徐 晗，李 波，潘家軍，李浩民

(長(zhǎng)江科學(xué)院 水利部巖土力學(xué)與工程重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，武漢 430010)

1 研究背景

復(fù)合土工膜是一種優(yōu)良的防滲材料，具有防滲性能強(qiáng)、節(jié)約水泥與黏土用量、施工簡(jiǎn)捷等優(yōu)點(diǎn)，已較為廣泛地應(yīng)用于國(guó)內(nèi)外壩體防滲工程中[1-2]。同時(shí)，復(fù)合土工膜的相關(guān)研究亦取得了持續(xù)發(fā)展[3]。壩體防滲土工膜在透水性、滲漏量、穩(wěn)定性及膜厚度等方面的研究與計(jì)算已有試驗(yàn)數(shù)據(jù)支持、定性的認(rèn)識(shí)或準(zhǔn)定量的公式可依[4]，土工膜應(yīng)力變形模擬也有了一定的研究成果[5-6]，但對(duì)土工膜鋪設(shè)及錨固型式方面的研究尚處于初始階段。

復(fù)合土工膜常作為高土石圍堰的防滲材料，可構(gòu)成面膜或芯膜，跟隨堰體變形而產(chǎn)生復(fù)雜的應(yīng)力應(yīng)變狀態(tài)[7]。復(fù)合土工膜是一種柔性材料，具有一定的抗拉強(qiáng)度和伸長(zhǎng)率，但在空間狹小且不均勻變形顯著的地方如錨固處，由于夾具效應(yīng)，依然容易產(chǎn)生應(yīng)變集中而遭受破壞[8-10]。在拆除三峽工程二期圍堰過(guò)程中就發(fā)現(xiàn)，復(fù)合土工膜在與混凝土防滲墻搭接處已發(fā)生了斷裂[11]。要改善防滲土工膜的受力變形狀態(tài)，避免產(chǎn)生過(guò)大的應(yīng)變集中，需提高其與堰體的變形協(xié)調(diào)性。故改進(jìn)復(fù)合土工膜在堰體中的鋪設(shè)以及與剛性結(jié)構(gòu)間的錨固型式，增強(qiáng)其對(duì)堰體變形的適應(yīng)性，是復(fù)合土工膜作為防滲體系的土石圍堰設(shè)計(jì)的關(guān)鍵。

李波等[12]曾分析了復(fù)合土工膜與下部防滲墻搭接處堰體填料與防滲墻的不均勻變形情況，提出了新的復(fù)合土工膜與下部防滲墻間的聯(lián)接型式。劉軍等[13]對(duì)預(yù)留伸縮節(jié)能夠展開而發(fā)揮作用的力學(xué)條件進(jìn)行了分析。目前針對(duì)圍堰防滲土工膜鋪設(shè)和錨固型式僅進(jìn)行了少量研究，尚不充分。鑒于此，以離心模型試驗(yàn)為基礎(chǔ)，采用新的土工膜三維有限元模擬方法進(jìn)行數(shù)值模擬，研究圍堰防滲復(fù)合土工膜不同鋪設(shè)及聯(lián)接型式下填筑期與蓄水期應(yīng)力變形特性，為復(fù)合土工膜防滲工程的設(shè)計(jì)、施工和運(yùn)行管理提供理論依據(jù)，對(duì)復(fù)合土工膜的實(shí)際工程應(yīng)用具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。

2 離心模型試驗(yàn)

參考某高土石圍堰復(fù)合土工膜防滲心墻設(shè)計(jì)模型，開展復(fù)合土工膜的離心模型試驗(yàn)，研究填筑過(guò)程以及蓄水條件下復(fù)合土工膜的應(yīng)變特性。

根據(jù)圍堰原型，按模型比尺1∶100設(shè)計(jì)模型。模型箱尺寸為1.00 m(長(zhǎng))×0.40 m(寬)×0.80 m(高)。模型堰體總高44 cm，上游面坡度為1∶1.8，下游面坡度為1∶1.65，復(fù)合土工膜兩側(cè)分別采用5 cm厚的墊層。堰體填料選用原型場(chǎng)地粗砂，干密度為1.81 g/cm3；墊層料選用細(xì)砂，干密度為1.64 g/cm3。所用填料與原型圍壓填料縮尺后級(jí)配相似。復(fù)合土工膜模擬以抗拉強(qiáng)度、伸長(zhǎng)率以及膜砂間界面摩擦系數(shù)滿足相似條件為原則，近似選用抗拉強(qiáng)度為0.2 kN/m、伸長(zhǎng)率為30%、與墊層料界面摩擦系數(shù)為0.29的織布代替土工膜，以避免放大土工膜的作用。由于模型箱尺寸限制無(wú)法模擬整個(gè)土石壩，僅模擬圍堰重要的中下游部分。

為研究復(fù)合土工膜鋪設(shè)型式及其與其他部位的聯(lián)接型式對(duì)復(fù)合土工膜受力變形的影響，根據(jù)鋪設(shè)及錨固型式開展3種不同的復(fù)合土工膜圍堰離心模型試驗(yàn)方案，如表1所示。2種土工膜鋪設(shè)型式見圖1。

表1 復(fù)合土工膜圍堰離心模型試驗(yàn)方案Table 1 Schemes of centrifugal model test for compositegeomembrane cofferdam

圖1 復(fù)合土工膜鋪設(shè)型式Fig.1 Laying pattern of composite geomembrane

采用激光位移傳感器監(jiān)測(cè)圍堰表面沉降，微型孔壓傳感器監(jiān)測(cè)水位上升，大量程應(yīng)變片監(jiān)測(cè)土工膜受力狀態(tài)，監(jiān)測(cè)布置見圖2(a)所示，土工膜應(yīng)變片布置見圖2(b)所示。

圖2 離心模型監(jiān)測(cè)布置和復(fù)合土工膜應(yīng)變片布置示意圖Fig.2 Schematic diagram of centrifugal modelmonitoring and layout of compositegeomembrane strain gauge

模型裝置好后，設(shè)定加速度目標(biāo)值為100g(g為重力加速度)啟動(dòng)離心機(jī)。加速度增大至目標(biāo)加速度并且變形相對(duì)穩(wěn)定一段時(shí)間后，開始連續(xù)提升蓄水位至目標(biāo)高度40 cm，通過(guò)各高程處微型孔壓傳感器反饋的孔隙水壓力信息推算水位高度，對(duì)全過(guò)程堰體位移和土工膜應(yīng)變進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)記錄。

圖3為方案1坡頂及坡面各處測(cè)點(diǎn)沉降和水平位移隨時(shí)間的變化曲線。分析表明：隨著離心機(jī)加速度的逐漸增大，坡頂沉降以及坡面水平位移均逐漸增大；當(dāng)加速度運(yùn)行至100g時(shí)，沉降變形穩(wěn)定；蓄水過(guò)程中坡頂沉降逐漸增大，坡面未產(chǎn)生較大水平位移。

圖3 方案1壩體沉降(LDS1)和水平位移(LDS2,LDS3)隨時(shí)間的變化Fig.3 Curves of settlement of monitoring point LDS1and horizontal displacement of monitoring points LDS2and LDS3 with time in scheme 1

圖4為方案1土工膜各測(cè)點(diǎn)應(yīng)變隨時(shí)間的變化曲線。分析表明：隨著加速度逐漸增大，土工膜各測(cè)點(diǎn)處應(yīng)變均逐漸增大，當(dāng)加速度運(yùn)行穩(wěn)定后應(yīng)變逐漸穩(wěn)定。蓄水后各測(cè)點(diǎn)處應(yīng)變均有突變，斷面中心線處應(yīng)變逐漸增大(S1點(diǎn))，而靠近側(cè)邊的應(yīng)變逐漸減小(S3點(diǎn))。

圖4 方案1土工膜應(yīng)變隨時(shí)間的變化曲線Fig.4 Curves of geomembrane strain with time inscheme 1

各方案離心模型試驗(yàn)監(jiān)控最大值見表2。離心試驗(yàn)結(jié)果表明：采用復(fù)合土工膜進(jìn)行圍堰防滲設(shè)計(jì)時(shí)，在水壓力的作用下容易在復(fù)合土工膜與底部防滲墻及兩側(cè)山體搭接部位產(chǎn)生應(yīng)力集中，最大拉應(yīng)變出現(xiàn)在復(fù)合土工膜與兩側(cè)山體搭接的上部(S3點(diǎn))，而可伸縮柔性搭接可以改善水壓力導(dǎo)致的土工膜局部拉應(yīng)力增大，最大拉應(yīng)變出現(xiàn)在模型底部?jī)蓚?cè)(S9點(diǎn))。

表2 離心模型試驗(yàn)監(jiān)控最大值Table 2 Maximum monitored values in centrifugalmodel test

3 數(shù)值模擬方法及參數(shù)

離心模型試驗(yàn)只能得到復(fù)合土工膜局部點(diǎn)的應(yīng)變空間分布狀態(tài)，無(wú)法獲知聯(lián)接處的應(yīng)力變形。因此，在離心模型試驗(yàn)的基礎(chǔ)上開展數(shù)值模擬研究，建立跟實(shí)際模型尺寸相符的三維有限元模型。

土工膜三維有限元數(shù)值模擬研究甚少，目前主要采用的方法有3種：將土工膜嵌入實(shí)體單元、為土工膜建立實(shí)體單元并設(shè)置接觸面單元以及不建立土工膜單元而將其視為依附于其他單元表面[14]。

以上方法各有不足。本項(xiàng)目采用ABAQUS軟件提供的薄膜單元M3D4來(lái)模擬復(fù)合土工膜。薄膜單元屬柔性抗拉材料，不具備抗壓和抗彎特性，較好地反映了土工膜自身的基本力學(xué)特性。在復(fù)合土工膜與上、下游墊層料之間均設(shè)置了接觸。接觸面的力學(xué)模型可分為法向模型和切向模型，能較好地模擬土工膜與墊層料之間的張拉脫開、剪切滑移等接觸力學(xué)特性。同時(shí)在此方法中，水壓力也直接加在土工膜上，可真實(shí)有效地模擬土工膜的應(yīng)力應(yīng)變。

根據(jù)試驗(yàn)測(cè)試，離心模型試驗(yàn)選用堰體土料Duncan-Chang模型參數(shù)如表3所示，其中ρd為干密度，c為黏聚力，φ為內(nèi)摩擦角，Rf為破壞比，K、n為切線彈性模量的試驗(yàn)常數(shù)；G、F、D均為切線泊松比的試驗(yàn)常數(shù)；土工膜與堰體墊層料間界面摩擦系數(shù)為0.29，復(fù)合土工膜彈性模量取100 MPa。

表3 Duncan-Chang模型(E-μ)參數(shù)Table 3 Parameters of Duncan-Chang model (E-μ)

離心模型試驗(yàn)過(guò)程的數(shù)值模擬步驟如下：

(1)賦予土體初始應(yīng)力構(gòu)建初始模量。

(2)考慮土體與模型箱之間的摩擦作用，靜態(tài)地模擬20g、40g、60g、80g、100g加速度作用下的位移應(yīng)力場(chǎng)。

(3)在竣工期100g加速度計(jì)算結(jié)果的基礎(chǔ)上施加相應(yīng)水壓力與浮力，再次計(jì)算在100g加速度作用下的位移應(yīng)力場(chǎng)。

4 數(shù)值模擬結(jié)果分析

圖5為方案1，即平直鋪設(shè)土工膜并采用錨固聯(lián)接型式時(shí)，圍堰與土工膜在蓄水期的變形計(jì)算成果等值線。數(shù)值計(jì)算顯示蓄水期堰體最大沉降為7.4 mm；土工膜存在局部應(yīng)變集中部位，錨固部位最大主拉應(yīng)變?yōu)?.5%，發(fā)生在土工膜頂端與模型箱錨固處。

圖5 方案1蓄水期圍堰沉降等值線和土工膜變形等值線Fig.5 Contours of cofferdam settlement and geomembranedeformation in scheme 1 in water-storage period

若更換為S型鋪設(shè)土工膜，即方案2，計(jì)算結(jié)果如圖6所示。分析可知，蓄水期壩頂最大沉降3.9 mm，幾乎減小到方案1沉降值的一半；土工膜與模型箱周邊約束處最大主拉應(yīng)變?yōu)?.0%，分布在土工膜頂端與模型箱錨固處。將圖6與圖5相比，可知S型鋪設(shè)方案2的整個(gè)區(qū)域土工膜應(yīng)變均大幅小于直線型鋪設(shè)方案1的土工膜應(yīng)變，表明S型鋪設(shè)土工膜受力更合理。

圖6 方案2蓄水期圍堰沉降等值線和土工膜變形等值線Fig.6 Contours of cofferdam settlement and geomembranedeformation in scheme 2 in water-storage period

方案3與方案2的區(qū)別在于土工膜側(cè)邊采用可伸縮柔性聯(lián)接。圖7為方案3圍堰與土工膜的計(jì)算成果等值線。可知蓄水期最大沉降5.9 mm；土工膜最大主拉應(yīng)變?yōu)?.3%，與采用錨固聯(lián)接的方案2相比，方案3土工膜兩端與中部應(yīng)變基本呈現(xiàn)分布均勻狀態(tài)，沒有明顯的應(yīng)變集中區(qū)域，這是由于土工膜與模型箱周邊柔性約束所致。

圖7 方案3蓄水期圍堰沉降等值線和土工膜變形等值線Fig.7 Contours of cofferdam settlement and geomembranedeformation in scheme 3 in water-storage period

為驗(yàn)證土工膜模擬算法的準(zhǔn)確性，將有限元計(jì)算成果與離心模型試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。離心模型試驗(yàn)中應(yīng)變片的測(cè)試結(jié)果是土工膜水平方向的應(yīng)變值。將試驗(yàn)中出現(xiàn)最大應(yīng)變值監(jiān)控點(diǎn)處的土工膜水平應(yīng)變與相應(yīng)位置的土工膜水平應(yīng)變計(jì)算值對(duì)比，如表4所示。由圖4可知模型的沉降與土工膜的拉應(yīng)變均吻合較好，由此可認(rèn)為本文所采用的土工膜算法及土體本構(gòu)模型具有一定的可靠性。

表4 離心模型試驗(yàn)值與計(jì)算值對(duì)比Table 4 Comparison between centrifugal model testvalues and simulated values

5 結(jié) 論

(1)采用直線型鋪設(shè)與錨固聯(lián)接時(shí)，土工膜各區(qū)域主拉應(yīng)變值明顯大于S型鋪設(shè)錨固聯(lián)接時(shí)的對(duì)應(yīng)值，表明S型鋪設(shè)的土工膜受力更合理。

(2)S型鋪設(shè)錨固聯(lián)接的圍堰沉降變形要更小，S型鋪設(shè)土工膜起到了明顯的加筋作用。

(3)土工膜在錨固聯(lián)接處局部有應(yīng)變集中現(xiàn)象，而柔性聯(lián)接處于剛性聯(lián)接與無(wú)聯(lián)接之間，變形協(xié)調(diào)性更強(qiáng)，可改善土工膜應(yīng)變狀態(tài)，使其分布更加均勻，顯著降低最大主拉應(yīng)變值。

(4)采用的土工膜模擬算法能較好地反映離心模型試驗(yàn)的成果，驗(yàn)證了算法的可靠性。