傅先杰，張文永，孫貴，詹潤，韓峰，劉傳澤

（1.中煤新集能源股份有限公司，安徽淮南 232001；2.安徽省煤田地質(zhì)局勘查研究院，安徽合肥 230088；3.合肥工業(yè)大學資源與環(huán)境工程學院，安徽合肥 230009）

0 引言

地質(zhì)構(gòu)造是影響煤礦區(qū)勘探與開發(fā)的最主要因素，一直以來都是礦井地質(zhì)領域關(guān)注的熱點之一。通過對礦井構(gòu)造復雜程度精確的研究，能夠科學、有效地避免因地質(zhì)構(gòu)造引起的礦井突水、瓦斯突出、沖擊地壓與地溫熱害等地質(zhì)災害影響。針對礦井構(gòu)造復雜程度定量化評價、預測研究，前人已開展過大量的工作，并取得了大量的成果。詹才高等[1]最早提出基于“等性塊段”的礦井地質(zhì)構(gòu)造復雜程度分級定量評價方法，為礦井設計選取不同采煤方法提供了基本地質(zhì)依據(jù)。20 世紀90 年代以來，徐鳳銀等[2-3]采用灰色關(guān)聯(lián)與模糊綜合評判法，系統(tǒng)研究了礦井構(gòu)造的復雜程度與等級。與此同時，許多學者[3-7]提出了更多的地質(zhì)評價指標，并將分形幾何學應用到礦井構(gòu)造的研究中，使評價指標的定量化描述更準確合理，且實現(xiàn)易于計算機統(tǒng)計。還有學者[8-9]利用趨勢面擬合的數(shù)學地質(zhì)方法，研究地質(zhì)變量區(qū)域性變化和局部變化的規(guī)律，從而進行地質(zhì)構(gòu)造檢驗及預測。近年來，隨著GIS技術(shù)的發(fā)展與應用，礦井構(gòu)造定量化評價、預測精度進一步提高[10-12]，通過與現(xiàn)代數(shù)學方法結(jié)合，可快速、準確地對礦井構(gòu)造復雜程度進行評判。

本文以淮南煤田口孜東礦13-1 煤層為例，結(jié)合礦井構(gòu)造實際揭露情況，采用灰色關(guān)聯(lián)法確定礦井構(gòu)造復雜程度評價指標權(quán)重，通過ArcGIS 軟件對各指標數(shù)據(jù)進行融合、分類、關(guān)聯(lián)分析，進而對礦井構(gòu)造復雜程度開展定量化評價和預測，為礦井安全、高效開采提供地質(zhì)依據(jù)。

1 研究區(qū)地質(zhì)特征

口孜東礦位于淮南煤田西部陳橋背斜南翼，東界為F12 斷層、南界為阜鳳斷層、西界為DF3 斷層，北界為基巖露頭線，總體表現(xiàn)為一不完整的向斜構(gòu)造。向斜軸偏向北西，研究區(qū)南翼地層傾角平緩，一般為5°～10°；北翼地層傾角較南翼稍陡，一般為20°左右。次一級褶曲不發(fā)育。根據(jù)地震勘探與鉆探揭露資料顯示，礦井內(nèi)發(fā)育有大量北北東向與北西向次級斷層，落差≥5 m 斷層有156 條，除礦井南側(cè)發(fā)育少量逆斷層外，其余都為正斷層，平面上斷層多以平行式、斜交式分布（圖1）。

圖1 13-1煤層構(gòu)造綱要圖Figure 1. Structural outline map of coal seam13-1

研究區(qū)位于阜陽市境內(nèi)，礦井面積為43.4 km2，開采標高為-554～-1 200 m，屬于典型的華北型石炭-二疊紀煤礦區(qū)，含煤地層主要為晚古生代二疊系山西組、下石盒子組、上石盒子組，含煤20 多層，可采10 層，其中13-1煤層為礦井首采煤層，平均厚度為4.62 m，儲量豐富、可采面積大，現(xiàn)正處于擴張開采階段。

2 評價指標與專題圖的建立

評價指標的選取對評價結(jié)果的真實性、準確性以及合理性起著至關(guān)重要的作用。對于評價指標的選取應做到涵蓋層次廣，各評價指標之間既不重復，又不缺失，從而使評價指標能夠客觀、真實地反映礦井構(gòu)造復雜程度。本次通過調(diào)研相關(guān)文獻，廣泛咨詢專家，結(jié)合口孜東礦構(gòu)造發(fā)育情況，選取斷層分維、斷層強度、褶皺分維、煤層傾角變異系數(shù)作為評價指標。

2.1 斷層分維

斷層分維值作為定量化反映斷裂構(gòu)造復雜程度的一個參數(shù)，可以更加準確地反映不同區(qū)域的斷裂幾何形態(tài)與密集程度，其與斷裂長度、分支斷層數(shù)量存在正比關(guān)系，即斷層分維值越大，斷裂構(gòu)造越發(fā)育。

本次采用箱型覆蓋法對口孜東礦13-1 煤層斷層分維進行統(tǒng)計。以13-1 煤底板等高線圖為基礎，用500 m×500 m 的規(guī)則網(wǎng)格將研究區(qū)劃分為103 個評價單元。統(tǒng)計每個評價單元內(nèi)存在斷層線的網(wǎng)格數(shù)，記作N(r)，不斷縮小網(wǎng)格，使r=250 m、125 m、50 m 并統(tǒng)計存在的網(wǎng)格數(shù)，得到相應的N(r)值。以logr為橫坐標，logN(r)為縱坐標，將統(tǒng)計值投影至坐標系中，得到擬合曲線，直線的斜率即為該評價單元的相似維。在直線曲率的求解中可采用最小二乘法進行計算：

式中：Fd為第i網(wǎng)格單位分形維數(shù)；n為網(wǎng)格單元數(shù)；N(ri)為每i個評價單元內(nèi)存在斷層線的網(wǎng)格數(shù)。

為了操作便捷，本次利用ArcGIS 中打斷相交點工具將不同單元內(nèi)斷層線區(qū)分，然后采用折線轉(zhuǎn)柵格工具分別設置不同像元大小以統(tǒng)計不同網(wǎng)格邊長下各單元內(nèi)斷層穿過的網(wǎng)格數(shù)，以此為基礎計算各單元格的斷層分維值。求得分維值后，將各單元的分維值賦給單元格中心點，通過GIS 插值可繪制出口孜東礦斷層分維專題圖［圖2（a）］。

圖2 各評價指標專題圖Figure 2. Thematic map of each evaluation index

2.2 斷層強度

斷層強度指數(shù)是評價單元內(nèi)所有斷層長度和斷層落差乘積之和與評價單元面積的比值。該指標既考慮了斷層落差與斷層的延伸長度，又考慮了區(qū)域內(nèi)斷層的數(shù)量，更能真實反映斷層規(guī)模與斷層形態(tài)特征[13]，其表達式為：

式中：F為斷層強度指數(shù)；n為單元內(nèi)的斷層條數(shù)；Hi為第i條斷層的落差；Li為第i條斷層的延展長度；S為統(tǒng)計單元的面積。

本次在ArcGIS 中為每條斷層添加字段并賦予相應的斷層落差值，采用線密度工具按350 m 的搜索半徑對斷層線進行處理，即可統(tǒng)計研究區(qū)內(nèi)以每個柵格像元為中心半徑350 m 范圍內(nèi)的斷層強度值，由此可制作出斷層強度專題圖［圖2（b）］。

2.3 褶皺分維

褶皺分維與斷層分維計算方法相似，同樣用箱型覆蓋法對研究區(qū)13-1 煤底板等高線圖中的褶皺軸線進行分區(qū)統(tǒng)計，用500 m×500 m 的正方形將軸線穿過的區(qū)域劃分為規(guī)則單元格，然后通過調(diào)整柵格像元大小不斷縮小網(wǎng)格，統(tǒng)計斷層線穿過r=250 m、125 m、50 m邊長的網(wǎng)格數(shù)，采用最小二乘法與GIS 插值功能可得到褶皺分維專題圖［圖2（c）］。

2.4 煤層傾角變異系數(shù)

原始沉積的地層在受到構(gòu)造應力作用時，會發(fā)生產(chǎn)狀變化與構(gòu)造裂隙，且構(gòu)造作用越強烈，構(gòu)造期次越多，變化程度也越大[13]。煤層傾角變異系數(shù)是一定區(qū)域內(nèi)煤層傾角的變化程度，能直接表征構(gòu)造作用對煤層變形的影響程度。通過統(tǒng)計單元面積內(nèi)煤層傾角方差與煤層平均傾角的比值，本次對煤層傾角變異系數(shù)進行量化，其表達式為：

式中：R為煤層傾角變異系數(shù)；n為單元范圍內(nèi)統(tǒng)計的煤層傾角個數(shù)；αi為第i個統(tǒng)計點處的煤層傾角；為統(tǒng)計單元內(nèi)煤層傾角的平均值。

本次以研究區(qū)13-1 煤層底板等高線圖為基礎，對底板等高線進行提取整理，在ArcGIS 中對提取的底板等高線賦予對應的深度字段，然后通過創(chuàng)建不規(guī)則三角網(wǎng)數(shù)據(jù)集（TIN），建立研究區(qū)13-1 煤層表面地質(zhì)模型（圖3）。采用坡度與焦點統(tǒng)計工具，計算以各柵格像元為中心半徑100 m內(nèi)所有像元的標準差與平均值，標準差與平均值的比值即為該像元的煤層傾角變異系數(shù)，由此可制作出煤層傾角變異系數(shù)專題圖［圖2（d）］。

圖3 13-1煤層表面地質(zhì)模型Figure 3. Geological model of the surface of coal seam 13-1

3 基于GIS 與灰色模糊評判的礦井構(gòu)造復雜程度定量化評價

模糊綜合評判法是模糊數(shù)學較重要的方法之一。經(jīng)過大量實踐證明，將其與灰色系統(tǒng)理論結(jié)合，可形成一套系統(tǒng)的評價預測方法體系[14-15]。本次基于GIS平臺，采用模糊綜合評判和模式識別技術(shù)，配合模糊聚類與灰色關(guān)聯(lián)分析，在建立各個評價指標數(shù)據(jù)基礎上，對礦井構(gòu)造復雜程度開展定量化評價和預測。

3.1 確定各指標權(quán)重集

為了判斷各指標相互關(guān)系強弱及其大小，需要客觀地確定各指標權(quán)重值。由于各評價指標分屬不同類別，不能直接進行對比和運算，為了消除各指標在量綱和量級上的差異，使各指標具有可比性，需要對各指標值進行歸一化處理，本次采用線型無量綱化中的min-max歸一化方法進行預處理，該方法不僅能將指標數(shù)據(jù)固定到同一區(qū)間，而且能最大限度地保留指標內(nèi)部的差異信息。具體公式如下：

式中：yj為第j個樣本歸一化處理后數(shù)據(jù)；xj為第j個樣本歸一化前指標的量化值；max(xj)和min(xj)分別為指標量化值的最大值和最小值。

在確定權(quán)重過程中，首先選取恰當?shù)挠绊懸蛩刈鳛槟敢蛩?，計算各因素與母因素差值的絕對值［式（5）］，然后計算各因素與母因素之間的關(guān)聯(lián)度［式（6）］，根據(jù)各因素與母因素的關(guān)聯(lián)度，即可求得各指標在構(gòu)造復雜程度評價中的權(quán)重系數(shù)［式（7）］。

式中：?0i為各因素與母因素差值的絕對值；x0為歸一化后的母因素向量；xi為第i項評價因素歸一化后向量。

式中：γ0i為第i項因素與母因素之間的關(guān)聯(lián)度；min(?0i)與max(?0i)分別為各因素與母因素差值絕對值的最小值與最大值；δ為分辨系數(shù)，其值越小，分辨力越強，顯著水平越高。

式中：αi為第i項指標的權(quán)重；n為指標個數(shù)。

研究區(qū)以斷層發(fā)育為主，僅伴隨有少量褶皺，除斷層附近，其他地區(qū)地層變化簡單，因此選取斷層分維值作為求取灰色關(guān)聯(lián)度的母因素。采用GIS 模糊分類工具中的線性函數(shù)將各指標進行歸一化，然后使用柵格計算器代入式（6）與式（7），即可求得其余各評價指標與母因素之間的關(guān)聯(lián)度（表1）。

表1 各評價指標關(guān)聯(lián)度與權(quán)重值Table 1. Correlation degree and weight value of each evaluation index

3.2 建立評語集與隸屬函數(shù)

評語集是構(gòu)建模糊評價模型的基礎，其實質(zhì)是在評價過程中對構(gòu)造復雜等級的劃分。根據(jù)口孜東礦構(gòu)造發(fā)育情況，以劃分3類為基本原則，確定評語集為V=﹛簡單，中等，復雜﹜（圖4）。

圖4 各評價等級隸屬函數(shù)示意圖Figure 4. The membership function diagram of each evaluation grade

隸屬函數(shù)用以表征評價指標從屬于某一評語等級向不屬于的漸變過程，是隸屬度與評價指標量化值的映射關(guān)系。隸屬函數(shù)的表現(xiàn)形式主要分為兩種：一種為連續(xù)函數(shù)，即采用連續(xù)線型函數(shù)表達；另一種為離散函數(shù)，即采用分段賦值的方法構(gòu)建隸屬函數(shù)。其中分段賦值構(gòu)建隸屬函數(shù)方法不僅考慮了構(gòu)造復雜性程度評價是受多種因素影響的系統(tǒng)，同時也能夠?qū)O值進行調(diào)整，更具有合理性。本文采用分段賦值的方法分別對簡單、中等、復雜三個評價等級構(gòu)建不同的隸屬函數(shù)。

3.3 各指標隸屬度的確定

在對構(gòu)造復雜程度評語集與隸屬函數(shù)確定基礎上，首先利用ArcGIS 的ISO 聚類功能，以輸出評語集結(jié)果為目標，對各評價指標進行劃分，可得到各專題圖中所有像元的量化值聚類結(jié)果。然后，統(tǒng)計聚類結(jié)果即可獲得各評價指標關(guān)于構(gòu)造等級為簡單、中等、復雜的取值范圍及各等級的平均值，再根據(jù)礦井實際情況做出適當?shù)恼{(diào)整，確定每一類指標中各評價等級之間的分界值與各等級的平均值（表2、圖5）。

表2 各評價指標對應等級的分界值與平均值Table 2. Boundary value and average value of the corresponding grade of each evaluation index

圖5 不同區(qū)域關(guān)于各評價等級的隸屬度柵格圖Figure 5. Membership raster diagrams of different areas with respect to each evaluation grade

分界值與平均值可以將不同等級的指標合理的區(qū)分開，為實現(xiàn)其結(jié)果，可利用ArcGIS 中的模糊分類工具，將各評價等級隸屬函數(shù)應用到各評價指標中，進而確定出不同評價指標關(guān)于各評價等級的隸屬度，同時使用加權(quán)總和工具對所有評價指標關(guān)于相同評價等級的隸屬度進行加權(quán)疊加，最終獲得不同區(qū)域關(guān)于各評價等級的隸屬度柵格圖。

3.4 評價結(jié)果

根據(jù)模糊綜合評判原理中最大隸屬度原則，通過加權(quán)疊加圖5 中不同等級隸屬度圖層，可在GIS 中判斷出每個珊格像元處的構(gòu)造復雜程度等級，進而劃分出研究區(qū)13-1煤層構(gòu)造復雜程度綜合分區(qū)圖（圖6）。

圖6 13-1煤層構(gòu)造復雜程度綜合分區(qū)圖Figure 6. Structural complexity zoning map of coal seam 13-1

由圖6可以看出，構(gòu)造復雜區(qū)約占總面積的35%，主要分布于DF3、F5、DF15、DF1、DF12 及阜鳳斷層附近，由于大型斷層的構(gòu)造活動強度大，且煤層受斷層切割導致起伏變化較大。該區(qū)域傾角變異程度相對較大，斷層交叉處斷裂形態(tài)復雜，斷層分維值較高，礦井構(gòu)造發(fā)育最為復雜。構(gòu)造復雜區(qū)內(nèi)井下采掘與巷道布置難度較大，采煤過程更傾向于使用機動性能好的小型采掘設備，且開采過程需要高強度支護措施，以防止地應力變化導致的沖擊地壓、頂?shù)装逋凰鹊V井災害發(fā)生。

構(gòu)造中等區(qū)分布范圍較小，約占總面積的16%，零星分布于復雜區(qū)的邊緣，為簡單區(qū)與復雜區(qū)的過渡地帶，其斷層分維、斷層強度、褶皺分維及煤層傾角變異系數(shù)較為平均，無明顯高值或低值，因此判定為構(gòu)造中等區(qū)。該區(qū)域內(nèi)次生構(gòu)造較為發(fā)育，井網(wǎng)布置也存在一定風險，開采過程中仍需要注意巷道支護與設備的選取，以防止構(gòu)造應力破壞現(xiàn)象。

構(gòu)造簡單區(qū)范圍較大，約占總面積的49%，主要分布于較大型的北北東向斷層之間，其內(nèi)地層發(fā)育較為穩(wěn)定。礦井中北部簡單區(qū)雖然含有斷層，但其斷距較小，形態(tài)簡單，構(gòu)造復雜程度較小。礦井東南深部地區(qū)斷層相對不發(fā)育，僅有1 條褶皺和1 條逆斷層分布，對構(gòu)造變形貢獻較小，因此也判定為構(gòu)造簡單區(qū)。該區(qū)域有利于井網(wǎng)的布置，適合高機械化、高效率、大中型采煤裝備的使用，目前礦井大部分巷道與采掘工作面均位于該區(qū)域內(nèi)。礦井東南部雖為構(gòu)造簡單區(qū)，但煤層埋藏較深，煤炭資源開采利用仍面臨高地應力、高承壓水害、高瓦斯突出等巨大挑戰(zhàn)，今后在深井采掘工藝、深井軟巖支護、深部地質(zhì)災害防治技術(shù)等方面仍需要開展進一步研究。

4 結(jié)論

（1）選取了影響礦井構(gòu)造復雜程度評價的4 個主控因素：斷層分維、斷層強度、褶皺分維、煤層傾角變異系數(shù)，基于GIS 與灰色模糊方法獲得了構(gòu)造復雜程度定量化評價模型。

（2）利用所建立的評價模型，結(jié)合實際構(gòu)造發(fā)育特點，對口孜東礦13-1 煤層構(gòu)造復雜程度進行了預測，并將礦井復雜程度劃分為簡單、中等、復雜3個等級。

（3）口孜東礦13-1 煤層構(gòu)造復雜區(qū)主要位于大、中型構(gòu)造附近，不利于井網(wǎng)布置、巷道支護與大型設備的使用；構(gòu)造中等區(qū)零星分布于大、中型構(gòu)造旁側(cè)，多為大型斷層的伴生或派生構(gòu)造發(fā)育區(qū)，在煤炭開采過程中需注意次生災害的發(fā)生。構(gòu)造簡單區(qū)分布較廣，其內(nèi)構(gòu)造相對不發(fā)育，地層分布穩(wěn)定，除煤層埋深較大外，該區(qū)域有利于勘探井網(wǎng)的布設和大型機械自動化設備的使用。