許維炳 王 博 王 瑾 陳彥江 劉鈞巖 侯劍嶺 李 巖 黃曉敏

(1北京工業(yè)大學(xué)城市建設(shè)學(xué)部，北京 100124)(2哈爾濱工業(yè)大學(xué)交通科學(xué)與工程學(xué)院，哈爾濱 150090)(3昆明理工大學(xué)建筑工程學(xué)院，昆明 650031)

橋梁伸縮裝置(伸縮縫)是調(diào)節(jié)橋梁溫度變化引起的橋梁伸縮并參與橋梁動力響應(yīng)的關(guān)鍵構(gòu)件[1-3].由于伸縮縫使用環(huán)境惡劣，并直接承受車輪荷載的反復(fù)沖擊作用，因此在使用過程中易出現(xiàn)多種病害，伸縮縫參數(shù)常處于變化狀態(tài)[4-5].伸縮縫參數(shù)的變化會造成車-橋耦合動力響應(yīng)規(guī)律顯著變化.

為探究伸縮縫變化參數(shù)對車-橋耦合動力響應(yīng)的影響，學(xué)者們開展了一系列研究.di Mascio等[6]通過建立伸縮縫位置處的車輛-伸縮縫三維有限元分析模型，分析了重載交通作用下伸縮縫的動力響應(yīng)；結(jié)果表明，伸縮縫、橋頭搭板和橋梁的豎向不平整是造成車輛沖擊作用增大、伸縮縫錨固區(qū)開裂和局部構(gòu)件應(yīng)力過大的主要原因.Roy[7]對車輛-伸縮縫的沖擊作用模擬方法進(jìn)行了改進(jìn)，提出了一種能夠考慮車輪軌跡、中橫梁間隙寬度和車輛速度影響的梯形脈沖荷載，利用有限元軟件建立了伸縮縫的三維分析模型，進(jìn)而對脈沖荷載作用下的伸縮縫受力、變形特點(diǎn)進(jìn)行分析；對比實測結(jié)果指出，梯形脈沖荷載可以較好地模擬車輛對伸縮縫的沖擊作用.

然而，僅考慮車輛-伸縮縫相互作用并不能充分反映伸縮縫參數(shù)對車-橋耦合動力響應(yīng)的影響，考慮伸縮縫參數(shù)影響的車-橋耦合動力分析逐漸成為研究熱點(diǎn).丁勇等[8-9]為探究伸縮縫間隙數(shù)量對車-橋耦合振動的影響，提出了一種能夠考慮伸縮縫豎向支撐剛度和阻尼效應(yīng)的質(zhì)量-彈簧-阻尼非耦合模型.謝旭等[10]對車輛在伸縮縫處跳車引起的車致連續(xù)鋼箱梁橋振動響應(yīng)進(jìn)行了研究，結(jié)果表明，車輛過縫引起伸縮縫加速度響應(yīng)遠(yuǎn)大于主梁加速度響應(yīng)，且車輛在伸縮縫處跳車引起的車致沖擊響應(yīng)具有隨測點(diǎn)與伸縮縫距離增加而衰減的特點(diǎn).閆王晨[11]通過建立車-路-橋系統(tǒng)振動模型，探究了伸縮縫破損對橋梁沖擊系數(shù)的影響，發(fā)現(xiàn)伸縮縫破損會導(dǎo)致伸縮縫附近沖擊系數(shù)增大，而對橋梁其他跨無明顯影響.丁勇等[12]提出一種車輛-橋梁-伸縮縫耦合振動的迭代算法，對載重汽車通過雙縫模數(shù)式伸縮縫進(jìn)行實例分析，結(jié)果表明，在相同車速下，輪載沖擊系數(shù)與伸縮縫開口寬度成正比.侯劍嶺等[13]通過現(xiàn)場實測指出車輛過縫時梁端所受到的沖擊作用大于不過縫，在橋梁端部支座外側(cè)設(shè)置伸縮縫會在一定程度上降低主梁的跨中位移響應(yīng)，但會增加橋梁端部范圍內(nèi)的車致沖擊響應(yīng).

鑒于此，本文結(jié)合車輛過縫過程分析和模態(tài)綜合法，提出了一種能夠考慮伸縮縫參數(shù)影響的車-橋耦合動力響應(yīng)分析方法.

1 車-橋耦合動力響應(yīng)分析方法

1.1 時變接觸關(guān)系參數(shù)化

伸縮縫參數(shù)不僅包含伸縮縫中橫梁剛度、支撐梁剛度、錨固區(qū)剛度等物理力學(xué)參數(shù)，也包含間隙、伸縮縫高差、錨固區(qū)不平整度等幾何參數(shù).鑒于此，對車輛過縫過程的時變接觸關(guān)系參數(shù)化是開展考慮車輛過縫的車-橋耦合動力響應(yīng)分析的前提.

1.1.1 等效接觸力

圖1給出了目前較為常用的雙縫式模數(shù)式伸縮縫構(gòu)造示意圖.

1—支撐箱；2—邊橫梁壓緊支座；3—邊橫梁；4—中橫梁；5—防水密封條；6—中橫梁壓緊支座；7—錨固箱;8—支撐梁；9—支撐支座

結(jié)合圖1的模數(shù)式伸縮縫構(gòu)造形式，當(dāng)車輛過縫時，伸縮縫各梁的受力與輪胎接觸面積[14]密切相關(guān).車輪過縫示意圖見圖2.圖中，s0為縫寬；s為輪胎縱向?qū)挾龋籰c為伸縮縫中橫梁寬度；l0為邊橫梁寬度；x(t)為行駛距離.

圖2 車輪過縫過程示意圖

受輪胎縱向接觸長度的影響，在不同的縫寬情況下車輛過縫時各梁受力分為如下2種情況：①當(dāng)車輪縱向接觸長度相對較小，間隙相對較大，即s<2s0+lc時，車輪可單獨(dú)與伸縮縫中橫梁接觸；②當(dāng)車輪縱向接觸長度相對較大，間隙相對較小，即s≥2s0+lc時，車輪不能單獨(dú)與伸縮縫中橫梁接觸.假設(shè)車輛與伸縮縫(橋梁)的總接觸力為F，兩側(cè)邊橫梁的接觸力分別為FBL1和FBL2，中橫梁的接觸力為FZL，則有

FBL1=βBL1F

(1)

FZL=βZLF

(2)

FBL2=βBL2F

(3)

βBL1+βZL+βBL2=1

(4)

式中，βBL1、βZL、βBL2分別為伸縮縫左邊梁、中橫梁、右邊梁車輪作用力與車輪總作用力的比值，與車輛行駛位置、輪胎與伸縮縫橫梁接觸距離以及伸縮縫間隙等參數(shù)有關(guān).

結(jié)合車輛過縫分析，各梁等效力分配系數(shù)見表1.表中，L為橋前距離.

表1 等效力分配系數(shù)

1.1.2 等效位移

車胎與伸縮縫之間的接觸實際為面接觸，而在車-橋耦合振動分析中通常將輪胎與橋梁的接觸關(guān)系考慮為點(diǎn)接觸[14].由于車輪尺度與橋梁主梁跨度相比很小，將車輪與橋梁之間的接觸近似為點(diǎn)接觸是十分有效的.鑒于此，將車輛過縫過程中車輪與伸縮縫構(gòu)件的接觸等效為兩點(diǎn)接觸，根據(jù)2個接觸點(diǎn)的位移差值得到車輪過縫的等效位移.

車輛過縫等效位移模型見圖3.假設(shè)車輪與橋梁接觸面中心位置存在虛擬節(jié)點(diǎn)B.車輛過縫前或過縫后，節(jié)點(diǎn)B的位移可以假設(shè)為點(diǎn)接觸位置的橋梁位移.當(dāng)車輛過縫時，車輪與橋梁接觸面之間的變形協(xié)調(diào)關(guān)系受伸縮縫中橫梁和邊橫梁變形共同影響，則可假設(shè)節(jié)點(diǎn)B的位移為車胎接觸面的平均位移.設(shè)車胎與近端側(cè)邊橫梁接觸長度為LBL，車胎與中橫梁的接觸長度為LZL，則L=LZL+LBL.伸縮縫接觸點(diǎn)B的等效位移可近似由輪胎在邊橫梁、中橫梁上的接觸長度比例關(guān)系確定，即

圖3 車輛過縫等效位移模型

(5)

式中，Zb為輪胎接觸面的等效位移值；ZBL、ZZL分別為邊橫梁和中橫梁節(jié)點(diǎn)對應(yīng)的位移值.

根據(jù)本文研究所采用的車輛、伸縮縫模型參數(shù)，可將式(5)改寫為

Zb=αZBL+(1-α)ZZL

(6)

式中，α為等效位移系數(shù)，與車胎參數(shù)(輪徑、材料等)、荷載分配等有關(guān).因此，實際車輪過縫過程中位移分配系數(shù)是一個復(fù)雜的非線性函數(shù).為了簡化，本文將α考慮為線性函數(shù).結(jié)合車輛過縫的等效力分析可假定α=β.

1.2 耦合動力方程推導(dǎo)

車輛模型采用16自由度模型(見圖4).圖中，Zvr為車輛的沉浮位移；φvr為車輛的側(cè)滾位移；Yvr為車輛的橫向位移；2b為左右輪對的距離；Mvr為車輛質(zhì)量；Ivr為車輛仰俯轉(zhuǎn)動慣性矩；θvr為車輛的點(diǎn)頭位移；L1、L2、L3分別為車輛前軸、中軸和后軸到車輛重心的距離；kf1、kf5分別為前軸上層左、右側(cè)彈簧豎向剛度；cf1、cf5分別為前軸上層左、右側(cè)豎向阻尼系數(shù)；kf4、kf8分別為前軸下層左、右側(cè)彈簧豎向剛度；cf4、cf8為前軸下層左、右側(cè)豎向阻尼系數(shù)；kf2、kf7為前軸下層左、右側(cè)彈簧橫向剛度；cf2、cf7為前軸下層左、右側(cè)彈簧橫向阻尼系數(shù)；kf3、kf6為前軸上層左、右側(cè)彈簧橫向剛度；cf3、cf6為前軸上層左、右側(cè)彈簧橫向阻尼系數(shù)；kz1、kz4分別為中軸左側(cè)車輪上、下層彈簧豎向剛度；cz1、cz4分別為中軸左側(cè)車輪上、下層彈簧豎向阻尼系數(shù)；kb1、kb4分別為后軸左側(cè)車輪上、下層彈簧豎向剛度；cz1、cb4分別為后軸左側(cè)車輪上、下層彈簧豎向阻尼系數(shù).

(a)橫剖面

考慮伸縮縫參數(shù)影響的車-橋耦合振動方程矩陣形式與車-橋耦合振動方程[15]形式一致，即

(7)

當(dāng)輪胎接觸面積小于中橫梁寬度與兩縫寬度之和(即s≤2s0+lc)時，車輛過縫將會出現(xiàn)輪載全部作用于中橫梁的最不利情況.因此，本節(jié)主要對此條件下車輛過縫的車輛振動方程進(jìn)行推導(dǎo).當(dāng)前輪位于伸縮縫，后軸位于相鄰橋面或路面行駛時，前軸車胎與伸縮縫接觸面的等效位移通過1.1.2節(jié)中的等效位移方法計算.考慮車輛過縫的車輛振動方程剛度耦合項為

(8)

式中

式中，kz8、cz8分別為中軸右側(cè)車輪下層彈簧的豎向剛度和阻尼系數(shù)；kb8、cb8分別為后軸右側(cè)車輪下層彈簧的豎向剛度和阻尼系數(shù)；kz7、cz7分別為中軸右側(cè)車輪下層彈簧的橫向剛度和阻尼系數(shù)；kz2、cz2分別為中軸左側(cè)車輪下層彈簧的橫向剛度和阻尼系數(shù)；kb7、cb7分別為后軸右側(cè)車輪下層彈簧的橫向剛度和阻尼系數(shù)；kb2、cb2分別為后軸左側(cè)車輪下層彈簧的橫向剛度和阻尼系數(shù)；φh,m(xL2)和φv,m(xL2)分別為中軸左側(cè)車輪第m階振型的水平和豎向分量；φh,m(xR2)和φv,m(xR2)分別為中軸右側(cè)車輪第m階振型的水平和豎向分量；φh,m(xL3)和φv,m(xL3)分別為后軸左側(cè)車輪第m階振型的水平和豎向分量；φh,m(xR3)和φv,m(xR3)分別為后軸右側(cè)車輪第m階振型的水平和豎向分量；φh,m(xBL,L1)和φv,m(xBL,L1)分別為前軸左側(cè)車輪過縫時邊橫梁第m階振型的水平和豎向分量；φh,m(xBL,R1)和φv,m(xBL,R1)分別為前軸右側(cè)車輪過縫時邊橫梁第m階振型的水平和豎向分量；φh,m(xZL,L1)和φv,m(xZL,L1)分別為前軸左側(cè)車輪過縫時中梁第m階振型的水平和豎向分量；φh,m(xZL,R1)和φv,m(xZL,R1)分別為前軸右側(cè)車輪過縫時中梁第m階振型的水平和豎向分量；V為車速.

考慮車輛過縫的車輛振動方程阻尼耦合項為

(1-α)cf8φv,m(xZL,L1),-αcf4φv,m(xBL,R1)-

(1-α)cf4φv,m(xBL,R1),-cz8φv,m(xL2),

-cz2φv,m(xR2),-cz8φv,m(xL3),-cz2φv,m(xR3),

-αcf8φh,m(xBL,L1)-(1-α)cf8φh,m(xZL,L1),

-αcf2φh,m(xBL,R1)-(1-α)cf2φh,m(xZL,R1),

-cz8φh,m(xL2),-cz2φh,m(xR2),

(9)

當(dāng)α=β時，考慮車輛過縫橋梁振動方程中的剛度耦合項，阻尼系數(shù)耦合項KQ、CQ與考慮車輛過縫的車輛振動方程中的剛度、阻尼系數(shù)耦合項KE、CE互為轉(zhuǎn)置.車輛過縫時的橋梁剛度矩陣和阻尼矩陣分別為

(10)

CT+CB=

(11)

式中，ωNb、ξNb分別為橋梁的固有振動原頻率和振型阻尼比；Nb為橋梁振型總階數(shù).待求系數(shù)項KTnm、CTnm可表示為

KTnm=φh,n(xBL,L1)βkf8[αφh,m(xBL,L1)+(1-α)φh,m(xZL,L1)]+φh,n(xZL,L1)(1-β)kf8[αφh,m(xBL,L1)+

(1-α)φh,m(xZL,L1)]+φv,n(xBL,L1)βkf8[αφv,m(xBL,L1)+(1-α)φv,m(xZL,L1)]+

φh,n(xZL,R1)(1-β)kf4[αφh,m(xBL,R1)+(1-α)φh,m(xZL,R1)]+φv,n(xBL,R1)βkf4[αφv,m(xBL,R1)+

(1-α)φv,m(xZL,R1)]+φh,n(xZL,R1)(1-β)kf4[αφv,m(xBL,R1)+(1-α)φv,m(xZL,R1)]+

(12)

CTnm=φv,n(xBL,L1)βcf8[αφv,m(xBL,L1)+(1-α)φv,m(xZL,L1)]+φv,n(xZ,L1)(1-β)cf8[αφv,m(xBL,L1)+

(1-α)φv,m(xZL,L1)]+φh,n(xBL,L1)βcf8[αφh,m(xBL,L1)+(1-α)φh,m(xZL,L1)]+

φh,n(xZL,L1)(1-β)cf8[αφh,m(xBL,L1)+(1-α)φh,m(xZL,L1)]+φv,n(xBL,R1)βcf4[αφv,m(xBL,R1)+

(1-α)φv,m(xZL,R1)]+φv,n(xZL,R1)(1-β)cf4[αφv,m(xBL,R1)+(1-α)φv,m(xZL,R1)]+

φh,n(xBL,R1)βcf4[αφh,m(xBL,R1)+(1-α)φh,m(xZL,R1)]+φh,n(xZL,R1)(1-β)cf4[αφh,m(xBL,R1)+

(1-α)φh,m(xZL,R1)]+cz8φv,n(xL2)φv,m(xL2)+cz8φh,n(xL2)φh,m(xL2)+cz4φv,n(xR2)φv,m(xR2)+

cz4φh,n(xR2)φh,m(xR2)+cb8φv,n(xL3)φv,m(xL3)+cb8φv,n(xL3)φv,m(xL3)+cb4φv,n(xR3)φv,m(xR3)+

cb4φh,n(xR3)φh,m(xR3)

(13)

Fvr={0,0,0,0,Q5,Q6,kz8r(xL2)+cz8r′(xL2)V,

kz4r(xR2)+cz4r′(xR2)V,kb8r(xL3)+cb8r′(xL3)V,

kb4r(xR3)+cb4r′(xR3)V,0,0,0,0,0,0}T

(14)

式中

Q5=α(kf8r(xBL,L1)+cf8r′(xBL,L1)V)+

(1-α)(kf8r(xZL,L1)+cf8r′(xZL,L1)V)

Q6=α(kf4r(xBL,R1)+cf4r′(xBL,R1)V)+

(1-α)(kf4r(xZL,R1)+cf4r′(xZL,R1)V)

式中，r(xBL,L1)、r(xZL,L1)分別為前軸左輪與邊梁、中梁接觸點(diǎn)的不平整度；r(xBL,R1)、r(xZL,R1)分別為前軸右輪與邊梁、中梁接觸點(diǎn)的不平整度，r(xL2)、r(xR2)分別為中軸左右輪與橋面接觸點(diǎn)的不平整度；r(xL3)、r(xR3)分別為后軸左右輪與橋面接觸點(diǎn)的不平整度；r′為r的一階導(dǎo)數(shù).

當(dāng)前軸通過伸縮縫，后軸在橋面時，利用等效力分配系數(shù)和等效位移，車輛作用于橋梁的第n階模態(tài)力為

FBG=[βφh,n(xBL,L1)FyL,1+(1-β)φh,n(xZL,L1)FyL,1+

βφv,n(xBL,L1)FzL,1+(1-β)φv,n(xZL,L1)FzL,1]+

[βφh,n(xBL,R1)FyR,1+(1-β)φh,n(xZL,R1)FyR,1+

βφv,n(xBL,R1)FzR,1+(1-β)φv,n(xZL,R1)FzR,1]+

(φh,n(xL2)FyL,2+φv,n(xL2)FzL,2+φh,n(xR2)FyR,2+

φv,n(xR2)FzR,2)+(φh,n(xL3)FyL,3+φv,n(xL3)FzL,3+

φh,n(xR3)FyR,3+φv,n(xR3)FzR,3)

(15)

式中，F(xiàn)yR,i、FzR,i分別為第i軸左輪與橋梁在接觸點(diǎn)處的水平作用力和豎向作用力；FyL,i、FzL,i分別為第i軸左輪與橋梁在接觸點(diǎn)處的水平作用力和豎向作用力，且

FyL,i=-Fwy,i

(16)

FzL,i=FGL,i-Fwz,i

(17)

式中，F(xiàn)GL,i為車體分配到第i軸左輪的質(zhì)量與車輪質(zhì)量之和；Fwy,i、Fwz,i分別為第i軸左輪與橋梁相對位移產(chǎn)生的橫向和豎向作用力，且

(18)

式中，ky,i、cy,i分別為第i軸左輪下層彈簧的橫向剛度和橫向阻尼；kv,i、cv,i分別為第i軸左輪下層彈簧的豎向剛度和橫向阻尼；ΔyL,i、ΔvL,i分別為第i軸左輪與橋梁之間的橫向和豎向相對位移，且[15]

(19)

(20)

式中，YsL,i、ZsL,i分別為車輪的橫向、豎向位移.

當(dāng)車輪前輪過縫時，車胎與伸縮縫接觸面的等效豎向位移Zb1和橫向位移Yb1可通過兩側(cè)接觸點(diǎn)的等效位移表示，即

(21)

(22)

式中，qn為橋梁的廣義模態(tài).

對式(21)和(22)求導(dǎo)可得

FBG={βφv,n(xBL,L1)FGL,1+(1-β)φv,n(xZL,L1)FGL,1]+

βφv,n(xBL,L1)kf8[αr(xBL,L1)+(1-α)r(xZL,L1)]+

(1-β)φv,n(xZL,L1)kf8[αr(xBL,L1)+

(1-α)r(xZL,L1)}+[βφv,n(xBL,R1)FGR,1+

(1-β)φv,n(xZL,R1)FGR,1]+

βφv,n(xBL,R1)kf4[αr(xBL,R1)+(1-α)r(xZL,R1)]+

(1-β)φv,n(xZL,R1)kf4[αr(xBL,R1)+

(1-α)r(xZL,R1)]+[kz8r(xL2)+cz8r′(xL2)V+

FGL,2]φv,n(xL2)+[kz4r(xR2)+cz4r′(xR2)V+

FGR,2)φv,n(xR2)+[kb8r(xL3)+cb8r′(xL3)V+

FGL,3]φv,n(xL3)+[kb4r(xR3)+cb4r′(xR3)V+

FGR,3]φv,n(xR3)

(23)

式中，F(xiàn)GR,i為車體分配到第i軸右輪的質(zhì)量與車輪質(zhì)量之和.

在此基礎(chǔ)上，可利用Newmark-β法求解考慮車輛過縫的車-橋耦合振動方程.當(dāng)車輛過縫時，采用考慮車輛過縫的車-橋耦合振動子程序進(jìn)行計算；當(dāng)車輛完全行駛在橋梁上時，運(yùn)行車-橋耦合振動程序進(jìn)行計算.

2 方法驗證

2.1 原型橋及測點(diǎn)布置

原型橋為某預(yù)應(yīng)力混凝土簡支轉(zhuǎn)連續(xù)箱梁橋.主梁由4片預(yù)應(yīng)力混凝土單箱梁濕接而成，單跨長30 m，橋面總寬度為12.75 m，主梁混凝土等級為C50.橋梁梁端裝有GQF-MZL160型雙縫式模數(shù)式伸縮縫.伸縮縫邊橫梁、中橫梁和支撐梁所用材料均為16Mn鋼.橋梁支座為盆式橡膠支座.伸縮縫和主梁測點(diǎn)布置示意圖見圖5.圖中，P1、P2為伸縮縫測點(diǎn)；K1、K2、K3分別為主梁的1/4、1/2、3/4測點(diǎn).

(a)正載伸縮縫

為驗證考慮車輛過縫的車-橋耦合動力響應(yīng)分析方法，制定的現(xiàn)場實測工況見表2.

表2 車輛過縫的車-橋耦合動力響應(yīng)實測工況表

2.2 有限元模型

采用ANSYS軟件建立本文研究對象的空間有限元模型.主梁采用Solid65單元模擬；伸縮縫邊橫梁、中橫梁、支撐梁均采用Beam188單元模擬；壓緊支承和剪切彈簧采用彈簧-阻尼器單元Combin14模擬.提取橋梁前100階模態(tài)信息，并通過試算確定包含伸縮縫模態(tài)信息的局部振型信息.圖6給出了原型橋的基本動力特性識別結(jié)果.典型的主梁、伸縮縫自振頻率與實測自振頻率對比見表3.

(a)伸縮縫頻譜分析

表3 橋梁自振頻率分析

由表3可知，伸縮縫、主梁豎向自振頻率計算值與實測值誤差為0.94%～3.53%.由此說明，所建立的有限元模型與實際橋梁吻合較好.該模型可以用于考慮車輛過縫的車-橋耦合動力響應(yīng)分析方法驗證.

2.3 正載結(jié)果

2.3.1 加速度

依據(jù)2.1節(jié)的測試工況，采用本文方法得到的加速度峰值和現(xiàn)場實測值見表4.

表4 正載工況下加速度峰值

由表4可知，各測點(diǎn)的加速度峰值隨車速的增加而增大，伸縮縫測點(diǎn)尤為明顯.不同車速下，跨中測點(diǎn)(K2)的加速度峰值大于1/4跨測點(diǎn)(K1)和3/4跨測點(diǎn)(K3).加速度峰值計算值與實測值的誤差為1.68%～6.21%，表明本文方法能夠較準(zhǔn)確地計算正載工況下車輛行駛造成的伸縮縫和主梁加速度響應(yīng).

2.3.2 動撓度

正載工況下，車速為60 km/h時伸縮縫測點(diǎn)的動撓度時程曲線見圖7.動撓度峰值實測值與計算值對比見表5.

由圖7和表5可知，正載工況下，伸縮縫測點(diǎn)動撓度峰值隨車速的增大而增大.當(dāng)車速為60 km/h時，測點(diǎn)P1、P2的動撓度峰值分別為0.627和0.634 mm.動撓度峰值計算值與實測值的誤差為1.84%～5.65%.

表5 正載工況下動撓度峰值

(a)測點(diǎn)P1

圖8給出了正載時不同車速下各測點(diǎn)的沖擊系

圖8 正載時不同車速下各測點(diǎn)的沖擊系數(shù)

數(shù).由圖可知，伸縮縫受到的車輛沖擊作用隨車速的增大而增大.當(dāng)車速為60 km/h時，測點(diǎn)P1、P2的沖擊系數(shù)分別為1.182和1.173，且伸縮縫受到的車輛沖擊作用大于主梁.不同車速下距伸縮縫越遠(yuǎn)的點(diǎn)受到的沖擊作用越小，伸縮縫本身及靠近伸縮縫位置處的主梁車致沖擊響應(yīng)受伸縮縫參數(shù)影響更為顯著.

2.4 偏載結(jié)果

2.4.1 加速度

偏載工況下伸縮縫測點(diǎn)和主梁測點(diǎn)的加速度峰值實測值和計算值見表6.

表6 偏載工況下加速度峰值

由表6可知，與正載工況類似，偏載工況下各測點(diǎn)的加速度峰值隨車速的增大而增大，伸縮縫測點(diǎn)尤為明顯，且伸縮縫測點(diǎn)的加速度峰值遠(yuǎn)大于主梁測點(diǎn).靠近車道側(cè)的測點(diǎn)P1的加速度峰值遠(yuǎn)大于遠(yuǎn)離車道側(cè)的測點(diǎn)P2.當(dāng)車速為30 km/h時，測點(diǎn)P1的加速度峰值實測值與計算值分別為測點(diǎn)P2的16.66、17.02倍.不同車速下加速度峰值實測值與計算值的誤差為2.15%～6.56%，說明本文方法能夠較準(zhǔn)確地模擬偏載工況下的加速度動力響應(yīng).

2.4.2 動撓度

偏載工況下，車速為60 km/h時伸縮縫測點(diǎn)的動撓度時程曲線見圖9.動撓度實測值與計算值對比見表7.

由圖9可知，車輛后軸過縫時引起的動撓度峰值大于前軸，靠近車道側(cè)的測點(diǎn)P1的動撓度峰值遠(yuǎn)大于測點(diǎn)P2，前者約為后者的10倍.由表7可知，動撓度峰值實測值與計算值的誤差為2.31%～5.51%，說明本文方法能夠較準(zhǔn)確地計算車輛行駛各階段的動撓度.

表7 偏載工況下動撓度峰值

(a)測點(diǎn)P1

圖10給出了偏載時不同車速下各測點(diǎn)的沖擊系數(shù).由圖可知，靠近車道側(cè)的測點(diǎn)P1受到的沖擊作用大于測點(diǎn)P2，伸縮縫受到的車輛沖擊作用遠(yuǎn)大于主梁.車速為10、30、60 km/h時，測點(diǎn)P1、P2的沖擊系數(shù)峰值分別為1.213和1.166.不同車速下，距伸縮縫越遠(yuǎn)的點(diǎn)受到的沖擊作用越小，伸縮縫本身及靠近伸縮縫位置處的主梁車致沖擊響應(yīng)受伸縮縫參數(shù)影響更為顯著.此外，受構(gòu)件形式、構(gòu)件邊界條件等參數(shù)的影響，伸縮縫測點(diǎn)與主梁測點(diǎn)沖擊系數(shù)受車速影響的變化規(guī)律存在差異.橋梁整體的沖擊系數(shù)和局部沖擊系數(shù)都受車輛的橫向布置位置影響顯著.偏載時由于扭轉(zhuǎn)模態(tài)被激發(fā)，橋梁各位置處的沖擊系數(shù)受車速影響的變化規(guī)律更不統(tǒng)一.

圖10 偏載時不同車速下各測點(diǎn)的沖擊系數(shù)

3 結(jié)論

1)建立的車輛過縫等效力、等效位移模型適用于車輛過縫過程模擬.考慮伸縮縫參數(shù)影響的車-橋耦合動力響應(yīng)分析模型及其數(shù)值求解方法可用于考慮伸縮縫參數(shù)影響的車-橋耦合動力響應(yīng)分析.

2)正載工況下，伸縮縫受到的車輛沖擊作用隨車速的增大而增大.偏載工況下，伸縮縫上靠近車道測點(diǎn)受到的沖擊作用大于遠(yuǎn)離車道測點(diǎn).

3)伸縮縫參數(shù)變化對車-橋耦合動力響應(yīng)規(guī)律影響顯著，且對伸縮縫本身及靠近伸縮縫位置處的主梁車致沖擊響應(yīng)影響更為明顯.