王劍 李成剛 岳云雙 儲(chǔ)亞?wèn)| 錢鴻巍 李檬

摘要：航天器零部件具有多品種、小批量的特點(diǎn)，自動(dòng)化裝配難以保證高精度的位置控制和柔順的接觸力控制。為充分發(fā)揮人的知識(shí)決策和機(jī)器人的力量精度優(yōu)勢(shì)，本文提出了一種基于阻抗和導(dǎo)納控制的加權(quán)混合控制策略，采用加權(quán)平均的方法，根據(jù)環(huán)境剛度以及期望性能調(diào)節(jié)阻抗控制和導(dǎo)納控制的相對(duì)權(quán)重，協(xié)調(diào)阻抗和導(dǎo)納控制的混合控制效果。試驗(yàn)表明，混合控制算法控制性能良好，運(yùn)動(dòng)過(guò)程平穩(wěn)，振蕩幅度僅為阻抗控制的33%、導(dǎo)納控制的80%；達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)的調(diào)節(jié)時(shí)間短，穩(wěn)定時(shí)長(zhǎng)僅為導(dǎo)納控制的75%、導(dǎo)納控制的90%。該控制策略融合了兩種控制方法的優(yōu)點(diǎn)，適應(yīng)性強(qiáng)，在不同的剛度環(huán)境下都具備良好的柔順性。

關(guān)鍵詞：航天器零部件；柔順裝配；阻抗導(dǎo)納；加權(quán)平均；混合控制

中圖分類號(hào)：V465文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：ADOI：10.19452/j.issn1007-5453.2022.02.014

航天器（空間探測(cè)器、空間站等）的零部件裝配具有部件質(zhì)量和尺寸大、裝配空間狹小、作業(yè)環(huán)境復(fù)雜等特點(diǎn)，且通常不成批量。因此，國(guó)內(nèi)航天器零部件的裝配多以人工裝配為主，產(chǎn)品裝配的質(zhì)量、精度及可靠性、裝配周期依賴于裝配工人的經(jīng)驗(yàn)。隨著新型航天裝備在裝配精度、研制周期等方面的要求不斷提高，當(dāng)前這種效率低下的生產(chǎn)方式顯然已經(jīng)很難適應(yīng)未來(lái)的發(fā)展趨勢(shì)[1]。

近年來(lái)，隨著智能制造技術(shù)的發(fā)展，越來(lái)越多的專家學(xué)者開始關(guān)注并研究智能制造在航天器零部件裝配制造中的應(yīng)用。馮志剛等[2]利用機(jī)器視覺技術(shù)開發(fā)了一套工業(yè)機(jī)器人定位系統(tǒng)，可用于航天零部件的裝配定位和膠結(jié)部件的加壓保壓作業(yè)。呂玉江等[3]基于AGV的智能調(diào)度系統(tǒng)在航空總裝車間搭建了全自動(dòng)化的物料配送系統(tǒng)。史肖飛等[4]基于面向裝配的模塊劃分技術(shù)、MBD設(shè)計(jì)技術(shù)和模塊成熟度技術(shù)，提出了民用飛機(jī)設(shè)計(jì)制造一體化設(shè)計(jì)，用以解決現(xiàn)有飛機(jī)研制中設(shè)計(jì)與制造分離的問(wèn)題。國(guó)內(nèi)外針對(duì)機(jī)械臂在航天裝備中的應(yīng)用也開展了廣泛的研究[5-7]，美國(guó)國(guó)家航空航天局（NASA）利用工業(yè)機(jī)器人先后完成了大尺寸艙板、空間站艙門的安裝，以及在軌加注和在軌裝配等模擬試驗(yàn)；庫(kù)卡公司（KUKA）和AKEO公司共同開發(fā)的Saphir機(jī)器人實(shí)現(xiàn)了通信衛(wèi)星有效載荷內(nèi)嵌板的自動(dòng)化安裝[8]。

主動(dòng)柔順控制技術(shù)可以使得機(jī)械臂在任務(wù)執(zhí)行的過(guò)程中與環(huán)境進(jìn)行接觸和交互，能夠表現(xiàn)出足夠的柔順性來(lái)實(shí)現(xiàn)柔順裝配和人機(jī)協(xié)作，這對(duì)航天器零部件的裝配具有重要價(jià)值，常見的控制方法有阻抗控制和力/位置混合控制。Chan等[9]采用力矩阻抗控制策略實(shí)現(xiàn)機(jī)器人裝配，根據(jù)位置和速度的反饋調(diào)節(jié)關(guān)節(jié)力矩，以維持機(jī)器人末端的阻抗關(guān)系。蘆俊等[10]提出了一種基于自適應(yīng)阻抗控制的裝配方法，它能根據(jù)機(jī)器人末端的受力情況，按照自適應(yīng)律修正期望位置，使軸始終朝著阻力減小的方向運(yùn)動(dòng)，完成軸孔裝配任務(wù)。力/位置混合控制方法多與智能控制方法相結(jié)合。Jean等[11]將自學(xué)習(xí)方法運(yùn)用到力/位置混合控制中，Tao等[12]將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)用于力/位置混合控制的實(shí)時(shí)訓(xùn)練，研究了機(jī)器人力/位混合控制的魯棒性。胡瑞欽等[13]提出了一套基于力/位混合控制的機(jī)器人柔順裝配方案，用以解決航天器大部件裝配中存在的界面分離問(wèn)題。

在一般的阻抗模型中，采用固定的阻抗控制參數(shù)無(wú)法適應(yīng)裝配環(huán)境的變化。為此，自適應(yīng)阻抗控制被提出并被廣泛研究。自適應(yīng)阻抗控制可以實(shí)現(xiàn)機(jī)器人與環(huán)境的穩(wěn)定接觸，控制性能較好，但也并非是最優(yōu)的解決方案，仍存在一些問(wèn)題，如只適用恒定或緩慢變化的環(huán)境。

針對(duì)上述問(wèn)題，本文提出了一種結(jié)合阻抗和導(dǎo)納控制的混合控制算法，阻抗控制在高剛度環(huán)境中控制性能良好，而導(dǎo)納控制在低剛度環(huán)境中可靠，混合控制兼具兩者的特性，可快速調(diào)整并適應(yīng)環(huán)境的變化。為了驗(yàn)證該算法的有效性，利用實(shí)驗(yàn)室自主設(shè)計(jì)搭建的機(jī)器人平臺(tái)進(jìn)行了環(huán)境接觸試驗(yàn)。

1機(jī)械臂動(dòng)力學(xué)建模

2混合控制器設(shè)計(jì)

混合控制器主要包括阻抗控制器和導(dǎo)納控制器兩部分，阻抗模型和導(dǎo)納模型均可由質(zhì)量-彈簧-阻尼系統(tǒng)來(lái)描述，如圖1所示。

阻抗控制在高剛度環(huán)境中柔順性能良好，但在低剛度環(huán)境中位置精度較差，而導(dǎo)納控制在低剛度環(huán)境下性能可靠，高剛度環(huán)境中可能不穩(wěn)定。需要特別指出的是，在本文中高剛度與低剛度并無(wú)絕對(duì)界定，在不同場(chǎng)景下甚至同一場(chǎng)景的不同阻抗參數(shù)條件下，適宜的剛度值都不同。環(huán)境剛度的高低取決于使用阻抗或?qū)Ъ{控制算法時(shí)所表現(xiàn)的性能。為了使系統(tǒng)適應(yīng)環(huán)境剛度的變化，本文基于開關(guān)切換混合控制理論[15]，提出了基于加權(quán)平均方法的阻抗導(dǎo)納混合控制算法，如圖4所示。

需要特別指出的是，該自適應(yīng)律可為最優(yōu)權(quán)重比的選擇提供一個(gè)大致的區(qū)間范圍和趨勢(shì)預(yù)測(cè)，但不應(yīng)作為最終結(jié)果。如需確定最優(yōu)權(quán)重比的確定值，科學(xué)合理的方法是在相應(yīng)區(qū)間范圍內(nèi)多次測(cè)量，對(duì)應(yīng)最小評(píng)價(jià)函數(shù)數(shù)值的權(quán)重比即為當(dāng)前環(huán)境剛度下的最優(yōu)權(quán)重比。

3接觸試驗(yàn)

在航天器零部件的柔順裝配中，為了保證安裝精度和裝配過(guò)程的安全性，需要對(duì)機(jī)械臂進(jìn)行精準(zhǔn)的接觸力控制。因此，利用實(shí)驗(yàn)室自主設(shè)計(jì)搭建的機(jī)器人平臺(tái)，模擬航天器零部件的裝配場(chǎng)景，設(shè)計(jì)了接觸試驗(yàn)，研究混合控制算法下機(jī)械臂末端的受力情況。

如圖5所示，試驗(yàn)平臺(tái)的主體包括一個(gè)三自由度機(jī)械臂，由伺服電機(jī)驅(qū)動(dòng)關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)，各關(guān)節(jié)均安裝有角度編碼器，可測(cè)得關(guān)節(jié)連桿角度。關(guān)節(jié)內(nèi)部安裝有力矩傳感器，可測(cè)得關(guān)節(jié)所受外力矩，具體參數(shù)見表1。

下位機(jī)采用CSAPCE控制器，采樣周期最小為5ms，可下載搭建好的控制算法程序，下發(fā)指令，實(shí)現(xiàn)對(duì)機(jī)械臂的控制。此控制器還提供配套的上位機(jī)軟件，可與控制器進(jìn)行通信，并實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)反饋數(shù)據(jù)。

3.1相同環(huán)境剛度下的環(huán)境接觸試驗(yàn)

接觸試驗(yàn)在單關(guān)節(jié)條件下進(jìn)行，相較于多關(guān)節(jié)條件，在不影響試驗(yàn)結(jié)論準(zhǔn)確性的前提下，簡(jiǎn)化了試驗(yàn)步驟，縮短了試驗(yàn)時(shí)間。如圖6所示，接觸材料為聚氨酯軟泡，其材料剛度系數(shù)低，僅為36N/mm，因此變形效果明顯，不同控制方法之間的對(duì)比大。試驗(yàn)中，將接觸材料置于機(jī)械臂上方恰當(dāng)位置，機(jī)械臂從水平角度按照給定的控制算法和給定的期望軌跡運(yùn)動(dòng)，直至與材料接觸，并達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)。

機(jī)械臂的動(dòng)力學(xué)模型參數(shù)為：m=15kg，d=0.3m，I= 1.5kg？m2。經(jīng)過(guò)測(cè)試，阻抗控制參數(shù)設(shè)計(jì)為Md=15kg，Dd= 50N？s/m，Kd=5000N/m；導(dǎo)納控制參數(shù)設(shè)計(jì)為Md=15kg，Dd= 50N？s/m，Kd=100N/m，kp=104N/m，kv=20N？s/m時(shí)，控制性能較好，混合控制的權(quán)重系數(shù)初步設(shè)計(jì)為0.5：0.5（導(dǎo)納控制：阻抗控制）。圖7為不同控制算法下，關(guān)節(jié)角度隨時(shí)間的變化曲線。從圖中可以看出，阻抗控制下，關(guān)節(jié)抖動(dòng)劇烈，運(yùn)行不平穩(wěn)，偏離期望軌跡的振蕩幅度達(dá)±0.6°；導(dǎo)納控制達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)的調(diào)節(jié)時(shí)間長(zhǎng)，穩(wěn)定時(shí)長(zhǎng)為6s；混合控制運(yùn)動(dòng)過(guò)程平穩(wěn)，振蕩幅度僅為±0.2°，同時(shí)在4.5s內(nèi)便能達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，調(diào)節(jié)時(shí)間縮短。還可以觀察到，在期望角度相同的條件下，不同控制算法關(guān)節(jié)角度最終的穩(wěn)定值也不同。角度越大，壓入深度越大，如圖8所示。

從圖8中可以看出，阻抗控制壓入深度最大，為15.6mm；混合控制壓入深度為7.4mm；導(dǎo)納控制壓入深度最小，為2.8mm。

圖9展示了各控制算法下，關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中所受外力矩的變化曲線，其中阻抗控制壓入深度最大，因此環(huán)境對(duì)關(guān)節(jié)施加的外力矩也最大，混合控制和導(dǎo)納控制依次減小。

3.2不同環(huán)境剛度下混合控制權(quán)重的選擇

在航空零部件的柔順裝配中，機(jī)械臂的力控制至關(guān)重要。接觸力過(guò)大，可能會(huì)破壞工件表面甚至是損壞零部件；接觸力過(guò)小，則無(wú)法提供足夠的力完成裝配任務(wù)。采用混合控制策略，可以根據(jù)不同的裝配任務(wù)或環(huán)境剛度，調(diào)節(jié)相對(duì)權(quán)重，改變末端接觸力，使機(jī)械臂提供的驅(qū)動(dòng)力不至于過(guò)大，又可以輔助操作人員較為輕松地完成裝配任務(wù)。

不同的環(huán)境剛度對(duì)應(yīng)的最優(yōu)權(quán)重比是不同的，試驗(yàn)中給定的權(quán)重比只是初值，并非最優(yōu)值。在混合控制算法下，機(jī)械臂分別與聚氨酯軟泡、橡膠、聚乳酸、亞克力板和ABS塑料進(jìn)行接觸（剛度系數(shù)見表2），試驗(yàn)得到不同環(huán)境剛度下的最優(yōu)權(quán)重比。

其均方誤差為0.015903，擬合程度良好，可以近似地認(rèn)為最優(yōu)權(quán)重比與環(huán)境剛度是線性相關(guān)的。

為驗(yàn)證結(jié)論，選擇聚氨酯硬泡進(jìn)行了驗(yàn)證試驗(yàn)，其剛度系數(shù)為380N/mm，試驗(yàn)得到最優(yōu)權(quán)重比為0.25，并進(jìn)行線性回歸分析。如圖11所示，聚氨酯硬泡對(duì)應(yīng)的離散點(diǎn)位于擬合直線95%的置信區(qū)間內(nèi)，表明線性相關(guān)的置信水平不低于95%，可以認(rèn)定該點(diǎn)不是異常點(diǎn)，因此驗(yàn)證了最優(yōu)權(quán)重比與環(huán)境剛度線性相關(guān)這一結(jié)論的合理性。

4結(jié)論

本文提出了一種基于阻抗導(dǎo)納混合控制算法的柔順裝配策略，并通過(guò)一系列接觸試驗(yàn)得到了以下結(jié)論：

（1）相較于單純的阻抗控制或?qū)Ъ{控制，混合控制算法結(jié)合了兩者的優(yōu)點(diǎn)，具有更強(qiáng)的適應(yīng)性，柔順性能更好。

（2）混合控制算法控制性能良好，運(yùn)動(dòng)過(guò)程平穩(wěn)，振蕩幅度僅為阻抗控制的33%，導(dǎo)納控制的80%；達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)的調(diào)節(jié)時(shí)間僅為導(dǎo)納控制的75%，阻抗控制的90%。

（3）大量試驗(yàn)得到的規(guī)律表明：最優(yōu)權(quán)重比與環(huán)境剛度線性相關(guān)，隨著剛度的增加，最優(yōu)權(quán)重比也在增加。

參考文獻(xiàn)

[1]黎田，胡曉雪，姚為，等.機(jī)器人在航天裝備自動(dòng)化裝配中的應(yīng)用研究[J].航空制造技術(shù)，2014（21）：102-104，108. Li Tian， Hu Xiaoxue， Yao Wei， et al. Research on application of robot in automatic assembly of aerospace equipment[J]. Aeronautical Manufacturing Technology， 2014 （21）： 102-104，108.（in Chinese）

[2]馮志剛，李瀧杲，熊天辰，等.工業(yè)機(jī)器人視覺定位系統(tǒng)的實(shí)現(xiàn)[J].航空科學(xué)技術(shù)， 2018， 29（6）：52-57. Feng Zhigang， Li Longgao， Xiong Tianchen， et al. Implementation of industrial robot visual position system[J]. Aeronautical Science & Technology， 2018， 29（6）：52-57. （in Chinese）

[3]呂玉江，孟召軍，楊偉，等.AGV關(guān)鍵技術(shù)在航空制造車間的應(yīng)用展望[J].航空科學(xué)技術(shù)，2021，32（7）：1-11. Lyu Yujiang， Meng Zhaojun， Yang Wei， et al. Application prospect of AGV key technology in aviation manufacturing workshop[J]. Aeronautical Science & Technology， 2021，32 （7）： 1-11.（in Chinese）

[4]史肖飛，王輝.面向裝配的民用飛機(jī)設(shè)計(jì)制造一體化應(yīng)用研究[J].航空科學(xué)技術(shù)，2021，32（2）：56-61. Shi Xiaofei， Wang Hui. Application research on integration of civil aircraft design and manufacturing for assembly[J]. Aeronautical Science & Technology， 2021，32（2）： 56-61.（in Chinese）

[5]張立建，胡瑞欽，易旺民.基于六維力傳感器的工業(yè)機(jī)器人末端負(fù)載受力感知研究[J].自動(dòng)化學(xué)報(bào)，2017，43（3）：439-447. Zhang Lijian， Hu Ruiqin， Yi Wangmin. Research on end load force sensing of industrial robot based on six dimensional force sensor[J]. Journal of Automation， 2017， 43（3）： 439-447. （in Chinese）

[6]張建中，何永義，李軍.機(jī)器人裝配視覺定位應(yīng)用研究[J].機(jī)電工程，2011，28（8）：934-937. Zhang Jianzhong， He Yongyi， Li Jun. Application research of robot assembly vision positioning[J]. Mechanical and Electrical Engineering， 2011，28（8）： 934-937.（in Chinese）

[7]劉仁偉，徐曉輝，謝永權(quán)，等.基于機(jī)械臂輔助的衛(wèi)星柔順裝配技術(shù)研究[J].機(jī)電工程，2020，37（5）：532-536. Liu Renwei， Xu Xiaohui， Xie Yongquan， et al. Research on satellite compliant assembly technology based on manipulator[J]. Mechanical and Electrical Engineering， 2020，37（5）： 532-536.（in Chinese）

[8]易旺民，隆昌宇，胡瑞欽.面向航天器裝配測(cè)試的機(jī)器人系統(tǒng)及應(yīng)用（上）[J].中國(guó)航天，2019（2）：30-33. Yi Wangmin， Long Changyu， Hu Ruiqin. Robot system and application for spacecraft assembly test （Part 1） [J]. China Aerospace， 2019（2）： 30-33.（in Chinese）

[9]Chan S P，Liaw H C. Generalized impedance control of robot for assembly tasks requiring compliant manipulation[J]. IEEE Transactions on Industrial Electronics，2002，43（4）：453-461.

[10]蘆俊，顏景平，陳俊杰.基于自適應(yīng)阻抗控制的軸孔裝配方法[J].控制理論與應(yīng)用，2003（1）：85-88. Lu Jun， Yan Jingping， Chen Junjie. Shaft hole assembly method based on adaptive impedance control[J]. Control Theory andApplication， 2003（1）： 85-88. （in Chinese）

[11]Jean J H，F(xiàn)u C.Adaptive hybrid control strategies for constrained robots[J].IEEE Transactions on Automatic Control，1993，38（4）：598-603.

[12]Tao J M，Lu H J. Application of neural network with real-time training to robust position/force control of multiple robots[C]// IEEE International Conference on Robotics & Automation. IEEE，1993.

[13]胡瑞欽，張立建，孟少華，等.基于柔順控制的航天器大部件機(jī)器人裝配技術(shù)[J].機(jī)械工程學(xué)報(bào)， 2018， 54（11）：85-93. Hu Ruiqin， Zhang Lijian， Meng Shaohua， et al. Robot assembly technology of spacecraft large parts based on compliance control[J]. Journal of Mechanical Engineering， 2018， 54（11）： 85-93.（in Chinese）

[14]仇鑫，尤晶晶，葉鵬達(dá)，等.一種新型可重構(gòu)Stewart衍生型并聯(lián)機(jī)器人的奇異位形及工作空間[J].機(jī)械設(shè)計(jì)，2021，38（6）： 30-40. Qiu Xin， You Jingjing， Ye Pengda， et al. Singular configuration and workspace of a new reconfigurable Stewart derived parallel robot[J]. Mechanical Design， 2021， 38（6）： 30-40. （in Chinese）

[15]Ott C，Mukherjee R，Nakamura Y. A hybrid system framework for unified impedance and admittance control[J]. Journal of Intelligent & Robotic Systems，2015，78（3-4）：359-375.

Hybrid Control Strategy of Manipulator for Spacecraft Component Assembly

Wang Jian，Li Chenggang，Yue Yunshuang，Chu Yadong，Qian Hongwei，Li Meng Nanjing University of Aeronautics & Astronautics，Nanjing 210016，China

Abstract： Spacecraft parts have the characteristics of variety and small batch. It is difficult to ensure high-precision position control and flexible contact force control in automatic assembly. In order to give full play to the advantages of human knowledge decision-making and robot power precision， a weighted hybrid control strategy based on impedance and admittance control is proposed. The weighted average method is used to adjust the relative weight of impedance control and admittance control according to the environmental stiffness and expected performance so as to coordinate the hybrid control effect of impedance and admittance control. Experiments show that the hybrid control algorithm has good control performance and stable motion process. The oscillation amplitude is only 33% of impedance control and 80% of admittance control. The adjustment time to reach the stable state is short， and the stable time is only 75% of the admittance control and 90% of the admittance control. With the advantages of the two control methods， the control strategy has strong adaptability and good compliance in different stiffness environments.

Key Words： spacecraft components； flexible assembly； impedance admittance； weighted average； hybrid control

Received： 2021-06-21；Revised： 2021-10-18；Accepted： 2021-11-25

Foundation item： Aeronautical Science Foundation of China （201916052001）； Nanjing University of Aeronautics and Astronautics Open Fund （kfjj20200515）