王成江，郭鳴銳，張 揚(yáng)，曾洪平，張 婧，祝夢雅

（三峽大學(xué) 電氣與新能源學(xué)院，湖北 宜昌 443002）

0 引言

高壓電纜接頭為多層固體復(fù)合介質(zhì)絕緣結(jié)構(gòu)，是電纜系統(tǒng)的薄弱環(huán)節(jié)，據(jù)統(tǒng)計(jì)，由接頭附件造成的電纜故障約占運(yùn)行總故障比例的64%[1-4]。除因生產(chǎn)工藝導(dǎo)致的缺陷外，電纜接頭在現(xiàn)場安裝過程中若出現(xiàn)劃痕、磕碰或硅脂涂抹不均勻等不當(dāng)操作，極易導(dǎo)致電纜絕緣材料破損和結(jié)構(gòu)的不均勻發(fā)熱膨脹，也會(huì)在接頭附件與電纜本體交界面處形成氣隙缺陷[5]。缺陷的存在會(huì)導(dǎo)致局部電場畸變并引發(fā)間隙放電，放電產(chǎn)生的局部高溫和應(yīng)力集中現(xiàn)象會(huì)加速電纜絕緣的老化，導(dǎo)致電纜附件的絕緣介質(zhì)擊穿、燒毀甚至炸裂，嚴(yán)重影響電網(wǎng)的安全運(yùn)行[6-9]。

目前，有關(guān)缺陷對電纜接頭電場與溫度場的影響研究較多。文獻(xiàn)[10-11]研究了多種典型缺陷對電纜接頭電場強(qiáng)度分布的影響。文獻(xiàn)[12-16]通過建立電熱耦合模型，對缺陷電纜接頭電場與溫度場的分布特性進(jìn)行研究。而關(guān)于缺陷對電纜接頭結(jié)構(gòu)損傷的研究較少，且主要集中在應(yīng)力分析上。文獻(xiàn)[17]提出了一種基于等效熱源的介質(zhì)管件放電熱應(yīng)力場的計(jì)算方法，并對電纜接頭絕緣介質(zhì)中出現(xiàn)電弧放電時(shí)的溫度及熱應(yīng)力分布進(jìn)行了研究。文獻(xiàn)[18]研究電纜接頭在不同內(nèi)部缺陷下的電-熱-力規(guī)律，并結(jié)合材料斷裂的臨界應(yīng)力準(zhǔn)則，得出導(dǎo)致電纜接頭爆炸的閾值。文獻(xiàn)[19]研究電纜接頭在正常運(yùn)行和絕緣材料中含有雜質(zhì)缺陷時(shí)電場、溫度場和熱應(yīng)力的分布規(guī)律，并對這種典型缺陷下復(fù)合材料熱應(yīng)力分布的二次畸變情況進(jìn)行了分析。上述文獻(xiàn)的研究重點(diǎn)都集中在電場、溫度場上，對應(yīng)力場的分析只考慮熱應(yīng)力，而忽略了氣體壓力和機(jī)械力的影響，且目前對因氣隙缺陷持續(xù)放電產(chǎn)生的熱與應(yīng)力集中效應(yīng)而造成的電纜接頭界面開裂現(xiàn)象仍然缺少研究。掌握氣隙持續(xù)放電下電纜接頭溫度、應(yīng)力及界面開裂的變化規(guī)律對于進(jìn)一步認(rèn)識故障現(xiàn)象，從而指導(dǎo)電纜接頭的制作與安裝具有重要的理論意義。

本文以110 kV單芯高壓電纜接頭為原型，建立三維仿真模型，分析間隙等效放電功率、氣隙壓強(qiáng)、氣隙厚度及氣隙位置對接頭溫度、應(yīng)力及界面開裂程度的影響。

1 電纜接頭建模與計(jì)算

1.1 電纜接頭模型的建立

由于目前檢測設(shè)備無法實(shí)測出運(yùn)行中電纜接頭的應(yīng)力分布情況，且間隙放電受多種因素影響具有隨機(jī)性與不可控性，本文采用有限元軟件，通過仿真的方式進(jìn)行研究。

XLPE電纜因結(jié)構(gòu)簡單、質(zhì)量輕、耐熱好、負(fù)載能力強(qiáng)、耐化學(xué)腐蝕、機(jī)械強(qiáng)度高等優(yōu)良性能而被廣泛應(yīng)用。本文參考YJLW03-Z64/110 kV型電纜及其預(yù)制式中間接頭的結(jié)構(gòu)與參數(shù)，并結(jié)合電纜接頭運(yùn)行中最常出現(xiàn)界面氣隙的位置，分別在應(yīng)力錐-硅橡膠界面、硅橡膠-主絕緣界面和半導(dǎo)電帶-連接管界面3處典型位置添加界面氣隙。由于氣隙的形狀具有隨機(jī)性，為方便計(jì)算，將仿真中的氣隙形狀設(shè)置為環(huán)形。在電纜接頭制作中，需排查界面處是否有明顯缺陷，從而保證在電纜運(yùn)行中復(fù)合界面處不會(huì)有較大氣隙的出現(xiàn)，因此本文建立厚度為1～2 mm、長度為10 mm的環(huán)狀微氣隙，其電纜接頭模型如圖1所示。

圖1 電纜接頭模型Fig.1 Cable joint model

1.2 計(jì)算原理

本文引入一種與放電熱效應(yīng)等效的熱源，即間隙等效放電功率來衡量間隙放電的強(qiáng)弱程度。因?yàn)殡娎|絕緣間隙放電與介質(zhì)阻擋放電（DBD）具有相似性，可以用來計(jì)算電力電纜中的放電能量[20]。

圖2為工頻DBD模型和等效電路。圖2中，Cd1和Cd2是絕緣介質(zhì)的等效電容，Cg是間隙的等效電容。因?yàn)楫?dāng)間隙被擊穿時(shí)，間隙的電壓保持穩(wěn)定，所以間隙可以等效于齊納二極管。DBD間隙的放電能量可按式（1）計(jì)算。

圖2 DBD模型及其等效電路Fig.2 DBD model and equivalent circuit

式（1）中：f是頻率；Cd是絕緣介質(zhì)的電容，等于Cd1和Cd2之和；Uop是電極之間電壓的峰值；Ug是DBD的間隙電壓。當(dāng)間隙發(fā)生故障時(shí)，可通過測量外部電路的伏安特性來計(jì)算間隙電壓。因?yàn)闅庀段恢煤蜌庀睹娴拇植诔潭炔煌?，間隙電壓不同，所以間隙放電能量也不同。

考慮電纜表面是通過對流與輻射的形式與外界進(jìn)行換熱，則電纜接頭溫度場的表達(dá)式如式（2）～（4）所示[21]。

式（2）～（4）中：ρ為材料密度；c為材料比熱容；T為待求溫度變量；λ為材料熱導(dǎo)率；Qv為熱源密度；h為表面對流換熱系數(shù)；Tf為接頭表面溫度；Tamb為環(huán)境溫度；σ0為斯蒂芬-玻爾茲曼常數(shù)，其值為5.67×10-8；ε為表面發(fā)射率。

忽略由電磁力對應(yīng)力場的影響，電纜接頭結(jié)構(gòu)的應(yīng)力場表達(dá)式為式（5）～（9）所示。

式（5）～（9）中：ρ為材料密度；u為位移；s為應(yīng)力張量；s0為應(yīng)力張量初始值；Fv為體積力；ε為應(yīng)變張量；ε0為應(yīng)變張量初始值；εth為應(yīng)力應(yīng)變張量；E為彈性模量；v為泊松比；α為熱膨脹系數(shù)；T和Tref分別為溫度和參考溫度。

假設(shè)氣隙內(nèi)部為理想氣體，其壓強(qiáng)可由狀態(tài)方程求出，如式（10）所示。

式（10）中：P為氣體壓強(qiáng)；V為氣體體積；n為氣體物質(zhì)的量；R為通用氣體常數(shù)，其值為8.314 41 J/(mol·K)；T為氣體溫度，本文取參考溫度為30℃。

1.3 網(wǎng)格剖分及邊界條件設(shè)定

本文以有限元仿真軟件ANSYS Workbench為研究工具，由于涉及氣體與固體的熱力學(xué)分析，采用Fluent模塊與Mechanical模塊流固耦合的方式進(jìn)行仿真計(jì)算。在SpaceClaim模塊中建立存在界面氣隙的電纜接頭三維仿真模型，通過Mesh模塊對電纜接頭模型進(jìn)行網(wǎng)格剖分。為提高仿真計(jì)算準(zhǔn)確性，使用四面體單元的非線性網(wǎng)格劃分法，對電纜接頭模型各部件交界面及氣隙附近的網(wǎng)格進(jìn)行加密處理，并假設(shè)電纜接頭附件與電纜本體之間無相對滑動(dòng)，設(shè)置其界面接觸方式為Rough，接觸算法采用Normal Lagrange法，此種方法可以將接觸壓力作為一個(gè)自由度來滿足接觸兼容性，可在最大程度上消除接觸穿透，保證仿真計(jì)算準(zhǔn)確性。為保證仿真的計(jì)算效率，在邊界條件設(shè)定中，作出如下假設(shè)[22]：

（1）電纜接頭各結(jié)構(gòu)的材料特性參數(shù)是常數(shù)，不隨溫度的變化而發(fā)生變化，仿真中所用材料的物性參數(shù)如表1～2所示；

表1 用于溫度場計(jì)算的材料物性參數(shù)Tab.1 Material property parameters used for temperature field calculation

表2 用于應(yīng)力場計(jì)算的材料物性參數(shù)Tab.2 Material property parameters used for stress field calculation

（2）忽略接頭內(nèi)部金屬損耗和介質(zhì)損耗產(chǎn)生的熱，認(rèn)為電纜溫升的原因是通電纜芯產(chǎn)生的焦耳熱；

（3）因氣隙體積微小，假設(shè)間隙放電產(chǎn)生的熱量均勻分布在氣隙內(nèi)。

本文取電纜載流量為1 000 A，并將其轉(zhuǎn)換為熱源的形式施加于纜芯；電纜與外界的對流換熱系數(shù)h為5.6 m2·K；接頭表面發(fā)射率ε為0.6；外界溫度為30℃；電纜接頭附件與電纜XLPE主絕緣結(jié)合界面的初始面壓為0.25 MPa[23]。

2 仿真結(jié)果分析

電纜接頭氣隙缺陷的存在使局部溫度與應(yīng)力場發(fā)生畸變，在高溫和力的作用下絕緣材料發(fā)生不同程度的形變，導(dǎo)致復(fù)合界面發(fā)生開裂現(xiàn)象，因此研究接頭溫度與應(yīng)力的變化規(guī)律對研究界面開裂具有指導(dǎo)意義。

圖3為電纜接頭正常運(yùn)行和存在氣隙且間隙放電功率為1 W，并達(dá)到熱平衡時(shí)硅橡膠-主絕緣氣隙缺陷電纜接頭的溫度與應(yīng)力分布情況。

圖3 電纜接頭硅橡膠-主絕緣微間隙時(shí)的局部溫度-應(yīng)力分布Fig.3 Local temperature-stress distribution of cable joint with silicone rubber-main insulation micro-gap

從圖3可以看出，當(dāng)接頭內(nèi)部不存在氣隙（正常運(yùn)行）時(shí)，硅橡膠界面處溫度在65℃左右，絕緣材料中應(yīng)力分布均勻，最大值約為0.21 MPa。而當(dāng)界面處存在間隙時(shí)，局部溫度明顯上升，氣隙周圍最高溫度可達(dá)104℃，相比正常運(yùn)行時(shí)升高了39℃；絕緣材料中應(yīng)力分布也變得極不均勻，在間隙面處出現(xiàn)應(yīng)力集中現(xiàn)象，最大應(yīng)力值達(dá)到0.255 MPa，相比正常運(yùn)行情況下增大了0.043 MPa。

2.1 溫度變化規(guī)律分析

2.1.1 間隙等效放電功率對氣隙溫度的影響

保持氣隙尺寸不變，氣隙初始壓強(qiáng)為0.1 MPa，3處氣隙最高溫度隨間隙等效放電功率的變化趨勢如圖4所示。從圖4可以看出，當(dāng)間隙內(nèi)不存在放電時(shí)，半導(dǎo)電帶-連接管氣隙溫度最高為80.28℃，而應(yīng)力錐-主絕緣氣隙和硅橡膠-主絕緣氣隙位置溫度分別為63.31℃和68.92℃，隨間隙等效放電功率的增加，氣隙最高溫度隨之升高。其中半導(dǎo)電帶-連接管氣隙的溫度升高增幅最慢；當(dāng)間隙放電功率增大到5.0 W時(shí)，半導(dǎo)電帶-連接管氣隙溫度升高至187.85℃；而硅橡膠-主絕緣氣隙的溫升速度最快，相同條件下，溫度升高至378.75℃，增幅接近前者的兩倍。造成這種現(xiàn)象的原因是連接管金屬材料擁有良好的導(dǎo)熱性能，當(dāng)間隙不存在放電時(shí)，熱量可通過連接管傳導(dǎo)入氣隙中，造成其初始溫度高于其他氣隙位置；而間隙內(nèi)發(fā)生放電，溫度又急劇升高時(shí)，熱量又可以通過連接管傳導(dǎo)入纜芯中，導(dǎo)致其溫度上升較慢。氣隙內(nèi)間隙放電能量越大，溫度越集中，局部熱膨脹和不規(guī)則形變程度均會(huì)增大，使界面產(chǎn)生開裂現(xiàn)象。電纜接頭若長時(shí)間處于較高的溫度下，會(huì)造成絕緣介質(zhì)熱侵蝕，加速絕緣老化，增加電纜絕緣故障風(fēng)險(xiǎn)。

圖4 氣隙最高溫度隨間隙放電功率變化Fig.4 The maximum air gap temperature varies with the gap discharge power

2.1.2 氣隙厚度對氣隙溫度的影響

在上述模型基礎(chǔ)上，保持氣隙初始壓強(qiáng)為0.1 MPa，改變氣隙厚度，分別記錄間隙等效放電功率為0.1 W和1.0 W時(shí)，3處位置的氣隙最高溫度隨厚度的變化規(guī)律，如圖5所示。從圖5可以看出，隨氣隙厚度的增加，3處氣隙的最高溫度均呈下降趨勢，且間隙放電功率越大，氣隙溫度變化受厚度的影響也相對明顯。當(dāng)間隙放電功率為0.1 W時(shí)，氣隙厚度由1.0 mm增加到2.0 mm，3處氣隙溫度變化均不超過1℃，變化幅度很小，其中應(yīng)力錐-主絕緣氣隙的溫度變化最大，下降了0.41℃。而間隙放電功率為1.0 W時(shí)，相同條件下應(yīng)力錐-主絕緣氣隙最高溫度由139.42℃下降到136.14℃，下降幅度為間隙放電功率0.1 W時(shí)的8倍。造成這種現(xiàn)象的原因是散熱量與氣隙表面積和溫度有關(guān)，當(dāng)達(dá)到熱平衡時(shí)，氣隙內(nèi)部生熱量等于散熱量。放電能量一定時(shí)，氣隙厚度越小，其散熱面積越小，能量越集中，溫度也越高。當(dāng)氣隙增加一定厚度，即散熱面積增大時(shí)，根據(jù)熱平衡條件，其間隙放電能量越大，溫度變化量也越大。

圖5 氣隙最高溫度隨氣隙厚度變化Fig.5 The maximum temperature of air gap varies with the air gap thickness

2.2 應(yīng)力變化規(guī)律分析

2.2.1 間隙等效放電功率對接頭應(yīng)力的影響

保持氣隙尺寸不變，氣隙初始壓強(qiáng)為0.1 MPa，考慮放電溫升對氣隙壓力的影響，氣隙面應(yīng)力最大值隨間隙等效放電功率變化如圖6所示。

圖6 氣隙面最大應(yīng)力隨放電功率變化Fig.6 The maximum stress of the gap wall varies with the discharge power

從圖6可以看出，隨間隙放電功率的增加，氣隙面應(yīng)力最大值均呈上升趨勢，其中應(yīng)力錐-主絕緣氣隙面應(yīng)力增幅最快，當(dāng)間隙放電功率增加到5.0 W時(shí)，其應(yīng)力最大值為1.655 MPa。而硅橡膠-主絕緣氣隙面應(yīng)力最大值增大較為緩慢，相同條件下的增幅約為0.05 MPa。

造成以上現(xiàn)象的原因是間隙放電不僅會(huì)引起熱應(yīng)力的增大，也會(huì)造成氣隙壓強(qiáng)的升高，而氣隙面應(yīng)力是接頭附件與電纜間的初始緊握力、熱應(yīng)力以及氣隙壓力共同作用的結(jié)果，熱應(yīng)力與氣隙壓力作用方向不同，二者有相互抵消的效果。電纜附件不同材料的彈性模量與熱膨脹系數(shù)不同，相較于半導(dǎo)電材料，硅橡膠彈性模量小，熱膨脹系數(shù)大，氣體壓力對其形變的作用效果相對明顯，從而抵消部分因熱膨脹產(chǎn)生的應(yīng)力，所以硅橡膠-主絕緣氣隙處應(yīng)力隨間隙放電能量增長速度較慢。而半導(dǎo)電材料的彈性模量與熱膨脹系數(shù)均較大，由氣體壓力產(chǎn)生的形變效果較弱，而由溫度造成的熱膨脹效果較明顯，使間隙放電熱效應(yīng)在應(yīng)力增大中起主要作用，所以應(yīng)力錐-主絕緣和半導(dǎo)電帶-連接管氣隙處的應(yīng)力值隨間隙放電功率的增加呈快速增大的趨勢。由前文研究可知，間隙放電熱效應(yīng)會(huì)在局部產(chǎn)生高溫，使橡膠材料的抗張強(qiáng)度大幅減小，在受到較大應(yīng)力時(shí)更易形成微孔或裂紋，且電纜接頭處于強(qiáng)電場作用下，帶電粒子在裂紋中更容易獲得加速，也會(huì)造成缺陷附近分子鏈斷裂，加速絕緣老化[24]，甚至引起絕緣材料破裂而導(dǎo)致?lián)舸┦鹿实陌l(fā)生。

為觀察不同間隙放電功率下接頭附件應(yīng)力分布的變化情況，沿圖1中A、B、C路徑每隔1 mm取一觀測點(diǎn)，記錄路徑上的應(yīng)力值并繪制于圖7。

圖7 不同間隙放電功率下氣隙局部應(yīng)力的分布Fig.7 The local stress distribution of air gap under different gap discharge power

從圖7可以看出：①間隙放電對氣隙局部應(yīng)力分布的影響非常明顯，以硅橡膠-主絕緣氣隙缺陷接頭為例，當(dāng)氣隙內(nèi)不存在放電時(shí)，觀測路徑上的應(yīng)力分布曲線呈先增大后減小的趨勢，并在距離氣隙8 mm處達(dá)到最大值，而隨間隙放電功率的增加，氣隙附近應(yīng)力不斷增大，最終達(dá)到檢測路徑上的最大值，應(yīng)力分布曲線也變?yōu)閱握{(diào)下降趨勢。②應(yīng)力變化在硅橡膠材料中的衰減速度遠(yuǎn)大于半導(dǎo)電體材料。當(dāng)間隙放電功率由0 W增加到4 W時(shí)，硅橡膠-主絕緣氣隙缺陷接頭的應(yīng)力分布曲線在檢測終點(diǎn)處的應(yīng)力差值為0.014 MPa，而相同條件下應(yīng)力錐-主絕緣氣隙缺陷接頭的應(yīng)力曲線差值達(dá)到0.307 MPa，為前者的21.47倍。

2.2.2 氣隙壓強(qiáng)對接頭應(yīng)力的影響

缺陷電纜接頭氣隙形成的原因不同，其內(nèi)部壓強(qiáng)也存在差異。例如在接頭制作時(shí)因劃傷、磕碰等外力因素形成的氣隙，由于受到擠壓作用，氣隙壓強(qiáng)通常等于或大于標(biāo)準(zhǔn)大氣壓，即0.1 MPa。而由受熱不均形成的氣隙，由于此處本無氣體，其氣隙壓強(qiáng)通常小于標(biāo)準(zhǔn)大氣壓。且當(dāng)氣隙內(nèi)部發(fā)生放電時(shí)，氣體溫升會(huì)引起熱膨脹，甚至高溫對周圍絕緣介質(zhì)的燒蝕而產(chǎn)生有機(jī)蒸汽，也會(huì)使氣隙壓強(qiáng)發(fā)生改變。本文定義當(dāng)氣隙壓強(qiáng)小于標(biāo)準(zhǔn)大氣壓時(shí)為負(fù)壓，大于標(biāo)準(zhǔn)大氣壓時(shí)為正壓。保持氣隙尺寸不變，間隙等效放電功率為0.1 W，改變氣隙初始壓強(qiáng)，得到氣隙面應(yīng)力最大值變化曲線如圖8所示。

圖8 氣隙面最大應(yīng)力隨氣壓變化Fig.8 The maximum stress of the gap wall varies with the air pressure

從圖8可以看出，當(dāng)氣隙為負(fù)壓時(shí)，3處氣隙面的應(yīng)力最大值均高于標(biāo)準(zhǔn)氣壓下的應(yīng)力值，說明氣隙負(fù)壓有增大局部應(yīng)力的效果。隨氣隙壓強(qiáng)的增加，3處氣隙面應(yīng)力值均呈先減小后增大趨勢；當(dāng)氣隙壓強(qiáng)為0.30 MPa時(shí)，應(yīng)力錐-主絕緣氣隙面和硅橡膠-主絕緣氣隙面的應(yīng)力最大值達(dá)到最小，分別為0.326 MPa、0.072 MPa，相比氣隙壓強(qiáng)為0.10 MPa時(shí)分別下降了32.2%和73.1%；當(dāng)氣隙壓強(qiáng)為0.35 MPa時(shí)，半導(dǎo)電層-連接管氣隙面的應(yīng)力最大值達(dá)到最小，為0.448 MPa，相比氣隙壓強(qiáng)為0.1 MPa時(shí)下降了42.9%?？梢钥闯鰵庀秹簭?qiáng)變化對硅橡膠處應(yīng)力的影響要明顯高于半導(dǎo)電材料處。

為觀察在氣隙初始壓強(qiáng)改變下應(yīng)力分布的變化情況，按圖7所用方法繪制圖9。從圖9可以看出：①當(dāng)氣隙壓強(qiáng)為0.05 MPa時(shí)，3處觀測路徑上的應(yīng)力值均高于標(biāo)準(zhǔn)氣壓下的值，但應(yīng)力沿徑向的變化趨勢是一致的，證實(shí)了氣隙負(fù)壓對局部應(yīng)力的增大作用。②氣隙壓強(qiáng)變化對硅橡膠材料處的應(yīng)力分布影響要遠(yuǎn)大于半導(dǎo)電體材料處。以硅橡膠-主絕緣和應(yīng)力錐-主絕緣氣隙缺陷接頭為例，當(dāng)達(dá)到應(yīng)力最小值所對應(yīng)的氣壓值時(shí)，硅橡膠-主絕緣氣隙附近應(yīng)力值最小，應(yīng)力分布曲線發(fā)生改變而趨于平緩，而應(yīng)力錐-主絕緣氣隙處應(yīng)力分布曲線只是大小上發(fā)生變化（注：電纜接頭中的應(yīng)力錐為半導(dǎo)體材料）。③與圖7對比可得，氣隙壓強(qiáng)引起的應(yīng)力變化曲線在檢測路徑終點(diǎn)處的差值較小，而間隙放電引起的應(yīng)力變化曲線在檢測路徑終點(diǎn)處依然有較大差值，所以相比于氣隙壓強(qiáng)改變，間隙放電對電纜接頭應(yīng)力畸變的影響范圍更大。

圖9 不同氣隙壓強(qiáng)下局部應(yīng)力分布Fig.9 The local stress distribution under different air gap pressures

2.2.3 氣隙厚度對應(yīng)力的影響

保持氣隙初始壓強(qiáng)為0.1 MPa，改變氣隙厚度，分別記錄間隙放電功率為0.1 W和1.0 W時(shí)，氣隙面應(yīng)力最大值的變化情況，如圖10所示。從圖10可以看出，當(dāng)間隙放電功率為0.1 W時(shí)，氣隙面應(yīng)力最大值隨氣隙厚度的增加呈增大趨勢，其中應(yīng)力錐-主絕緣氣隙面的應(yīng)力增幅最大，氣隙厚度由1.0 mm增加到2.0 mm，其應(yīng)力最大值由0.443 MPa增大到0.468 MPa，增幅為0.025 MPa。而間隙放電功率為1.0 W時(shí)，氣隙面應(yīng)力最大值隨氣隙厚度的增加呈減小趨勢，以應(yīng)力錐-主絕緣氣隙為例，相同條件下其應(yīng)力最大值由0.675 MPa減小到0.639 MPa，變化量為0.036 MPa。這是因?yàn)殚g隙放電功率較小時(shí)，改變氣隙厚度對溫度的影響很小，可以推斷在小間隙放電能量時(shí)，厚度增加導(dǎo)致形變量增大是氣隙面應(yīng)力增大的主要原因。而間隙放電功率較大時(shí)，隨氣隙厚度的增加，氣隙溫度變化較為明顯，成為應(yīng)力增大的主要因素。

圖10 氣隙面最大應(yīng)力隨氣隙厚度的變化Fig.10 The maximum stress of the gap wall varies with air gap thickness

2.3 界面開裂規(guī)律分析

由前文研究可知，氣隙缺陷內(nèi)發(fā)生持續(xù)放電會(huì)引起局部溫度及應(yīng)力集中現(xiàn)象，導(dǎo)致絕緣材料發(fā)生不同程度的形變，使接頭復(fù)合界面出現(xiàn)開裂現(xiàn)象，從而使電纜接頭的電-熱-應(yīng)力場發(fā)生二次畸變，可能引發(fā)更嚴(yán)重的放電現(xiàn)象和絕緣事故。

為探究間隙放電功率和氣隙壓強(qiáng)對電纜接頭界面開裂的影響，定義電纜接頭的界面開裂量為復(fù)合界面上絕緣材料遠(yuǎn)離界面法向的位移值，界面收縮量為靠近界面法向的位移值。由于XLPE材料彈性模量很大且熱膨脹系數(shù)小，可以忽略其形變效果而只研究硅橡膠和半導(dǎo)體材料的位移變化。保持氣隙厚度為2 mm，氣隙初始壓強(qiáng)為0.1 MPa，得到接頭界面開裂量隨間隙放電功率的變化如圖11所示。保持氣隙厚度為2 mm，間隙放電功率為0.1 W，得到接頭界面開裂量隨氣隙壓強(qiáng)的變化如圖12所示。

圖11 間隙放電功率對界面開裂的影響Fig.11 The effect of gap discharge power on the interface cracking

圖12 氣隙壓強(qiáng)對界面開裂的影響Fig.12 The effect of air gap pressure on the interface cracking

由圖11可以看出：①隨間隙放電功率的增加，氣隙厚度呈收縮趨勢，且收縮量逐漸增大。這是因?yàn)榻^緣材料因熱膨脹產(chǎn)生的收縮形變效果要大于氣隙壓強(qiáng)增大而產(chǎn)生的膨脹形變效果，且熱膨脹始終朝向靠近界面的方向，因此當(dāng)間隙放電功率增加時(shí)，氣隙呈收縮趨勢。其中硅橡膠-主絕緣氣隙隨放電功率增大而收縮的速度最快，當(dāng)間隙放電功率為1.0 W時(shí)，缺陷處界面的最大收縮量為0.826 mm，達(dá)到缺陷初始厚度的43.1%，而間隙放電功率達(dá)到4.0 W時(shí)，氣隙缺陷處最大收縮量已達(dá)到2 mm。②電纜接頭發(fā)生間隙放電后，會(huì)在距原氣隙一段距離發(fā)生界面開裂現(xiàn)象，即界面處的絕緣材料產(chǎn)生遠(yuǎn)離界面的位移，這會(huì)導(dǎo)致新氣隙的出現(xiàn)。新氣隙的位置和大小與原氣隙的材料相關(guān)，相同條件下硅橡膠材料處產(chǎn)生的新氣隙厚度更大，與原氣隙的距離更遠(yuǎn)。且隨間隙放電功率的增加，接頭界面的開裂程度也逐漸增大。以硅橡膠-主絕緣氣隙界面為例，因間隙放電產(chǎn)生的新氣隙出現(xiàn)在距原氣隙位置約50 mm處，且關(guān)于原氣隙呈左右對稱。當(dāng)間隙放電功率為1.0 W時(shí)，新氣隙的厚度最大值約為原氣隙厚度的6.4%，放電功率為5.0 W時(shí)，新氣隙厚度達(dá)到原氣隙厚度的12.25%，相比前者增大近一倍。而對于半導(dǎo)電帶-連接管氣隙界面，新氣隙出現(xiàn)在距原氣隙約50 mm處。當(dāng)放電功率為5.0 W時(shí)，新氣隙厚度最大值為原氣隙厚度的7.1%，遠(yuǎn)小于相同條件下硅橡膠材料處產(chǎn)生的新氣隙厚度。造成這種現(xiàn)象的原因是間隙放電功率越大，溫度和應(yīng)力的集中效果越明顯，絕緣材料的不規(guī)則形變程度越大，而硅橡膠材料的彈性模量要遠(yuǎn)小于半導(dǎo)電材料，受到相同應(yīng)力作用下其形變量更大，因此界面開裂現(xiàn)象更明顯。

由圖12可以看出：①氣隙負(fù)壓使氣隙呈收縮的趨勢，并在原氣隙一段距離處產(chǎn)生新氣隙。以硅橡膠-主絕緣氣隙界面為例，當(dāng)氣隙初始壓強(qiáng)為0.05 MPa時(shí)，原氣隙的最大收縮量為0.976 mm，相較于標(biāo)準(zhǔn)氣壓時(shí)厚度減小了72.9%，且在距原有氣隙約10 mm處有新氣隙產(chǎn)生，最大厚度約為原氣隙的18.8%。②當(dāng)氣隙壓強(qiáng)大于標(biāo)準(zhǔn)大氣壓時(shí)，原氣隙呈擴(kuò)張趨勢，并導(dǎo)致缺陷兩側(cè)的界面出現(xiàn)開裂現(xiàn)象，且隨氣隙壓強(qiáng)升高，界面開裂量逐漸增大，引起原氣隙的不斷擴(kuò)張。同樣以硅橡膠-主絕緣氣隙缺陷界面為例，當(dāng)氣隙壓強(qiáng)為標(biāo)準(zhǔn)大氣壓時(shí)，氣隙處界面的最大收縮量為0.564 mm，氣隙兩側(cè)界面無明顯開裂現(xiàn)象，而氣隙初始壓強(qiáng)為0.5 MPa時(shí)，缺陷處界面的最大擴(kuò)張量為1.529 mm，達(dá)到缺陷初始厚度的76.45%，缺陷兩側(cè)界面的最大開裂量為0.991 mm，為缺陷初始厚度的49.5%。

3 結(jié)論

（1）隨著間隙放電功率的增加，氣隙溫度迅速升高，相同放電功率下，溫度隨氣隙厚度的減小而呈上升趨勢，且放電功率越大，厚度的影響作用越明顯。

（2）隨放電功率增大，氣隙面應(yīng)力值呈單調(diào)上升趨勢，其增幅大小與其所處位置的材料相關(guān)，硅橡膠-主絕緣氣隙的應(yīng)力變化較小，而半導(dǎo)電帶-連接管氣隙處的應(yīng)力會(huì)迅速增大。隨氣隙壓強(qiáng)增大，氣隙面應(yīng)力呈先下降后上升的趨勢，氣隙負(fù)壓有增大局部應(yīng)力效果，而氣隙正壓在一定區(qū)間內(nèi)有減小局部應(yīng)力的作用。

（3）間隙放電導(dǎo)致界面氣隙呈收縮趨勢，并在原氣隙附近出現(xiàn)界面開裂現(xiàn)象，從而產(chǎn)生新氣隙，且放電能量越高，新氣隙的厚度越大。

（4）氣隙負(fù)壓對氣隙和界面的作用效果與間隙放電時(shí)相似。而氣隙正壓導(dǎo)致原有氣隙兩側(cè)界面出現(xiàn)開裂現(xiàn)象，氣隙壓強(qiáng)越高，氣隙在厚度與面積上的擴(kuò)張程度越大。

綜合各項(xiàng)仿真結(jié)果，本文認(rèn)為界面氣隙缺陷會(huì)引起局部溫度與應(yīng)力分布的改變，并導(dǎo)致接頭復(fù)合界面出現(xiàn)二次開裂現(xiàn)象，且隨放電過程的積累而逐漸惡化，對絕緣材料造成危害。因此在電纜接頭制作過程中應(yīng)確保電纜本體與應(yīng)力錐相接觸的外半導(dǎo)電帶端口切割平整，在復(fù)合界面處均勻涂抹硅脂，保證電纜在運(yùn)行中各狀態(tài)的對稱性，避免因不均勻受力和受熱而產(chǎn)生氣隙。