摘要：在新課改實(shí)施背景下，核心素養(yǎng)培養(yǎng)十分重要。代數(shù)思維作為小學(xué)數(shù)學(xué)的重要思維方式，要求教師結(jié)合學(xué)生基本學(xué)情，堅(jiān)持以生為本原則，深挖教材內(nèi)容，探究代數(shù)思維方式的滲透路徑，將代數(shù)思維培養(yǎng)效能最大化發(fā)揮出來，促進(jìn)學(xué)生綜合能力提升。基于此，文章立足小學(xué)數(shù)學(xué)代數(shù)思維教學(xué)現(xiàn)狀，挖掘教學(xué)思維、內(nèi)容與方式的問題，并提出代數(shù)思維的滲透要點(diǎn)與教學(xué)方法。力求通過巧借“符號(hào)”轉(zhuǎn)變思維觀念、借助“情境”幫助理解知識(shí)、依靠“過程”感悟代數(shù)方法等方式，使學(xué)生的代數(shù)思維與智力發(fā)展得以強(qiáng)化。

關(guān)鍵詞：核心素養(yǎng);小學(xué)數(shù)學(xué);代數(shù)思維;教學(xué)措施

中圖分類號(hào)：G623.5文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：1673-8918（2022）07-0086-04

一、 引言

在核心素養(yǎng)背景下，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)并非單純是基礎(chǔ)知識(shí)傳授，還應(yīng)重視代數(shù)思維的滲透與培養(yǎng)。與算術(shù)相比，代數(shù)是利用字母、符號(hào)表達(dá)等量關(guān)系，探尋數(shù)學(xué)本質(zhì)與規(guī)律，更傾向于推理運(yùn)算，與算術(shù)的思維方式不同。小學(xué)階段的數(shù)學(xué)知識(shí)是由淺入深的，學(xué)生先接觸和學(xué)習(xí)算術(shù)知識(shí)，已經(jīng)形成固定思維。在學(xué)習(xí)代數(shù)時(shí)需要教師堅(jiān)持適時(shí)、適度的原則，有意識(shí)地利用有效方法，滲透代數(shù)思想，幫助學(xué)生轉(zhuǎn)變思維方式，引導(dǎo)其建立完整的數(shù)學(xué)思維，從而靈活運(yùn)用代數(shù)思維解答各類習(xí)題。

二、 小學(xué)數(shù)學(xué)代數(shù)思維教學(xué)現(xiàn)狀

在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中，因?qū)W生最先接觸的是數(shù)和算術(shù)，在解答問題時(shí)習(xí)慣于用算術(shù)知識(shí)，由此形成固定思維，加上日常教學(xué)中教師對(duì)代數(shù)知識(shí)的滲透較少，使學(xué)生很難從算術(shù)思維順利過渡到代數(shù)思維，導(dǎo)致代數(shù)思維整體教學(xué)現(xiàn)狀不夠樂觀，在教學(xué)思維、內(nèi)容與方式上均存在些許問題。

（一）代數(shù)思維認(rèn)知不清

當(dāng)前部分教師對(duì)代數(shù)思維認(rèn)知不清晰，仍停留在代數(shù)知識(shí)教學(xué)層面，片面認(rèn)為代數(shù)思維的培養(yǎng)是初中階段才要開展的工作，卻不知在相關(guān)研究中提倡從幼兒園階段便要培養(yǎng)學(xué)生的代數(shù)思維。部分教師因?qū)Υ鷶?shù)內(nèi)涵把握不清，對(duì)代數(shù)思維產(chǎn)生錯(cuò)誤理解，在課堂教學(xué)中注重零碎知識(shí)點(diǎn)的教學(xué)，忽視代數(shù)思維的指導(dǎo)，使代數(shù)教學(xué)效果受到不良影響。此外，代數(shù)思維教學(xué)具有階段性特點(diǎn)，包括前期滲透和后期正式學(xué)習(xí)兩個(gè)階段，各階段的教學(xué)目標(biāo)有所區(qū)別。前期滲透的重點(diǎn)在于感悟思想，即便無法明確說出，但能做到心中有數(shù)即可;后期需要引導(dǎo)學(xué)生算術(shù)思維朝著代數(shù)思維轉(zhuǎn)變，改變傳統(tǒng)思維定式，實(shí)現(xiàn)更大的發(fā)展。如若教師的代數(shù)認(rèn)知不清、教學(xué)目標(biāo)不明確，很容易影響前期滲透效果，后期工作開展也將更加困難。

（二）教學(xué)內(nèi)容不明確

在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，教師應(yīng)深刻意識(shí)到知識(shí)教學(xué)、思維引導(dǎo)的表里關(guān)系。在代數(shù)教學(xué)中，盡管代數(shù)知識(shí)的學(xué)習(xí)能夠促進(jìn)思維發(fā)展，但在學(xué)習(xí)知識(shí)之前，應(yīng)重視學(xué)生早期代數(shù)思維引導(dǎo)，并融入算術(shù)教學(xué)中，此舉可使學(xué)生清楚認(rèn)識(shí)到算術(shù)、代數(shù)的本質(zhì)區(qū)別，避免后期思維混亂。但是，部分教師對(duì)教學(xué)內(nèi)容把握不當(dāng)，不清楚哪些可用于代數(shù)思維教學(xué)，使學(xué)生早期代數(shù)思維培養(yǎng)契機(jī)錯(cuò)失，教學(xué)目標(biāo)難以達(dá)成。同時(shí)，受應(yīng)試教育觀念影響，在重視“分?jǐn)?shù)”、輕視“思維”的課堂教學(xué)模式下，代數(shù)思維的滲透與培養(yǎng)顯得更加微不足道。

（三）教學(xué)方法較為單一

著名教育家陶行知先生提出“生活即教育”理念，在該教育思想中蘊(yùn)含了素質(zhì)教育理念，也指出當(dāng)前教育方法的單一性，即單純注重理論灌輸，忽視實(shí)踐應(yīng)用，提出應(yīng)以學(xué)生綜合能力提升為教學(xué)目標(biāo)?，F(xiàn)階段，小學(xué)數(shù)學(xué)教師受應(yīng)試思維影響，在應(yīng)用題講解時(shí)多采用較為簡(jiǎn)單的方式，即算術(shù)法，未能幫助學(xué)生打開思路。部分教師忽視了理論知識(shí)整理歸納、框架梳理的價(jià)值，在題目講解時(shí)注重代數(shù)理論知識(shí)，學(xué)生尚未真正領(lǐng)會(huì)概念內(nèi)涵便被草草帶過，或告訴學(xué)生還可用代數(shù)方式解題，但卻未引導(dǎo)學(xué)生親身實(shí)踐，學(xué)生常常一頭霧水，一些用代數(shù)思維解答更為簡(jiǎn)單的題目，因?qū)W生的能動(dòng)性有限，也只能用算術(shù)法解答，嚴(yán)重影響代數(shù)思維的形成。

三、 核心素養(yǎng)下小學(xué)數(shù)學(xué)代數(shù)思維的滲透要點(diǎn)

小學(xué)生正處于代數(shù)知識(shí)學(xué)習(xí)的關(guān)鍵時(shí)期，根據(jù)該階段學(xué)生的思維特點(diǎn)與教學(xué)現(xiàn)狀，教師可在適當(dāng)、適度原則指導(dǎo)下，牢牢把握教學(xué)要點(diǎn)，采取多樣化措施培養(yǎng)學(xué)生的代數(shù)思維，使其核心素養(yǎng)得到顯著提升。

（一）巧借“符號(hào)”轉(zhuǎn)變思維觀念

因代數(shù)符號(hào)語言較為抽象，學(xué)生理解難度較大，且學(xué)生的解題思維固化，不利于代數(shù)思維培養(yǎng)。對(duì)此，教師可巧借“符號(hào)”轉(zhuǎn)變學(xué)生的思維觀念。在進(jìn)入小學(xué)高年級(jí)后，“方程”是代數(shù)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，在傳統(tǒng)教學(xué)中格外注重概念教學(xué)，教師反復(fù)強(qiáng)調(diào)“等式”“含有未知數(shù)”兩個(gè)要素，并利用其認(rèn)識(shí)和判斷方程。事實(shí)上，這一概念雖然描述了方程的形式，卻并未將深層思想體現(xiàn)出來，導(dǎo)致教學(xué)效果受到較大影響，這就要求數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)滲透方程思想。代數(shù)以符號(hào)為運(yùn)算對(duì)象，是學(xué)生從形象思維向抽象思維跨越的首個(gè)門檻。學(xué)生對(duì)字母表示變量的接受難度較大，教師可在數(shù)、字母之間采用圖形符號(hào)進(jìn)行過渡，再逐漸過渡到對(duì)變量的理解。例如，可用“○”“△”“□”等代表未知數(shù)，通過圖形符號(hào)建立等式，提高學(xué)生的結(jié)構(gòu)意識(shí)。在實(shí)際教學(xué)中，教師應(yīng)有意識(shí)地滲透。例如，在學(xué)習(xí)“乘法”時(shí)便可構(gòu)建圖形等式，“△+△+△=27”簡(jiǎn)化后為“△×3=27”，學(xué)生便可立即推導(dǎo)出“△=9”?？梢姡脠D形表示數(shù)進(jìn)行關(guān)系推算，與類似的方程組相比更容易被學(xué)生接受，可作為代數(shù)思維培養(yǎng)前的準(zhǔn)備，隨著學(xué)生結(jié)構(gòu)意識(shí)逐漸提升，可將更復(fù)雜的圖形算式引入進(jìn)來，借助“符號(hào)”轉(zhuǎn)變學(xué)生以往的思維觀念，從而真正形成代數(shù)思維。

當(dāng)學(xué)生初步形成代數(shù)思維后，教師可將圖形符號(hào)變?yōu)樽帜阜?hào)，用字母替代題目中的文字語言，幫助學(xué)生更好地理解文意，拓寬解題思路，實(shí)現(xiàn)代數(shù)思維的全面滲透。例如，在某應(yīng)用題解答中，校園體育部采購了A個(gè)足球，每個(gè)B元，在發(fā)放時(shí)發(fā)現(xiàn)數(shù)量不足，又采購了10個(gè)，每個(gè)30元，則式子“A×B+10×30”代表什么？通過上述方式將字母應(yīng)用到等量關(guān)系中，可幫助學(xué)生建立代數(shù)知識(shí)解題的思維，能夠明確各個(gè)字母變量的含義，并靈活開展數(shù)學(xué)運(yùn)算。此外，教師在教學(xué)中還應(yīng)把握概念之間相似性特點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生的歸納能力、逆向思維與舉一反三的思維習(xí)慣。例如，在數(shù)學(xué)問題解答時(shí)，教師應(yīng)啟發(fā)學(xué)生關(guān)注算術(shù)、代數(shù)間的關(guān)聯(lián)。算術(shù)中的“=”表示的是計(jì)算結(jié)果，但在代數(shù)中便可表示相等的量，但因一些學(xué)生將二者混淆，便會(huì)列出“2x=20-12=8”等錯(cuò)誤式子，需要教師及時(shí)發(fā)現(xiàn)并糾正，提供正確的指導(dǎo)。

（二）借助“情境”幫助理解知識(shí)

在核心素養(yǎng)背景下，主張教師通過創(chuàng)建真實(shí)情境培養(yǎng)學(xué)生代數(shù)思維，這與陶行知先生的“生活即教育”思想不謀而合。因?qū)W生認(rèn)知有限，與代數(shù)相比更傾向于算術(shù)解題，而通過創(chuàng)設(shè)情境可激發(fā)其學(xué)習(xí)興趣，降低知識(shí)點(diǎn)學(xué)習(xí)難度，幫助學(xué)生深入理解知識(shí)，形成代數(shù)思維。例如，在學(xué)習(xí)“簡(jiǎn)易方程”時(shí)，教師可事先準(zhǔn)備一個(gè)天平，然后進(jìn)行課堂導(dǎo)入，問道：“大家在生活中用過天平嗎？誰能說一說它的使用方法？”學(xué)生的參與欲望被點(diǎn)燃，開始七嘴八舌地描述起來，這時(shí)教師將天平放在講桌上，在一側(cè)放上一瓶水，另一側(cè)放上兩盒粉筆，此時(shí)天平達(dá)到平衡。教師問道：“假設(shè)一瓶水重量用A表示，粉筆盒重量用B表示，哪位同學(xué)可以列出這個(gè)等式？”學(xué)生甲馬上答出：“A=2B?！苯處煂?duì)其給予鼓勵(lì)后開始繼續(xù)引導(dǎo)：“大家想一想怎樣才能使天平兩側(cè)繼續(xù)平衡呢？”學(xué)生經(jīng)過討論后得出“將天平兩側(cè)都放置相同重量的東西，便可使其一直平衡”的結(jié)論。通過使用生活中常見的物品，不但可激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，樹立對(duì)方程的正確認(rèn)知，還可提高其代數(shù)思維，在思考和討論中培養(yǎng)探究意識(shí)。

（三）通過“過程”感悟代數(shù)方法

代數(shù)思維具有分析特點(diǎn)，主要表現(xiàn)為數(shù)與運(yùn)算關(guān)系、結(jié)構(gòu)間的分析，此種分析需要有豐富的過程積累為支持。例如，在解答“猴子摘桃”題時(shí)，求第3天、第5天摘桃數(shù)量時(shí)，學(xué)生多采用算術(shù)方法，但隨著天數(shù)的增加，在解答第30天、第50天摘桃數(shù)量時(shí)，算術(shù)法不再適用，學(xué)生便要分析天數(shù)與桃子增加量間的關(guān)系，從而借助代數(shù)方式解答。在實(shí)際教學(xué)中，教師可適當(dāng)拉長(zhǎng)過程引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)其中的規(guī)律與方法。相關(guān)研究表明，讓小學(xué)一年級(jí)學(xué)生從1開始寫數(shù)，當(dāng)其寫到一百多時(shí)便不愿意繼續(xù)往下寫了，因?yàn)樗呀?jīng)能夠分析出數(shù)表達(dá)規(guī)律了?？梢姡谔綄ひ?guī)律、解答問題等時(shí)，應(yīng)為學(xué)生提供充足的探究過程，使學(xué)生能夠自我感悟代數(shù)方法。例如，在學(xué)習(xí)某圖形周長(zhǎng)關(guān)系時(shí)，教師可通過開展描一描、畫一畫的游戲，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)比探究周長(zhǎng)增加規(guī)律。當(dāng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)每幅圖與上一幅圖相比周長(zhǎng)都多了6厘米，即下方多出2個(gè)正方形時(shí)，教師讓學(xué)生嘗試著跳過第6幅圖，直接說出第7幅圖的周長(zhǎng)，將學(xué)生的思考延伸到深處，引導(dǎo)其分析周長(zhǎng)與位置間的聯(lián)系，這對(duì)培養(yǎng)學(xué)生代數(shù)思維來說具有重要意義，與核心素養(yǎng)的教育要求相適應(yīng)。

四、 核心素養(yǎng)下小學(xué)數(shù)學(xué)代數(shù)思維的教學(xué)實(shí)例

以“用含有字母的式子表示數(shù)量”一課為例，先要明確教學(xué)目標(biāo)，即列舉生活中的實(shí)例幫助學(xué)生感受字母符號(hào)代表數(shù)的重要性，學(xué)會(huì)利用帶有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系，了解字母可代表的取值范圍。還應(yīng)確定教學(xué)重點(diǎn)，即通過感知字母符號(hào)表示數(shù)字的含義，學(xué)會(huì)利用字母表達(dá)簡(jiǎn)單的數(shù)量關(guān)系。通過培養(yǎng)學(xué)生的代數(shù)思維，促進(jìn)其核心素養(yǎng)提高與發(fā)展。

（一）情境導(dǎo)入

在正式教學(xué)之前，教師先通過大屏幕展示出一則失物招領(lǐng)，即“張強(qiáng)同學(xué)10月20日中午在校內(nèi)操場(chǎng)上撿到一個(gè)錢包，里面有H元人民幣，請(qǐng)失主到學(xué)生管理處領(lǐng)取?！苯處焼枺骸斑@則招領(lǐng)內(nèi)容有何特殊之處？”學(xué)生答：“沒有說明錢包內(nèi)的金額?！苯處熡謫枺骸斑@樣做的目的是什么？”學(xué)生答：“可以避免冒領(lǐng)，只有說出錢包內(nèi)的正確金額，才能確定他是失主?！苯處熣f：“大家真聰明，這里不用H表示的話，還可用其他字母表示嗎？”學(xué)生陷入思考沒有立即回答。教師說道：“事實(shí)上，任何字母都可以表示數(shù)字，這節(jié)課就讓我們一起學(xué)習(xí)如何用含有字母的式子表示數(shù)吧！”代數(shù)思維的培養(yǎng)需要建立在學(xué)生興趣的基礎(chǔ)上，上述教學(xué)設(shè)計(jì)從生活中常見的“失物招領(lǐng)”情境著手，吸引學(xué)生注意力，使其對(duì)本節(jié)內(nèi)容產(chǎn)生濃厚興趣，并感受到生活處處有數(shù)學(xué)。

（二）活動(dòng)探究

本節(jié)采用游戲引入的方式，先由教師提問：“大家年齡基本上是12歲，我們以12歲為標(biāo)準(zhǔn)，假設(shè)你們的媽媽比你們大25歲，誰能說出媽媽的年齡？”學(xué)生馬上答道：“12+25=37歲”上述設(shè)計(jì)從學(xué)生父母年齡著手，與教材中“小紅與父親年齡”相比更加貼近學(xué)生實(shí)際，便于后續(xù)代數(shù)符號(hào)的引入。教師繼續(xù)提問：“當(dāng)你們13歲時(shí)，媽媽的年齡是多少？”學(xué)生立即答：“13+25=38歲”教師問：“通過上述式子，大家可以得出什么樣的規(guī)律？”學(xué)生答：“我們的年齡加上25便是媽媽的年齡?！苯處熡謫枺骸爱?dāng)你們從14歲到40歲時(shí)，媽媽年齡是多少呢？請(qǐng)寫出來?！睂W(xué)生發(fā)現(xiàn)如果一個(gè)個(gè)去寫十分麻煩，且每個(gè)式子都有共性，這時(shí)教師列出板書“x+25”，x表示學(xué)生年齡。學(xué)生看到這一式子后，迅速掌握了式子內(nèi)涵，并感嘆它的簡(jiǎn)潔性。這時(shí)教師進(jìn)行講解，當(dāng)你的年齡為20歲時(shí)，便將“x=20”代入公式，得出媽媽年齡45歲，大家嘗試著代入其他數(shù)值并計(jì)算一下。當(dāng)學(xué)生靈活掌握這一式子后，教師問道：“如若用n表示父母年齡，你自己的年齡如何表示呢？”學(xué)生略微思考便說出：“n-25?！苯處煂?duì)其給予肯定。在上述教學(xué)活動(dòng)中，教師先引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)數(shù)字規(guī)律，再推出“x+25”這一式子，最后引導(dǎo)學(xué)生自行代入得出媽媽年齡，并利用媽媽年齡表示出自己年齡，提高了代數(shù)應(yīng)用能力與逆向思維能力。本節(jié)課還有一個(gè)重點(diǎn)內(nèi)容便是“用帶字母的式子表示倍數(shù)關(guān)系”，教師同樣可通過生活情境吸引學(xué)生。例如，假設(shè)爸爸的體重是你的2倍，你的體重用k表示，則爸爸的體重可表示為“k×2”，這里的“×”可以省略，再將數(shù)字寫在字母之前，即表示為“2k”。通過上述例子可知，字母表示數(shù)十分簡(jiǎn)潔方便，將上述知識(shí)導(dǎo)入的方式應(yīng)用到現(xiàn)實(shí)生活中，有助于學(xué)生代數(shù)思維的培養(yǎng)與實(shí)踐能力的提高。

（三）鞏固練習(xí)與延伸

為了鞏固上述知識(shí)，教師給出2個(gè)例題要求學(xué)生自行解答。

【例1】游樂園里有許多游戲，碰碰車每次a元，海盜船每次b元，摩天輪每次c元，這些游戲你玩過幾次？消費(fèi)多少元？

【例2】還記得小時(shí)候的這首兒歌嗎？1只兔子1張嘴，2只眼睛4條腿;2只兔子2張嘴，4只眼睛8條腿。你可以用式子寫出來嗎？（）只兔子（）張嘴，（）只眼睛（）條腿。

例1的設(shè)計(jì)可引導(dǎo)學(xué)生利用所學(xué)知識(shí)解題，促進(jìn)知識(shí)內(nèi)化吸收;例2可引導(dǎo)學(xué)生代數(shù)思維在形象和抽象中轉(zhuǎn)換，從而更加深刻地掌握字母表示數(shù)的含義，也使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更加生動(dòng)有趣。在課外延伸階段，教師可給出三個(gè)式子，引導(dǎo)學(xué)生思考m表示什么數(shù)？大家一同交流討論。

3+m3+m=203+m<20

此種拓展練習(xí)作為課后作業(yè)由學(xué)生獨(dú)立完成，可拓展學(xué)生的知識(shí)面，提高知識(shí)應(yīng)用和問題解答能力，掌握研究問題的技巧，培養(yǎng)代數(shù)思維。

（四）課后反思

學(xué)生代數(shù)學(xué)習(xí)難度大的原因較多，包括學(xué)生思維發(fā)展水平較低、對(duì)數(shù)學(xué)語言和自然語言的轉(zhuǎn)換能力較弱以及受以往算術(shù)思維定式影響等。在本節(jié)課教學(xué)設(shè)計(jì)中，一方面尊重學(xué)生的思維習(xí)慣，并通過引入生活案例，培養(yǎng)學(xué)生形成良好的代數(shù)習(xí)慣，在課堂中采用自主探究方式解決問題;另一方面，注重文字與數(shù)字語言間的轉(zhuǎn)換。在借助案例進(jìn)行代數(shù)概念講解時(shí)，以學(xué)生自己與媽媽年齡差為例，將年齡的文字理解用數(shù)學(xué)符號(hào)表示出來，此舉可降低學(xué)生的理解難度，順利實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)語言過度。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，使學(xué)生能夠?qū)ψ帜阜?hào)有基本的認(rèn)知，可能一些學(xué)生仍未深入了解代數(shù)概念、沒有徹底掌握此類知識(shí)，需要教師在后續(xù)教學(xué)中深入講解。

五、 結(jié)語

綜上所述，在核心素養(yǎng)背景下，小學(xué)數(shù)學(xué)代數(shù)思維的培養(yǎng)有助于學(xué)生理解和掌握知識(shí)。在實(shí)際教學(xué)中，教師應(yīng)在陶行知教育理念引導(dǎo)下，幫助學(xué)生創(chuàng)建完善的思維體系，通過巧借“符號(hào)”轉(zhuǎn)變思維觀念、借助“情境”幫助理解知識(shí)、依靠“過程”感悟代數(shù)方法等方式，使其數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)和應(yīng)用能力得到全面提升，達(dá)成新課改對(duì)教學(xué)活動(dòng)的新要求，助力學(xué)生思維與實(shí)踐能力的共同進(jìn)步。在未來發(fā)展中，教師還應(yīng)積極探索代數(shù)思維的深入滲透路徑，以更加新穎高效的方式，助力學(xué)生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，使其成為具有自主思考與探究意識(shí)的人。

參考文獻(xiàn)：

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作者簡(jiǎn)介：許文秀（1976～），女，漢族，福建漳州人，漳州高新區(qū)九湖中心小學(xué)，研究方向：小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)。