況，在擴(kuò)散模態(tài)的火焰面中梯度假設(shè)均不能正確表征標(biāo)量通量．

圖7 基于非守恒標(biāo)量的標(biāo)量通量和標(biāo)量梯度的相對(duì)關(guān)系

圖8 基于守恒標(biāo)量混合分?jǐn)?shù)的標(biāo)量通量和標(biāo)量梯度的相對(duì)關(guān)系

3?結(jié)?論

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Scalar Characteristics of Non-Premixed Swirling Flames in Aircraft-Engine Combustor Environment

Xiao Hualin1，Luo Kun1，Jin Tai2，Wang Haiou1，F(xiàn)an Jianren1

(1. State Key Laboratory of Clean Energy Utilization，Zhejiang University，Hangzhou 310027，China；2. School of Aeronautics and Astronautics，Zhejiang University，Hangzhou 310027，China)

direct numerical simulation；non-premixed flame；swirling combustor；flame index；scalar flux

TK11

A

1006-8740(2022)02-0170-07

10.11715/rskxjs.R202202017

2021-03-04.

國(guó)家自然科學(xué)基金重大研究計(jì)劃資助項(xiàng)目(91741203)．

肖華林（1996—??），男，博士研究生，hulonxiao@zju.edu.cn.

羅?坤，男，博士，教授，zjulk@zju.edu.cn.

(責(zé)任編輯：武立有)