竇學(xué)芳

摘要：該文提出了“理解、思考、探究+拓展”的“3+1”初中數(shù)學(xué)解題策略，將數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)具體落實(shí)到解題教學(xué)之中，推進(jìn)了數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的改革，提高了課堂教學(xué)效率和教學(xué)質(zhì)量，培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，實(shí)現(xiàn)立德樹(shù)人作為教育的根本任務(wù)。

關(guān)鍵詞：核心素養(yǎng);初中數(shù)學(xué);解題教學(xué)

在新課程改革和“雙減”政策的指引下，初中數(shù)學(xué)教學(xué)從以前的“教學(xué)”轉(zhuǎn)變?yōu)椤敖倘恕?，把學(xué)生當(dāng)作學(xué)習(xí)的主體，教師轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者、合作者、幫助者和服務(wù)者。從初中生的認(rèn)知實(shí)際水平出發(fā)，服務(wù)好學(xué)生的學(xué)習(xí)，不斷培養(yǎng)和提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

一、六大核心素養(yǎng)在解題策略中的運(yùn)用

1.運(yùn)用數(shù)學(xué)抽象發(fā)掘題目中的信息

數(shù)學(xué)抽象是學(xué)生在解題過(guò)程中找出題目中的相關(guān)信息，從而抽象得到數(shù)學(xué)研究對(duì)象的素養(yǎng)。通常在“理解”題意的基礎(chǔ)上運(yùn)用數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)發(fā)掘題目中所包含的有效信息和隱含信息，將抽象的信息內(nèi)容變得具體化，將隱含的信息內(nèi)容變得清晰化，主要體現(xiàn)在“理解”和“思考”題目的過(guò)程中。

2.運(yùn)用邏輯推理探索思路

邏輯推理，是指從一些事實(shí)或命題實(shí)際出發(fā)，依據(jù)相應(yīng)規(guī)則推理出其他結(jié)論或命題的素養(yǎng)。邏輯推理是讓學(xué)生在解題過(guò)程中一步步的從簡(jiǎn)單到復(fù)雜，從普遍到一般引導(dǎo)出進(jìn)一步的解題思路。邏輯推理一般應(yīng)用于擬定方案（思考）和執(zhí)行方案（探究）的解題過(guò)程中，邏輯推理過(guò)程要清晰和明確，并層層遞進(jìn)，還常伴有正確的公式或必要的文字進(jìn)行表達(dá)，對(duì)整個(gè)解題思路進(jìn)行一步步推理探索，從而完成解題過(guò)程。

二、案例分析

案例1.某學(xué)生從家到學(xué)校，每小時(shí)可行5千米，若按原路返回家，每小時(shí)可行4千米，結(jié)果返回的時(shí)間比去學(xué)校的時(shí)間多花10分鐘，問(wèn)：學(xué)校到家的距離有多遠(yuǎn)？

理解：提取題目中的相關(guān)信息，這是一個(gè)行程問(wèn)題，學(xué)校離家的距離是一個(gè)不變的量，從家到學(xué)校和從學(xué)校原路返回到家行的路程是相同的，這就是題目中隱含的第一個(gè)等量關(guān)系;返回的時(shí)間比去學(xué)校的時(shí)間多花了10分鐘，這是第二個(gè)等量關(guān)系。

思考：畫一條簡(jiǎn)單的線段來(lái)表示家到學(xué)校的距離，幫助理解題意和方便觀察和計(jì)算。涉及到的公式有：（1）路程速度×?xí)r間;（2）速度路程/時(shí)間，（3）時(shí)間路程/速度。根據(jù)上述的“理解”，利用路程相等可得基本等量關(guān)系“從家到學(xué)校的路程從學(xué)校原路返回到家的路程”。再利用時(shí)間關(guān)系可有三種表示這個(gè)等量關(guān)系的方式：（1）返回的時(shí)間去學(xué)校的時(shí)間+1/6小時(shí)，（2）返回的時(shí)間-去學(xué)校的時(shí)間1/6小時(shí)，（3）去學(xué)校的時(shí)間+1/6小時(shí)返回的時(shí)間。

在上題的“探究”和“拓展”中，我們運(yùn)用了數(shù)據(jù)分析和數(shù)學(xué)建模的思想分別列出一元一次方程和二元一次方程組來(lái)對(duì)本題進(jìn)行求解，在理解題目的過(guò)程中應(yīng)用了數(shù)據(jù)分析和數(shù)學(xué)模型思想來(lái)引導(dǎo)和分析已知數(shù)據(jù)之間的各種聯(lián)系，通過(guò)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，找出此問(wèn)題的本質(zhì)，從而解決問(wèn)題。

以上兩案例就是在“3+1”數(shù)學(xué)解題策略中的具體運(yùn)用，都至少用到了兩種以上的方法進(jìn)行求解，當(dāng)學(xué)生運(yùn)用自己的解題思路無(wú)論如何都解答不出結(jié)果時(shí)，如果及時(shí)得到教師的正確引導(dǎo)，學(xué)生會(huì)有更好的感悟，而這種感悟往往會(huì)拓寬他們的數(shù)學(xué)思維，同一個(gè)問(wèn)題有多個(gè)解答思路和多個(gè)解決方式，學(xué)生進(jìn)而可以進(jìn)行比較和總結(jié)，哪一個(gè)思路更好？哪一種方法更適合自己？在以后解決類似問(wèn)題時(shí)，選擇最適合自己的方式可以做到事半功倍。當(dāng)學(xué)生能夠在適合自己的思維方式上去思考問(wèn)題并解決問(wèn)題時(shí)，他們就會(huì)逐漸形成良好的邏輯思維，幫助他們?cè)谝院蠼鉀Q問(wèn)題的過(guò)程中思路變得更清晰，個(gè)體對(duì)自己也更加自信，從而具備更好的解決問(wèn)題的能力，培養(yǎng)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

總之，我們通過(guò)“3+1”初中數(shù)學(xué)解題策略落實(shí)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，將數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)落實(shí)到解題教學(xué)之中，推進(jìn)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的改革，從以前的“知識(shí)第一位”時(shí)代走向現(xiàn)在的“核心素養(yǎng)”時(shí)代。在國(guó)家推行新課程改革和“雙減”政策的背景下，中學(xué)數(shù)學(xué)教師在傳授學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)，不僅要注重?cái)?shù)學(xué)教學(xué)方法的運(yùn)用，更要進(jìn)一步注重學(xué)生數(shù)學(xué)方面的“核心素養(yǎng)”的培養(yǎng)，而核心素養(yǎng)對(duì)于中學(xué)生今后的學(xué)習(xí)和更好地融入社會(huì)都起著極為關(guān)鍵的重要作用。

參考文獻(xiàn)：

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