王 凱， 李文興

(哈爾濱工程大學 信息與通信工程學院，哈爾濱 150001)

超低頻(Ultra-Low Frequency，ULF)電磁波，指電磁波頻譜中30～300 Hz的頻譜段.因其傳播衰減率低，抗干擾能力強的優(yōu)點，非常適用于超遠程通信[1].在民用領域如醫(yī)療衛(wèi)生、地理勘探等方面，軍事領域如遙控潛水器材、水下通信等方面都發(fā)揮著重要的作用，而其中水下超低頻通信是最具戰(zhàn)略意義的.

盡管水下超低頻通信技術的發(fā)展前景十分廣闊，但作為超低頻通信系統(tǒng)的重要一環(huán)，超低頻接收天線在實際應用中主要面臨兩方面的問題[2].一方面根據(jù)天線半波長理論，超低頻接收天線的尺寸勢必達到公里級，對于水下潛器的隱蔽和航行而言十分不便；另一方面，工作在超低頻頻段的天線屬于電小天線，超低頻接收天線的帶寬很窄、增益偏低，導致信息接收速率極慢，接收信號強度相當微弱.因此，研究小型化、寬頻帶、可應對水下超低頻噪聲干擾的超低頻接收天線系統(tǒng)對于促進水下超低頻通信技術的發(fā)展，提升水下潛器的性能具有重要意義.

本文設計了一種基于非福斯特電路的超低頻有源接收天線.核心思路是利用負阻抗變換原理產生與無源元件電抗特性正好相反的負電容或負電感，將有源網絡輸入電抗大部分抵消掉.相較于已有的超低頻接收天線，該天線的幾何尺寸更小，工作頻帶更寬，增益更高，抗干擾能力更強.

1 有源接收天線

有源天線是無源天線同有源器件的一體化結合的產物，既可以是無線電磁波變換器，又兼?zhèn)湫盘柼幚砉δ?其原理是無源天線導線上接入晶體管、場效應管或運算放大器等有源器件后，天線導線上的電場能量分布發(fā)生了變化，從而使某一項或多項天線性能參數(shù)得到優(yōu)化[3].

有源天線的設計不僅是整合無源天線與有源器件，也是對無源天線與有源電路整個系統(tǒng)的設計和性能優(yōu)化.

1.1 電小天線理論

電小天線分析中常用的參數(shù)有電小天線的方向性系數(shù)、輸入阻抗、增益系數(shù)、有效高度和頻帶寬度等.

1)方向性系數(shù)

通常分析天線輻射特性需要分析天線方向圖和計算方向性系數(shù).天線方向圖是指天線輻射特性結合空間坐標形成的函數(shù)圖像，是一個立體的三維圖形，它能表示天線在每個方向上輻射強度的相對大小，但對天線輻射能量在特定方向上集中度的表述較為模糊.天線方向性系數(shù)就是用來準確衡量天線輻射能量集中度的參數(shù)，用D表示.

電小天線從輻射特性來看屬于弱方向性天線，學術界認為電小偶極子天線和電小環(huán)形天線的方向性系數(shù)等于電基本振子的方向性系數(shù)，均為1.5.當電小偶極子天線的一個臂與無限大導電平面相接，就形成了電小單極子天線，采用鏡像法分析可知，電小單極子天線的方向性系數(shù)是相應自由空間內偶極子方向性系數(shù)的2倍，即D=3.

2)輸入阻抗

不同類型的電小天線的輸入阻抗形式不同，電小偶極子天線和電小單極子天線的輸入阻抗相當于一個電阻和一個電容串聯(lián)，因此又被稱為容性天線.與容性天線相對應的是感性天線，其典型代表為電小環(huán)形天線.以電小單極子天線為例，其輸入阻抗的表達式為

Zin=Rin+jXin=Rr+Rl+jXin

(1)

其中：Zin是天線輸入阻抗；Rin是天線輸入電阻；Xin是天線輸入電抗；Rr是天線輻射電阻；Rl是天線耗損電阻.電小單極子天線的等效電路如圖1所示.

圖1 電小單極子(容性)天線等效電路

3)增益系數(shù)

依據(jù)上文的內容，天線的方向性系數(shù)能夠表示天線輻射能量集中的程度，天線效率能夠表示天線轉換能量的能力，那么天線增益作為天線的一個重要參量，它將天線的定向性與天線的效率聯(lián)系在一起，從該角度定義天線增益系數(shù)為

G=ηD

(2)

其中：G為天線的增益系數(shù)，D為天線的方向性系數(shù).

因此，電小天線的增益與天線的方向性和效率密切相關.考慮到天線的方向性系數(shù)一般固定，天線的效率不會達到100 %，因此電小天線的增益通常低于天線的方向性系數(shù).

4)有效高度

有效高度是一個和天線電性能有關的參量，對于研究電小天線具有重要的作用.以長度為l的電小單極子天線為例，天線有效高度可定義為

(3)

5)頻帶寬度

天線的帶寬可以看作是天線的電性能參數(shù)滿足一定的指標要求時對應的天線工作頻率范圍.不同參數(shù)對應各自的帶寬，例如天線方向性帶寬、天線增益帶寬等.天線增益帶寬常用3 dB帶寬來表示.

設天線功率為縱坐標，天線工作頻率為橫坐標，以天線最大功率值為標準，當天線功率下降到二分之一時對應的頻點就是天線的半功率點，兩頻點間跨越的頻帶寬度就是天線的半功率帶寬，換算成分貝即3 dB帶寬.

1.2 非福斯特電路理論

通常概念上的無源器件，比如電容和電感，它們的電抗變化趨勢隨頻率增加呈單調增函數(shù)，福斯特電抗理論[7]指出，對于無源無損耗的一端口網絡，其輸入電抗函數(shù)X(ω)隨著頻率的增大而增大.換言之，輸入電抗函數(shù)關于頻率的導數(shù)總大于零，表達式可以寫成：

(4)

因此，非福斯特電路的輸入電抗函數(shù)XNF(ω)隨頻率的增大而減小，即滿足

(5)

所以非福斯特電路是可以產生負電容、負電感或包括負電容和負電感的電路，圖2為非福斯特電路匹配容性天線的示意圖.

圖2 非福斯特電路匹配容性天線

由此可見，當采用非福斯特電路匹配容性天線時，相當于產生了一個負電容作為天線等效電容的匹配元件，此時匹配電路的輸入電抗在很寬的頻率范圍內都被抵消為零.這樣能夠在更大的頻率范圍內實現(xiàn)天線諧振，拓寬天線工作頻帶.

負阻抗變換器是常見的非福斯特電路的核心構成，將負阻抗變換器視作某個有源二端口網絡，能夠將輸入端口的阻抗轉換為特性相反的阻抗，從網絡的另一端表現(xiàn)出來[8].依照組成有源元件的分類，能夠使用晶體管、場效應管和運算放大器3種元器件實現(xiàn)負阻抗變換器.由于運算放大器具有工作頻帶寬、開環(huán)增益大、線性度高和電路結構復雜度低等特點，因此比較適合以運算放大器為核心實現(xiàn)負阻抗變換器.

2 超低頻有源接收天線的設計

2.1 天線導線的設計

天線導線部分設計為單極子線天線.單極子天線的優(yōu)點是有效長度大，機械結構簡單，易于水下潛器進行布放和回收.并且單極子天線類屬全向天線，信號接收范圍大，對超低頻發(fā)射信號的方向沒有特殊限制.同時單極子天線自身為不平衡結構，與晶體管等有源器件連接較容易.適合用于設計有源接收天線.

根據(jù)上述理論分析，設計的單極子電小天線長度l= 100 m，直徑為0.033 m，工作頻率范圍30 ～ 300 Hz.在CST仿真軟件下建立該天線的模型，起初將單極子電小天線模型直接設置為長100 m、直徑0.033 m的理想金屬材質垂直圓柱體，底部與接地平面相連.但發(fā)現(xiàn)仿真過程中報錯，原因是設置的天線尺寸過大，自適應網格剖分時出現(xiàn)錯誤，嚴重占用內存致內存不足.為了解決這一問題，改用等電尺寸法對天線模型進行縮放，保持設計的單極子電小天線的電尺寸不變，將天線模型整體的尺寸縮小1 000倍，同時將天線模型的工作頻率提高1 000倍.

具體設置如下：天線模型為長100 mm、直徑0.033 mm的理想金屬圓柱體，工作頻率范圍30 ～ 300 kHz，掃頻步長5 kHz.此天線在CST中模型如圖3所示.

圖3 CST中建立的單極子電小天線模型

運行CST軟件，對此單極子電小天線進行遠場方向性和輸入阻抗仿真，其遠場方向圖和輸入阻抗曲線如圖4～6所示.

仿真結論：從圖4、5可以看出，天線導線的增益為1.78 dB，天線導線的遠場方向性符合單極子天線輻射方向圖特征，直觀地表明了天線導線的全向性良好，適合用于設計超低頻有源接收天線.從圖6可以看出，天線導線屬于容性天線，其輻射電阻遠小于其輸入電抗，在后續(xù)設計中可將天線導線等效電路中的輻射電阻部分忽略.根據(jù)天線導線的輸入電抗值，計算天線導線的等效輸入電容在30 ～ 300 kHz頻率范圍內約為12.6 pF，因此在后續(xù)設計中可用容值為12.6 pF的電容進行等效分析.

圖4 單極子電小天線的平面遠場方向圖

圖5 單極子電小天線的立體遠場方向圖

圖6 單極子電小天線的輸入阻抗仿真結果

(未完待續(xù))