鄭星煒 黃剛 鄭立宇

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0 引言

往復(fù)式壓縮機(jī)是冰箱制冷系統(tǒng)中的核心部件之一（如圖1所示），其可靠性和能效比（COP）對于冰箱系統(tǒng)運(yùn)行具有重要的影響。往復(fù)式壓縮機(jī)通常采用簧片式吸排氣閥組來控制制冷劑的流動，并配置有吸、排氣消音器進(jìn)行消音降噪。實驗中發(fā)現(xiàn)閥組以及吸排氣流路的設(shè)計對于壓縮機(jī)的冷量和COP具有顯著的影響，因此進(jìn)行吸排氣閥組的研究對于提高壓縮機(jī)性能具有重要的意義。簧片閥通過閥片兩側(cè)氣體壓差形成的氣體力來控制閥片的開合，從而形成吸氣和排氣的過程。在此過程中，閥片的運(yùn)動是閥片回復(fù)力和制冷劑氣體力相互作用和影響產(chǎn)生的結(jié)果，也即流體與結(jié)構(gòu)的相互作用，是典型的流固耦合現(xiàn)象。

圖1 往復(fù)式冰箱壓縮機(jī)

經(jīng)典的吸排氣系統(tǒng)分析方法通常是應(yīng)用結(jié)構(gòu)力學(xué)和流體動力學(xué)理論來建立出簡化的壓縮機(jī)吸排氣閥片的運(yùn)動方程和流場計算模型，進(jìn)而通過編程實現(xiàn)對吸排氣系統(tǒng)的簡化計算[1]。該方法實現(xiàn)簡單，但對吸排氣過程簡化較大，且不能獲得流場中的相關(guān)參數(shù)分布情況，對于具體的閥組參數(shù)設(shè)計指導(dǎo)意義較小。隨著計算機(jī)及軟件技術(shù)的快速發(fā)展，對于類似的問題已經(jīng)可以通過應(yīng)用專業(yè)的有限元軟件建立三維流固耦合仿真模型來進(jìn)行仿真研究。Kim J[2]使用商業(yè)軟件對壓縮機(jī)的閥片動力學(xué)進(jìn)行了2D流固耦合分析，得到二維的溫度和速度矢量分布及閥片的升程曲線，并與實驗值進(jìn)行對比。Kim H[3]通過外部軟件導(dǎo)入Nastran格式的4節(jié)點和6節(jié)點網(wǎng)格，對壓縮機(jī)排氣過程進(jìn)行了3D流固耦合仿真，并對排氣閥片進(jìn)行了仿真優(yōu)化。Silva J[4]利用CFX+ANSYS Mechanical模塊，實現(xiàn)某壓縮機(jī)的吸氣閥片流固耦合仿真，并對其在不同開度下的閥片應(yīng)力情況進(jìn)行了分析。武守飛、韓寶坤[5-8]等人使用STAR-CD及Fluent實現(xiàn)了壓縮機(jī)閥組的流固耦合仿真，并對閥片運(yùn)動狀態(tài)進(jìn)行了分析。譚琴、宋明毅[9-12]等人則對轉(zhuǎn)子式和微型壓縮機(jī)的簧片閥組進(jìn)行了流固耦合仿真分析，得到了不同工況下閥片的運(yùn)動規(guī)律。本文建立了壓縮機(jī)吸排氣閥三維流固耦合模型，并通過該模型研究了吸排氣過程中閥片的升程變化、質(zhì)量流量曲線、閥片的速度變化和應(yīng)力分布等關(guān)鍵參數(shù)對性能的影響，對于提高吸排氣系統(tǒng)的性能具有重要的指導(dǎo)作用。

1 流固耦合分析的基本原理

基于流固耦合技術(shù)建立的吸排氣系統(tǒng)分析流程包括三個部分：閥片結(jié)構(gòu)動力學(xué)求解、流體動力學(xué)求解、流體-結(jié)構(gòu)耦合求解。

閥片的結(jié)構(gòu)動力學(xué)求解通過求解閥片的運(yùn)動微分方程來實現(xiàn)，該方程為：

式中：[M]為閥片質(zhì)量矩陣，[C]為閥片阻尼矩陣，[K]為閥片剛度矩陣，為閥片運(yùn)動加速度矩陣，為閥片運(yùn)動速度矩陣，{X}為閥片位移矩陣，{F(t)}為閥片兩側(cè)壓力差。

閥片結(jié)構(gòu)動力學(xué)數(shù)值求解場采用有限元（FEM），即將閥片劃分為有限的單元和節(jié)點，利用節(jié)點兩側(cè)的壓力差及給定的邊界條件，對每個單元求解上述運(yùn)動方程。

壓縮機(jī)吸排氣流場主要由提取吸入消音器、閥組、壓縮腔、汽缸蓋、排氣消音腔、內(nèi)排管等部件的內(nèi)部流體空間組成。流場求解通常采用有限體積法（FVM），對單元上的流體微分方程（連續(xù)性方程、動量方程、湍流方程）進(jìn)行求解，獲得流場中各位置點的壓力、速度。

流場中制冷劑產(chǎn)生的氣體力推動閥片運(yùn)動，使閥片產(chǎn)生相應(yīng)的位移；閥片的位移又會改變附近流場的壓力和速度，影響閥片表面的氣體力的大小，進(jìn)而對閥片接下來的運(yùn)動產(chǎn)生影響。這種氣體力與閥片位移的耦合作用貫穿于閥片運(yùn)動的全過程。因此，描述流體控制體的方程（質(zhì)量守衡方程、動量和能量守恒方程）與結(jié)構(gòu)的控制方程（運(yùn)動方程），在流固耦合模型中需要通過流體網(wǎng)格和固體網(wǎng)格之間的映射來完成之間的數(shù)據(jù)交互。

流固耦合模型的求解過程首先是利用給定的結(jié)構(gòu)位移對流體模型的方程求解，得到流體的向量解，下一步即從結(jié)構(gòu)方程中求解出結(jié)構(gòu)向量解，然后更新網(wǎng)格，以進(jìn)行下一個時間步的求解，具體實現(xiàn)步驟如圖2所示[13]。

圖2 流固耦合仿真計算流程

2 流固耦合仿真模型建立

使用有限元軟件分別建立流體和結(jié)構(gòu)模型時，需要將壓縮機(jī)實際的幾何進(jìn)行簡化。如圖3所示，流體模型中簡化了消音器及缸頭的復(fù)雜空間，排氣部分簡化了氣缸缸頭和其他部分的流體域。由于涉及閥片的移動導(dǎo)致流體網(wǎng)格的移動，因此氣缸和缸頭部分劃分為結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，其他部分根據(jù)需要劃分為四面體或六面體網(wǎng)格，所有流體和固體可能發(fā)生接觸的面均設(shè)置為流固耦合面[4-8]?；钊倪\(yùn)動通過移動邊界仿真，其運(yùn)動規(guī)律可以通過曲柄連桿機(jī)構(gòu)的運(yùn)動方程得到。模型入口和出口的邊界條件由在ASHRAE工況下進(jìn)行壓縮機(jī)性能測試實驗獲得。對于結(jié)構(gòu)模型，由于閥片厚度很小，因此閥片網(wǎng)格選用殼單元可以近似模擬，同時建立吸氣閥片與閥板、排氣閥片與閥板、排氣閥片與升程限位器的接觸關(guān)系，閥片根部施加固定約束。閥片材料為山特維克公司生產(chǎn)的閥片彈簧鋼。由于涉及動網(wǎng)格以及閥片與閥板的碰撞求解，因此需要設(shè)置合理的時間步長。

圖3 吸排氣流固耦合仿真模型

3 計算結(jié)果及分析

對某定速（50 Hz）壓縮機(jī)建立三維流固耦合模型，并采用不同尺寸進(jìn)行網(wǎng)格劃分。以計算穩(wěn)定后（第4周期）的排氣質(zhì)量流量換算出的冷量值來判斷網(wǎng)格的無關(guān)性。如圖4所示，當(dāng)網(wǎng)格單元數(shù)≥22萬時，計算結(jié)果趨于穩(wěn)定。因此以此時的網(wǎng)格尺寸設(shè)置為基準(zhǔn)進(jìn)行后續(xù)計算。

圖4 冷量隨網(wǎng)格單元數(shù)的變化

通過對結(jié)果文件的后處理可以得到吸排氣口及氣缸附近的壓力場及速度場信息如圖5所示，以及吸排氣過程中的瞬時閥片升程曲線，如圖6所示。壓縮機(jī)分為吸氣、壓縮、排氣、膨脹4個工作過程。從圖6中可以看出，當(dāng)活塞開始從上止點向下止點運(yùn)動時，氣缸內(nèi)余隙空間內(nèi)的氣體開始膨脹，此時缸內(nèi)壓力大于吸氣壓力。當(dāng)經(jīng)過1.6 ms后，吸氣閥片開始打開，氣缸開始吸氣。閥片在吸氣過程中發(fā)生了多次打開與關(guān)閉，吸氣閥片在第二次打開時達(dá)到最大升程。在50 Hz的轉(zhuǎn)速下，活塞經(jīng)過10 ms達(dá)到下止點，然后往上止點運(yùn)動壓縮氣體。但是從圖中可以看出吸氣閥片在此時并沒有準(zhǔn)時關(guān)閉，因此會造成一定的氣體回流。從圖7的質(zhì)量流量曲線也可以看出，此時質(zhì)量流量為負(fù)，即從氣缸流往吸氣口，制冷劑的回流會降低壓縮機(jī)的制冷量。隨后的壓縮過程吸排氣閥片均處于關(guān)閉狀態(tài)，當(dāng)活塞將要抵達(dá)上止點附近時，缸內(nèi)氣體大于排氣壓力，排氣閥片被氣體力推動而打開，開始排氣過程。從圖5中排氣閥片升程可以看到，排氣閥片迅速打開到最大升程，與升程限位器發(fā)生碰撞接觸后發(fā)生振顫，升程迅速下降到一定位置。維持一段時間后在氣體即將排盡時，升程逐漸下降為0。從圖7中的排氣質(zhì)量流量曲線可以看出排氣閥片也發(fā)生了延遲關(guān)閉現(xiàn)象，導(dǎo)致制冷劑從缸頭回流入氣缸，因而降低了壓縮機(jī)的制冷量。閥片的延遲關(guān)閉是與閥片的剛度、余隙容積、升程限位器的高度等密切相關(guān)的，因此可以通過改變這些因素來減小和避免閥片的延時關(guān)閉。

圖5 閥片打開時氣缸附近的速度和壓力剖面（ASHRAE工況）

圖6 閥片升程

圖7 吸氣和排氣口的質(zhì)量流量（ASHRAE工況）

由于冰箱壓縮機(jī)為全封閉式，因此壓縮機(jī)實際運(yùn)行過程中，閥片的升程曲線一直是未知的，但是閥片的升程曲線是閥片的重要參數(shù)。如圖8所示，通過光纖傳感器和高速數(shù)據(jù)采集卡，構(gòu)建了閥片升程測試系統(tǒng)，通過光纖傳感器發(fā)出的信號經(jīng)吸氣閥片反射回傳感器接收端，不同閥片升程對應(yīng)著相應(yīng)的電壓信號幅值，通過兩者之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系，實現(xiàn)了吸排氣閥片升程的測試，以此驗證流固耦合仿真模型的可靠性。

圖8 閥片升程測試系統(tǒng)示意圖

通過采用傳感器測量某個工況下的閥片升程曲線，并與該工況下的仿真結(jié)果進(jìn)行對比，如圖9所示。流固耦合仿真模型輸出的閥片升程仿真結(jié)果與實驗結(jié)果非常吻合，閥片整體振蕩幅值與實測結(jié)果基本一致，僅最后回彈曲線有一定差異。

圖9 某工況下吸氣閥片升程測量結(jié)果與仿真結(jié)果對比

通過實驗與仿真的對比，充分校核了該流固耦合仿真模型，使得后續(xù)使用該模型進(jìn)行閥組的優(yōu)化仿真具有了一定的可靠性。

壓縮機(jī)氣缸內(nèi)壓力與容積的關(guān)系曲線（P-V曲線）如圖10所示。由圖10可知排氣過程中氣缸內(nèi)的最大壓力顯著高于排氣壓力。P-V曲線圍成的面積即為活塞一個周期所作的技術(shù)功，而該曲線在吸氣壓力下圍成的面積即為吸氣損失；在排氣壓力上圍成的面積即為排氣損失。通過積分可以得到單位時間內(nèi)的PV功（即入力）和吸排氣損失，通過積分質(zhì)量流量曲線然后乘以焓差就可以得到壓縮機(jī)的理論制冷量。

計算得出本案例的壓縮機(jī)理論入力為43.483 W，冷量為103.043 W，吸氣損失為1.17 W，排氣損失為1.188 W。吸氣損失可以分為吸氣閥組引起的損失0.63 W和消音器流阻引起的損失0.54 W，分別為圖10中的青色區(qū)域和綠色區(qū)域。

圖10 P-V 曲線及吸氣損失示意圖（ASHRAE工況）

因此可以通過該仿真對不同方案的PV功、制冷量及吸排氣損失進(jìn)行計算，以評估不同消音器和閥組等性能的優(yōu)劣。

圖11所示為吸排氣閥片的速度曲線，可以看出吸氣閥片速度發(fā)生周期性的變化，當(dāng)?shù)诙巫矒糸y座時吸氣閥片達(dá)到最大速度。排氣閥片的開啟速度非常快，當(dāng)撞擊到升程限制器時達(dá)到最大的速度。圖12為吸排氣閥片的最大應(yīng)力隨時間的變化，可以看出吸氣閥片的最大應(yīng)力是與閥片的升程成正比的，在閥片達(dá)到最大升程時達(dá)到最大應(yīng)力。圖13為吸排氣閥片在達(dá)到最大升程時的應(yīng)力分布，吸氣閥片應(yīng)力較大的位置主要在閥片最窄處以及閥片根部圓形倒角處，排氣閥片應(yīng)力較大的位置在閥片與升程限制器接觸的中部附近。在設(shè)計壓縮機(jī)閥片時，要考慮到閥片的最大沖擊速度以及閥片應(yīng)力分布對閥片強(qiáng)度的影響。

圖11 吸排氣閥片速度（ASHRAE工況）

圖12 吸排氣閥片的最大應(yīng)力隨時間的變化（ASHRAE工況）

圖13 吸排氣閥片達(dá)到最大升程時的應(yīng)力分布（ASHRAE工況）

4 閥組優(yōu)化實例

為了應(yīng)對市場需求，某量產(chǎn)變頻壓縮機(jī)需在不增加成本的前提下提升整體COP水平。常規(guī)方法是從電機(jī)方向入手，提升電機(jī)效率的方法比較直接有效，但會增加一定的成本。因此，應(yīng)用上述仿真模型，對該壓縮機(jī)的吸排氣閥組（如圖14所示）進(jìn)行三維流固耦合仿真，首先識別了其動態(tài)流場特征及其中的能量耗散區(qū)域，對其進(jìn)行針對性的仿真優(yōu)化。同時對吸排氣閥口、排氣凹槽、吸排氣閥片形狀、厚度、臂長等參數(shù)進(jìn)行了多輪優(yōu)化仿真對比，在保證閥片彎曲和沖擊可靠性的前提下，得到閥組優(yōu)化方案23，仿真結(jié)果得出在轉(zhuǎn)速S1和S2時，冷量分別提升1.4 W和3 W，理論COP得到了明顯提升。因此，制作樣品進(jìn)行5臺整機(jī)性能實驗，測試結(jié)果均值如表1所示，在轉(zhuǎn)速S1和S2時，冷量分別較原閥組提升1.7 W和2.5 W，與仿真結(jié)果趨勢一致，實測整機(jī)COP分別提升了0.027和0.048，說明該優(yōu)化閥組顯著的提高了壓縮機(jī)吸排氣流道性能，達(dá)成開發(fā)目標(biāo)。

圖14 某量產(chǎn)壓縮機(jī)閥組

表1 閥組優(yōu)化方案性能實驗測試對比

5 結(jié)論

往復(fù)式壓縮機(jī)的吸排氣閥片的合理設(shè)計對于提升壓縮機(jī)能效具有顯著的作用。本文建立了閥組的三維雙向流固耦合仿真模型，并通過實驗手段測得閥片升程進(jìn)行校核，模型達(dá)到了較高精度。

通過對壓縮機(jī)的吸排氣過程進(jìn)行仿真，得到了閥片的動態(tài)響應(yīng)和結(jié)構(gòu)應(yīng)力分布，升程曲線、質(zhì)量流量、P-V曲線等重要參數(shù)，進(jìn)而得到壓縮機(jī)理論下的冷量、入力和吸排氣損失，以此可以進(jìn)行壓縮機(jī)閥組及流道優(yōu)化設(shè)計。

應(yīng)用該仿真模型對某量產(chǎn)變頻壓縮機(jī)閥組進(jìn)行了仿真優(yōu)化并進(jìn)行了實驗對比，優(yōu)化方案顯著提升了整機(jī)性能，驗證了仿真模型的可靠性。

隨著冰箱能效標(biāo)準(zhǔn)的不斷升級以及產(chǎn)品更新速度的加快，越來越需要快速的進(jìn)行現(xiàn)有產(chǎn)品迭代以及新產(chǎn)品研發(fā)，較傳統(tǒng)的試錯法而言，流固耦合仿真模型能顯著提升研發(fā)效率，壓縮開發(fā)時間，在現(xiàn)有產(chǎn)品的性能提升以及新產(chǎn)品的正向設(shè)計中發(fā)揮重要作用。