賴晨光，余 琴，宋 潔，陳 祎，孫友長，譚 偉

(1.汽車零部件先進制造技術教育部重點實驗室(重慶理工大學), 重慶 400054；2.重慶理工大學 車輛工程學院， 重慶 400054；3.中國汽車工程研究院股份有限公司， 重慶 401122)

由于世界能源危機的爆發(fā)，石油價格迅速上漲，為了減少我國對石油的依賴，同時減輕燃油對環(huán)境的污染，新的車用動力元件應運而生，鋰離子動力電池就是其中一種，現有的鋰離子電池主要包括磷酸鐵鋰電池、錳酸鋰電池、三元鋰電池等。作為儲能、動力元件，動力電池系統(tǒng)是否可靠，直接影響著車輛的性能，而動力電池的性能和壽命受溫度的影響十分顯著，電池溫度一般維持在20～50 ℃[1]，如果散熱不充分，溫度過高，將會使其可靠性降低、使用壽命縮短[2],因此，合理的散熱必不可少[3]。在電池投入生產之前，對電池在各個工況下進行數值模擬分析，預測其散熱性能以保證其溫差被控制在合適的范圍內，具有現實意義。

動力電池系統(tǒng)列車發(fā)展前景廣闊[4]，國內外都有了較多的研究，自2013年首輛電池電動機車研制成功以來[5]，電池在列車上的應用發(fā)展得越來越快。在現有的列車動力系統(tǒng)中，動力電池主要包括燃料電池和鋰離子電池，但由于鋰離子電池比能高、電壓高、放電倍率高、循環(huán)壽命長、無污染[6]等優(yōu)異的性能，應用較為廣泛，且被認為是未來動力電源產業(yè)的領軍者。磷酸鐵鋰電池除了具有鋰離子電池基本的優(yōu)點外，還由于其溫度范圍廣、原材料來源豐富等特點，被動力電池企業(yè)廣泛采用。鄭鑫等[7]通過對磷酸鐵鋰電池散熱過程的仿真分析，預測出了電池溫度的發(fā)展趨勢，為電池系統(tǒng)中電池箱的設計提供了參考。溫差對電池系統(tǒng)有著重要的影響，Watkins等[8-9]發(fā)現合理的電池熱管理系統(tǒng)能很好地調和電池間的溫差，在很大程度上提升電池組的性能。為了保證電池間溫度的均勻性，動力電池系統(tǒng)需要散熱，其分類方式以冷卻介質作為依據，主要分為空氣冷卻、相變材料冷卻和液冷3大類，許多專家在這些方面做了研究[10-13]。除此之外，還有熱管散熱[14]。由于風冷散熱系統(tǒng)結構較為簡單，制造成本低，電池組的整體質量較小，不可能發(fā)生漏液，因此，該冷卻方式被當成車輛電池系統(tǒng)散熱的首選[15]。而自然風冷受車速、環(huán)境溫度等外在因素的影響，效果極不穩(wěn)定，因此發(fā)展出了強制風冷的電池組散熱系統(tǒng)[16-17]。Choi[5]、趙德華、彭影等[18-19]就做了有關風冷強制對流換熱方面的研究，通過實驗與仿真，發(fā)現強制風冷能有效地使電池系統(tǒng)工作在合理的溫度范圍內。

本次研究以某列車用空調強制風冷磷酸鐵鋰動力電池系統(tǒng)作為研究對象來探究空調對電池的散熱效果，主要針對電池組散熱流場，而數值模擬方法能方便地提供全部流場范圍的詳細信息，因此利用STAR-CCM+對電池系統(tǒng)進行仿真，得到在充電和放電過程中溫度的變化規(guī)律，將仿真結果與實驗結果進行對比，有效地對電池的散熱特性進行分析。

1 數值計算模型

鋰離子電池產生的熱量來源于電池工作時，電池內部進行的各種電化學反應以及鋰離子、電子脫嵌或遷移等產生的熱行為，總熱量主要由焦耳熱、反應熱、極化熱與副反應熱4部分組成，其熱量傳遞方式分為熱對流、熱傳導和熱輻射3種[20]。鋰離子電池在工作時，電池的溫度相對較低，熱輻射向外部傳遞的熱量很小，且本文的散熱方式為風冷，也不考慮電池內部的傳熱，因此主要針對熱對流情況對電池散熱進行分析，熱傳導和熱輻射因素暫不考慮。鋰離子單體電池的熱量主要有2個流向：一部分熱量與外部介質進行熱量交換，在交換過程中帶走電池產生的熱量，從而使電池溫度降低，達到散熱的目的；另一部分熱量則由電池自身吸收，也正是該部分熱量將最終導致電池溫度升高。

1.1 電池生熱模型

截至目前，國內外對鋰離子電池進行了大量的研究[21-26]，但受到電池工作時外界環(huán)境因素的影響，尚未開發(fā)出一個通用的、非常精準的生熱速率理論計算模型。在現有的鋰離子電池熱模型中，BERNARDI[27]的方程被廣泛用于電池生熱速率的計算，其假設電池是一個均勻且穩(wěn)定的生熱源，不考慮電極反應中活性物質的濃度、電流密度等參數的空間差異,該模型的數學表達式為

(1)

1.2 流動及傳熱控制方程

磷酸鐵鋰電池組溫度過高時，通過空調強制換熱，這個過程主要涉及了流動與熱交換，且二者均遵循質量守恒定律、能量守恒定律以及動量守恒定律[28]。質量守恒方程：

(2)

式中：ρ為密度，kg·m-3；t為時間，s；u、v、w為x、y、z方向的速度分量。

動量守恒方程：

(3)

式中：Su為動量方程的廣義源項，該式為x方向的守恒方程，y、z方向同理。

能量守恒方程：

(4)

式中：cP為比熱容，J·kg-1·K-1；T為電池溫度，℃；k為傳熱系數，W·m-2·K-1；ST為流體的黏性耗散項。

對于方程的求解，根據其理論推導以及離散方法的差異，目前主流的方法包括有限體積法(finite volume method)、有限元法(finite element method)、有限差分法(finite difference method)[29]。其中，有限體積法又叫控制體積法，這種方法發(fā)展雖然比較晚，但是計算效率很高，原理較為簡單，應用最為廣泛，也是本次研究的求解方法。

2 模型仿真與實驗

2.1 模型及邊界條件

圖1為1/2電池箱，本次研究所用的風冷磷酸鐵鋰動力電池組為對稱構型，其由電池數量和排列方式相同的4個板塊組成，各個板塊的結構一致，故只做1/4模組的模擬。該1/4模組電池包由上至下分別命名為Model一步1、Model 2、Model 3、Model 4、Model 5，從右到左分別命名為Cell 1、Cell 2、Cell 3，如圖2、圖3所示，Cell 1電池單體的數量為1 620節(jié)，Cell 2為1 800節(jié)，Cell 3為1 740節(jié)。其中，在每個電池模組中，電池箱中的2個邊角被隔板隔離，空調入風口和出風口均在電池箱上表面，氣流從入風口進入，流到電池箱底部后再回到頂部，從出風口流出，往復循環(huán)。網格劃分采用切割體網格，整個模型最小網格尺寸設置為1 mm，最大網格尺寸為12 mm，最終體網格總數量為 4 443萬左右，其中電池箱內流體體網格數量為2 600萬，電池內部體網格數量為1 843萬，部分體網格如圖4所示。

流動邊界條件設置：入風口速度入口，單位時間內速度約為10.6 m/s，出風口壓力出口，基準值為0 Pa。

熱邊界條件設置：湍流模型為K-Epsilon模型，時間離散為隱式不定常。電池質量為0.085 kg，密度為2 500 kg/m3，比熱容及導熱系數等參數由計算得出，其屬性不隨時間和溫度的變化而變化，電池為電池箱內主要的發(fā)熱源，空調制冷效果邊界由1 kg的空氣根據空調12 kW的制冷功率計算得出。

圖1 1/2電池箱示意圖

圖2 電池包中截面

圖3 電池幾何結構俯視圖

圖4 電池包中截面部分體網格示意圖

2.2 計算結果分析

考慮到電池工作時的散熱復雜性，以表1中2個工況為例，探究在空調制冷的作用下強制換熱時電池系統(tǒng)工作的溫度場、速度場、壓力場以及相關參數隨時間的變化情況。在這2個工況中，持續(xù)3 042 s放電后再持續(xù)3 042 s充電為一個工作循環(huán)(0～6 084 s)，工況1在循環(huán)結束后再間歇5 min。工況2空調的工作狀態(tài)以監(jiān)測點的最高溫度與最低溫度之和的平均值為約束條件來進行確定，當監(jiān)測點的最高溫度與最低溫度之和的平均值低于35 ℃，則空調的工作狀態(tài)為無制冷但通風；高于35 ℃，但低于40 ℃，則空調的工作狀態(tài)為半制冷且通風；高于40 ℃，則空調的工作狀態(tài)為全制冷且通風。

表1 模擬工況

工況1(0～6 084 s)充放電過程中，風機將空調產生的冷卻氣流從電池箱頂部泵入箱體內部，氣流自上而下經過Model 1-5，最終從出風口流出并進入下一個制冷循環(huán)過程。在此循環(huán)過程中，模組中的電池單體與冷卻氣流進行對流換熱，達到降低溫度的目的；同時，電池模組周圍的熱空氣被循環(huán)流動的冷卻氣流帶到電池箱出風口，熱量最終由空調換熱器帶出電池箱。充放電結束后，得到電池模組的計算結果，以放電結果(3 042 s)為例進行電池工作狀態(tài)分析，圖5-8所示為其溫度場、速度場以及壓力場。

圖5 X方向中截面溫度云圖

由溫度云圖(圖5)可知，電池組整體溫度由Model 1至Model 5逐漸升高。冷卻氣流被泵入箱體內部后直接與Model 1的上表面接觸，此時氣流流速較高且溫度較低，與Model 1上表面的溫差較大，因此冷卻氣流能很快與Model 1上表面進行換熱并將熱量帶走，使Model 1上表面的溫度最低。然而，冷卻氣流自上而下與電池表面不斷換熱的同時也將電池組上部所產生的熱量帶到了下部，使冷卻氣流的溫度從上至下逐漸升高，此時氣流與Model 5的溫差小于氣流流過上面Model 4電池時的溫差，由牛頓冷卻定律可知，單位時間從單位面積散失的熱量與周圍媒質和物體表面的溫度差成正比，因此Model 5電池的換熱效率相對較低，熱量不能及時被冷卻氣流帶走，導致熱量在Model 5處形成堆積。且此時由于箱體下部的阻礙作用，熱氣流仍不能及時流出，最高溫度出現在Model 5下部。由前文可知，Cell 3總體比Cell 1多了120節(jié)單體電池，雖然電池間有一定的間隙讓氣流通過，但該電池間隙相對于電池的尺寸來說很小，與氣流直接流向開闊區(qū)相比，氣流在Cell 3中的流動會受到很大的阻礙，氣流的流動阻力增加，使得在相同的時間內Cell 3流過的冷卻氣流大幅度減少，降低了換熱效率。此外，電池數量的增加使Cell 3的生熱功率相對較大，生熱功率增大就意味著產生更多熱量。因此，在熱功率增加和阻滯作用增強的共同作用下，Cell 3下部也形成熱量堆積，導致整體溫度高于Cell 1。

圖6 X方向中截面0～10 m/s速度矢量云圖

由圖6可見，氣流沿電池組邊緣流動的速度比電池單體間的流動速度大，而氣流流速快，增大了電池表面的湍流流動，有利于帶走電池更多的熱量，使氣流流速較快，區(qū)域的電池溫度更低。而電池組內部電池單體間隙小，冷卻氣流流動困難，對流換熱效率低，散熱效果較差，所以電池箱內模組間整體溫度呈金字塔狀，靠近電池箱邊緣的單體電池溫度較低。氣流流過Model 5的Cell 3(圖7 a區(qū)域)以后，Cell 3左邊部分氣流向左流動，進入回風道，右邊部分氣流向電池箱底部開闊區(qū)域流動，流動阻力較小，有利于帶走該模組右側區(qū)域的熱氣流。但在Cell 3的中間部分，由于底部有矩形箱體對下行氣流的阻礙，該區(qū)域氣流出現部分回流現象，回流現象容易造成熱量堆積，最終使Cell 3中部的溫度最高。在圖7b區(qū)域，當氣流流過Model 5的Cell 2以后，Cell 2左、右兩部分氣流都能順利向下且以較快速度流入機箱底部，換熱效率高，能帶走電池周圍更多熱量，但是在Cell 2的中間小部分區(qū)域，同樣由于矩形箱體阻礙氣流流動，影響該區(qū)域電池散熱，造成小部分區(qū)域的熱量堆積，最終使Cell 2的中部也存在小范圍高溫區(qū)。對于Cell 1，其底部的速度矢量分布與a區(qū)域基本趨于一致，只是速度流向相反。

圖7 速度矢量局部放大圖

壓力分布如圖8所示，由于冷卻氣流被風機從電池箱頂部入風口泵入箱體后，高速氣流首先沖擊在進風口網狀隔板上，少部分氣流穿過孔隙直接沖擊在Model 1電池組上表面，流動受到阻礙，因而此處壓力最大。當氣流從Model 1開始向下流動時，由于電池之間間隙均勻，電池組整體結構規(guī)整且電池模組間有豎直方向的隔板，所以氣流流速均勻，壓力也呈均勻變化趨勢，雖然在每組電池箱體之間有一定的間隙和橫梁，存在局部擾流，使截面壓力有所變化，但并不影響整體電池箱壓降趨勢。Model 1上表面的壓力平均值為483 Pa，Model 5下表面的壓力平均值為185 Pa，上、下表面壓差為298 Pa。

圖8 X方向中截面壓力云圖

工況2(0～18 252 s)3個循環(huán)充放電過程中，空調不同于工況1的全程制冷，而是根據電池系統(tǒng)的發(fā)熱情況來確定其工作狀態(tài)。該工況3個循環(huán)過程中電池組的溫度分布、速度矢量分布以及壓力分布趨勢與工況1基本一致，但是由于工況2的電池組充放電功率均小于工況1，所以電池溫度相較于工況1來說較小，如圖9所示。

圖9 Model 1-5電池表面溫度分布云圖(15 210 s)

根據平均溫度的變化，每隔6 min對空調工作狀態(tài)進行分析并調整，以循環(huán)3為例，空調工作狀態(tài)隨溫度變化調整如圖10所示：空調在226、238、250 min時溫度低于35 ℃，其工作狀態(tài)調整為無制冷且通風，其余時刻溫度均高于35 ℃，但低于40 ℃，其工作狀態(tài)調整為半制冷且通風。

從2個工況來看，雖然工況1和工況2的充放電功率與空調工作狀態(tài)不一致，但二者的溫度、壓力等變化趨勢基本相同，說明該動力電池系統(tǒng)即使在不同的工況下工作，也能保持其工作穩(wěn)定性。

圖10 循環(huán)3空調工作狀況隨溫度變化調整曲線

2.3 實驗對比

該動力電池系統(tǒng)在整車上進行實驗，實驗時環(huán)境溫度盡可能接近技術規(guī)范規(guī)定的最高溫度，并且在Modle 1-5的上、下表面按順序各布置了10個監(jiān)測點。選定的實驗地點起始環(huán)境溫度為35.2 ℃，首先將電池充電至90%SOC，然后以20%SOC～90%SOC持續(xù)循環(huán)，循環(huán)時間不少于2 h，在系統(tǒng)達到熱平衡后停止實驗，記錄鋰離子電池監(jiān)測點的最高溫度及系統(tǒng)內檢測點的最大溫差，實驗結束后環(huán)境溫度為36.5 ℃。2個工況結束后，最高溫度及最大溫差均出現在工況1 中，最高溫度仿真結果與實驗相比誤差為3.829%，最大溫差為1.25%(如表2)，二者均在工程研究所允許的范圍內，表明了仿真的可靠性。

表2 仿真與實驗對比

圖11為工況1充電結束時Modle 1-5的表面溫度分布，通過監(jiān)測Modle 1-5上、下表面的溫度，發(fā)現Modle 5的溫度始終高于其他4個，且最高溫度出現在其下表面，這與前文溫度場的分析一致。

圖11 Modle 1-5表面溫度分布曲線

3 結論

1) 實驗與仿真相結合，可以更充分、有效地觀察電池的工作狀態(tài)，從實驗及仿真結果來看，整個電池包的均溫性較好，但有些部位仍存在局部高溫，設計或改進電池箱時應著重考慮這些部位的散熱。

2) 電池的充放電功率越高，其工作溫度也越高，在保證電池系統(tǒng)正常工作的前提下，可以適當降低功率。

3) 電池在高溫下工作時，強制風冷的空調系統(tǒng)能有效保證溫度在合理的范圍，提高電池的壽命。為了提高空調的使用效率，可以通過設計使空調的工作狀態(tài)隨電池的工作溫度變化而變化，這為解決電池的溫度控制問題提供參考。