周紹磊，劉玄冰，祁亞輝，代飛揚(yáng)

(海軍航空大學(xué)，山東 煙臺 264001)

1 引言

近年來，無人機(jī)開始廣泛應(yīng)用于情報偵察、定點(diǎn)打擊、空中加油等作戰(zhàn)場景[1-2]，這對無人機(jī)航線跟蹤能力提出了較高的要求。同時隨著現(xiàn)代戰(zhàn)爭作戰(zhàn)環(huán)境日益復(fù)雜，無人機(jī)在處理突發(fā)或未知障礙的問題上也將面臨巨大挑戰(zhàn)[3]。目前許多無人機(jī)都具備獲取環(huán)境信息的方法，例如雙目視覺[4]、激光探測[5]等，為無人機(jī)避障提供了保障。因此，如何使無人機(jī)在航線跟蹤過程中順利避開障礙逐漸引起許多學(xué)者的關(guān)注。

目前在無人機(jī)避障方面應(yīng)用較多的方法有神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法[6]、遺傳算法[7]、A*算法[8]以及人工勢場法[9]等。文獻(xiàn)[10]中首次提出人工勢場法，通過求解虛擬力場中的合力來實(shí)現(xiàn)無人機(jī)的控制。文獻(xiàn)[11]通過改進(jìn)人工勢場法實(shí)現(xiàn)無人機(jī)自主避障。文獻(xiàn)[12]考慮了借助比例導(dǎo)引法思想提高避障性能。這些避障算法雖然能夠使無人機(jī)避開障礙，但沒有考慮航線跟蹤過程中遇到障礙物需要頻繁切換導(dǎo)引律的問題，存在安全隱患。文獻(xiàn)[13]討論了航線跟蹤的情景，但未作深入研究，存在避障過程不夠平滑的問題。

為了解決無人機(jī)航線跟蹤過程中避開突發(fā)或未知障礙的問題，本文提出了一種基于L1制導(dǎo)法的無人機(jī)避障算法。該方法在L1制導(dǎo)法基礎(chǔ)上進(jìn)行改進(jìn)，使無人機(jī)能夠順利避開障礙物的同時，還能夠較好地跟蹤目標(biāo)航線，無需切換導(dǎo)引律，對于無人機(jī)實(shí)際作戰(zhàn)應(yīng)用具有參考意義。最后本文利用Matlab進(jìn)行了仿真，結(jié)果驗(yàn)證了該算法的有效性。

2 L1制導(dǎo)法

L1制導(dǎo)法[14]是由Park S等人在文獻(xiàn)[15]基礎(chǔ)上提出的制導(dǎo)算法，并成功應(yīng)用于固定翼無人機(jī)。相比于比例導(dǎo)引法，L1制導(dǎo)法在跟蹤曲線路徑方面具有更好的性能表現(xiàn)，飛行軌跡也更加平滑。

L1制導(dǎo)法的基本思想是：在目標(biāo)航線上找到一個與無人機(jī)相距L1的參考點(diǎn)，利用該參考點(diǎn)來牽引無人機(jī)飛行。具體是在目標(biāo)航線的一側(cè)作一段圓弧，該圓弧與無人機(jī)速度向量相切，圓弧與目標(biāo)航線的交點(diǎn)即為參考點(diǎn)，根據(jù)該參考點(diǎn)可以計(jì)算得到橫向的加速度指令，參考點(diǎn)的選擇如圖1所示。

圖1 L1制導(dǎo)法參考點(diǎn)選擇示意圖Fig.1 L1 guidance method

圖1中，R為圓弧半徑，L1為無人機(jī)到參考點(diǎn)的距離，V是無人機(jī)水平面速度向量，ascmd為指向圓心的向心加速度，η為速度向量V與線段L1的夾角。

根據(jù)幾何關(guān)系可以得到圓弧R的計(jì)算公式為：

(1)

將式(1)代入向心加速度公式，可以得到ascmd大小的計(jì)算公式為：

(2)

加速度ascmd的方向取決于夾角η的正負(fù)，當(dāng)參考點(diǎn)在無人機(jī)速度方向的左邊時，加速度的方向向左，反之加速度方向向右。

經(jīng)典的L1制導(dǎo)法具備較好的航線跟蹤能力，但它并沒有考慮航線跟蹤過程中無人機(jī)避障的問題，存在一定的局限性。

3 無人機(jī)避障算法

3.1 避障算法模型

對于航跡上出現(xiàn)明顯的大型障礙，由于先驗(yàn)信息較為完整，在航跡規(guī)劃層面即可對其實(shí)現(xiàn)避障。因此，本文主要針對障礙信息不夠全面，無法提前探測的小型障礙以及突發(fā)障礙設(shè)計(jì)避障算法。

假設(shè)無人機(jī)飛行時高度恒定，即無人機(jī)在避障過程中始終保持在同一水平面。無人機(jī)在飛行過程中通過傳感技術(shù)探測到前方目標(biāo)航線上存在障礙物信息時，將會利用傳感器探測到的若干障礙物采樣點(diǎn)信息生成一個覆蓋圓。這個障礙圓包含了障礙物的整體或主要部分，簡化了障礙物的細(xì)節(jié)信息，減小了避障算法的計(jì)算量。當(dāng)探測到的障礙物超過了無人機(jī)最大可探測角度時，無人機(jī)將在避障過程中持續(xù)獲取障礙信息，用若干個覆蓋圓的組合來表示障礙物。無人機(jī)探測障礙物模型如圖2所示，圖2(a)為無人機(jī)對小型障礙物進(jìn)行探測生成的覆蓋圓，圖2(b)為無人機(jī)對大型障礙物探測生成的覆蓋圓組合，γ為無人機(jī)最大可探測到的角度。

圖2 障礙物探測與覆蓋圓生成示意圖Fig.2 Obstacle detection and cover circle generation

避障算法實(shí)現(xiàn)避障的基本思想是：無人機(jī)在跟蹤目標(biāo)航線時不斷獲取前方障礙信息并與自身位置進(jìn)行比對，當(dāng)判斷當(dāng)前位置滿足避障條件時，無人機(jī)開始切換跟蹤航線，將覆蓋圓的一側(cè)邊界作為臨時航線。通過引導(dǎo)無人機(jī)跟蹤臨時航線飛行繞過障礙物覆蓋區(qū)域從而實(shí)現(xiàn)避障。在滿足結(jié)束避障的條件時，無人機(jī)將跟蹤航線切換為目標(biāo)航線，避障的基本流程如圖3所示。

圖3 無人機(jī)避障基本流程框圖Fig.3 UAV obstacle avoidance flow chart

3.2 避障規(guī)則設(shè)計(jì)

為使無人機(jī)在避開障礙物的同時，可以更好地跟蹤目標(biāo)航線，需要設(shè)計(jì)合適的避障規(guī)則，使無人機(jī)飛行軌跡盡可能貼近目標(biāo)航線，無人機(jī)避障判斷如圖4所示。

圖4 避障判斷示意圖Fig.4 Obstacle avoidance judgment schematic diagram

圖4中，A和B為目標(biāo)航線與障礙物覆蓋圓的2個交點(diǎn)，O為障礙物覆蓋圓的圓心，P為目標(biāo)航線上距無人機(jī)L1處的參考點(diǎn)。當(dāng)無人機(jī)探測到前方目標(biāo)航線上障礙物位置信息時，通過計(jì)算可以得到2個交點(diǎn)A和B的坐標(biāo)。點(diǎn)P沿目標(biāo)航線到達(dá)點(diǎn)A之后視為開始避障，之后點(diǎn)P將沿圓弧AB移動到點(diǎn)B并結(jié)束避障。避障航線由目標(biāo)航線與圓心O的位置關(guān)系決定，目標(biāo)航線在點(diǎn)O的左側(cè)時，點(diǎn)P沿左側(cè)圓弧移動，反之沿右側(cè)移動，即點(diǎn)P沿AB間較短的航線移動。

該避障算法的預(yù)期實(shí)現(xiàn)效果如圖5所示，圖5(a)為無人機(jī)正常跟蹤目標(biāo)航線；圖5(b)為滿足避障條件后，無人機(jī)沿障礙物邊緣進(jìn)行避障；圖5(c)為避障結(jié)束后，無人機(jī)繼續(xù)跟蹤目標(biāo)航線。

圖5 無人機(jī)避障效果示意圖Fig.5 UAV obstacle avoidance effect diagram

4 無人機(jī)避障控制的實(shí)現(xiàn)

4.1 飛行控制系統(tǒng)

無人機(jī)的航線跟蹤能力主要取決于飛行控制系統(tǒng)，該系統(tǒng)主要負(fù)責(zé)生成導(dǎo)航控制指令以及實(shí)現(xiàn)無人機(jī)的姿態(tài)控制，無人機(jī)飛行控制系統(tǒng)如圖6所示。

圖6 無人機(jī)飛行控制系統(tǒng)示意圖Fig.6 UAV flight control system schematic

目前無人機(jī)飛行控制系統(tǒng)的主流設(shè)計(jì)方案是將整個系統(tǒng)分為外環(huán)導(dǎo)航控制回路和內(nèi)環(huán)姿態(tài)控制回路進(jìn)行分別設(shè)計(jì)，這種方案的優(yōu)點(diǎn)是結(jié)構(gòu)簡單、物理意義明確且易于實(shí)現(xiàn)。其中外環(huán)導(dǎo)航控制回路負(fù)責(zé)根據(jù)當(dāng)前位置和目標(biāo)航跡實(shí)時計(jì)算無人機(jī)跟蹤航跡所需的控制指令，內(nèi)環(huán)姿態(tài)控制回路則根據(jù)外環(huán)給出的控制指令來實(shí)現(xiàn)無人機(jī)的姿態(tài)控制。目前固定翼無人機(jī)均采用傾斜轉(zhuǎn)彎方式來進(jìn)行航跡的調(diào)整，故外環(huán)導(dǎo)航控制回路輸出的控制指令一般為無人機(jī)的滾轉(zhuǎn)角。

目前，關(guān)于內(nèi)環(huán)姿態(tài)控制回路的研究相對成熟，因此本文在不改變內(nèi)環(huán)控制回路的基礎(chǔ)上，針對外環(huán)導(dǎo)航控制回路進(jìn)行設(shè)計(jì)，使其具有避障的功能。

4.2 航線跟蹤控制指令計(jì)算

根據(jù)傳統(tǒng)L1制導(dǎo)法可知，要控制無人機(jī)跟蹤目標(biāo)航線，需要求得無人機(jī)在每一時刻所需的橫向加速度指令ascmd。無人機(jī)跟蹤控制模型如圖7所示，無人機(jī)在飛行過程中速度大小V保持不變，橫向加速度只改變無人機(jī)的飛行航向Ψ。

圖7 無人機(jī)跟蹤控制模型示意圖Fig.7 UAV tracking control model

由式(2)可知，計(jì)算所需的橫向加速度a需要知道到速度與L1之間的夾角η，夾角η的計(jì)算公式為：

(3)

其中，V可由V和Ψ表示，即：

(4)

L1則由無人機(jī)與參考點(diǎn)的相對位置決定，其中無人機(jī)的坐標(biāo)已知，只需計(jì)算參考點(diǎn)P落于覆蓋圓上的坐標(biāo)即可求得L1。參考點(diǎn)P的坐標(biāo)可由無人機(jī)坐標(biāo)和L1與X軸的夾角求得。參考點(diǎn)P位置計(jì)算如圖8所示，無人機(jī)滿足避障條件后，以無人機(jī)當(dāng)前位置Q為圓心作半徑為L1的圓，該圓與障礙物覆蓋圓相交得到2個交點(diǎn)，則參考點(diǎn)P落于2個交點(diǎn)其中之一。其中R為圓心距OQ的長度，α為交點(diǎn)到無人機(jī)的連線與線段OQ之間的夾角，β為OQ與X軸之間的夾角。

圖8 參考點(diǎn)選取示意圖Fig.8 Reference point selected schematic diagram

接下來給出夾角α和夾角β的計(jì)算公式為：

(5)

(6)

由于導(dǎo)航控制回路最終輸出的控制指令為無人機(jī)的滾轉(zhuǎn)角，因此還需要進(jìn)一步計(jì)算，將無人機(jī)橫向加速度a轉(zhuǎn)換為滾轉(zhuǎn)角指令φ。無人機(jī)在傾斜轉(zhuǎn)彎過程中同時受到空氣的升力、橫向的向心力以及自身的重力，通過受力分析可以得到自身重力與向心力之間關(guān)系為：

mgtanφ=ma

(7)

式(7)中：a為通過L1制導(dǎo)法求得的橫向加速度；g為重力加速度。將式(2)代入式(7)中即可得到滾轉(zhuǎn)角指令Φ的最終表達(dá)式為：

(8)

4.3 L1取值分析

由式(8)可以看出，滾轉(zhuǎn)角指令φ的取值僅取決于無人機(jī)的速度V、無人機(jī)距虛擬目標(biāo)點(diǎn)的直線距離L1以及夾角η。由于無人機(jī)的速度V和夾角η是根據(jù)無人機(jī)飛行過程實(shí)時計(jì)算的，因此，無人機(jī)跟蹤性能很大程度上取決于L1值的選取。

L1值的選取主要考慮無人機(jī)自身的特性以及無人機(jī)的速度大小。對于不同的無人機(jī)來說，相同的控制指令可能會產(chǎn)生不同的效果，因此需要參考無人機(jī)自身的特性來選取合理的L1值；對于不同的飛行速度，L1值也應(yīng)進(jìn)行適當(dāng)?shù)恼{(diào)整，使得航跡跟蹤效果具有穩(wěn)定的精度?；诖?，在對L1取值時，首先應(yīng)對具體的無人機(jī)系統(tǒng)選定一組V和L1作為參考，再根據(jù)參考計(jì)算不同速度下的L1取值，具體計(jì)算公式為：

L1′=L1+K(V′-V)

(9)

5 仿真驗(yàn)證

為檢驗(yàn)該算法的避障效果，本文在無人機(jī)跟蹤的目標(biāo)航線上設(shè)置了2處障礙物，并給出識別之后的障礙物的覆蓋圓。仿真實(shí)驗(yàn)的初始條件設(shè)置如下：無人機(jī)初始位置為(0,10)，初始航向角Ψ0=110°，無人機(jī)飛行速度為V=25 m/s，目標(biāo)航線設(shè)置為沿X軸的直線，分別在X=300和X=600的位置設(shè)置2處障礙物，仿真結(jié)果如圖9～圖11所示。

圖9 無人機(jī)避障航跡曲線Fig.9 UAV obstacle avoidance track chart

圖10 無人機(jī)航跡偏差曲線Fig.10 UAV track deviation

圖11 滾轉(zhuǎn)角指令曲線Fig.11 roll angle instruction

由圖9可以看出，無人機(jī)可以較好地跟蹤目標(biāo)航線，并且能夠按照最近的路徑避開預(yù)先設(shè)置的障礙物。圖10展示了飛行過程中無人機(jī)與目標(biāo)航線之間航跡偏差的絕對值，可以看出在沒有障礙物的路徑上航跡偏差幾近為0。圖11為無人機(jī)控制輸出的滾轉(zhuǎn)角指令隨飛行距離的變化示意圖，可以看出飛行過程中滾轉(zhuǎn)角指令均控制在±30°以內(nèi)，可以確保無人機(jī)飛行的安全性和可靠性。

6 結(jié)論

針對無人機(jī)在航線跟蹤過程中的避障問題提出了一種新的解決方案，利用探測信息構(gòu)建障礙物與無人機(jī)間的幾何關(guān)系，實(shí)時給出避障路徑；然后通過L1制導(dǎo)法將避障問題轉(zhuǎn)換航線跟蹤問題，使無人機(jī)對目標(biāo)航線的跟蹤在遇到障礙物后轉(zhuǎn)變?yōu)閷Ρ苷下窂降母?，從而?shí)現(xiàn)無人機(jī)避障。通過仿真驗(yàn)證該算法可以選擇最優(yōu)的路徑避開目標(biāo)航線上的障礙物并始終跟蹤目標(biāo)航線，且具有較小的傾斜轉(zhuǎn)彎滾轉(zhuǎn)角，更符合實(shí)際作戰(zhàn)要求。