徐 楠，付志偉，王 賀

(山東建筑大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，山東 濟(jì)南 250101)

裝載機(jī)是工程機(jī)械市場(chǎng)中需求量龐大的機(jī)種，轉(zhuǎn)向系統(tǒng)作為裝載機(jī)的重要組成部分,其性能的優(yōu)劣將直接影響裝載機(jī)的作業(yè)效率。目前中小型裝載機(jī)大多采用定量泵液壓助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)，該系統(tǒng)結(jié)構(gòu)龐大且在高、低速不同工況下的助力特性不可調(diào)。定量泵的排量恒定，在低轉(zhuǎn)向需求的情況下，容易產(chǎn)生溢流損失[1]。

近年來(lái)，線控技術(shù)快速發(fā)展，其被應(yīng)用在裝載機(jī)液壓助力轉(zhuǎn)向中，取消方向盤(pán)與液壓系統(tǒng)之間的機(jī)械連接，用電磁比例換向閥取代傳統(tǒng)的全液壓轉(zhuǎn)向器，控制單元通過(guò)處理扭矩、轉(zhuǎn)角及車(chē)速等信號(hào)后輸出一電流信號(hào)控制電磁比例換向閥的開(kāi)度，進(jìn)而調(diào)整進(jìn)入執(zhí)行機(jī)構(gòu)的流量來(lái)完成轉(zhuǎn)向動(dòng)作[2-3]。本文設(shè)計(jì)了線控變量泵負(fù)載敏感轉(zhuǎn)向系統(tǒng)，其變量泵的排量隨換向閥開(kāi)度的變化而變化[4]，實(shí)現(xiàn)所供即所需，降低了溢流功率損失。

采用建立傳遞函數(shù)的方法對(duì)轉(zhuǎn)向液壓系統(tǒng)進(jìn)行建模分析時(shí)通常會(huì)忽略對(duì)系統(tǒng)影響不大的參數(shù)，所建模型并不精確[5]。本文采用圖形建模軟件Amesim對(duì)變量泵負(fù)載敏感液壓轉(zhuǎn)向系統(tǒng)進(jìn)行模型搭建，并在Simulink中設(shè)計(jì)了PID與模糊PID控制器，對(duì)裝載機(jī)轉(zhuǎn)向系統(tǒng)進(jìn)行控制策略分析，模糊控制的性能很大程度上受到隸屬度函數(shù)的影響，根據(jù)模糊控制的原理，同時(shí)對(duì)隸屬度函數(shù)進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì)。

1 液壓系統(tǒng)建模仿真

使用Amesim軟件對(duì)液壓部分進(jìn)行物理建模，某型號(hào)裝載機(jī)液壓轉(zhuǎn)向系統(tǒng)部分關(guān)鍵參數(shù)見(jiàn)表1，建立的Amesim模型如圖1所示。

表1 關(guān)鍵參數(shù)

1—變量泵；2—原動(dòng)機(jī)；3—溢流閥；4—電磁比例換向閥；5—轉(zhuǎn)向液壓缸；6—梭閥；7—負(fù)載敏感(LS)閥；8—油缸；9—變量缸

液壓油經(jīng)過(guò)比例換向閥閥口產(chǎn)生壓降ΔP，外負(fù)載壓力為Pls，泵出口壓力為P，Pls與P分別作用在比例換向閥進(jìn)、出口兩端，則閥口兩端滿足壓力損失公式：

P-Pls=ΔP

(1)

當(dāng)駕駛員轉(zhuǎn)動(dòng)方向盤(pán)時(shí)，控制器輸出一電信號(hào)給比例換向閥，換向閥閥芯移動(dòng)，液壓油進(jìn)入液壓缸產(chǎn)生負(fù)載壓力Pls。變量泵的出口壓力P作用于LS閥左腔，梭閥將轉(zhuǎn)向缸的最大負(fù)載壓力Pls傳遞給LS閥右腔。P和Pls與彈簧力預(yù)緊力Pk共同作用于LS閥，使LS閥閥芯移動(dòng)，進(jìn)而通過(guò)變量缸改變斜盤(pán)傾角來(lái)調(diào)節(jié)泵的排量，直至LS閥達(dá)到式(2)所示的平衡狀態(tài)。

P=Pls+Pk

(2)

此時(shí)系統(tǒng)穩(wěn)定，通過(guò)換向閥的流量Q為：

(3)

式中：Cd為流量系數(shù)，是一常數(shù)；A為換向閥通流面積；ρ為油液密度。結(jié)合式(1)與(2)可知，平衡狀態(tài)下ΔP=Pk，故流量只與換向閥開(kāi)口面積A有關(guān)，與負(fù)載無(wú)關(guān)。變量泵負(fù)載敏感系統(tǒng)通過(guò)改變換向閥閥口大小來(lái)調(diào)節(jié)換向的速度。

如圖2所示，給電磁比例換向閥一個(gè)從0.1到0.5的逐漸增大信號(hào)，采樣時(shí)間為5 s，采樣間隔為0.01 s。

圖2 換向閥輸入信號(hào)

換向閥開(kāi)度與泵的流量變化如圖3所示，輸入信號(hào)控制換向閥開(kāi)度按比例增大，其壓降效果減弱，使LS閥左移，液壓油進(jìn)入變量缸大腔，活塞桿左移，泵斜盤(pán)角度增大，排量增大，P增大，ΔP增大，直至平衡ΔP=Pk。在0.25 s之前，泵的排量降到最低點(diǎn)1 L/min，這是因?yàn)楸瞄_(kāi)始工作時(shí)，液壓油還未進(jìn)入負(fù)載，此時(shí)Pls最小，LS閥兩側(cè)壓差ΔP最大，變量缸活塞移動(dòng)到最左端，泵的排量減到最小。結(jié)果表明，變量泵只提供所需要的流量，節(jié)約了能源。

圖3 閥開(kāi)度與泵的流量變化

2 控制策略

裝載機(jī)轉(zhuǎn)向動(dòng)作的控制一般采用PID控制，其參數(shù)單一且固定，對(duì)于裝載機(jī)轉(zhuǎn)向這種非線性嚴(yán)重且時(shí)變的過(guò)程，PID控制器很難取得理想的結(jié)果。模糊PID控制器結(jié)合PID控制與智能控制技術(shù)中的模糊理論，即利用模糊邏輯，按照一定的邏輯規(guī)則對(duì)PID參數(shù)進(jìn)行一定的修訂后輸出給被控系統(tǒng)[6]。模糊控制器分為模糊化、模糊推理、解模糊(清晰化)3部分。圖4為模糊PID控制的方塊圖，控制器輸出量u的計(jì)算公式為：

圖4 模糊PID方塊簡(jiǎn)圖

(4)

式中：Kp，Ki，Kd為采用試湊法得到的原始PID控制參數(shù)，取值分別為20，1，3；ΔKp,ΔKi,ΔKd為模糊控制器清晰化后輸出的調(diào)整參數(shù)；E為偏差值；t為時(shí)間常數(shù)。

2.1 模糊化

模糊化過(guò)程中將輸入的數(shù)字信號(hào)轉(zhuǎn)變?yōu)槟：刂浦械淖兞?，將目?biāo)位移值與反饋位移的偏差值E作為一個(gè)輸入，E的增量EC為另一輸入。

E，EC，ΔKp，ΔKi,ΔKd的模糊子集設(shè)為{NB(負(fù)大)，NM(負(fù)中)，NS(負(fù)小)，ZO(零)，PS(正小)，PM(正中)，PB(正大)}，EC的模糊論域?yàn)閧-3，3}，其他模糊論域設(shè)為{-6，6}。模糊子集通過(guò)隸屬度函數(shù)來(lái)描述，為了計(jì)算簡(jiǎn)便，隸屬度函數(shù)通常采用如圖5所示的三角均布式。

圖5 三角均布式隸屬度函數(shù)

實(shí)際轉(zhuǎn)向系統(tǒng)中的基本論域可能大于所建立的模糊論域，導(dǎo)致在模糊論域中匹配不到值，因此采用量化因子、比例因子來(lái)解決。該系統(tǒng)實(shí)際的基本論域：E為{-1，1}，EC為{-1，1}，ΔKp,ΔKi,ΔKd均為{-6，6}。故量化因子KE，KEC與比例因子KΔKp，KΔKi，KΔKd為：KE=6，KEC=3，KΔKp=1，KΔKi=1，KΔKd=1。

2.2 模糊推理

模糊化后的系統(tǒng)輸入應(yīng)按照模糊規(guī)則與輸出一一對(duì)應(yīng)。經(jīng)過(guò)專(zhuān)家在生產(chǎn)、實(shí)踐、學(xué)習(xí)中的不斷積累總結(jié)，已形成了具有一定適應(yīng)性的模糊控制規(guī)則[7]，采用文獻(xiàn)[7]中的規(guī)則對(duì)ΔKp,ΔKi,ΔKd進(jìn)行模糊推理。

2.3 解模糊

采用重心法將模糊推理后的結(jié)果轉(zhuǎn)化成一個(gè)確切的值，然后輸出給PID控制器進(jìn)行控制。重心法的公式如下[8]：

(5)

式中：z為輸出后的清晰值；x為模糊子集內(nèi)的值；μc(x)為隸屬度值。

2.4 隸屬度函數(shù)設(shè)計(jì)

根據(jù)模糊控制理論可知，隸屬度函數(shù)的形狀越陡，模糊控制器越靈敏，精度越高；反之，如果隸屬度函數(shù)越緩，模糊控制的穩(wěn)定性越好，速度越快[9]。按照此規(guī)律在偏差較大的區(qū)域選擇較緩且疏的隸屬度函數(shù)，在偏差較小的ZO區(qū)域附近選擇較窄且密集的隸屬度函數(shù)。

如圖6所示，對(duì)模糊控制的隸屬度函數(shù)進(jìn)行了優(yōu)化。設(shè)計(jì)一疏密式隸屬度函數(shù)，在誤差較大的NB、PB附近分別采用了“Z”、“S”形函數(shù)，且根據(jù)誤差由大到小將隸屬度函數(shù)疏密度設(shè)置為由疏到密，在聯(lián)合仿真中對(duì)優(yōu)化后的模糊PID控制進(jìn)行控制效果分析。

圖6 疏密式隸屬度函數(shù)

3 聯(lián)合仿真與分析

在Simulink中建立轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的控制器模型，使用Amesim與Simulink進(jìn)行聯(lián)合仿真。將Amesim中建立的液壓模型編譯生成一個(gè)S-function函數(shù)，并導(dǎo)入到Simulink建立的模型中。Amesim中換向閥的控制由Simulink中搭建的算法實(shí)現(xiàn)。圖7、圖8分別為聯(lián)合仿真環(huán)境下Simulink中PID、模糊PID控制器的模型。設(shè)置一個(gè)0.5的階躍信號(hào)和幅值為0.4、偏距為0.2、頻率為0.25 Hz的正弦信號(hào)，分別分析轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的靈敏性與跟隨性，并在階躍響應(yīng)3 s時(shí)加入一個(gè)100 N的負(fù)載，分析轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的抗干擾性。

圖7 PID模型

圖8 模糊PID模型

圖9為階躍信號(hào)下PID與模糊PID控制及優(yōu)化后模糊PID的響應(yīng)曲線，可以看出模糊PID控制比PID控制更早到達(dá)穩(wěn)態(tài)，響應(yīng)速度大約提高了11%。隸屬度函數(shù)優(yōu)化后的模糊PID控制達(dá)到穩(wěn)態(tài)速度大約提高了33%，且穩(wěn)態(tài)誤差最小約為0.8 cm，比PID控制誤差降低了約0.7 cm，具有更好的轉(zhuǎn)向快速性與準(zhǔn)確性。

圖9 階躍信號(hào)的響應(yīng)

圖10為正弦信號(hào)下三者的響應(yīng)曲線，PID控制峰值誤差為2.2 cm，模糊PID控制的峰值誤差相對(duì)較小為1.7 cm，跟隨性與準(zhǔn)確性更好一些。隸屬度函數(shù)優(yōu)化后，模糊PID控制的峰值誤差最小為1 cm，響應(yīng)曲線更加接近所輸入的正弦信號(hào)。

圖10 正弦信號(hào)的響應(yīng)

圖11為施加干擾下的響應(yīng)曲線，能夠發(fā)現(xiàn)PID控制曲線在4～6 s有一個(gè)值為5 cm的明顯波動(dòng)，受干擾較明顯。而模糊PID控制響應(yīng)曲線無(wú)明顯波動(dòng)，穩(wěn)定在0.5 m左右，未優(yōu)化前模糊PID響應(yīng)曲線在7 s后有微小波動(dòng)，隸屬度函數(shù)優(yōu)化后響應(yīng)曲線更加穩(wěn)定，抗干擾能力增強(qiáng)。

圖11 施加干擾的階躍響應(yīng)

圖12為兩種信號(hào)下變量泵輸出流量的變化曲線，在階躍信號(hào)下，轉(zhuǎn)向動(dòng)作在1.5 s左右完成，變量泵的輸出流量降到0，歷時(shí)約為2 s；在正弦信號(hào)下，泵的排量在5 s和9 s有明顯增大，與轉(zhuǎn)向缸的動(dòng)作匹配，變量泵一直調(diào)節(jié)自身的排量來(lái)適應(yīng)響應(yīng)過(guò)程轉(zhuǎn)向缸的流量需求，減少了溢流損失，降低了能源消耗。

圖12 變量泵的流量變化

4 結(jié)束語(yǔ)

本文運(yùn)用變量泵負(fù)載敏感系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)了泵的排量隨著轉(zhuǎn)向過(guò)程的需要而改變，減少了溢流損失，降低了能耗。采用電磁比例換向閥取代全液壓轉(zhuǎn)向器為裝載機(jī)轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的線控化提供了條件。使用Amesim與Simulink聯(lián)合建模，比傳統(tǒng)建立傳遞函數(shù)的方法更加簡(jiǎn)單、準(zhǔn)確且直觀。與PID控制相比，采用模糊PID控制策略，線控轉(zhuǎn)向系統(tǒng)具有更好的快速性、準(zhǔn)確性、穩(wěn)定性。對(duì)隸屬度函數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，可以大大提高模糊PID的轉(zhuǎn)向控制性能。