水下多電機(jī)協(xié)同推進(jìn)及其動(dòng)態(tài)面反步滑?？刂?/h1>
2022-04-25 05:35楊冠軍王偉然閆景昊朱志宇曾慶軍戴曉強(qiáng)
科學(xué)技術(shù)與工程 2022年10期
楊冠軍，王偉然，閆景昊，朱志宇，曾慶軍，戴曉強(qiáng)
(江蘇科技大學(xué)電子信息學(xué)院，鎮(zhèn)江 212100)
隨著陸地資源有限與人類(lèi)過(guò)度需求矛盾的日益突出，向海洋發(fā)展成為解決這一矛盾的必由之路。探索海洋、開(kāi)發(fā)海洋離不開(kāi)先進(jìn)技術(shù)的支撐，水下機(jī)器人是水下探索的利器，是執(zhí)行危險(xiǎn)深海任務(wù)的重要載體。水下機(jī)器人工作在淺水區(qū)或狹窄復(fù)雜水域時(shí)會(huì)受到湍流的干擾，嚴(yán)重的紊流會(huì)使水下機(jī)器人產(chǎn)生偏航/側(cè)翻等問(wèn)題。高效、響應(yīng)速度極快的水下機(jī)器人多推進(jìn)電機(jī)協(xié)同控制可以有效抑制水下干擾，一定程度下消除湍流影響，穩(wěn)定船體姿勢(shì)，為慣性導(dǎo)航、路徑跟蹤、編隊(duì)控制打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。
現(xiàn)階段多電機(jī)協(xié)同控制多用于軌道交通、電動(dòng)汽車(chē)[1]與四旋翼飛行器。文獻(xiàn)[2]將虛擬主軸同步控制(electronic virtual line-shafting，EVLS)與CRH02型高速列車(chē)牽引電機(jī)系統(tǒng)相結(jié)合，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該方法具有響應(yīng)速度快、同步性好、適用范圍廣等優(yōu)點(diǎn)。但是高速列車(chē)具有固定軌道，車(chē)輛同時(shí)受到外部與內(nèi)在約束從而實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)向，但是水下機(jī)器人僅存在內(nèi)在約束，遠(yuǎn)比軌道交通復(fù)雜[3]。文獻(xiàn)[4]針對(duì)多電機(jī)協(xié)調(diào)控制同步性問(wèn)題，提出了基于公鐵兩用車(chē)的多電機(jī)協(xié)同方案，并設(shè)計(jì)了超扭曲非奇異快速中斷滑模函數(shù)，有效地推動(dòng)了多電機(jī)控制方法的進(jìn)步，但是公鐵兩用車(chē)控制聚焦于平面，水下驅(qū)動(dòng)的自由度更高，需要對(duì)轉(zhuǎn)矩分配作進(jìn)一步的研究。文獻(xiàn)[5]建立了一種雙向電機(jī)驅(qū)動(dòng)的四旋翼飛行器動(dòng)力學(xué)模型，分析其雙向推力作用下的運(yùn)動(dòng)過(guò)程并設(shè)計(jì)了相應(yīng)的姿態(tài)位置控制器，水下工況的驅(qū)動(dòng)方案與四旋翼極為相似，但是水流黏度遠(yuǎn)大于空氣，該方案無(wú)法直接應(yīng)用于水下機(jī)器人。
文獻(xiàn)[6]利用改進(jìn)型交叉耦合結(jié)構(gòu)，設(shè)計(jì)多變量快速?gòu)V義預(yù)測(cè)控制器，對(duì)網(wǎng)絡(luò)化的多臺(tái)電機(jī)完成了比例同步控制。文獻(xiàn)[7]針對(duì)EVLS的從動(dòng)軸電機(jī)采用滑模變結(jié)構(gòu)技術(shù)(sliding mode control, SMC)設(shè)計(jì)了伺服單元的滑模速度控制器，結(jié)果表明，該方案能有效地降低滑模抖振，獲得較高的同步精度。但在非線性干擾條件下該方案速度響應(yīng)較慢，難以滿足水下工況復(fù)雜下，對(duì)多推進(jìn)電機(jī)系統(tǒng)控制的動(dòng)態(tài)性能要求。文獻(xiàn)[8]建立自抗擾模型并整定控制參數(shù)，來(lái)解決永磁同步電機(jī)(permanent magnetic synchronous machine，PMSM)跟蹤精度問(wèn)題，提升了PMSM在動(dòng)力推進(jìn)方面的響應(yīng)速度等性能。目前，多電機(jī)協(xié)同的方案主要集中于同速同步控制，以上幾種方法均沒(méi)有考慮到多個(gè)從動(dòng)軸給定不同參考速度的異速同步問(wèn)題。缺少針對(duì)水下場(chǎng)景下多電機(jī)異速協(xié)同控制的研究。
針對(duì)以上主要問(wèn)題，現(xiàn)提出一種應(yīng)用于水下機(jī)器人的改進(jìn)型EVLS，采用歸一化比例同步系數(shù)分配方法來(lái)解決水下動(dòng)力推進(jìn)復(fù)雜非線性的工況問(wèn)題與傳統(tǒng)EVLS無(wú)法實(shí)現(xiàn)多電機(jī)異速協(xié)同的缺點(diǎn)。通過(guò)構(gòu)造EVLS主軸與從動(dòng)軸輸入端，生成比例實(shí)時(shí)可調(diào)的參考速度以滿足水下循跡時(shí)的要求，采用指數(shù)衰減轉(zhuǎn)矩觀測(cè)器代替計(jì)算轉(zhuǎn)矩來(lái)反饋虛擬轉(zhuǎn)矩；以反步控制為基礎(chǔ)，引入有限時(shí)間濾波器[9]與準(zhǔn)滑模tanh()函數(shù)設(shè)計(jì)PMSM推進(jìn)電機(jī)的控制器[10-11]；以期這種改進(jìn)型的EVLS多電機(jī)異速協(xié)同控制為提升水下機(jī)器人的動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度、船體穩(wěn)定性、推進(jìn)效率提供理論基礎(chǔ)。
1 多電機(jī)協(xié)同控制策略
1.1 EVLS多電機(jī)協(xié)同控制
水下機(jī)器人在大幅度路徑改變時(shí)對(duì)多電機(jī)的異速協(xié)同有較高要求。EVLS控制通過(guò)建立傳動(dòng)特性與實(shí)際機(jī)械軸相同的虛擬主軸來(lái)模擬實(shí)際機(jī)械軸[12]，將實(shí)際從動(dòng)軸上的負(fù)載力反饋給虛擬主軸，通過(guò)主軸控制器的計(jì)算，使得虛擬主軸與實(shí)際從動(dòng)軸之間實(shí)現(xiàn)扭矩平衡。虛擬主軸驅(qū)動(dòng)力矩為
(1)
式(1)中：Tref為虛擬主軸驅(qū)動(dòng)力矩；b為主軸阻尼系數(shù)；Km為虛擬主軸的輸入端的彈性參數(shù)；ωref為理論設(shè)定角速度；ω*為虛擬主軸輸出角速度；t為系統(tǒng)運(yùn)行時(shí)間。其動(dòng)力學(xué)方程為
(2)
式(2)中：Trefi為各實(shí)際從動(dòng)軸電機(jī)反饋力矩；以3臺(tái)電機(jī)為研究對(duì)象，則有i=1,2,3；θ*對(duì)應(yīng)主軸的角位移；J為主軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。
主軸控制器通過(guò)反饋調(diào)節(jié)和速度分配來(lái)控制多電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的同步運(yùn)動(dòng)。傳統(tǒng)EVLS技術(shù)只能協(xié)同相同轉(zhuǎn)速的多個(gè)電機(jī)，因此這里設(shè)計(jì)一種歸一化的系數(shù)分配方法，建立動(dòng)態(tài)異速的多電機(jī)EVLS控制方法。同時(shí)，水下機(jī)器人由于軌跡跟蹤與外部湍流干擾，每個(gè)實(shí)際從動(dòng)軸電機(jī)需要?jiǎng)討B(tài)調(diào)整，因此其負(fù)載轉(zhuǎn)矩具有時(shí)變性和不可測(cè)性，使用觀測(cè)器替代轉(zhuǎn)矩計(jì)算輸出虛擬轉(zhuǎn)矩。
改進(jìn)型EVLS多電機(jī)協(xié)同控制方案，如圖1所示，該方案由主軸控制、基于歸一化的同步比例系數(shù)分配方法、從動(dòng)軸控制器、電機(jī)矢量控制系統(tǒng)4部分組成。
ωd1,d2,d3為各推進(jìn)電機(jī)分解參考轉(zhuǎn)速；為各觀測(cè)器輸出轉(zhuǎn)矩，代替Trefi；udi、uqi為各電機(jī)d、q軸的電壓；idi、iqi為各電機(jī)d、q軸的電流；為各從動(dòng)軸的參考旋轉(zhuǎn)角速度；ωi為電機(jī)實(shí)際旋轉(zhuǎn)角速度
1.2 基于歸一化系數(shù)分配的改進(jìn)型EVLS
為保持船體姿勢(shì)，水下機(jī)器人需要根據(jù)工況實(shí)時(shí)改變推進(jìn)電機(jī)的速度與推力，從而實(shí)現(xiàn)六自由度運(yùn)動(dòng)。此時(shí)水下機(jī)器人各個(gè)推進(jìn)器產(chǎn)生的合推力矢量為
τ=B(β)u
(3)
為推進(jìn)器輸出的推力矢量；B(β)為推進(jìn)器的矢量布置矩陣。
將水下機(jī)器人各個(gè)推進(jìn)器所產(chǎn)生的單力矢量在體坐標(biāo)系下進(jìn)行等效分解，得到單個(gè)推進(jìn)器可以提供的最大縱向、橫向、垂向推力，橫傾、縱傾和偏航力矩。根據(jù)螺旋槳轉(zhuǎn)速與推力的關(guān)系建立期望推力分配公式為
τd=Λωd
(4)
式(4)中：τd為六自由度期望分配推力矢量；Λ=diag(k1,k2,k3,k4,k5,k6)為權(quán)重對(duì)角陣[13]；k為各方向的權(quán)重系數(shù)與放大倍數(shù)乘積，根據(jù)水下機(jī)器人直行、轉(zhuǎn)向、俯仰的狀態(tài)實(shí)時(shí)改變；ωd為各臺(tái)推進(jìn)電機(jī)分解參考轉(zhuǎn)速。
(5)
經(jīng)過(guò)推力分配的推進(jìn)器輸出矢量u，歸一化控制的結(jié)構(gòu)如圖2所示。
圖2 歸一化控制結(jié)構(gòu)框圖
將水下機(jī)器人所有的推進(jìn)器在體坐標(biāo)下等效為x、y、z軸水平安裝的3臺(tái)推進(jìn)電機(jī)，軌跡跟蹤與抵御外部湍流干擾即可簡(jiǎn)化為3臺(tái)電機(jī)實(shí)時(shí)轉(zhuǎn)速控制。根據(jù)比例同步要求，定義初始比例系數(shù)[14-15]：比較3臺(tái)電機(jī)的輸入速度，將最高轉(zhuǎn)速軸定義為ωref，將比例系數(shù)最大的電機(jī)定義為虛擬主軸轉(zhuǎn)速參考值。
ωref=max(ωd1,ωd2,ωd3)
(6)
式(6)中：ωd1、ωd2和ωd3為所設(shè)3臺(tái)電機(jī)的分解參考速度。計(jì)算3臺(tái)電機(jī)的比例系數(shù)μ1、μ2、μ3，即
(7)
將傳動(dòng)比系數(shù)與主軸動(dòng)力學(xué)方程[式(2)]結(jié)合，得到各從動(dòng)軸的輸入轉(zhuǎn)速。經(jīng)過(guò)歸一化計(jì)算后各從動(dòng)軸的參考轉(zhuǎn)速為
(8)
式(8)中：s為拉普拉斯積分。從動(dòng)軸的反饋轉(zhuǎn)矩為
(9)
歸一化的速度控制同時(shí)考慮水下動(dòng)力分配與電機(jī)參考轉(zhuǎn)速給定，實(shí)現(xiàn)比例實(shí)時(shí)可調(diào)的異速協(xié)同控制。如此，每個(gè)從動(dòng)軸推進(jìn)電機(jī)均能根據(jù)水下大幅度轉(zhuǎn)向動(dòng)作等實(shí)際工況進(jìn)行異速協(xié)同，保證水下機(jī)器人在路徑跟蹤與轉(zhuǎn)向過(guò)程中的平滑過(guò)渡，實(shí)現(xiàn)更快更高效的動(dòng)作。水文環(huán)境復(fù)雜時(shí)，推進(jìn)電機(jī)會(huì)受到強(qiáng)烈的外界隨機(jī)非線性的水流干擾，影響電機(jī)的同步性與跟蹤能力，因此需要設(shè)計(jì)抗擾性能較強(qiáng)的單電機(jī)控制器。
2 推進(jìn)電機(jī)有限時(shí)間動(dòng)態(tài)面反步滑模控制
為提高改進(jìn)型EVLS的抗干擾性能，基于反步控制設(shè)計(jì)從動(dòng)軸推進(jìn)電機(jī)的非線性控制器，以推進(jìn)電機(jī)的數(shù)學(xué)建模為基礎(chǔ)，將有限時(shí)間濾波器于tanh()滑模函數(shù)結(jié)合來(lái)增強(qiáng)系統(tǒng)魯棒性能與收斂速度，結(jié)合指數(shù)衰減觀測(cè)器獲取高精度的實(shí)時(shí)轉(zhuǎn)矩?cái)?shù)值。
2.1 推進(jìn)電機(jī)數(shù)學(xué)模型
將改進(jìn)型EVLS系統(tǒng)中的電機(jī)數(shù)設(shè)定為3，建立永磁同步電機(jī)轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)定向控制的數(shù)學(xué)模型[16]，其中任意的第i臺(tái)推進(jìn)電機(jī)的電壓方程為
(10)
采用idi=0的控制策略時(shí)，電磁轉(zhuǎn)矩方程為
(11)
第i個(gè)PMSM的動(dòng)力學(xué)方程為
(12)
式中：Ldi、Lqi為d、q軸的電感；Ri為定子電阻；pi為極對(duì)數(shù)；Ji為轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；Tei為電磁轉(zhuǎn)矩；TLi為負(fù)載轉(zhuǎn)矩；ψai為交鏈磁鏈。
在使用idi= 0控制的情況下[17]，推進(jìn)電機(jī)基于同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系的運(yùn)動(dòng)方程和電壓方程分別為
(13)
2.2 有限時(shí)間動(dòng)態(tài)面反步滑?？刂破?/h3>
為提高單電機(jī)控制的穩(wěn)定性，從PMSM系統(tǒng)方程選取狀態(tài)變量分解為子系統(tǒng)。隨后給每一個(gè)子系統(tǒng)設(shè)計(jì)虛擬控制律，逐步設(shè)計(jì)最終得到系統(tǒng)的實(shí)際控制律uqi、udi，使整個(gè)系統(tǒng)達(dá)到期望的性能。
第1步定義第1個(gè)誤差變量為
(14)
根據(jù)PMSM運(yùn)動(dòng)和電壓方程[式(13)]，S1的時(shí)間導(dǎo)數(shù)為
(15)
(16)
式(16)中：l1>0和ε>0為設(shè)計(jì)參數(shù)。
引入快速有限時(shí)間收斂的非線性濾波器對(duì)虛擬控制信號(hào)進(jìn)行濾波，消除由于對(duì)虛擬信號(hào)求導(dǎo)而產(chǎn)生的微分膨脹問(wèn)題。濾波器方程為
(17)
(18)
(19)
第2步定義第2個(gè)、第3個(gè)誤差變量為
S2=iqi-zf
(20)
(21)
從式(18)、式(20)可以得出：
(22)
根據(jù)式(13)，S2、S3的導(dǎo)數(shù)為
(23)
(24)
定義滑?？刂频那袚Q函數(shù)為
σ=k1S1+S2
(25)
式(25)中：k1> 0為設(shè)計(jì)參數(shù)。
對(duì)σ求導(dǎo)可得
(26)
對(duì)于實(shí)際從動(dòng)軸電機(jī)[式(13)]，構(gòu)建閉環(huán)控制系統(tǒng)，選取Lyapunov函數(shù)為
(27)
(28)
則可以后續(xù)調(diào)節(jié)計(jì)算參數(shù)l2、l3、α、β、k1，使實(shí)際從動(dòng)軸電機(jī)系統(tǒng)半全局一致最終有界。引入連續(xù)可導(dǎo)的tanh()函數(shù)，設(shè)計(jì)最終實(shí)際控制信號(hào)為
(29)
(30)
由不等式[11]：
(31)
對(duì)于式(31)兩邊在[0,t]內(nèi)積分，可得
(32)
式(32)中：閉環(huán)系統(tǒng)所有信號(hào)S1、ez、σ半全局一致最終有界。代入式(29)、式(30)，得到為保證推進(jìn)電機(jī)控制系統(tǒng)優(yōu)異的啟動(dòng)性能與抗干擾性能所設(shè)計(jì)的輸出控制量uqi和udi。有限時(shí)間動(dòng)態(tài)面反步滑?？刂破?dynamic surface backstepping sliding mode controller，DBSMC)關(guān)注推進(jìn)電機(jī)的抗干擾性能與系統(tǒng)收斂速度，在保證水下動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度的同時(shí)，增強(qiáng)改進(jìn)型EVLS控制系統(tǒng)的抗干擾性能。
2.3 指數(shù)衰減觀測(cè)器
考慮到外部水流干擾與動(dòng)態(tài)響應(yīng)延時(shí)所造成的測(cè)量誤差，由式(11)和式(12)建立轉(zhuǎn)矩?cái)U(kuò)展?fàn)顟B(tài)方程為
(33)
(34)
(35)
在零初始狀態(tài)下，選擇性能函數(shù)為
(36)
式(36)中：
(37)
當(dāng)Q<0，有F< 0，‖Δz‖2<γ‖wi‖2適用于任何wi≠0，相當(dāng)于‖GΔzw‖<γ。求解Q<0，可得到觀測(cè)器的干擾抑制增益K。
(38)
如果存在標(biāo)量α>0令
(39)
假設(shè)觀測(cè)誤差eε(t0)在t0時(shí)刻，可以得
(40)
式(39)中：λ為P矩陣的特征值。當(dāng)式(38)成立時(shí)，標(biāo)量α表示觀測(cè)誤差的指數(shù)衰減率。
為進(jìn)一步提高系統(tǒng)的抗擾動(dòng)性能，將觀測(cè)器的輸出作為估計(jì)的集總擾動(dòng)被饋送到控制器作為補(bǔ)償部分，以增強(qiáng)魯棒性能，式(29)更新為
(41)
由狀態(tài)觀測(cè)器式(34)可知，結(jié)合擾動(dòng)抑制率K和觀測(cè)誤差的指數(shù)衰減率α，將其應(yīng)用于改進(jìn)型EVLS，直接反饋觀測(cè)轉(zhuǎn)矩，主軸將快速響應(yīng)較大的負(fù)載變化，能更準(zhǔn)確地反映從動(dòng)軸動(dòng)態(tài)關(guān)系[18]。
3 仿真實(shí)驗(yàn)
根據(jù)PMSM的動(dòng)力學(xué)模型方程，對(duì)改進(jìn)型EVLS控制的多電機(jī)系統(tǒng)進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)。將水下機(jī)器人所有的推進(jìn)電機(jī)分類(lèi)為主推電機(jī)1，功率2.2 kW；側(cè)推電機(jī)2，功率1.8 kW和升降推進(jìn)電機(jī)3，功率1.5 kW。主軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J= 0.003 kg·m2。電機(jī)采用矢量控制方案，電機(jī)具體參數(shù)如表1所示。
表1 推進(jìn)電機(jī)的參數(shù)
根據(jù)波浪力與海流干擾公式[19]，加入隨機(jī)波浪擾動(dòng)負(fù)載來(lái)驗(yàn)證對(duì)系統(tǒng)魯棒性的影響，此外電機(jī)1、電機(jī)3的負(fù)載在0.375、0.455、0.85、1.125 s時(shí)產(chǎn)生幅度為50%負(fù)載變化，模擬較大的瞬時(shí)海流干擾，電機(jī)2僅設(shè)置隨機(jī)波浪擾動(dòng)，如圖3所示。
圖3 工況1考慮隨機(jī)持續(xù)干擾的負(fù)載轉(zhuǎn)矩
將水下機(jī)器人設(shè)置為直航工況1，電機(jī)1的參考轉(zhuǎn)速設(shè)置為1 200 r/min，電機(jī)3的參考轉(zhuǎn)速為800 r/min輔助下潛，此時(shí)μ1∶μ2∶μ3=3∶0∶2。多電機(jī)比例同步控制系統(tǒng)的速度響應(yīng)如圖4所示。
圖4 工況1下DBSMC控制的多電機(jī)比例同步轉(zhuǎn)速響應(yīng)
仿真結(jié)果表明，在歸一化算法的分配原則下，電機(jī)1的參考速度計(jì)算為1 200 r/min，其他電機(jī)與其呈比例關(guān)系輸出。改進(jìn)型EVLS控制下的推進(jìn)電機(jī)的受干擾影響小，啟動(dòng)時(shí)系統(tǒng)穩(wěn)定時(shí)間為0.013 s，負(fù)載變化時(shí)產(chǎn)生0.29%的超調(diào)量。直航時(shí)受到水流干擾恢復(fù)速度為0.004 s，超調(diào)量為0.27%。電機(jī)在啟動(dòng)，直航，停止等工況下運(yùn)行響應(yīng)速度快，系統(tǒng)具有較強(qiáng)的魯棒性與穩(wěn)定性。
驗(yàn)證比例同步控制的速度切換性能，將3臺(tái)電機(jī)的參考轉(zhuǎn)速設(shè)置為800～1 200 r/min變化的工況2。循環(huán)輸入3臺(tái)電機(jī)的參考轉(zhuǎn)速，模擬航向調(diào)整時(shí)的轉(zhuǎn)速變化，電機(jī)1、電機(jī)2和電機(jī)3的轉(zhuǎn)速輸出將顯示比例同步的效果。系統(tǒng)負(fù)載加入隨機(jī)波浪擾動(dòng)與海流干擾，如圖5所示。多電機(jī)比例同步控制系統(tǒng)的速度響應(yīng)如圖6所示。
圖5 工況2考慮隨機(jī)持續(xù)干擾的負(fù)載轉(zhuǎn)矩
圖6 工況2下DBSMC控制的多電機(jī)比例同步轉(zhuǎn)速響應(yīng)
結(jié)果表明，DBSMC控制的推進(jìn)電機(jī)的穩(wěn)定時(shí)間為0.014 s，負(fù)載變化時(shí)產(chǎn)生0.3%的超調(diào)量，恢復(fù)時(shí)間0.003 s。DBSMC控制系統(tǒng)在抑制超調(diào)和系統(tǒng)穩(wěn)定速度快，抗干擾性能較強(qiáng)。圖7為各電機(jī)之間的同步轉(zhuǎn)速誤差。DBSMC控制下的3臺(tái)電機(jī)，誤差消除時(shí)間小于0.01 s。結(jié)果表明，歸一化方法控制能保證多電機(jī)的異速同步過(guò)程，DBSMC控制的從動(dòng)軸電機(jī)的同步性能較強(qiáng)。
e21為電機(jī)1、電機(jī)2的轉(zhuǎn)速誤差；e31為電機(jī)1、電機(jī)3的轉(zhuǎn)速誤差；e32為電機(jī)2、電機(jī)3的轉(zhuǎn)速誤差
對(duì)比文獻(xiàn)[10]中的SMC方法與本文提出的DBSMC方法，驗(yàn)證控制方法的有效性，給出步進(jìn)從800 r/min到1 000 r/min再到1 200 r/min時(shí)的電機(jī)參考轉(zhuǎn)速跟蹤，如圖8所示，添加的隨機(jī)干擾與圖4電機(jī)1相同。
圖8 PMSM速度響應(yīng)曲線
當(dāng)參考轉(zhuǎn)速發(fā)生變化時(shí)，SMC控制下的推進(jìn)電機(jī)的超調(diào)量達(dá)到4.9%，穩(wěn)定時(shí)間為0.055 s；在連續(xù)波浪擾動(dòng)下，電機(jī)轉(zhuǎn)速波動(dòng)較大，負(fù)載變化時(shí)產(chǎn)生1.5%的超調(diào)量。DBSMC控制系統(tǒng)的穩(wěn)定時(shí)間為0.012 s，無(wú)超調(diào)量。DBSMC控制系統(tǒng)對(duì)持續(xù)擾動(dòng)有很好抑制效果，負(fù)載轉(zhuǎn)矩較大變化時(shí)轉(zhuǎn)速0.01 s內(nèi)恢復(fù)。
圖9 指數(shù)衰減觀測(cè)器的轉(zhuǎn)矩觀測(cè)波形
圖10 主軸反饋控制下的推進(jìn)電機(jī)轉(zhuǎn)速
圖10(a)是從動(dòng)軸計(jì)算轉(zhuǎn)矩反饋下的電機(jī)的轉(zhuǎn)速，當(dāng)0.75 s負(fù)載轉(zhuǎn)矩發(fā)生較大變化時(shí)，轉(zhuǎn)速下降0.8%。圖10(b)是有觀測(cè)器反饋轉(zhuǎn)矩的電機(jī)轉(zhuǎn)速，轉(zhuǎn)速下降0.16%。轉(zhuǎn)矩前饋補(bǔ)償也進(jìn)一步增強(qiáng)電機(jī)轉(zhuǎn)速的控制性能和抗干擾性能。
4 結(jié)論
將多電機(jī)比例同步控制技術(shù)應(yīng)用于水下機(jī)器人動(dòng)力推進(jìn)領(lǐng)域，以多電機(jī)推進(jìn)模型為對(duì)象，對(duì)其建模與控制進(jìn)行了研究。
(1)分析了基于EVLS的多電機(jī)模型，設(shè)計(jì)了歸一化比例同步分配方法改進(jìn)EVLS結(jié)構(gòu)，使其更適用于水下動(dòng)力推進(jìn)控制。
(2)為消除復(fù)雜水域波浪對(duì)推進(jìn)電機(jī)的影響，設(shè)計(jì)了DBSMC，有效提升了推進(jìn)電機(jī)的轉(zhuǎn)速跟蹤性能與抗干擾性能。
(3)引入了指數(shù)衰減轉(zhuǎn)矩觀測(cè)器，保證數(shù)據(jù)實(shí)時(shí)更新的同時(shí)兼顧估算精度，從而提高主軸響應(yīng)速度，增強(qiáng)系統(tǒng)的抗干擾性。
(4)與傳統(tǒng)的EVLS方法相比，基于改進(jìn)型EVLS的DBSMC使控制系統(tǒng)擺脫了單一同步控制的局限性。仿真結(jié)果表明，該方法在連續(xù)不確定擾動(dòng)條件下具有較強(qiáng)的魯棒性，為多電機(jī)水下推進(jìn)的進(jìn)一步發(fā)展提供了新的思路。
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楊冠軍，王偉然，閆景昊，朱志宇，曾慶軍，戴曉強(qiáng)
(江蘇科技大學(xué)電子信息學(xué)院，鎮(zhèn)江 212100)
隨著陸地資源有限與人類(lèi)過(guò)度需求矛盾的日益突出，向海洋發(fā)展成為解決這一矛盾的必由之路。探索海洋、開(kāi)發(fā)海洋離不開(kāi)先進(jìn)技術(shù)的支撐，水下機(jī)器人是水下探索的利器，是執(zhí)行危險(xiǎn)深海任務(wù)的重要載體。水下機(jī)器人工作在淺水區(qū)或狹窄復(fù)雜水域時(shí)會(huì)受到湍流的干擾，嚴(yán)重的紊流會(huì)使水下機(jī)器人產(chǎn)生偏航/側(cè)翻等問(wèn)題。高效、響應(yīng)速度極快的水下機(jī)器人多推進(jìn)電機(jī)協(xié)同控制可以有效抑制水下干擾，一定程度下消除湍流影響，穩(wěn)定船體姿勢(shì)，為慣性導(dǎo)航、路徑跟蹤、編隊(duì)控制打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。
現(xiàn)階段多電機(jī)協(xié)同控制多用于軌道交通、電動(dòng)汽車(chē)[1]與四旋翼飛行器。文獻(xiàn)[2]將虛擬主軸同步控制(electronic virtual line-shafting，EVLS)與CRH02型高速列車(chē)牽引電機(jī)系統(tǒng)相結(jié)合，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該方法具有響應(yīng)速度快、同步性好、適用范圍廣等優(yōu)點(diǎn)。但是高速列車(chē)具有固定軌道，車(chē)輛同時(shí)受到外部與內(nèi)在約束從而實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)向，但是水下機(jī)器人僅存在內(nèi)在約束，遠(yuǎn)比軌道交通復(fù)雜[3]。文獻(xiàn)[4]針對(duì)多電機(jī)協(xié)調(diào)控制同步性問(wèn)題，提出了基于公鐵兩用車(chē)的多電機(jī)協(xié)同方案，并設(shè)計(jì)了超扭曲非奇異快速中斷滑模函數(shù)，有效地推動(dòng)了多電機(jī)控制方法的進(jìn)步，但是公鐵兩用車(chē)控制聚焦于平面，水下驅(qū)動(dòng)的自由度更高，需要對(duì)轉(zhuǎn)矩分配作進(jìn)一步的研究。文獻(xiàn)[5]建立了一種雙向電機(jī)驅(qū)動(dòng)的四旋翼飛行器動(dòng)力學(xué)模型，分析其雙向推力作用下的運(yùn)動(dòng)過(guò)程并設(shè)計(jì)了相應(yīng)的姿態(tài)位置控制器，水下工況的驅(qū)動(dòng)方案與四旋翼極為相似，但是水流黏度遠(yuǎn)大于空氣，該方案無(wú)法直接應(yīng)用于水下機(jī)器人。
文獻(xiàn)[6]利用改進(jìn)型交叉耦合結(jié)構(gòu)，設(shè)計(jì)多變量快速?gòu)V義預(yù)測(cè)控制器，對(duì)網(wǎng)絡(luò)化的多臺(tái)電機(jī)完成了比例同步控制。文獻(xiàn)[7]針對(duì)EVLS的從動(dòng)軸電機(jī)采用滑模變結(jié)構(gòu)技術(shù)(sliding mode control, SMC)設(shè)計(jì)了伺服單元的滑模速度控制器，結(jié)果表明，該方案能有效地降低滑模抖振，獲得較高的同步精度。但在非線性干擾條件下該方案速度響應(yīng)較慢，難以滿足水下工況復(fù)雜下，對(duì)多推進(jìn)電機(jī)系統(tǒng)控制的動(dòng)態(tài)性能要求。文獻(xiàn)[8]建立自抗擾模型并整定控制參數(shù)，來(lái)解決永磁同步電機(jī)(permanent magnetic synchronous machine，PMSM)跟蹤精度問(wèn)題，提升了PMSM在動(dòng)力推進(jìn)方面的響應(yīng)速度等性能。目前，多電機(jī)協(xié)同的方案主要集中于同速同步控制，以上幾種方法均沒(méi)有考慮到多個(gè)從動(dòng)軸給定不同參考速度的異速同步問(wèn)題。缺少針對(duì)水下場(chǎng)景下多電機(jī)異速協(xié)同控制的研究。
針對(duì)以上主要問(wèn)題，現(xiàn)提出一種應(yīng)用于水下機(jī)器人的改進(jìn)型EVLS，采用歸一化比例同步系數(shù)分配方法來(lái)解決水下動(dòng)力推進(jìn)復(fù)雜非線性的工況問(wèn)題與傳統(tǒng)EVLS無(wú)法實(shí)現(xiàn)多電機(jī)異速協(xié)同的缺點(diǎn)。通過(guò)構(gòu)造EVLS主軸與從動(dòng)軸輸入端，生成比例實(shí)時(shí)可調(diào)的參考速度以滿足水下循跡時(shí)的要求，采用指數(shù)衰減轉(zhuǎn)矩觀測(cè)器代替計(jì)算轉(zhuǎn)矩來(lái)反饋虛擬轉(zhuǎn)矩；以反步控制為基礎(chǔ)，引入有限時(shí)間濾波器[9]與準(zhǔn)滑模tanh()函數(shù)設(shè)計(jì)PMSM推進(jìn)電機(jī)的控制器[10-11]；以期這種改進(jìn)型的EVLS多電機(jī)異速協(xié)同控制為提升水下機(jī)器人的動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度、船體穩(wěn)定性、推進(jìn)效率提供理論基礎(chǔ)。
1 多電機(jī)協(xié)同控制策略
1.1 EVLS多電機(jī)協(xié)同控制
水下機(jī)器人在大幅度路徑改變時(shí)對(duì)多電機(jī)的異速協(xié)同有較高要求。EVLS控制通過(guò)建立傳動(dòng)特性與實(shí)際機(jī)械軸相同的虛擬主軸來(lái)模擬實(shí)際機(jī)械軸[12]，將實(shí)際從動(dòng)軸上的負(fù)載力反饋給虛擬主軸，通過(guò)主軸控制器的計(jì)算，使得虛擬主軸與實(shí)際從動(dòng)軸之間實(shí)現(xiàn)扭矩平衡。虛擬主軸驅(qū)動(dòng)力矩為
(1)
式(1)中：Tref為虛擬主軸驅(qū)動(dòng)力矩；b為主軸阻尼系數(shù)；Km為虛擬主軸的輸入端的彈性參數(shù)；ωref為理論設(shè)定角速度；ω*為虛擬主軸輸出角速度；t為系統(tǒng)運(yùn)行時(shí)間。其動(dòng)力學(xué)方程為
(2)
式(2)中：Trefi為各實(shí)際從動(dòng)軸電機(jī)反饋力矩；以3臺(tái)電機(jī)為研究對(duì)象，則有i=1,2,3；θ*對(duì)應(yīng)主軸的角位移；J為主軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。
主軸控制器通過(guò)反饋調(diào)節(jié)和速度分配來(lái)控制多電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的同步運(yùn)動(dòng)。傳統(tǒng)EVLS技術(shù)只能協(xié)同相同轉(zhuǎn)速的多個(gè)電機(jī)，因此這里設(shè)計(jì)一種歸一化的系數(shù)分配方法，建立動(dòng)態(tài)異速的多電機(jī)EVLS控制方法。同時(shí)，水下機(jī)器人由于軌跡跟蹤與外部湍流干擾，每個(gè)實(shí)際從動(dòng)軸電機(jī)需要?jiǎng)討B(tài)調(diào)整，因此其負(fù)載轉(zhuǎn)矩具有時(shí)變性和不可測(cè)性，使用觀測(cè)器替代轉(zhuǎn)矩計(jì)算輸出虛擬轉(zhuǎn)矩。
改進(jìn)型EVLS多電機(jī)協(xié)同控制方案，如圖1所示，該方案由主軸控制、基于歸一化的同步比例系數(shù)分配方法、從動(dòng)軸控制器、電機(jī)矢量控制系統(tǒng)4部分組成。
ωd1,d2,d3為各推進(jìn)電機(jī)分解參考轉(zhuǎn)速；為各觀測(cè)器輸出轉(zhuǎn)矩，代替Trefi；udi、uqi為各電機(jī)d、q軸的電壓；idi、iqi為各電機(jī)d、q軸的電流；為各從動(dòng)軸的參考旋轉(zhuǎn)角速度；ωi為電機(jī)實(shí)際旋轉(zhuǎn)角速度
1.2 基于歸一化系數(shù)分配的改進(jìn)型EVLS
為保持船體姿勢(shì)，水下機(jī)器人需要根據(jù)工況實(shí)時(shí)改變推進(jìn)電機(jī)的速度與推力，從而實(shí)現(xiàn)六自由度運(yùn)動(dòng)。此時(shí)水下機(jī)器人各個(gè)推進(jìn)器產(chǎn)生的合推力矢量為
τ=B(β)u
(3)
為推進(jìn)器輸出的推力矢量；B(β)為推進(jìn)器的矢量布置矩陣。
將水下機(jī)器人各個(gè)推進(jìn)器所產(chǎn)生的單力矢量在體坐標(biāo)系下進(jìn)行等效分解，得到單個(gè)推進(jìn)器可以提供的最大縱向、橫向、垂向推力，橫傾、縱傾和偏航力矩。根據(jù)螺旋槳轉(zhuǎn)速與推力的關(guān)系建立期望推力分配公式為
τd=Λωd
(4)
式(4)中：τd為六自由度期望分配推力矢量；Λ=diag(k1,k2,k3,k4,k5,k6)為權(quán)重對(duì)角陣[13]；k為各方向的權(quán)重系數(shù)與放大倍數(shù)乘積，根據(jù)水下機(jī)器人直行、轉(zhuǎn)向、俯仰的狀態(tài)實(shí)時(shí)改變；ωd為各臺(tái)推進(jìn)電機(jī)分解參考轉(zhuǎn)速。
(5)
經(jīng)過(guò)推力分配的推進(jìn)器輸出矢量u，歸一化控制的結(jié)構(gòu)如圖2所示。
圖2 歸一化控制結(jié)構(gòu)框圖
將水下機(jī)器人所有的推進(jìn)器在體坐標(biāo)下等效為x、y、z軸水平安裝的3臺(tái)推進(jìn)電機(jī)，軌跡跟蹤與抵御外部湍流干擾即可簡(jiǎn)化為3臺(tái)電機(jī)實(shí)時(shí)轉(zhuǎn)速控制。根據(jù)比例同步要求，定義初始比例系數(shù)[14-15]：比較3臺(tái)電機(jī)的輸入速度，將最高轉(zhuǎn)速軸定義為ωref，將比例系數(shù)最大的電機(jī)定義為虛擬主軸轉(zhuǎn)速參考值。
ωref=max(ωd1,ωd2,ωd3)
(6)
式(6)中：ωd1、ωd2和ωd3為所設(shè)3臺(tái)電機(jī)的分解參考速度。計(jì)算3臺(tái)電機(jī)的比例系數(shù)μ1、μ2、μ3，即
(7)
將傳動(dòng)比系數(shù)與主軸動(dòng)力學(xué)方程[式(2)]結(jié)合，得到各從動(dòng)軸的輸入轉(zhuǎn)速。經(jīng)過(guò)歸一化計(jì)算后各從動(dòng)軸的參考轉(zhuǎn)速為
(8)
式(8)中：s為拉普拉斯積分。從動(dòng)軸的反饋轉(zhuǎn)矩為
(9)
歸一化的速度控制同時(shí)考慮水下動(dòng)力分配與電機(jī)參考轉(zhuǎn)速給定，實(shí)現(xiàn)比例實(shí)時(shí)可調(diào)的異速協(xié)同控制。如此，每個(gè)從動(dòng)軸推進(jìn)電機(jī)均能根據(jù)水下大幅度轉(zhuǎn)向動(dòng)作等實(shí)際工況進(jìn)行異速協(xié)同，保證水下機(jī)器人在路徑跟蹤與轉(zhuǎn)向過(guò)程中的平滑過(guò)渡，實(shí)現(xiàn)更快更高效的動(dòng)作。水文環(huán)境復(fù)雜時(shí)，推進(jìn)電機(jī)會(huì)受到強(qiáng)烈的外界隨機(jī)非線性的水流干擾，影響電機(jī)的同步性與跟蹤能力，因此需要設(shè)計(jì)抗擾性能較強(qiáng)的單電機(jī)控制器。
2 推進(jìn)電機(jī)有限時(shí)間動(dòng)態(tài)面反步滑模控制
為提高改進(jìn)型EVLS的抗干擾性能，基于反步控制設(shè)計(jì)從動(dòng)軸推進(jìn)電機(jī)的非線性控制器，以推進(jìn)電機(jī)的數(shù)學(xué)建模為基礎(chǔ)，將有限時(shí)間濾波器于tanh()滑模函數(shù)結(jié)合來(lái)增強(qiáng)系統(tǒng)魯棒性能與收斂速度，結(jié)合指數(shù)衰減觀測(cè)器獲取高精度的實(shí)時(shí)轉(zhuǎn)矩?cái)?shù)值。
2.1 推進(jìn)電機(jī)數(shù)學(xué)模型
將改進(jìn)型EVLS系統(tǒng)中的電機(jī)數(shù)設(shè)定為3，建立永磁同步電機(jī)轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)定向控制的數(shù)學(xué)模型[16]，其中任意的第i臺(tái)推進(jìn)電機(jī)的電壓方程為
(10)
采用idi=0的控制策略時(shí)，電磁轉(zhuǎn)矩方程為
(11)
第i個(gè)PMSM的動(dòng)力學(xué)方程為
(12)
式中：Ldi、Lqi為d、q軸的電感；Ri為定子電阻；pi為極對(duì)數(shù)；Ji為轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；Tei為電磁轉(zhuǎn)矩；TLi為負(fù)載轉(zhuǎn)矩；ψai為交鏈磁鏈。
在使用idi= 0控制的情況下[17]，推進(jìn)電機(jī)基于同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系的運(yùn)動(dòng)方程和電壓方程分別為
(13)
2.2 有限時(shí)間動(dòng)態(tài)面反步滑?？刂破?/h3>
為提高單電機(jī)控制的穩(wěn)定性，從PMSM系統(tǒng)方程選取狀態(tài)變量分解為子系統(tǒng)。隨后給每一個(gè)子系統(tǒng)設(shè)計(jì)虛擬控制律，逐步設(shè)計(jì)最終得到系統(tǒng)的實(shí)際控制律uqi、udi，使整個(gè)系統(tǒng)達(dá)到期望的性能。
第1步定義第1個(gè)誤差變量為
(14)
根據(jù)PMSM運(yùn)動(dòng)和電壓方程[式(13)]，S1的時(shí)間導(dǎo)數(shù)為
(15)
(16)
式(16)中：l1>0和ε>0為設(shè)計(jì)參數(shù)。
引入快速有限時(shí)間收斂的非線性濾波器對(duì)虛擬控制信號(hào)進(jìn)行濾波，消除由于對(duì)虛擬信號(hào)求導(dǎo)而產(chǎn)生的微分膨脹問(wèn)題。濾波器方程為
(17)
(18)
(19)
第2步定義第2個(gè)、第3個(gè)誤差變量為
S2=iqi-zf
(20)
(21)
從式(18)、式(20)可以得出：
(22)
根據(jù)式(13)，S2、S3的導(dǎo)數(shù)為
(23)
(24)
定義滑?？刂频那袚Q函數(shù)為
σ=k1S1+S2
(25)
式(25)中：k1> 0為設(shè)計(jì)參數(shù)。
對(duì)σ求導(dǎo)可得
(26)
對(duì)于實(shí)際從動(dòng)軸電機(jī)[式(13)]，構(gòu)建閉環(huán)控制系統(tǒng)，選取Lyapunov函數(shù)為
(27)
(28)
則可以后續(xù)調(diào)節(jié)計(jì)算參數(shù)l2、l3、α、β、k1，使實(shí)際從動(dòng)軸電機(jī)系統(tǒng)半全局一致最終有界。引入連續(xù)可導(dǎo)的tanh()函數(shù)，設(shè)計(jì)最終實(shí)際控制信號(hào)為
(29)
(30)
由不等式[11]：
(31)
對(duì)于式(31)兩邊在[0,t]內(nèi)積分，可得
(32)
式(32)中：閉環(huán)系統(tǒng)所有信號(hào)S1、ez、σ半全局一致最終有界。代入式(29)、式(30)，得到為保證推進(jìn)電機(jī)控制系統(tǒng)優(yōu)異的啟動(dòng)性能與抗干擾性能所設(shè)計(jì)的輸出控制量uqi和udi。有限時(shí)間動(dòng)態(tài)面反步滑?？刂破?dynamic surface backstepping sliding mode controller，DBSMC)關(guān)注推進(jìn)電機(jī)的抗干擾性能與系統(tǒng)收斂速度，在保證水下動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度的同時(shí)，增強(qiáng)改進(jìn)型EVLS控制系統(tǒng)的抗干擾性能。
2.3 指數(shù)衰減觀測(cè)器
考慮到外部水流干擾與動(dòng)態(tài)響應(yīng)延時(shí)所造成的測(cè)量誤差，由式(11)和式(12)建立轉(zhuǎn)矩?cái)U(kuò)展?fàn)顟B(tài)方程為
(33)
(34)
(35)
在零初始狀態(tài)下，選擇性能函數(shù)為
(36)
式(36)中：
(37)
當(dāng)Q<0，有F< 0，‖Δz‖2<γ‖wi‖2適用于任何wi≠0，相當(dāng)于‖GΔzw‖<γ。求解Q<0，可得到觀測(cè)器的干擾抑制增益K。
(38)
如果存在標(biāo)量α>0令
(39)
假設(shè)觀測(cè)誤差eε(t0)在t0時(shí)刻，可以得
(40)
式(39)中：λ為P矩陣的特征值。當(dāng)式(38)成立時(shí)，標(biāo)量α表示觀測(cè)誤差的指數(shù)衰減率。
為進(jìn)一步提高系統(tǒng)的抗擾動(dòng)性能，將觀測(cè)器的輸出作為估計(jì)的集總擾動(dòng)被饋送到控制器作為補(bǔ)償部分，以增強(qiáng)魯棒性能，式(29)更新為
(41)
由狀態(tài)觀測(cè)器式(34)可知，結(jié)合擾動(dòng)抑制率K和觀測(cè)誤差的指數(shù)衰減率α，將其應(yīng)用于改進(jìn)型EVLS，直接反饋觀測(cè)轉(zhuǎn)矩，主軸將快速響應(yīng)較大的負(fù)載變化，能更準(zhǔn)確地反映從動(dòng)軸動(dòng)態(tài)關(guān)系[18]。
3 仿真實(shí)驗(yàn)
根據(jù)PMSM的動(dòng)力學(xué)模型方程，對(duì)改進(jìn)型EVLS控制的多電機(jī)系統(tǒng)進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)。將水下機(jī)器人所有的推進(jìn)電機(jī)分類(lèi)為主推電機(jī)1，功率2.2 kW；側(cè)推電機(jī)2，功率1.8 kW和升降推進(jìn)電機(jī)3，功率1.5 kW。主軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J= 0.003 kg·m2。電機(jī)采用矢量控制方案，電機(jī)具體參數(shù)如表1所示。
表1 推進(jìn)電機(jī)的參數(shù)
根據(jù)波浪力與海流干擾公式[19]，加入隨機(jī)波浪擾動(dòng)負(fù)載來(lái)驗(yàn)證對(duì)系統(tǒng)魯棒性的影響，此外電機(jī)1、電機(jī)3的負(fù)載在0.375、0.455、0.85、1.125 s時(shí)產(chǎn)生幅度為50%負(fù)載變化，模擬較大的瞬時(shí)海流干擾，電機(jī)2僅設(shè)置隨機(jī)波浪擾動(dòng)，如圖3所示。
圖3 工況1考慮隨機(jī)持續(xù)干擾的負(fù)載轉(zhuǎn)矩
將水下機(jī)器人設(shè)置為直航工況1，電機(jī)1的參考轉(zhuǎn)速設(shè)置為1 200 r/min，電機(jī)3的參考轉(zhuǎn)速為800 r/min輔助下潛，此時(shí)μ1∶μ2∶μ3=3∶0∶2。多電機(jī)比例同步控制系統(tǒng)的速度響應(yīng)如圖4所示。
圖4 工況1下DBSMC控制的多電機(jī)比例同步轉(zhuǎn)速響應(yīng)
仿真結(jié)果表明，在歸一化算法的分配原則下，電機(jī)1的參考速度計(jì)算為1 200 r/min，其他電機(jī)與其呈比例關(guān)系輸出。改進(jìn)型EVLS控制下的推進(jìn)電機(jī)的受干擾影響小，啟動(dòng)時(shí)系統(tǒng)穩(wěn)定時(shí)間為0.013 s，負(fù)載變化時(shí)產(chǎn)生0.29%的超調(diào)量。直航時(shí)受到水流干擾恢復(fù)速度為0.004 s，超調(diào)量為0.27%。電機(jī)在啟動(dòng)，直航，停止等工況下運(yùn)行響應(yīng)速度快，系統(tǒng)具有較強(qiáng)的魯棒性與穩(wěn)定性。
驗(yàn)證比例同步控制的速度切換性能，將3臺(tái)電機(jī)的參考轉(zhuǎn)速設(shè)置為800～1 200 r/min變化的工況2。循環(huán)輸入3臺(tái)電機(jī)的參考轉(zhuǎn)速，模擬航向調(diào)整時(shí)的轉(zhuǎn)速變化，電機(jī)1、電機(jī)2和電機(jī)3的轉(zhuǎn)速輸出將顯示比例同步的效果。系統(tǒng)負(fù)載加入隨機(jī)波浪擾動(dòng)與海流干擾，如圖5所示。多電機(jī)比例同步控制系統(tǒng)的速度響應(yīng)如圖6所示。
圖5 工況2考慮隨機(jī)持續(xù)干擾的負(fù)載轉(zhuǎn)矩
圖6 工況2下DBSMC控制的多電機(jī)比例同步轉(zhuǎn)速響應(yīng)
結(jié)果表明，DBSMC控制的推進(jìn)電機(jī)的穩(wěn)定時(shí)間為0.014 s，負(fù)載變化時(shí)產(chǎn)生0.3%的超調(diào)量，恢復(fù)時(shí)間0.003 s。DBSMC控制系統(tǒng)在抑制超調(diào)和系統(tǒng)穩(wěn)定速度快，抗干擾性能較強(qiáng)。圖7為各電機(jī)之間的同步轉(zhuǎn)速誤差。DBSMC控制下的3臺(tái)電機(jī)，誤差消除時(shí)間小于0.01 s。結(jié)果表明，歸一化方法控制能保證多電機(jī)的異速同步過(guò)程，DBSMC控制的從動(dòng)軸電機(jī)的同步性能較強(qiáng)。
e21為電機(jī)1、電機(jī)2的轉(zhuǎn)速誤差；e31為電機(jī)1、電機(jī)3的轉(zhuǎn)速誤差；e32為電機(jī)2、電機(jī)3的轉(zhuǎn)速誤差
對(duì)比文獻(xiàn)[10]中的SMC方法與本文提出的DBSMC方法，驗(yàn)證控制方法的有效性，給出步進(jìn)從800 r/min到1 000 r/min再到1 200 r/min時(shí)的電機(jī)參考轉(zhuǎn)速跟蹤，如圖8所示，添加的隨機(jī)干擾與圖4電機(jī)1相同。
圖8 PMSM速度響應(yīng)曲線
當(dāng)參考轉(zhuǎn)速發(fā)生變化時(shí)，SMC控制下的推進(jìn)電機(jī)的超調(diào)量達(dá)到4.9%，穩(wěn)定時(shí)間為0.055 s；在連續(xù)波浪擾動(dòng)下，電機(jī)轉(zhuǎn)速波動(dòng)較大，負(fù)載變化時(shí)產(chǎn)生1.5%的超調(diào)量。DBSMC控制系統(tǒng)的穩(wěn)定時(shí)間為0.012 s，無(wú)超調(diào)量。DBSMC控制系統(tǒng)對(duì)持續(xù)擾動(dòng)有很好抑制效果，負(fù)載轉(zhuǎn)矩較大變化時(shí)轉(zhuǎn)速0.01 s內(nèi)恢復(fù)。
圖9 指數(shù)衰減觀測(cè)器的轉(zhuǎn)矩觀測(cè)波形
圖10 主軸反饋控制下的推進(jìn)電機(jī)轉(zhuǎn)速
圖10(a)是從動(dòng)軸計(jì)算轉(zhuǎn)矩反饋下的電機(jī)的轉(zhuǎn)速，當(dāng)0.75 s負(fù)載轉(zhuǎn)矩發(fā)生較大變化時(shí)，轉(zhuǎn)速下降0.8%。圖10(b)是有觀測(cè)器反饋轉(zhuǎn)矩的電機(jī)轉(zhuǎn)速，轉(zhuǎn)速下降0.16%。轉(zhuǎn)矩前饋補(bǔ)償也進(jìn)一步增強(qiáng)電機(jī)轉(zhuǎn)速的控制性能和抗干擾性能。
4 結(jié)論
將多電機(jī)比例同步控制技術(shù)應(yīng)用于水下機(jī)器人動(dòng)力推進(jìn)領(lǐng)域，以多電機(jī)推進(jìn)模型為對(duì)象，對(duì)其建模與控制進(jìn)行了研究。
(1)分析了基于EVLS的多電機(jī)模型，設(shè)計(jì)了歸一化比例同步分配方法改進(jìn)EVLS結(jié)構(gòu)，使其更適用于水下動(dòng)力推進(jìn)控制。
(2)為消除復(fù)雜水域波浪對(duì)推進(jìn)電機(jī)的影響，設(shè)計(jì)了DBSMC，有效提升了推進(jìn)電機(jī)的轉(zhuǎn)速跟蹤性能與抗干擾性能。
(3)引入了指數(shù)衰減轉(zhuǎn)矩觀測(cè)器，保證數(shù)據(jù)實(shí)時(shí)更新的同時(shí)兼顧估算精度，從而提高主軸響應(yīng)速度，增強(qiáng)系統(tǒng)的抗干擾性。
(4)與傳統(tǒng)的EVLS方法相比，基于改進(jìn)型EVLS的DBSMC使控制系統(tǒng)擺脫了單一同步控制的局限性。仿真結(jié)果表明，該方法在連續(xù)不確定擾動(dòng)條件下具有較強(qiáng)的魯棒性，為多電機(jī)水下推進(jìn)的進(jìn)一步發(fā)展提供了新的思路。
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