李云駿

摘要：數(shù)學(xué)作為一門(mén)培養(yǎng)學(xué)生思維能力和計(jì)算能力的課程，要求學(xué)生能在學(xué)習(xí)的過(guò)程中積極思考，主動(dòng)挖掘其中的奧秘，把書(shū)本上的知識(shí)轉(zhuǎn)化為自身的理解。曾有數(shù)學(xué)教育家說(shuō)：“數(shù)學(xué)這門(mén)學(xué)科不是教出來(lái)的，不是學(xué)出來(lái)的，是學(xué)生自己在不斷犯錯(cuò)和思考的過(guò)程研究出來(lái)的?！睂W(xué)生只有在犯錯(cuò)和不斷思考的過(guò)程中，才能對(duì)數(shù)學(xué)有新的理解，甚至能在前人的研究基礎(chǔ)上，開(kāi)拓出一片新的領(lǐng)域。因此，教師應(yīng)注重在研究性學(xué)習(xí)中培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐和思考能力。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);研究性學(xué)習(xí);教學(xué)設(shè)計(jì)

一、引言

隨著新課程改革的不斷深化，對(duì)高中數(shù)學(xué)教學(xué)提出了新的更高的要求，如何適應(yīng)形勢(shì)發(fā)展需要，大力推動(dòng)高中數(shù)學(xué)教學(xué)改革，是廣大教師必須高度重視的重大問(wèn)題。在這一過(guò)程中，應(yīng)當(dāng)把培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)上升到更高層面，努力使高中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量和水平更高。作為一種科學(xué)性的教學(xué)方法，研究性學(xué)習(xí)既有利于培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，同時(shí)也能夠在促進(jìn)學(xué)生綜合素質(zhì)提升方面發(fā)揮積極作用。從探究性學(xué)習(xí)在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用情況來(lái)看，盡管很多教師在這方面給予了一定重視，而且也安排了一些探究性學(xué)習(xí)活動(dòng)，但在具體的實(shí)施過(guò)程中仍然存在很多制約因素，直接導(dǎo)致研究性學(xué)習(xí)的科學(xué)化水平不高，同時(shí)在培養(yǎng)學(xué)生綜合素質(zhì)和促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展方面仍然不夠到位。這就需要在開(kāi)展高中數(shù)學(xué)教學(xué)的過(guò)程中，既要深刻認(rèn)識(shí)到開(kāi)展研究性學(xué)習(xí)的積極作用，也要進(jìn)一步優(yōu)化和完善教學(xué)體系，將研究性學(xué)習(xí)作為一條主線(xiàn)，融入高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，最大限度地提升高中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的不斷提升。

二、高中數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)教學(xué)設(shè)計(jì)的探索與實(shí)踐

（一） 制定合理情境，構(gòu)建研究性學(xué)習(xí)問(wèn)題

學(xué)習(xí)情境的打造，會(huì)讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中獲得清晰的方向。教師讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的精髓，也會(huì)在認(rèn)真思考數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容情況下，擁有對(duì)學(xué)習(xí)的準(zhǔn)確認(rèn)識(shí)。教師發(fā)揮問(wèn)題學(xué)習(xí)情境的意義，為學(xué)生開(kāi)展研究性學(xué)習(xí)提供準(zhǔn)備。研究性學(xué)習(xí)過(guò)程中，教師要激活高中數(shù)學(xué)教學(xué)課堂，為學(xué)生帶來(lái)清晰學(xué)習(xí)方向的背景下，也會(huì)逐漸感悟到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的精髓。問(wèn)題情境的打造，讓學(xué)生的研究性學(xué)習(xí)充滿(mǎn)希望和活力。

教師實(shí)際進(jìn)行“不等式”教學(xué)的時(shí)候，通過(guò)問(wèn)題“不等式和等式之間存在什么樣的關(guān)系？”的指引，讓學(xué)生在全面的分析數(shù)學(xué)知識(shí)情況下，也會(huì)以多個(gè)角度入手，更好地挖掘數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)精髓。教師為學(xué)生提供研究性學(xué)習(xí)問(wèn)題的情況下，讓學(xué)生感悟到學(xué)習(xí)的精彩和實(shí)際內(nèi)涵價(jià)值。教師把握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)關(guān)鍵點(diǎn)，在不斷感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)魅力的情況下，真正提高數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)質(zhì)量。

（二） 利用典型例題，提升思維探究能力

高中數(shù)學(xué)的整個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程都存在抽象思維的影子。這就要求教師培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探究的意識(shí)與主動(dòng)探究的能力，并根據(jù)學(xué)過(guò)的內(nèi)容進(jìn)行遷移和拓展，發(fā)散學(xué)生的思維，增強(qiáng)學(xué)生的邏輯性。

例如，在教授函數(shù)內(nèi)容的章節(jié)時(shí)，對(duì)于“當(dāng)x>e時(shí)，證明ex-1>xe-1”這一類(lèi)的證明題，教師就應(yīng)該將其作為典型案例，將此種證明題的解題思路進(jìn)行講解。這種證明函數(shù)大小的題目一般要采用函數(shù)的單調(diào)性來(lái)證明。為了計(jì)算的簡(jiǎn)便，學(xué)生應(yīng)該先將指數(shù)的式子化為對(duì)數(shù)式子，即變?yōu)椋▁-1）lne>（e-1）lnx的形式。因?yàn)閮蓚€(gè)函數(shù)是沒(méi)有辦法采用一個(gè)單調(diào)性說(shuō)明問(wèn)題的，所以要重新構(gòu)建一個(gè)新的函數(shù)，即G（x）=（x-1）lne-（e-1）lnx，化簡(jiǎn)后得Gx=（x-1）-（e-1）lnx，然后再對(duì)G（x）進(jìn)行求導(dǎo)。我們發(fā)現(xiàn)定義域在e到正無(wú)窮上為單調(diào)遞增。因此，當(dāng)x>e的時(shí)候，G（x）>0，也就是說(shuō)ex-1>xe-1，故此證明成立。對(duì)于典型例題的講解，教師不僅是要告訴學(xué)生解題思路，還要告訴學(xué)生在遇到問(wèn)題時(shí)應(yīng)該怎么進(jìn)行思考，讓學(xué)生總結(jié)方法，注重學(xué)習(xí)的過(guò)程。這樣，學(xué)生才能在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中越戰(zhàn)越勇。

（三） 打造合作學(xué)習(xí)，促進(jìn)研究性學(xué)習(xí)

合作學(xué)習(xí)在打造的過(guò)程中，教師讓學(xué)生深度地參與到學(xué)習(xí)領(lǐng)域中。學(xué)生認(rèn)真分析數(shù)學(xué)知識(shí)，在獲得良好學(xué)習(xí)指引的情況下，也會(huì)積極分析，感悟到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的精髓。教師在對(duì)學(xué)生合理分組的情況下，讓學(xué)生獲得針對(duì)性研究性學(xué)習(xí)機(jī)會(huì)。這是釋放學(xué)生學(xué)習(xí)能量的關(guān)鍵，讓學(xué)生找到學(xué)習(xí)的方向。小組合作學(xué)習(xí)過(guò)程中，教師讓學(xué)生分析具體知識(shí)，給予學(xué)生充足的研究性學(xué)習(xí)機(jī)會(huì)和空間。教師在對(duì)高中數(shù)學(xué)教學(xué)體系進(jìn)行全面優(yōu)化的背景下，實(shí)現(xiàn)了學(xué)生學(xué)習(xí)進(jìn)步和集體發(fā)展。教師要在逐漸完善數(shù)學(xué)知識(shí)的情況下，擁有對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)良好體驗(yàn)和理解機(jī)會(huì)。

教師實(shí)際開(kāi)展“正弦定理和余弦定理”教學(xué)過(guò)程中，把學(xué)生合理劃分為幾個(gè)學(xué)習(xí)小組。教師從學(xué)生個(gè)性特點(diǎn)和基礎(chǔ)知識(shí)掌握情況入手，保證學(xué)生在針對(duì)性小組劃分的情況下，獲得全面提升自我的機(jī)會(huì)。教師讓學(xué)生在小組內(nèi)部針對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)開(kāi)展詳細(xì)討論和研究。這一過(guò)程中，優(yōu)秀學(xué)習(xí)成績(jī)的學(xué)生可以帶動(dòng)學(xué)困生學(xué)習(xí)和發(fā)展，在相互促進(jìn)和相互發(fā)展的情況下，也保證學(xué)生的進(jìn)步和成長(zhǎng)。教師在完善高中數(shù)學(xué)教學(xué)體系的背景下，真正釋放出教學(xué)精彩，在研究性學(xué)習(xí)空間中，學(xué)生看到了希望和機(jī)會(huì)。

（四） 給予動(dòng)手機(jī)會(huì)，完善研究性學(xué)習(xí)

教師讓學(xué)生擁有動(dòng)手的機(jī)會(huì)，并結(jié)合研究性學(xué)習(xí)，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)量和效果。教師通過(guò)學(xué)生積極思考，在認(rèn)真感悟所學(xué)習(xí)內(nèi)容的過(guò)程中，不斷打造符合學(xué)生全面發(fā)展和成長(zhǎng)的教學(xué)體系與模式。這一過(guò)程中，教師需要對(duì)高中數(shù)學(xué)教學(xué)課堂進(jìn)行升級(jí)，實(shí)現(xiàn)學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)步。在動(dòng)手操作的情況下，學(xué)生可以自主制定出有利于數(shù)學(xué)知識(shí)記憶的內(nèi)容。教師讓學(xué)生積極融入到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情境中，在研究性學(xué)習(xí)的空間下更好地運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果和質(zhì)量。比如，教師實(shí)際進(jìn)行“等比數(shù)列的前n項(xiàng)和”教學(xué)過(guò)程中，給予學(xué)生探究的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生動(dòng)手去驗(yàn)證結(jié)論。這一過(guò)程中，學(xué)生積極動(dòng)腦思考，感悟到數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)精髓。教師通過(guò)不斷帶領(lǐng)學(xué)生學(xué)習(xí)進(jìn)步的情況下，在擁有了符合學(xué)生全面發(fā)展的教學(xué)形式下，釋放出教學(xué)精彩。

三、結(jié)語(yǔ)

總之，廣大數(shù)學(xué)教師要積極開(kāi)展研究性課堂教學(xué)活動(dòng)，發(fā)展學(xué)生課堂學(xué)習(xí)興趣，引導(dǎo)班級(jí)學(xué)生積極投入到課堂研究性學(xué)習(xí)之中，體會(huì)和感受到數(shù)學(xué)知識(shí)所帶來(lái)的樂(lè)趣，在探究活動(dòng)中感受到數(shù)學(xué)的快樂(lè)感，有效增強(qiáng)自身數(shù)學(xué)綜合能力，培養(yǎng)個(gè)體的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

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