程宏波，郭源曦，商子軒，李云梟

(華東交通大學(xué) 電氣與自動(dòng)化工程學(xué)院，江西 南昌 330013)

0 引言

電動(dòng)汽車與電網(wǎng)的良性互動(dòng)，可以在增加電網(wǎng)售電收益的同時(shí)，為電網(wǎng)提供調(diào)峰、調(diào)頻、消納新能源等輔助服務(wù)，從而提高電網(wǎng)的安全性與經(jīng)濟(jì)性[1-3]。

公平、合理的利益分配是維持車網(wǎng)雙方良性互動(dòng)的關(guān)鍵和基礎(chǔ)。分時(shí)電價(jià)是調(diào)節(jié)充放電行為、實(shí)現(xiàn)互動(dòng)利益分配的關(guān)鍵手段[4-5]，文獻(xiàn)[6]分析電動(dòng)汽車提供削峰填谷輔助服務(wù)產(chǎn)生的收益，雙方通過平均分?jǐn)偦?dòng)過程中的合作利潤獲得收益。文獻(xiàn)[7]通過建立提供調(diào)頻和旋轉(zhuǎn)備用輔助服務(wù)時(shí)的車網(wǎng)互動(dòng)收益模型，分析了各項(xiàng)因素對(duì)用戶側(cè)收益的影響。文獻(xiàn)[8]建立了引入接納新能源的車網(wǎng)互動(dòng)過程，以降低充電成本以及平抑負(fù)荷波動(dòng)為目標(biāo)，得出了符合雙方利益的分時(shí)電價(jià)。上述文獻(xiàn)分析了電網(wǎng)對(duì)單一輔助服務(wù)時(shí)的收益情況，忽略了隨負(fù)荷波動(dòng)而變化的電網(wǎng)場景需求的不同緊急程度。

對(duì)于車網(wǎng)互動(dòng)中提供輔助服務(wù)產(chǎn)生的收益，文獻(xiàn)[9]以平抑負(fù)荷曲線為目標(biāo)對(duì)用戶充電行為進(jìn)行優(yōu)化，從能量平衡角度通過電價(jià)調(diào)節(jié)限制用戶充放電功率，從而避免峰上疊峰，用戶以此獲得額外的互動(dòng)收益。但由經(jīng)濟(jì)學(xué)規(guī)律可以得知，在供需關(guān)系中的需求更緊迫的一方需要付出更高的成本[10]，前述方法忽略了用戶側(cè)對(duì)收益敏感方面的因素。文獻(xiàn)[11]中提出用電池儲(chǔ)能參與提供調(diào)節(jié)電網(wǎng)調(diào)峰調(diào)頻等輔助服務(wù)的經(jīng)濟(jì)性評(píng)估，分別確定了互動(dòng)雙方在不同輔助服務(wù)場景下的收益；考慮到滿足用戶側(cè)的心理預(yù)期電價(jià)可以提升用戶響應(yīng)輔助服務(wù)的電量，文獻(xiàn)[12]研究了多代理情況下電動(dòng)汽車參與電力系統(tǒng)調(diào)峰調(diào)度時(shí)的談判策略，考慮了動(dòng)態(tài)電價(jià)對(duì)于車網(wǎng)互動(dòng)過程中的利益分配合理性。

上述研究多集中于車網(wǎng)互動(dòng)提供輔助服務(wù)的收益，由此計(jì)算雙方的收益分配，雖然有著操作簡單、易于計(jì)算投資與成本等特點(diǎn)，但也存在著如下不足。（1）難以實(shí)時(shí)準(zhǔn)確反映負(fù)荷隨機(jī)性與波動(dòng)性帶來的不同場景收益的差異；（2）忽略了電動(dòng)汽車在電網(wǎng)需求緊急程度不同時(shí)進(jìn)行響應(yīng)而產(chǎn)生的收益差異。而相同容量的電動(dòng)汽車儲(chǔ)能，在電網(wǎng)不同緊急程度時(shí)進(jìn)行互動(dòng)所產(chǎn)生的收益是有差異的，因此需要一種能夠量化電網(wǎng)需求緊急程度的收益表達(dá)方式，以體現(xiàn)電網(wǎng)功率需求迫切程度的不同以及由此而帶來的互動(dòng)收益的差異。

本文利用車網(wǎng)互動(dòng)代替?zhèn)鹘y(tǒng)儲(chǔ)能設(shè)備提供輔助服務(wù)[13]，針對(duì)不同場景下電網(wǎng)側(cè)需求緊急程度和用戶側(cè)響應(yīng)程度的差異，通過電網(wǎng)場景系數(shù)和用戶響應(yīng)概率，建立了計(jì)及場景系數(shù)的車網(wǎng)討價(jià)還價(jià)博弈模型，并利用公平熵值對(duì)車網(wǎng)收益分配方式進(jìn)行公平性分析，通過對(duì)比分析驗(yàn)證計(jì)及場景系數(shù)的互動(dòng)收益分配方法的優(yōu)越性。

1 計(jì)及場景系數(shù)的車網(wǎng)互動(dòng)收益分析

1.1 互動(dòng)成本及收益分析

由于電動(dòng)汽車群具有快速充放電特性，利用車網(wǎng)互動(dòng)為電網(wǎng)提供輔助服務(wù)，可以減少電網(wǎng)儲(chǔ)備容量的建設(shè)，從而減少電網(wǎng)投資[13-14]。本文將對(duì)同等容量儲(chǔ)能設(shè)備的建設(shè)成本與運(yùn)維成本進(jìn)行折算，以歸算得到車網(wǎng)進(jìn)行互動(dòng)所獲得的單位容量收益。

車網(wǎng)互動(dòng)減少電網(wǎng)設(shè)備投資而產(chǎn)生的年收益Sd可表示為

式中：Cinv為電網(wǎng)升級(jí)改造的一次性投資成本；it為通貨膨脹率；id為貼現(xiàn)率；N為投資互動(dòng)系統(tǒng)的可運(yùn)行年限；Ps_max為儲(chǔ)能系統(tǒng)最大功率。

根據(jù)系統(tǒng)的使用壽命和基準(zhǔn)收益率[15]，將儲(chǔ)能系統(tǒng)的總投資成本在壽命期內(nèi)進(jìn)行成本分?jǐn)偱c年維護(hù)成本疊加，得到儲(chǔ)能系統(tǒng)設(shè)備的費(fèi)用年值Cop為

式中：CP為儲(chǔ)能系統(tǒng)單位功率成本；CE為儲(chǔ)能系統(tǒng)單位容量成本；Es_max為儲(chǔ)能系統(tǒng)最大容量；Cm為單位容量年維護(hù)成本；ie為項(xiàng)目投資收益率，約為8%；n為儲(chǔ)能系統(tǒng)使用壽命年限。

總收益S為

式中：Sb為儲(chǔ)能設(shè)備提供備用容量可獲得收益。

電動(dòng)汽車通過車網(wǎng)互動(dòng)可替代儲(chǔ)能電站提供輔助服務(wù)，建設(shè)車網(wǎng)互動(dòng)配套設(shè)施的建設(shè)與運(yùn)維成本Cp_total為

式中：pp_i為充電樁建設(shè)單價(jià)；Cp_m為單位充電樁年運(yùn)行費(fèi)用；Np為所有充電樁集合的數(shù)量。

1.2 車網(wǎng)互動(dòng)的場景系數(shù)分析

通過車網(wǎng)互動(dòng)代替?zhèn)鹘y(tǒng)儲(chǔ)能設(shè)施提供輔助服務(wù)，首要目的是滿足電網(wǎng)的安全性需求，其次是滿足經(jīng)濟(jì)性需求[16]。在電網(wǎng)選擇車網(wǎng)互動(dòng)服務(wù)時(shí)，電網(wǎng)對(duì)用戶提供輔助服務(wù)的單位電價(jià)有著相應(yīng)限制。當(dāng)電網(wǎng)負(fù)荷需求緊急程度低、選擇車網(wǎng)互動(dòng)服務(wù)的單位替代收益小于不參與時(shí)，電網(wǎng)一般會(huì)拒絕以此電價(jià)進(jìn)行互動(dòng)；而當(dāng)電網(wǎng)負(fù)荷需求緊急程度較高時(shí)，電網(wǎng)亟需更多電量響應(yīng)以平抑負(fù)荷波動(dòng)，此時(shí)應(yīng)提出更高的場景電價(jià)激勵(lì)用戶響應(yīng)。本文以電網(wǎng)負(fù)荷狀態(tài)為基礎(chǔ)，提出不同場景下電網(wǎng)負(fù)荷狀態(tài)的緊急程度系數(shù)。

1.2.1 調(diào)峰場景系數(shù)

在電力系統(tǒng)中，風(fēng)電、光伏等分布式電源出力存在波動(dòng)且與負(fù)荷峰谷波動(dòng)關(guān)系密切。分布式電源出力的隨機(jī)性可能導(dǎo)致電網(wǎng)負(fù)荷出現(xiàn)峰上加峰、谷上疊谷的現(xiàn)象，需要引入調(diào)峰輔助手段，對(duì)有功功率提供削峰填谷服務(wù)，保證電網(wǎng)負(fù)荷的相對(duì)穩(wěn)定[17]。

負(fù)荷率一般指規(guī)定時(shí)間內(nèi)平均負(fù)荷與最高負(fù)荷之比[18]。為衡量電網(wǎng)負(fù)荷各時(shí)刻的緊急程度，定義電網(wǎng)峰谷場景緊急程度系數(shù)，通過實(shí)時(shí)負(fù)荷與平均負(fù)荷的偏離程度，反映調(diào)峰需求的緊急程度。

統(tǒng)計(jì)期內(nèi)瞬時(shí)負(fù)荷平均值為

式中：Pi為電網(wǎng)時(shí)刻i的負(fù)荷功率；L為統(tǒng)計(jì)的時(shí)段次數(shù)。

電網(wǎng)實(shí)時(shí)負(fù)荷功率差為

電網(wǎng)需求實(shí)時(shí)負(fù)荷均值為

調(diào)峰緊急程度系數(shù) αp為

圖1為調(diào)峰場景緊急程度示意圖，圖中：Pmax為電網(wǎng)實(shí)時(shí)負(fù)荷最大值；Pmin為電網(wǎng)實(shí)時(shí)負(fù)荷 最 小值；ΔP1,ΔP2,···,ΔPL為電網(wǎng)功率的缺額，通過與實(shí)時(shí)負(fù)荷均值的比值可得出該時(shí)刻的調(diào)峰場景緊急程度。通過調(diào)峰場景系數(shù)作為判據(jù)可以體現(xiàn)各時(shí)刻電網(wǎng)的調(diào)峰需求緊迫程度，一般地，在 αp為正且值較大時(shí)付出更多的電價(jià)以此來刺激用戶響應(yīng)放電，從而平抑電網(wǎng)負(fù)荷尖峰；在αp為負(fù)且絕對(duì)值較大時(shí)提供更優(yōu)惠的充電電價(jià)刺激用戶響應(yīng)充電，從而平抑電網(wǎng)負(fù)荷低谷。

圖1 調(diào)峰場景緊急程度示意Fig. 1 Schematic diagram of urgency degree under peak regulation scenario

1.2.2 調(diào)頻場景系數(shù)

在調(diào)頻輔助服務(wù)中，不同于傳統(tǒng)發(fā)電機(jī)組的爬坡率低、響應(yīng)速度慢等缺點(diǎn)，車網(wǎng)互動(dòng)提供調(diào)頻服務(wù)有著投切迅速、響應(yīng)速度快等優(yōu)點(diǎn)，在負(fù)荷波動(dòng)較為頻繁的調(diào)頻場景中有著廣闊的應(yīng)用前景。

在調(diào)頻場景中，定義實(shí)時(shí)負(fù)荷波動(dòng)差值 ΔPf與統(tǒng)計(jì)時(shí)段內(nèi)負(fù)荷波動(dòng)平均值的比值來衡量該時(shí)刻調(diào)頻服務(wù)需求的緊急程度。

實(shí)時(shí)負(fù)荷波動(dòng)差值為

負(fù)荷波動(dòng)平均值為

調(diào)頻場景緊急程度系數(shù)βf為

圖2為調(diào)頻場景緊急程度示意圖，由各時(shí)刻電網(wǎng)的負(fù)荷計(jì)算相鄰時(shí)刻的波動(dòng)差值ΔPf(1),ΔPf(2),···,ΔPf(L)，以負(fù)荷波動(dòng)平均值為基準(zhǔn)，計(jì)算各時(shí)刻因負(fù)荷波動(dòng)而造成的動(dòng)態(tài)偏差來衡量頻率波動(dòng)程度。負(fù)荷波動(dòng)越大，電網(wǎng)的調(diào)頻需求就越迫切，調(diào)頻場景緊急程度系數(shù) βf越大；反之，則βf越小。

圖2 調(diào)頻場景緊急程度示意Fig. 2 Schematic diagram of urgency degree under frequency regulation scenario

1.3 計(jì)及場景系數(shù)的互動(dòng)收益

由經(jīng)濟(jì)學(xué)規(guī)律可知，供需關(guān)系的變化將會(huì)影響產(chǎn)品收益。將場景緊急程度系數(shù)與替代傳統(tǒng)儲(chǔ)能設(shè)備收益相結(jié)合，可以得出車網(wǎng)互動(dòng)單位容量電量的收益為

式中：αp,i為時(shí)刻i調(diào)峰場景緊急程度值；βf,i為時(shí)刻i調(diào)頻場景緊急程度值；cp為調(diào)峰輔助服務(wù)單位收益；Wp為儲(chǔ)能系統(tǒng)年均調(diào)峰量；cf為調(diào)頻輔助服務(wù)單位效益[19]；CESS為調(diào)頻服務(wù)初始投資成本；Wf為儲(chǔ)能系統(tǒng)年均調(diào)頻電量。

2 計(jì)及場景系數(shù)的車網(wǎng)互動(dòng)博弈

為滿足負(fù)荷穩(wěn)定需求，同時(shí)避免由于過度追求利益均衡而導(dǎo)致的安全性問題[20-21]，采用改進(jìn)的討價(jià)還價(jià)博弈模型對(duì)車網(wǎng)互動(dòng)的過程進(jìn)行分析。在原有博弈過程基礎(chǔ)上，在估價(jià)函數(shù)中引入場景系數(shù)影響因子，提高場景緊急情況下的場景電價(jià)迭代步長，從而保證均衡解快速和穩(wěn)定的收斂。

2.1 基于場景電價(jià)的用戶響應(yīng)概率

在不同的電網(wǎng)需求場景下，用戶根據(jù)場景電價(jià)的變化調(diào)整自身的響應(yīng)策略來達(dá)到最大化收益的目的。用戶側(cè)響應(yīng)概率的3個(gè)階段分別為觀望區(qū)段、線性響應(yīng)區(qū)段和全響應(yīng)區(qū)段[22-23]。

圖3為用戶響應(yīng)概率曲線，在觀望區(qū)段，用戶側(cè)計(jì)算互動(dòng)收益ri小于等于互動(dòng)成本單價(jià)，則不選擇互動(dòng)；在線性響應(yīng)區(qū)段（為用戶最大期望電價(jià)），在滿足用戶互動(dòng)成本后，根據(jù)消費(fèi)者心理學(xué)的需求響應(yīng)關(guān)系，用戶選擇部分響應(yīng)，響應(yīng)的概率值為，其中為最大響應(yīng)概率；在全響應(yīng)階段，達(dá)到用戶最大期望電價(jià)，用戶側(cè)全部響應(yīng)，以最大功率向電網(wǎng)放（充）電，響應(yīng)概率值為。

圖3 用戶側(cè)響應(yīng)概率曲線Fig. 3 User-side response probability curve

2.2 基于改進(jìn)討價(jià)還價(jià)策略的車網(wǎng)互動(dòng)博弈過程

計(jì)及場景系數(shù)的討價(jià)還價(jià)博弈過程分為2個(gè)階段：提出初始報(bào)價(jià)以及議價(jià)過程。初始報(bào)價(jià)與電網(wǎng)的替代收益S和用戶的互動(dòng)成本有關(guān)，而議價(jià)過程與電網(wǎng)的需求緊急程度和用戶的響應(yīng)程度有關(guān)。

在談判過程中，交易的電量保持不變。此交易時(shí)段雙方按照電能估價(jià)進(jìn)行有限次的討價(jià)還價(jià)。通過雙方的初始出價(jià)與動(dòng)態(tài)的討價(jià)還價(jià)迭代步長定義報(bào)價(jià)函數(shù)[24]。

3 車網(wǎng)互動(dòng)收益公平性評(píng)價(jià)

參照熱力學(xué)中熵的概念，結(jié)合雙方的出力程度，將各自所得收益與互動(dòng)過程中的貢獻(xiàn)程度結(jié)合起來，使用公平熵值來判斷收益分配的合理性[25]。

4 算例分析

4.1 基本參數(shù)

以某市負(fù)荷曲線為例，分析單日內(nèi)車網(wǎng)互動(dòng)提供輔助服務(wù)的效果及其收益分配。設(shè)該區(qū)域有2 000輛有互動(dòng)需求的電動(dòng)汽車，根據(jù)電動(dòng)汽車的使用規(guī)律，電動(dòng)汽車和充電樁的數(shù)量配比約在1:1.5才能保證電動(dòng)汽車電力的無障礙供應(yīng)，按每根充電樁pp_i=25 000元的建設(shè)成本，充電樁的年運(yùn)行費(fèi)用Cp_m=0.5萬元/年[21]。電動(dòng)汽車用戶在07:00、12:00、17:00有出行需求，每次出行消耗固定電量。電動(dòng)汽車及電網(wǎng)基本數(shù)據(jù)如表1、2所示。

表1 電動(dòng)汽車基本數(shù)據(jù)及用戶行為參數(shù)Table 1 Basic data of electric vehicles and user behavior parameters

表2 電網(wǎng)負(fù)荷基本數(shù)據(jù)Table 2 Basic data of grid load

取儲(chǔ)能系統(tǒng)投資可用年限N=20年，一次性改造投資成本Cinv=300萬元，通脹率it=1.5%，貼現(xiàn)率id=4.5%，投資收益率ie=12%。儲(chǔ)能系統(tǒng)最大功率Ps_max=10 MW，最大容量Es_max=200 MW·h。儲(chǔ)能系統(tǒng)單位容量成本CE=630萬元/MW，單位功率成本Cp=300萬元/MW，單位容量的年維護(hù)成本Csm=0.01萬元/(MW·h)，儲(chǔ)能系統(tǒng)年均調(diào)峰量Qp=5 900 MW，年均調(diào)頻量Pf=2 525.44 MW[13,15]。合作范圍允許值ΔPco=0.05元/(kW·h)。最大出價(jià)倍數(shù)m取5～10倍[4]，最大迭代次數(shù)kmax為12次，單位估價(jià)損耗系數(shù)范圍取0.02≤δ≤0.05[27]。

4.2 算例對(duì)比分析

4.2.1 電網(wǎng)場景需求電量與緊急程度

由車網(wǎng)互動(dòng)替代傳統(tǒng)儲(chǔ)能設(shè)施成本求取電網(wǎng)的單位調(diào)峰、調(diào)頻替代收益cp= 0.909元/(kW·h)、cf= 1.03元/(kW·h)，以此確定電網(wǎng)側(cè)場景緊急程度電價(jià)的出價(jià)初始值。

電網(wǎng)各場景電量需求與緊急程度系數(shù)如圖4所示，由圖4可知，在01:00—07:00期間，電網(wǎng)有較為緊迫的填谷需求，需求用戶進(jìn)行響應(yīng)充電；在14:00—20:00期間，電網(wǎng)負(fù)荷有著劇烈的波動(dòng)，需求用戶提供電量以響應(yīng)調(diào)頻需求。

圖4 電網(wǎng)需求量與緊急程度系數(shù)Fig. 4 Grid demand and urgency coefficient

4.2.2 改進(jìn)的討價(jià)還價(jià)博弈過程

根據(jù)計(jì)及場景系數(shù)的討價(jià)還價(jià)博弈過程，雙方電價(jià)迭代收斂速度如圖5所示。

圖5 03:00時(shí)考慮場景系數(shù)前后出價(jià)Fig. 5 Bidding before and after considering scenario coefficient at 03:00

由圖5可知，考慮場景系數(shù)改進(jìn)的出價(jià)過程達(dá)到合作最優(yōu)電價(jià)的迭代次數(shù)更少，收斂速度更快。在03:00，考慮電網(wǎng)緊急程度系數(shù)情況下，第11次迭代后 Δ φ3(11)=0.030 7＜ΔPco；而對(duì)于未改進(jìn)的討價(jià)還價(jià)過程，并不能在有限次迭代內(nèi)達(dá)到收斂要求。

4.2.3 用戶側(cè)響應(yīng)電量與響應(yīng)收益

由改進(jìn)的討價(jià)還價(jià)博弈模型，得出各時(shí)刻最優(yōu)響應(yīng)電價(jià)和對(duì)應(yīng)的用戶側(cè)響應(yīng)電量如圖6所示。

圖6 場景最優(yōu)響應(yīng)電價(jià)與用戶側(cè)響應(yīng)電量Fig. 6 Electricity price for optimal scenario response and user-side response quantity

由圖6可知， 01:00—07:00期間場景系數(shù)較高，參與互動(dòng)放電的收益較高； 08:00—12:00處于用電負(fù)荷較為平緩時(shí)段，電網(wǎng)需求緊急程度較低，用戶響應(yīng)概率較低，收益也隨之變低；在14:00—24:00期間電網(wǎng)場景系數(shù)較為緊迫，參與互動(dòng)的收益大于成本，用戶響應(yīng)放電概率較高。

不同響應(yīng)策略的負(fù)荷曲線如圖7所示?？梢钥闯?，電網(wǎng)中存在用電尖峰以及負(fù)荷低谷，在用電高峰期有著較為頻繁的負(fù)荷波動(dòng)，無序響應(yīng)會(huì)加劇負(fù)荷的波動(dòng)，在某些時(shí)刻造成峰上疊峰的情況；分時(shí)電價(jià)響應(yīng)在初始負(fù)荷的基礎(chǔ)上有些許改善，但不如按場景緊急程度電價(jià)響應(yīng)改善的效果明顯。

圖7 實(shí)時(shí)負(fù)荷變化Fig. 7 Real-time load change

表3為不同策略響應(yīng)模式下用戶的收益對(duì)比。可以看出，按場景緊急程度響應(yīng)所獲得的收益大于無序響應(yīng)收益和分時(shí)電價(jià)響應(yīng)的收益，提升了車網(wǎng)雙方的整體收益。

表3 不同策略響應(yīng)下收益對(duì)比Table 3 Income comparison under different strategy responses千元

4.3 收益公平性分析

不同收益分配方式的公平熵值如圖8所示，可以看出，基于場景系數(shù)改進(jìn)的收益分配方式公平熵值比平均分配方式有較為明顯的提升。考慮場景系數(shù)改進(jìn)的收益分配方式體現(xiàn)了雙方貢獻(xiàn)的區(qū)別，使收益分配更加合理。

圖8 場景公平熵值改善Fig. 8 Improvement of scenario fair entropy

5 結(jié)論

通過車網(wǎng)互動(dòng)代替?zhèn)鹘y(tǒng)儲(chǔ)能設(shè)施提供輔助服務(wù)，可滿足保持電網(wǎng)穩(wěn)定性和優(yōu)化負(fù)荷曲線的要求。場景緊急程度電價(jià)響應(yīng)比傳統(tǒng)分時(shí)電價(jià)響應(yīng)有著更好的負(fù)荷調(diào)節(jié)能力，可以滿足電網(wǎng)削峰填谷及平抑調(diào)頻場景中負(fù)荷劇烈波動(dòng)的需要，電動(dòng)汽車用戶也可通過響應(yīng)場景緊急程度電價(jià)獲得更高的單位收益。

在車網(wǎng)互動(dòng)討價(jià)還價(jià)的博弈過程中考慮場景系數(shù)，將場景緊急程度和迭代步長結(jié)合起來改進(jìn)雙方出價(jià)函數(shù)，可改善最優(yōu)利益分配電價(jià)的迭代速度。

利用公平熵值對(duì)直接分配和計(jì)及場景系數(shù)的改進(jìn)分配方式進(jìn)行對(duì)比分析，考慮場景系數(shù)的情況下，通過電價(jià)進(jìn)行的收益分配更加合理。