趙永生 吳韜 白一鳴

摘要：針對未知時(shí)變擾動(dòng)及模型參數(shù)動(dòng)態(tài)不確定下的船舶自動(dòng)靠泊控制問題，提出一種新的間接神經(jīng)自適應(yīng)的靠泊控制策略。采用徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)逼近船舶模型參數(shù)中動(dòng)態(tài)不確定部分，采用帶有唯一虛擬參數(shù)的線性化參數(shù)形式表示模型參數(shù)動(dòng)態(tài)不確定性和未知時(shí)變擾動(dòng)構(gòu)成的復(fù)合不確定項(xiàng)，使計(jì)算簡單，易于工程實(shí)現(xiàn)。利用Lyapunov理論證明提出的自動(dòng)靠泊閉環(huán)控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性和信號的一致有界性。仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明了該控制律可以使船舶達(dá)到期望的位置和艏向角，實(shí)現(xiàn)船舶自動(dòng)靠泊。

關(guān)鍵詞：

自動(dòng)靠泊; 動(dòng)態(tài)不確定; 未知時(shí)變擾動(dòng); 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò); 虛擬參數(shù)

中圖分類號：? U664.82

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：? A

Automatic berthing control of ships with unknown time-varying

disturbance and dynamic uncertainty of model parameters

ZHAO Yongsheng， WU Tao， BAI Yiming

（College of Marine Electrical Engineering， Dalian Maritime University， Dalian 116026， Liaoning， China）

Abstract：

Aiming at the ship automatic berthing control problem under the unknown time-varying disturbance and the dynamic uncertainty of model parameters， a new indirect neural adaptive berthing control strategy is proposed. The radial basis function neural network is used to approximate the dynamic uncertain part of the ship model parameters， and the linearized parameter form with a unique virtual parameter is used to express the compound uncertainty from the dynamic uncertainty of model parameters and the unknown time-varying disturbance， making the calculation simple and the project realization easy. The stability of the proposed automatic berthing closed-loop control system and the consistent boundedness of the signal are proved by Lyapunov theory. Simulation experiment results prove that the control law can control a ship to the desired position and heading angle， and realize ship automatic berthing.

Key words：

automatic berthing; dynamic uncertainty; unknown time-varying disturbance; neural network; virtual parameter

0 引 言

船舶在自動(dòng)靠泊過程中除受到常見的風(fēng)、浪、流干擾外，還受到岸壁效應(yīng)、淺水效應(yīng)的影響[1]，這使得自動(dòng)靠泊控制比常見的跟蹤控制更加困難。國內(nèi)外相關(guān)學(xué)者采用輸出反饋[2]、魯棒[3]、滑模[4]等控制算法研究了欠驅(qū)動(dòng)船舶自動(dòng)靠泊控制，取得了良好的效果，但由于欠驅(qū)動(dòng)船舶沒有配備側(cè)推裝置，通常只能實(shí)現(xiàn)泊位外鎮(zhèn)定控制。配備有全驅(qū)動(dòng)裝置的船舶的靈活性能夠滿足自動(dòng)靠泊控制目標(biāo)對船舶的要求。

為研究自動(dòng)靠泊控制問題，需要建立考慮淺水效應(yīng)、岸壁效應(yīng)、船舶低速特點(diǎn)的數(shù)學(xué)模型。文獻(xiàn)[5-8]都在MMG（ship maneuvering model group）分離型模型基礎(chǔ)上建立數(shù)學(xué)模型，而由于MMG需要使用大量的經(jīng)驗(yàn)公式，所建立的數(shù)學(xué)模型不夠精確。另外，MMG較多應(yīng)用于大型船舶，可實(shí)際上大型船舶需要拖船等進(jìn)行輔助才能完成靠泊，而且需要的靠泊操縱水域較大，很難滿足自動(dòng)靠泊的要求。Fossen模型較多應(yīng)用于中小型船舶，而且采用的是簡潔的矩陣運(yùn)動(dòng)方程形式，易于反映船舶機(jī)械操縱特性，因此越來越多的學(xué)者采用Fossen模型研究自動(dòng)靠泊控制[9-11]。然而，大部分研究把Fossen模型中的擾動(dòng)簡單地視作風(fēng)、浪、流擾動(dòng)，沒有考慮岸壁效應(yīng)對船舶產(chǎn)生的干擾。岸壁效應(yīng)指船舶在靠近泊位時(shí)所受的岸壁對船舶的干擾力和力矩[12]，如果忽略岸壁效應(yīng)，控制精度會(huì)降低，靠泊安全性會(huì)受到影響。

文獻(xiàn)[13]利用矢量反步法，設(shè)計(jì)了魯棒自適應(yīng)控制律，實(shí)現(xiàn)了在擾動(dòng)時(shí)變未知情況下的動(dòng)力定位控制。文獻(xiàn)[14]針對外部擾動(dòng)為已知常值和未知常值的情況，設(shè)計(jì)了魯棒無源輸出反饋控制器，實(shí)現(xiàn)了船舶定位控制的漸近穩(wěn)定。文獻(xiàn)[15]利用非線性規(guī)劃方法提出最短時(shí)間的自動(dòng)靠泊方法，根據(jù)外界干擾引起的預(yù)測控制誤差的性能指標(biāo)，調(diào)整最短時(shí)間的靠泊控制輸入?yún)?shù)。在設(shè)計(jì)靠泊控制器時(shí)，大多數(shù)研究假設(shè)船舶模型參數(shù)精確已知，而實(shí)際上船舶在自動(dòng)靠泊過程中由于岸壁效應(yīng)、環(huán)境擾動(dòng)的影響很難得到精確的模型參數(shù)。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)因其具有非線性函數(shù)的逼近特性，被用于解決自動(dòng)靠泊問題。文獻(xiàn)[16-19]利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)對船舶模型參數(shù)動(dòng)態(tài)不確定性進(jìn)行重構(gòu)，取得了良好的靠泊控制效果。上述文獻(xiàn)提出的控制策略，除了需要對外部時(shí)變擾動(dòng)設(shè)計(jì)自適應(yīng)律進(jìn)行補(bǔ)償之外，還需要對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中較多的參數(shù)進(jìn)行在線學(xué)習(xí)，計(jì)算復(fù)雜。文獻(xiàn)[20]設(shè)計(jì)了一種新的魯棒自適應(yīng)有限時(shí)間航跡跟蹤控制律，該控制律只需要在線學(xué)習(xí)一個(gè)參數(shù)，有利于工程實(shí)現(xiàn)。gzslib202204031044

本文在總結(jié)上述研究的基礎(chǔ)上，同時(shí)考慮未知時(shí)變擾動(dòng)和模型參數(shù)動(dòng)態(tài)不確定性，設(shè)計(jì)一種自動(dòng)靠泊控制算法，并對一艘供給船進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)來驗(yàn)證本文設(shè)計(jì)的控制算法的有效性和魯棒性。本文主要貢獻(xiàn)是：（1）基于Fossen模型建立了考慮岸壁效應(yīng)的自動(dòng)靠泊數(shù)學(xué)模型。（2）針對船舶模型參數(shù)動(dòng)態(tài)不確定問題，引入徑向基函數(shù)（radial basis function，RBF）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在線估計(jì)模型參數(shù)中動(dòng)態(tài)不確定部分，并采用虛擬參數(shù)學(xué)習(xí)方法和間接自適應(yīng)方法，提出一種新的間接神經(jīng)自適應(yīng)的靠泊控制策略。（3）所提出的控制方案只需在線學(xué)習(xí)一個(gè)參數(shù)，計(jì)算簡單，易于工程實(shí)現(xiàn)。

1 問題描述

船舶靠泊屬于低速大漂角緩慢運(yùn)動(dòng)，研究船舶運(yùn)動(dòng)一般只考慮船舶的縱蕩、橫蕩和艏搖3個(gè)自由度的水平面運(yùn)動(dòng)，而忽略船舶的垂蕩、橫搖和縱搖運(yùn)動(dòng)這3個(gè)自由度的影響。建立如圖1所示的船舶運(yùn)動(dòng)坐標(biāo)系：慣性坐標(biāo)系（OEXEYEZE）和船體坐標(biāo)系（AXYZ）。在地球表面上任意選取一點(diǎn)作為慣性坐標(biāo)系的原點(diǎn)OE，OEXE軸指向正北方向，OEYE軸指向正東方向，OEZE軸指向地心方向。假設(shè)船舶左右對稱，選取船舶重心A作為船體坐標(biāo)系的原點(diǎn)，AX軸指向船首方向，AY軸指向右舷方向，AZ軸指向船底方向。

3 仿真結(jié)果與分析

選取文獻(xiàn)[13]提到的一艘供給船作為仿真研究對象。設(shè)定船舶初始位置和艏搖角構(gòu)成的向量為

[WTHX]η[WTBX]0=（0，0，π/4）T，初始縱蕩速度、橫蕩速度和艏搖角速度構(gòu)成的向量為

[WTHX]υ[WTBX]0=（0.5 m/s，0.5 m/s，0.5 rad/s）T，船舶靠泊期望位置和期望艏向角構(gòu)成的向量為

[WTHX]η[WTBX]d=（100 m，50 m，π/2）T。本文設(shè)計(jì)的參考靠泊軌跡要求實(shí)現(xiàn)船舶艏向最終與岸基平行，這樣有利于后續(xù)的系泊操縱。

假設(shè)船舶受到的外部時(shí)變擾動(dòng)為

為驗(yàn)證本文設(shè)計(jì)的自動(dòng)靠泊控制算法的魯棒性和有效性，分別將本文設(shè)計(jì)的控制律

[WTHX]τ[WTBX]與文獻(xiàn)[13]采用的常規(guī)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)逼近模型不確定項(xiàng)，并設(shè)計(jì)自適應(yīng)律來估計(jì)復(fù)合擾動(dòng)的控制律

[WTHX]τ[WTBX]com進(jìn)行對比仿真實(shí)驗(yàn)。

[WTHX]θ[WTBX]*i構(gòu)成的矩陣[WTHX]Θ[WTBX]*的估計(jì)矩陣;=（u，v，r）T表示RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入向量;[WTHX]β[WTBX]（）為徑向基函數(shù)構(gòu)成的向量;

[WTHX]h[WTBX]r是魯棒控制項(xiàng)，

[WTHX]h[WTBX]r∈R3;γ1和γ2為正的設(shè)計(jì)常數(shù);ρ為任意小的正常數(shù)?？刂破鲄?shù)詳情可參見文獻(xiàn)[13]，仿真的初始條件均與本文提出的控制策略保持一致。

仿真結(jié)果見圖2～9。由圖2可知，在兩種控制律作用下，船舶都可以克服外部擾動(dòng)，沿著期望軌跡航行，最終靠泊在目標(biāo)泊位。圖3表示兩種控制算法的控制輸出，表明設(shè)計(jì)的控制器控制平穩(wěn)，且控制輸出在合理范圍內(nèi)。由圖4～7可知：相比于控制律

[WTHX]τ[WTBX]，在控制律

[WTHX]τ[WTBX]com作用下船舶跟蹤上期望軌跡需要更長的時(shí)間，且在控制律

[WTHX]τ[WTBX]com作用下的船舶運(yùn)動(dòng)速度收斂較慢。從圖6可以看到，相比于控制律

[WTHX]τ[WTBX]，在控制律

[WTHX]τ[WTBX]com作用下船舶艏向角調(diào)節(jié)需要的時(shí)間更長，控制精度更低。圖8說明選取的自適應(yīng)參數(shù)合適，能對未知時(shí)變擾動(dòng)和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)誤差逼近值進(jìn)行有效估計(jì)。

上述結(jié)果表明，針對存在未知時(shí)變擾動(dòng)和模型參數(shù)動(dòng)態(tài)不確定的船舶自動(dòng)靠泊控制問題，本文設(shè)計(jì)的自動(dòng)靠泊控制算法取得了良好的控制效果。與文獻(xiàn)[13]中的控制策略相比：一方面，船舶靠泊運(yùn)

動(dòng)速度更快，定位誤差更小，符合靠泊操縱的安全性和準(zhǔn)確性要求;另一方面，本文通過引入一種虛擬參數(shù)的思想，將未知時(shí)變擾動(dòng)和模型參數(shù)動(dòng)態(tài)不確定性構(gòu)成的復(fù)合不確定項(xiàng)用帶有唯一參數(shù)的參數(shù)化形式表示，只需在線學(xué)習(xí)一個(gè)參數(shù)，使得整個(gè)設(shè)計(jì)過程計(jì)算量較小，易于工程實(shí)現(xiàn)。

4 結(jié)束語

本文研究了存在未知時(shí)變擾動(dòng)和模型參數(shù)動(dòng)態(tài)不確定的船舶自動(dòng)靠泊控制問題，引入RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)逼近模型動(dòng)態(tài)不確定部分，采用虛擬參數(shù)學(xué)習(xí)方法和間接神經(jīng)自適應(yīng)方法，提出一種新的間接神經(jīng)自適應(yīng)的靠泊控制策略。仿真實(shí)驗(yàn)證明，設(shè)計(jì)的靠泊控制器可以使船舶克服外部未知時(shí)變擾動(dòng)，將最終姿態(tài)鎮(zhèn)定控制在目標(biāo)位置，體現(xiàn)了控制算法的有效性和魯棒性。

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（編輯 賈裙平）

收稿日期： 2020-12-24

修回日期： 2021-03-15

基金項(xiàng)目：

大連市軟科學(xué)研究計(jì)劃（2019J11CY014）

作者簡介：