婁澤生，楊晶，吳亮，孫玉梅

(1.河北水利電力學(xué)院 水利工程系,河北 滄州 061001；2.石家莊鐵路職業(yè)技術(shù)學(xué)院,石家莊050041)

0 引言

土壤水含量是農(nóng)業(yè)和畜牧業(yè)等領(lǐng)域衡量土壤干旱水平的重要指標(biāo)，對(duì)氣候、生態(tài)、水文有十分重要的影響.通過(guò)對(duì)土壤水含量的監(jiān)測(cè)，以及分析土壤水含量的變化趨勢(shì)能夠預(yù)測(cè)未來(lái)的變化狀況，對(duì)水資源進(jìn)行有效地分配，以及水土資源的可持續(xù)利用，對(duì)于生態(tài)環(huán)境的保護(hù)和農(nóng)畜業(yè)旱情的監(jiān)測(cè)等都具有重要的意義.

目前土壤水含量的監(jiān)測(cè)方法主要有傳統(tǒng)物理監(jiān)測(cè)方法、基于全球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng)反射測(cè)量(GNSSR)的土壤水含量反演、基于空間遙感技術(shù)的土壤水含量反演和基于數(shù)理統(tǒng)計(jì)模型計(jì)算的土壤水含量模擬.傳統(tǒng)物理監(jiān)測(cè)具有土層多、深度大、精度高等特點(diǎn)，但需人工野外采集樣本，所需人力物力財(cái)力較大，很難大范圍及時(shí)長(zhǎng)效的監(jiān)測(cè)土壤水含量，故該種方法多用于其他方法反演土壤水含量精度的標(biāo)定.基于GNSS-R技術(shù)反演土壤水含量[1]，該方法精度較高，但是需在測(cè)量區(qū)域進(jìn)行布站設(shè)點(diǎn)，需耗費(fèi)大量人力物力，且在野外很難保證長(zhǎng)時(shí)間的連續(xù)觀測(cè).而基于空間遙感的方法反演土壤水主要為光學(xué)遙感和微波遙感[2]，精度高易獲得[3]，但光學(xué)遙感易受天氣和日照影響，而微波遙感易受植被覆蓋和地表粗糙度影響，且微波遙感信號(hào)易受干擾[4-5].第一顆土壤水含量監(jiān)測(cè)衛(wèi)星為土壤濕度與海洋鹽分衛(wèi)星(SMOS)，該衛(wèi)星于2009 年11 月發(fā)射[6]，數(shù)據(jù)積累較少不能用于長(zhǎng)時(shí)序的變化趨勢(shì)研究工作.也有相關(guān)學(xué)者利用重力場(chǎng)來(lái)反演某一區(qū)域的水儲(chǔ)量，但該方法只能反演研究區(qū)域的地上水、地下水和土壤水的水儲(chǔ)量總量，不能反演研究區(qū)域的土壤水含量[7-8]，而現(xiàn)有的數(shù)理統(tǒng)計(jì)模型與概念型模型類模型，一般應(yīng)用于較小空間尺度，物理機(jī)理模型雖然精度較高，但對(duì)土壤參數(shù)要求較復(fù)雜,所需氣象數(shù)據(jù)較多，不適用于大尺度農(nóng)田地表土壤水分監(jiān)測(cè)[9-10].

上述獲得土壤水含量數(shù)據(jù)方法均存在問(wèn)題，不能獲得連續(xù)的長(zhǎng)時(shí)序土壤水含量監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，因此有必要研究一種新的土壤水含量反演方法，以獲得長(zhǎng)時(shí)序土壤水含量數(shù)據(jù)，為土壤水含量的變化趨勢(shì)提供數(shù)據(jù)支持.蒸騰蒸發(fā)是土壤水消耗的重要因素之一[11-12]，土壤水蒸騰蒸發(fā)后形成水汽，水汽與土壤水存在相關(guān)性[13]，全球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng)(GNSS)天頂對(duì)流層延遲(ZTD)主要與氣壓、溫度和水汽含量相關(guān)短時(shí)間內(nèi)相同區(qū)域氣壓和溫度變化較小，GNSS ZTD 變化主要受水汽變化影響，而土壤水與GNSS ZTD 存在相關(guān)性[14]，本文將GNSS ZTD 作為反演土壤水的條件之一進(jìn)行土壤水含量的反演.

本文反演土壤水含量可以為遙感微波反演土壤水含量方法的缺失數(shù)據(jù)提供參考價(jià)值，且GNSS 已積累20 余年數(shù)據(jù)，可以利用本文方法進(jìn)行長(zhǎng)時(shí)序土壤水含量反演，為土壤水含量的變化趨勢(shì)研究提供參考價(jià)值.

1 研究數(shù)據(jù)與數(shù)據(jù)處理

1.1 研究區(qū)域

內(nèi)蒙古自治區(qū)位于中國(guó)北部97°12′E～126°04′E，37°24′N～53°23′N，總面積118.3 萬(wàn)km2，是中國(guó)草原資源最豐富地區(qū)之一.草原荒漠化面積不斷增加，生態(tài)環(huán)境持續(xù)惡化，直接威脅到國(guó)家生態(tài)安全[15]，而草地生態(tài)系統(tǒng)主要受水資源的影響[16].

1.2 SMAP 土壤水?dāng)?shù)據(jù)

SMAP 土壤水含量數(shù)據(jù)來(lái)源于(https://search.earthdata.nasa.gov/)，原始數(shù)據(jù)為9 km 格網(wǎng)數(shù)據(jù)，本文以GNSS 站點(diǎn)坐標(biāo)為中心提取周圍18 km 的土壤水含量數(shù)據(jù)進(jìn)行平均，數(shù)據(jù)為2016 年數(shù)據(jù)，時(shí)間分辨率為2 次/日，本文將其平均處理為日均值數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)單位為mm/cm3.圖1 為研究區(qū)域兩站點(diǎn)土壤水含量時(shí)間序列.

圖1 SMAP 衛(wèi)星土壤水含量時(shí)序變化

1.3 GNSS ZTD 數(shù)據(jù)和氣象數(shù)據(jù)

氣象數(shù)據(jù)來(lái)源于中國(guó)氣象共享網(wǎng)站(http://data.cma.cn/)，包括0 cm 地表溫度、日照、相對(duì)濕度和蒸發(fā)量等要素，各項(xiàng)要素?cái)?shù)據(jù)為日值數(shù)據(jù)，時(shí)間為2016 年數(shù)據(jù).本文實(shí)驗(yàn)站點(diǎn)數(shù)據(jù)采集位置如圖2 所示.

GNSS ZTD 數(shù)據(jù)來(lái)源于中國(guó)大陸構(gòu)造環(huán)境監(jiān)測(cè)網(wǎng)絡(luò)(ftp:60.30.77.19/continuousbasicproduct/troposphere)，數(shù)據(jù)為2016 年數(shù)據(jù)，采集時(shí)間分辨率為2 h/次，本文將其平均為日均值，單位為mm.如圖3 為實(shí)驗(yàn)兩站點(diǎn)GNSS ZTD 時(shí)序變化

圖3 GNSS ZTD 時(shí)序變換

如圖2 為本文選取氣象數(shù)據(jù)采集站點(diǎn)與GNSS站點(diǎn)坐標(biāo)相吻合站點(diǎn)數(shù)據(jù)進(jìn)行研究分析，以保證數(shù)據(jù)時(shí)間和空間的一致性.

圖2 GNSS 數(shù)據(jù)站點(diǎn)與氣象數(shù)據(jù)采集站點(diǎn)

2 研究方法

2.1 小波變換原理

由圖3 可知，GNSS ZTD 序列存在明顯的觀測(cè)噪聲，為使各要素與土壤水含量相關(guān)性提高，應(yīng)對(duì)各數(shù)據(jù)進(jìn)行去噪處理.本文選用小波去噪方法，小波變換具有高分辨率優(yōu)點(diǎn)，利用小波變換方法處理數(shù)據(jù)可以降低噪聲造成的影響，可進(jìn)一步揭示GNSS ZTD 變化與土壤水含量之間的關(guān)系.

小波變換是一種信號(hào)的時(shí)間-頻率分析方法，具有多分辨分析的特點(diǎn)，而且在時(shí)域和頻域具有表征信號(hào)局部特征的能力.小波變換是把某一被稱為基本小波的函數(shù)作位移τ 后，在不同尺度a下，與分析信號(hào)?(t)做內(nèi)積

式中，a＞0 為尺度因子，其作用是對(duì)基本小波Ψa,t(t)作伸縮，τ 反映位移，其值可正可負(fù)，a和τ 都是連續(xù)的變量，故又稱為連續(xù)小波變換.在不同的尺度下小波持續(xù)時(shí)間隨值的加大而增寬，幅度則與反比減少，但波的形狀保持不變[17-18].

常用的小波函數(shù)有Morlet 小波、Marr 小波、DOG小波、Haar 小波、正交小波等，各小波都有其各自特點(diǎn).由于本文需要對(duì)大氣可降水量(PWV)去噪重構(gòu)，故選擇緊支撐標(biāo)準(zhǔn)正交小波DbN 小波系.

2.2 多元線行性回歸模型

土壤水含量變化受到多個(gè)因素的影響，需要兩個(gè)或者以上的影響因素作為自變量來(lái)解釋因變量的變化.本文利用多個(gè)氣象要素和GNSS ZTD 建立不同多元回歸模型反演土壤水含量，并進(jìn)行精度分析.設(shè)y為因變量，x1，x2，x3，···，xk為自變量，則多元線性回歸模型為

式中，b0為常數(shù)項(xiàng)，b1，b2，···，bk為回歸系數(shù).

3 實(shí)驗(yàn)與分析

3.1 土壤水含量與氣象要素和GNSS ZTD 的相關(guān)性比較

氣象要素的濕度、日照(輻射)、蒸發(fā)量等均能影響土壤水含量.土壤水含量受滲漏和蒸散等內(nèi)部因素影響，同時(shí)與日照、濕度等外部環(huán)境因素相關(guān).故選擇濕度、日照、蒸發(fā)量等和GNSS ZTD 與土壤水含量進(jìn)行相關(guān)性分析.

由表1 原數(shù)據(jù)相關(guān)性可知，土壤水含量與0 cm地表溫度存在相關(guān)性具有偶然性，僅3 個(gè)站點(diǎn)通過(guò)相關(guān)性顯著性檢驗(yàn)，且該三個(gè)站點(diǎn)的相關(guān)性較小，不能證明土壤水含量與0 cm 地表溫度存在相關(guān)性.土壤水含量與濕度、蒸發(fā)量、日照等要素均存在相關(guān)性但相關(guān)性較小.結(jié)合圖1 和圖3 可知，相關(guān)性系數(shù)較低的原因是GNSS ZTD 與土壤水含量之間均存在觀測(cè)噪聲，同時(shí)氣象要素?cái)?shù)據(jù)也存在觀測(cè)噪聲.噪聲影響土壤水含量與各要素之間的相關(guān)性，會(huì)對(duì)本文模型構(gòu)建造成影響，故應(yīng)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行去噪處理.

表1 土壤水含量與各要素去噪前后相關(guān)性對(duì)比

選用小波去噪方法，利用小波變換的方法將GNSS ZTD 數(shù)據(jù)和土壤水含量數(shù)據(jù)進(jìn)行分解，剔除噪聲層后重構(gòu).由圖1 與圖4、圖2 與圖5 對(duì)比可知，土壤水含量數(shù)據(jù)和GNSS ZTD 數(shù)據(jù)經(jīng)小波變換去噪后，時(shí)間序列有明顯突變值剔除明顯.而由表1 可知，經(jīng)去噪處理后土壤水含量數(shù)據(jù)與各要素的相關(guān)性均提高，說(shuō)明噪聲對(duì)數(shù)據(jù)相關(guān)性有所影響而小波分解重構(gòu)的方法能夠剔除噪聲.

圖4 經(jīng)小波去噪后土壤水含量時(shí)間序列

圖5 經(jīng)小波去噪后GNSS ZTD 時(shí)間序列

由表1 可知，NMWJ 站土壤水含量與GNSS ZTD數(shù)據(jù)相關(guān)性存在異常，去噪前土壤水含量與GNSS ZTD 相關(guān)性為0.198，而去噪后其相關(guān)性僅為0.127，但兩者顯著性為0.04＜0.05，能夠通過(guò)顯著性檢驗(yàn)，證明兩者存在統(tǒng)計(jì)學(xué)相關(guān)，GNSS ZTD 仍可用于土壤水含量模型構(gòu)建.分析造成該情況原因?yàn)椋涸撜军c(diǎn)GNSS ZTD 經(jīng)小撥分解后其噪聲層包含真實(shí)數(shù)據(jù)信息，而小波去噪將其剔除，造成相關(guān)性降低.

3.2 不同要素土壤水含量模型構(gòu)建

因土壤水經(jīng)蒸騰蒸散作用至大氣，所以空氣相對(duì)濕度與GNSS ZTD (水汽)兩種要素可能存在重復(fù).如表2 所示，兩者通過(guò)顯著性檢驗(yàn)，存在統(tǒng)計(jì)學(xué)相關(guān)，故作者進(jìn)行不同模型構(gòu)建，并檢驗(yàn)?zāi)Ｐ涂煽啃?

表2 相對(duì)濕度與GNSS ZTD 相關(guān)性

3.2.1 利用氣象要素模型構(gòu)建

根據(jù)表1 的相關(guān)性分析，僅利用氣象要素構(gòu)建土壤水含量模型.以土壤水含量為因變量，濕度、日照和蒸發(fā)量為自變量構(gòu)建模型，其中平均相對(duì)濕度為百分比數(shù)據(jù)，本文將其變換為數(shù)值數(shù)據(jù)即：濕度數(shù)值數(shù)據(jù)=濕度數(shù)據(jù)(%)×0.01.土壤水含量數(shù)據(jù)不連續(xù)部分?jǐn)?shù)據(jù)缺失，為保證精度未將其進(jìn)行做補(bǔ)缺處理，故數(shù)據(jù)不為連續(xù)數(shù)據(jù).選取數(shù)據(jù)量的前85%進(jìn)行構(gòu)建模型，并用剩余15%數(shù)據(jù)進(jìn)行模型的可靠性檢驗(yàn).

表3 為利用濕度、日照和蒸發(fā)量構(gòu)建土壤水含量模型的常數(shù)項(xiàng)和各要素系數(shù)，由表3 可知，蒸發(fā)量系數(shù)較于其他要素系數(shù)較小，證明該模型中蒸發(fā)量所占比例較小，主要起約束作用.而濕度系數(shù)較大，在該模型中濕度為主要要素為主導(dǎo)作用.

表3 氣象要素土壤水含量模型

圖6 為利用濕度、日照和蒸發(fā)量氣象要素構(gòu)建土壤水含量模型與土壤水含量真值對(duì)比分析，由圖6可知該模型可以進(jìn)行土壤水含量反演，但部分站點(diǎn)繁衍精度很低.圖6 中(a)、(d)、(f)三個(gè)站點(diǎn)的模型土壤水含量與土壤水含量真值變化趨勢(shì)基本一致，由圖6(b)、(c)、(e)可知，三個(gè)站站點(diǎn)的反演變化趨勢(shì)與實(shí)際變化趨勢(shì)差距較大，反演精度較低.且由表6 可知，該方法構(gòu)建模型的各實(shí)驗(yàn)站點(diǎn)誤差.由圖6 對(duì)比表6 可知，利用濕度、日照和蒸發(fā)量構(gòu)建模型具有偶然性，部分站點(diǎn)誤差較大，不能進(jìn)行土壤水含量反演.

圖6 利用氣象要素的模型構(gòu)建

3.2.2 利用日照、蒸發(fā)量和GNSS ZTD 模型構(gòu)建

因濕度與GNSS ZTD 具有相關(guān)性，故作者將濕度要素去除，用GNSS ZTD 代替相對(duì)平均濕度構(gòu)建土壤水含量模型，并進(jìn)行模型精度驗(yàn)證.

表4 為利用日照、蒸發(fā)量和GNSS ZTD 構(gòu)建土壤水含量模型的常數(shù)項(xiàng)和各要素系數(shù)，由表4 可知，該種方法構(gòu)建模型，蒸發(fā)量系數(shù)較小，與3.2.1 節(jié)結(jié)果相同，證明蒸發(fā)量在該模型中起約束作用.而GNSS ZTD 和日照的要素系數(shù)都較大，證明兩者在該模型中為主導(dǎo)作用.

表4 日照、蒸發(fā)量和GNSS ZTD 構(gòu)建土壤水含量模型

由圖7 可知，利用日照、蒸發(fā)量和GNSS ZTD 構(gòu)建模型進(jìn)行土壤水含量反演效果不佳，僅(a)、(f)兩站點(diǎn)的反演土壤水含量變化趨勢(shì)與土壤水含量實(shí)際變化趨勢(shì)基本相同，其他各實(shí)驗(yàn)站點(diǎn)反演土壤水含量趨勢(shì)變化與土壤水含量實(shí)際趨勢(shì)變化差距較大，圖7結(jié)合表6 分析可知，該種方法構(gòu)建模型反演土壤水含誤差較大，該模型不能用于土壤水含量反演工作.

圖7 利用日照、蒸發(fā)量和GNSS ZTD 要素的模型構(gòu)建

3.2.3 融合GNSS ZTD、濕度等多項(xiàng)要素模型構(gòu)建

由表5 可知，濕度與GNSS ZTD 相對(duì)于其他兩種要素在模型中系數(shù)較大，所以在模型構(gòu)建中該兩種要素為主導(dǎo)作用，日照與蒸發(fā)量為約束作用.

表5 氣象要素和GNSS ZTD 土壤水含量模型

由圖8 可知，融合GNSS ZTD 與濕度、日照和蒸發(fā)量的土壤水含量模型，反演土壤水含量與土壤水含量真值，變化趨勢(shì)基本相同，圖8 結(jié)合表6 分析可知，該模型較于本文另兩種模型反演精度有較大提高.

圖8 氣象要素反演土壤水含量

表6 土壤水含量模型誤差統(tǒng)計(jì) m

圖8(c)、(e)中兩站點(diǎn)利用該模型反演土壤水含量與土壤水含量真值變化趨勢(shì)基本一致.結(jié)合表6 可知，相較于本文另兩種模型，反演精度有明顯提高.而由圖8(a)、(b)、(d)、(f)可知，該三種土壤水含量反演模型對(duì)比差距不大，相對(duì)于其他兩種模型，融合氣象要素和GNSS ZTD 構(gòu)建模型改正效果不顯著.表6中，融合氣象要素和GNSS ZTD 所構(gòu)建模型相對(duì)于其他模型，均方根誤差(RMSE)減小，精度提高.其中圖8(b)HLAR 站點(diǎn)模型反演值與真值比較誤差較大，反演精度較差，經(jīng)表6 統(tǒng)計(jì)可知，該站點(diǎn)RMSE 分別為0.050 8，其精度為69.1%.原因?yàn)樵撜军c(diǎn)GNSS ZTD與土壤水含量相關(guān)性較小，但模型構(gòu)建GNSS ZTD的系數(shù)較大，故引起誤差較大.而研究區(qū)域其他各站點(diǎn)的反演精度均超過(guò)80%，NMWJ站點(diǎn)反演精度達(dá)到90.1%.本文6 個(gè)實(shí)驗(yàn)站點(diǎn)的均精度為81.35%.

相對(duì)于僅用氣象要素反演土壤水含量和用日照、蒸發(fā)量和GNSS ZTD 的反演模土壤水含量，融合氣象要素和GNSS ZTD 反演土壤水含量結(jié)果與土壤水含量實(shí)際值變化更加吻合，融合氣象要素和GNSS ZTD 數(shù)據(jù)的模型反演數(shù)據(jù)變化與實(shí)際變化基本一致.由表6 可知，融合氣象要素和GNSS ZTD 的模型RMSE 相對(duì)于其他兩種模型RMSE 均有所減小，證明融合氣象要素和GNSS ZTD 數(shù)據(jù)的反演模型精度更高，可靠性更好.探究其原因?yàn)椋簼穸扰cGNSS ZTD 均與土壤水含量具有相關(guān)性，在所構(gòu)建模型中起主導(dǎo)作用，但濕度值范圍為0～1(0%～100%)，且未利用GNSS ZTD 構(gòu)建模型，所以文中3.2.1 節(jié)構(gòu)建模型精度受限；而濕度與土壤水含量具有較高相關(guān)性，故文中3.2.2 節(jié)剔除濕度所構(gòu)建模型精度不高.

4 結(jié)論與展望

本文將氣象要素和GNSS ZTD 與土壤水含量進(jìn)行相關(guān)性分析，建立土壤水含量反演模型，得到以下結(jié)論：

1)相對(duì)平均濕度、日照(輻射)和蒸發(fā)量均與土壤水含量有較好相關(guān)性，平均相對(duì)濕度與蒸發(fā)量存在正相關(guān)，日照和蒸發(fā)量與土壤水含量存在負(fù)相關(guān)；

2)利用氣象要素和GNSS ZTD 進(jìn)行模型構(gòu)建，濕度與GNSS ZTD 在模型中占主導(dǎo)作用，日照和蒸發(fā)量起約束作用；

3)利用氣象要素和GNSS ZTD 數(shù)據(jù)同時(shí)構(gòu)建土壤水反演模型精度較高，最高精度能夠達(dá)到90%，研究區(qū)域的平均精度為81.35%.

本文土壤水含量數(shù)據(jù)為SMAP 衛(wèi)星數(shù)據(jù)，雖然精度較為可靠，但與實(shí)際數(shù)據(jù)仍有差距.且本文研究區(qū)域?yàn)橹袊?guó)內(nèi)蒙古地區(qū)，植被覆蓋較為單一.后期將針對(duì)利用土壤水含量實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行進(jìn)一步分析討論，并對(duì)不同植被覆蓋區(qū)域和不同氣候類型的土壤水含量反演開展工作.