王 郝，何洪文，孫立清

（北京理工大學(xué)機(jī)械與車輛學(xué)院，北京 100081）

發(fā)展新能源汽車不僅是全球汽車產(chǎn)業(yè)的共同方向，也是我國的國家戰(zhàn)略，我國相繼出臺了多項(xiàng)政策積極推動(dòng)新能源汽車推廣普及。電動(dòng)城市環(huán)衛(wèi)車具有行駛路線和行駛區(qū)域相對固定等工作特性，借助較為成熟的電動(dòng)底盤技術(shù)、便捷的充電基礎(chǔ)設(shè)施等有利因素，已經(jīng)成為新能源汽車的一種主力推廣車型。

鑒于城市環(huán)衛(wèi)車型具有作業(yè)、轉(zhuǎn)場行駛等多種工作場景，且不同工況下動(dòng)力需求的差異較大，其采用的節(jié)能控制方法和能量管理策略（EMS）直接影響到整車的能耗Ekg指標(biāo)。近年來，有關(guān)純電動(dòng)汽車節(jié)能控制策略的研究備受關(guān)注，取得了較為豐碩的成果：田端洋針對多軸分布式驅(qū)動(dòng)電動(dòng)車型，提出了轉(zhuǎn)向工況下的輪轂電機(jī)轉(zhuǎn)矩優(yōu)化控制策略，實(shí)現(xiàn)5%的能耗改善并提升了整車行駛穩(wěn)定性。張書瑋充分利用智能交通系統(tǒng)提供的實(shí)時(shí)信息，基于多目標(biāo)優(yōu)化算法實(shí)現(xiàn)對車輛出行路線的規(guī)劃和電動(dòng)網(wǎng)聯(lián)車隊(duì)的行駛控制，以降低電動(dòng)車輛能耗。竇曼莉建立了純電動(dòng)車縱向動(dòng)力學(xué)模型，提出了基于非線性預(yù)測控制算法的控制策略，實(shí)現(xiàn)12.5%的能耗改善并提升了舒適性。HEHongwen等分析了純電動(dòng)汽車能耗機(jī)理并搭建模型，通過制定空調(diào)系統(tǒng)模型預(yù)測控制策略，使整車在不同工況下節(jié)能7.8%～15.5%。上述研究工作，從不同角度提出了純電動(dòng)汽車節(jié)能策略并取得了較好的效果，為純電動(dòng)掃洗車的節(jié)能控制提供了很好的借鑒。

但是，作為特殊用途車型，純電動(dòng)掃洗車具備的雙電機(jī)構(gòu)型和作業(yè)車速穩(wěn)定而緩慢等作業(yè)特性，使其行駛需求和能耗機(jī)理與常規(guī)電動(dòng)車型存在較大差異，因而上述的節(jié)能控制策略對此類車型的應(yīng)用效果難以保證。此外，現(xiàn)有的掃洗車控制策略依賴駕駛員的經(jīng)驗(yàn)制定，不能充分發(fā)揮整車節(jié)能潛力并實(shí)現(xiàn)作業(yè)效果、整車能耗等多項(xiàng)性能指標(biāo)的良好平衡。因此，本文以圖1所示的某純電動(dòng)城市掃洗車為研究對象，基于典型行駛工況，分析純電動(dòng)掃洗車的能耗特性，并建立相應(yīng)的能耗模型。從整車的作業(yè)效果、能耗經(jīng)濟(jì)性、作業(yè)時(shí)間等多角度，評估現(xiàn)有能量管理策略。在現(xiàn)有策略的邏輯基礎(chǔ)上，基于多目標(biāo)優(yōu)化方法求解最優(yōu)邏輯門限值，以提升整車能耗表現(xiàn)。該優(yōu)化策略的提出為改善純電動(dòng)掃洗車作業(yè)性能提供了理論依據(jù)。

圖1 某純電動(dòng)掃洗車

1 能耗機(jī)理分析

本文所研究的某純電動(dòng)城市掃洗車結(jié)構(gòu)如圖2所示，主要參數(shù)見表1，具有兩種工作模式：驅(qū)動(dòng)模式和作業(yè)模式。驅(qū)動(dòng)模式下，離合器分離，驅(qū)動(dòng)電機(jī)和作業(yè)電機(jī)可以通過變速器中的行星排實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)矩耦合，共同驅(qū)動(dòng)整車前進(jìn)。作業(yè)模式下，離合器接合，驅(qū)動(dòng)電機(jī)單獨(dú)驅(qū)動(dòng)整車，作業(yè)電機(jī)通過皮帶帶動(dòng)掃盤、離心風(fēng)機(jī)、高壓水泵清掃路面。為簡化能耗分析，3個(gè)上裝設(shè)備消耗總功率被等同為作業(yè)電機(jī)消耗電功率。

表1 電動(dòng)掃洗車主要參數(shù)

圖2 電動(dòng)掃洗車結(jié)構(gòu)

標(biāo)準(zhǔn)作業(yè)情景下，對于一段雙向道路，掃洗車需要清掃每個(gè)單方向的雙側(cè)路面。圖3為實(shí)際線路采集到的電動(dòng)掃洗車作業(yè)的行駛速度工況，具有典型的兩種模式：高速轉(zhuǎn)場和低速作業(yè)。轉(zhuǎn)場情況，掃洗車工作在驅(qū)動(dòng)模式下，以較高車速移動(dòng)于垃圾場、充電站等場景之間；作業(yè)情況，車速基本維持在10 km/h以下。完成一側(cè)路面清掃并在道路盡頭調(diào)轉(zhuǎn)方向時(shí)，車速會提升至20 km/h，對應(yīng)圖3中1 700～2 000 s。

圖3 掃洗車典型工況

該電動(dòng)掃洗車的車載主要耗電部件有：驅(qū)動(dòng)電機(jī)（DM）、作業(yè)電機(jī)（WM）、空氣壓縮機(jī)電機(jī)（AC）、轉(zhuǎn)向電機(jī)（SM）和一個(gè)為低壓附件供電的DC-DC變換器。圖4為基于日常作業(yè)工況采集到的上述耗電部件功率曲線。

圖4表明，掃洗車驅(qū)動(dòng)模式下，作業(yè)電機(jī)基本不工作，驅(qū)動(dòng)電機(jī)獨(dú)自驅(qū)動(dòng)整車前進(jìn)，功率隨車速變化，電機(jī)功率為正，表示電機(jī)消耗電池電能并輸出機(jī)械能；功率為負(fù)，表示電機(jī)回收制動(dòng)能量并將電能存儲在電池中。清掃車作業(yè)模式下，行駛車速低且平穩(wěn)，驅(qū)動(dòng)電機(jī)消耗功率極低，而作業(yè)電機(jī)帶動(dòng)上裝設(shè)備并穩(wěn)定消耗約50 kW電功率。DC-DC變換器耗電功率在1 kW左右。盡管制動(dòng)用空氣壓縮機(jī)峰值功率較大，但掃洗車車速低且路面交通順暢，全工況下空氣壓縮機(jī)工作次數(shù)較少。掃洗車沿道路兩側(cè)直線作業(yè)，轉(zhuǎn)向較少，轉(zhuǎn)向電機(jī)大多數(shù)情況均維持在一個(gè)較低的功率，僅在整車完成單側(cè)作業(yè)調(diào)頭行駛時(shí)，轉(zhuǎn)向電機(jī)消耗功率才會迅速上升（例如1 800～2 000 m）。

圖4 耗電部件功率曲線

將以上各部件耗電情況匯總?cè)鐖D5所示，驅(qū)動(dòng)電機(jī)和作業(yè)電機(jī)消耗功率之和占總能耗的比例高達(dá)90%，遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過其他部件消耗功率之和?？梢?，驅(qū)動(dòng)電機(jī)和作業(yè)電機(jī)是最主要的能耗部件，其耗電控制是改善整車能耗經(jīng)濟(jì)性的關(guān)鍵。

圖5 車載電部件能耗比例

2 電動(dòng)掃洗車系統(tǒng)建模

2.1 整車模型

對掃洗車建立離散時(shí)間狀態(tài)下的動(dòng)力學(xué)模型，驅(qū)動(dòng)整車需求轉(zhuǎn)矩和需求功率分別由式（1）和式（2）計(jì)算：

式中：為道路坡度；為整車行駛速度，km/h；為傳動(dòng)系統(tǒng)機(jī)械效率；為旋轉(zhuǎn)質(zhì)量換算系數(shù)；為減速器傳動(dòng)比和行星排傳動(dòng)比的乘積；為變速器傳動(dòng)比。

掃洗車的EMS主要針對作業(yè)模式，此模式下，一方面，較低的作業(yè)車速使整車始終工作在1擋，即i=2.5；另一方面，由于驅(qū)動(dòng)電機(jī)單獨(dú)驅(qū)動(dòng)整車，整車需求轉(zhuǎn)矩等同于驅(qū)動(dòng)電機(jī)需求轉(zhuǎn)矩。

2.2 電機(jī)和電池組模型

電機(jī)和電池的需求功率可由式（3）和式（4）計(jì)算：

式中：為電機(jī)轉(zhuǎn)矩，Nm；為電機(jī)轉(zhuǎn)速，r/min；，分別為電機(jī)和電池需求功率，kW，電機(jī)功率為正（）表示電機(jī)消耗電能對外輸出轉(zhuǎn)矩，為負(fù)（）表示電機(jī)再生制動(dòng)生成電能；，為電池充/放電效率；為電機(jī)效率，其值可根據(jù)圖6所示的電機(jī)map圖查表得到。

圖6 電機(jī)效率map圖

電池模型的建立涉及SOC（State of Charge）、內(nèi)阻、開路電壓等特性參數(shù)，電池特性參數(shù)曲線如圖7所示。

圖7 電池特性曲線

忽略溫度對電池特性的影響，簡化的電池模型如式（5）所示：

式中：，，和分別為電池開路電壓（V）、電池內(nèi)阻（Ω），和電池容量（Ah）。

為延長電池使用壽命，電池參數(shù)在其變化范圍內(nèi)應(yīng)盡可能地保持平穩(wěn)。因此，根據(jù)圖7，本文將電池SOC上下限值分別設(shè)為0.8和0.3。

2.3 作業(yè)電機(jī)功率需求模型

掃洗車實(shí)際作業(yè)時(shí)，作業(yè)電機(jī)有3個(gè)固定的運(yùn)行點(diǎn)分別對應(yīng)3種工作模式：保潔模式，標(biāo)準(zhǔn)模式，強(qiáng)掃模式。掃洗車原地作業(yè)時(shí)，3種模式的標(biāo)定參數(shù)見表2。

表2 固定模式下的作業(yè)電機(jī)參數(shù)

為建立反映地面垃圾量與整車消耗電功率關(guān)系的數(shù)學(xué)模型，本文根據(jù)駕駛員操作習(xí)慣設(shè)計(jì)并完成了多組實(shí)地試驗(yàn)。試驗(yàn)用一定重量的沙子、石子代替路面上的真實(shí)垃圾。試驗(yàn)結(jié)果如圖8所示。圖8表明，隨著作業(yè)電機(jī)工作擋位的提升，盡管路面“垃圾”量逐漸增加，清掃后的垃圾殘余量基本不變。根據(jù)圖8中（1）與（2）的對比結(jié)果，標(biāo)準(zhǔn)模式在更多垃圾的環(huán)境中，其清掃效果甚至略優(yōu)于保潔模式。使用殘留垃圾質(zhì)量占總垃圾質(zhì)量的百分比來評價(jià)掃洗車的清掃效果，各組試驗(yàn)數(shù)據(jù)結(jié)果見表3。

圖8 掃洗車實(shí)地試驗(yàn)圖

表3 掃洗車試驗(yàn)數(shù)據(jù)

掃洗車的作業(yè)電機(jī)采用基于轉(zhuǎn)速的控制策略，即給定電機(jī)轉(zhuǎn)速，電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩值隨反作用的阻力矩變化而增減。為保證作業(yè)模式下電機(jī)轉(zhuǎn)速快速上升至工作轉(zhuǎn)速，掃洗車為作業(yè)電機(jī)設(shè)置最低穩(wěn)定轉(zhuǎn)速700 r/min，此時(shí)，作業(yè)電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩僅用于維持上裝設(shè)備運(yùn)轉(zhuǎn)。上裝設(shè)備清掃路面時(shí)，來自路面的阻力矩主要受車輛行駛的速度、地面垃圾量和作業(yè)電機(jī)轉(zhuǎn)速等因素影響。典型作業(yè)工況下，作業(yè)電機(jī)的轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩曲線如圖9所示。

圖9 作業(yè)電機(jī)運(yùn)行狀態(tài)

試驗(yàn)結(jié)果以及圖9的采樣數(shù)據(jù)均表明，作業(yè)模式下固定作業(yè)電機(jī)轉(zhuǎn)速，作業(yè)電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩僅在較小的范圍內(nèi)波動(dòng)；改變電機(jī)轉(zhuǎn)速，輸出轉(zhuǎn)矩有較大變化。因此，假定電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩是轉(zhuǎn)速的一元函數(shù)，數(shù)學(xué)表達(dá)如下：

式中：為作業(yè)電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩，Nm；為作業(yè)電機(jī)轉(zhuǎn)速，r/min。

為衡量作業(yè)電機(jī)對垃圾的清掃能力，定義歸一化參數(shù)：清潔力。作業(yè)電機(jī)清潔力隨電機(jī)轉(zhuǎn)速（或消耗功率）增加而增大，隨車速增加而減小。因此，將車速變化對電機(jī)清掃能力的影響表示為懲罰系數(shù)，則掃洗車對地面垃圾清掃效果的數(shù)學(xué)關(guān)系式為：

式中：為路面上的垃圾密度，g/m；為速度懲罰系數(shù)；(.)為作業(yè)電機(jī)“清潔力”和電機(jī)耗電功率的函數(shù)關(guān)系；為清掃后的殘余垃圾密度，g/m。

以上函數(shù)關(guān)系，包括式（6）中的(.)和式（7）中的(.)，(，)，可通過非線性最小二乘法對試驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合得到。最終，作業(yè)電機(jī)的功率需求模型數(shù)學(xué)關(guān)系如圖10所示。

圖10 作業(yè)電機(jī)功率需求模型函數(shù)曲線

2.4 道路垃圾模型

為評估掃洗車清掃效果，本文基于對目標(biāo)道路的觀測建立了道路垃圾模型，如圖11所示。其中，垃圾密度值隨空間變化，空間域的間隔為1 m。該模型能較好地反映實(shí)際垃圾分布的特點(diǎn)：大部分路面垃圾量分布較為均勻，且具有一定的空間連續(xù)性，例如廢棄物、落葉等；少數(shù)路面存在偶發(fā)性強(qiáng)的垃圾高密度分布狀況，對應(yīng)泥塊、油污等垃圾。

圖11 道路垃圾分布模型

3 基于規(guī)則的能量管理策略

3.1 策略制定

為評估掃洗車日常作業(yè)能耗經(jīng)濟(jì)性，駕駛員操作邏輯被抽象為可用數(shù)學(xué)關(guān)系表示的基于規(guī)則的EMS。車輛行駛加速度和作業(yè)電機(jī)轉(zhuǎn)速被設(shè)定為控制變量，表示為向量→；電池SOC、行駛速度和作業(yè)時(shí)間被設(shè)定為狀態(tài)變量，表示為向量→。由于垃圾分布隨空間變化，因此，所有變量都被定義在空間域中，取單位空間步長為1 m。離散控制模型的數(shù)學(xué)表達(dá)如下：

式中：為每空間步長的車輛作業(yè)時(shí)間，s；為車輛加速度，m/s；為作業(yè)電機(jī)轉(zhuǎn)速，r/min；為行駛速度，km/h；和分別為地面垃圾量和清掃后的垃圾殘留量，g/m；

整車能耗模型的狀態(tài)方程及約束條件的數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

式中：()，SOC()，()分別為車輛在第步的車速、電池SOC(Ah)和加速度；Δ為空間步長，Δ=1 m；，，，和，，，分別為驅(qū)動(dòng)電機(jī)和作業(yè)電機(jī)的轉(zhuǎn)矩上、下限值（Nm），轉(zhuǎn)速上、下限值（r/min）。和分別為電池電流（A）和電壓（V）；為垃圾殘留量上限值，根據(jù)政府頒布的城市環(huán)衛(wèi)相關(guān)文件規(guī)定，設(shè)定=13 g/m。

狀態(tài)空間的輸出方程為：

式中：()和()分別為作業(yè)電機(jī)和驅(qū)動(dòng)電機(jī)消耗功率，kW，并分別由式（6）、式（7）和式（2）計(jì)算得到；J為第步的整車消耗電能，kW·h。

駕駛員作業(yè)時(shí)的控制邏輯可總結(jié)為：在第空間步，駕駛員首先判斷路面垃圾密度()是否超過特定定閾值。若低于閾值，對應(yīng)常規(guī)路面，駕駛員將調(diào)整車速至=8 km/h，作業(yè)電機(jī)轉(zhuǎn)速設(shè)置為=1 700 r/min，采用標(biāo)準(zhǔn)模式作業(yè)；若超過閾值，對應(yīng)極臟路面，車速被調(diào)整至=4 km/h，作業(yè)電機(jī)轉(zhuǎn)速設(shè)置為=1 900 r/min，采用強(qiáng)掃模式作業(yè)。此外，車速調(diào)整過程中，駕駛員將整車加速度變化限制在±0.3 m/s內(nèi)；作業(yè)電機(jī)從低轉(zhuǎn)速（1700 r/min）調(diào)整至高轉(zhuǎn)速（1 900 r/min）時(shí)，為保證前方路面清掃效果，車輛將依次完成“停車-提高轉(zhuǎn)速-加速至目標(biāo)車速-作業(yè)”的操作。

忽略掃洗車作業(yè)電機(jī)模式切換時(shí)間，根據(jù)上述邏輯提出了基于規(guī)則的EMS，其算法表示如下：

?

?

3.2 規(guī)則策略的邏輯門限值優(yōu)化

考慮到現(xiàn)有基于規(guī)則控制策略的邏輯門限值（4 km/h+1 900 r/min和8 km/h+1 700 r/min）是依據(jù)駕駛員的經(jīng)驗(yàn)設(shè)定，不能充分發(fā)揮電動(dòng)掃洗車的雙電機(jī)協(xié)同工作的節(jié)能潛力。因此，將圖11所示總長約20 000 m的垃圾分布模型作為優(yōu)化對象，以整車電耗與作業(yè)時(shí)間為優(yōu)化目標(biāo)，將掃洗車作業(yè)后的垃圾殘留作為主要約束條件，針對原有規(guī)則控制策略的邏輯門限取值（整車行駛速度和作業(yè)電機(jī)轉(zhuǎn)速）完成了多目標(biāo)優(yōu)化。優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)的數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

式中：為圖11中垃圾分布模型總長度，m；，分別為每單位空間步的整車電耗和作業(yè)時(shí)間的加權(quán)系數(shù)，分別取0.7和0.3；(kW·h)，(s)分別為每空間步電耗和作業(yè)時(shí)間最大值，可根據(jù)控制變量的最值求出，并用于歸一化優(yōu)化目標(biāo)。

目標(biāo)函數(shù)的約束條件與式（13）相同。使用基于Matlab平臺的fmincon函數(shù)包求解這一帶約束條件的非線性多目標(biāo)優(yōu)化問題，結(jié)果取整后，得到優(yōu)化后的邏輯門限取值為：

式中：，分別為優(yōu)化后的兩種邏輯門限值組合。

3.3 策略性能分析與討論

參照掃洗車典型工況下的作業(yè)道路長度，從圖11中選取一段長為4 300m的道路用于EMS效果驗(yàn)證。

對于純電動(dòng)掃洗車，電池SOC的變化實(shí)際體現(xiàn)了整車的耗電情況。圖12表示了EMS優(yōu)化前后的電池SOC變化曲線?；谝?guī)則的EMS控制下，電池SOC平穩(wěn)下降。然而，由于作業(yè)電機(jī)強(qiáng)掃模式耗電功率顯著高于標(biāo)準(zhǔn)模式，該模式的使用使SOC在相應(yīng)區(qū)間迅速下降。最終，電池SOC終值約為0.7。相比之下，基于改進(jìn)規(guī)則的EMS通過優(yōu)化作業(yè)電機(jī)和驅(qū)動(dòng)電機(jī)的固定工作點(diǎn)（邏輯門限值），使作業(yè)電機(jī)強(qiáng)掃模式消耗功率降低，因而圖12局部放大圖的SOC曲線與原有EMS相比更為平滑。此外，電池SOC曲線平均斜率的減小，表明單位空間步的能耗得到改善。最終，基于改進(jìn)規(guī)則的EMS的電池SOC終值約為0.71。

圖12 電池SOC曲線

圖13為清掃后殘余垃圾量的分布情況?；谝?guī)則的EMS控制下，垃圾殘留量始終低于規(guī)定閾值，能夠完成預(yù)定清掃要求。但是，圖中500～750 m和2 300～2 400 m等處的垃圾殘留量大幅下降，說明不同邏輯門限值間的切換會使目標(biāo)道路不同路段的垃圾殘留呈現(xiàn)較大差異，具體表現(xiàn)為垃圾密度迅速增大的路段在清掃后變得“過于干凈”。清掃殘留值較大的標(biāo)準(zhǔn)差和距離垃圾殘留規(guī)定值的較大裕度，表明整車的電能利用存在優(yōu)化的空間。優(yōu)化邏輯門限取值后，改進(jìn)后的規(guī)則控制策略雖然使垃圾殘留均值略有提升，但使其整體分布更為均勻，且清掃效果仍能滿足規(guī)定指標(biāo)。此外，針對極臟路段，改進(jìn)策略使掃洗車的清掃空間范圍變寬，該類路段的平均殘留垃圾量進(jìn)一步降低。

圖13 作業(yè)前后垃圾殘留對比

圖14為改進(jìn)前后的規(guī)則控制策略的控制量頻率分布情況。相比于改進(jìn)前的EMS，當(dāng)?shù)缆飞铣霈F(xiàn)高垃圾密度的路段，改進(jìn)后的EMS會減少使用“低車速+作業(yè)電機(jī)強(qiáng)掃模式”組合的頻率，盡管垃圾殘留量會略有上升，但使電池SOC下降的整體趨勢減緩，改善了電車能耗經(jīng)濟(jì)性。前文功耗分析得出，作業(yè)電機(jī)比驅(qū)動(dòng)電機(jī)在總能耗中占比更高（圖5）。因此，優(yōu)化后車速的門限值改動(dòng)實(shí)際上提升了驅(qū)動(dòng)電機(jī)的平均消耗功率，但作業(yè)電機(jī)轉(zhuǎn)速的調(diào)整降低了作業(yè)電機(jī)的平均耗電功率。結(jié)合圖12，結(jié)果表明優(yōu)化后的規(guī)則控制策略更好地利用了作業(yè)電機(jī)和驅(qū)動(dòng)電機(jī)在路面清掃效果上存在的功率耦合關(guān)系，使二者的功率分配更為合理。

圖14 控制變量頻率分布

最終，改進(jìn)前后基于規(guī)則的EMS性能對比見表4?；诟倪M(jìn)規(guī)則的EMS節(jié)約了11.52%的電能，平均車速的提升使作業(yè)總時(shí)間縮短了10.47%。

表4 能量管理策略性能對比

4 結(jié)論

本文的主要結(jié)論如下：

（1）電動(dòng)掃洗車典型工況數(shù)據(jù)的功耗分析表明，車載用電設(shè)備中作業(yè)電機(jī)和驅(qū)動(dòng)電機(jī)是最主要的耗電部件，其能耗分別占總電能的72%和18%。

（2）基于轉(zhuǎn)速控制的作業(yè)電機(jī)，車速變化與地面垃圾密度大小對作業(yè)電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩影響較小，作業(yè)電機(jī)耗電功率可近似為給定控制轉(zhuǎn)速的一元函數(shù)。

（3）當(dāng)前駕駛員采取的工作策略能夠完成清掃要求，但能耗經(jīng)濟(jì)性較差。改進(jìn)的控制策略通過降低作業(yè)電機(jī)強(qiáng)掃模式轉(zhuǎn)速并適當(dāng)提升車速，既實(shí)現(xiàn)了道路清掃目標(biāo)，又使電耗和工作時(shí)間分別降低了11.52%和10.47%。