鄒?俊，楊協(xié)和，張?揚，吳玉新，張?海，呂俊復(fù)

小尺度湍流對近極限非預(yù)混火焰熄滅極限的影響

鄒?俊，楊協(xié)和，張?揚，吳玉新，張?海，呂俊復(fù)

(清華大學能源與動力工程系熱科學與動力工程教育部重點實驗室，北京 100084)

基于“比擬理論(analogy theory)”，本文研究了小尺度湍流引發(fā)的傳熱傳質(zhì)增強作用對湍流非預(yù)混火焰熄滅極限的影響．結(jié)果表明：小尺度渦的傳熱傳質(zhì)增強作用使湍流非預(yù)混火焰層厚度增厚，火焰溫度降低，火焰層內(nèi)活性自由基H和OH的摩爾分數(shù)降低．化學反應(yīng)時間和停留時間都隨湍流強度增加而增加；但在同一湍流強度下，不同燃料濃度的非預(yù)混火焰熄滅臨界達姆克勒數(shù)(Damk?hler number)近似為定值，該臨界達姆克勒數(shù)隨著湍流脈動速度的增加而增加．

小尺度湍流；小火焰；擴散火焰；熄滅極限；傳熱傳質(zhì)

近些年來環(huán)保要求日益嚴格，這促使燃燒設(shè)備工作在較低溫度甚至近燃燒極限的條件下以減少污染物的排放[1-3]．在近極限狀態(tài)下，化學反應(yīng)的時間尺度(c)增大，燃燒的達姆克勒數(shù)(Damk?hler number，)減小[4]．如果達到數(shù)的下限，則會發(fā)生熄火現(xiàn)象[5-7]．在層流狀態(tài)下，這一極限狀態(tài)的研究相對簡單，湍流狀態(tài)下火焰的結(jié)構(gòu)不僅受到化學反應(yīng)和分子擴散過程的影響，湍流效應(yīng)也會影響燃燒狀態(tài)，“湍流-化學反應(yīng)”耦合作用對熄火等極限現(xiàn)象影響顯著．因此“湍流-化學反應(yīng)”耦合是近些年燃燒學界關(guān)注的熱點．

與預(yù)混火焰相比，非預(yù)混火焰的安全性和可控性更強，在許多實際燃燒中得到廣泛應(yīng)用[8]．多數(shù)燃燒設(shè)備中的燃燒過程的特征停留時間(r)大于化學反應(yīng)時間尺度(c)，在這種情況下，非預(yù)混湍流燃燒可視為處在小火焰模式下[9]．小火焰模式下的非預(yù)混燃燒過程中，湍流渦團僅改變火焰的形狀和結(jié)構(gòu)，小火焰微元的火焰結(jié)構(gòu)和特性仍與層流非預(yù)混火焰相同[10]. Paul等[11]采用小火焰模型描述相對較弱的湍流預(yù)混燃燒的火焰結(jié)構(gòu)，燃燒過程中最小的湍流Kolmogorov渦尺度仍大于火焰厚度，湍流使預(yù)混火焰的表面產(chǎn)生皺褶，火焰面的面積增大但火焰的結(jié)構(gòu)變化并不顯著．Moreau[12]認為在小火焰模式下，火焰的結(jié)構(gòu)沒有產(chǎn)生明顯的變化，火焰熄滅極限的數(shù)會隨著湍流強度增加而呈現(xiàn)上升的趨勢．

隨著越來越多的燃燒設(shè)備處在近極限燃燒狀態(tài)，傳統(tǒng)的小火焰概念所假定的c的條件已經(jīng)難以滿足．Kim等[13]對湍流預(yù)混火焰的研究表明，隨著c的進一步增大，雖然宏觀上小火焰模式依然成立，即存在一個火焰面使得反應(yīng)物和生成物分開，但是小尺度的渦團會“滲透”進入火焰鋒面，改變了火焰鋒面的結(jié)構(gòu)，使預(yù)混火焰鋒面“變厚”[14]．針對這個問題，學者們已經(jīng)開展了一定的研究．王綏德等[15]使用對沖火焰實驗方法，研究了貧燃甲烷/空氣湍流小火焰的熄滅拉伸率，分析了平均流場拉伸和湍流拉伸對火焰熄滅的影響．Coriton等[16]利用湍流對沖火焰的實驗方法，研究了劇烈的拉伸、湍流小尺度渦、傳熱以及與燃燒產(chǎn)物的混合作用對預(yù)混火焰的影響．Ren等[17]通過數(shù)值模擬方法考察了小尺度湍流的傳熱傳質(zhì)增強作用對預(yù)混火焰鋒面結(jié)構(gòu)及NO生成的影響，發(fā)現(xiàn)小尺度渦會顯著地減低NO的生成．對于非預(yù)混火焰而言，雖然其不具有預(yù)混火焰中的火焰鋒面，但化學反應(yīng)仍然在一個較薄的“火焰層”內(nèi)發(fā)生．可以預(yù)期，小尺度渦造成傳熱傳質(zhì)增強作用會改變火焰層的結(jié)構(gòu)，影響“湍流-化學反應(yīng)”耦合過程，進而影響到非預(yù)混火焰燃燒的極限．Kitajima等[18]研究了湍流對沖非預(yù)混火焰的熄滅拉伸率隨著湍流強度的變化規(guī)律，為湍流非預(yù)混火焰的燃燒特性提供了實驗數(shù)據(jù)．但關(guān)于小尺度渦團引發(fā)的傳熱傳質(zhì)增強作用對湍流非預(yù)混小火焰結(jié)構(gòu)的影響規(guī)律，文獻中的研究依然不夠系統(tǒng)．

綜上所述，本文的目的在于研究小尺度渦團形成和破碎引發(fā)的傳熱傳質(zhì)增強作用對近極限非預(yù)混火焰熄滅極限及火焰結(jié)構(gòu)的影響．本文將建立小火焰模式下的小尺度湍流燃燒模型，通過數(shù)值模擬，針對小尺度湍流作用下近極限非預(yù)混火焰的火焰結(jié)構(gòu)和特征時間尺度進行分析，厘清小尺度湍流對近極限非預(yù)混火焰熄滅極限的影響規(guī)律．

1?數(shù)值模擬方法

對沖火焰模型常常被用來研究小火焰燃燒過程．對沖火焰模型中，通過調(diào)節(jié)火焰的拉伸率()，即可調(diào)節(jié)火焰區(qū)的停留時間(r)，尤其在涉及到著火、熄火等極限現(xiàn)象的研究中得到廣泛的應(yīng)用[19-21]．對沖火焰可視為準一維，這種一維火焰問題在數(shù)值模擬中相對容易實現(xiàn)，可以求解詳細的化學反應(yīng)動力學過程，有利于深刻地理解非預(yù)混火焰的結(jié)構(gòu)特點[22]．因此，本文采用對沖火焰模型來開展湍流非預(yù)混火焰的研究．

圖1是本文數(shù)值模擬中所采用的小尺度湍流對沖擴散火焰模型．上噴嘴氣流為O2，下噴嘴氣流為CH4/N2，噴嘴間距為，上下噴嘴氣流初溫U和L均為300K．上下噴嘴兩股氣流相對噴出，在噴嘴之間形成滯止面．對沖火焰中心軸線的一維空間滿足守恒方程式(1)～(5)．

圖1?小尺度湍流對沖擴散火焰模型

連續(xù)性(質(zhì)量守恒)方程

組分守恒方程

能量守恒方程

軸向動量方程

徑向動量守恒方程

其中

式中：和分別是軸向和徑向速度；是密度；c是平均比熱容；對于第個組分，Y為其質(zhì)量分數(shù)，V為擴散速度，c為熱容，為單位體積化學反應(yīng)生成的摩爾速率，h為比熱焓，M為分子量．

在層流條件下，′和′分別是分子輸運引發(fā)的導(dǎo)熱系數(shù)和動力黏度．在小尺度湍流條件下，本文采用傳熱學中常見的“比擬理論(Analogy theory)”思想[17,23-24]，將小尺度湍流引發(fā)的傳熱傳質(zhì)增強作用等效為湍流輸運過程[25]，即有

考慮到湍流效應(yīng)會隨著湍流雷諾數(shù)(t)的變化而產(chǎn)生不同程度的影響，在燃燒火焰的高溫區(qū)溫度上升，流體黏性增大，t減小，小尺度湍流效應(yīng)引發(fā)的傳質(zhì)傳熱的增強作用在燃燒高溫區(qū)減?。虼吮疚膮⒖嘉墨I[17]，引入?yún)?shù)以實現(xiàn)這一現(xiàn)象，通過式(11)計算．

圖2?溫度T和湍流修正系數(shù)δ分布

本文基于Sandia實驗室的OPPDIF代碼[26]開展計算．在代碼中，本文根據(jù)上述守恒方程針對性地加入了湍流輸運模型．結(jié)合CHEMKIN II程序包[27]和TRANSPORT程序包[28]，本文計算了詳細的化學反應(yīng)和分子輸運過程，并考慮了CH4、CO、CO2和H2O 4種組分熱輻射損失[29]．

計算中，化學反應(yīng)動力學模型采用了GRI-Mech Version 3.0[30](不考慮氮氧化物轉(zhuǎn)化的反應(yīng))．該反應(yīng)動力學模型包含36個組分及219個基元反應(yīng)．計算分子擴散采用Mixture-average模型，同時考慮Soret擴散效應(yīng)．對沖噴嘴的間距取1.868cm，上噴嘴氣流為空氣，下噴嘴氣流為用氮氣稀釋的甲烷燃氣，上下噴嘴的流速保持一致．

計算采用一維自適應(yīng)網(wǎng)格，計算時GRAD/ CURV取值均為0.1，為保證計算結(jié)果的準確性，進行網(wǎng)格無關(guān)性檢驗，圖3給出了網(wǎng)格無關(guān)性檢驗的結(jié)果．分別采用300網(wǎng)格和500網(wǎng)格計算層流下下噴嘴甲烷體積分數(shù)為50%，上下噴嘴氣流流速為100cm/s時的火焰最高溫度，計算結(jié)果分別為1849.4K和1850.0K，相差0.6K，為了保證計算精度和網(wǎng)格無關(guān)性，網(wǎng)格數(shù)選擇500．

圖3?網(wǎng)格無關(guān)性檢驗

2?結(jié)果與討論

2.1?計算結(jié)果與實驗數(shù)據(jù)的對比

Kitajima等[16]通過實驗來測量了湍流非預(yù)混火焰的熄滅拉伸率ext．實驗通過在上下噴嘴出口處安裝孔板引導(dǎo)產(chǎn)生氣流的湍流脈動，改變下噴嘴氮氣稀釋的燃料的體積分數(shù)、燃燒噴嘴的平均流速和孔板產(chǎn)生的湍流特性，測量了不同燃料體積分數(shù)和不同湍流強度狀態(tài)下的ext．表1給出了文獻[16]中實驗采用的工況以及邊界條件，平均湍流速度分別為0.01m/s、0.05m/s以及0.07m/s(對應(yīng)相對湍流強度為0.8%、4%以及5.5%) 3種湍流狀態(tài)下的熄滅極限．實驗數(shù)據(jù)如圖4所示，當燃料的摩爾分數(shù)f＝50%時，實驗測得的熄滅極限處的極限拉伸率分別為240s-1、184s-1以及136s-1．此外，還測量了f為40%、60%、70%以及80%下的熄滅極限．本文計算時工況選取與表1所列出的工況保持一致．

表1?計算工況

Tab.1?Calculated conditions

圖4 不同燃料體積分數(shù)和脈動速度下的熄滅拉伸率

2.2?計算結(jié)果的討論

圖5給出了非預(yù)混火焰在層流和湍流條件下溫度、速度和重要組分分布的差異．相對于層流而言，湍流非預(yù)混火焰的溫度分布向兩側(cè)延伸(圖5(a))，最高溫度值降低，并向氧化劑側(cè)略微移動(上下噴嘴氣流速度0＝100cm/s，燃料摩爾分數(shù)f＝50%，噴嘴間距＝1.868cm)．湍流對沖擴散火焰在反應(yīng)區(qū)流速更高．從圖5(b)中的關(guān)鍵組分分布可以看出湍流的脈動作用使得湍流非預(yù)混火焰的火焰層厚度f比層流更厚．這一點與文獻[19]中預(yù)混火焰的結(jié)論類似.

為了探究小尺度湍流脈動降低ext的原因，本文首先從ext對化學反應(yīng)的敏感性分析出發(fā)，尋找關(guān)鍵反應(yīng)，并分析小尺度湍流脈動對關(guān)鍵反應(yīng)的影響規(guī)律．對數(shù)敏感性系數(shù)按照公式(15)計算．

其中為基元反應(yīng)速率常數(shù)的指前因子．

針對每一個基元反應(yīng)開展計算，選取其中敏感性系數(shù)絕對值較大的基元反應(yīng)羅列在圖6中(0＝100cm/s，f＝50%，＝1.868cm)．結(jié)果表明，無論是層流還是湍流非預(yù)混火焰，對其拉伸率影響較大的反應(yīng)為R(1)～R(4)．這與火焰?zhèn)鞑ニ俣鹊拿舾行苑治鼋Y(jié)果類似．

圖5 層流和湍流狀態(tài)下對沖擴散火焰的反應(yīng)區(qū)厚度

圖6 層流和湍流狀態(tài)下對沖擴散火焰熄滅拉伸率的敏感性分析

R(1)～R(4)基元反應(yīng)均與H和OH自由基相關(guān)，H和OH自由基作為鏈式反應(yīng)的活性自由基在燃燒的化學反應(yīng)過程中具有關(guān)鍵的作用，活性自由基的濃度越高，鏈式反應(yīng)的強度也越強．

圖7是層流和湍流狀態(tài)下對沖非預(yù)混火焰的火焰結(jié)構(gòu)差異(0＝100cm/s，f＝50%，＝1.868cm).不難看出，小尺度湍流的傳熱傳質(zhì)增強作用使得非預(yù)混火焰層向氧化劑側(cè)移動．在湍流條件下，雖然R(1)～R(4)的反應(yīng)速率和反應(yīng)熱釋放速率都比層流條件下更高(圖7(a)、(c)和(d))，但是由于湍流的輸運更強，反應(yīng)生成的熱量和自由基向火焰層外傳遞得更加顯著，造成火焰最高溫度和H、OH自由基濃度反而比層流條件下低．這說明小尺度湍流引發(fā)了兩方面的作用：第一，小尺度渦團存在“滲透”進入火焰反應(yīng)區(qū)的能力，在脈動的渦團滲透和破碎的過程中，新鮮反應(yīng)物被源源不斷地輸運進入反應(yīng)區(qū)，增強了活性基團與反應(yīng)物的混合，加速了反應(yīng)；第二，小尺度渦團的破碎和擴散，使得熱量和自由基傳輸能力更強，湍流脈動增強了熱量和自由基從火焰層內(nèi)向火焰層外的輸運，湍流非預(yù)混火焰層內(nèi)溫度和自由基比相同條件下的層流非預(yù)混火焰更低．

上述討論表明小尺度湍流能夠顯著地改變非預(yù)混火焰的結(jié)構(gòu)．火焰結(jié)構(gòu)的改變意味著特征時間的變化，而正如前文所述，特征時間與熄滅極限密切相關(guān)．對沖火焰臨近熄滅時的特征停留時間(r)可用式(16)進行估計：

由于氧化劑氣流宏觀上流過火焰層，燃料通過擴散作用傳遞滲透進入氧化劑流與氧化劑發(fā)生反應(yīng)，則可以通過火焰層當?shù)匮趸瘎┝鞯暮暧^流動速度和火焰層厚度來估計臨近熄滅時化學反應(yīng)時間(c)，用式(17)計算：

將溫度升高值為0.1倍的總溫升的位置作為火焰層的起點，可以計算得到火焰層厚度lf．根據(jù)定義，Da＝τr/τc．選擇圖4中對應(yīng)的計算工況，開展時間尺度的分析，結(jié)果如表2所示．不難發(fā)現(xiàn)，隨著u' 增加，τr和τc都增加．然而，在同一個u' 下，盡管不同Xf會造成熄滅拉伸率、τr和τc都不相同，但是近熄滅極限條件下的τr和τc的比值Da數(shù)卻近似為一個定值．這說明臨界Da數(shù)可作為湍流非預(yù)混小火焰熄滅的判據(jù)，同時這個結(jié)論在有小尺度渦團的傳熱傳質(zhì)增強作用存在時依然成立．臨界Da數(shù)隨著u' 的增加而增加，這表明湍流脈動增強時，非預(yù)混火焰更容易發(fā)生熄火，這與圖4中的計算結(jié)果相符．

表2?近熄滅極限時湍流非預(yù)混火焰時間尺度分析

Tab.2?Time scale analysis of turbulent non-premixed flames near extinction limit

3?結(jié)?語

本文采用比擬理論的思想，通過數(shù)值模擬在小火焰模式下研究了小尺度湍流引發(fā)的傳熱傳質(zhì)增強作用對湍流非預(yù)混火焰熄滅極限的影響規(guī)律．結(jié)果表明：小尺度渦的傳熱傳質(zhì)增強作用使湍流非預(yù)混火焰的火焰層厚度比相同條件下的層流非預(yù)混火焰的厚度更大，湍流非預(yù)混火焰溫度比層流非預(yù)混火焰溫度更低、火焰層內(nèi)活性自由基H和OH的摩爾分數(shù)更低．隨著湍流強度的增加，化學反應(yīng)時間和停留時間都增加．但在同一湍流強度下，不同燃料濃度的非預(yù)混火焰熄滅的臨界數(shù)近似為定值，該臨界數(shù)隨湍流脈動速度的增加而增加．

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Effect of Small-Scale Turbulence on Extinction Limit of Near-Limit Non-Premixed Flames

Zou Jun，Yang Xiehe，Zhang Yang，Wu Yuxin，Zhang Hai，Lü Junfu

(Key Laboratory for Thermal Science and Power Engineering of Ministry of Education，Department of Energy and Power Engineering，Tsinghua University，Beijing 100084，China)

The effect of heat and mass transfer enhancement induced by small-scale turbulence on the extinction limit of turbulent non-premixed flames was studied using the “Analogy theory”. The results show that the heat and mass transfer enhancement induced by small-scale vortex leads to the thickening of turbulent non-premixed flame layer，the decrease of flame temperature，and the reduction of mole fraction of active H and OH radicals in the flame layer. The chemical reaction time and residence time increase as the turbulence intensity increases. In addition，the critical Damk?hler number of non-premixed flames with different fuel concentrations is approximately a constant at the same turbulence intensity. However，the critical Damk?hler number increases with the increase of turbulent fluctuating velocity.

small-scale turbulence；flamelet；diffusion flame；extinction limit；heat and mass transfer

TK16

A

1006-8740(2022)02-0190-08

2021-03-01.

國家自然科學基金資助項目(51706119)；四川省科技計劃資助項目(2018JZ0021；2019YFS0497).

鄒??。?997—??），男，博士研究生，zouj19@mails.tsinghua.edu.cn.

張?揚，男，博士，助理教授，yang-zhang@tsinghua.edu.cn.

(責任編輯：梁?霞)