□譚英雙 陳 燦 李紅梅 陳 銳

[重慶大學 重慶 400044]

引言

在全球環(huán)境治理形勢日趨復雜的背景之下，世界能源結(jié)構(gòu)也受到了潛移默化的影響，雖然目前諸如石油等化石能源仍占投資主要地位，但各國已經(jīng)針對新能源這一重要板塊提出了系列戰(zhàn)略規(guī)劃，新能源投資儼然成為世界能源投資體系中的重要一環(huán)。2009年以來，風電、太陽能熱、光伏發(fā)電、水電以及新能源投資均處于世界領(lǐng)先地位，并帶動與之相關(guān)的上下游綠色行業(yè)快速發(fā)展，形成區(qū)域低碳輻射效應(yīng)。2013年9月和10月，中國提出的“一帶一路”倡議指出，要建立和加強同沿線國家在能源領(lǐng)域的合作。這為中國與沿線國家提供了新能源投資新機遇。此后在2016年9月的G20杭州峰會上，新能源發(fā)展與融資成了重要議題；在2017年的德國G20系列會議上，將發(fā)展綠色能源視為實現(xiàn)2030可持續(xù)發(fā)展目標的關(guān)鍵性路徑；在2020年12月北京召開的中央經(jīng)濟工作會議上，習近平總書記提出要大力發(fā)展新能源，優(yōu)化能源結(jié)構(gòu)?！耙粠б宦贰毖鼐€國家多為發(fā)展中國家，許多國家存在能源供給不足、新能源技術(shù)發(fā)展落后等問題，這嚴重阻滯了其經(jīng)濟社會的發(fā)展，而在“一帶一路”新能源“走出去”的形勢下，與沿線國家加強新能源投資合作的前景廣闊且符合各方利益。

新能源企業(yè)作為新興企業(yè)，由于技術(shù)瓶頸等導致研發(fā)成本高、投資回收期長等難題一直制約其發(fā)展。同時，目前國際市場上新能源企業(yè)投資環(huán)境充滿不確定性。例如，霍國慶等認為新能源研發(fā)技術(shù)的進步?jīng)Q定了其經(jīng)濟性，而技術(shù)的發(fā)展是不確定的[1]，由此帶來的新能源企業(yè)投資和運營成本的變化難以預料。其次，齊紹洲等發(fā)現(xiàn)新能源產(chǎn)品的價格普遍較高，無法在短時間內(nèi)與已形成規(guī)模的傳統(tǒng)能源項目相比，由此導致的市場需求會產(chǎn)生波動，而且不同國家之間對于新能源企業(yè)投資的支持政策（補貼）會產(chǎn)生相互交叉影響[2]。作為推動能源經(jīng)濟革命的重要力量，新能源企業(yè)既是不確定性風險的承擔者也是項目的受益者。因此，系統(tǒng)研究不確定因素（市場需求變化，國際市場匯率波動）對新能源企業(yè)投資的影響尤為重要。傳統(tǒng)的投資方法忽略了不確定性因素、未來信息的價值且缺乏管理柔性，這對新能源企業(yè)跨境投資提出更大挑戰(zhàn)。而實物期權(quán)博弈模型能夠量化相關(guān)不確定性的價值，承認新能源企業(yè)跨境投資的不可逆性、決策的競爭性以及靈活性，從而幫助新能源企業(yè)跨境投資做出最優(yōu)競爭策略選擇。

一、文獻回顧

不確定條件下的對稱雙寡頭博弈模型由Smets首先提出[3]，可是現(xiàn)實情況存在更多的是不對稱的信息，這種不對稱對于新能源企業(yè)跨境投資決策會產(chǎn)生重大的影響。Dixit和Pindick利用Smets模型分析不完全競爭情況下的情形，在連續(xù)時間上對兩家競爭的市場、永久性期權(quán)和不完全信息采用期權(quán)博弈方法進行了分析并給出了求解領(lǐng)導者與追隨者的價值模型和投資閥值的解析[4]。傅強等考慮了一個在投資成本與收益不對稱的情況下，基于增長型實物期權(quán)的兩階段并購博弈模型，并分析了成本占優(yōu)或收益占優(yōu)的兩新能源企業(yè)間在公司并購行為模式[5]。張國興在建設(shè)時間、經(jīng)營成本和投資成本上建立了企業(yè)擁有暫停期權(quán)的雙寡頭投資決策模型[6]。楊巧曼等在假設(shè)市場需求與投資成本不確定基礎(chǔ)上運用期權(quán)博弈的方法，建立了先占和非先占的雙寡頭期權(quán)模型，并得出了相關(guān)參數(shù)對于企業(yè)最優(yōu)決策的影響[7]。譚英雙等運用了實物期權(quán)的理論方法，在需求不確定的情況下討論了企業(yè)的最佳生產(chǎn)規(guī)模和生產(chǎn)臨界值問題[8]。Laura Delaney在信息不對稱下討論了實物期權(quán)模型中，對先發(fā)優(yōu)勢且搶占區(qū)域被完全侵蝕的情形就寡頭競爭均衡策略進行了分析[9]。李力等建立了實物期權(quán)框架下的多主體完全搶灘博弈模型，并得出了投資者在競爭新能源項目時的投資決策[10]。蔡強等運用期權(quán)博弈的方法分析了新能源電力R&D投資的最優(yōu)投資時機選擇問題[11]。翟東升等考慮了在雙寡頭期權(quán)博弈競爭時，非線性技術(shù)演化對企業(yè)投資臨界值和均衡策略的影響[12]。以上文獻大多僅研究雙寡頭博弈情形下的需求、成本不對稱對于最優(yōu)投資臨界值均衡策略的影響。對于多寡頭期權(quán)博弈的拓展討論較少。童昱等考慮了連續(xù)時間下多個競爭者的期權(quán)博弈情況，并且分析了各個競爭者的最佳投資時機激發(fā)點，利用案例印證其可操作性，但對泊松跳躍等現(xiàn)象導致的期權(quán)價值改變未進行探究[13]。呂秀梅等考慮了產(chǎn)品差異化問題，對非對稱多寡頭期權(quán)博弈模型進行探討并得出了投資的三種均衡狀態(tài)[14]，但未討論各企業(yè)的研發(fā)投資成本不對稱的情形對最優(yōu)投資價值的影響。穆慶榜在企業(yè)并購時機選擇時引入了泊松跳躍，對無泊松跳躍和有泊松跳躍兩種情形下的合作并購最佳時機與實物期權(quán)價值進行了比較研究[15]。劉彥云等人在假設(shè)投資成本與產(chǎn)出價格不確定且受突發(fā)事件影響下，建立了實物期權(quán)模型求解新能源企業(yè)的投資期權(quán)價值和投資閾值[16]。謝祥添建立了雙寡頭企業(yè)研發(fā)水平不對等且需求服從隨機跳躍時的幾何布朗運動的實物期權(quán)模型[17]。此類文獻或只考慮了泊松跳躍事件對雙寡頭競爭下企業(yè)投資策略的影響，或單就多寡頭競爭下的期權(quán)博弈情況進行研究，缺乏將不確定性對于期權(quán)價值的影響引入至多寡頭期權(quán)博弈的情形。

因此，以往文獻對于無泊松狀態(tài)下需求或成本不確定時的雙寡頭實物期權(quán)博弈研究取得一定的成果，但對有泊松跳躍情況下的成本不對稱的雙、多寡頭實物期權(quán)博弈研究還不足，特別是面對新能源企業(yè)跨境投資時的最優(yōu)策略選擇問題?；诖?，本文在前人研究基礎(chǔ)上，運用最優(yōu)停止理論，實物期權(quán)方法、平滑粘貼條件等探討雙、多寡頭實物期權(quán)博弈模型并分析新能源企業(yè)跨境投資的最優(yōu)策略，以對不確定環(huán)境下新能源企業(yè)跨境投資的競爭策略選擇提供一種參考。

二、跨境新能源企業(yè)投資實物期權(quán)模型

近年來，隨著“一帶一路”的發(fā)展，新能源企業(yè)不斷增加對境外新能源項目的投資，但也面臨當?shù)卣?jīng)濟政策、匯率波動、自然災害、市場競爭、技術(shù)等諸多不確定因素。不確定環(huán)境下新能源企業(yè)如何進行跨境投資的競爭策略選擇問題顯得尤為重要。

（一）不對稱的雙寡頭實物期權(quán)博弈模型

以往的期權(quán)博弈模型大都假設(shè)各種信息是對稱的，這其實不符合現(xiàn)實情況。現(xiàn)實中的新能源企業(yè)往往面臨信息不完全對稱的情況，新能源企業(yè)之間能夠憑借產(chǎn)品和服務(wù)的差異獲得超額的利潤，同時由于寡頭新能源企業(yè)的存在也導致了一定的進入壁壘，因此投資機會與收益常由現(xiàn)有寡頭共享。各寡頭之間的實力對比，投資的先后順序?qū)Q定市場達到均衡時的投資者的利益分配。為便于研究與比較，本文首先給出了基本模型，闡釋了投資成本不對稱下的雙寡頭期權(quán)博弈模型。模型的相關(guān)假設(shè)與推導結(jié)果如下。

如圖1所示，市場存在著一個唯一的需求沖擊XLmax，使得當XL

圖1 領(lǐng)導者和追隨者的價值函數(shù)和投資臨界值的相關(guān)性

（二）不對稱多寡頭實物期權(quán)博弈模型

（4）當Xt≥Xn時，所有新能源企業(yè)將選擇立即同時進行跨境投資。

可以看出，在負向外部效應(yīng)下，D(k)嚴格單調(diào)遞減，此時市場存在一個先動優(yōu)勢，這將會導致所有新能源企業(yè)都有被搶先的風險，但只要達到某一投資閾值，所有新能源企業(yè)都會選擇同時進行跨境投資。

三、數(shù)值分析

“十二五”期間，我國新能源投資就已經(jīng)達到了1.8萬億[19]。伊朗在2014年啟動了可再生能源規(guī)劃，印度印發(fā)的《國家電力規(guī)劃》（草案）也提出了其新能源的建設(shè)規(guī)劃等。從長期來看，新能源跨境投資的市場十分廣闊，在“一帶一路”的“走出去”的倡議下，新能源企業(yè)進行跨境投資是沿線國家和地區(qū)的現(xiàn)實需求。我們下面進行數(shù)字模擬。假設(shè)國際市場上有n個新能源企業(yè)正在跨境投資某項目，每家新能源企均為完全理性且風險中性，項目只要投資即可成功（忽略項目建設(shè)時間影響），不同新能源企業(yè)在成本方面存在異質(zhì)性，Xt是會對新能源企業(yè)的收益流產(chǎn)生影響的一個隨機市場需求沖擊因子。其服從幾何布朗運動：dXt=μXtdt+σXtdz+udq，相關(guān)參數(shù)含義與假設(shè)均與多寡頭模型中的含義與假設(shè)一致。

（一）成本不對稱程度 φ對市場需求的影響

假 設(shè)D(1)=1,λ=0.9,D(2)=0.5,D(3)=0.3,n=3,r=5%,μ=0.15,σ=0.2,u=0.05,C=2。

如圖2所示，X1、X2和X3都隨著成本不對稱程度 φ的增加而增加，這說明新能源企業(yè)間的成本不對稱程度越大，則促使其進行跨境投資的需求沖擊因子Xt越大。同時不同新能源企業(yè)的最優(yōu)跨境投資閾值是有差異的，在相同市場背景條件下，生產(chǎn)成本相對劣勢的企業(yè)會延遲投資，反之，生產(chǎn)成本相對優(yōu)勢企業(yè)傾向于搶先跨境投資進而成為領(lǐng)導者。

圖2 需求沖擊因子 Xt 和不對稱程度 φ的關(guān)系

（二）市場需求波動性分析

假設(shè)n=3,r=5%,μ=0.15,u=0.05,D(1)=1,λ=0.9,D(2)=0.5,D(3)=0.3,C=2,φ2C=3,φ3C=5。

如圖3所示，X1、X2和X3隨著 σ的增加而增加，X3增加更明顯。這說明市場需求的波動程度會對新能源企業(yè)跨境投資造成一定程度的影響，需求波動的增加會導致領(lǐng)先者和追隨者推遲跨境投資。市場需求波動程度較小時，領(lǐng)導者新能源企業(yè)與追隨者新能源企業(yè)的最優(yōu)投資閾值較為接近；市場需求波動程度較大時，領(lǐng)導者新能源企業(yè)與追隨者新能源企業(yè)的最優(yōu)跨境投資閾值會有較為明顯的差異。

圖3 需求沖擊因子 Xt 和需求波動率 σ的關(guān)系

（三）泊松事件對市場需求的影響

假設(shè)n=3,r=5%,μ =0.15,σ =0.2,u=0.05,D(1)=1,D(2)=0.5,D(3)=0.3,C=2,φ2C=3,φ3C=5。

由上述數(shù)值，首先我們模擬 β1的取值與泊松事件的平均發(fā)生率 λ的關(guān)系，如圖4所示。從圖中可以看出，需求X與泊松事件發(fā)生率 λ呈現(xiàn)顯著的正相關(guān)，這里即匯率波動的增大也增大需求沖擊因子。由圖5可知，λ的取值與 β1呈現(xiàn)顯著的負相關(guān)關(guān)系，即隨著事件的平均發(fā)生率的增加 β1將減少。同時，在前文中我們得知最后一家新能源企業(yè)的最優(yōu)跨境投資臨界值為：其他新能源企業(yè)的最優(yōu)跨境投資臨界值分析與最后一家新能源企業(yè)類似，同樣的有，結(jié)合圖3，我們得出隨著投資目的國的泊松事件的平均發(fā)生率即匯率波動等突發(fā)事件的 λ增加，新能源企業(yè)的最優(yōu)跨境投資點會將后移，則新能源企業(yè)將傾向于延遲投資。

圖4 需求 X 與泊松事件發(fā)生率 λ的關(guān)系

圖5 λ與 β1的關(guān)系

四、結(jié)束語

“一帶一路”倡議推進了新能源企業(yè)跨境投資的步伐。將泊松跳躍過程引入不對稱投資成本的寡頭實物期權(quán)博弈模型，分析在不同需求沖擊下的寡頭新能源企業(yè)之間的最優(yōu)投資策略選擇具有一定現(xiàn)實意義。特別地，在泊松事件下探討不對稱多寡頭實物期權(quán)模型時，對均衡結(jié)果的分析可知：在相同的市場條件下，生產(chǎn)成本相對優(yōu)勢的新能源企業(yè)會搶先投資進入市場成為領(lǐng)導者，劣勢一方則只能成為追隨者并延遲進行跨境投資。當沖擊程度過小或者過大時，各新能源企業(yè)會做出都不進行跨境投資或同時進行跨境投資的策略，但需求沖擊適中時各新能源企業(yè)會在能使自身企業(yè)價值最大化的需求沖擊點上依次進行搶先進行跨境投資。通過對三家新能源企業(yè)的數(shù)值模擬分析，我們發(fā)現(xiàn)了市場需求與泊松事件即匯率波動發(fā)生率呈現(xiàn)顯著的正相關(guān)。相較于穩(wěn)定的市場，泊松事件即匯率波動發(fā)生率發(fā)生較大的市場會對需求產(chǎn)生更大的影響。一般而言，泊松事件即匯率波動發(fā)生率頻數(shù)越高，新能源企業(yè)對于延遲投資的傾向愈加的明顯。同時，在需求波動較大（?。┑氖袌錾希髽I(yè)跨境投資所需的需求沖擊程度一般更大（?。?，相較領(lǐng)導者企業(yè)，追隨者企業(yè)在較大的需求波動下所需的需求沖擊閾值更大。

當然，目前我們只考慮了需求沖擊以及匯率波動等隨機因素，且同時將新能源企業(yè)固化為完全理性且風險中性等假設(shè)。事實上，新能源企業(yè)跨境投資經(jīng)營各個階段所面臨的突發(fā)事件是復雜的，簡單的泊松過程予以不能完全描述。由此，現(xiàn)實中新能源企業(yè)的理性程度、風險偏好、技術(shù)、成本、研發(fā)成功概率等多個因素都可能成為以后的研究方向。