孔丹丹 孫全勝 刁萬(wàn)民 胡丹丹 于瑩 林鐵

摘 要：針對(duì)正交異性橋面板自重輕、承載能力大以及施工周期短等優(yōu)點(diǎn)，本文以某城市連續(xù)鋼箱梁橋中U肋設(shè)計(jì)參數(shù)作為研究對(duì)象，通過(guò)足尺模型試驗(yàn)，研究橋面板易出現(xiàn)開裂的位置和有限元模擬鋼箱梁橋U肋截面變化對(duì)全橋豎向位移、應(yīng)力的影響。研究結(jié)果表明，在實(shí)際工程中常用的連續(xù)鋼箱梁橋細(xì)部U肋處容易產(chǎn)生開裂，但鋼箱梁并未發(fā)生破壞，只在局部焊縫和弧形缺口處發(fā)生開裂和應(yīng)力集中;進(jìn)而通過(guò)有限元模擬U肋的參數(shù)值（U肋高度、U肋厚度），對(duì)U肋的參數(shù)進(jìn)行改變，與足尺模型中的設(shè)計(jì)尺寸進(jìn)行撓度和應(yīng)力對(duì)比，對(duì)比結(jié)果顯示，U肋高度越高，主要截面的應(yīng)力和撓度值越小，但不成線性關(guān)系，U肋高度為0.28 m和0.30 m時(shí)，受力性能最優(yōu);隨U肋厚度增加，主要截面也呈現(xiàn)應(yīng)力和撓度值減小的情況，下降最大的截面厚度為12 mm。本試驗(yàn)研究結(jié)論可為同類型連續(xù)鋼箱梁橋中U肋的設(shè)計(jì)提供思路。

關(guān)鍵詞：正交異性鋼橋面板;U肋;足尺模型試驗(yàn);參數(shù)化分析;應(yīng)力;撓度

中圖分類號(hào)：U446.1??? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A?? 文章編號(hào)：1006-8023（2022）01-0145-07

Experimental Analysis on Mechanical Performance of U-rib

on Orthotropic Steel Bridge Deck

KONG Dandan1， SUN Quansheng1*， DIAO Wanmin2， HU Dandan1， YU Ying1， LIN Tie1

（1.School of Civil Engineering， Northeast Forestry University， Harbin 150040， China;

2.Heilongjiang Highway Construction Center， Harbin 150081， China）

Abstract：In view of the advantages of light weight， large bearing capacity and short construction period of orthotropic bridge deck， this paper takes the design parameters of U-rib in a continuous steel box girder bridge in a city as the research object. Through full-scale model test， the location where the bridge deck is prone to crack and the influence of the change of U-rib section of the steel box girder bridge on the vertical displacement and stress of the whole bridge are studied by finite element simulation. The results show that the U-rib of the continuous steel box girder bridge commonly used in practical engineering is easy to crack， but the steel box girder is not damaged， and only cracks and stress concentration occur at the local weld and arc defects. Then through the finite element simulation of the parameters of the U-rib （U-rib height， U-rib thickness）， the parameters of the U-rib are changed， and the deflection and stress of the design size in the full scale model are compared. The comparison results show that the higher the height of the U-rib， the smaller the stress and deflection of the main section， but there is no linear relationship. When the height of the U-rib is 0.28 m and 0.30 m， the mechanical performance is the best. With the increase of U-rib thickness， the stress and deflection of the main section also decrease， and the thickness of the section with the largest decrease is 12 mm. The conclusions of this study can provide ideas for the design of U-ribs in the same type of continuous steel box girder bridges.

Keywords：Orthotropic steel bridge deck; U-rib; full-scale test; parametric analysis; stress; deflection

0 引言

在鋼箱梁橋面板結(jié)構(gòu)形式中，正交異性的橋面板因?yàn)樽灾剌p、承載能力大和施工周期短等優(yōu)點(diǎn)，成為世界各國(guó)在大跨徑鋼橋建設(shè)中首選的橋面板形式[1]。從改革開放以來(lái)，正交異性橋面板在我國(guó)大跨度跨江、跨海大橋上進(jìn)行了迅速的推廣及應(yīng)用。國(guó)內(nèi)近些年建成的江陰長(zhǎng)江大橋、青馬大橋以及港珠澳大橋等用的都是此類橋面板[2-4]。正交異性鋼橋面板雖然有其獨(dú)特的優(yōu)點(diǎn)，但因其構(gòu)造復(fù)雜、焊縫數(shù)量多、瀝青鋪裝層剛度低，且隨著經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展出現(xiàn)交通量越來(lái)越大，超重車長(zhǎng)期反復(fù)碾壓，以虎門大橋、severn橋（連接威爾士和英格蘭的跨河大橋）等為代表的正交異性鋼橋面板，反復(fù)出現(xiàn)鋪裝性損壞和鋼橋面疲勞開裂等問(wèn)題，這類問(wèn)題已經(jīng)成為阻礙正交異性鋼橋面板發(fā)展的世界性難題[5]。通過(guò)眾多試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，橫隔板弧形缺口處受力復(fù)雜，加上在焊接時(shí)不易控制，該處產(chǎn)生多個(gè)應(yīng)力循環(huán)，容易導(dǎo)致開裂[6]。根據(jù)文獻(xiàn)資料顯示，位于橫隔板弧形缺口的開裂可分為3類：U肋與橫隔板交叉部位U肋腹板裂紋;U肋與橫隔板連接焊縫端部弧形缺口自由邊的橫隔板母材裂縫;U肋與橫隔板連接焊縫豎向裂縫[7]。

正交異性鋼橋面板設(shè)計(jì)過(guò)程中仍有許多不確定的因素影響橋梁工程的質(zhì)量。目前我國(guó)針對(duì)正交異性鋼橋面板中出現(xiàn)的病害處理方法，主要參照日本以及美國(guó)的鋼橋設(shè)計(jì)規(guī)范，且大多參數(shù)的設(shè)置都使用半理論半經(jīng)驗(yàn)的方法[8-10]。為此本文針對(duì)改變加勁肋高度、加勁肋厚度來(lái)分析對(duì)鋼箱梁橋受力性能的影響，研究在靜力荷載作用下連續(xù)梁橋中局部構(gòu)造細(xì)節(jié)處的受力情況，并對(duì)各種參數(shù)變化情況下，連續(xù)鋼箱梁橋內(nèi)力、應(yīng)力和變形等靜力特征進(jìn)行深入研究，通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)來(lái)發(fā)現(xiàn)易發(fā)生破壞的位置。進(jìn)而通過(guò)有限元軟件對(duì)改變構(gòu)件的參數(shù)進(jìn)行模擬，得出優(yōu)化后的局部設(shè)計(jì)尺寸，為優(yōu)化連續(xù)鋼箱梁橋中U肋尺寸設(shè)計(jì)提供一定指導(dǎo)。

1 足尺靜力荷載試驗(yàn)

1.1 試驗(yàn)概況

本試驗(yàn)依托某跨徑（43+64+43）m的城市連續(xù)分離式鋼箱梁橋進(jìn)行足尺模型設(shè)計(jì)。箱梁高1.634 m，標(biāo)準(zhǔn)段寬27.5 m，為單箱雙室，橋面板為正交異性鋼橋面板，縱向加勁肋為U肋。試驗(yàn)采用2個(gè)加勁肋的足尺模型，足尺模型的尺寸為：模型長(zhǎng)0.7 m，寬1.5 m，高0.9 m，設(shè)置1個(gè)橫隔板、1個(gè)中筋板、4個(gè)腹板、2個(gè)支座板和1個(gè)底板，其中，橫隔板高0.65 m、中筋板高0.35 m、腹板高0.854 m。模型主體結(jié)構(gòu)（頂板，U肋，橫隔板）的設(shè)計(jì)參數(shù)與實(shí)際橋梁結(jié)構(gòu)相同。具體數(shù)值為：頂板厚度16 mm、U型加勁肋版厚8 mm、橫隔板厚度14 mm。足尺試驗(yàn)?zāi)Ｐ途捎肣345qe鋼。

1.2 試驗(yàn)研究方法

試驗(yàn)用PLS-500型電液伺服疲勞試驗(yàn)機(jī)進(jìn)行試驗(yàn)，應(yīng)力采用日本TML靜態(tài)應(yīng)變儀-數(shù)據(jù)采集儀TDS-540。本試驗(yàn)應(yīng)力測(cè)點(diǎn)共15個(gè)，測(cè)點(diǎn)試件是直接錨固在實(shí)驗(yàn)室地錨上，作動(dòng)器觸頭下布置一個(gè)0.2 m×0.6 m×0.06 m的鋼板和一個(gè)0.2 m×0.6 m×0.06 m橡膠板，鋼板可以實(shí)現(xiàn)荷載均勻布置，橡膠墊板模擬車輪荷載。試驗(yàn)機(jī)布置如圖2所示。

試驗(yàn)步驟：①預(yù)壓50 kN的荷載，反復(fù)加載3次，以保證各個(gè)部位都能安裝就位，連接緊密;②待應(yīng)變片完全粘貼，并將導(dǎo)線與采集儀連接好之后，采集并記錄數(shù)據(jù)，為空載數(shù)據(jù);③施加第一級(jí)荷載80 kN，待荷載穩(wěn)定后，采集并記錄數(shù)據(jù);④施加第2級(jí)荷載180 kN，待荷載穩(wěn)定后，采集并記錄數(shù)據(jù);⑤施加第3級(jí)荷載280 kN，待荷載穩(wěn)定后，采集并記錄數(shù)據(jù);⑥施加第4級(jí)荷載380 kN，待荷載穩(wěn)定后，采集并記錄數(shù)據(jù);⑦施加第5級(jí)荷載480 kN，待荷載穩(wěn)定后，采集并記錄數(shù)據(jù);⑧待荷載完全卸去并穩(wěn)定后，采集并記錄數(shù)據(jù)，作為殘余應(yīng)力。

本次試驗(yàn)采用動(dòng)態(tài)采集系統(tǒng)，共有60個(gè)通道，為保證測(cè)試數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性，采用半橋連接形式，并增加溫度補(bǔ)償。靜力荷載作用下U肋敏感部位（重點(diǎn)考察U肋與橫隔板連接部位、弧形開孔邊緣應(yīng)力集中部位及U肋與頂板連接部位）主應(yīng)力或正應(yīng)力大小及應(yīng)力分布規(guī)律的測(cè)試，以及靜力荷載作用下的撓度。加載工況分為：中載加載位置為U肋之間的位置，偏載加載位置為U肋左側(cè)上方150 mm。

通過(guò)有限元軟件進(jìn)行足尺模型的理論數(shù)據(jù)分析。有限元模型如圖3所示。具體測(cè)點(diǎn)布置如下：撓度測(cè)試選擇位于跨中位置的U肋底板，采用百分表進(jìn)行測(cè)試，6個(gè)測(cè)點(diǎn)的位置如圖4所示，位移測(cè)點(diǎn)間距為66 mm。應(yīng)變測(cè)點(diǎn)是距離焊縫左右10 mm位置處，如圖5所示。

2 結(jié)果與分析

2.1 U肋撓度分析

按照試驗(yàn)步驟進(jìn)行5次加載和5次卸載，此次試驗(yàn)是10萬(wàn)次疲勞后的靜載試驗(yàn)，此次數(shù)據(jù)下的位移與初次加載比較，鋼材特性較穩(wěn)定。試驗(yàn)結(jié)果如圖6所示。

由圖6（a）分析可知，各測(cè)點(diǎn)的撓度-荷載曲線基本是線性關(guān)系，加載過(guò)程中的數(shù)據(jù)分析可知屬于線性關(guān)系，在卸載過(guò)程中，從480 kN降到380 kN時(shí)，撓度值比后面的卸載過(guò)程撓度變化大;通過(guò)理論計(jì)算，均布荷載作用時(shí)，3個(gè)測(cè)點(diǎn)的豎向撓度應(yīng)是一致的，從試驗(yàn)的數(shù)據(jù)中可知，荷載壓到鋼板上傳到橡膠板上分散均布荷載力時(shí)，發(fā)生扭轉(zhuǎn)造成M5為最大位移測(cè)點(diǎn)，實(shí)測(cè)值為1.36 mm，最小值M6位移為0.92 mm。6個(gè)撓度測(cè)點(diǎn)基本是對(duì)稱關(guān)系，對(duì)稱測(cè)點(diǎn)撓度值相比，相差0.08%，屬于誤差范圍之內(nèi)。理論值為1.31 mm，校驗(yàn)系數(shù)為0.96。

由圖6（b）分析可知，偏載布載時(shí)，各測(cè)點(diǎn)的撓度值與荷載值大致呈線性關(guān)系，撓度最大值為M2測(cè)點(diǎn)，撓度為1.67 mm，偏載卸載從480 kN降到380 kN時(shí)，撓度值變化更大，說(shuō)明在偏載加載時(shí)，構(gòu)件屬于彈性階段，可承受更大的荷載，滿足荷載效率。偏載加載過(guò)程中出現(xiàn)2個(gè)測(cè)點(diǎn)呈現(xiàn)非線性關(guān)系，出現(xiàn)這種情況可能是因?yàn)樵囼?yàn)應(yīng)變片經(jīng)過(guò)中載加載試驗(yàn)后，偏載試驗(yàn)時(shí)應(yīng)變片或者連接線出現(xiàn)松動(dòng)，造成數(shù)據(jù)未呈現(xiàn)線性關(guān)系。但其他數(shù)據(jù)基本穩(wěn)定，撓度實(shí)驗(yàn)值與理論值最大值和最小值均滿足校驗(yàn)系數(shù)。

2.2 測(cè)點(diǎn)應(yīng)力分析

選擇測(cè)點(diǎn)N1—N4進(jìn)行應(yīng)力變化情況分析，10萬(wàn)次疲勞后的不同靜載作用下各個(gè)測(cè)點(diǎn)應(yīng)力的變化情況如圖7所示。

由圖7可知，當(dāng)靜力荷載為480 kN時(shí)，N3測(cè)點(diǎn)應(yīng)力最大為206 MPa，N2和N4測(cè)點(diǎn)應(yīng)力基本一致，弧形缺口容易破壞點(diǎn)為N3、N2、N4這3個(gè)點(diǎn)，通過(guò)試驗(yàn)結(jié)果可知測(cè)點(diǎn)應(yīng)力與荷載之間基本是線性關(guān)系，也說(shuō)明加載過(guò)程結(jié)構(gòu)處于彈性階段，但卸載過(guò)程中大致呈線性，卸載完畢穩(wěn)定后，存在殘余應(yīng)力。

U肋跨中撓度和U肋附近弧形缺口處的應(yīng)力試驗(yàn)結(jié)果說(shuō)明，通過(guò)試驗(yàn)的逐級(jí)加載，橋面板整體未出現(xiàn)破壞，但U肋處發(fā)生應(yīng)力集中問(wèn)題，為優(yōu)化正交異性鋼橋面板受力性能，通過(guò)改變U肋的高度、厚度進(jìn)行分析正交異性鋼橋面板受力性能的影響。

3 有限元分析

使用有限元法對(duì)連續(xù)分離式鋼箱梁橋進(jìn)行空間分析時(shí)，主梁的形式大致有單主梁形式、雙主梁形式以及多主梁形式，該橋主梁為分離式鋼箱梁橋，為了模擬更加準(zhǔn)確的橋梁實(shí)際受力情況，本模型采用雙主梁模型。橋面板采用正交異性鋼橋面板。

結(jié)構(gòu)自重計(jì)入時(shí)，按照鋼材、鋼絞線、鋼筋和鋼絲容重γ=78.5kN/m3計(jì)入。對(duì)于橋梁的二期恒載，瀝青混凝土鋪裝90 mm;容重γ=23 kN/m3，鋼筋混凝土鋪裝厚度100 mm，容重25 kN/m3，護(hù)欄按單側(cè)11.0 kN/m計(jì)入。

3.1 U肋高度對(duì)靜力性能影響

為研究U肋高度對(duì)正交異性鋼橋面板的靜力性能的影響，通過(guò)改變U肋高度，即U肋高度為0.22、0.24、0.26、0.28、0.30、0.32 m共6種情況下的偏載工況，計(jì)算出撓度、應(yīng)力，這里著重說(shuō)明，U肋高度對(duì)全橋整體影響均不大，故只考慮其中的主要受力截面進(jìn)行研究。

由圖8（a）可知，當(dāng)U肋高度在0.24～0.32 m，U肋高度每提高2 cm，2#跨跨中橋梁的豎向撓度減小幅度為0.60%，墩支點(diǎn)對(duì)于改變參數(shù)，結(jié)果幾乎沒有影響，從這幾種情況來(lái)看，當(dāng)加勁肋高度0.28、0.30、0.32 m時(shí)橋梁的整體剛度增強(qiáng)明顯。偏載加載過(guò)程中撓度變化遍布于整個(gè)橫橋向范圍，在荷載較遠(yuǎn)處也產(chǎn)生了距離呈減小的撓度。

由圖8（b）和圖8（c）可知，改變U肋的高度對(duì)于本次有限元分析中的1#跨幾乎沒有影響，對(duì)于2#跨中影響較大，上緣最大應(yīng)力平均降低1.61%，在同等情況下緣最大應(yīng)力平均降低了0.30%。對(duì)于U肋高度的改變主梁上的最大應(yīng)力值影響較大的為墩支點(diǎn)和2#跨跨中，改變U肋高度對(duì)于主梁下緣應(yīng)力沒有太大改變。通過(guò)數(shù)據(jù)分析可知，改變U肋高度對(duì)于應(yīng)力的改變基本影響不大，但對(duì)于2#跨的測(cè)點(diǎn)應(yīng)力值可能會(huì)出現(xiàn)應(yīng)力集中的點(diǎn)，造成局部開裂破壞。

3.2 U肋厚度對(duì)主要受力截面的影響

本文試驗(yàn)中U肋高度為0.28 m，故用此高度進(jìn)行控制變量，改變U肋厚度。設(shè)置加勁肋厚度分別為8、10、12、14、16 mm共5種情況的偏載工況，全橋主要受力截面撓度變化以及橋梁1.0倍恒載+1.0倍車道荷載工況時(shí)，對(duì)主要受力截面上緣最大應(yīng)力、下緣最大應(yīng)力變化和主梁最大彎矩變化進(jìn)行分析。

如圖9所示，當(dāng)U肋厚度在8～16 mm時(shí)，U厚度每提高2 mm，橋梁的豎向撓度值平均降幅2.03%，上緣最大應(yīng)力平均降低了5.23%，在相同情況下，下緣最大應(yīng)力平均增加1.61%，綜上所述，U肋厚度為8、10 、12 mm時(shí)較好。

由圖9可知，改變U肋的厚度對(duì)于墩支點(diǎn)的撓度影響不大，但對(duì)于墩支點(diǎn)的應(yīng)力影響較大，與原設(shè)計(jì)的U肋厚度14 mm相比，U肋厚度為16 mm時(shí)應(yīng)力減少了4.63%。主梁上翼緣最大應(yīng)力比下翼緣最大應(yīng)力受影響大，與U肋的高度結(jié)果相似，都對(duì)于1#跨影響小。通過(guò)對(duì)比，發(fā)現(xiàn)橋梁跨徑越大，改變U肋參數(shù)時(shí)受力性能影響越大。

4 結(jié)論

本文通過(guò)進(jìn)行U肋足尺靜力荷載試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)連續(xù)剛箱梁橋容易發(fā)生破壞的位置。進(jìn)而利用有限元軟件建立全橋有限元模型分析，分析了連續(xù)分離式鋼箱梁橋在U肋高度、U肋厚度改變對(duì)連續(xù)鋼箱梁橋受力特性的影響，同時(shí)分析了各種參數(shù)變化情況下連續(xù)分離式鋼箱梁橋內(nèi)力、應(yīng)力以及變形等參數(shù)的變化，對(duì)所研究的連續(xù)鋼箱梁橋進(jìn)行了設(shè)計(jì)優(yōu)化。得到的主結(jié)論如下。

（1）通過(guò)實(shí)驗(yàn)室現(xiàn)場(chǎng)足尺試驗(yàn)，在靜力荷載從80 kN到480 kN逐步加載時(shí)，撓度值和應(yīng)力值呈現(xiàn)線性關(guān)系，但卸載過(guò)程撓度和應(yīng)力值開始變化大，后期呈線性關(guān)系。

（2）連續(xù)梁發(fā)生破壞一般是構(gòu)造細(xì)節(jié)發(fā)生破壞，U肋破壞的點(diǎn)一般為U肋弧形切口和焊縫位置。在靜力加載過(guò)程弧形切口位置發(fā)生應(yīng)力集中，應(yīng)力陡然增加。

（3）在不改變橋梁其他設(shè)計(jì)參數(shù)的情況下，選取U肋高度為0.28 m，綜合考慮全橋的豎向位移和受力情況，U肋厚度為8、10、12 mm時(shí)較好;改變U肋厚度時(shí)對(duì)截面第一跨撓度影響較小，應(yīng)力幾乎無(wú)影響，對(duì)第2跨的撓度影響較大，墩支點(diǎn)處應(yīng)力影響明顯。

（4）在不改變橋梁其他設(shè)計(jì)參數(shù)的情況下，綜合考慮全橋的豎向位移、應(yīng)力，當(dāng)U肋高度為0.28、0.30 m時(shí)對(duì)橋梁的受力較好;對(duì)主要截面上翼緣應(yīng)力影響突出，但對(duì)于主要截面彎矩值未出現(xiàn)明顯變化。

【參 考 文 獻(xiàn)】

[1]吳麗麗，安麗佩，孫天明.正交異性鋼橋面板受力性能的研究進(jìn)展綜述[J].工業(yè)建筑，2016，46（S1）：390-395.

WU L L， AN L P， SUN T M. Review of research progress on mechanical properties of orthotropic steel bridge deck[J]. Industrial Buildings， 2016， 46（S1）： 390-395.

[2]王迎軍，朱桂新，陳旭東.虎門大橋鋼橋面鋪裝的使用和維護(hù)[J].公路交通科技，2004，21（8）：64-67.

WANG Y J， ZHU G X， CHEN X D. The using and maintenance of the steel deck pavement in Humen bridge[J]. Journal of Highway and Transportation Research and Development， 2004， 21（8）： 64-67.

[3]曾志斌.正交異性鋼橋面板典型疲勞裂紋分類及其原因分析[J].鋼結(jié)構(gòu)，2011，26（2）：9-15，26.

ZENG Z B. Classification and reasons of typical fatigue cracks in orthotropic steel deck[J]. Steel Construction， 2011， 26（2）： 9-15， 26.

[4]王春生，馮亞成.正交異性鋼橋面板的疲勞研究綜述[J].鋼結(jié)構(gòu)，2009，24（9）：10-13，32.

WANG C S， FENG Y C. Review of fatigue research for orthotropic steel bridge decks[J]. Steel Construction， 2009， 24（9）： 10-13， 32.

[5]吳沖.現(xiàn)代鋼橋-上冊(cè)[M].北京：人民交通出版社，2006.

WU C. Modern steel bridge. Volume 1[M]. Beijing： China Communications Press， 2006.

[6]何翠穎，傅中秋，吉伯海，等.鋼橋面板橫隔板弧形缺口位置疲勞受力分析[J].工業(yè)建筑，2018，48（10）：22-27，114.

HE C Y， FU Z Q， JI B H， et al. Research on the fatigue stress of arc-shaped notch of diaphragm in steel bridge deck[J]. Industrial Construction， 2018， 48（10）： 22-27， 114.

[7]唐亮，黃李驥，王秀偉，等.鋼橋面板U肋-橫隔板連接接頭應(yīng)力分析[J].公路交通科技，2014，31（5）：93-101.

TANG L， HUANG L J， WANG X W， et al. Analysis of stress in U-rib-diaphragm joints of steel deck[J]. Journal of Highway and Transportation Research and Development， 2014， 31（5）： 93-101.

[8]LI H， LAIMA S J， JING H Q. Reynolds number effects on aerodynamic characteristics and vortex-induced vibration of a twin-box girder[J]. Journal of Fluids and Structures， 2014， 50： 358-375.

[9]CHEN W L， LI H， HU H. An experimental study on the unsteady vortices and turbulent flow structures around twin-box-girder bridge deck models with different gap ratios[J]. Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics， 2014， 132： 27-36.

[10]盧群.連續(xù)鋼箱梁橋靜動(dòng)載效應(yīng)計(jì)算與試驗(yàn)研究[D].武漢：武漢理工大學(xué)，2013.

LU Q. The calculation and experimental research of continuous steel box girder bridges static and dynamic effects[D]. Wuhan： Wuhan University of Technology， 2013.

[11]范偉.分離式正交異性板扁平鋼箱梁局部計(jì)算分析[D].成都：西南交通大學(xué)，2012.

FAN W. Calculation and analysis on local structure of separate orthotropic deck flat steel box girder[D]. Chengdu： Southwest Jiaotong University， 2012.

[12]LAIMA S J， LI H， CHEN W L， et al. Effects of attachments on aerodynamic characteristics and vortex-induced vibration of twin-box girder[J]. Journal of Fluids and Structures， 2018， 77： 115-133.

[13]ZHOU R， YANG Y X， GE Y J， et al. Comprehensive evaluation of aerodynamic performance of twin-box girder bridges with vertical stabilizers[J]. Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics， 2018， 175： 317-327.

[14]TANG H J， SHUM K M， LI Y L. Investigation of flutter performance of a twin-box bridge girder at large angles of attack[J]. Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics， 2019， 186： 192-203.

[15]李文華.崇啟大橋鋼箱梁橫隔板設(shè)置與畸變效應(yīng)分析[D].北京：北方工業(yè)大學(xué)，2014.

LI W H. Analysis of distortion effect and diaphragm settings on steel box girder of Chongqi bridge[D]. Beijing： North China University of Technology， 2014.

[16]趙秋，陳美忠，陳友杰.中國(guó)連續(xù)鋼箱梁橋發(fā)展現(xiàn)狀調(diào)查與分析[J].中外公路，2015，35（1）：98-102.

ZHAO Q， CHEN M Z， CHEN Y J. Investigation and analysis on the development status of continuous steel box girder bridges in China[J]. Journal of China & Foreign Highway， 2015， 35（1）： 98-102.

[17]孟凡超，張清華，謝紅兵.鋼橋面板抗疲勞關(guān)鍵技術(shù)[M].北京：人民交通出版社，2018.

MENG F C， ZHANG Q H， XIE H B. Key technology for anti-fatigue of orthotropic steel bridge deck[M]. Beijing： China Communications Press， 2018.

[18]陶曉燕.正交異性鋼橋面板節(jié)段模型疲勞性能試驗(yàn)研究[J].中國(guó)鐵道科學(xué)，2013，34（4）：22-26.

TAO X Y. Experimental study on the fatigue performance of the section model of orthotropic steel bridge deck[J]. China Railway Science， 2013， 34（4）： 22-26.

[19]王春生，付炳寧，張芹，等.正交異性鋼橋面板足尺疲勞試驗(yàn)[J].中國(guó)公路學(xué)報(bào)，2013，26（2）：69-76.

WANG C S， FU B N， ZHANG Q， et al. Fatigue test on full-scale orthotropic steel bridge deck[J]. China Journal of Highway and Transport， 2013， 26（2）： 69-76.

[20]張清華，崔闖，卜一之，等.港珠澳大橋正交異性鋼橋面板疲勞特性研究[J].土木工程學(xué)報(bào)，2014，47（9）：110-119.

ZHANG Q H， CUI C， BU Y Z， et al. Study on fatigue features of orthotropic decks in steel box girder of Hong Kong-Zhuhai-Macao Bridge[J]. China Civil Engineering Journal， 2014， 47（9）： 110-119.

[21]ZHANG Q H， CUI C， BU Y Z， et al. Fatigue tests and fatigue assessment approaches for rib-to-diaphragm in steel orthotropic decks[J]. Journal of Constructional Steel Research， 2015， 114： 110-118.

[22]LIU R， LIU Y Q， JI B H， et al. Hot spot stress analysis on rib-deck welded joint in orthotropic steel decks[J]. Journal of Constructional Steel Research， 2014， 97： 1-9.

[23]趙欣欣，劉曉光，潘永杰，等.正交異性鋼橋面板縱肋腹板與面板連接構(gòu)造的疲勞試驗(yàn)研究[J].中國(guó)鐵道科學(xué)，2013，34（2）：41-45.

ZHAO X X， LIU X G， PAN Y J， et al. Fatigue test study on the joint structure between the deck and longitudinal rib web of orthotropic steel bridge deck[J]. China Railway Science， 2013， 34（2）： 41-45.

[24]陳輝，于力，耍荊荊.正交異性鋼橋面板疲勞病害分析及改造措施研究[J].公路工程，2021，46（2）：54-59.

CHEN H， YU L， SHUA J J. Fatigue disease analysis of orthotropic steel bridge deck and research on improvement measures[J]. Highway Engineering， 2021， 46（2）： 54-59.