阮竹恩，吳愛祥，王貽明，王少勇，王建棟

1) 北京科技大學土木與資源工程學院，北京 100083 2) 北京科技大學順德研究生院，佛山 528399 3) 北京科技大學金屬礦山高效開采與安全教育部重點實驗室，北京 100083

全尾砂膏體充填技術因其安全、環(huán)保、經(jīng)濟、高效的優(yōu)點已經(jīng)廣泛應用于國內(nèi)外多座礦山，在尾礦處置、采空區(qū)治理等方面取得了較好的效果[1-2].在全尾砂膏體充填工藝過程中，來自選廠的低濃度全尾砂料漿通過深錐濃密機進行深度脫水獲得高濃度的底流，再與水泥攪拌制備成不分層、不離析、不脫水的膏體料漿，最后通過管道輸送至井下采空區(qū)進行充填，實現(xiàn)了“一廢治兩害”，即利用全尾砂這一固體廢棄物治理了采空區(qū)垮塌和尾礦庫潰壩兩大災害.我國學者圍繞全尾砂濃密[3-5]、膏體攪拌制備[6-8]、膏體管道輸送[9-12]以及采場充填體力學性能[13-16]等方面進行了廣泛而深入的研究，取得了很好的研究成果，促進了全尾砂膏體充填技術的發(fā)展與應用.

據(jù)《中國礦產(chǎn)資源節(jié)約與綜合利用報告（2015）》[17]顯示，我國廢石堆存438億噸，約為堆存尾礦的3倍，同樣造成了嚴重的安全與環(huán)境問題.近年來開始將廢石以粗骨料的形式加入到全尾砂膏體中，再進行采空區(qū)充填[18-19].為此，學者們圍繞廢石添加對膏體充填的影響進行了研究.分析了廢石對膏體輸送性能[20]、抗離析性能[21]和充填體力學特性[22]的影響，發(fā)現(xiàn)添加廢石有利于提高充填體的穩(wěn)定性和降低充填成本.同時，以高爐水淬渣為原料的膠固粉也被廣泛應用于礦山充填中，膠固粉與水泥相比在離析、泌水率、早凝早強等方面具有較好的性能[23].

為此，本文在全尾砂膏體充填的基礎上，結(jié)合國內(nèi)外研究現(xiàn)狀，提出全固廢膏體充填，即應用礦山的全尾砂、廢石、水淬渣等全部固體廢棄物進行膏體充填，將礦山的廢石作為粗骨料添加到全尾砂料漿中，并應用膠固粉代替水泥，實現(xiàn)“全廢治三害”.全廢是指礦山全固廢，三害是指采空區(qū)垮塌、尾礦庫潰壩和廢石場滑坡.結(jié)合國家標準《全尾砂膏體充填技術規(guī)范》[24]中對膏體充填關鍵技術指標范圍的規(guī)定，應用正交設計重點研究固體質(zhì)量分數(shù)、廢石摻量和膠固粉耗量對全固廢膏體的塌落度、屈服應力、單軸抗壓強度和泌水率的影響，再應用總評歸一值模型進行全固廢膏體關鍵性能指標的多參數(shù)多目標優(yōu)化.

1 實驗材料與方案

1.1 實驗材料

本文實驗所用全尾砂和廢石來源于某鉛鋅礦，用以水淬渣為原料制備的膠固粉作為膠凝材料.

全尾砂、廢石和膠固粉的密度分別為2.739、2.536和3.145 g·cm-3.

考慮粗骨料粒徑對膏體料漿離析性能的影響[25]，本文所用的廢石為粒徑在1 cm以下的廢石，應用篩分法確定其粒徑組成，0.5～1 cm的廢石質(zhì)量分數(shù)為98.90%，廢石粒級分布如表1所示.同時，采用歐美克TopSizer激光粒度分析儀分析全尾砂和膠固粉的粒徑組成，所得粒徑分布如圖1所示.可以看出，膠固粉的粒徑非常小，都在100 μm以下；全尾砂中-20 μm和-200 μm顆粒的質(zhì)量分數(shù)分別為27.14%和85.94%.

圖1 全尾砂和膠固粉粒徑分布Fig.1 Particle size distribution of full-tailings and glue powder

表1 廢石粒級分布Table 1 Particle-size distribution of waste rock

實驗過程中用實驗室的自來水混合攪拌全尾砂、廢石和膠固粉，按照膏體質(zhì)量分數(shù)、廢石摻量和膠固粉耗量制備全固廢膏體.

1.2 實驗方案

本文重點研究全固廢膏體中固體質(zhì)量分數(shù)（SF）、廢石摻量（WRD）和膠固粉耗量（GPD）三個參數(shù)對全固廢膏體的塌落度（S）、屈服應力（τ0）、單軸抗壓強度（UCS）和泌水率（BR）的影響.

SF是指全固廢膏體中所有固體（全尾砂、廢石和膠固粉）的質(zhì)量分數(shù)，WRD是指廢石的質(zhì)量與全尾砂的質(zhì)量之比，GPD是指膠固粉質(zhì)量與全尾砂和廢石質(zhì)量之和的比值.

S由標準塌落度桶測得，τ0為采用ICAR流變儀測得的全固廢膏體料漿的動態(tài)屈服應力，UCS為全固廢膏體在溫度為20 ℃、相對濕度為90%±2%的條件下養(yǎng)護28 d后所測得的單軸抗壓強度，BR為泌水量與全固廢膏體質(zhì)量的比值.ICAR流變儀屬于混凝土流變儀，應用四葉槳式轉(zhuǎn)子，槳葉高度為127 mm、半徑為63.5 mm，測試容器半徑為143 mm，適合測含有粗骨料的料漿的流變參數(shù).ICAR流變儀的具體測試方法在相關文獻已詳細介紹[26].

針對全固廢膏體研究的多參數(shù)多目標優(yōu)化，本文采用正交實驗設計分析各參數(shù)對各個目標的影響規(guī)律.基于前期探索實驗，每個參數(shù)各設置四個水平，按照L16(43)正交實驗表，本文實驗方案設計如表2所示.

表2 L16(43)正交實驗表及實驗結(jié)果Table 2 Parameters and results of the L16(43) orthogonal experiment

1.3 多目標優(yōu)化方法

本文中有S、τ0、UCS和BR四個響應目標，因此采用Derringer和Suich提出的總評歸一值法進行多目標優(yōu)化[27].在總評歸一值法中，通過求解總評歸一值函數(shù)（OD）的最大值，獲得最優(yōu)參數(shù).

在本文OD函數(shù)中，首先基于正交實驗結(jié)果，建立各個響應目標關于三個參數(shù)的二次多項式回歸模型，如式（1）所示.

其中，ym為響應目標，本文中y1、y2、y3和y4分別為S、τ0、UCS和BR 的值；xi和xj為影響參數(shù)，本文中x1為SF、x2為廢石摻量WRD、x3為GPD；k為影響參數(shù)的個數(shù)，本文中為3；βm0、βmi、βmii和βmij分別為常數(shù)項、一次項、相互作用項和平方項的回歸系數(shù).

然后采用單邊變換函數(shù)對響應目標ym轉(zhuǎn)換成值為0～1的期望函數(shù)dm，對于實際中期望越小越好的響應目標ym采用式（2）進行轉(zhuǎn)換，而對于期望越大越好的響應目標ym采用式（3）進行轉(zhuǎn)換.

其中，ym,min和ym,max分別為實驗中響應目標ym的最小值和最大值，w為權重因子，通常設置為0.3[28-29].

再基于各個響應目標的期望函數(shù)dm的幾何平均數(shù)，建立OD函數(shù)如式（4）所示.

其中，OD的值為[0，1]，n是響應目標的個數(shù).

最后應用MATLAB軟件求解OD的最大值確定最優(yōu)參數(shù).

2 結(jié)果分析與討論

2.1 正交實驗結(jié)果

根據(jù)正交實驗方案，獲得正交實驗結(jié)果如表2和圖2所示.

圖2 正交實驗結(jié)果的變化規(guī)律Fig.2 Evolution of orthogonal experiment results

不同配比條件下全固廢膏體的τ0變化顯著，最小值和最大值分別為59.439 Pa和321.436 Pa.全固廢膏體的S值變化不明顯，在25～28 cm的小范圍內(nèi)波動.全固廢膏體的UCS變化顯著，最大值達到了10.6 MPa而最小值僅為0.6 MPa.同時，第1組實驗中全固廢膏體的泌水現(xiàn)象最明顯，BR達到了13.69%；而第9組實驗中全固廢膏體基本不泌水，BR僅為0.21%.

從圖2可看出，UCS的變化趨勢基本和τ0一致，但是第4、5組實驗之間和第9、10組實驗之間的UCS的變化趨勢卻和τ0相反；同時，BR的變化趨勢基本和τ0、UCS相反，第4、5組實驗之間的變化趨勢卻和τ0相同，第9、10組實驗之間的變化趨勢卻和UCS相同.UCS和BR的變化趨勢中出現(xiàn)“異常趨勢”的原因可能是WRD和GPD交互作用的影響.

根據(jù)國家標準《全尾砂膏體充填技術規(guī)范》的規(guī)定[24]，全尾砂膏體性能指標的建議范圍如表3所示.對比表2和表3，可以發(fā)現(xiàn)全固廢膏體的S均大于18 cm，同時除了第9、10、13和14組實驗外τ0都小于200 Pa，說明本文中的全固廢膏體具有較好的流動性與輸送性能.同時，UCS均大于0.2 MPa且部分大于5 MPa，說明全固廢膏體具有較好的力學性能.但是，BR均不在規(guī)定的范圍內(nèi)，仍需要對SF、WRD和GPD進行優(yōu)化.

表3 全尾砂膏體的性能指標范圍Table 3 Property range of full-tailings paste

2.2 全固廢膏體性能單目標優(yōu)化分析

根據(jù)正交實驗方案，應用Minitab軟件進行極差分析，確定各個響應目標的主要影響參數(shù)、各參數(shù)對各響應目標的最優(yōu)水平以及各個響應目標的最優(yōu)參數(shù)組合.極差分析結(jié)果如圖3所示.

圖3 基于極差分析的各響應目標隨參數(shù)（a）SF,（b）WRD,（c）GPD 的變化規(guī)律Fig.3 Evolution of each response with (a) SF, (b) WRD, and (c) GPD by range analysis

2.2.1 全固廢膏體的塌落度優(yōu)化分析

由圖3可知，全固廢膏體的S隨著SF的增大而先降低后升高，在SF=80%處達到最小值25.47 cm.因為SF增大過程中，WRD和GPD也在不斷變化，進而導致S隨SF的變化規(guī)律和全尾砂膏體隨固體質(zhì)量分數(shù)的變化規(guī)律[13,30]不同.添加廢石后，全固廢膏體內(nèi)顆粒之間的摩擦力發(fā)生改變，導致S隨著WRD的增大而先升高后降低，在WRD=15%處達到最大值27.05 cm.同時，雖然S隨著GPD的增大先降低后增大，但是GPD＞1∶8后S基本穩(wěn)定在26.5 cm左右.S與GPD的非線性關系與全尾砂膏體的S隨著水泥耗量的增大而不斷波動的現(xiàn)象相似[13,30].

通過比較極差大小可知，參數(shù)SF的極差最大（2.50）、WRD 的極差最?。?.52），說明三個參數(shù)中SF對的影響S最顯著，各參數(shù)對S的影響顯著性順序為：SF ＞ GPD ＞ WRD.對于全固廢膏體，S越大，流動性越好.因此，以S最大為目標進行分析，在本文實驗的范圍內(nèi)，各參數(shù)的最優(yōu)水平分別為：SF=77%、WRD=15%、GPD=1∶10，進而得到最優(yōu)參數(shù)組合為SF1GPD1WRD3.

2.2.2 全固廢膏體的屈服應力優(yōu)化分析

全固廢膏體的τ0分別與SF和WRD呈正相關和負相關，而隨著GPD的增大先降低后增大.τ0隨著SF的變化規(guī)律和全尾砂膏體的τ0相似[31].隨著SF的增加，全固廢膏體內(nèi)顆粒間的距離減小，相互作用力增強，從而導致τ0增大.同時，因為廢石的粒徑大于全尾砂，比表面積較小，因此保水性能較差，從而導致添加廢石越多，屈服應力越低.但是，因為SF、WRD和GPD三者的共同作用，導致τ0隨著GPD并不呈現(xiàn)出單調(diào)遞增或者單調(diào)遞減的關系，因為添加的廢石改變了全固廢膏體中固體顆粒的粒徑分布，進而影響流變特性[32].

通過極差分析可知，SF對τ0的影響最顯著，各參數(shù)對τ0的影響顯著性順序為：SF ＞ WRD ＞ GPD.對于全固廢膏體，τ0越大，管道輸送阻力越大，不利于全固廢膏體充填的成本控制與穩(wěn)定性.因此，以τ0最小為目標進行分析，各參數(shù)的最優(yōu)水平分別為：SF=77%、WRD=20%、GPD=1∶8，進而得到最優(yōu)參數(shù)組合為SF1WRD4GPD2.

通過坍落度和屈服應力的分析可知，坍落度和屈服應力有一定的關系.但因為坍落度不僅僅與屈服應力有關，還與全固廢膏體的黏度相關，因此屈服應力越大、并不意味著坍落度越小，不能簡單地建立屈服應力與坍落度之間的關系模型.

2.2.3 全固廢膏體的單軸抗壓強度優(yōu)化分析

全固廢膏體的UCS隨著SF和GPD均近似呈正向線性關系，這與全尾砂膏體的UCS的變化規(guī)律相同[29-30].因為GPD的增加導致水化產(chǎn)物的增多從而導致UCS增大.同時，因為添加了廢石后在廢石表面形成界面過渡區(qū)，導致UCS隨著WRD的增大先降低.但是，因為本文中多參數(shù)的共同作用，以及廢石顆粒礦物性質(zhì)與表面形貌的影響[33-34]，導致UCS并不隨著WRD呈線性關系，而是隨著WRD的增大先降低，在WRD=15%處降至最小之后略有上升.

通過極差分析可知，GPD對UCS的影響最顯著，各參數(shù)對UCS的影響顯著性順序為：GPD ＞SF ＞W(wǎng)RD.對于全固廢膏體，UCS越大，充填體的穩(wěn)定性越好，對于采空區(qū)的治理以及地壓管理越有利.因此，以UCS最大為目標進行分析，各參數(shù)的最優(yōu)水平分別為：SF=81%、WRD=5%、GPD=1∶4，進而得到最優(yōu)參數(shù)組合為GPD4SF4WRD1.

2.2.4 全固廢膏體的泌水率優(yōu)化分析

全固廢膏體的BR隨著SF和GPD均近似呈負向線性關系，而隨著WRD的增大先增大后降低.泌水率主要與顆粒的保水性相關：隨著SF增大，全固廢膏體中的自由水含量相對減少，保水性增加，從而導致泌水率降低；膠固粉的粒徑小于尾砂，比表面積大，從而全固廢膏體的保水性的增加隨著GPD的增大而增大，進而導致泌水率降低；廢石較粗，比表面積小，保水性差，同時由于多因素的作用，從而導致BR隨著WRD的增大先增大后降低.

通過極差分析可知，GPD對BR的影響最顯著，各參數(shù)對UCS的影響顯著性順序為：GPD ＞SF ＞W(wǎng)RD.對于全固廢膏體，BR越大，井下泌水越少，井下環(huán)境污染越少.因此，以BR最小為目標進行分析，各參數(shù)的最優(yōu)水平分別為：SF=81%、WRD=20%、GPD=1∶4，進而得到最優(yōu)參數(shù)組合為GPD4SF4WRD4.

2.3 全固廢膏體性能多目標優(yōu)化分析

根據(jù)上述單目標優(yōu)化分析可知，不同響應目標的最優(yōu)參數(shù)組合各不相同，S最大時τ0并不是最小，τ0最小時UCS并不是最大，BR最小時UCS也并不是最大.同時，根據(jù)國家標準《全尾砂膏體充填技術規(guī)范》的規(guī)定[24]，各個響應目標并非是越大越好或越小越好，而是應該在一個區(qū)間范圍內(nèi)取一個最優(yōu)值，因此需要根據(jù)標準規(guī)定確定最優(yōu)參數(shù)組合.但是，從表2中可看出BR均不在規(guī)定的范圍內(nèi)，不能尋找出符合規(guī)定的最優(yōu)參數(shù)組合.為此，本文采用總評歸一值法進行多目標優(yōu)化.

根據(jù)表2中的正交實驗結(jié)果和式（1），可得各響應目標的回歸模型如式（5）～（8）所示.

根據(jù)表3中的全尾砂膏體的性能指標范圍，S在18～26 cm的范圍內(nèi)越大越好，τ0在100～200 Pa的范圍內(nèi)越小越好，UCS在0.2～5 MPa的范圍內(nèi)越大越好，BR在1.5%～5%的范圍內(nèi)越小越好，因此根據(jù)響應目標ym轉(zhuǎn)換為期望函數(shù)dm的方法，建立各個響應目標的期望函數(shù)如式（9）～（12）所示.

進而建立本文的OD函數(shù)如式（13）所示.

應用MATLAB軟件求解OD的最大值，得到本文的最優(yōu)參數(shù)為：SF=79.31%、WRD=18.86%、GPD=3∶20.在最優(yōu)參數(shù)條件下，OD=0.9678，對應的S=25.45 cm、τ0=100.49 Pa、UCS=3.55 MPa、BR=1.50%.

為了驗證所確定最優(yōu)參數(shù)的準確性，在最優(yōu)參數(shù)條件下進行驗證實驗，所得結(jié)果為S=25.8 cm、τ0=106.137 Pa、UCS=3.3 MPa、BR=1.64%.因此，模擬優(yōu)化結(jié)果和實際結(jié)果相比，誤差均在±10%以內(nèi)，說明多目標優(yōu)化所得結(jié)果是可信的.

需要說明的是，在本文中式（5）～（8）的各項系數(shù)以及多目標優(yōu)化所得結(jié)果的精度均為兩位小數(shù)，在應用MATLAB進行實際求解時為了減小計算過程取近似值產(chǎn)生的計算誤差，設置的精度為14位小數(shù).

3 結(jié)論與展望

本文在全尾砂膏體充填的基礎上提出了全固廢膏體充填，分析了固體質(zhì)量分數(shù)、廢石摻量和膠固粉耗量對全固廢膏體的塌落度、屈服應力、單軸抗壓強度和泌水率的影響，在結(jié)合國家標準規(guī)定的范圍應用總評歸一值模型進行全固廢膏體關鍵性能指標的多目標優(yōu)化，主要結(jié)論如下：

（1）全固廢膏體的關鍵性能指標和全尾砂膏體相似，一定條件下具有良好的流動性與輸送性能，同時全固廢膏體的力學性能也可在較大范圍內(nèi)調(diào)整以適應不同的充填要求，并且泌水性隨物料配比的變化較大.

（2）對全固廢膏體的S、τ0、UCS和BR 四個響應目標，影響最顯著的參數(shù)和最優(yōu)參數(shù)組合各不相同，無法通過單目標優(yōu)化確定滿足各個響應目標均最優(yōu)的參數(shù)組合.

（3）本文提出的應用總評歸一值模型可以進行全固廢膏體關鍵性能指標的多參數(shù)多目標優(yōu)化，可為實際應用及其他礦山膏體的多目標優(yōu)化提供參考.

本文初步對全固廢膏體的關鍵性能指標進行了優(yōu)化，由于全固廢膏體的充填材料涉及多種固廢、固廢顆粒尺寸涉及多個數(shù)量級、性能涉及多個指標要求，因此未來還需考慮廢石的種類與形貌、固廢顆粒的粒級組成等更多參數(shù)對全固廢膏體的線縮率、凝結(jié)時間等更多的性能指標的影響.