李曉峰 張浩淼 安云馳

(大連交通大學(xué)機(jī)車車輛工程學(xué)院， 116028， 大連∥第一作者， 教授)

軌道交通車輛的焊接結(jié)構(gòu)需要承受循環(huán)往復(fù)的隨機(jī)動(dòng)載荷，容易在應(yīng)力較為集中的焊縫部位產(chǎn)生疲勞現(xiàn)象，因此對(duì)焊接接頭疲勞性能的研究是焊接結(jié)構(gòu)疲勞性能研究的重點(diǎn)[1]。當(dāng)前國內(nèi)軌道交通車輛在焊縫抗疲勞設(shè)計(jì)及疲勞強(qiáng)度分析領(lǐng)域雖在整體上規(guī)定了各種分析的流程和方法，但對(duì)很多實(shí)施方案的可行性及合理性仍缺乏系統(tǒng)、深入的研究。

鑒于傳統(tǒng)焊接結(jié)構(gòu)疲勞壽命預(yù)測(cè)方法的局限性，本文在研究結(jié)構(gòu)應(yīng)力法、EN 15085-1:2007《軌道應(yīng)用-軌道車輛和車輛部件的焊接認(rèn)證體系》(以下簡稱“EN 15085”)標(biāo)準(zhǔn)的基礎(chǔ)上，介紹基于EN 15085標(biāo)準(zhǔn)的軌道交通車輛抗疲勞分析平臺(tái)。該平臺(tái)可用于焊接結(jié)構(gòu)疲勞壽命的仿真計(jì)算、確定焊縫的質(zhì)量等級(jí)和檢驗(yàn)等級(jí)等，為焊接結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)分析提供參考。

1 焊縫抗疲勞設(shè)計(jì)的相關(guān)理論與原理

1.1 結(jié)構(gòu)應(yīng)力法原理

在工程應(yīng)用中，基于名義應(yīng)力法的焊接結(jié)構(gòu)疲勞分析標(biāo)準(zhǔn)除了難以把握焊接接頭的分類、對(duì)有限元網(wǎng)格較為敏感的局限外，還難以可靠地獲得非標(biāo)準(zhǔn)焊接接頭的應(yīng)力集中。在美國機(jī)械工程師協(xié)會(huì)(ASME)2007年頒布的標(biāo)準(zhǔn)中，關(guān)于焊接結(jié)構(gòu)焊縫的疲勞壽命評(píng)估的結(jié)構(gòu)應(yīng)力法是一種可以相對(duì)準(zhǔn)確計(jì)算焊縫疲勞壽命的新方法。

結(jié)構(gòu)應(yīng)力法的原理是將在外力作用下，焊縫截面上沿著厚度方向的應(yīng)力分解為非線性殘余應(yīng)力和結(jié)構(gòu)應(yīng)力。殘余應(yīng)力數(shù)值的大小與外載荷無關(guān)，且接近該點(diǎn)的屈服應(yīng)力，具有非線性和自平衡的特性。而與外載荷平衡的力包括有拉伸貢獻(xiàn)的膜應(yīng)力和有彎曲貢獻(xiàn)的拉應(yīng)力，這部分應(yīng)力只與外力相關(guān)，被稱為結(jié)構(gòu)應(yīng)力。結(jié)構(gòu)應(yīng)力對(duì)焊接接頭的疲勞性能起主導(dǎo)作用[2]。

等效結(jié)構(gòu)應(yīng)力的方程式為：

(1)

式中：

ΔSs——等效結(jié)構(gòu)應(yīng)力變化范圍；

Δσs——結(jié)構(gòu)應(yīng)力變化范圍；

t——厚度；

m——根據(jù)典型裂紋試驗(yàn)確定的指數(shù)；

I(r) ——載荷彎曲比r的無量綱函數(shù)。

由式(1)可知，以ΔSs為參量，綜合考慮結(jié)構(gòu)應(yīng)力、板厚、焊趾缺口及載荷模式等主要因素，其焊縫疲勞壽命的預(yù)測(cè)結(jié)果將更為合理[3]。

利用式(1)，基于斷裂力學(xué)方法和大量試驗(yàn)數(shù)據(jù)分析，用等效結(jié)構(gòu)應(yīng)力變化范圍來表達(dá)疲勞-壽命曲線(又稱S-N曲線)，可實(shí)現(xiàn)以1條主S-N曲線進(jìn)行疲勞壽命評(píng)估。ΔSs-N曲線的方程式如式(2)所示，其中：N為疲勞壽命值；Cd和h為試驗(yàn)常數(shù)。

ΔSs=CdNh

(2)

該計(jì)算方法在考慮焊接接頭的幾何尺寸、板厚及應(yīng)力集中差異等因素的同時(shí)，排除了因網(wǎng)格劃分引起的計(jì)算誤差。同時(shí)，由于網(wǎng)格具有不敏感性，且無需考慮焊縫接頭類型，該方法在很大程度提高了工程結(jié)構(gòu)上對(duì)疲勞壽命的計(jì)算精度，很好地避免了名義應(yīng)力法的局限性[4-6]。

1.2 EN 15085標(biāo)準(zhǔn)的核心算法及執(zhí)行步驟

對(duì)于軌道交通車輛產(chǎn)品，許多國家都明確要求需執(zhí)行EN 15085標(biāo)準(zhǔn)中第3部分的設(shè)計(jì)要求。該標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定：應(yīng)力狀態(tài)由應(yīng)力因數(shù)確定，應(yīng)力狀態(tài)等級(jí)分為高(應(yīng)力因數(shù)≥0.9)、中(0.75≤應(yīng)力因數(shù)<0.9)、低(應(yīng)力因數(shù)<0.75)3個(gè)等級(jí)。其中，應(yīng)力因數(shù)是焊接接頭類型的計(jì)算疲勞應(yīng)力值與經(jīng)過適當(dāng)安全因數(shù)修正的容許疲勞應(yīng)力值之比，而容許疲勞應(yīng)力的選取要依據(jù)典型接頭試樣的疲勞試驗(yàn)，并與制造商協(xié)商或依據(jù)國家標(biāo)準(zhǔn)。

焊接接頭的設(shè)計(jì)、生產(chǎn)、檢查是3個(gè)遞進(jìn)的環(huán)節(jié)。在疲勞強(qiáng)度設(shè)計(jì)過程中，首先要通過疲勞壽命計(jì)算得到應(yīng)力因數(shù)，根據(jù)應(yīng)力因數(shù)的數(shù)值確定應(yīng)力狀態(tài)；然后，設(shè)計(jì)與制造工程師應(yīng)依據(jù)安全需求等級(jí)確定焊縫質(zhì)量等級(jí)、檢驗(yàn)等級(jí)，并標(biāo)注到生產(chǎn)樣圖上。

疲勞強(qiáng)度校驗(yàn)的第1步是確定接頭的應(yīng)力狀態(tài)。如果應(yīng)力狀態(tài)不能科學(xué)地確認(rèn)，后續(xù)的焊縫質(zhì)量等級(jí)、焊縫檢驗(yàn)等級(jí)將無法確定[7]。疲勞強(qiáng)度校驗(yàn)涉及2個(gè)必要條件：①焊接接頭上的疲勞載荷，如果不能給定疲勞載荷，應(yīng)力計(jì)算將無從談起；②焊接接頭上可靠的S-N曲線數(shù)據(jù)，如果不能給出合適、可用的S-N曲線數(shù)據(jù)，應(yīng)力狀態(tài)的高、中、低等級(jí)也將無法判斷得到。因此，EN 15085標(biāo)準(zhǔn)明確了應(yīng)力狀態(tài)與應(yīng)力因數(shù)之間的關(guān)系[8]。

2 焊縫的抗疲勞分析平臺(tái)介紹

采用結(jié)構(gòu)應(yīng)力計(jì)算方法及主S-N曲線數(shù)學(xué)模型，將EN 15085標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的設(shè)計(jì)流程通過編程實(shí)現(xiàn)人機(jī)交互，開發(fā)了基于EN 15085標(biāo)準(zhǔn)的抗疲勞分析平臺(tái)。該平臺(tái)支持板殼單元、實(shí)體單元的結(jié)構(gòu)應(yīng)力計(jì)算，可實(shí)現(xiàn) Ansys軟件有限元結(jié)果數(shù)據(jù)的提取，且支持 Hypermesh軟件的接口數(shù)據(jù)，解決了應(yīng)力大小對(duì)有限元網(wǎng)格尺寸的敏感性及多種焊接接頭S-N曲線選擇困難這2項(xiàng)技術(shù)難題，實(shí)現(xiàn)了從焊縫定義到焊接結(jié)構(gòu)疲勞計(jì)算及確定應(yīng)力因數(shù)等級(jí)，再到結(jié)合安全等級(jí)要求確定質(zhì)量檢測(cè)等級(jí)的一體化分析流程。

為方便實(shí)現(xiàn)模塊化程序代碼，根據(jù)系統(tǒng)功能需求分析，該抗疲勞分析平臺(tái)定義了7個(gè)主要功能模塊：

1) 名義應(yīng)力法計(jì)算模塊?？勺詣?dòng)計(jì)算焊接結(jié)構(gòu)各工況下的名義應(yīng)力，解決應(yīng)用英國標(biāo)準(zhǔn)BS 7608：2015《鋼結(jié)構(gòu)疲勞設(shè)計(jì)與評(píng)估使用標(biāo)準(zhǔn)》、國際焊接學(xué)會(huì)的《焊接接頭及其部件疲勞設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)》、日本工業(yè)協(xié)會(huì)的JIS E 4207:2004《鐵路車輛-轉(zhuǎn)向架-轉(zhuǎn)向架構(gòu)架設(shè)計(jì)通則》等標(biāo)準(zhǔn)時(shí)對(duì)焊接結(jié)構(gòu)進(jìn)行的疲勞強(qiáng)度評(píng)估問題(這些標(biāo)準(zhǔn)的核心數(shù)據(jù)是基于名義應(yīng)力的S-N曲線數(shù)據(jù))。

2) 結(jié)構(gòu)應(yīng)力法計(jì)算模塊。基于網(wǎng)格不敏感主S-N曲線法，對(duì)焊接結(jié)構(gòu)的結(jié)構(gòu)應(yīng)力和等效結(jié)構(gòu)應(yīng)力進(jìn)行計(jì)算。當(dāng)面臨非標(biāo)準(zhǔn)焊接接頭等名義應(yīng)力無法解決的疲勞評(píng)估時(shí)，結(jié)構(gòu)應(yīng)力計(jì)算模塊將采用ASME的《鍋爐和壓力容器規(guī)范 第8部分：壓力容器建造規(guī)則》，自動(dòng)計(jì)算焊接結(jié)構(gòu)在各工況下的上、下面結(jié)構(gòu)應(yīng)力和等效結(jié)構(gòu)應(yīng)力。與名義應(yīng)力法計(jì)算模塊相似，結(jié)構(gòu)應(yīng)力法計(jì)算模塊也支持計(jì)算結(jié)果的自動(dòng)輸出與維護(hù)，在準(zhǔn)確計(jì)算的基礎(chǔ)上，也具有保證結(jié)構(gòu)應(yīng)力法網(wǎng)格不敏感性、避免S-N曲線無法對(duì)號(hào)入座等優(yōu)點(diǎn)。

3) 載荷譜管理模塊。提供通用的雨流計(jì)數(shù)算法程序，對(duì)試驗(yàn)得到的時(shí)域載荷譜進(jìn)行雨流計(jì)數(shù)，嵌入軌道交通車輛疲勞評(píng)估常用載荷譜，并具備對(duì)載荷譜自定義、修正等常用功能。

4)S-N曲線數(shù)據(jù)管理模塊。提供上述標(biāo)準(zhǔn)鋼材及鋁材全部的S-N曲線數(shù)據(jù)，并實(shí)現(xiàn)S-N曲線數(shù)據(jù)庫維護(hù)等功能。

5) 疲勞損傷評(píng)估模塊。采用Miner疲勞損傷理論對(duì)焊接結(jié)構(gòu)的疲勞壽命和損傷比進(jìn)行計(jì)算，可顯示單個(gè)工況和合成工況作用下疲勞破壞的循環(huán)次數(shù)、Miner理論下的損傷比。

6) EN 15085標(biāo)準(zhǔn)評(píng)估模塊。實(shí)現(xiàn)了基于EN 15085 標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì)文件的設(shè)計(jì)流程，進(jìn)而確定該標(biāo)準(zhǔn)中規(guī)定的應(yīng)力因數(shù)等設(shè)計(jì)要求。

7) 疲勞計(jì)算結(jié)果后處理模塊。可顯示每條焊縫單獨(dú)工況或合成工況下的損傷比、疲勞壽命、應(yīng)力因數(shù)、焊縫質(zhì)量等級(jí)、檢驗(yàn)等級(jí)等其他設(shè)計(jì)要求，并支持將計(jì)算結(jié)果輸出Excel等格式文件，方便對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行后處理及維護(hù)。

3 抗疲勞分析平臺(tái)應(yīng)用實(shí)例分析

本文以某地鐵車輛(車體底架采用鋁合金)的疲勞強(qiáng)度性能分析為應(yīng)用實(shí)例展開分析。根據(jù)EN 12663:2010《鐵道應(yīng)用鐵道車輛車體結(jié)構(gòu)要求》標(biāo)準(zhǔn)，分別施加牽引制動(dòng)(工況1)、垂向振動(dòng)(工況2)、橫向振動(dòng)(工況3)的3種疲勞載荷，運(yùn)用抗疲勞分析平臺(tái)對(duì)車體關(guān)鍵焊縫進(jìn)行疲勞壽命分析和焊縫質(zhì)量等級(jí)評(píng)估。

3.1 焊縫的疲勞計(jì)算

采用結(jié)構(gòu)應(yīng)力法計(jì)算模塊，自動(dòng)提取疲勞計(jì)算結(jié)果文件中的節(jié)點(diǎn)力，采用ASME在2007年頒布的標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算得到各焊縫結(jié)構(gòu)的等效結(jié)構(gòu)應(yīng)力。如圖1所示，選擇焊縫1和焊縫2進(jìn)行分析計(jì)算，其中：焊縫1為枕內(nèi)縱梁與枕梁連接處；焊縫2為牽引梁下蓋板與枕梁上蓋板連接處。

a) 焊縫1

b) 焊縫2圖1 焊縫位置Fig.1 Position of the welds

在3種工況下，焊縫1的等效結(jié)構(gòu)應(yīng)力變化曲線圖如圖2所示，焊縫2的等效結(jié)構(gòu)應(yīng)力變化曲線圖如圖3所示。圖2和圖3中，均設(shè)等效結(jié)構(gòu)應(yīng)力的拉應(yīng)力為正值，等效結(jié)構(gòu)應(yīng)力的壓應(yīng)力為負(fù)值。

a) 工況1

b) 工況2

c) 工況3圖2 3種載荷工況下焊縫1的結(jié)構(gòu)應(yīng)力分布Fig.2 Structural stress distribution of weld 1 under three load conditions

由于待評(píng)估焊縫的材料均位于車體底架的關(guān)鍵部位，因此在抗疲勞分析平臺(tái)主S-N曲線數(shù)據(jù)庫中選用98%可靠度(取向下2個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差為標(biāo)準(zhǔn)偏差)的鋼材主S-N曲線，根據(jù)提取到的等效結(jié)構(gòu)應(yīng)力，計(jì)算焊縫1和焊縫2在施加3種載荷工況下的疲勞壽命和總損傷比，結(jié)果如表1所示。

依據(jù)疲勞試驗(yàn)大綱中的疲勞載荷譜，基于結(jié)構(gòu)應(yīng)力法，對(duì)焊縫1和焊縫2進(jìn)行疲勞壽命預(yù)測(cè)。預(yù)測(cè)的結(jié)果表明：焊縫1和焊縫2均滿足給定的疲勞壽命要求。

a) 工況1

b) 工況2

c) 工況3

表1 3種載荷工況下焊縫1和焊縫2的疲勞壽命及損傷比

3.2 計(jì)算應(yīng)力因數(shù)

疲勞損傷計(jì)算后，在抗疲勞分析平臺(tái)的EN 15085標(biāo)準(zhǔn)評(píng)估模塊進(jìn)行應(yīng)力因數(shù)計(jì)算。根據(jù)疲勞載荷工況將疲勞壽命設(shè)置為107次，并選擇標(biāo)準(zhǔn)中應(yīng)力因數(shù)和應(yīng)力狀態(tài)的對(duì)應(yīng)關(guān)系?；贓N 15085標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算可得，焊縫1的應(yīng)力因數(shù)為0.562，其應(yīng)力等級(jí)為“低”；焊縫2的應(yīng)力因數(shù)為0.609，其應(yīng)力等級(jí)也為“低”。

3.3 焊縫質(zhì)量等級(jí)評(píng)估及疲勞壽命預(yù)測(cè)

由于焊縫1和焊縫2均在車體底架關(guān)鍵部位，因此車輛的安全需求設(shè)置等級(jí)為“高”；焊縫的質(zhì)量等級(jí)分為CP A、CP B、CP C1、CP C2、CP C3、CP D，焊縫1和焊縫2的質(zhì)量等級(jí)均為CP C1；焊縫的檢查等級(jí)分為CT 1、CT 2、CT 3、CT 4，焊縫1和焊縫2的檢查等級(jí)均為CT 2。

EN 15085標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定，需將焊接接頭的安全檢測(cè)意見標(biāo)注在生產(chǎn)圖紙中，因此根據(jù)質(zhì)量等級(jí)和檢驗(yàn)等級(jí)，確定焊縫1和焊縫2的焊縫安全檢測(cè)意見如下：10%需要立體檢查；10%需要表面檢查；100%需要外觀檢查。

4 結(jié)語

本文以EN 15085標(biāo)準(zhǔn)中的設(shè)計(jì)文件為框架，討論了確定應(yīng)力因數(shù)、確認(rèn)應(yīng)力狀態(tài)的必要性，研究了基于結(jié)構(gòu)應(yīng)力法對(duì)焊縫疲勞強(qiáng)度的計(jì)算評(píng)估。運(yùn)用抗疲勞分析平臺(tái)提供的結(jié)構(gòu)應(yīng)力法計(jì)算模塊，對(duì)某鋁合金地鐵車輛車體底架的關(guān)鍵焊縫進(jìn)行了疲勞壽命分析，并運(yùn)用EN 15085標(biāo)準(zhǔn)評(píng)估模塊對(duì)車體焊接結(jié)構(gòu)的焊縫質(zhì)量等級(jí)和檢驗(yàn)等級(jí)等做出評(píng)估。

應(yīng)用結(jié)果表明，結(jié)構(gòu)應(yīng)力法和EN 15085標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的流程適用于軌道交通車輛的抗疲勞設(shè)計(jì)，能夠科學(xué)地計(jì)算出焊接結(jié)構(gòu)的疲勞壽命及其應(yīng)力因數(shù)，確定焊縫質(zhì)量等級(jí)和檢驗(yàn)等級(jí)，可在設(shè)計(jì)階段為焊接結(jié)構(gòu)的改進(jìn)和檢查提供參考?；贓N 15085標(biāo)準(zhǔn)開發(fā)的軌道交通車輛疲勞分析平臺(tái)提高了焊接結(jié)構(gòu)疲勞強(qiáng)度的計(jì)算效率，可在車輛設(shè)計(jì)階段為焊接結(jié)構(gòu)的疲勞強(qiáng)度分析和設(shè)計(jì)提供可靠的方案，進(jìn)而降低軌道交通車輛的設(shè)計(jì)與制造成本。