賈鵬宇, 熊繼軍, 李 晨

(1.電子測(cè)試國(guó)防科技重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,山西 太原 030051； 2.中北大學(xué) 儀器科學(xué)與動(dòng)態(tài)測(cè)試教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，山西 太原 030051)

0 引 言

高精度壓力控制是許多工業(yè)過(guò)程(如航空航天、能源開(kāi)采、環(huán)境監(jiān)測(cè)、冶金制造)的一個(gè)關(guān)鍵特征[1,2]。尤其是在航空發(fā)動(dòng)機(jī)領(lǐng)域，高溫惡劣環(huán)境下壓力參數(shù)的原位測(cè)試提取對(duì)提高渦輪發(fā)動(dòng)機(jī)、沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)燃燒室的燃燒效率，監(jiān)測(cè)推進(jìn)部件的狀態(tài)，保障發(fā)動(dòng)機(jī)可靠性，進(jìn)而提高發(fā)動(dòng)機(jī)控制效果具有重要意義[3～6]。

目前,針對(duì)可應(yīng)用于高溫等惡劣環(huán)境下的壓力傳感器研究成果豐富，基于絕緣體上硅(silicon on insulator,SOI)、碳化硅(SiC)、藍(lán)寶石光纖、壓電晶體、共燒陶瓷等敏感材料的高溫壓力傳感器紛紛問(wèn)世[7，8]。SOI材料具有自隔離、穩(wěn)定性好、耐高溫等特點(diǎn)，適合用于研制高溫壓力傳感器。Zhang G D等人[9]提出了一種結(jié)合截頭圓錐形截面和SOI壓阻的新型結(jié)構(gòu)超高壓傳感器的測(cè)量元件，因其特殊結(jié)構(gòu)具有超大量程，測(cè)量范圍為可達(dá)1.6 GPa。在SiC材料的應(yīng)用方面，NASA Glenn研究中心[10]以6H-SiC作為基底制備了全SiC結(jié)構(gòu)的壓敏芯片，最高工作溫度能達(dá)到750 ℃。然而，以上的兩種典型的高溫壓力傳感器卻都會(huì)受材料固有溫度依賴(lài)性的限制，導(dǎo)致其超高溫應(yīng)用的不準(zhǔn)確性。另外，基于藍(lán)寶石的光纖式的傳感器具材料屬性良好、測(cè)量精度高、抗電磁干擾以及可實(shí)現(xiàn)多參量測(cè)量等優(yōu)點(diǎn)[11]，Chen H等人[12]采用雙段低相干菲索干涉儀對(duì)藍(lán)寶石光纖外部法布里—珀羅干涉(EFPI)雙腔傳感器進(jìn)行了檢測(cè)，實(shí)現(xiàn)了壓力和溫度的雙參數(shù)測(cè)量，但光纖式傳感器普遍存在的極其復(fù)雜的電路解調(diào)系統(tǒng)仍有待人們進(jìn)一步研究。此外，壓電式傳感器[13]則具有信號(hào)處理簡(jiǎn)單、成本低、響應(yīng)時(shí)間快的特點(diǎn)，Zhang S等人[14]設(shè)計(jì)了一種高溫單片壓縮模式壓電加速度計(jì)，采用了超高溫應(yīng)用的YCa4O(BO3)3單晶作為壓電傳感晶體，制備的加速度計(jì)在900 ℃下依舊具有(2.4±0.4)pC/gn的靈敏度，這表明了壓電加速度計(jì)在高溫傳感應(yīng)用方面具有廣闊的前景，然而基于各種新型壓電材料的研究都尚處于實(shí)驗(yàn)室階段，相關(guān)產(chǎn)品還未見(jiàn)報(bào)道。

相比于壓電式傳感器，共燒陶瓷電容式傳感器具有材料來(lái)源廣泛、制備工藝簡(jiǎn)單的特點(diǎn)[15～17]。然而，現(xiàn)有的電容式傳感器由于其轉(zhuǎn)換電路板無(wú)法耐受高溫，且電容信號(hào)因?yàn)榧纳膯?wèn)題不適合長(zhǎng)距離傳輸，所以其壓力測(cè)試的環(huán)境溫度受到了極大的限制[18]。針對(duì)上述測(cè)量缺陷，本文設(shè)計(jì)了一種可直接置于高溫環(huán)境中進(jìn)行壓力測(cè)量的共燒陶瓷電容式壓力傳感器，傳感器不含有硬件電路，因此其測(cè)量電路不會(huì)受高溫影響，并且，橋路將電容信號(hào)直接轉(zhuǎn)變成了電壓信號(hào)而避免了傳感器寄生電容的影響，可以實(shí)現(xiàn)信號(hào)的長(zhǎng)距離穩(wěn)定傳輸。

1 交流電橋測(cè)電容理論分析

如圖1(a)所示的交流電橋，由兩個(gè)電容與兩個(gè)電阻組成，其中C1為傳感器的敏感可變電容，C2為固定電容，R1和R2為定值電阻，C1、C2以相鄰橋臂的方式接入電橋，R1、R2為橋路配接電阻。高頻電源作為電橋的輸入電源，為滿(mǎn)足動(dòng)態(tài)測(cè)量的要求，電源頻率遠(yuǎn)高于被測(cè)信號(hào)的頻率。當(dāng)電橋處于平衡狀態(tài)時(shí)，輸出電壓Uo為零。當(dāng)電容C1改變時(shí)，電橋失去平衡，有電壓輸出，其值的大小取決于電容的變化量ΔC。

電橋的輸出電壓為

(1)

則交流電橋的平衡條件為

ZC1R2=ZC2R1

(2)

圖1 工作原理和仿真模型

當(dāng)交流電橋的驅(qū)動(dòng)電源頻率為f，電容傳感器的電容為C,初始電容為C0,電容變化為ΔC,它們對(duì)應(yīng)的交流阻抗分別為Z,Zo和ΔZ,可以得到

(3)

當(dāng)ΔC?C0時(shí)

(4)

通過(guò)以上表達(dá)式可以看出，傳感器的動(dòng)態(tài)電容變化量ΔC通過(guò)交流電橋測(cè)量ΔZ即可得到，即當(dāng)傳感器受到壓力作用時(shí)，會(huì)引起相應(yīng)一個(gè)電容C1發(fā)生變化，此時(shí)電橋不再平衡，有對(duì)應(yīng)的交流電壓輸出。

2 交流電橋參數(shù)設(shè)計(jì)與仿真分析

敏感單元電橋設(shè)計(jì)時(shí)，主要關(guān)注橋路元件的參數(shù)變化引起電橋輸出結(jié)果的變化。設(shè)計(jì)時(shí)，對(duì)具有不同阻抗值元件的交流電橋進(jìn)行仿真分析，仿真模型如圖1(b)所示,觀察電容改變對(duì)電橋輸出的影響。固定電橋的兩個(gè)電阻R1和R2，設(shè)定兩個(gè)電容C1、C2為不同量級(jí)數(shù)值，C1=C2=5,10,15,20,30,50,99 pF然后改變其中一個(gè)電容C1，電橋輸出電壓隨電容變化如圖2所示。

圖2 初始電容不同情況下改變電容電橋輸出電壓變化

從圖2中可以看出，當(dāng)初始電容較大時(shí)，改變交流電橋上的電容C1,電橋輸出電壓與電容變化具有良好的線性關(guān)系，但是，隨著初始電容取值變小，交流電橋的輸出電壓曲線的變化范圍增大，單位電容變化引起的電壓輸出變化增大，電橋輸出的分辨率提高，傳感器的靈敏度提高。當(dāng)初始電容設(shè)定為3 pF及以下時(shí)，輸出電壓與電容變化已經(jīng)不再具有良好的線性關(guān)系。

經(jīng)過(guò)MATLAB線性擬合，得到輸出電壓線性度的線性相關(guān)系數(shù)和初始電容的關(guān)系曲線以及單位電容變化引起的輸出電壓變化的靈敏度曲線，如圖3所示，它們的曲線交匯點(diǎn)對(duì)應(yīng)電容值即本文要尋找的最佳電容值6 pF。

圖3 靈敏度與線性度隨電容變化關(guān)系

3 傳感器敏感單元結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與仿真

如圖4所示，壓力敏感膜可以看作是一種彈性薄板，設(shè)定其邊長(zhǎng)為2a0，薄板連同極板厚度為tm，電容初始空腔為tk，膜片中心處最大撓度為dmax,則傳感器初始電容為

(5)

式中ε0為真空介電常數(shù)，εr為材料相對(duì)介電常數(shù)。當(dāng)加載壓力P后，膜片發(fā)生彈性形變，電容極板間距減小，此時(shí)電容為

(6)

圖4 傳感器力學(xué)模型示意

根據(jù)薄板的小撓度理論，只有當(dāng)膜片最大形變量小于其厚度的1/5時(shí)，才可以忽略膜片的邊緣效應(yīng)，電容變化隨壓力變化才會(huì)近似呈線性關(guān)系。當(dāng)薄板的四周固定，上表面承受均布載荷P時(shí)，薄板中心處產(chǎn)生最大形變量，可以用下式計(jì)算

(7)

式中 2a0為膜片邊長(zhǎng)，v為泊松比，E為楊氏模量。

在不過(guò)載的情況下，膜片撓度越大傳感器靈敏度越高。傳感器靈敏度可以表示為

(8)

對(duì)于本文設(shè)計(jì)的壓力敏感膜片而言，其模型相當(dāng)于四周固支的平膜片，當(dāng)其表面加載均布?jí)毫r(shí)，其四個(gè)周邊承受應(yīng)力最大，超過(guò)最大許用應(yīng)力時(shí)傳感器敏感膜可能會(huì)發(fā)生斷裂，因此，必須保證最大應(yīng)力值小于膜片的最大許用應(yīng)力

(9)

式中a為膜片有效半徑,tm為膜片厚度。

從以上分析中，可以歸納出，傳感器敏感膜片的性能與膜厚、邊長(zhǎng)有密切的關(guān)系。即邊長(zhǎng)越長(zhǎng)、膜厚越小，膜片撓度越大，傳感器靈敏度越高，如圖5(a)所示；對(duì)應(yīng)地，邊長(zhǎng)越長(zhǎng)、膜厚越小，膜片徑向應(yīng)力越大，如圖5(b)所示。因此，在傳感器敏感單元設(shè)計(jì)時(shí)，在工藝條件允許的情況下，必須兼顧以上三個(gè)方面的因素。

圖5 敏感膜片性能與膜厚及膜邊長(zhǎng)關(guān)系

根據(jù)前述確定的傳感器初始電容為6 pF，兼顧撓度、應(yīng)力關(guān)系,結(jié)合式(5)計(jì)算,確定敏感膜片的厚度tm為200 μm，敏感膜邊長(zhǎng)2a0為9 mm，電容空腔間距tk為75 μm。經(jīng)過(guò)分析，該尺寸的敏感單元具有較高的靈敏度以及較小的非線性誤差。

本文研究所述的傳感器壓力敏感單元是由一個(gè)可變電容C1,定值電容C2和兩個(gè)定值電阻R1及R2及其鉑漿導(dǎo)線組成的，可變電容C1為主要的感壓元件，如圖6所示，傳感器由三層HTCC生瓷片構(gòu)成，經(jīng)過(guò)疊片、熱壓與高溫?zé)Y(jié)形成具有致密空腔結(jié)構(gòu)的氧化鋁陶瓷基板，在陶瓷基板的上下表面通過(guò)厚膜集成技術(shù)將電容C1，電容C2以及電阻R1，R2印刷在陶瓷基底表面，之后再通過(guò)絲網(wǎng)印刷鉑漿料使得電橋各元件實(shí)現(xiàn)電氣互連，最后通過(guò)后燒完成傳感器的制備。

圖6 交流電橋敏感單元正、背面

在Comsol中建立氧化鋁陶瓷敏感單元的等效模型，極板尺寸為9 mm×9 mm，厚度200 μm，上極板四周固定，中間空腔施加空氣域，利用多物理場(chǎng)的機(jī)電力耦合實(shí)現(xiàn)敏感單元的力—電耦合。為建立的平行板電容模型添加氧化鋁陶瓷的材料參數(shù)，密度3.96 g/cm3,楊氏模量400 GPa，泊松比0.22，然后在上極板表面施加固定載荷，在膜片上均布最大壓力600 kPa，膜片的位移變化與應(yīng)力分布如圖7所示。

圖7 膜片位移變化與應(yīng)力分布

從仿真云圖7(a)結(jié)果可以看出，當(dāng)對(duì)膜片施加600 kPa的壓力時(shí)，中心最大撓度約為17.6 μm，且位移形變量由中心呈圓周形狀向四周遞減。觀察圖7(b)，在膜片中線上位移變化量由中心到邊緣呈拋物線遞減關(guān)系，結(jié)合本次設(shè)計(jì)的傳感器膜片厚度為200 μm，其最大形變量小于厚度的20 %，符合薄板的小撓度變形理論。此外，從圖7(c)應(yīng)力云圖中可以看出，敏感膜片的最大應(yīng)力集中于膜片四周中央，反映在圖7(d)中，“兩邊大中間小”，在膜片中線上的應(yīng)力分布呈現(xiàn)出一個(gè)“W”形，最大等效應(yīng)力約為263 MPa，計(jì)算得到的最大應(yīng)力為269 MPa，與仿真結(jié)果接近。查閱材料手冊(cè)，氧化鋁陶瓷的抗彎強(qiáng)度σ=370 MPa，設(shè)定安全裕度系數(shù)s=1.2，則敏感膜片最大許用應(yīng)力為η=σ/s=308.3 MPa，最大等效應(yīng)力小于許用應(yīng)力，傳感器不存在斷裂風(fēng)險(xiǎn)。

4 敏感單元的力—熱聯(lián)合仿真分析

傳感器的工作溫度從常溫到800 ℃，壓力從50 kPa到600 kPa。常溫時(shí)，隨著壓力增大，膜片最大形變量由1.47 μm變化到17.6 μm，而在800 ℃時(shí)，膜片最大形變量由2.66 μm變化到21.8 μm，顯然，在相同壓力下膜片的最大位移相應(yīng)增大，這是由于傳感器的熱膨脹導(dǎo)致的膜片形變量增大。同樣在600 kPa壓力環(huán)境下，圖8(a),(b)中，膜片中心位移從17.6 μm變化到21.8 μm，變化4.2 μm，這是由于氧化鋁陶瓷在高溫環(huán)境中變“軟”，其楊氏模量隨著溫度的升高而降低。從圖8(c),(d)中可以看到，由于材料熱膨脹導(dǎo)致的敏感膜片的撓度漂移曲線平行分布，即熱膨脹對(duì)傳感器輸出的線性度影響也較小，不難得出，引起溫漂的主要因素在于傳感器的基底材料即氧化鋁陶瓷的相對(duì)介電常數(shù)受溫度影響發(fā)生了改變。

圖8 不同溫度和壓力環(huán)境下的仿真結(jié)果

從圖9可以看到，當(dāng)溫度從20 ℃變化到800 ℃時(shí)，敏感單元的初始電容從6.07 pF變化到6.55 pF，變化量約為0.48 pF，此即壓力傳感器的零點(diǎn)溫漂，從全溫區(qū)來(lái)看，溫度漂移約為6×10-4pF/℃，進(jìn)一步證實(shí)了材料的相對(duì)介電常數(shù)改變引起了傳感器的較大的溫漂。經(jīng)計(jì)算，常溫時(shí)，傳感器的靈敏度為5.1×10-4pF/kPa，而到800 ℃時(shí)，傳感器靈敏度就達(dá)到了6.0×10-4pF/kPa，即在高溫環(huán)境中,傳感器的靈敏度有了明顯的提高。

圖9 20～800 ℃電容隨壓力變化曲線

5 結(jié) 論

本研究設(shè)計(jì)了一種基于交流電橋的陶瓷基高溫壓力傳感器，通過(guò)將轉(zhuǎn)換電路集成于陶瓷基敏感單元，解決了高溫環(huán)境下敏感單元失效以及寄生電容引起測(cè)量不準(zhǔn)確的問(wèn)題。傳感器在高溫環(huán)境中仍然具有很高的輸出線性度以及靈敏度。800 ℃時(shí)，傳感器輸出的最大非線性誤差僅為1.8 %，靈敏度達(dá)到了6.0×10-4pF/kPa;20～800 ℃溫度區(qū)間的總溫漂約為0.48 pF，溫度漂移約為6×10-4pF/℃，即該傳感器實(shí)現(xiàn)了高溫環(huán)境中壓力的精準(zhǔn)測(cè)量。