杜海君，雷 霆，張永安，武 佩，馬彥華※，布 庫

（1. 內(nèi)蒙古農(nóng)業(yè)大學機電工程學院，內(nèi)蒙古自治區(qū)草業(yè)與養(yǎng)殖業(yè)智能裝備工程技術(shù)研究中心，呼和浩特 010018；2. 中國農(nóng)業(yè)科學院草原研究所，呼和浩特 010010）

0 引 言

苜蓿塊是依靠對模具內(nèi)的揉碎苜蓿施壓，克服物料本身的變形阻力、物料間的摩擦力、物料與模具摩擦力而致密成型。成型塊不僅能有效保留苜蓿原有的營養(yǎng)成分，而且方便運輸，是苜蓿貯存的主要形式之一。

物料在壓縮成型過程中的力學行為會影響成型塊的密度和壓縮能耗。近年來，國內(nèi)外學者對生物質(zhì)壓縮成型過程中的應力應變行為進行了大量研究。李永奎等基于離散元方法分析了壓縮位移、模具孔徑和錐角對玉米秸稈粉料在壓縮過程中的壓縮與應力松弛曲線的影響。涂德浴等應用有限體積元法建立了生物質(zhì)成型過程的力學特性模型，分析了物料在成型過程中各階段的等效應力和應變的變化規(guī)律。Xin等基于彈塑性理論和接觸分析原理，建立了秸稈類生物質(zhì)的壓縮過程三維仿真模型，揭示了壓縮過程的蠕變規(guī)律。上述對生物質(zhì)壓縮過程力學行為研究主要側(cè)重于在外載荷作用下顆粒物料體系表現(xiàn)出來的受力及變形等宏觀力學行為。

顆粒物料體系表現(xiàn)的靜態(tài)堆積特性和動態(tài)流變特性都與細觀尺度力鏈的結(jié)構(gòu)及演變規(guī)律直接相關(guān)。力鏈不僅是宏觀顆粒體系的細觀力學行為，也是外載荷的傳遞路徑。學者們主要采用接觸式試驗和離散元模擬兩種方法，對巖土、金屬粉末及顆粒在剪切、壓縮狀態(tài)下的力鏈結(jié)構(gòu)及其演變過程進行了研究。

孫其誠等對重力作用下的顆粒物質(zhì)進行了離散動力學模擬，對力鏈分布特征、接觸力規(guī)律做了量化分析。Zhang等試驗研究了剪切系統(tǒng)中的力鏈分布，與等速壓縮系統(tǒng)相比，力鏈分布略有不同。Iikawa等利用光彈法研究顆粒被壓實過程中力鏈結(jié)構(gòu)演化過程，發(fā)現(xiàn)顆粒間力的增加與力鏈方向的無序性呈負相關(guān)。張煒等利用離散元法對金屬粉末在高速壓制中力鏈演變規(guī)律進行分析，探究細觀力鏈和宏觀體系內(nèi)應力間關(guān)系。左苗苗利用離散元法對高頻振動下固體顆粒力鏈演變進行分析，在振動條件下傳力過程為平衡—打破—新平衡的反復過程。

針對于生物質(zhì)壓縮過程中的力鏈研究鮮少報道，李震等基于離散元法對沙柳細枝顆粒進行了單軸靜態(tài)壓縮，分析了壓縮過程中的力鏈結(jié)構(gòu)及其演變過程。力鏈是一種隨機的網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)，力鏈網(wǎng)絡不僅與顆粒物料本身的性質(zhì)有關(guān)，還受外部載荷等外界控制參數(shù)的影響。在苜蓿壓縮過程中，疊加的振動力場將影響力鏈的分布特性及其演變規(guī)律。因此本文采用離散元模擬方法進行苜蓿振動壓縮過程力鏈結(jié)構(gòu)及演變過程的研究。從細觀尺度分析振動壓縮過程中被壓縮物料的力學特性，進而探究振動對壓縮過程的作用機理，優(yōu)化振動壓縮工藝參數(shù)。

1 離散元仿真與模型驗證

1.1 接觸模型

離散單元法（Discrete Element Method，DEM）是由Peter Cundall在1971年提出的一種顆粒物料微觀力學分析方法，其建立在牛頓第二運動定律基礎(chǔ)上。顆粒間的接觸力學行為通過離散元中的接觸模型來描述。根據(jù)揉碎苜蓿本身的生物力學特性，選擇被壓縮物料間的離散元接觸模型為 Edinburgh Elasto-Plastic Adhesion（EEPA），物料與模具之間的接觸模型為Hertz-Mindlin（no-slip）無滑動接觸模型。

1.2 模型與試驗

采用課題組自主研發(fā)的液壓活塞式壓縮試驗臺進行振動力場作用下苜蓿壓縮成型試驗研究。試驗系統(tǒng)工作原理如圖1所示。液壓系統(tǒng)帶動壓縮活塞以4.81 mm/s的速度對苜蓿進行壓縮，振動系統(tǒng)提供振幅為1 mm，振動頻率分別為0 （無振動）、15 Hz的振動，經(jīng)振動桿傳遞到被壓縮物料底部，由NI USB-6210數(shù)據(jù)采集卡采集、記錄壓力傳感器SYL17（量程：0～50 MPa，精度：0.02 MPa/10 MPa）的信號。

圖1 試驗系統(tǒng)工作示意圖 Fig.1 Schematic diagram of test system

試驗材料選用2021年8月生產(chǎn)于內(nèi)蒙古農(nóng)業(yè)大學試驗田的紫花苜蓿，陰干晾曬后將其揉碎。篩分得到半徑為0.6～0.8 mm的苜蓿顆粒，采用GMK-3308型干草水分測定儀測量其含水率，約為18%。

隨機選取壓縮物料內(nèi)任一位置的壓縮應力進行驗證試驗。為保證每次試驗壓力傳感器放入的位置一致，試驗時先將17 g揉碎苜蓿顆粒喂入模具內(nèi)，然后放入壓力傳感器，再填入8 g苜蓿。啟動液壓系統(tǒng)，驅(qū)動活塞以4.81 mm/s的速度下行，同時啟動機械振動裝置，實現(xiàn)振動壓縮，當活塞下行到下行程止點后回程，停止振動，完成一次壓縮。

隨機取40組樣本測量揉碎后苜蓿顆粒長度和直徑，根據(jù)測量結(jié)果將顆粒分為大小兩組，分別取兩組顆粒尺寸的均值來建立苜蓿顆粒模型。小顆粒尺寸半徑為0.6 mm，長度為5.5 mm；大顆粒尺寸半徑為0.8 mm，長度為8.6 mm，如圖2a所示。

圖2b為成型模具實物圖，模具內(nèi)徑40 mm，高度120 mm。圖2c是根據(jù)模具實際幾何尺寸及約束條件建立的壓縮系統(tǒng)離散元仿真模型，主要由壓縮活塞、成型模具、揉碎苜蓿、振動桿組成。

圖2 模具實物圖及壓縮系統(tǒng)離散元仿真模型 Fig.2 Photo of die and compression system DEM simulation model

仿真參數(shù)主要包括苜蓿、模具的物理特性參數(shù)，及由標定試驗得到的苜蓿間、苜蓿與模具間的接觸參數(shù)，如表1所示。

表1 材料參數(shù) Table 1 Material parameters

根據(jù)揉碎苜蓿的物理特性，設(shè)置EEPA接觸模型參數(shù)中的表面能（Surface energy）=8.5 J，接觸塑性比（Contact plasticity ratio）=0.8，粘接力黏附指數(shù)（Tensile exp）=20，切向力剛度（Tangential stiff multiplier）=0.67，剛度系數(shù)（Shear modulus）=1.5 MPa。

1.3 模型驗證結(jié)果

利用離散元法對壓縮過程中顆粒力學特性進行準確的描述，需要確定合理的模型及參數(shù)。但因?qū)嶋H散體形狀的不規(guī)則性、模型簡化及部分參數(shù)的平均化會造成模擬結(jié)果和實際試驗結(jié)果的差異，因此利用壓縮試驗來驗證離散元模型的可靠性。

將模擬得到的壓縮應力隨時間變化數(shù)據(jù)與壓縮試驗數(shù)據(jù)進行對比，通過絕對誤差來驗證離散元模型的有效性，結(jié)果如圖3。

圖3 有無振動壓縮時壓縮應力模擬與試驗數(shù)據(jù)對比 Fig.3 Comparison of compressive stress simulation and test data with and without vibration compression

將試驗數(shù)據(jù)和仿真數(shù)據(jù)進行雙樣本T檢驗。在顯著性水平=0.05下，假設(shè)N為離散元模擬和試驗測得壓縮應力數(shù)據(jù)方差相等，N為兩者方差不相等。經(jīng)假設(shè)檢驗知，無振動壓縮試驗數(shù)據(jù)和仿真數(shù)據(jù)均值相差0.293，振動壓縮試驗數(shù)據(jù)和仿真數(shù)據(jù)均值相差0.253，在顯著性水平=0.05下接受N，即在相同試驗條件下，被壓縮物料內(nèi)同一位置的壓縮應力模擬數(shù)據(jù)與試驗數(shù)據(jù)無顯著性差異，認為利用建立的離散元模型及模型參數(shù)進行揉碎苜蓿壓縮過程力學行為的仿真試驗是可行的。因此本文將借助上述離散元模型及模型參數(shù)來模擬揉碎苜蓿顆粒壓縮過程中力鏈結(jié)構(gòu)及演變機制。

2 力鏈演變機制

2.1 軸向力鏈隨時間演變分析對比

為了研究壓縮過程中壓力的傳遞機理、力鏈結(jié)構(gòu)及其動態(tài)演變過程，沿軸向?qū)⒛＞邇?nèi)苜蓿顆粒均分為5層，各層設(shè)置一個測量塊，用于測量該層接觸力大小。從上到下依次按高度設(shè)置的測量塊為1、2、3、4、5，如圖 2c所示。

圖4a、4b分別為無振動壓縮和振動壓縮條件下測量塊1～5模擬測得的各層物料軸向平均壓縮力隨時間的變化規(guī)律。揉碎后苜蓿為長條狀顆粒，將其喂入模具后由于苜蓿間的架拱作用使得顆?？障遁^大，同時苜蓿本身的密度較低，在活塞開始壓縮的一段時間內(nèi)，壓力較小，幾乎為零。隨著顆粒間隙被填充，各層物料間軸向壓縮力開始顯著增加。在不同的壓縮條件下，物料各層壓縮力的變化有所不同。

圖4 有無振動壓縮過程軸向各層苜蓿顆粒平均壓縮力 隨時間變化曲線 Fig.4 Curves of average compression force – time in alfalfa particles layer with and without vibration compression

由圖4a可知，在0～0.5 s時間段，物料內(nèi)壓縮力由上層向下逐漸增加，各層壓縮力差值較小，此階段物料主要受重力作用，使得下層物料較上層物料密度高，接觸緊密。在0.5 ～1.5 s時間段，最大壓縮力位置開始經(jīng)歷由下層向上層過渡的過程。0.5 s時刻，在壓縮活塞的作用下，上層物料壓縮力開始打破初始平衡，產(chǎn)生一階躍應力，隨后第2層至5層逐漸出現(xiàn)微小的應力突變；0.65 s左右，上層壓力值以較大速率增加，在很短時間內(nèi)，達到最大，但各層壓縮力差值不大。6 ～13.6 s時間段，各物料層壓縮力加速變大且各層間壓縮力差值增加，壓縮力出現(xiàn)由上向下遞減的趨勢，此階段為壓實物料階段。

模具內(nèi)物料在活塞軸向壓縮和振動力場共同作用下，如圖4b。開始壓縮前，物料在重力作用下，下層物料密度較高，最大壓縮力由下向上遞減；在0～0.2 s時間段，揉碎苜蓿主要在重力及振動力的作用下，打破靜止狀態(tài)的力平衡，壓縮力波動上漲，下層物料壓縮力漲幅較大。0.2 s后，物料間壓縮力進入到平緩階段，直到2.8 s左右，第1層物料受壓縮活塞作用明顯，壓縮力開始快速增加，1、2層壓縮力接近相等。在整個壓縮過程中，各層壓縮力始終保持由下向上遞減的變化規(guī)律。

在達到最大壓縮行程時，各層物料內(nèi)壓縮力的數(shù)值如表 2所示。由表可知，無振動壓縮時，測量塊1、5間的壓縮力差值為9.46 N；振動壓縮時，測量塊5、1間的壓縮力差值為4.67 N。說明振動均化了物料內(nèi)的壓力，有利于力的傳遞。

表2 各測量塊內(nèi)平均壓縮力 Table 2 Average compression force in each measuring block N

力鏈演變過程映射了宏觀力學的變化規(guī)律。力鏈是外載荷和重力作用下顆粒體系內(nèi)顆粒單元相互接觸產(chǎn)生大小不一的接觸力傳遞路徑。圖5是壓縮過程中軸向力鏈演變過程，顏色藍、綠、紅，代表力鏈強度依次增加。

無振動力場作用下，壓縮初始時刻，在重力作用下，下層物料間接觸緊密，出現(xiàn)了較強的力鏈；隨著壓縮活塞下行，作用于上層物料的壓力逐漸加大，0.5 s時，上層物料內(nèi)開始形成強力鏈，并向下傳遞，1 s左右，物料內(nèi)各測量層強力鏈較均勻；在6 s后，強力鏈開始集中于物料頂層，并隨著壓縮行程加大，強力鏈向下延展。在13.6 s時，即壓縮完成時刻，強力鏈幾乎延伸到物料下層，但是總體分布依舊由頂部到底部逐漸稀疏，如圖5a所示。

與無振壓縮過程中力鏈結(jié)構(gòu)演化對比，振動壓縮過程中力鏈結(jié)構(gòu)演變過程有所不同，見圖5b。初始狀態(tài)，在重力作用下，底層力鏈強度較大；隨著壓縮過程進行，由于物料在重力和振動力的作用下，底層物料不斷致密，顆粒間接觸力增加，形成的強力鏈依然集中于底部，并向上傳遞；2.9 s左右，活塞對上層物料的作用力增加，開始出現(xiàn)強力鏈，并向下傳遞；之后模具內(nèi)物料受到軸向壓力和振動力作用，力鏈由上下兩端向中間傳遞，下部振動產(chǎn)生的力鏈傳遞距離較大。在壓縮行程結(jié)束時物料各層內(nèi)強力鏈分布趨于均勻。綜合顆粒平均壓縮力動態(tài)變化與力鏈分布（圖4與圖5），在相同工況下，兩者演化過程具有一致對應關(guān)系。

圖5 有無振動壓縮時軸向力鏈演變過程 Fig.5 Evolution of axial force chain with and without vibration compression

顆粒間相互作用的接觸力大小不一，通常用顆粒間平均接觸力作為判斷強弱力鏈的依據(jù)。當顆粒間接觸力>時，顆粒間接觸為強接觸，多個強接觸連接形成強力鏈；反之為弱接觸，弱接觸形成的力鏈為弱力鏈。強接觸越多，物料被壓縮時需要的壓縮力就越大。通過EDEM2020數(shù)據(jù)分析軟件，得到壓縮結(jié)束時成型塊內(nèi)強接觸的軸向分布，如圖6所示。無振動壓縮苜蓿時，成型塊內(nèi)含有39 258個強接觸，強接觸由上到下逐漸減少，分布不均勻；振動壓縮條件下，成型塊內(nèi)含有38 079個強接觸，強接觸分布較均勻。從強接觸的數(shù)量以及分布現(xiàn)象可知，壓縮過程中疊加振動可以降低壓縮力，提高成型塊穩(wěn)定性，其原因是振動力場促使苜蓿顆粒局部運動，調(diào)節(jié)顆粒間相對位置關(guān)系，降低“成拱現(xiàn)象”，使顆粒間受力更為均勻。

圖6 有無振動壓縮結(jié)束時苜蓿塊內(nèi)強支撐沿軸向分布圖 Fig.6 Axial distribution of strong contacts in alfalfa block at the end of compression with or without vibration

通過顆粒壓縮力動態(tài)變化過程與力鏈分布、演變過程可知：振動力場使物料各層間的壓縮力差值變小，力鏈分布更均勻。壓縮過程力鏈演變傳遞方向不同，無振動壓縮時，力鏈由上向下傳遞；振動力場作用下，力鏈由上、下兩端向中間傳遞，相比于活塞靜壓力，振動產(chǎn)生的力鏈傳遞距離遠。

2.2 徑向力鏈演變

無振動壓縮及振動壓縮過程中徑向方向不同時間節(jié)點力鏈演變分別如圖7a、7b所示。

圖7 有無振動壓縮時徑向力鏈演變過程 Fig.7 Evolution of radial force chain with or without vibration compression

對比圖7a、7b可知，初始壓縮時刻，由于顆粒體系密度較低，在模具內(nèi)中間物料層的整個徑向方向幾乎不存在強力鏈；隨著壓縮行程的增加，強力鏈出現(xiàn)在芯部周圍，并且逐漸增強向外傳遞，最終強力鏈向模具壁面延伸，在整個徑向方向強力鏈分布趨于均勻。在相同時刻，振動壓縮條件下，強力鏈的分布密度及強度均小于無振動壓縮時產(chǎn)生的強力鏈。說明振動可以均化被壓縮物料的內(nèi)應力，使其產(chǎn)生的膨脹變形以及變形力均小于無振動壓縮，因此成型塊出模后能夠很好地保持其原有的形狀。

2.3 孔隙率

孔隙率是指致密成型塊中空隙體積的占比。成型過程中孔隙率的變化規(guī)律間接反映了顆粒體積占比的變化，其直接影響力鏈的結(jié)構(gòu)和穩(wěn)定性。利用EDEM2020軟件中傳感器模塊得出壓縮過程中軸向孔隙率變化規(guī)律如圖8。

圖8 有無振動壓縮時軸向各層苜蓿孔隙率變化曲線 Fig.8 Porosity curves of each alfalfa layer in the axial direction with or without vibration compression

無振動壓縮過程中，在開始時刻頂層物料孔隙率高，孔隙率由上向下逐層遞減，主要原因是揉碎苜蓿處于自由堆積狀態(tài)，在重力作用下頂部最為松散。隨著壓縮活塞下行，頂部孔隙率隨即發(fā)生突變，上兩層孔隙率降為最低，說明壓縮力使接近壓縮力作用點處的物料首先產(chǎn)生相對運動及變形。在壓實中后期，因為模具底部強約束而產(chǎn)生的反作用力，使底部揉碎苜蓿的孔隙率下降速度加快；最終出現(xiàn)上層、下層物料孔隙率較小，中間偏下層物料空隙率較大。

振動壓縮過程中，在開始時刻頂層物料孔隙率最高，逐層遞減。在壓縮活塞軸向壓力以及振動力場的作用下，模具內(nèi)各層物料的孔隙率基本保持由上向下的遞減趨勢。相比于無振動壓縮，在壓縮行程末，各層物料孔隙率差值較小，無振動壓縮時松散與密實兩層之間的孔隙率絕對差值為3.65個百分點，而振動壓縮松散與密實兩層之間的孔隙率絕對差值為2.71個百分點，說明振動不僅增強了力鏈的傳遞，同時振動有利于增加物料被壓實的均勻性。

3 結(jié) 論

1）基于離散元仿真模型，進行了揉碎苜蓿壓縮力分布及傳遞研究。無振動壓縮過程中，在壓實階段壓縮力從上向下逐層遞減分布；振動壓縮時，整個壓縮過程中壓縮力由從下向上逐層遞減分布。物料內(nèi)各層壓縮力分布不均勻，無振動力場作用下，壓縮力最大差值為9.46 N，振動力場作用下，壓縮力最大差值為4.67 N。說明振動有利于應力傳遞。

2）無振動壓縮過程中，揉碎苜蓿內(nèi)軸向力鏈從上至下傳遞，強力鏈分布密度亦從上到下逐層遞減，壓縮苜蓿到最大程度時，成型塊內(nèi)強接觸數(shù)量為39 258個；振動壓縮前期，力鏈由下向上傳遞，后期則是上下同時向中間傳遞，強力鏈分布較為均勻，壓縮苜蓿到最大程度時，強接觸為38 079個。徑向方向隨著壓縮行程的增加，強力鏈出現(xiàn)在芯部周圍，并且逐漸增強向外傳遞，最終強力鏈向模具壁面延伸，在整個徑向方向強力鏈分布趨于均勻。在相同時刻，振動壓縮條件下，強力鏈的分布密度及強度均小于無振動壓縮時產(chǎn)生的強力鏈。

3）在無振動壓縮時軸向各層孔隙率表現(xiàn)為上層、下層物料孔隙率較小，中間偏下層物料空隙率較大，疏密兩層孔隙率絕對差值為3.65個百分點；振動壓縮條件下模具內(nèi)各層物料的孔隙率基本保持由上向下的遞減趨勢，疏密兩層孔隙率絕對差值為2.71個百分點。相比于無振動壓縮，在壓縮行程末，各層物料孔隙率差值較小。