李再波，李云雪，馬 旭，田亞芳，史衍麗

（1.云南大學(xué) 物理與天文學(xué)院，云南 昆明 650091；2.云南大學(xué) 量子信息重點實驗室，云南 昆明 650091；3.昆明理工大學(xué) 理學(xué)院，云南 昆明 650093）

0 引言

近年來，雪崩光電二極管（avalanche photodiodes,APD）被廣泛應(yīng)用在商業(yè)和軍事領(lǐng)域，包括光通信、雷達成像和單光子檢測[1]等方向。在通信領(lǐng)域，相對于PIN 光電二極管，APD 的內(nèi)部增益提供了更高的靈敏度和信噪比。APD 的增益來源于倍增層載流子的碰撞電離，這是個隨機過程，由這種碰撞電離的隨機性產(chǎn)生的噪聲稱為APD 的過剩噪聲[2]。過剩噪聲會影響APD 的信噪比（signal-to-noise,SNR），因此，減小過剩噪聲一直是APD 研發(fā)的熱點。

APD 的重要性能參數(shù)有增益、增益帶寬積和過剩噪聲等，過剩噪聲是表征增益不穩(wěn)定性的參量，通常采用過剩噪聲因子（F）來量化表征過剩噪聲的大小。目前，國內(nèi)外研究APD 過剩噪聲因子的實驗方法主要有兩種：相敏探測法和直接功率測量法。相敏探測法利用鎖相放大器提取出參考信號的光電流噪聲，通過與標準PIN 器件進行對比從而獲得APD 的過剩噪聲[3]。直接功率測量法則利用噪聲分析儀直接測量APD 的噪聲，從而計算出APD 的過剩噪聲[4]。國內(nèi)研究APD 過剩噪聲因子F起步比較晚，2013年，華中科技大學(xué)李奕鍵等人利用噪聲系數(shù)分析儀通過偏置器來測試APD 過剩噪聲因子F[5]，2015年，工業(yè)和信息化部制定了PIN、雪崩光電二極管測試的電子行業(yè)標準，利用鎖相放大器來測試過剩噪聲因子F[6]，2019年，暨南大學(xué)李永亮等人利用電子頻譜分析儀測試Si APD 的過剩噪聲因子F[7]。本文對比了相敏探測法和直接功率測量法兩種測試方法的優(yōu)缺點，并總結(jié)了每種測試系統(tǒng)最新的優(yōu)化方案。

1 過剩噪聲測試方法

1.1 相敏探測法

相敏探測法的實驗測試系統(tǒng)如圖1所示，該系統(tǒng)采用跨阻放大器（transimpedance amplifier，TIA）作為前端[3]，電壓源為APD 提供偏置電壓，使其處于工作狀態(tài)。激光通過斬波器調(diào)制一定的頻率后照射在APD 的光敏面上，光電流信號接入跨阻放大器后轉(zhuǎn)變?yōu)殡妷盒盘??？缱璺糯笃饕欢诉B接鎖相放大器測量APD 的雪崩增益，另一端通過帶通濾波器除去光電流信號，只留下與噪聲相關(guān)的信息，噪聲信號經(jīng)過放大器后進入功率計，功率計的輸出端連接第二個鎖相放大器進行噪聲功率測量。為了精確測量過剩噪聲因子F，測試前必須通過測量商用硅PIN 光電二極管來校準噪聲測量系統(tǒng)并檢查系統(tǒng)其他噪聲的影響[8]。

圖1 相敏探測法噪聲測試系統(tǒng)Fig.1 Phase-sensitive detection method noise test system

圖2是該系統(tǒng)測量GaAs PIN 二極管的過剩噪聲的測試結(jié)果[3]。在測量的雪崩增益范圍內(nèi)，測量結(jié)果與Anselm 等人[9]和Li 等人[10]的結(jié)果相似，表明該系統(tǒng)能夠可靠地測量過剩噪聲因子F。該系統(tǒng)的優(yōu)點是可以直接提取出光電流的過剩噪聲，不需要考慮背景環(huán)境和器件暗電流的影響，但是在使用鎖相放大器來測量時，測量的頻點少，耗時長，還需要進一步改進方案。

圖2 GaAs PIN 二極管的M-F 曲線[3]Fig.2 M-F curves of GaAs PIN diode[3]

Green 等人[11]通過設(shè)計一種由兩個相似的晶體管構(gòu)成的新跨阻放大器來改善相敏探測法系統(tǒng)。該系統(tǒng)使用基于雙極晶體管的跨阻放大器作為前端，可以在高暗電流、電容高達5 nF 的雪崩二極管條件下進行精確測量過剩噪聲。該系統(tǒng)已被用于測量厚度薄、面積大的硅APD，測試結(jié)果與用不同噪聲測量系統(tǒng)獲得的結(jié)果一致。測試了不同厚度的Si PIN APDs 的過剩噪聲因子，測試結(jié)果如圖3所示。

圖3 不同厚度Si PIN APDs 的M-F 曲線[11]Fig.3 M-F curves of Si PIN APD with different thicknesses[11]

謝菲爾德大學(xué)Liang Qiao[12]基于Lau[3]等人的測量系統(tǒng)，通過增加反饋電阻值和降低運算放大器帶寬來測量在低光電流的情況下雪崩光電二極管增益和過剩噪聲。使用以前的測量系統(tǒng)的過量噪聲至少需要0.22 μA 光電流，而該系統(tǒng)現(xiàn)在只需要10 nA，靈敏度提高了22 倍以上，光電流比文獻[3,10]低兩個數(shù)量級。光功率衰減10-2.3的AlInP 雪崩二極管的過剩噪聲因子與Liang 等人[13]的數(shù)據(jù)非常一致，結(jié)果如圖4所示[12]。

圖4 光功率衰減10-2.3 的AlInP 雪崩二極管的M-F 曲線[12]Fig.4 M-F curve of the AlInP avalanche diode under optical power attenuates by 10-2.3[12]

1.2 直接功率測量法

直接功率測量系統(tǒng)大多數(shù)使用噪聲系數(shù)分析儀[4]來測量過剩噪聲，后來也有使用動態(tài)信號分析儀[14]、頻譜分析儀[15]等，實驗測試系統(tǒng)[4]如圖5所示，由于激光帶來的相對強度噪聲（relative intensity noise,RIN）影響過剩噪聲測試，因此，使用發(fā)光二極管LED 來代替激光作為光源，其發(fā)射峰值接近1.3 μm。入射光通過一個空間濾波器與一個直徑為10 pm 的針孔耦合，以確保照明面積比APD 的光敏面積要小得多，從而消除了邊緣效應(yīng)，并減少了增益剖面中不均勻性的影響。用噪聲系數(shù)分析儀記錄在30 MHz～1.4 GHz 頻率下的噪聲功率。該儀器首先用商業(yè)噪聲源進行校準，以消除放大器的噪聲影響，然后測量標準PIN 的散粒噪聲，在每個測量頻率下進行校準。APD 的噪聲功率在光照下和無光條件下作為偏置電壓的函數(shù)進行測量，并從每個偏置電壓的光電流中計算出增益。

該系統(tǒng)測試方法操作相對簡單，直接測量的頻點多，最大可覆蓋10 MHz～26 GHz。華中科技大學(xué)文柯等人[16]提出測量雪崩光電二極管過剩噪聲的平衡光學(xué)系統(tǒng)，該系統(tǒng)通過分束器使得標準PIN 光電二極管與樣品APD 建立平衡電路，可以有效地抑制來自激光器光源的相對強度噪聲，提高雪崩光電二極管過剩噪聲因子的測量精度。測量APD的噪聲功率譜密度S(f)和在不同偏置電壓下的增益M，可以得到擬合曲線，從而能準確地得到樣品APD的空穴與電子碰撞電離系數(shù)比k。如圖6所示，通過使用測量系統(tǒng)的系統(tǒng)阻抗、APD 的光電流、APD 的增益和光電流的噪聲功率譜密度，計算出樣品APD 的k值為0.6。該方法可以直接抵消相對強度噪聲，而圖5中的直接功率法則還需要計算出RIN，這種方法測試也更加精確。

圖5 直接功率測量噪聲系統(tǒng)[4]Fig.5 Direct power measurement noise system[4]

圖6 APD 的F 與增益的關(guān)系[16]Fig.6 The relationship between F and gain of APD[16]

1.3 兩種測試方法的對比

相敏探測法用一臺鎖相放大器來測量APD 光電流的過剩噪聲，另一臺鎖相放大器直接提取出光電流，而直接功率測量法測試系統(tǒng)測試光電流時包含APD 的暗電流。背景噪聲對噪聲系數(shù)分析儀的影響也較大，需要在屏蔽間里測試，排除其他背景環(huán)境噪聲對實驗的影響。相敏探測法測試系統(tǒng)能夠同時測量增益和噪聲，靈敏度也比較高，而直接功率測量法不能同時測量增益和噪聲，增益需要I-V特性測試得到，噪聲需要分別在有光、無光條件下測量得到，測量步驟相對比較繁瑣。相敏探測法測量系統(tǒng)不足的地方是測量的頻點低，耗時比較長，而直接功率測量法測量的頻點比較多，最大可覆蓋到10 MHz～26 GHz，測量時間比相敏探測法要短很多，有效地提高了測量效率。

2 降低APD 過剩噪聲的3 種方法

2.1 低碰撞電離系數(shù)比材料

硅（Si）由于其低碰撞電離系數(shù)比[17]，對雪崩擊穿的溫度依賴性非常低，是APD 的最佳選擇材料之一。Y.Kang 等人[18]設(shè)計了在硅基底上生長的鍺/硅雪崩光電二極管，Ge/Si APD 基于傳統(tǒng)的分離、吸收、電荷和倍增（SACM）APD 結(jié)構(gòu)，光吸收和載流子倍增發(fā)生在Ge 和Si 內(nèi)部，臺面型Ge/Si APD 的橫截面示意圖如圖7所示，通過化學(xué)氣相沉積，在Si 倍增層（0.5 μm）上生長了一個1 μm 厚的Ge 吸收層，利用硅電荷層來維持硅鍺界面的低電場。

圖7 Ge/Si SACM APD 的平面示意圖和橫截面圖[18]Fig.7 Schematic cross section of Ge on Si SACM APD[18]

在1310 nm 波長下，這個直徑為30 μm 的APD的增益帶寬積最大可達到153 GHz，在130 MHz 頻率下測量總噪聲功率密度，在增益達到15 時，Ge/Si APD的有效k值～0.1，測試結(jié)果如圖8[18]所示。

圖8 Ge/Si APD 的碰撞電離系數(shù)比k[18]Fig.8 Collision ionization coefficient ratio k of Ge/Si APD[18]

Min Ren 等[19]人報告了一種工作在短波紅外的Al0.7In0.3As0.3Sb0.7（separate absorption,grading,charge,multiplication）SAGCM APD，利用固源分子束外延在n 型摻雜GaSb 基底上生長外延層，Al0.7In0.3As0.3Sb0.7的能帶為1.16 eV，Al0.7In0.3As0.3Sb0.7APD 的橫截面示意圖和電場分布如圖9所示[19]，該結(jié)構(gòu)頂部是GaSb接觸層，Al0.6In0.4As0.4Sb0.6吸收層在兩個漸變帶隙層中間，漸變層和倍增層分別是0.15 μm 和1 μm 的P 型Al0.7In0.3As0.3Sb0.7材料。

圖9 Al0.7In0.3As0.3Sb0.7 SAGCM APD 的橫截面示意圖和電場分布[19]Fig.9 Schematic diagram of the cross-section and electric field distribution of the Al0.7In0.3As0.3Sb0.7 SAGCM APD[19]

當反向偏置電壓為50 V 時，模擬表明吸收層和倍增層的平均電場強度分別為＜100 kV/cm 和～800 kV/cm，在95%擊穿電壓處的暗電流～120 nA，約為Ge/Si APD 的暗電流的1%。用HP8970B 噪聲系數(shù)儀測量Al0.7In0.3As0.3Sb0.7SACM APD 的過剩噪聲，測量出來的有效k值在0.01 左右，比Si/Ge 材料APD 的碰撞電離系數(shù)比還小，測試結(jié)果如圖10所示[19]。

圖10 AlInAsSb APD 的碰撞電離系數(shù)比k[19]Fig.10 Collision ionization coefficient ratio k of AlInAsSb APD[19]

J.C.Campbell 測量了InP 材料的InP/InGaAsP/InGaAs SAGCM APD 的過剩噪聲[4]，在低增益時噪聲被抑制，有效k值在0.4 左右，在高增益時，k值接近0.6，現(xiàn)在大部分的InGaAs/InP APD 的k值范圍在0.4～0.6 之間。Watanabe 等人[20]測量了InAlAs 的碰撞電離系數(shù)比，發(fā)現(xiàn)電場在400～650 kV/cm 范圍內(nèi)的k值為0.2～0.35。研究人員還采用了不同的方法來獲得其他材料的碰撞電離系數(shù)比，不同材料的碰撞電離系數(shù)比k值范圍[21]如圖11所示。Si 是低過剩噪聲APD 的首選材料，因為它具有非常低的k值，在所有增益下過剩噪聲都非常低，選擇低碰撞電離系數(shù)比的材料有利于降低APD 的過剩噪聲因子。

圖11 常用半導(dǎo)體材料的碰撞電離系數(shù)比k[21]Fig.11 Collision ionization coefficient ratio k of common semiconductor materials[21]

2.2 優(yōu)化倍增層厚度

McIntyre 的局域場模型在厚倍增層、電場均勻器件的模擬中，模擬結(jié)果與實驗測量數(shù)據(jù)保持一致，但是在薄倍增層器件中，實驗結(jié)果卻相反，測量出具有更好的低噪聲特性，McIntyre 理論在薄倍增層器件高估了噪聲值，已經(jīng)不適用器件倍增層逐漸變小的情況。載流子在電場的加速下，必須經(jīng)過一段距離，才能獲得足夠的能量來發(fā)生碰撞電離，這個距離稱為弛豫空間（dead space），其表達式為：de＝Eth/qE，式中：Eth為電離閾值能量；E為電場強度。一般de的數(shù)量級在幾個到幾十納米，在厚倍增層器件中，de相對于倍增層厚度ω很小，可以忽略不計，隨著倍增層達到超薄的時候，de/ω變大，碰撞電離路徑長度的分布函數(shù)開始收縮，使碰撞電離的隨機性變小，從而改善了噪聲特性。

Hu 等人對不同倍增層厚度的GaAs APD 的噪聲特性進行了研究[22]，采用PIN 結(jié)構(gòu)，制造了倍增層厚度為0.1、0.2、0.5 和0.8 μm 的APD，其中0.1、0.2和0.5 μm 倍增層載流子濃度摻雜為2×1015cm-3，0.8 μm 倍增層摻雜濃度為1×1016cm-3，擊穿時倍增層的電場強度隨著厚度的增加而減小，測量結(jié)果如圖12所示，倍增層的厚度從0.8 μm 減小到0.1 μm，有效k值從0.5 減小到0.25，0.8 μm 和0.5 μm 倍增層還是符合GaAs 材料的理論有效k值0.4～0.5，當倍增層厚度低于0.5 μm 時，APD 的過剩噪聲降低很多[22]。

圖12 GaAs APD 不同倍增層厚度的k 值[22]Fig.12 Collision ionization coefficient ratio k of GaAs APD with different multiplication layer thicknesses[22]

Ong 等人[23]使用一個簡單的隨機生成的電離路徑長度（randomly-generated ionization path length，RPL）和硬閾值弛豫空間模型，定量研究了GaAs p+-i-n+APD的過剩噪聲，改變倍增層的厚度分別為1 μm、0.5 μm、0.1 μm 和0.05 μm，用RPL 模型模擬出來的結(jié)果與蒙特卡洛（Monte Carlo,M-C）模型進行比較，發(fā)現(xiàn)相同倍增層厚度APD 的增益完全一致，對于過剩噪聲，RPL 模型要比相對復(fù)雜的M-C 模型略低，這是因為RPL 模型的碰撞電離路徑長度的分布概率要低和更長的弛豫空間導(dǎo)致的，兩種方法的模擬結(jié)果如圖13所示，不管是RPL 模型還是M-C 模型，隨著倍增層厚度的降低，APD 的碰撞電離系數(shù)比k值也降低，因此，在一定的倍增層范圍內(nèi)可以通過降低倍增層厚度利用弛豫空間來降低APD 的過剩噪聲。

圖13 兩種模型模擬不同倍增層厚度的k 值[23]Fig.13 Two models to simulate the k value of different multiplication layer thicknesses[23]

2.3 碰撞電離工程

為了實現(xiàn)器件的更高性能可以利用碰撞電離工程（impact-ionization-engineered,I2E），I2E 器件的載流子從寬帶隙的材料過渡到窄帶隙的材料時，通過碰撞電離閾值能量的突變以降低碰撞電離來實現(xiàn)低噪聲，載流子從寬帶隙材料中的電場獲得能量，并在進入窄帶隙層時迅速發(fā)生碰撞電離。這種方法最初是用于GaAs/AlxGa1－xAs 材料[24]，設(shè)計新的倍增層結(jié)構(gòu)，它通過碰撞電離工程I2E 實現(xiàn)非常低的倍增噪聲。Ning Duan 等[25]人設(shè)計了 In0.52Al0.48As/ In0.53Ga0.17Al0.3As I2E 倍增層區(qū)域SACM APD，實現(xiàn)了高增益帶寬積達到160 GHz，低噪聲的有效k值在0.1 附近。H.R.Burris[26]制作了直徑350 μm 的碰撞電離工程InGaAs APD，探測器的靈敏度在51 Mbps 時為－51 dBm，APD 由于具有高靈敏度和寬視場被用于小型無人機載平臺的自由空間激光通信終端中。Mike S.通過分子束外延生長[27]，在保持與InP 晶格匹配的前提下實現(xiàn)了分區(qū)功能設(shè)計的倍增層：一個0.5 μm 非故意摻雜InAlAs 的空穴釋放層；一個100 nm p 型摻雜InAlAs電場層；一個200 nm InAlAs 的載流子加速層；一個10 nm n 型摻雜的InAlAs 的電場降低層和100 nm 非故意摻雜InAlGaAs 能隙約為0.92 eV 的電子碰撞電離層，器件結(jié)構(gòu)示意圖如圖14所示[27]。

圖14 制造的InAlAs/InGaAs I2E APD 的示意圖[27]Fig.14 Schematic diagram of the fabricated InAlAs/InGaAs I2E APD[27]

相對于之前的設(shè)計，該結(jié)構(gòu)的主要區(qū)別是倍增層的弛豫層厚度從100 nm 增加到500 nm，結(jié)果表明，通過增加倍增層的空穴釋放層厚度，從更低的場區(qū)域注入空穴，降低空穴碰撞電離的概率，進一步降低過剩噪聲的產(chǎn)生。500 nm 弛豫層厚度在空穴碰撞電離減少和帶寬性能降低之間提供了足夠的平衡，在M≈15和M≈25 處測得的載流子碰撞電離系數(shù)比近似于k＝0.05 和k＝0.1，在1550 nm 處測量了大約84%的器件量子效率，同時增益帶寬積超過80 GHz。

為了抑制空穴引發(fā)的電離，Sun 等人[28]使用蒙特卡羅模擬表明，將倍增層中弛豫層的厚度從100 nm 增加到500 nm 有利于空穴在進入InAlGaAs 倍增層之前減速。模擬的外延層能帶圖如圖15所示。

圖15 串聯(lián)I2E InAlAs/InGaAs APD 能帶圖[28]Fig.15 Series I2E InAlAs/InGaAs APD band diagram[28]

對以上串聯(lián)I2E InAlAs/InGaAs APD 結(jié)構(gòu)的過剩噪聲特性進行了理論模擬，計算結(jié)果顯示，厚度從100 nm 增加到500 nm，當增益值高達30 時，產(chǎn)生的碰撞電離系數(shù)比k小于0.05，模擬結(jié)果如圖16[28]所示。仿真結(jié)果還表明，當空穴遇到新的平衡帶勢壘時，其平均能量為＜0.12 eV，有效地降低了空穴引起的碰撞電離。

圖16 模擬串聯(lián)I2E InAlAs/InGaAs APD 的k 值[28]Fig.16 Simulation of k value of series I2E InAlAs/InGaAs[28]

串聯(lián)APD 的復(fù)合倍增區(qū)域在產(chǎn)生非常低的過剩噪聲的同時，也會夠降低增益帶寬積，隨著弛豫層厚度增加，以及空穴能量的減少，空穴將需要更長的時間才能使空穴越過價帶障礙。圖17顯示了單級I2E APD 和三級串聯(lián)APD 的模擬帶寬與增益的關(guān)系，增益帶寬積減少到原來的1/N，其中N是串聯(lián)APD 中的級數(shù)[28]。

圖17 單級APD 和串聯(lián)APD 的模擬增益帶寬積[28]Fig.17 Simulated gain-bandwidth product of single-stage APD and series APD[28]

3 結(jié)論

雪崩光電二極管的過剩噪聲限制了器件工作時的性能釋放，因此精準地測量過剩噪聲并研究抑制過剩噪聲的方法對制作低噪聲APD 具有重要意義。本文介紹了兩種測試APD 過剩噪聲因子的方法：相敏探測法和直接功率測量法，這兩種測量方法都存在一定的優(yōu)勢和缺陷，需要對測試系統(tǒng)進行不斷地優(yōu)化。最后，總結(jié)了3 種降低過剩噪聲的方法：開發(fā)類似Sb化物低碰撞電離系數(shù)比的材料、降低倍增層厚度、采用碰撞電離工程設(shè)計多種材料組成的倍增層。選擇適合的材料和倍增厚度對APD 的過剩噪聲降低具有明顯的效果，碰撞電離工程可以提高APD 的靈敏度和降低噪聲，厚弛豫倍增層的多級串聯(lián)會導(dǎo)致較低的增益帶寬積。