陳瑞，楊春曦，翟持，龍超，陳飛

（1.昆明理工大學(xué) 化學(xué)工程學(xué)院，昆明 650500；2.昆明理工大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，昆明 650500）

泵作為化工生產(chǎn)中分布范圍廣且數(shù)量較多的重要機(jī)械動(dòng)力裝置之一，在流體輸送、轉(zhuǎn)移和傳質(zhì)傳熱中具有重要作用[1-2]。因此對泵的工況進(jìn)行實(shí)時(shí)檢測和分析，及時(shí)發(fā)現(xiàn)其故障隱患并進(jìn)行檢修，可以大幅度提高泵的有效使用率，避免因泵故障而帶來的安全隱患與經(jīng)濟(jì)損失。

泵體檢測算法在近年來發(fā)展迅速，最常見的如支持向量機(jī)、貝葉斯網(wǎng)絡(luò)、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、智能算法優(yōu)化分類算法等。1）基于支持向量機(jī)的泵體故障診斷：Rapur等[3]加入實(shí)時(shí)電流信號來輔助支持向量機(jī)對離心泵進(jìn)行故障診斷和做到短期預(yù)測；Nikravesh等[4]使用不同小波提取滾動(dòng)軸承振動(dòng)特征信號導(dǎo)入支持向量機(jī)進(jìn)行故障診斷，提高對故障類型識別的成功率。Zhang等[5]通過混合回溯搜索算法結(jié)合稀疏魯棒最小二乘支持向量機(jī)提升對抽水渦輪泵模型參數(shù)識別率；孫斌等[6]使用等距特征映射降低數(shù)據(jù)維度來導(dǎo)入新核支持向量機(jī)中，用以提高轉(zhuǎn)子故障診斷效果；宋濤[7]通過改進(jìn)蟻群算法對改進(jìn)最小二乘支持向量機(jī)進(jìn)行參數(shù)尋優(yōu)，提高對柱塞泵的故障診斷準(zhǔn)確率。2）基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的泵體故障診斷，Cai等[8]使用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)對地源熱泵進(jìn)行多源信息故障診斷，驗(yàn)證模型對熱泵多種故障進(jìn)行診斷的準(zhǔn)確率；Liu等[9]使用EEMD方法結(jié)合貝葉斯網(wǎng)絡(luò)提升對齒輪泵故障診斷的準(zhǔn)確率。3）基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的泵體故障診斷：張朝林等[10]通過CEMMD等與卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)合，提取分解軸承故障特征數(shù)據(jù)，有效提高多工況下軸承的故障識別率；焦曉璇[11]運(yùn)用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法結(jié)合Adaboost算法對機(jī)來提升對機(jī)載燃油泵故障診斷的準(zhǔn)確率。4）智能算法優(yōu)化機(jī)器學(xué)習(xí)算法在故障診斷、壽命預(yù)測應(yīng)用廣泛，除了上述出現(xiàn)的智能算法，常見運(yùn)用的還包括遺傳算法（Genetic algorithm）[12-14]、免疫算法（Immunealgorithm）[15-17]、模擬退火算法（Simulated annealing）[18-20]等。對于智能算法優(yōu)化分類算法與單一分類算法的差異，Azadeh[21]使用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、支持向量機(jī)、遺傳算法優(yōu)化支持向量機(jī)、粒子群算法優(yōu)化支持向量機(jī)、決策樹等算法對試驗(yàn)采集的離心泵故障數(shù)據(jù)進(jìn)行了故障診斷效果對比，驗(yàn)證了遺傳算法優(yōu)化和粒子群優(yōu)化支持向量機(jī)分類診斷效果更佳。

然而目前大多數(shù)文獻(xiàn)所使用的數(shù)據(jù)均通過試驗(yàn)采集所得，雖然包含了泵體可能出現(xiàn)的所有故障的數(shù)據(jù)，但是總體數(shù)據(jù)量過小，不能真實(shí)反映泵在實(shí)際使用中所出現(xiàn)的故障分布情況。這里以化工廠實(shí)際采集數(shù)據(jù)為研究對象，針對化工廠水泵真實(shí)運(yùn)行環(huán)境下的數(shù)據(jù)數(shù)量多、工況分布不均等情況，運(yùn)用GWKNN-SVM融合算法對其進(jìn)行診斷，仿真結(jié)果表明故障診斷準(zhǔn)確率被明顯提升。

1 水泵工況故障數(shù)據(jù)分析

以某化工廠型號分別為GBSS1、GBSS2、LSSB1的3臺水泵作為研究對象，水泵的數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)由電機(jī)轉(zhuǎn)速傳感器、振動(dòng)加速度計(jì)、電機(jī)溫度傳感器組成。在2019年1 ~ 5月份中對泵體振動(dòng)、電機(jī)振動(dòng)、電機(jī)轉(zhuǎn)速、電機(jī)溫度這4個(gè)特征數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)據(jù)采集。工廠按照實(shí)際運(yùn)行需求將水泵運(yùn)行狀態(tài)評定為A、B、C、D、E這5種工況，分別對應(yīng)嚴(yán)重故障、較嚴(yán)重故障、中度故障、輕微故障和正常運(yùn)行。由于工廠對嚴(yán)重故障采取自動(dòng)停機(jī)機(jī)制，所以實(shí)際生產(chǎn)運(yùn)行中3臺水泵只收集到B、C、D、E這4種工況。以GBSS1號水泵為例，1 ~ 5月份共采集數(shù)據(jù)十萬組。選取不同特征數(shù)據(jù)作為參考系，觀察在三維分布環(huán)境下，數(shù)據(jù)實(shí)際的分布情況。由圖1 ~ 圖3可以明顯觀察到，BC、DE存在肉眼可見的相互聚類現(xiàn)象，其中聚類的工況數(shù)據(jù)在三維特征下又存在彼此不可分現(xiàn)象。具體表現(xiàn)為在不同特征維度下BC、DE之間數(shù)據(jù)分布間距較大，三維特征分布上存在明顯的分隔區(qū)間，B與C、D與E之間卻存在聚類現(xiàn)象。

圖1 GSSB1 以電機(jī)轉(zhuǎn)速、電機(jī)振動(dòng)、水泵振動(dòng)為坐標(biāo)三維數(shù)據(jù)分布圖

圖2 GSSB1 以電機(jī)溫度、電機(jī)振動(dòng)、水泵振動(dòng)為坐標(biāo)三維數(shù)據(jù)分布圖

圖3 GSSB1 以電機(jī)溫度、電機(jī)振動(dòng)、電機(jī)轉(zhuǎn)速為坐標(biāo)三維數(shù)據(jù)分布圖

針對數(shù)據(jù)所反映的工況分布特性問題，考慮充分利用K近鄰算法能夠?qū)Φ吞卣鲾?shù)數(shù)據(jù)進(jìn)行快速、高效地分類特點(diǎn)和支持向量機(jī)算法對小樣本數(shù)據(jù)的高準(zhǔn)確率分類優(yōu)勢，對高維數(shù)、大樣本數(shù)據(jù)集中存在的部分重疊不可分?jǐn)?shù)據(jù)高效準(zhǔn)確地快速分類。

2 特征加權(quán)的 GWKNN-SVM 故障診斷模型

2.1 特征加權(quán)的高斯加權(quán)K近鄰分類算法

傳統(tǒng)KNN算法的思想可以描述為：對于已知的測試樣本xt，在訓(xùn)練集中找出距離其最近的K個(gè)最近鄰，然后根據(jù)K個(gè)最近鄰的標(biāo)簽屬性進(jìn)行個(gè)數(shù)投票判決，得票最高屬性為此測試點(diǎn)屬性。距離一般采取是歐式距離，計(jì)算公式為

式中：k為計(jì)算維度；xtk、xik分別為xi、xt的特征值。

加權(quán)KNN算法是在傳統(tǒng)KNN算法的基礎(chǔ)上引入加權(quán)函數(shù)，將歐式距離遠(yuǎn)近問題轉(zhuǎn)化為分布概率大小問題，常見的加權(quán)函數(shù)有反函數(shù)加權(quán)、減函數(shù)加權(quán)、高斯函數(shù)加權(quán)[22-23]等。本文選取高斯函數(shù)加權(quán)。

設(shè)L={(xi,ωi),xi∈Rd,i=1,2,···,n}為n個(gè)樣本組成訓(xùn)練集， ωi為 每個(gè)樣本xi的類別標(biāo)簽且類別已知，ωi∈ {ω1,ω2,···,ωr}，xt為測試樣本集，測試樣本集的類別標(biāo)簽為 ωt。高斯函數(shù)加權(quán)實(shí)現(xiàn)的具體步驟如下：

1）數(shù)據(jù)歸一化是將數(shù)據(jù)進(jìn)行無量綱處理，將特征的數(shù)值的均落入 [0 ,1]區(qū)間內(nèi)，以此來消除量綱帶來的影響。歸一化公式為

式 中 ：xˉi、xij分 別 表 示 數(shù) 據(jù) 歸 一 化 前 后 的 值 ；max(xij)、 m in(xj)分別表示每列特征的最大值和最小值。

2）使用歐式距離計(jì)算測試樣本點(diǎn)xt到每個(gè)訓(xùn)練樣本點(diǎn)xi的距離，即

根據(jù)求出距離的大小，從訓(xùn)練集L中找出xt的最鄰近的k樣本點(diǎn)x1,x2,···,xk。

式中c=10。

4）根據(jù)xt的k個(gè)近鄰樣本，可以求出xt可能為ωs(s=1,2,···,r)類別的后驗(yàn)概率，即

根據(jù)后驗(yàn)概率模型我們可以計(jì)算出的是最有可能的測試集分類屬性值情況，即

式中GWKNN(xt)表示加權(quán)KNN分類器對待測樣本xt的分類結(jié)果。

實(shí)際中數(shù)據(jù)的特征屬性并不具有相同的影響因子，在泵體的故障診斷中，電機(jī)振動(dòng)數(shù)據(jù)是廣泛采用的，由于電機(jī)是泵體的關(guān)鍵部件，電機(jī)振動(dòng)異常通常是泵體故障的關(guān)鍵因素。所以在已知的特征屬性中選取特定特征屬性賦予權(quán)值，提升其在數(shù)據(jù)中判定地位，從而提升故障診斷的準(zhǔn)確率。本文選取電機(jī)振動(dòng)特征進(jìn)行加權(quán)值處理，權(quán)值公式為

式中：ai為電機(jī)振動(dòng)，mm/s；bi為水泵振動(dòng)，mm/s；ci為電機(jī)轉(zhuǎn)速，r/min；di為電機(jī)溫度，℃。

2.2 支持向量機(jī)原理

支持向量機(jī)是建立在統(tǒng)計(jì)學(xué)VC維理論和結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小化基礎(chǔ)上機(jī)器學(xué)習(xí)方法，在解決小樣本、非線性、高維度數(shù)據(jù)中表現(xiàn)優(yōu)異。

通過給定輸入數(shù)據(jù)和分類目標(biāo)： (xi,yi)，xi∈Rm，yi∈ {+1,?1}，i∈ (1,2,···,n)。超平面將目標(biāo)類別按正類與負(fù)類分開，使得任意樣本的點(diǎn)到平面距離大于等于1，已知超平面 (ω ·x)+b=0，其約束條件為

為了處理實(shí)際情況中的錯(cuò)分問題，繼續(xù)在約束問題引入正松弛變量 ξi，約束條件修改為

通過引入拉格朗日乘子 αi，得到拉格朗日函數(shù)表達(dá)式為

再通過對偶轉(zhuǎn)換將式（11）轉(zhuǎn)換為

之后通過訓(xùn)練樣本求出上述最優(yōu)解系數(shù)αio、ωo、bo，最后得出

對于非線性數(shù)據(jù)要引入核函數(shù)K(xi·x)代替xi·x。常見核函數(shù)包括線性核函數(shù)、多項(xiàng)式核函數(shù)、徑向基核函數(shù)和Sigmoid核函數(shù)等，本文選擇徑向基核函數(shù)，其表達(dá)式為

2.3 GWKNN-SVM水泵故障診斷模型

針對化工廠3臺水泵在2019年1 ~ 5月份的實(shí)際運(yùn)行情況中工況故障診斷問題，提出特征加權(quán)GWKNN-SVM融合算法。首先設(shè)定高斯分布概率閾值Yz，然后對水泵工況數(shù)據(jù)進(jìn)行快速粗分類，計(jì)算出測試點(diǎn)的工況概率值P，統(tǒng)計(jì)最大概率值與之對應(yīng)的工況結(jié)果,輸出滿足閾值條件數(shù)據(jù)YM分類結(jié)果。同時(shí)，調(diào)用接口函數(shù)將不滿足閾值條件的數(shù)據(jù)YU繼續(xù)導(dǎo)入支持向量機(jī)算法中進(jìn)行進(jìn)一步細(xì)分，最后整合全部YM與YU分類結(jié)果，從而達(dá)到提高整體數(shù)據(jù)的分類準(zhǔn)確率的目的?；谔卣骷訖?quán)GWKNNSVM融合算法故障診斷流程如圖4所示。

圖4 基于特征加權(quán)的GWKNN-SVM故障診斷算法流程圖

特征加權(quán)GWKNN-SVM融合算法故障診斷具體分為以下步驟：

步驟1 將水泵數(shù)據(jù)預(yù)處理、歸一化。

步驟2 對數(shù)據(jù)特征進(jìn)行加權(quán)處理，引入權(quán)值Q。

步驟3 計(jì)算測試點(diǎn)分布概率P，統(tǒng)計(jì)各工況分布概率。

步驟4 統(tǒng)計(jì)最大分布概率和對應(yīng)工況類別。判斷最大分布概率數(shù)值是否達(dá)到設(shè)定閾值Yz大小。

步驟5 輸出全部YM工況類別，儲(chǔ)存結(jié)果至本地文件B1，全部YU數(shù)據(jù)，儲(chǔ)存數(shù)據(jù)至本地文件B2。

步驟6 統(tǒng)計(jì)循環(huán)次數(shù)是否達(dá)到測試集樣本數(shù)，達(dá)到次數(shù)至循環(huán)結(jié)束時(shí)接口函數(shù)調(diào)用SVM。

步驟7 重新調(diào)用樣本集導(dǎo)入SVM分類器中。同時(shí)網(wǎng)格搜索最佳參數(shù)，進(jìn)行訓(xùn)練分類。

步驟8YU數(shù)據(jù)導(dǎo)入訓(xùn)練完成的SVM分類器，輸出全部工況類別，儲(chǔ)存工況結(jié)果至B3。

步驟9 調(diào)用B1和B3文件，統(tǒng)計(jì)函數(shù)根據(jù)序號整合YM與YU分類結(jié)果，統(tǒng)計(jì)測試數(shù)據(jù)工況分類情況。

步驟10 驗(yàn)證統(tǒng)計(jì)輸出算法最終準(zhǔn)確率。

需要注意的是，閾值設(shè)置不能過低或過高，否則所有數(shù)據(jù)只會(huì)進(jìn)入單一算法，降低算法準(zhǔn)確率。

3 仿真試驗(yàn)

3.1 試驗(yàn)數(shù)據(jù)與參數(shù)

仿真第一組試驗(yàn)為GSSB1水泵1 ~ 5月運(yùn)行數(shù)據(jù)，對5個(gè)月份數(shù)據(jù)進(jìn)行降噪處理后，隨機(jī)分成3個(gè)數(shù)據(jù)量不同的對比組，3個(gè)數(shù)量組分別為四萬組數(shù)據(jù)、六萬組數(shù)據(jù)、八萬組數(shù)據(jù)，驗(yàn)證模型在多工況、不同數(shù)據(jù)量級下分類效果。仿真第二組數(shù)據(jù)為GSSB2號水泵 4 ~ 5月份 B、C兩種工況數(shù)據(jù)，仿真數(shù)據(jù)第三組為LSSB1水泵3 ~ 4月份D、E兩種工況數(shù)據(jù)，驗(yàn)證模型對不同水泵數(shù)據(jù)的分類效果。

表1為不同水泵不同工況下其采集特征數(shù)據(jù)表，以電機(jī)振動(dòng)（mm/s）、水泵振動(dòng)（mm/s）、電機(jī)轉(zhuǎn)速（r/min）、電機(jī)溫度（℃）為主要4個(gè)特征參數(shù)。表2為不同試驗(yàn)組特征權(quán)值和網(wǎng)格搜索得到的支持向量機(jī)算法參數(shù)、核函數(shù)、多分類模型。表3為水泵工況類型對應(yīng)的故障表現(xiàn)及原因。

表1 水泵工況類型數(shù)據(jù)表

表2 權(quán)值及 SVM 訓(xùn)練參數(shù)

表3 水泵工況故障表現(xiàn)及原因

3.2 試驗(yàn)結(jié)果與討論

本文采用對比試驗(yàn)來確定特征參數(shù)的權(quán)值。以GSSB1-8試驗(yàn)組的權(quán)值選取為例，該組權(quán)值的選擇步驟為：首先選取相同K值環(huán)境下運(yùn)行（本次試驗(yàn)K= 11），然后算出原 GWKNN 算法準(zhǔn)確率為91.16%。而特征加權(quán)GWKNN算法在0 ~ 1權(quán)值變化如圖5所示。加入權(quán)值后明顯可以觀察到特征加權(quán)的引入對準(zhǔn)確率有了提升作用，通過對比可知，本組試驗(yàn)組在權(quán)值為0.7時(shí)，準(zhǔn)確率提升到91.66%，因此該權(quán)值為最佳權(quán)值。同理，通過對比試驗(yàn)確定其余4組試驗(yàn)數(shù)據(jù)集的特征權(quán)值。

圖5 GSSB1-8 權(quán)值選取準(zhǔn)確率對比圖

為了驗(yàn)證GWKNN-SVM算法故障診斷效果，選取了5組不同對比試驗(yàn)組，通過與KNN算法和SVM算法對5組試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行故障診斷的準(zhǔn)確率來進(jìn)行對比。試驗(yàn)數(shù)據(jù)組一、二、三是提取GSSB1號水泵在 1 ~ 5月份中具有 B、C、D、E這4類工況都存在的運(yùn)行數(shù)據(jù)，根據(jù)每種工況在總樣本集中的占比率大小來從中選取了3組不同數(shù)量級的樣本集。這3組試驗(yàn)數(shù)據(jù)集分別用GSSB1-4、GSSB1-6、GSSB1-8表示，來模擬實(shí)際化工廠運(yùn)行環(huán)境下水泵各類工況數(shù)據(jù)分布情況，用以驗(yàn)證數(shù)據(jù)工況在不同數(shù)量級下對算法的影響程度。試驗(yàn)組四是提取GSSB2號水泵在3 ~ 4月份中具有B、C兩類工況相互變化數(shù)據(jù)，試驗(yàn)組五是提取LSSB1號水泵在4 ~ 5月份中具有D、E兩類工況相互變化數(shù)據(jù)，用以驗(yàn)證在實(shí)際運(yùn)行環(huán)境下不同水泵不同工況對算法準(zhǔn)確率的影響。試驗(yàn)采用評估指標(biāo)TPR（True possitive rate），其表達(dá)式為

式中：TP實(shí) 際為正類，預(yù)測也為正類；TN實(shí)際為負(fù)類，預(yù)測也為負(fù)類；FN實(shí)際為正類，預(yù)測為負(fù)類；FP實(shí)際為負(fù)類，預(yù)測為正類。

如圖6 ~ 圖8所示，特征加權(quán)GWKNN-SVM算法對GSSB1號水泵不同數(shù)量級數(shù)據(jù)故障診斷效果可知，GWKNN算法相對于傳統(tǒng)KNN算法隨著數(shù)量級的提升，其準(zhǔn)確率的提升趨于穩(wěn)定。特征加權(quán)GWKNN-SVM算法對GSSB1-4故障診斷效果相比傳統(tǒng)SVM算法平均準(zhǔn)確率提升1%、相比傳統(tǒng)KNN算法平均準(zhǔn)確率提升2%，GSSB1-6故障診斷效果相比傳統(tǒng)SVM算法平均準(zhǔn)確率提升1.5%、相比傳統(tǒng)KNN算法平均準(zhǔn)確率提升1%，GSSB1-8故障診斷效果相比傳統(tǒng)SVM算法平均準(zhǔn)確率提升1%、相比傳統(tǒng)KNN算法平均準(zhǔn)確率提升1.8%。從圖中K值的變化中可知，GWKNN-SVM算法對K值的變化不敏感，所以具有較強(qiáng)適應(yīng)性。

圖6 GSSB1-4 不同 K 值下的準(zhǔn)確率

圖7 GSSB1-6 不同 K 值下的準(zhǔn)確率

同時(shí)，為了驗(yàn)證融合算法的通用性，這里提取LSSB1號水泵與GSSB2號水泵在實(shí)際運(yùn)行中兩個(gè)月數(shù)據(jù)中出現(xiàn)的工況類別進(jìn)行對比，即LSSB1號水泵3 ~ 4月份中出現(xiàn)D、E兩種工況類別，GSSB2號水泵4 ~ 5月份中出現(xiàn) B、C兩種工況類別，如圖9和圖10所示。

圖9 LSSB1 水泵 3 ~ 4 月份不同 K 值下的準(zhǔn)確率

圖10 GSSB2 水泵 4 ~ 5 月份不同 K 值下的準(zhǔn)確率

圖9中GWKNN算法相比KNN算法的準(zhǔn)確率隨著K值變化有波動(dòng)變化。特征加權(quán)GWKNNSVM算法則優(yōu)于其它3種算法，而SVM算法準(zhǔn)確率最低。在圖10中GWKNN算法相比KNN算法在不同K值變化下都明顯提升4.2%，相比SVM提升1%，特征加權(quán)GWKNN-SVM相比于SVM提升1.75%。綜上所述，特征加權(quán)GWKNN-SVM算法在不同水泵、不同月份、不同工況情況下故障診斷的準(zhǔn)確率都具有明顯提升。

表4為本文算法與其他分類算法在3臺水泵數(shù)據(jù)集上進(jìn)行準(zhǔn)確率對比試驗(yàn)，驗(yàn)證本文算法與其他常用分類算法（NB為樸素貝葉斯算法、ANN為人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法、GA-SVM為遺傳算法優(yōu)化支持向量機(jī)）在不同水泵工況數(shù)據(jù)診斷能力。試驗(yàn)結(jié)果表明，本文算法對不同運(yùn)行環(huán)境下的工況診斷能力均優(yōu)于其他對比算法。

表4 不同分類器準(zhǔn)確率結(jié)果對比表 %

4 結(jié)論

為有效地對工業(yè)水泵故障數(shù)據(jù)進(jìn)行診斷處理，本文提出基于特征加權(quán)的GWKNN-SVM水泵故障診斷方法。試驗(yàn)結(jié)果表明該方法能夠有效提高故障診斷效率，通過試驗(yàn)分析與驗(yàn)證，得到以下結(jié)論：

1）通過對水泵電機(jī)振動(dòng)這一特征數(shù)據(jù)進(jìn)行加權(quán)處理，再結(jié)合高斯加權(quán)KNN算法，可以有效提升故障診斷的準(zhǔn)確率。

2）提出的基于特征加權(quán)GWKNN-SVM故障診斷融合算法，與其他分類算法相比，能夠有效提升對水泵工況故障診斷的準(zhǔn)確率和可靠性。

3）在數(shù)據(jù)分析過程中，有部分?jǐn)?shù)據(jù)未能正確分類出來的原因在于B、C和D、E相互之間轉(zhuǎn)換的邊界數(shù)據(jù)模糊，目前四維特征參數(shù)環(huán)境下無法得到清晰的分類邊界，應(yīng)通過增加壓力、流量、電流等其他特征參數(shù)來提升工況之間數(shù)據(jù)差異性，從而提高分類準(zhǔn)確率。