邱少林

(安徽博研信息科技有限公司，安徽 蕪湖 241000)

自主移動(dòng)機(jī)器人作為機(jī)器人領(lǐng)域的熱門(mén)研究對(duì)象，正在引起極大的關(guān)注。移動(dòng)機(jī)器人可應(yīng)用于倉(cāng)儲(chǔ)物流、醫(yī)療、服務(wù)等多個(gè)領(lǐng)域[1]，但通常需要面臨復(fù)雜的工作環(huán)境，在這些場(chǎng)景中，移動(dòng)機(jī)器人需要規(guī)劃出一條連接起點(diǎn)和目標(biāo)點(diǎn)的連續(xù)無(wú)碰撞軌跡，被稱為軌跡規(guī)劃問(wèn)題[2-3]。

先進(jìn)的軌跡規(guī)劃方法是移動(dòng)機(jī)器人領(lǐng)域研究的關(guān)鍵技術(shù)[4]，不同于路徑規(guī)劃[5]，軌跡規(guī)劃需要考慮路徑約束、環(huán)境無(wú)碰撞約束以及機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)約束等約束與要求，根據(jù)路徑與約束，生成一系列包含位置和速度信息的位姿序列，使機(jī)器人從起始位姿安全運(yùn)動(dòng)到目標(biāo)位姿。在無(wú)法獲得完整環(huán)境信息或者環(huán)境中存在動(dòng)態(tài)障礙物時(shí)，移動(dòng)機(jī)器人需要對(duì)環(huán)境變化做出實(shí)時(shí)反應(yīng)[6]。

本文提出一種基于時(shí)間彈性帶的速度求解與避障聯(lián)合機(jī)制的軌跡規(guī)劃方法，應(yīng)用于阿克曼結(jié)構(gòu)的類(lèi)車(chē)機(jī)器人。考慮并優(yōu)化TEB 多種約束條件，保證類(lèi)車(chē)機(jī)器人在動(dòng)態(tài)環(huán)境下具有緊急避障能力。建立工作空間勢(shì)場(chǎng)求解機(jī)器人速度，提高運(yùn)動(dòng)舒適性。分別在靜態(tài)和動(dòng)態(tài)環(huán)境下進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，分析該方法的優(yōu)越性。

1 TEB 算法

最終軌跡由位姿信息與時(shí)間間隔信息組成，表示為：

TEB 通過(guò)最小化目標(biāo)函數(shù)得到最優(yōu)軌跡，其中 γn是約束函數(shù)的權(quán)重系數(shù)，f(P)是各個(gè)約束目標(biāo)函數(shù)之和。約束目標(biāo)函數(shù)將在下文提出。最終TEB 算法優(yōu)化結(jié)果為：

2 速度求解

建立工作空間勢(shì)場(chǎng)U，規(guī)劃?rùn)C(jī)器人速度。工作空間勢(shì)場(chǎng)由目標(biāo)點(diǎn)吸引勢(shì)場(chǎng)U1，障礙物排斥勢(shì)場(chǎng)U2以及動(dòng)態(tài)障礙物勢(shì)場(chǎng)U3組成?；诠ぷ骺臻g勢(shì)場(chǎng)，建立求解機(jī)器人速度的函數(shù)：

其中，μ 是速度-勢(shì)場(chǎng)轉(zhuǎn)換系數(shù)，v 是速度。

3 約束目標(biāo)

目前，還需要對(duì)移動(dòng)機(jī)器人加速度a 和轉(zhuǎn)向角α(t)進(jìn)行實(shí)時(shí)控制：u(t) =[a, α(t)]。移動(dòng)機(jī)器人實(shí)時(shí)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)由式(7)表示，β (t)是機(jī)器人后軸中心轉(zhuǎn)向角度，L 為機(jī)器人軸距。

圖1 移動(dòng)機(jī)器人轉(zhuǎn)向示意圖

通過(guò)移動(dòng)機(jī)器人自身傳感器確定障礙物的位置，位置信息不斷更新。引入障礙物約束函數(shù)：

時(shí)間最優(yōu)要求所有位姿之間的時(shí)間間隔盡量最小化，以最短的時(shí)間到達(dá)目標(biāo)點(diǎn)，提高效率。時(shí)間最優(yōu)約束為：

在任何時(shí)刻的轉(zhuǎn)彎半徑R(t)不能小于最小轉(zhuǎn)彎半徑Rmin。轉(zhuǎn)彎半徑約束為：

為使機(jī)器人到達(dá)目標(biāo)點(diǎn)時(shí)速度為0，設(shè)置目標(biāo)點(diǎn)加速度約束：

4 實(shí)驗(yàn)分析

本節(jié)為驗(yàn)證所提方法的有效性并測(cè)試其在特殊方面的優(yōu)越性，分別進(jìn)行靜態(tài)實(shí)驗(yàn)和有動(dòng)態(tài)障礙物的動(dòng)態(tài)試驗(yàn)。

如圖2 所示，靜態(tài)場(chǎng)景實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，NTEB 可以規(guī)劃出合理的運(yùn)動(dòng)軌跡，而且對(duì)速度的控制具有良好的運(yùn)動(dòng)舒適性，相比于TEB 整體運(yùn)動(dòng)時(shí)間縮短30%，速度相對(duì)變化減少50%。表明NTEB 運(yùn)動(dòng)規(guī)劃方法具有更好的穩(wěn)定性，同時(shí)提升了移動(dòng)機(jī)器人運(yùn)動(dòng)效率。

圖2 靜態(tài)場(chǎng)景實(shí)驗(yàn)結(jié)果

如圖3 所示，動(dòng)態(tài)場(chǎng)景實(shí)驗(yàn)證實(shí)了NTEB 在動(dòng)態(tài)避障方面的效果，所建立的代價(jià)地圖檢測(cè)區(qū)域有效執(zhí)行了應(yīng)對(duì)動(dòng)態(tài)障礙物的避障策略，確保機(jī)器人在緊急情況下具有相應(yīng)的應(yīng)急處置能力，尤其在動(dòng)態(tài)障礙物初始時(shí)刻不可見(jiàn)的情況，移動(dòng)機(jī)器人依然安全平穩(wěn)運(yùn)行，提高運(yùn)動(dòng)安全性。

圖3 動(dòng)態(tài)場(chǎng)景實(shí)驗(yàn)結(jié)果

5 結(jié)論

本文提出一種基于時(shí)間彈性帶的軌跡規(guī)劃方法，用于求解移動(dòng)機(jī)器人動(dòng)態(tài)避障問(wèn)題。軌跡規(guī)劃需要考慮環(huán)境中不確定障礙等因素，因此該方法包含機(jī)器人運(yùn)動(dòng)速度、運(yùn)動(dòng)狀態(tài)、障礙物等多種約束條件。結(jié)合多種約束條件，完成從起始點(diǎn)到目標(biāo)點(diǎn)的無(wú)碰撞軌跡規(guī)劃，移動(dòng)機(jī)器人實(shí)現(xiàn)平穩(wěn)無(wú)碰撞運(yùn)動(dòng)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該方法具有優(yōu)越的運(yùn)動(dòng)學(xué)特性和良好的避障規(guī)劃效果。