吳浩，韋凱，郭恭兵，薄棟乾，王平

(1.西南交通大學 高速鐵路線路工程教育部重點實驗室，四川 成都 610031；2.西南交通大學 土木工程學院，四川 成都 610031)

扣件系統(tǒng)是軌道結(jié)構(gòu)中的重要組成部分，彈條作為扣件系統(tǒng)中的關(guān)鍵部件，起到固定鋼軌的作用。近年來，隨著列車運營速度的提高，彈條斷裂破壞的現(xiàn)象時有發(fā)生，且多伴隨有鋼軌波磨病害，嚴重危及行車安全。針對扣件彈條的受載特征分析，目前已有相關(guān)研究。陳憲麥等[1-4]計算分析了e 型彈條在服役條件下的受力狀態(tài)，發(fā)現(xiàn)mises 等效應力集中區(qū)域出現(xiàn)在小圓弧內(nèi)側(cè)，且最大等效應力為小圓弧內(nèi)側(cè)靠近彈條跟端位置。在此基礎上，尚紅霞等[5]采用有限元方法分析了e 型彈條安裝狀態(tài)下的受載規(guī)律，認為彈條異常斷裂的原因是彈條中肢插入鐵墊板孔長度過深，當彈條小圓弧與鐵墊板端部距離在2 mm 以內(nèi)時，導致彈條與鐵墊板孔端部擠壓并產(chǎn)生應力集中。周華龍等[6]對某地鐵線路彈條安裝間隙的情況進行隨機抽樣檢測，發(fā)現(xiàn)安裝間隙在6～13 mm 之間，表明彈條過安裝可能是導致彈條異常斷裂的原因之一，但是經(jīng)過現(xiàn)場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，彈條安裝間隙在2 mm 以內(nèi)的過安裝情況并不多見。因此，有必要對扣件彈條在正常安裝狀態(tài)下的受載特征進行深入研究。同時，考慮到彈條斷裂地段普遍伴隨鋼軌波磨病害的現(xiàn)象，目前已有學者進行了相關(guān)研究。王開云等[7]分析了扣件系統(tǒng)的垂向振動特性，并與實測結(jié)果進行對比驗證，發(fā)現(xiàn)鋼軌波磨對彈條的振動特性產(chǎn)生不利影響。肖宏等[8]采用時頻域響應分析方法研究了波磨對彈條的激振影響，研究結(jié)果表明，彈條固有頻率與波磨通過頻率一致引發(fā)共振，是導致彈條折斷的主要外因。金屬材料的斷裂損傷與應力狀態(tài)存在重要關(guān)系[9]，目前對于e 型彈條應力狀態(tài)的分析研究均是基于第四強度理論，然而基于第四強度理論判斷的彈條斷裂破壞危險點與現(xiàn)場斷裂位置不一致。隨著材料失效破壞的深入研究，許多材料宏觀脆斷的現(xiàn)象，對于傳統(tǒng)強度理論破壞準則的概念不再適用。人們在金屬材料斷裂機理的研究中，提出了應力狀態(tài)參數(shù)的概念。國內(nèi)外學者基于應力狀態(tài)參數(shù)與材料失效的關(guān)系開展了大量試驗[10-16]，證明了材料的失效參量明顯依賴于應力狀態(tài)參數(shù)。鑒于此，本文作者應用應力狀態(tài)參數(shù)，反映彈條在服役條件下的受載特征，并在此基礎上計算分析彈條在第1階固有頻率共振時的應力狀態(tài)，科學探究e型彈條在鋼軌波磨激勵條件下發(fā)生異常脆性斷裂的原因。

1 現(xiàn)場調(diào)研

某地鐵線路設計時速120 km/h，線路涵蓋高架線與地下線，高架線鋪設DTⅢ型小阻力扣件系統(tǒng)，扣件彈條為e 型常阻力彈條；地下區(qū)間鋪設DTⅢ型小阻力扣件系統(tǒng)，扣件彈條為e 型小阻力彈條。該線自開通運營半年后出現(xiàn)了扣件彈條斷裂失效問題，并伴隨出現(xiàn)鋼軌波磨病害，為線路運營造成了安全隱患。根據(jù)彈條傷損情況統(tǒng)計結(jié)果顯示，斷裂多為脆性斷裂。折斷形式主要為前拱小圓弧和彈條中肢連接處斷裂，占比86%，如圖1(a)所示，也有部分彈條在前拱大圓弧與跟端連接處發(fā)生斷裂，占比14%，如圖1(b)所示。

圖1 現(xiàn)場彈條斷裂情況Fig.1 Fracture condition of clip on site

運營現(xiàn)場對波磨較為嚴重的區(qū)段進行了測試，測試結(jié)果發(fā)現(xiàn)，鋼軌波磨主要波長范圍為31～40 mm，對應的波磨通過頻率范圍715～923 Hz，與e 型彈條正常安裝狀態(tài)下第1 階固有頻率重合?？奂棗l在鋼軌波磨引起輪軌高頻激勵條件下發(fā)生共振，進而誘發(fā)彈條異常脆性斷裂問題。

2 應力狀態(tài)參數(shù)

在損傷斷裂機理研究中，應力狀態(tài)參數(shù)常用來描述金屬材料的塑性變形規(guī)律和損傷斷裂情況。它簡明的表達式也能方便地應用于有限元計算結(jié)果后處理中。本文應用3 種常見的應力狀態(tài)參數(shù)，分別為應力三軸度Rd，應力軟性系數(shù)α和羅德參數(shù)μd，如式(1)～(3)所示。

在針對脆性斷裂問題的研究中，SIH 等[17-18]提出最大周向應力理論和應變能密度因子理論。RICE[19]基于以上思想，定義了應力三軸度，即靜水壓力與等效應力之比，它通常被用作表征三軸應力狀態(tài)影響的重要參數(shù)，并且可以用來預測構(gòu)件損傷斷裂的危險位置。對于金屬材料，應力三軸度增大的區(qū)域內(nèi)易于產(chǎn)生裂紋，并且會導致材料延性降低。JOHNSON 等[20]提出了著名的J-C 斷裂準則，認為材料的斷裂應變隨著應力三軸度的增大而降低。在此基礎上，BAI等[21]考慮了羅德參數(shù)對斷裂應變的影響，提出了MMC 準則。羅德參數(shù)可以反映應變類型，羅德參數(shù)大于0的區(qū)域產(chǎn)生壓縮類應變,反之將產(chǎn)生伸長類應變[22]。軟性系數(shù)α[23]是描述應力狀態(tài)軟硬程度的參數(shù)。材料中軟性系數(shù)越小，表示應力狀態(tài)越硬，金屬易于產(chǎn)生脆性斷裂，反之，材料易產(chǎn)生塑性變形，發(fā)生韌性斷裂。

式中：σ1，σ2，σ3分別為第1，第2和第3主應力；μ為泊松比。

3 e型彈條有限元模型建立

3.1 有限元模型

e 型常阻力和小阻力彈條設計彈程均為13 mm，2 種e 型彈條幾何形態(tài)近似，經(jīng)計算后發(fā)現(xiàn)2種彈條在正常安裝條件與共振條件下應力狀態(tài)基本保持一致，因此本文以e型常阻力彈條為例進行分析，基于地鐵常用扣件DTⅢ型扣件系統(tǒng)研究e 型彈條的失效斷裂問題，建立e 型彈條有限元精細化模型。

e 型彈條安裝狀態(tài)下邊界條件及其受力狀態(tài)復雜。因此有必要建立精細化三維模型并考慮扣件系統(tǒng)各部件之間摩擦接觸，以反映e型彈條扣件系統(tǒng)的真實受力情況。為了提高計算效率，只取單側(cè)e型彈條，軌距擋塊及其與彈條接觸的鐵墊板局部進行建模分析。有限元模型單元類型選用四面體實體單元。通過多次計算比較分析，確定e型常阻力彈條模型共劃分739 97 個網(wǎng)格和15 343 個節(jié)點，e 型小阻力彈條模型共劃分104 187 個網(wǎng)格和155 388 個節(jié)點，扣件系統(tǒng)精細化模型如圖2所示。

圖2 有限元模型Fig.2 Finite element model

鐵墊板底部采用固定約束以模擬真實邊界條件。通過在軌距擋塊的下表面施加向上的垂向位移荷載來模擬彈條的安裝過程，垂向位移13 mm為彈條的設計安裝彈程。應用非線性接觸理論準確模擬彈條與鐵墊板之間的復雜接觸狀態(tài)。接觸對類型選用摩擦接觸，具體接觸設置如表1所示。

表1 接觸設置Table 1 Contact settings

材料參數(shù)則根據(jù)實際扣件系統(tǒng)部件的材料進行設置。鐵墊板材料為QT450-10，軌距擋塊材料是玻纖增強聚酰胺66。彈條材料選用彈簧鋼，采用雙線性等強化模型來考慮彈條的彈塑性非線性屈服強度1 375 MPa，抗拉強度1 570 MPa。有限元模型各部件材料參數(shù)見表2。

表2 材料參數(shù)Table 2 Material parameters

3.2 模型驗證

3.2.1 扣壓力驗證

取扣件安裝時彈條前拱小圓弧與鐵墊板支座之間的距離為9 mm，即彈條中肢插入深度為68 mm。圖3 是彈程和扣壓力關(guān)系圖。彈條扣壓力隨著彈程增大而線性增大，線性比值約為0.92 kN/mm。當彈條趾端變形達到安裝彈程13 mm 時，計算得到的常阻力彈條扣壓力為11.84 kN，滿足扣件設計初始扣壓力大于11 kN 的要求。

圖3 扣壓力與彈程的關(guān)系Fig.3 Relationship between the clip clamping force and clip displacement

3.2.2 Mises應力驗證

采用第四強度理論作為評價指標，彈條Mises等效應力如圖4所示。由計算結(jié)果可以看出，彈條正常安裝狀態(tài)下出現(xiàn)塑性區(qū)，彈條小圓弧內(nèi)側(cè)區(qū)域處和大圓弧內(nèi)側(cè)靠近鐵墊板區(qū)域處應力較大。最大等效應力為1 515.8 MPa，大于材料屈服強度(1 375 MPa)，小于材料破壞強度(1 570 MPa)。

圖4 等效應力Fig.4 Equivalent stress

3.2.3 彈條自由狀態(tài)固有振動特性

為了得到彈條固有振動特性，本小節(jié)計算e 型彈條在自由狀態(tài)下0～2 000 Hz 范圍內(nèi)彈條的固有模態(tài)頻率，各階模態(tài)如圖5所示，為了驗證彈條模型與固有頻率計算結(jié)果的正確性，將本文計算結(jié)果與既有文獻進行對比，具體振型描述與結(jié)果對比如表3所示。

圖5 自由狀態(tài)彈條固有頻率Fig.5 Natural frequency of free spring

表3 振型描述Table 3 Modal description

4 e型彈條受載特征分析

e 型彈條斷裂失效問題與彈條受載條件下的應力狀態(tài)密切相關(guān)。為了分析研究e型彈條在真實受載條件下的斷裂危險點，首先計算正常服役條件下彈條應力狀態(tài)參數(shù)，在此基礎上，深入研究由鋼軌波磨引發(fā)的彈條共振條件下的彈條應力狀態(tài)。

4.1 彈條正常服役條件受載特征分析

圖6 是e 型常阻力彈條應力三軸度云圖?？梢钥闯觯趶棗l正常安裝狀態(tài)下，彈條應力三軸度最大點為小圓弧內(nèi)側(cè)與中肢連接處，彈條應力三軸度最大值約為0.65，表明此處是以拉為主的應力狀態(tài)，產(chǎn)生裂紋的幾率大，易引發(fā)彈條脆斷。e 型常阻力彈條應力軟性系數(shù)計算結(jié)果如圖7所示，彈條應力軟性系數(shù)最小點同樣出現(xiàn)在前拱小圓弧內(nèi)側(cè)與中肢連接處，表明該位置應力狀態(tài)較硬，易發(fā)生脆性斷裂。

圖6 應力三軸度Fig.6 Stress triaxiality

圖7 應力軟性系數(shù)Fig.7 Stress soft coefficient

通過圖8 羅德系數(shù)計算結(jié)果可以看出e 型彈條在安裝狀態(tài)下的受力狀態(tài)，小圓弧內(nèi)側(cè)與中肢連接處羅德系數(shù)為-0.997 15，趨近于-1；外側(cè)羅德系數(shù)為0.995 9，趨近于1。這表明e 型彈條小圓弧內(nèi)側(cè)為伸長類應變，外側(cè)為壓縮類應變。其中小圓弧內(nèi)側(cè)與中肢連接處脆斷危險點處于三向受拉狀態(tài)，且為最大主拉應力點，對該位置裂紋的萌生與擴展產(chǎn)生不利影響，如圖9所示。

圖8 羅德系數(shù)Fig.8 Lode parameter

圖9 第1主拉應力Fig.9 First principal tensile stress

4.2 彈條共振條件下受載特征分析

鋼軌波磨通過頻率與彈條固有頻率一致引發(fā)彈條共振是造成彈條斷裂失效的重要外因。為了深入研究彈條在鋼軌波磨激振影響下的應力狀態(tài)，本節(jié)結(jié)合應力狀態(tài)參數(shù)概念，計算分析彈條在共振狀態(tài)下的斷裂危險位置。彈條在正常安裝條件下已經(jīng)產(chǎn)生了趾端變形，此時彈條處于預應力狀態(tài)，在此基礎上計算得到彈條服役狀態(tài)下的固有頻率及其振動特性，如圖10 所示，對應振型描述見表4。

圖10 安裝狀態(tài)彈條固有頻率Fig.10 Natural frequency of clip in installation state

表4 振型描述Table 4 Modal description

DTIII型扣件系統(tǒng)e型彈條在服役條件下第1階固有頻率為869 Hz，與運營現(xiàn)場鋼軌波磨通過頻率范圍715～923 Hz 重合，彈條在鋼軌波磨高頻激勵條件下引發(fā)共振。彈條在共振狀態(tài)下的應力三軸度與應力軟性系數(shù)計算結(jié)果如圖11～12 所示。計算結(jié)果表明，彈條在第1階固有頻率共振時，彈條小圓弧與中肢連接處受到的三軸拉應力程度更高，更容易發(fā)生脆斷。彈條最大應力三軸度位置出現(xiàn)在彈條小圓弧與中肢連接處，最大應力三軸度為1.041 7，相比彈條在正常安裝狀態(tài)下增加63%。應力軟性系數(shù)最小值出現(xiàn)在彈條小圓弧與中肢連接處，最小應力軟性系數(shù)為0.459，相比彈條正常安裝狀態(tài)下減少5.4%。

圖11 應力三軸度Fig.11 Stress triaxiality

圖12 應力軟性系數(shù)Fig.12 Stress soft coefficient

為了進一步分析共振條件下彈條小圓弧與中肢連接處的受力狀態(tài)，圖13 給出了該位置處彈條橫斷面羅德參數(shù)計算結(jié)果與彈條最大主拉應力計算結(jié)果。可以看到，小圓弧內(nèi)側(cè)羅德參數(shù)計算結(jié)果最小值約為-1，小圓弧外側(cè)羅德參數(shù)計算結(jié)果最大值約為1，這表明當彈條發(fā)生共振時，彈條小圓弧與中肢連接處橫斷面同樣是受到彎曲應力作用。彈條共振狀態(tài)下第1主拉應力最大值也出現(xiàn)在彈條小圓弧內(nèi)側(cè)與中肢連接處，如圖14 所示，對于表面已經(jīng)存在微裂紋的部件，裂紋尖端在拉應力場的作用下，其有效應力強度因子幅度必然增大，裂紋擴展速度非?？欤M而導致彈條的突然脆斷，甚至飛濺打車，造成安全問題。

圖13 羅德系數(shù)Fig.13 Lode parameter

圖14 第1主拉應力Fig.14 First principal tensile stress

綜上所述，e 型彈條在正常安裝狀態(tài)與共振狀態(tài)下的斷裂危險位置均為彈條小圓弧與中肢連接處，本文計算結(jié)果與現(xiàn)場彈條斷裂位置高度吻合，如圖15 所示。尤其是在鋼軌波磨引發(fā)的共振條件下，彈條小圓弧內(nèi)側(cè)與中肢連接處應力三軸度更大，應力軟性系數(shù)更小，彈條更易發(fā)生瞬間脆斷。

圖15 斷裂危險位置與現(xiàn)場實際破壞結(jié)果吻合Fig.15 Fracture risk points are consistent with the actual failure results

5 結(jié)論

1)e型彈條在安裝狀態(tài)下，彈程達到13 mm時，e 型彈條扣壓力為11.84 kN，彈條扣壓力滿足扣件使用條件，最大等效應力產(chǎn)生區(qū)域為小圓弧內(nèi)側(cè)與彈條跟端連接處，最大等效應力為1 515.8 MPa。

2)e 型彈條在正常服役條件下應力三軸度最大值與應力軟性系數(shù)最小值均出現(xiàn)在前拱小圓弧內(nèi)側(cè)與中肢連接處，表明該位置受到的三軸拉應力程度高，是彈條脆性斷裂的危險位置。通過提取e型彈條羅德系數(shù)分布云圖，可以看出，彈條小圓弧與中肢連接處橫斷面羅德系數(shù)內(nèi)側(cè)約等于-1，產(chǎn)生伸長類應變，外側(cè)約等于1，產(chǎn)生壓縮類應變，橫斷面受到彎曲應力作用。提取該位置彈條主拉應力云圖可知小圓弧內(nèi)側(cè)處于三向受拉狀態(tài)，并且為最大主拉應力點。

3)e 型彈條在第1 階固有頻率發(fā)生共振時，彈條應力三軸度最大值與應力軟性系數(shù)最小值出現(xiàn)在彈條小圓弧內(nèi)側(cè)與中肢連接處。相比彈條在正常安裝狀態(tài)下，其最大應力三軸度增大60.3%，最小應力軟性系數(shù)減少5.4%，這表明e型彈條在共振狀態(tài)下彈條小圓弧內(nèi)側(cè)與中肢連接處三軸拉應力程度加大，在波磨高頻激勵下更易發(fā)生脆性斷裂。由共振狀態(tài)下彈條羅德系數(shù)計算結(jié)果可知，彈條小圓弧與中肢連接處橫斷面同樣受到彎曲應力作用，第1主拉應力最大值也出現(xiàn)在該位置，在波磨引發(fā)的彈條劇烈振動條件下，彈條表面產(chǎn)生的微裂紋在拉應力場作用下會加速擴展，易于產(chǎn)生瞬間脆斷。