張寧

新課程標(biāo)準(zhǔn)提出，數(shù)學(xué)不僅僅是一門技術(shù)，更是一種文化。在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)文化，一方面可以更好地讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)精神、數(shù)學(xué)語言和數(shù)學(xué)方法等;另一方面可以提高數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)效率，促進(jìn)學(xué)生更加積極主動(dòng)地學(xué)習(xí)。

一、在教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)文化的必要性

數(shù)學(xué)是人類文化的重要組成部分，與人們的生活息息相關(guān)，是人們必須掌握學(xué)習(xí)的知識(shí)之一。在傳統(tǒng)的教學(xué)理念下，往往是教師在課堂上向?qū)W生傳授知識(shí)，學(xué)生被動(dòng)學(xué)習(xí)，缺乏獨(dú)立思考的空間和時(shí)間，非常不利于學(xué)生全面發(fā)展。而在教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)文化能夠促進(jìn)教學(xué)改革，不斷提高教學(xué)質(zhì)量，提升學(xué)生分析問題和解決問題的能力;能幫助學(xué)生了解相關(guān)文化知識(shí)，了解數(shù)學(xué)的發(fā)展歷程，激發(fā)學(xué)習(xí)熱情，也有利于教師更好地掌控教學(xué)節(jié)奏，達(dá)成教學(xué)目標(biāo)。

二、在教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)文化的現(xiàn)狀

我們課題組隨機(jī)對(duì)鄭州市200名中學(xué)數(shù)學(xué)教師和1000名中學(xué)生圍繞“數(shù)學(xué)課堂滲透數(shù)學(xué)文化”進(jìn)行了問卷調(diào)查。調(diào)查結(jié)果顯示，90%的數(shù)學(xué)教師對(duì)數(shù)學(xué)文化的認(rèn)識(shí)還不夠透徹，對(duì)數(shù)學(xué)文化內(nèi)涵的理解不盡如人意。教師在教學(xué)中的數(shù)學(xué)文化運(yùn)用情況也不容樂觀，近45%的教師回答為“偶爾”“很少”，10%的教師表示“從來沒有”。80%的教師表示，在數(shù)學(xué)課堂中實(shí)施數(shù)學(xué)文化教育難度較大。95%的學(xué)生則表示，在數(shù)學(xué)課堂中滲透數(shù)學(xué)文化，能激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，對(duì)此非常期待。

三、在教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)文化的實(shí)踐策略

基于調(diào)查問卷中教師對(duì)數(shù)學(xué)文化教育的片面認(rèn)識(shí)，筆者認(rèn)為數(shù)學(xué)文化必須走進(jìn)課堂，教師要加大對(duì)數(shù)學(xué)文化的宣講力度，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中真正感受到數(shù)學(xué)文化的魅力，體會(huì)到數(shù)學(xué)文化的精髓。

在實(shí)際操作中，需要從以下兩個(gè)方面開展工作。

（一）學(xué)校層面

學(xué)校要利用宣傳欄、電子屏等，加大對(duì)數(shù)學(xué)文化教育的宣傳和引導(dǎo)，以增強(qiáng)教師對(duì)數(shù)學(xué)文化教育的認(rèn)識(shí)。學(xué)校可組織數(shù)學(xué)教師整理中學(xué)教材中相關(guān)的數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)故事等，開設(shè)數(shù)學(xué)文化選修課，觀摩國內(nèi)外中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)案例，同時(shí)設(shè)計(jì)幾個(gè)滲透數(shù)學(xué)文化教育的教學(xué)案例進(jìn)行課堂教學(xué)，并及時(shí)溝通反饋，總結(jié)得失。

另外，學(xué)校還可以通過制作數(shù)學(xué)文化手抄報(bào)、舉辦數(shù)學(xué)文化演講比賽、表演數(shù)學(xué)話劇等活動(dòng)，成立數(shù)學(xué)文化興趣小組，引導(dǎo)學(xué)生積極主動(dòng)探究數(shù)學(xué)文化，增強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。

（二）教師層面

1.要善于挖掘教材中的數(shù)學(xué)文化元素

教師的講授是學(xué)生了解數(shù)學(xué)文化的重要渠道。對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)文化滲透教育，最好的工具就是教材。教師要不斷提高自身文化修養(yǎng)，有意識(shí)地積累數(shù)學(xué)文化素材，對(duì)于教材中每一個(gè)定理和公式，要善于挖掘相關(guān)的數(shù)學(xué)歷史故事，利用數(shù)學(xué)典故來引出學(xué)習(xí)內(nèi)容。

例如，在學(xué)習(xí)《概率與統(tǒng)計(jì)》的時(shí)候，可以引用惠更斯的《論賭博中的計(jì)算》這一本書的例子，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)的發(fā)展貫穿于人類的發(fā)展——賭博這種行為看似與數(shù)學(xué)無關(guān)，卻也包含著許多數(shù)學(xué)文化元素。在學(xué)習(xí)這一節(jié)內(nèi)容時(shí)，讓學(xué)生閱讀課后材料“費(fèi)馬的失誤”，明白任何猜想和定理都要進(jìn)行證明，要敢于質(zhì)疑。教師通過數(shù)學(xué)文化滲透教育，可以培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光看待一切事物的思維，能夠幫助學(xué)生更加理性地分析世界、認(rèn)識(shí)世界，促進(jìn)學(xué)生的思維發(fā)展更加全面、客觀。

2.要善于總結(jié)歷年中招試卷中的數(shù)學(xué)文化元素

中招試卷對(duì)教師的教學(xué)起著引領(lǐng)和導(dǎo)向作用，筆者通過查閱近三年的河南省數(shù)學(xué)中招試卷，發(fā)現(xiàn)每一年的試卷都涉及數(shù)學(xué)文化。如2021年第19題“測(cè)量洛陽龍門石窟佛像的高度”，2020年第18題“測(cè)量登封境內(nèi)的元代觀星臺(tái)的高度”，2019年第19題“測(cè)量黃河風(fēng)景名勝區(qū)炎帝塑像的高度”均取材于地方特色文化和數(shù)學(xué)文化，都是運(yùn)用九年級(jí)三角函數(shù)這一章節(jié)的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)來解決實(shí)際問題。

教師在講授這一章時(shí)，要將數(shù)學(xué)文化融入實(shí)際教學(xué)，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)其實(shí)是用來解決實(shí)際問題的工具。比如，在新冠肺炎疫情防控過程中，進(jìn)行流調(diào)和大數(shù)據(jù)分析時(shí)，也要用到相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)。

3.要善于引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)之美

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，教師應(yīng)啟發(fā)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)日常生活中的數(shù)學(xué)之美。比如，數(shù)學(xué)乘法口訣、運(yùn)算法則等，簡潔而深刻;數(shù)學(xué)中的軸對(duì)稱、中心對(duì)稱、黃金分割、平移和旋轉(zhuǎn)等，能變化出美麗的圖形;數(shù)學(xué)幾何題的證明過程，每一步都有理有據(jù)，十分嚴(yán)謹(jǐn)，有利于培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，而嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S能力也是學(xué)好物理和化學(xué)的基礎(chǔ)。教師應(yīng)通過數(shù)學(xué)之美，逐漸培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

4.要善于引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)收集數(shù)學(xué)史料

每進(jìn)行一個(gè)章節(jié)的學(xué)習(xí)，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生通過互聯(lián)網(wǎng)、書籍等主動(dòng)收集與章節(jié)內(nèi)容相關(guān)的數(shù)學(xué)歷史資料。如在學(xué)習(xí)勾股定理時(shí)，讓學(xué)生查找相關(guān)資料，制作手抄報(bào)，了解勾股定理的三種常見證法，特別是重點(diǎn)掌握趙爽弦圖，讓學(xué)生領(lǐng)略先人的智慧，從而增強(qiáng)民族自豪感。在學(xué)習(xí)無理數(shù)時(shí)，讓學(xué)生通過查閱相關(guān)資料，了解無理數(shù)的發(fā)現(xiàn)過程，了解畢達(dá)哥拉斯學(xué)派，了解數(shù)學(xué)發(fā)展中的每一次進(jìn)步，先人都付出了代價(jià)，甚至是生命。

綜上所述，在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)文化，能夠培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維方式，對(duì)發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng)有著非常重要的作用?！半p減”背景下，教師需要在實(shí)際教學(xué)工作中充分發(fā)揮數(shù)學(xué)文化教育的優(yōu)勢(shì)，不斷地對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思維的引導(dǎo)，以充分發(fā)揮學(xué)生的主體性，推進(jìn)其核心素養(yǎng)的提升。

（本文系2020年度河南省基礎(chǔ)教育教學(xué)研究項(xiàng)目“中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)文化教育的實(shí)踐研究”的階段成果，課題編號(hào)：JCJYC20030114）

（責(zé) 編 帕 拉）