黃娟，何洪，楊偉超，王昂，鄧鍔，曹宏凱

(中南大學(xué) 土木工程學(xué)院，湖南 長沙 410075)

在建的川藏鐵路中出現(xiàn)了大量隧道，列車在進(jìn)出隧道的過程中往往會(huì)造成車體壓力的急速變化，而車體壓力變化對(duì)車廂內(nèi)乘客舒適性造成不良影響，引發(fā)諸如耳鳴、耳痛等癥狀。因此，如何維持川藏鐵路客車車廂內(nèi)的氣壓舒適性，提供安全舒適的工作和乘車環(huán)境對(duì)在建的川藏鐵路具有重要的意義。隨著高速鐵路的快速建造和列車時(shí)速的提高，隧道空氣動(dòng)力學(xué)問題自20 世紀(jì)60 年代起就引起國外諸多學(xué)者的廣泛關(guān)注，并進(jìn)行了系統(tǒng)的研究。對(duì)于隧道和列車空氣動(dòng)力學(xué)效應(yīng)研究較多的手段主要有現(xiàn)場(chǎng)實(shí)車試驗(yàn)[1-4]、室內(nèi)動(dòng)模型試驗(yàn)[5-8]和數(shù)值模擬計(jì)算[9-13]等方法。上述研究得到的規(guī)律和結(jié)論都是在常溫常壓(大氣壓P=101.325 kPa，溫度T=300 K)的條件下得到的。對(duì)于高海拔地區(qū)隧道氣動(dòng)效應(yīng)的研究，駱建軍[14]對(duì)高速列車進(jìn)入低氣壓隧道時(shí)產(chǎn)生的氣動(dòng)效應(yīng)進(jìn)行研究，分析了海拔對(duì)初始?jí)嚎s波及微氣壓波的影響。霍卿[15]運(yùn)用一維可壓縮非定常不等熵流動(dòng)模型對(duì)高海拔隧道內(nèi)壓力波進(jìn)行了模擬。張?jiān)葡糩16]以青藏鐵路隧道為研究對(duì)象，研究了列車通過隧道時(shí)產(chǎn)生的速度場(chǎng)及壓強(qiáng)場(chǎng)。由此可以看出，目前對(duì)于高海拔地區(qū)氣動(dòng)效應(yīng)的研究相對(duì)較少，對(duì)高海拔地區(qū)乘客舒適性的研究幾乎沒有。本文在已有的研究基礎(chǔ)上，以在建的川藏鐵路為背景，運(yùn)用計(jì)算流體力學(xué)的基本理論，基于CFD 軟件建立隧道-列車-空氣的三維氣動(dòng)仿真計(jì)算模型，分析海拔對(duì)隧道內(nèi)瞬變壓力和車體表面瞬變壓力的影響，得到不同海拔下車輛密封性指數(shù)要求。

1 數(shù)值分析方法

1.1 基本理論

高速列車突入隧道時(shí)在列車周邊及隧道之間產(chǎn)生的的流場(chǎng)為三維、黏性、可壓縮、非穩(wěn)態(tài)湍流流場(chǎng)?？蓧嚎s黏性流動(dòng)遵循物理學(xué)中的基本規(guī)律，即質(zhì)量守恒定律、動(dòng)量守恒定律和能量守恒定律，每種基本規(guī)律的控制方程如式(1)～(3)所示。

式中：ρ,ui,xi,p,E,T分別代表空氣密度、流體各速度、坐標(biāo)、壓力、總能和絕對(duì)溫度。

列車高速運(yùn)動(dòng)時(shí)車體附近的雷諾數(shù)高達(dá)2×107，其周圍流場(chǎng)處于高速湍流狀態(tài)。RNGk-ε湍流模型能較好地模擬列車周圍的湍流結(jié)構(gòu)，計(jì)算精度高且計(jì)算速度快，目前該方法被廣泛地應(yīng)用于高速列車流場(chǎng)結(jié)構(gòu)的數(shù)值模擬中。因此，本文采用RNGk-ε湍流模型進(jìn)行數(shù)值模擬研究。

1.2 數(shù)值模型

1.2.1 幾何模型

本文數(shù)值模擬采用1:1 無縮放模型，根據(jù)《高速鐵路設(shè)計(jì)規(guī)范》(TB10621—2014)[17]，隧道采用時(shí)速300 km/h 下的標(biāo)準(zhǔn)單洞雙線隧道，其面積為100 m2，線間距為5 m，長度為1 000 m，其橫斷面尺寸如圖1所示。

圖1 100 m2隧道截面尺寸Fig.1 Tunnel section size of 100 m2

如圖2 所示，為簡(jiǎn)化計(jì)算，高速列車采用CRH380 型3 節(jié)編組列車。對(duì)車體表面進(jìn)行了光滑處理，忽略了轉(zhuǎn)向架、受電弓等的影響。列車車長L=76.2 m，車寬W=3.26 m，車高H=3.82 m。

圖2 高速列車幾何模型Fig.2 Geometric model of high-speed train

為了保證列車周圍流場(chǎng)充分發(fā)展，需要使列車在明線中行駛1 s以上(圖3(a))，設(shè)置列車鼻尖前端距隧道洞口150 m。隧道兩端大氣采用直徑為150 m，長度為300 m的半圓柱體形式(圖3(b))。

圖3 模型整體示意圖Fig.3 Overall diagram of the model

1.2.2 網(wǎng)格模型及邊界條件

本文采用ICEM CFD軟件對(duì)隧道及兩端大氣的流體區(qū)域進(jìn)行結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分。為保證車體表面壓力的真實(shí)性，在車體表面設(shè)置10 層附面層，緊貼車體第1 層的網(wǎng)格厚度為0.01 m，并以1.1 的比率向外擴(kuò)展。最終列車車體部分網(wǎng)格約400 萬個(gè)，模型整體網(wǎng)格約1 200萬個(gè)。

圖4 網(wǎng)格模型Fig.4 Grid model

列車運(yùn)動(dòng)邊界為：X方向速度為300 km/h，Y和Z方向速度為0。流場(chǎng)頂部和兩側(cè)設(shè)置為pres‐sure-outlet，大氣壓及溫度根據(jù)不同工況進(jìn)行設(shè)置，隧道壁面及地面均設(shè)置為無滑移壁面邊界條件。

控制方程的離散方式為有限體積法(Finite Vol‐ume Method，F(xiàn)VM)，采用基于壓力的非定常不可壓縮求解器，基于SIMPLE算法求解壓力與速度耦合方程，時(shí)間采用二階精度的隱式方程。

1.3 高海拔地區(qū)氣動(dòng)效應(yīng)參數(shù)取值

式(4)為王寶藏[18]推導(dǎo)出的一個(gè)比目前已知公式都要精確的壓—高公式。表1為式(4)計(jì)算結(jié)果與張人梅[19]在青藏鐵路進(jìn)行的實(shí)車試驗(yàn)測(cè)的數(shù)據(jù)的對(duì)比。

表1 理論計(jì)算與實(shí)測(cè)結(jié)果對(duì)比Table 1 Comparison between theoretical calculation and measured results

由表1可得，式(4)理論計(jì)算得到的大氣壓和實(shí)車測(cè)試結(jié)果基本一致，說明理論計(jì)算結(jié)果是可信的。通過以上分析，本文不同海拔處隧道氣動(dòng)效應(yīng)計(jì)算中大氣壓和溫度2項(xiàng)參數(shù)如表2所示。

表2 不同海拔參數(shù)取值Table 2 Parameter values at different altitudes

2 計(jì)算模型驗(yàn)證

為驗(yàn)證本文數(shù)值模擬方法的可靠性，依據(jù)劉峰等[20]的實(shí)車試驗(yàn)工況，建立了一個(gè)與之對(duì)應(yīng)的隧道-列車-空氣數(shù)值模型。其隧道長度為1 005 m，凈空面積為100 m2，列車為8 節(jié)編組，長201.4 m，運(yùn)行速度為300 km/h。物理時(shí)間步長設(shè)為0.001 s，每個(gè)時(shí)間步長迭代30次，最小收斂值為10-3。

提取模型中隧道內(nèi)2個(gè)典型測(cè)點(diǎn)的壓力數(shù)據(jù)與對(duì)應(yīng)的實(shí)測(cè)值對(duì)比如圖5所示。結(jié)果表明，現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)與數(shù)值計(jì)算結(jié)果的波動(dòng)規(guī)律以及峰值大小基本吻合。其中，對(duì)于測(cè)點(diǎn)1，二者峰值最大相差12%；對(duì)于測(cè)點(diǎn)2，二者峰值最大相差13%。可見本文所采用的數(shù)值模擬方法是可靠的。

圖5 結(jié)果對(duì)比Fig.5 Comparison of results

3 計(jì)算結(jié)果及理論分析

為了深入研究海拔對(duì)隧道內(nèi)瞬變壓力和車體表面瞬變壓力的影響，本節(jié)基于列車以時(shí)速300 km 通過隧道，分別繪制了隧道內(nèi)瞬變壓力和車體表面瞬變壓力時(shí)程曲線，研究了壓力峰值與海拔之間的擬合關(guān)系，得到了不同海拔下列車密封性指數(shù)對(duì)乘客舒適性的影響效果。

3.1 海拔變化對(duì)隧道內(nèi)瞬變壓力的影響

本節(jié)選取隧道中心處斷面(離隧道入口500 m)拱頂處測(cè)點(diǎn)的壓力變化情況分析海拔對(duì)隧道內(nèi)瞬變壓力的影響規(guī)律。圖6為0～5 000 m 海拔下測(cè)點(diǎn)壓力時(shí)程曲線圖，圖7為海拔與測(cè)點(diǎn)壓力峰值的擬合曲線圖。

由圖6和圖7可得：

圖6 隧道壁面壓力時(shí)程曲線Fig.6 Time history curve of tunnel wall pressure

圖7 海拔與隧道壁面壓力擬合曲線Fig.7 Fitting curve between elevation and tunnel wall pressure

不論是高海拔還是低海拔，隧道內(nèi)瞬變壓力對(duì)于壓力波的響應(yīng)特性是一致的。壓縮波傳到測(cè)點(diǎn)時(shí)，測(cè)點(diǎn)壓力升高，初始?jí)嚎s波第一次傳播到測(cè)點(diǎn)時(shí)其壓力達(dá)到最大正壓峰值；膨脹波傳到測(cè)點(diǎn)時(shí)，測(cè)點(diǎn)壓力降低，當(dāng)列車車尾與初始?jí)嚎s波通過洞口反射回來的膨脹波相交時(shí)測(cè)點(diǎn)壓力達(dá)到最大負(fù)壓峰值。即不同海拔下隧道壁面壓力變化時(shí)程曲線基本一致，海拔只改變壓力峰值的大小。

產(chǎn)生上述現(xiàn)象的原因如下：當(dāng)海拔升高時(shí)，大氣壓和溫度降低，空氣密度減小。因此列車突入隧道時(shí)，在壓縮相同體積空氣條件下，所壓縮的空氣質(zhì)量將會(huì)減少，產(chǎn)生的氣壓降低，壓力波在隧道內(nèi)傳遞時(shí)產(chǎn)生的壓力會(huì)降低。但不同海拔下，空氣的性質(zhì)并無改變，空氣的可壓縮性未發(fā)生變化，因此壓力波在隧道內(nèi)傳播的特性并未發(fā)生改變，即壓力時(shí)程曲線形狀不會(huì)改變。

隧道壁面正壓力峰值和負(fù)壓力峰值隨海拔的升高而線性降低。正壓力峰值與海拔之間的擬合曲線方程為y=1708-0.161x，即海拔每升高1 000 m，正壓力峰值約降低161 Pa；負(fù)壓力峰值與海拔之間的擬合曲線方程為y=0.177x-1847，即海拔每升高1 000 m，負(fù)壓力峰值約升高177 Pa。

3.2 海拔變化對(duì)車體表面壓力的影響

本節(jié)選取列車頭車、中車和尾車車窗高度處測(cè)點(diǎn)的壓力變化情況分析海拔對(duì)車體表面瞬變壓力的影響規(guī)律。圖8為不同海拔下車體表面壓力時(shí)程曲線圖，圖9為海拔與車體表面壓力變化幅值擬合曲線圖，表3 為不同海拔下車體表面壓力變化幅值。

由圖8 和表3 可得：當(dāng)海拔從0 升高到5 000 m時(shí)，大氣壓為原來的53%，頭車壓力變化幅值從2 853 Pa 降低到1 520 Pa，為原來的53%；中車的壓力變化幅值從2 794 Pa 降低到1 487 Pa，為原來的53%；尾車的壓力變化幅值從2 746 Pa 降低到763 Pa，為原來的28%。但各海拔下車體外表面壓力時(shí)程曲線的變化趨勢(shì)基本沒有發(fā)生變化，海拔越低，壓力波變化越劇烈，波形變陡。說明海拔的變化僅改變車體外表面壓力峰值大小，對(duì)波形的影響較小。

由圖9可得：時(shí)速300 km/h下車體表面瞬變壓力隨著海拔的升高而線性的降低。頭車壓力變化幅值隨著海拔線性變化公式為y=3189 -0.3x；中車壓力變化幅值隨著海拔線性變化公式為y=3105-0.29x；尾車壓力變化幅值隨著海拔線性變化公式為y=2 809 -0.26x。由擬合方程可知，海拔每升高1 000 m，頭車與中車車體表面壓力變化幅值約降低300 Pa，尾車車體表面壓力變化幅值約降低260 Pa。

3.3 海拔對(duì)車廂內(nèi)乘客舒適性的影響

列車通過隧道時(shí)會(huì)引起車廂內(nèi)壓力的變化，造成乘客耳膜不舒適現(xiàn)象，這種耳膜的舒適程度稱為列車車廂內(nèi)壓力舒適度。我國客運(yùn)專線單線隧道人體舒適度評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)為車廂3 s 內(nèi)壓力變化幅值不得超過0.8 kPa[19]，車廂內(nèi)瞬變壓力根據(jù)張運(yùn)良等[21]提出的式(5)進(jìn)行計(jì)算：

表4為不同海拔和密封性指數(shù)下列車車內(nèi)壓力3 s變化幅值。

由表4可得：當(dāng)車速和隧道凈空面積等參數(shù)都不變時(shí)，在滿足規(guī)范要求的前提下，不同海拔對(duì)應(yīng)不同的密封性指數(shù)。海拔越低，車體內(nèi)壓力變化越劇烈，對(duì)車輛的密封性指數(shù)要求越高。例如：當(dāng)海拔為1 000 m 時(shí)，τ=7 s 對(duì)應(yīng)的列車內(nèi)壓力3 s之內(nèi)的變化值為810 Pa，不滿足規(guī)范要求；τ=8 s對(duì)應(yīng)的列車內(nèi)壓力3 s 之內(nèi)的變化幅值為743 Pa，滿足規(guī)范要求。當(dāng)τ=7 s，海拔為2 000 m 時(shí)，列車內(nèi)壓力3 s 之內(nèi)變化幅值為717 Pa，滿足規(guī)范要求。0 海拔時(shí)，車輛的密封性指數(shù)不得低于9 s 才能滿足規(guī)范要求；當(dāng)海拔高于3 000 m 時(shí)，列車的密封性指數(shù)不低于5 s即可滿足要求。

表4 不同海拔下車內(nèi)壓力3 s內(nèi)變化幅值Table 4 Amplitude of 3 s internal variation of vehicle pressure at different altitudes

4 結(jié)論

1) 不同海拔下壓力波在隧道內(nèi)的傳播特性不變，隧道內(nèi)瞬變壓力和車體表面瞬變壓力的時(shí)程曲線變化規(guī)律基本一致。

2) 高速列車進(jìn)入隧道產(chǎn)生的隧道內(nèi)瞬變壓力和車體表面瞬變壓力的大小與隧道所處的海拔高度有較大的關(guān)聯(lián)性，其壓力隨著海拔的升高而線性降低。

3) 列車在不同海拔下行駛時(shí)對(duì)其密封性能有不同的要求，0 海拔時(shí)要求其密封性指數(shù)不得低于9 s；當(dāng)海拔高于3 000 m 時(shí)，列車的密封性指數(shù)不得低于5 s。