王 上，張星祥，朱俊青

（1.中國科學(xué)院長春光學(xué)精密機(jī)械與物理研究所，吉林 長春 130033；2.中國科學(xué)院大學(xué)，北京 100049）

0 引言

空間相機(jī)是空間遙感的核心組成部分，要求能夠在復(fù)雜的環(huán)境條件下完成探測(cè)任務(wù)，其光機(jī)結(jié)構(gòu)需要在重力、溫度等變化下達(dá)到成像指標(biāo)。提升空間相機(jī)光機(jī)結(jié)構(gòu)的溫度適應(yīng)性不僅可以降低成本，還可以提升系統(tǒng)穩(wěn)定性[1-3]。在熱光學(xué)研究中，反射光學(xué)系統(tǒng)可以采用統(tǒng)一光機(jī)結(jié)構(gòu)材料，實(shí)現(xiàn)消除熱差。當(dāng)鏡體與鏡筒材料相同時(shí)，光學(xué)系統(tǒng)能在溫度變化情況下實(shí)現(xiàn)自適應(yīng)補(bǔ)償，系統(tǒng)的焦距變化與鏡筒的伸縮恰好相等，熱差為零[4-5]。不同材料搭配的光機(jī)結(jié)構(gòu)在溫度變化時(shí)，結(jié)構(gòu)間由于線膨脹系數(shù)不同會(huì)產(chǎn)生局部應(yīng)力，引起鏡面變形，影響成像質(zhì)量，統(tǒng)一材料結(jié)構(gòu)在補(bǔ)償熱差的同時(shí)可以極大程度地解決集中應(yīng)力，從而提高溫度適應(yīng)性。

常用的空間相機(jī)材料中，只有碳化硅與鋁合金既可以制作反射鏡，也可以制作支撐結(jié)構(gòu)[6-7]。碳化硅由于低比剛度與低線脹系數(shù)的優(yōu)越性能，廣泛應(yīng)用于大口徑反射鏡的制作。但是陶瓷材料加工難度大，周期長且成本高昂。鋁合金作為金屬材料的代表，雖然性能無法與碳化硅媲美，但是易于加工，可以直接車削成型，無毒害，成本低，在國內(nèi)外的光機(jī)系統(tǒng)中備受青睞，尤其在紅外探測(cè)系統(tǒng)中應(yīng)用廣泛。2003年，美國Swales Aerospace 與Goddard Space Flight Center（GSFC）研制的全鋁結(jié)構(gòu)紅外多目標(biāo)光譜儀，能夠在－193℃～20℃的溫度范圍內(nèi)工作[8]；在2005年，北京工業(yè)大學(xué)采用卡塞格林式的全鋁光機(jī)系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)了3.7～4.8 μm 波段的探測(cè)，經(jīng)過有限元分析仿真與實(shí)際測(cè)量結(jié)果的驗(yàn)證說明了全鋁結(jié)構(gòu)在紅外熱成像與溫度適應(yīng)性方面的突出優(yōu)勢(shì)[9]；2011年，德國Holota Optics 和IOF（Fraunhofer Institute for Applied Optics and Precision Engineering）設(shè)計(jì)的全鋁離軸反射系統(tǒng)可以滿足波前像差在λ/14 內(nèi)（λ＝2.5 μm）[10]；2013年，美國SDL 實(shí)驗(yàn)室對(duì)于鋁合金材料在空間大型反射鏡的應(yīng)用進(jìn)行了研究與總結(jié)[11]；2018年，帕多瓦光子和納米技術(shù)研究所報(bào)告了歐航局計(jì)劃的ARIEL 任務(wù)中望遠(yuǎn)鏡的設(shè)計(jì)方案。望遠(yuǎn)鏡采用全鋁結(jié)構(gòu)制成，工作環(huán)境為50 K，工作波段分布在0.5～8 μm 內(nèi)，主鏡為1100 mm×730 mm 的橢圓形反射鏡，加工得到的樣本鏡面形精度均方根（RMS）在2 μm 以內(nèi)，滿足系統(tǒng)的技術(shù)要求。目前該研究所對(duì)此項(xiàng)目仍在進(jìn)一步研究中[12]。

近年來，隨著鋁合金材料的加工技術(shù)不斷提升，全鋁結(jié)構(gòu)在可見光波段的探測(cè)系統(tǒng)中擁有良好的應(yīng)用前景。但是相較于紅外波段，可見光的波長較短，對(duì)于像質(zhì)的要求更高，所以可見光波段探測(cè)對(duì)全鋁光機(jī)系統(tǒng)的穩(wěn)定性提出了更高的要求。目前，國內(nèi)缺少可見光級(jí)全鋁相機(jī)在復(fù)雜工況下的溫度范圍量化。本文針對(duì)某可見光波段空間相機(jī)（480～800 nm）提高溫度適應(yīng)性的目的，采用鋁合金結(jié)構(gòu)完成了光機(jī)系統(tǒng)的整體設(shè)計(jì)，進(jìn)行了溫變與重力耦合工況下的光機(jī)集成分析，并選用了其他對(duì)比方案搭配不同材料進(jìn)行了實(shí)際結(jié)構(gòu)的仿真，與全鋁結(jié)構(gòu)進(jìn)行對(duì)比。

1 原理

在熱光學(xué)研究中，當(dāng)反射系統(tǒng)的光學(xué)元件、鏡筒支撐結(jié)構(gòu)等均為同一材料時(shí)，成像不存在熱差。現(xiàn)以如圖1所示的同軸雙反系統(tǒng)為例進(jìn)行說明，圖2為其等效高斯光學(xué)系統(tǒng)。

圖1 同軸雙反光學(xué)系統(tǒng)Fig.1 Coaxial double mirror optical system

圖2 等效高斯光學(xué)系統(tǒng)Fig.2 Equivalent Gaussian optical system

式(1)通過主、次鏡的焦距計(jì)算得出了系統(tǒng)焦距。當(dāng)鏡體與鏡筒材料的線膨脹系數(shù)為α?xí)r，根據(jù)線膨脹系數(shù)公式，各焦距變化體現(xiàn)在(2)式。

式中：r1、r2分別為主鏡、次鏡的曲率半徑；f1、f2、f分別為主鏡、次鏡、系統(tǒng)的焦距絕對(duì)值；s為主次鏡間距離；Δt為溫度變化。

上述計(jì)算說明當(dāng)鏡體與鏡筒材料相同時(shí)，光學(xué)系統(tǒng)能在溫度變化情況下自適應(yīng)補(bǔ)償，系統(tǒng)的焦距變化與鏡筒的伸縮恰好相等，熱差為零。但是在實(shí)際設(shè)計(jì)中需要考慮光機(jī)結(jié)構(gòu)并非自由膨脹，而是有約束限制，并且有釋放重力問題，實(shí)際的r1＇、r2＇、s＇并非為r1、r2、s的線性變化，需要進(jìn)行實(shí)際結(jié)構(gòu)的力學(xué)分析，進(jìn)行相關(guān)光學(xué)系統(tǒng)參數(shù)的量化。所以本文依照上述原理，對(duì)某空間相機(jī)的光機(jī)結(jié)構(gòu)進(jìn)行了設(shè)計(jì)與集成仿真，模擬系統(tǒng)在實(shí)際環(huán)境變化下的影響，檢驗(yàn)成像質(zhì)量。

2 光機(jī)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

2.1 光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計(jì)

為實(shí)現(xiàn)空間相機(jī)的微型化，光學(xué)系統(tǒng)的初始結(jié)構(gòu)采用了Ritchey-Chrétien（R-C）系統(tǒng)，搭配透鏡組實(shí)現(xiàn)像差的矯正。主、次鏡的有效口徑分別為118 mm和35 mm，焦距為770 mm，F(xiàn) 數(shù)為6.5，視場(chǎng)角2ω＝1.5°。光學(xué)設(shè)計(jì)方案如圖3所示，反射鏡材料為Al6061，主鏡中心開孔直徑為34 mm，次鏡與透鏡之間存在一面45°傾斜的反射鏡，主、次鏡間隔為92.5 mm，透鏡材料為HK9L，傳感器像元尺寸為7 μm，實(shí)現(xiàn)480～800 nm 波段的探測(cè)，并進(jìn)行了像質(zhì)分析，MTF 如圖4所示，滿足在71.4 lp/mm 大于0.3 的指標(biāo)，結(jié)果接近衍射極限。

圖3 光學(xué)設(shè)計(jì)方案Fig.3 Optical design scheme

圖4 MTF 曲線Fig.4 Curves of the MTF

2.2 結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

光機(jī)結(jié)構(gòu)中，反射鏡與支撐結(jié)構(gòu)材料均為Al6061材料，透鏡材料為HK9L，材料屬性見表1。如圖5所示，主反射鏡尺寸為128 mm，區(qū)別于碳化硅反射鏡組件的連接件結(jié)構(gòu)形式[13]，鋁合金反射鏡可以制成一體化的反射鏡支撐結(jié)構(gòu)。圖6為空間相機(jī)的整體結(jié)構(gòu)，主鏡直接固定在背板上。次鏡尺寸為42 mm，根據(jù)其尺寸較小的特點(diǎn)，在保證面形精度的基礎(chǔ)上，采用了壓圈固定的支撐方式，降低裝調(diào)難度，與輻桿、鏡筒、主鏡背板依次相連。鏡筒作為主支撐結(jié)構(gòu)，采用薄壁圓筒支撐的方式能夠極大程度保證整體剛度和穩(wěn)定性。補(bǔ)償鏡組通過套筒固定在主鏡背板的另一側(cè)，均采用柔性結(jié)構(gòu)進(jìn)行固定，減少溫度變化時(shí)局部應(yīng)力對(duì)鏡面面形的影響。光機(jī)結(jié)構(gòu)整體質(zhì)量為1.52 kg，包絡(luò)尺寸在250 mm×170 mm×170 mm 以內(nèi)，實(shí)現(xiàn)了微型化與高輕量化。

表1 全鋁結(jié)構(gòu)方案材料屬性Table 1 Material properties of all aluminum structure plan

圖5 一體化鋁合金主鏡結(jié)構(gòu)Fig.5 Integrated aluminum alloy primary mirror structure

圖6 整體光機(jī)結(jié)構(gòu)圖Fig.6 Overall optical and mechanical structure

3 光機(jī)集成分析

3.1 穩(wěn)態(tài)溫度變化分析

通常，光機(jī)結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)合格標(biāo)準(zhǔn)采用指標(biāo)分配的方式，即由光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計(jì)時(shí)的穩(wěn)定性公差規(guī)定面形精度與相對(duì)位置變化量等參數(shù)，用幾個(gè)緊縮的約束保證最后耦合的變化量符合像質(zhì)要求。但是當(dāng)采用統(tǒng)一結(jié)構(gòu)材料實(shí)現(xiàn)溫度自適應(yīng)時(shí)，曲率半徑與間隔同時(shí)變化，共同配合消除熱差，常規(guī)的指標(biāo)分配無法作為評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，需要采用光機(jī)集成分析。將不同工作狀態(tài)下模型的有限元分析結(jié)果代入到光學(xué)設(shè)計(jì)軟件中，進(jìn)行像質(zhì)的優(yōu)劣對(duì)比，這種光機(jī)集成的分析方式相較于指標(biāo)分配法應(yīng)用范圍更廣泛，結(jié)果更準(zhǔn)確。

光機(jī)集成分析的技術(shù)難點(diǎn)在于工程分析軟件與光學(xué)設(shè)計(jì)軟件的接口問題。目前應(yīng)用廣泛的兩種方案分別為澤尼克多項(xiàng)式擬合法與干涉圖插值法[14-15]。本文采用了后者，對(duì)有限元分析得到的散點(diǎn)坐標(biāo)進(jìn)行柵格點(diǎn)插值處理，得到光學(xué)設(shè)計(jì)軟件CodeV 能夠讀取的int 格式干涉圖文件，模擬變化后的鏡面，配合剛體位移結(jié)果實(shí)現(xiàn)溫度與重力耦合下光學(xué)系統(tǒng)變化情況的仿真。仿真分析中存在誤差，比如由于主鏡存在中心孔洞，采用表面內(nèi)徑所有節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)平均值代替主鏡表面中心坐標(biāo)。所以采用不同工作條件進(jìn)行對(duì)照分析，能夠更準(zhǔn)確地判斷各種因素對(duì)成像質(zhì)量的影響。光學(xué)系統(tǒng)中，口徑較大的主、次鏡對(duì)成像的影響最大，表2為溫度升高15℃時(shí)的一組對(duì)比仿真結(jié)果，表中Δx、Δy、Δz表示主、次鏡的相對(duì)位置在相應(yīng)方向的變化。

表2 不同工況下的對(duì)比分析Table 2 Comparative analysis under different working conditions

從相同溫升條件下，自由膨脹和固定約束的兩組數(shù)據(jù)中可以看出，改變邊界條件會(huì)對(duì)MTF 產(chǎn)生很大影響。在無約束的自由膨脹狀態(tài)下，系統(tǒng)的MTF 依然逼近衍射極限，符合熱光學(xué)理論。但是在一般溫度范圍內(nèi)工作的空間相機(jī)通常直接采用固定約束，文中該結(jié)構(gòu)的固定位置為圖6中最外部的3 個(gè)支撐點(diǎn)，雖然在滿足動(dòng)力學(xué)指標(biāo)條件下添加了支撐位置的柔性結(jié)構(gòu)，但是固定約束造成的鏡面面形變化依然大幅度降低了系統(tǒng)成像質(zhì)量。在單純自重條件下，主次鏡相對(duì)位置變化很小，說明鏡筒結(jié)構(gòu)剛度符合要求；造成徑向重力下主鏡面形不如軸向重力條件的主要原因在于系統(tǒng)整體支撐位置與主鏡質(zhì)心之間的傾覆力矩作用；相對(duì)于主次鏡相對(duì)位置的變化，主鏡的面形對(duì)于MTF 的影響更大。

在不同溫度條件下的系列仿真結(jié)果表明，該全鋁結(jié)構(gòu)光機(jī)系統(tǒng)最大可以滿足在20℃±15℃與不同方向重力耦合的情況下穩(wěn)定成像，MTF 大于0.3@71.4 lp/mm，具有很強(qiáng)的溫度適應(yīng)性。

3.2 梯度溫度變化分析

在穩(wěn)態(tài)均勻溫度變化的分析中可以得出，鏡面面形變化對(duì)成像質(zhì)量影響最大，隨溫度變化增大，鏡面面形變化RMS 增大，MTF 下降明顯，以MTF 大于0.3 的指標(biāo)作為約束時(shí)，主鏡的面形變化RMS 基本在28 nm 以下。所以，采用梯度溫度載荷確定能滿足MTF指標(biāo)的主鏡面形變化RMS 最大值。圓筒式結(jié)構(gòu)的相機(jī)的熱控措施通常均勻布置在圓筒外部，所以徑向溫差相較于軸向溫差更為顯著，所以采用了沿X軸單一方向分布的梯度溫度場(chǎng)檢驗(yàn)系統(tǒng)的溫度適應(yīng)性。如圖7所示，YZ面為20℃，溫度沿X軸均勻變化，主鏡在X軸方向上最大溫差為2ΔT。結(jié)果如表3所示，當(dāng)ΔT＝7℃時(shí)，MTF 接近極限值0.3，主鏡面形變化為25.835 nm，結(jié)合穩(wěn)態(tài)溫變下的結(jié)果可以說明系統(tǒng)正常成像時(shí)主鏡面形變形RMS 最大可以達(dá)到λ/25（λ＝632.8 nm）。

圖7 梯度溫度分布Fig.7 Gradient temperature distribution

表3 梯度溫度場(chǎng)中系統(tǒng)參數(shù)變化Table 3 Variation of system parameters in gradient temperature field

4 與其他方案的溫度適應(yīng)性對(duì)比

本章采用不同的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方案與全鋁合金結(jié)構(gòu)方案進(jìn)行對(duì)比分析。圖8為對(duì)比方案的整體結(jié)構(gòu)形式。主支撐結(jié)構(gòu)依然采用了圓筒形式，保證足夠的剛度，次鏡改用了中心支撐的方式直接與輻桿相連。主鏡如圖9所示，采用了背部開放式筋板結(jié)構(gòu)和三點(diǎn)支撐的方式，與殷鋼材料的柔性連接件膠合固定。根據(jù)殷鋼材料線膨脹系數(shù)可以調(diào)節(jié)的特性，可以盡量保證主鏡的連接部分與主鏡的脹縮程度一致，減小熱變形應(yīng)力對(duì)面形的影響。SiC 單鏡在各方向自重條件下的面形變化RMS 均在2 nm 以下。

圖8 對(duì)比方案的結(jié)構(gòu)形式Fig.8 Structure of the comparison plans

圖9 碳化硅主鏡Fig.9 SiC primary mirror

在材料搭配上，如表4所示，主支撐結(jié)構(gòu)的材料提供了兩種選擇，分別為碳化硅顆粒鋁基復(fù)合材料與鈦合金材料，這些材料屬性在表5中進(jìn)行了展示。

表4 對(duì)比方案的兩種材料搭配方式Table 4 Two material matching methods of the comparison scheme

表5 對(duì)比方案中材料屬性Table 5 Material properties in comparison scheme

以均勻溫升15℃與徑向重力耦合的工況為例，對(duì)該對(duì)比方案進(jìn)行了像質(zhì)分析。結(jié)果如圖10與圖11所示，可以看出，無論鏡筒材料是碳化硅顆粒鋁基復(fù)合材料還是鈦合金材料，在71.4 lp/mm 截止頻率處MTF 均不足0.1。主要原因?yàn)樵摴r下，主次鏡間距、實(shí)際鏡面曲率與面形的改變?cè)斐沙上褓|(zhì)量的急劇下降。仿真過程中，在確定兩種不同材料搭配方式的對(duì)比方案溫度適用范圍時(shí)，在滿足像質(zhì)要求的前提下，其最大溫度適用范圍均不超過20℃±5℃，通過實(shí)際結(jié)構(gòu)的仿真驗(yàn)證了不同材料光機(jī)系統(tǒng)在一般條件下溫度適應(yīng)性的局限。全鋁合金結(jié)構(gòu)的質(zhì)量相較兩種不同材料搭配方案分別減少了18%和36%，具有極強(qiáng)的工程應(yīng)用價(jià)值。

圖10 支撐結(jié)構(gòu)為高體份的MTF 曲線Fig.10 MTF curves of SiCp/AL-HT8 support structure

圖11 支撐結(jié)構(gòu)為鈦合金的MTF 曲線Fig.11 MTF curves of TC4 support structure

5 結(jié)論

在熱光學(xué)研究中，理想狀態(tài)下同質(zhì)材料的反射式光學(xué)系統(tǒng)能在溫度變化時(shí)實(shí)現(xiàn)自適應(yīng)補(bǔ)償，達(dá)到無熱像差的效果。但一般條件下，空間相機(jī)采用的固定約束會(huì)對(duì)光機(jī)系統(tǒng)的成像質(zhì)量產(chǎn)生影響。本文針對(duì)某可見光波段空間相機(jī)的成像指標(biāo)，采用全鋁合金材料對(duì)光機(jī)結(jié)構(gòu)進(jìn)行了設(shè)計(jì)。通過光機(jī)集成分析對(duì)該結(jié)構(gòu)進(jìn)行了溫度適用范圍的量化，該光機(jī)系統(tǒng)在20℃±15℃溫度變化與不同方向重力耦合狀態(tài)下，像質(zhì)均滿足MTF 在71.4 lp/mm 處大于0.3 的成像指標(biāo)。結(jié)合梯度溫度載荷下的結(jié)果得出，該系統(tǒng)中主鏡的面形變化RMS 值最大可以達(dá)到λ/25（λ＝632.8 nm）。并通過與其他方案的對(duì)比，全鋁合金結(jié)構(gòu)在輕量化與溫度適應(yīng)性方面均更優(yōu)，質(zhì)量減少18%以上。通過更接近真實(shí)工況的靜力學(xué)仿真，驗(yàn)證了統(tǒng)一材料的光機(jī)結(jié)構(gòu)在溫度適應(yīng)性方面的優(yōu)勢(shì)，也為全鋁結(jié)構(gòu)在空間相機(jī)光機(jī)系統(tǒng)的應(yīng)用提供了參考。