劉力源，張 樂(lè)，紀(jì)洪廣?

1) 北京科技大學(xué)土木與資源工程學(xué)院，北京 100083 2) 北京科技大學(xué)城市地下空間工程北京市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100083

隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)與社會(huì)的不斷發(fā)展，淺部資源日益枯竭，礦產(chǎn)資源和地下空間開(kāi)發(fā)利用的需求日益增長(zhǎng)[1-3].理論上，地球內(nèi)部從地表到地層以下10000 m處均為成礦空間.因此，為滿足人類社會(huì)發(fā)展的需要，深部地層礦產(chǎn)資源開(kāi)采是解決資源短缺問(wèn)題的有效途徑[4-5].深部開(kāi)采和地下空間工程成為未來(lái)發(fā)展的必然趨勢(shì).

隨著地層深度增加，地層應(yīng)力、地溫和孔隙水壓顯著提高，深部圍巖處于“三高一擾動(dòng)”的復(fù)雜地質(zhì)力學(xué)環(huán)境，其力學(xué)行為與變形機(jī)制不同于淺部地層[6-7]，在深部開(kāi)采中，會(huì)有巖爆、片幫等特殊的破壞現(xiàn)象出現(xiàn)[8-10].國(guó)內(nèi)外很多學(xué)者針對(duì)深部地下硐室開(kāi)挖和支護(hù)進(jìn)行了理論分析、數(shù)值模擬及原位試驗(yàn)等工作，取得了一系列成果[11-15].值得特別關(guān)注的是，深部地下硐室的形狀、大小及其布置對(duì)圍巖損傷破裂和穩(wěn)定性具有重要的影響.在“三高一擾動(dòng)”的環(huán)境中，高地應(yīng)力是引起地下硐室圍巖變形、損傷和破壞的根本作用力.巖體中地應(yīng)力絕大多數(shù)是以水平應(yīng)力為主的三向不等壓的空間應(yīng)力場(chǎng).于學(xué)馥和喬端[16]，以及于學(xué)馥[17]提出地下硐室軸比變化對(duì)圍巖變形和破壞起重要控制作用的理論，稱軸變論.

在實(shí)際工程中，深部硐室開(kāi)挖形成的圍巖損傷區(qū)域（EDZ），損傷區(qū)域的產(chǎn)生顯著影響深部地下硐室的圍巖穩(wěn)定性，該區(qū)域的巖石滲透率通常要比原巖高得多[18]，因此對(duì)硐室開(kāi)挖損傷區(qū)域的評(píng)估是設(shè)計(jì)深部硐室的一項(xiàng)關(guān)鍵任務(wù).Falls和Young[19]通過(guò)聲發(fā)射與超聲波手段，指出處于高應(yīng)力條件下巖體，應(yīng)力重分布與擾動(dòng)造成的損傷要嚴(yán)重于低應(yīng)力條件下.Hakami[20]、Read等[21]通過(guò)彈性分析與彈塑性分析的數(shù)值方法對(duì)損傷區(qū)域進(jìn)行評(píng)估.Chang等[22]研究了一種基于室內(nèi)試驗(yàn)的損傷模型并使用Fish將其應(yīng)用于開(kāi)挖損傷區(qū)的模擬.張小波等[23]對(duì)巷道圍巖力學(xué)狀態(tài)進(jìn)行極限平衡分析，推導(dǎo)出圍巖損傷破裂半徑及應(yīng)力場(chǎng)分布的解析表達(dá)式.蔡德所等[24]基于三峽工程基巖開(kāi)挖爆破建立了基巖爆破的損傷本構(gòu)模型，將其嵌入SHALE程序中，實(shí)現(xiàn)了對(duì)基巖開(kāi)挖爆破損傷范圍的數(shù)值模擬.楊棟等[25]通過(guò)巖體聲波測(cè)試，確定梅花山隧道的圍巖損傷范圍，并采用FLAC軟件模擬表明地應(yīng)力大小對(duì)圍巖損傷分布有著顯著影響.

本文針對(duì)深部地下硐室軸比、地應(yīng)力與圍巖穩(wěn)定性關(guān)系，開(kāi)展了硐室斷面形狀、側(cè)壓系數(shù)和構(gòu)造應(yīng)力場(chǎng)對(duì)圍巖損傷破裂的影響.隨著地層深度增大，硐室圍巖損傷破裂程度加劇，提出了臨界側(cè)壓系數(shù)概念用以指導(dǎo)深部地層硐室設(shè)計(jì)及穩(wěn)定性分析.以三山島金礦西嶺礦區(qū)擬建的井深為2005 m的副井為工程依托，開(kāi)展硐室斷面設(shè)計(jì)與損傷破裂關(guān)系數(shù)值模擬，以期助力深部地層巷道科學(xué)合理布置.

1 深部地下硐室軸比和地應(yīng)力關(guān)系

地下工程中常采用橢圓形硐室斷面，圖1給出了不同角度（β）地應(yīng)力作用下硐室開(kāi)挖硐壁應(yīng)力計(jì)算簡(jiǎn)圖.根據(jù)彈性力學(xué)的解，將兩個(gè)主應(yīng)力作用下求得的應(yīng)力疊加，橢圓形硐室硐壁的應(yīng)力為：

圖1 不同地應(yīng)力場(chǎng)作用下橢圓形硐室應(yīng)力計(jì)算簡(jiǎn)圖Fig.1 Stress calculation diagram of an oval chamber under various in situ stress fields

其中，σθ為極坐標(biāo)下圍巖切向應(yīng)力；σr為極坐標(biāo)下圍巖徑向應(yīng)力；τrθ為極坐標(biāo)下圍巖剪應(yīng)力；Z為x軸正半軸a與y軸上半軸b的比值，Z=a/b；θ為硐壁上任意一點(diǎn)到橢圓形硐室中心點(diǎn)連線與x軸的夾角；β為側(cè)向主應(yīng)力作用線與x軸的夾角，β≠0時(shí)，橢圓形硐室為構(gòu)造應(yīng)力狀態(tài)；λ為地應(yīng)力側(cè)壓系數(shù)；σv為豎向主應(yīng)力，β=0時(shí)，σv為上覆巖層自重應(yīng)力.

針對(duì)β=0時(shí)，橢圓形硐室豎向軸端點(diǎn)（θ=π/2和3π/2）切向應(yīng)力σθt和水平軸端點(diǎn)（θ=0和π）切向應(yīng)力σθ1的變化相對(duì)應(yīng)，其中一對(duì)為最大值，另一對(duì)為最小值.

需要特別指出的是，存在圍巖應(yīng)力均勻分布的硐室軸比，于學(xué)馥先生稱之為“等應(yīng)力軸比”，也稱“諧硐”.等應(yīng)力軸比具有以下特點(diǎn)，圍巖應(yīng)力均勻分布，不出現(xiàn)拉應(yīng)力，出現(xiàn)的最大應(yīng)力值最小，即由于開(kāi)挖引起的應(yīng)力集中最小.等應(yīng)力軸比與地應(yīng)力測(cè)壓系數(shù)λ的關(guān)系，經(jīng)計(jì)算求得Z=λ.

將β=0和Z=λ代入式（1），即得：

由式（4）可知，等應(yīng)力軸比條件下硐壁的切向應(yīng)力與θ無(wú)關(guān)，并且在λ≠1的條件下為均勻壓應(yīng)力，且其應(yīng)力值小于圓形硐室λ=1時(shí)硐壁切向應(yīng)力值.因此，等應(yīng)力軸比規(guī)律確定的橢圓形硐室斷面是最穩(wěn)定的幾何形狀.圖2給出了不同側(cè)壓系數(shù)下等應(yīng)力軸比硐室圍巖應(yīng)力分布情況.

圖2 等應(yīng)力軸比硐室應(yīng)力集中系數(shù)變化Fig.2 Stress concentration factor for a chamber where the axial ratio equals the stress ratio

2 圍巖損傷破裂數(shù)值模擬

采用彈性損傷力學(xué)理論對(duì)不同工況下的深部地下硐室圍巖損傷破裂進(jìn)行數(shù)值模擬，以探究硐室應(yīng)力場(chǎng)軸變與圍巖損傷破裂的對(duì)應(yīng)關(guān)系.硐室埋深2000 m，豎向主應(yīng)力為50 MPa，側(cè)壓系數(shù)λ為1.5，即水平主應(yīng)力為75 MPa.地層所處的花崗巖單軸抗壓強(qiáng)度為132.3 MPa，拉伸強(qiáng)度為12.4 MPa，彈性模量為42.7 GPa.借助于Weibull分布函數(shù)生成深部地層非均質(zhì)巖體力學(xué)參數(shù)，圍巖非均質(zhì)系數(shù)取8，如圖3所示，硐室開(kāi)挖數(shù)值模型邊長(zhǎng)為30 m，開(kāi)挖斷面面積為20 m2，模型上邊界為豎向應(yīng)力σv，模型右邊界為最小水平主應(yīng)力σh，模型的下邊界和左邊界為滾動(dòng)約束.采用最大拉應(yīng)力準(zhǔn)則和Mohr-Coulomb準(zhǔn)則進(jìn)行損傷判別，并基于COMSOL Multiphysics with MATLAB平臺(tái)進(jìn)行硐室圍巖損傷破裂數(shù)值模擬分析[26-29].

圖3 硐室開(kāi)挖數(shù)值模型Fig.3 Numerical model for chamber excavation

2.1 硐室斷面軸比對(duì)圍巖損傷破裂影響

軸變論指出地應(yīng)力條件不變時(shí)，橢圓形硐室的長(zhǎng)短軸之比是影響巷道穩(wěn)定性的重要因素，并提出了“等應(yīng)力軸比”、“零應(yīng)力軸比”、“壓應(yīng)力軸比”與“拉應(yīng)力軸比”的不同硐室形狀.由第1節(jié)分析可知，等應(yīng)力軸比的圍巖應(yīng)力均勻分布，不出現(xiàn)拉應(yīng)力且最大應(yīng)力值為最小，等應(yīng)力軸比條件下巷道的圍巖是最穩(wěn)定的.

為探究不同軸比對(duì)圍巖損傷破裂影響情況，構(gòu)建側(cè)壓系數(shù)λ=1.5的地應(yīng)力條件下不同軸比硐室，分別設(shè)定Z=1/3、1/2、2/3、1時(shí)的拉應(yīng)力軸比，Z=1.5時(shí)的等應(yīng)力軸比及Z=2、3時(shí)的壓應(yīng)力軸比；且硐室斷面面積均為20 m2.各軸比條件下?lián)p傷破裂區(qū)及彈性模量演化如圖4和圖5所示，硐室頂部和中線兩幫應(yīng)力分布如圖6所示.

圖4 硐室斷面軸比對(duì)圍巖損傷破裂影響.（a）Z=1/2；（b）Z=2/3；（c）Z=1；（d）Z=3/2；（e）Z=2Fig.4 Effect of the chamber axial ratio on the damage of country rock: (a) Z=1/2; (b) Z=2/3; (c) Z=1; (d) Z=3/2; (e) Z=2

圖5 硐室斷面軸比對(duì)圍巖彈性模量的影響.（a）Z=1/2；（b）Z=2/3；（c）Z=1；（d）Z=3/2；（e）Z=2Fig.5 Effect of the chamber axial ratio on the elastic modulus of country rock: (a) Z=1/2; (b) Z= 2/3; (c) Z=1; (d) Z=3/2; (e) Z=2

圖6 不同軸比硐室X方向應(yīng)力分布情況.（a）拱頂處；（b）水平中線處Fig.6 Stress distribution in the X direction of the chamber with various axial ratios: (a) chamber roof; (b) middle route of the chamber

數(shù)值模擬結(jié)果表明，側(cè)壓系數(shù)λ= 1.5的地應(yīng)力條件下，拉應(yīng)力軸比硐室的應(yīng)力集中區(qū)域主要表現(xiàn)在拱頂與拱底位置，損傷破裂區(qū)亦分布在拱頂和拱底.壓應(yīng)力軸比圍巖的應(yīng)力集中情況與損傷區(qū)域均與拉應(yīng)力軸比相反.等應(yīng)力軸比時(shí)，應(yīng)力圍繞硐室均勻分布，且最大應(yīng)力為130 MPa，均小于其余軸比硐室最大應(yīng)力值，等應(yīng)力軸比條件下，損傷區(qū)呈圍繞硐室零星分布.

不同的軸比條件下，硐室圍巖損傷破裂區(qū)大小不同.如圖7所示，等應(yīng)力軸比條件下，圍巖損傷區(qū)域面積最小，為2.21 m2；壓應(yīng)力軸比損傷面積次之；拉應(yīng)力軸比相對(duì)損傷面積最大.因此，在實(shí)際工程中硐室斷面設(shè)計(jì)應(yīng)避免拉應(yīng)力軸比情況.此外，地應(yīng)力條件不變的情況下，硐室軸比與等應(yīng)力軸比差別越大，損傷破裂區(qū)面積越大.

圖7 圍巖損傷破裂區(qū)與硐室軸比條件關(guān)系Fig.7 Relationship between the damaged zone and chamber axial ratio

2.2 硐室斷面形狀對(duì)圍巖損傷破裂影響

根據(jù)地下工程的實(shí)際用途，往往會(huì)采用不同形狀的硐室斷面設(shè)計(jì).不同的硐室斷面形狀對(duì)應(yīng)于不同程度的應(yīng)力集中，對(duì)硐室圍巖損傷破裂具有重要影響.本節(jié)構(gòu)建硐室面積為20 m2的圓形、橢圓形（軸比Z=1.5）、馬蹄形、矩形（長(zhǎng)短軸比為1.5）和正方形硐室進(jìn)行圍巖損傷破裂過(guò)程的數(shù)值模擬.圖8和圖9分別給出了橢圓形、矩形、圓形、馬蹄形和正方形硐室圍巖損傷破裂區(qū)和彈性模量分布云圖.

圖8 硐室斷面形狀對(duì)圍巖損傷破裂影響.（a）橢圓形；（b）矩形；（c）圓形；（d）馬蹄形；（e）正方形Fig.8 Effect of the chamber shape on the extent of damage of country rock: (a) ellipse; (b) rectangle; (c) circle; (d) horseshoe; (e) square

圖9 硐室斷面形狀對(duì)圍巖彈性模量影響.（a）橢圓形；（b）矩形；（c）圓形；（d）馬蹄形；（e）正方形Fig.9 Effect of the chamber shape on the elastic modulus of country rock: (a) ellipse; (b) rectangle; (c) circle; (d) horseshoe; (e) square

如圖10所示，相較于圓形、橢圓形硐室，其余形狀硐室在直角處均產(chǎn)生較大程度應(yīng)力集中，應(yīng)力最大值高達(dá)531 MPa，誘使該區(qū)域圍巖發(fā)生損傷破裂現(xiàn)象.矩形、正方形硐室圍巖損傷破裂演化過(guò)程表明，損傷破裂區(qū)輪廓向近似于橢圓形發(fā)展，證實(shí)了于學(xué)馥先生提出的橢圓形硐室是各種形狀巷道破壞后的最終形態(tài)[16-17].需要指出的是，損傷力學(xué)計(jì)算結(jié)果表明，盡管在矩形、馬蹄形和正方形硐室邊角處產(chǎn)生了較大應(yīng)力集中，其損傷破裂區(qū)范圍不會(huì)大幅增大或無(wú)限擴(kuò)展.圍巖的損傷破裂將會(huì)大幅降低邊角處應(yīng)力集中區(qū)域的應(yīng)力集中程度，并調(diào)整該區(qū)域力學(xué)平衡.

圖10 不同形狀硐室X方向應(yīng)力分布情況.（a）拱頂處；（b）水平中線處Fig.10 Stress distribution in the X direction of a chamber with various shapes: (a) chamber roof; (b) middle route of the chamber

統(tǒng)計(jì)各斷面形狀硐室圍巖損傷破裂區(qū)面積可知，等應(yīng)力軸比橢圓形硐室圍巖損傷破裂區(qū)面積最小2.21 m2，其次為與側(cè)壓系數(shù)相等軸比的矩形硐室3.52 m2，正方形硐室損傷破裂區(qū)面積最大5.58 m2，如圖11所示.盡管矩形硐室和正方形硐室斷面面積相同，然而矩形硐室損傷破裂區(qū)面積遠(yuǎn)小于正方形硐室.由此可見(jiàn)，相同地應(yīng)力條件下，硐室斷面設(shè)計(jì)應(yīng)先以地應(yīng)力條件為主要參考，依據(jù)硐室使用功能設(shè)計(jì)最符合地應(yīng)力條件的硐室斷面，從而有效控制圍巖損傷破裂區(qū)范圍.

圖11 圍巖損傷破裂區(qū)與硐室形狀條件關(guān)系Fig.11 Relationship between the damaged zone and chamber shape

2.3 地應(yīng)力場(chǎng)對(duì)圍巖損傷破裂影響

地應(yīng)力是引起地下硐室圍巖變形破壞的根本原因[30]，是巖體力學(xué)中的重要組成部分.深部地應(yīng)力分布規(guī)律多表現(xiàn)為水平主應(yīng)力較大，豎向主應(yīng)力為最小主應(yīng)力；水平主應(yīng)力與豎向主應(yīng)力的比值即側(cè)壓系數(shù)，一般情況下為0.5～5.5，多數(shù)情況大于1.地質(zhì)構(gòu)造對(duì)地應(yīng)力場(chǎng)具有重要影響，地應(yīng)力量值和方向都有較大的變化；同樣地，由于地下硐室群開(kāi)挖或采礦等活動(dòng)，區(qū)域應(yīng)力場(chǎng)往往也會(huì)發(fā)生較大變化.

2.3.1 側(cè)壓系數(shù)對(duì)圍巖損傷破裂影響

隨著地層深度的增加，硐室周圍原巖應(yīng)力水平不斷增大，尤其是在地質(zhì)構(gòu)造強(qiáng)烈地區(qū)，水平主應(yīng)力遠(yuǎn)大于豎向主應(yīng)力.側(cè)壓系數(shù)的增大，加劇了深部硐室開(kāi)挖后圍巖損傷破裂程度，也使得開(kāi)挖后的支護(hù)變得更為復(fù)雜[31-32].為探究側(cè)壓系數(shù)對(duì)深部硐室變形與破壞影響，模擬了豎向主應(yīng)力為50 MPa，側(cè)壓系數(shù)分別為1、1.5、1.75、2和2.2，橢圓形硐室圍巖損傷破裂情況.數(shù)值模擬結(jié)果表明，低側(cè)壓系數(shù)條件下，硐室周邊應(yīng)力表現(xiàn)為壓應(yīng)力；側(cè)壓系數(shù)大于硐室軸比后，硐室的拱頂拱底部位出現(xiàn)較高的壓應(yīng)力集中區(qū)，損傷情況變化加劇.側(cè)壓系數(shù)越大，應(yīng)力越集中于頂、底板兩側(cè)，應(yīng)力集中區(qū)域多以拉伸損傷為主.圖12和13給出了各側(cè)壓系數(shù)下橢圓形硐室損傷破裂區(qū)及彈性模量分布情況.如圖14（a）所示，橢圓形硐室頂部Mises應(yīng)力分布隨側(cè)壓系數(shù)增大而不斷增大.圖14（b）表明，橢圓形硐室中線處Mises應(yīng)力分布隨側(cè)壓系數(shù)增大而不斷減小.圖15圍巖損傷破裂區(qū)面積統(tǒng)計(jì)結(jié)果表明，保持橢圓形硐室斷面軸比不變，圍巖損傷破裂區(qū)面積隨著側(cè)壓系數(shù)增大不斷增大，損傷破裂區(qū)面積與側(cè)壓系數(shù)呈指數(shù)關(guān)系增長(zhǎng)；側(cè)壓系數(shù)大于硐室軸比后，損傷破裂面積快速增大.需要特別關(guān)注的是，當(dāng)側(cè)壓系數(shù)增大到一定數(shù)值時(shí)，硐室圍巖將會(huì)發(fā)生非穩(wěn)定破裂；將此時(shí)的側(cè)壓系數(shù)定義為臨界側(cè)壓系數(shù).圖16給出了隨著豎向應(yīng)力增大，臨界側(cè)壓系數(shù)變化規(guī)律.隨著埋深的增大，硐室的軸比越趨近于1.

圖12 側(cè)壓系數(shù)對(duì)圍巖損傷破裂影響.（a）λ=1；（b）λ=1.5；（c）λ=1.75；（d）λ=2；（e）λ=2.2Fig.12 Effect of the lateral pressure coefficient on the damage of country rock: (a) λ=1; (b) λ=1.5; (c) λ=1.75; (d) λ=2; (e) λ=2.2

圖13 側(cè)壓系數(shù)對(duì)圍巖彈性模量影響.（a）λ=1；（b）λ=1.5；（c）λ=1.75；（d）λ=2；（e）λ=2.2Fig.13 Effect of the lateral pressure coefficient on the elastic modulus of country rock: (a) λ=1; (b) λ=1.5;(c) λ=1.75; (d) λ=2; (e) λ=2.2

圖14 不同側(cè)壓系數(shù)硐室X方向應(yīng)力分布情況.（a）拱頂處；（b）水平中線處Fig.14 Stress distribution in the X direction of a chamber with various lateral pressure coefficients: (a) chamber roof; (b) middle route of the chamber

圖15 圍巖損傷破裂區(qū)面積與地應(yīng)力側(cè)壓系數(shù)條件關(guān)系Fig.15 Relationship between the damaged zone and in situ stress lateral pressure coefficient

圖16 不同地應(yīng)力條件下對(duì)應(yīng)的臨界側(cè)壓系數(shù)Fig.16 Critical lateral pressure coefficient under various in situ stress conditions

保持地層條件不變，分析不同豎向應(yīng)力作用下臨界側(cè)壓系數(shù)變化規(guī)律.數(shù)值模擬結(jié)果表明，隨著埋深增大，硐室臨界側(cè)壓系數(shù)不斷減小.因此，對(duì)于深部地層條件而言，側(cè)壓系數(shù)的變化對(duì)硐室圍巖損傷破裂影響顯著，側(cè)壓系數(shù)的微小改變可能造成硐室圍巖大范圍損傷破裂.

2.3.2 構(gòu)造應(yīng)力場(chǎng)對(duì)圍巖損傷破裂影響

構(gòu)造應(yīng)力由地殼運(yùn)動(dòng)及各板塊間的拉伸擠壓構(gòu)成[33].在實(shí)際工程中，一些硐室和巷道受構(gòu)造應(yīng)力的影響，可能會(huì)發(fā)生大變形、坍塌甚至破壞的風(fēng)險(xiǎn)，影響工程的安全高效運(yùn)行.因此，構(gòu)造應(yīng)力場(chǎng)作用下硐室的布置與支護(hù)設(shè)計(jì)應(yīng)與一般情況不同[34-35].

本節(jié)對(duì)側(cè)壓系數(shù)和硐室軸比不變條件下，不同β（β= 0°, 15°, 30°, 45°）構(gòu)造應(yīng)力場(chǎng)作用下硐室圍巖損傷破裂過(guò)程進(jìn)行了數(shù)值模擬.當(dāng)β= 0°時(shí)，硐室圍巖應(yīng)力均勻分布且相等；β增大后，硐室圍巖垂直于最大主應(yīng)力處應(yīng)力增大，產(chǎn)生明顯的應(yīng)力集中現(xiàn)象.數(shù)值模擬結(jié)果表明，硐室圍巖損傷破裂區(qū)面積隨著β增大呈增大趨勢(shì)；β= 45°時(shí)，損傷破裂區(qū)面積最大.如圖17和18所示，構(gòu)造應(yīng)力的方向?qū)鲜覈鷰r損傷破壞區(qū)位置具有重要影響.隨著β增大，損傷破裂區(qū)由圍繞硐室均勻分布，逐漸向垂直于最大主應(yīng)力方向的應(yīng)力集中處轉(zhuǎn)移.圖19（a）和（b）分別給出了橢圓形硐室頂部和中線處Mises應(yīng)力分布，構(gòu)造應(yīng)力場(chǎng)對(duì)Mises應(yīng)力分布具有重要影響.因此，深部地下硐室設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)根據(jù)實(shí)際地應(yīng)力場(chǎng)進(jìn)行動(dòng)態(tài)調(diào)整，從而有效降低構(gòu)造應(yīng)力對(duì)硐室圍巖穩(wěn)定性的不利影響，減小圍巖損傷破裂區(qū)范圍.圖20給出了圍巖損傷破裂區(qū)面積與構(gòu)造應(yīng)力角度間的關(guān)系.

圖17 構(gòu)造應(yīng)力角對(duì)圍巖損傷破裂影響.（a）β=0°；（b）β=15°；（c）β=30°；（d）β=45°；（e）β=60°Fig.17 Effect of the tectonic stress dip on the damage of country rock: (a) β=0°; (b) β=15°; (c) β=30°; (d) β=45°; (e) β=60°

圖18 構(gòu)造應(yīng)力角對(duì)圍巖彈性模量影響.（a）β=0°；（b）β=15°；（c）β=30°；（d）β=45°；（e）β=60°Fig.18 Effect of the tectonic stress dip on the elastic modulus of country rock: (a) β=0°;(b) β=15°;(c) β=30°;(d) β=45°;(e) β=60°

圖19 不同構(gòu)造應(yīng)力角硐室X方向應(yīng)力分布情況.(a)拱頂處;(b)水平中線處Fig.19 Stress distribution in the X direction of a chamber with different tectonic stress dips: (a) chamber roof; (b) middle route of the chamber

圖20 圍巖損傷破裂區(qū)面積與構(gòu)造應(yīng)力角度關(guān)系Fig.20 Relationship between the damaged zone area and tectonic stress dip

3 地下硐室斷面設(shè)計(jì)與地壓調(diào)控討論

地壓是引起圍巖變形破壞的根本作用力，因此工程所在處的實(shí)測(cè)地應(yīng)力是力學(xué)分析的前提條件.不同的地應(yīng)力場(chǎng)，硐室斷面設(shè)計(jì)及其力學(xué)分析和支護(hù)設(shè)計(jì)不盡相同.根據(jù)實(shí)測(cè)地應(yīng)力，進(jìn)行硐室斷面設(shè)計(jì)，降低硐室圍巖應(yīng)力集中系數(shù)，從而科學(xué)論證硐室垮落和自穩(wěn)演變過(guò)程.不同的地壓具有不同的變形破壞特征和規(guī)律，應(yīng)采用不同的力學(xué)理論進(jìn)行機(jī)理分析，確定合理的圍巖穩(wěn)定性控制策略.

三山島金礦西嶺礦區(qū)規(guī)劃設(shè)計(jì)了國(guó)內(nèi)擬建的最深豎井，井深為2005 m.三山島金礦西嶺礦區(qū)深部地層地應(yīng)力測(cè)試結(jié)果表明，埋深1900 m處地層最大水平主應(yīng)力為72 MPa，最小水平主應(yīng)力為48 MPa，豎向應(yīng)力為50 MPa.根據(jù)軸變論的思想，巷道走向應(yīng)沿最大水平主應(yīng)力方向布置，而后根據(jù)最小水平主應(yīng)力與豎向應(yīng)力比值得到橢圓形硐室設(shè)計(jì)軸比Z= 0.96.然而，實(shí)際工程中金屬礦巷道一般采用拱形巷道，本文建立了寬4 m，高4 m的三心拱巷道，并對(duì)其進(jìn)行了損傷破裂分析.如圖21～23所示，等應(yīng)力軸比硐室應(yīng)力均勻分布在巷道周邊圍巖，且損傷區(qū)域也圍繞巷道周邊零星分布，根據(jù)數(shù)值模擬結(jié)果對(duì)損傷單元進(jìn)行統(tǒng)計(jì)可得出損傷區(qū)域面積為4.36 m2；三心拱巷道則在拱腳處產(chǎn)生較強(qiáng)的應(yīng)力集中，損傷區(qū)域集中在拱腳與拱頂處，損傷區(qū)域面積為5.58 m2，略大于圓形巷道.相同巷道斷面面積條件下，三心拱巷道可利用有效面積及實(shí)用性均優(yōu)于圓形硐室.通過(guò)對(duì)三心拱巷道拱頂和拱腳進(jìn)行適當(dāng)錨噴支護(hù)可保障巷道安全服役.

圖21 三山島金礦設(shè)計(jì)巷道圍巖損傷破裂.（a）圓形；（b）三心拱形Fig.21 Damage to a roadway in the Sanshandao gold mine: (a) circle;(b) three-centered arch

圖22 三山島金礦設(shè)計(jì)巷道圍巖彈性模量.（a）圓形；（b）三心拱形Fig.22 Elastic modulus of the roadway in the Sanshandao gold mine:(a) circle; (b) three-centered arch

圖23 三山島金礦設(shè)計(jì)巷道 Mises應(yīng)力分布情況.（a）圓形；（b）三心拱形Fig.23 The von mises stress distribution in a roadway in the Sanshandao gold mine: (a) circle; (b) three-centered arch

4 結(jié)論

（1）地下硐室開(kāi)挖圍巖損傷破裂程度與地層地應(yīng)力和硐室斷面息息相關(guān).硐室形狀與軸比是影響圍巖損傷破裂的重要因素，相同開(kāi)挖面積下等應(yīng)力軸比的橢圓形硐室應(yīng)力分布均勻，應(yīng)力集中效應(yīng)最小，損傷破裂區(qū)零星分布在硐室周圍，損傷破裂區(qū)面積小，是硐室設(shè)計(jì)的最優(yōu)解.

（2）地應(yīng)力場(chǎng)是造成地下硐室圍巖變形破壞的根本原因，側(cè)壓系數(shù)越大，硐室頂、底板處應(yīng)力峰值越大，損傷破裂越嚴(yán)重，應(yīng)力集中區(qū)圍巖以拉伸破裂為主.側(cè)壓系數(shù)大于硐室軸比后，圍巖損傷區(qū)域面積隨側(cè)壓系數(shù)增大呈指數(shù)性增大.數(shù)值模擬結(jié)果表明，隨著地層深度增大，圓形和橢圓形硐室的臨界側(cè)壓系數(shù)逐漸減小并趨于1，即硐室開(kāi)挖軸比的微小變化將會(huì)引起圍巖嚴(yán)重?fù)p傷破裂.

（3）構(gòu)造應(yīng)力場(chǎng)作用下地下硐室圍巖損傷破裂程度和區(qū)域發(fā)生顯著變化.構(gòu)造應(yīng)力場(chǎng)角度越大，圍巖損傷破壞程度越嚴(yán)重，損傷破裂區(qū)由均勻隨機(jī)分布逐漸向垂直于最大主應(yīng)力方向的圍巖應(yīng)力集中處轉(zhuǎn)移.構(gòu)造應(yīng)力場(chǎng)作用下地下硐室開(kāi)挖誘發(fā)冒頂和巖爆的風(fēng)險(xiǎn)大幅升高.

（4）實(shí)際工程中，地下硐室的設(shè)計(jì)與布置應(yīng)結(jié)合實(shí)測(cè)原位地應(yīng)力條件，確保硐室形狀和走向符合地應(yīng)力條件.硐室軸向設(shè)計(jì)應(yīng)沿最大水平主應(yīng)力方向，從而有效減小硐室圍巖應(yīng)力集中程度，最大程度降低地應(yīng)力場(chǎng)對(duì)圍巖損傷破裂及穩(wěn)定性的不利影響.

致謝

謹(jǐn)以此文緬懷我國(guó)著名巖石力學(xué)與采礦工程專家于學(xué)馥先生.