李濱宇，馮悅姝，滕云杰，江 倫，佟首峰*

（1.長(zhǎng)春理工大學(xué) 光電工程學(xué)院，吉林 長(zhǎng)春 130022；2.長(zhǎng)春理工大學(xué) 空間光電技術(shù)國(guó)家地方聯(lián)合工程研究中心，吉林 長(zhǎng)春 130022；3.吉林工程技術(shù)師范 學(xué)院量子信息技術(shù)交叉學(xué)科研究院，吉林 長(zhǎng)春 130052）

1 引 言

自由空間光通信是一種以激光作為載波，在真空或者大氣中進(jìn)行信息傳輸?shù)募夹g(shù)，具有其通信速率高、通信距離長(zhǎng)、抗干擾性強(qiáng)和功耗低等優(yōu)點(diǎn)［1-4］。然而，該技術(shù)容易受到大氣湍流的影響，大氣湍流會(huì)引起光強(qiáng)閃爍、光束漂移、到達(dá)角起伏和相位畸變等效應(yīng)［5-7］。其中，閃爍效應(yīng)造成的影響尤為嚴(yán)重。目前，閃爍效應(yīng)抑制方法有多孔徑發(fā)射、大功率發(fā)射、大孔徑接收、自適應(yīng)光學(xué)技術(shù)補(bǔ)償、部分相干光傳輸技術(shù)和分集接收技術(shù)等。

2008年，馬晶團(tuán)隊(duì)［8］建立了一條11.8 km的光鏈路來(lái)研究激光束在大氣湍流中傳輸?shù)墓鈴?qiáng)閃爍現(xiàn)象。根據(jù)實(shí)測(cè)到達(dá)角實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)計(jì)算了折射率結(jié)構(gòu)常數(shù)的變化，并與閃爍指數(shù)的日變化曲線進(jìn)行了比較。2010年，Ellerbroek［9］等在歐空局地面站開(kāi)展星地激光通信實(shí)驗(yàn)，他們采用自適應(yīng)光學(xué)系統(tǒng)補(bǔ)償大氣湍流產(chǎn)生的不良影響，基本消除了由湍流引起的靜態(tài)波陣面誤差。2019年，Soni等［10］研究了不同降雨強(qiáng)度下自由空間光鏈路的性能，分析了大孔徑技術(shù)對(duì)湍流的抑制作用，提出的接收機(jī)孔徑平均技術(shù)能夠補(bǔ)償降雨引起的信號(hào)衰減，平均信噪比提高了1.58 d B。2020年，王蕊［11］研究了部分相干四瓣橢圓高斯渦旋光對(duì)大氣湍流的抑制作用。實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，光束階數(shù)越小、橢圓因子和拓?fù)潆姾蓴?shù)越大，光束的傳輸質(zhì)量越好，光強(qiáng)受湍流的影響越小，該方法對(duì)大氣湍流具有明顯的抑制效果。2021年，周暢［12］等提出了一種基于雪崩光電二極管（Avalanche Photo Diode，APD）自適應(yīng)增益控制的激光傳輸終端大氣湍流抑制方法，APD自適應(yīng)增益控制技術(shù)在弱湍流條件下使光強(qiáng)閃爍方差從0.057降至0.023，并大大降低了系統(tǒng)誤碼率，明顯抑制了湍流引起的信號(hào)功率波動(dòng)。但上述方法會(huì)增加設(shè)計(jì)成本，不僅接收端載荷過(guò)大，而且軟硬件較為復(fù)雜。

空間分集技術(shù)相比于其他湍流抑制技術(shù)，實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單且成本相對(duì)較低［13］。2011年柯熙政團(tuán)隊(duì)［14］設(shè)計(jì)了三孔徑空間激光通信接收系統(tǒng)，利用Gamma-Gamma信道模型分別對(duì)強(qiáng)弱湍流下誤碼率進(jìn)行模擬。模擬計(jì)算結(jié)果表明，空間分集接收對(duì)大氣湍流的閃爍效應(yīng)有很好的抑制作用。2015年，柯熙政團(tuán)隊(duì)［15］進(jìn)一步對(duì)分集接收技術(shù)進(jìn)行仿真，分析了不同信道參數(shù)和接收天線數(shù)下不同合并方案的差錯(cuò)性能，仿真結(jié)果表明，最大合并方案性能最優(yōu)，選擇合并方案最差。2016年，韓立強(qiáng)等［16］建立了多輸入多輸出模型，理論分析了不同天氣和湍流條件對(duì)通信鏈路的影響，仿真結(jié)果顯示，增大發(fā)射和接收孔徑的數(shù)量，可明顯提高通信系統(tǒng)性能，減小大氣湍流和大氣衰減效應(yīng)對(duì)自由空間光通信的影響。2020年，江倫等［17］建立了7 km城市水平信道，實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了多孔徑發(fā)射與不同尺寸接收口徑對(duì)大氣湍流的抑制作用，同時(shí)驗(yàn)證了閃爍指數(shù)與大氣折射率結(jié)構(gòu)常數(shù)變化的關(guān)系。

本文針對(duì)自由空間光通信系統(tǒng)接收端載荷受限的情況，進(jìn)一步設(shè)計(jì)了空間分集方案，實(shí)驗(yàn)構(gòu)建了分集發(fā)射與接收系統(tǒng)，搭建了12.7 km水平信道，驗(yàn)證了分集發(fā)射與分集接收的湍流閃爍抑制作用。通過(guò)閃爍指數(shù)的全天變化，對(duì)比了不同合并方案對(duì)湍流閃爍的抑制效果。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，空間分集技術(shù)提高了激光通信信噪比，有效抑制了大氣湍流的光強(qiáng)閃爍影響。在空間激光通信中，空間分集技術(shù)既能夠有效抑制湍流影響，還可以降低設(shè)計(jì)難度，對(duì)于提高通信質(zhì)量有著重要意義。

2 基本原理

當(dāng)激光經(jīng)過(guò)尺寸遠(yuǎn)大于自身的湍流后，大小不一的湍流渦旋相當(dāng)于多個(gè)透鏡，使通過(guò)的激光產(chǎn)生散射、衍射和反射等現(xiàn)象，并且在接收平面上發(fā)生干涉造成光信號(hào)強(qiáng)度在時(shí)間及空間內(nèi)隨機(jī)起伏，這種現(xiàn)象就是大氣湍流閃爍效應(yīng)。

大氣湍流閃爍效應(yīng)使激光束遠(yuǎn)場(chǎng)波前功率分布不再服從高斯分布，遠(yuǎn)場(chǎng)的光斑功率在時(shí)域和空域上表現(xiàn)比較強(qiáng)烈的波動(dòng)，而激光通信接收口徑有限，會(huì)引起接收光信號(hào)的強(qiáng)度起伏。另外，大氣湍流會(huì)引起波前畸變，使成像在APD探測(cè)器的光斑出現(xiàn)散斑效應(yīng)，可能大于APD有效光敏元，同樣會(huì)引起光強(qiáng)波動(dòng)。大氣湍流閃爍效應(yīng)主要對(duì)通信接收單元產(chǎn)生影響，接收光強(qiáng)波動(dòng)引起接收單元的信噪比出現(xiàn)起伏，進(jìn)而影響通信的誤碼率。

通常情況下，閃爍指數(shù)用于表示光強(qiáng)波動(dòng)的強(qiáng)度，定義為光波歸一化光強(qiáng)的方差：

其中：I代表接收到的光信號(hào)強(qiáng)度值，·代表系宗平均值。當(dāng)Fresnel距離(λL)12遠(yuǎn)大于湍流內(nèi)尺度時(shí)，弱湍流條件下，可以用Rytov方差來(lái)表示：

其中：C2n表示大氣折射率結(jié)構(gòu)函數(shù)，k為光波數(shù)，L為激光發(fā)射器與接收器之間的距離。接收到的光強(qiáng)值隨時(shí)間產(chǎn)生隨機(jī)強(qiáng)度起伏，僅觀察強(qiáng)度值，無(wú)法判斷光強(qiáng)閃爍的大小。通常情況下，通過(guò)概率密度函數(shù)對(duì)光強(qiáng)閃爍進(jìn)行分析。歸一化光強(qiáng)概率密度函數(shù)服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布［18］，表示如下：

其中：I代表接收到的光信號(hào)強(qiáng)度，σ2I表示光強(qiáng)閃爍指數(shù)。選用代表性的閃爍指數(shù)帶入式（3），得到的概率密度函數(shù)分布曲線如圖1所示。隨著閃爍指數(shù)的增大，接近零值的采樣點(diǎn)越來(lái)越多，逐漸接近于負(fù)指數(shù)分布。接收光強(qiáng)的概率密度函數(shù)分布圖能夠更直觀地反映大氣湍流閃爍效應(yīng)的強(qiáng)弱。

圖1 不同閃爍指數(shù)下的概率密度函數(shù)分布Fig.1 Distribution of light intensity probability density under different optical intensity scintillation index

為了抑制大氣湍流的光強(qiáng)閃爍效應(yīng)，針對(duì)接收端載荷受限的情況，本文利用空間分集技術(shù)設(shè)計(jì)了自由空間光通信系統(tǒng)，系統(tǒng)原理如圖2所示?？臻g分集接收系統(tǒng)是將多個(gè)天線在空間上分開(kāi)一定距離，讓同時(shí)發(fā)出的信號(hào)通過(guò)多個(gè)相互獨(dú)立的信道傳輸，使接收到的信號(hào)受大氣湍流的影響互不相關(guān)，通過(guò)對(duì)多組攜帶相同信息卻互不相關(guān)信號(hào)進(jìn)行處理以提高信噪比，有效抑制大氣湍流引起的光強(qiáng)起伏。信號(hào)處理常用的合并方案有最大比合并（Maximal Ratio Combining，MRC）、等增益合并（Equal Gain Combining，EGC）和選擇合并（Selection Combining，SC）［16］。

假設(shè)接收端接收N組信號(hào)，第i支路接收到的信號(hào)為x i(t)(i=1，2，…，N)，ai為第i路信號(hào)合并權(quán)重，合并后的信號(hào)y(t)可以表示為：

不同的合并方案就是通過(guò)不同的權(quán)重a的賦值，實(shí)現(xiàn)多路信號(hào)的結(jié)合，最終提高信噪比，抑制接收光強(qiáng)閃爍。

2.1 最大比合并

MRC首先解算各路信號(hào)功率與噪聲功率的比值，根據(jù)比值分配各路權(quán)重。因此，即使所有路的信號(hào)都很差，MRC方案也能合成出信噪比滿足使用條件的信號(hào)。MRC后輸出的平均信噪比為：

圖2 空間分集技術(shù)原理Fig.2 Schematic diagram of spatial diversity technology

式中：γn為各支路的信噪比；η為光電轉(zhuǎn)換效率；In為各支路的接收光強(qiáng)；N為分集支路數(shù)目；σ2v為信道加性高斯白噪聲的方差。

2.2 等增益合并

EGC不需要計(jì)算權(quán)重值，各路信號(hào)的權(quán)重值相等，直接進(jìn)行加和處理。這種方案相對(duì)于MRC更容易實(shí)現(xiàn)，合并后輸出的平均信噪比為：

2.3 選擇合并

SC是先對(duì)所有支路信號(hào)進(jìn)行檢測(cè)，將信噪比最高的一組輸出作為合并后的信號(hào)。權(quán)重賦值時(shí)，信噪比最高的一路權(quán)重為1，其余支路均為0，合并后輸出的平均信噪比為：

這種合并方案更容易實(shí)現(xiàn)，但合并時(shí)對(duì)其他支路信號(hào)的舍棄造成了資源浪費(fèi)，效果也不如另外兩種合并方案。

3 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)搭建

為了驗(yàn)證空間分集技術(shù)的湍流抑制能力，在長(zhǎng)春市內(nèi)建立了城市水平實(shí)驗(yàn)鏈路，發(fā)射及接收裝置實(shí)物如圖3所示。通信鏈路全長(zhǎng)12.7 km，發(fā)射系統(tǒng)位于長(zhǎng)春理工科技大廈16樓，接收系統(tǒng)位于長(zhǎng)春凈月公園山頂，整個(gè)鏈路經(jīng)過(guò)高層樓宇、河流、樹(shù)林等復(fù)雜地形。

圖3 12.7 km城市水平實(shí)驗(yàn)鏈路和收發(fā)裝置Fig.3 12.7 km long urban experimental link and transmitter-receiver

3.1 分集發(fā)射實(shí)驗(yàn)

采用如圖3所示的四孔徑發(fā)射系統(tǒng)，對(duì)多孔徑發(fā)射性能進(jìn)行驗(yàn)證。發(fā)射天線孔徑為50 mm，發(fā)散角為0.5 mrad，每個(gè)發(fā)射天線均配有雙光楔，并將4路天線調(diào)整同軸。實(shí)驗(yàn)選用1 550 nm激光器，由摻鉺光纖放大器（EDFA）放大后通過(guò)一分四光纖分束器，再由光纖傳輸給四路發(fā)射天線。

根據(jù)發(fā)射天線間隔大于相干長(zhǎng)度λL的理論，實(shí)驗(yàn)鏈路為12.7 km，傳輸激光波長(zhǎng)為1 550 nm的情況下，相干長(zhǎng)度為139.75 mm。因此，實(shí)驗(yàn)時(shí)選用最外圈4個(gè)發(fā)射天線，相鄰發(fā)射天線間的距離為370 mm，遠(yuǎn)大于相干長(zhǎng)度，確保發(fā)射端相鄰兩束激光不會(huì)發(fā)生干涉。

3.2 分集接收實(shí)驗(yàn)

接收系統(tǒng)如圖4所示，對(duì)分集接收性能進(jìn)行驗(yàn)證。接收端采用大靶面探測(cè)器，探測(cè)器數(shù)為3，探測(cè)器靶面尺寸為0.8 mm，接收鏡頭焦距為16 mm，視場(chǎng)為2.9°，接收口徑為10 mm。為了抑制湍流閃爍影響，相鄰接收天線間的距離應(yīng)大于139.75 mm，并且適應(yīng)接收端載荷受限情況，設(shè)計(jì)相鄰接收天線間距離為155 mm。接收端中間布有監(jiān)控相機(jī)，用于通信對(duì)準(zhǔn)，并記錄實(shí)驗(yàn)時(shí)的接收視場(chǎng)內(nèi)情況。從圖4（b）中可以清晰看到接收視場(chǎng)中包含較高樓宇，通信鏈路情況復(fù)雜。

圖4 分集接收端實(shí)際工作圖.（a）分集接收系統(tǒng)實(shí)物；（b）無(wú)濾光片鏈路實(shí)況監(jiān)控Fig.4 Experimental diagram of diversity receiver.（a）photograph of diversity receiving system；（b）monitoring of filter free link

實(shí)驗(yàn)于2019年1月24日開(kāi)展，每隔半小時(shí)進(jìn)行一次通信實(shí)驗(yàn)，每次持續(xù)3 min，采集通信光信號(hào)并計(jì)算閃爍指數(shù)，對(duì)通信鏈路的湍流情況進(jìn)行全天連續(xù)監(jiān)測(cè)。

4 結(jié)果與討論

4.1 分集發(fā)射實(shí)驗(yàn)

12.7 km水平信道鏈路中，選用20時(shí)的測(cè)試結(jié)果進(jìn)行分析，不同發(fā)射天線數(shù)量對(duì)湍流的抑制效果如圖5所示。由概率分布圖可以更明顯觀察不同發(fā)射天線數(shù)量下光強(qiáng)閃爍的變化。計(jì)算不同發(fā)射天線數(shù)量下采集的光信號(hào)平均強(qiáng)度及閃爍指數(shù)，結(jié)果如表1所示。

表1 不同發(fā)射天線數(shù)量下采集的平均強(qiáng)度及閃爍指數(shù)Tab.1 Average intensity and scintillation index with different numbers of transmitting apertures

由表1可知，隨著發(fā)射天線數(shù)量的增加，接收平均光信號(hào)強(qiáng)度增大。4個(gè)發(fā)射天線時(shí)的接收功率比單發(fā)射孔徑時(shí)只增大了73.4%，但閃爍指數(shù)下降了67%。隨著發(fā)射天線數(shù)量的增加，閃爍指數(shù)越來(lái)越小，表明接收端光強(qiáng)起伏隨著發(fā)射天線數(shù)量的增加而減小。從圖5（a）可以看出，單發(fā)射天線情況下閃爍指數(shù)最大（0.551 1），概率密度函數(shù)接近負(fù)指數(shù)分布，這表明在接收端接收的光強(qiáng)信號(hào)中存在大量的接近于零值的采樣點(diǎn)，這些采樣點(diǎn)對(duì)應(yīng)了接收端接收光強(qiáng)的深度衰落。從圖5（b）～5（d）可以看出，隨著閃爍指數(shù)的減小，概率密度函數(shù)分布逐漸趨于對(duì)數(shù)正態(tài)分布，滿足圖1的模擬結(jié)果。當(dāng)發(fā)射天線數(shù)為4時(shí)，接收端接收的光強(qiáng)的深度衰落明顯減小。結(jié)果表明，分集發(fā)射技術(shù)可以有效地抑制大氣湍流引起的光強(qiáng)閃爍效應(yīng)。

4.2 分集接收實(shí)驗(yàn)

實(shí)驗(yàn)采用分集接收系統(tǒng)對(duì)通信鏈路的湍流情況進(jìn)行全天連續(xù)監(jiān)測(cè)。為了驗(yàn)證不同合并方案的湍流抑制效果，選擇當(dāng)日13：00的測(cè)試數(shù)據(jù)組進(jìn)行分析。圖6為3種不同合并方案下的光強(qiáng)概率分布。

由圖6（a）可以明顯看出，SC方案下的光強(qiáng)概率分布仍存在大量接近零值的采樣點(diǎn)，這種方案舍掉了未被選擇的支路信號(hào)，造成資源浪費(fèi)，對(duì)湍流的抑制效果最差。如圖6（b）～6（c）所示，相比于SC方案，MRC方案和EGC方案的抑制效果明顯提升，EGC方案的閃爍指數(shù)為0.334 4，MRC方案的閃爍指數(shù)為0.328 8。這兩種方法的抑制效果相差不大，但MRC方案的實(shí)現(xiàn)過(guò)程更復(fù)雜，為工程應(yīng)用帶來(lái)一定困難。因此，EGC方案實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單，抑制效果明顯，更適用于工程應(yīng)用。

圖6 不同合并方案合并信號(hào)的光強(qiáng)概率分布Fig.6 Probability distribution of combined signal with different combination schemes

為了進(jìn)一步驗(yàn)證EGC方案的抑制效果，對(duì)全天的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，得到不同合并方案下全天閃爍指數(shù)的變化，如圖7所示。SC性能最差，但相比于單路信號(hào)有一定改善，閃爍指數(shù)平均下降了14.8%。MRC性能最好，閃爍指數(shù)相比于單路平均下降了59.9%，但相比EGC下降的59.5%，優(yōu)勢(shì)并不明顯。通過(guò)閃爍指數(shù)隨時(shí)間的變化可以看出，隨著中午溫度的升高，溫度變化率為全天最強(qiáng)，10時(shí)到14時(shí)閃爍指數(shù)出現(xiàn)最大值。通過(guò)閃爍指數(shù)的全天變化可以看出，采用分集接收能夠明顯改善湍流的光強(qiáng)閃爍影響。在空間激光通信中，空間分集技術(shù)對(duì)于提高通信質(zhì)量有著重要意義。

圖7 全天不同合并方案的閃爍指數(shù)Fig.7 Scintillation index variation of different combination schemes over an entire day

5 閃爍指數(shù)與大氣折射率結(jié)構(gòu)常數(shù)模擬

為了更好地研究大氣折射率結(jié)構(gòu)常數(shù)與閃爍指數(shù)的關(guān)系，首先利用Kolmogorov折射率起伏功率譜［19-20］對(duì)實(shí)驗(yàn)全天閃爍指數(shù)進(jìn)行反演，得到大氣折射率結(jié)構(gòu)常數(shù)的全天變化。采用PAMELA模型對(duì)通信鏈路的大氣折射率結(jié)構(gòu)常數(shù)進(jìn)行模擬。PAMELA模型是一種多輸入?yún)?shù)的大氣折射率結(jié)構(gòu)常數(shù)模型，輸入?yún)?shù)包括經(jīng)緯度、日期、云覆蓋比、地形類型、溫度和風(fēng)速等［21-22］。

實(shí)驗(yàn)建立的12.7 km城市水平鏈路，發(fā)射端坐標(biāo)為（43.83°E，125.31°N），海拔高度為548 m；接收端坐標(biāo)為（43.79°E，125.45°N），海拔高度為364 m。對(duì)發(fā)射端的大氣折射率結(jié)構(gòu)常數(shù)進(jìn)行模擬，結(jié)果如圖8所示。整個(gè)鏈路地形復(fù)雜，包括高層樓宇、河流、樹(shù)林等，因此需要對(duì)路徑上的模擬結(jié)果進(jìn)行積分，結(jié)合當(dāng)日風(fēng)速及溫度變化（表2），得到12.7 km鏈路的平均大氣折射率結(jié)構(gòu)常數(shù)的模擬結(jié)果，如圖9中紅線所示（彩圖見(jiàn)期刊電子版）。

圖8 發(fā)射端PAMELA模型的模擬結(jié)果Fig.8 Simulated results of PAMELA model in transmitter

表2 全天溫度與風(fēng)級(jí)變化Tab.2 Variation of temperature and wind over an entire day

圖9 12.7 km鏈路PAMELA模型模擬結(jié)果與閃爍值反演結(jié)果對(duì)比Fig.9 Comparison between simulated results of PAMELA model and inversion results of scintillation value in 12.7 km link

對(duì)全天閃爍值進(jìn)行反演，結(jié)果如圖9所示。對(duì)比圖中兩條曲線，大氣折射率結(jié)構(gòu)常數(shù)的變化與閃爍指數(shù)的反演結(jié)果趨勢(shì)相符，模擬結(jié)果與反演結(jié)果都為中強(qiáng)度湍流，且變化范圍都是10-16。圖9中分別在9時(shí)和16時(shí)附近出現(xiàn)零值，為模型未修正的結(jié)果，在今后的研究中將進(jìn)一步對(duì)模型進(jìn)行修正。因此，可使用天氣預(yù)報(bào)參數(shù)，利用PAMELA模型預(yù)測(cè)該鏈路的湍流情況。

6 結(jié) 論

本文通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了空間分集技術(shù)對(duì)大氣湍流閃爍效應(yīng)的抑制作用，搭建了12.7 km的城市水平信道，信道通過(guò)高層建筑物，河流和森林等復(fù)雜城市地形。首先驗(yàn)證了多孔徑發(fā)射系統(tǒng)對(duì)光強(qiáng)閃爍的改善，4個(gè)發(fā)射天線情況下，對(duì)湍流的抑制作用明顯，4個(gè)發(fā)射天線時(shí)的接收功率比單發(fā)射孔徑時(shí)增大了73.4%，閃爍指數(shù)下降了67%。在分集接收性能驗(yàn)證中，采用三探測(cè)器接收系統(tǒng)，分別進(jìn)行SC、EGC和MRC，對(duì)比了不同合并方案的閃爍抑制性能，其中EGC方案工程實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單，抑制效果明顯，相比于單路信號(hào)閃爍指數(shù)可降低至40.1%。最后，利用PAMELA模型模擬了通信鏈路的大氣折射率結(jié)構(gòu)常數(shù)變化曲線，模擬結(jié)果與閃爍反演結(jié)果趨勢(shì)相同，對(duì)湍流環(huán)境預(yù)報(bào)具有重要意義。