張 希， 張中偉， 王天石， 曲小慧

(1. 東南大學(xué)電氣工程學(xué)院， 江蘇 南京 210096； 2.常州大學(xué)微電子與控制工程學(xué)院， 江蘇 常州 213164)

1 引言

由于大部分時(shí)間工作在休眠模式，微處理器等負(fù)載要求為其供電的電壓調(diào)節(jié)器具有高輕載效率[1]。恒定導(dǎo)通時(shí)間(Constant On-Time, COT)是一種變頻控制技術(shù)，與定頻控制技術(shù)[2]相比，具有更高的輕載效率，因而更適合應(yīng)用于微處理器等負(fù)載的電壓調(diào)節(jié)器中[3-6]。

電流型COT控制[7]和V2-COT控制[8]是兩種應(yīng)用非常廣泛的雙環(huán)COT控制。電流型COT控制采樣電感電流信號作為控制內(nèi)環(huán)反饋信號，具有限流和均流等功能，但負(fù)載瞬態(tài)性能較差[7]；V2-COT控制利用輸出電容等效串聯(lián)電阻(Equivalent Series Resistance, ESR)采樣電容電流信號作為控制內(nèi)環(huán)反饋信號，具有負(fù)載瞬態(tài)響應(yīng)速度快等優(yōu)點(diǎn)，但其控制性能依賴輸出電容ESR，且無法實(shí)現(xiàn)限流[8]。為此，文獻(xiàn)[9]通過在控制內(nèi)環(huán)引入電感電流權(quán)重和輸出電壓權(quán)重提出了一種多環(huán)路COT控制技術(shù)，并研究了小輸出電容ESR情況下權(quán)重配置對Buck變換器穩(wěn)定性的影響。

然而，小輸出電容ESR情況下電感電流和輸出電壓在控制內(nèi)環(huán)的權(quán)重不僅影響變換器的穩(wěn)定性還影響其瞬態(tài)性能。為此，本文將研究權(quán)重配置對瞬態(tài)性能的影響，并給出優(yōu)化瞬態(tài)性能的權(quán)重配置策略。

2 多環(huán)路COT控制Buck變換器

2.1 工作原理

多環(huán)路COT控制Buck變換器的原理圖和主要穩(wěn)態(tài)工作波形如圖1(a)和圖1(b)所示[9]。其中，Kc和Kv分別為電感電流iL和輸出電壓vo的采樣系數(shù)；Rc和Rv分別為iL和vo的權(quán)重電阻，用于配置電感電流和輸出電壓在控制內(nèi)環(huán)反饋信號vsum中的權(quán)重；電壓補(bǔ)償環(huán)路由反饋增益g和時(shí)間常數(shù)τ的比例積分(Proportional Integral, PI)補(bǔ)償器構(gòu)成，g=Ra/Rin，τ=RaCa。

圖1 多環(huán)路COT控制Buck變換器Fig.1 Multi-loop COT controlled Buck converter

根據(jù)疊加定理，控制內(nèi)環(huán)中電感電流權(quán)重ωc和輸出電壓權(quán)重ωv分別可以寫成[2]：

(1)

由式(1)知，ωc、ωv滿足0≤ωc≤1、0≤ωv≤1且ωc+ωv=1。

從圖1(a)可以看出，開關(guān)管S導(dǎo)通后，控制內(nèi)環(huán)總的反饋信號vsum開始上升；當(dāng)達(dá)到導(dǎo)通固定時(shí)間TON后，開關(guān)管S關(guān)斷，vsum開始下降，當(dāng)vsum下降到vcon時(shí)，開關(guān)管S再次導(dǎo)通，進(jìn)入到下一個(gè)開關(guān)周期。圖1(b)中，Vo為輸出電壓平均值；VS為控制脈沖。

2.2 不同權(quán)重配置的瞬態(tài)性能分析

為了直觀展示不同權(quán)重配置對多環(huán)路COT控制Buck變換器瞬態(tài)性能的影響，采用表1的典型電路參數(shù)進(jìn)行PSIM電路仿真。當(dāng)負(fù)載電流Io從5 A跳變到7 A再跳回到5 A時(shí)，多環(huán)路COT控制Buck變換器在權(quán)重配置為(ωc,ωv)=(0.6, 0.4)和(0.4, 0.6)時(shí)的輸出電壓波形如圖2所示。

表1 多環(huán)路COT控制Buck變換器的電路參數(shù)Tab.1 Circuit parameters for multi-loop COT controlled Buck converter

圖2中，權(quán)重配置為(ωc,ωv)=(0.6, 0.4)和(0.4, 0.6)時(shí)，多環(huán)路COT控制Buck變換器的恢復(fù)時(shí)間基本相同，但前者的輸出電壓下沖量和上沖量明顯大于后者。這表明減小電感電流權(quán)重(或增大輸出電壓權(quán)重)可以提高多環(huán)路COT控制Buck變換器的瞬態(tài)性能。然而，由文獻(xiàn)[9]可知，當(dāng)電感電流權(quán)重過小(或輸出電壓權(quán)重過大)時(shí)，多環(huán)路COT控制Buck變換器將工作在不穩(wěn)定狀態(tài)。因此，為了優(yōu)化多環(huán)路COT控制Buck變換器的瞬態(tài)性能，有必要研究權(quán)重配置策略。

圖2 兩種權(quán)重配置時(shí)輸出電壓的仿真結(jié)果Fig.2 Simulation results of output voltage under two weight configurations

3 基于權(quán)重配置的瞬態(tài)性能優(yōu)化

本節(jié)將先從負(fù)載加載和減載兩種情況進(jìn)行分析，進(jìn)而討論優(yōu)化多環(huán)路COT控制Buck變換器瞬態(tài)性能的權(quán)重配置策略。負(fù)載跳變點(diǎn)(即負(fù)載跳變發(fā)生時(shí)刻)影響開關(guān)變換器的負(fù)載瞬態(tài)響應(yīng)速度[8]。負(fù)載跳變量相同時(shí)，開關(guān)變換器在最壞負(fù)載跳變點(diǎn)發(fā)生跳變將具有最大的偏移量和最長的恢復(fù)時(shí)間，即瞬態(tài)性能最差。為了使研究內(nèi)容可以涵蓋所有情況，本文選擇最壞負(fù)載跳變點(diǎn)進(jìn)行研究。

需要說明的是，根據(jù)ωc和ωv之間的約束關(guān)系(即ωc+ωv=1)，若確定了ωc，則ωv相應(yīng)確定。

3.1 優(yōu)化負(fù)載加載瞬態(tài)性能的權(quán)重配置

在開關(guān)管關(guān)斷時(shí)間結(jié)束時(shí)刻，電感電流處于谷值，電感儲(chǔ)存的能量最少，此時(shí)負(fù)載加載所產(chǎn)生的下沖量最大，所需要的恢復(fù)時(shí)間最長，故關(guān)斷時(shí)間結(jié)束時(shí)刻是最壞負(fù)載加載點(diǎn)。

根據(jù)多環(huán)路COT控制Buck變換器的工作原理可知，若負(fù)載在最壞加載點(diǎn)加載，實(shí)現(xiàn)最優(yōu)瞬態(tài)性能的理想瞬態(tài)過程為：經(jīng)過一個(gè)導(dǎo)通時(shí)間ton(ton為TON的整數(shù)倍)和一個(gè)關(guān)斷時(shí)間toff后，電感電流剛好進(jìn)入到新的穩(wěn)態(tài)。圖3給出了該瞬態(tài)過程輸出電容電流iC和輸出電容電壓vC的波形示意圖。需要說明的是，本文的最優(yōu)瞬態(tài)性能是指其他電路參數(shù)給定后，通過配置電感電流和輸出電壓權(quán)重實(shí)現(xiàn)的最佳瞬態(tài)性能。相較于其他權(quán)重配置，采用該權(quán)重配置時(shí)變換器不存在欠阻尼振蕩且過沖量最小、恢復(fù)時(shí)間最短。

圖3 最壞負(fù)載加載點(diǎn)的理想瞬態(tài)過程Fig.3 Ideal transient process at the worst load step-up point

在圖3中，負(fù)載電流Io在t=t0處發(fā)生跳變，跳變量為ΔIo,up。由于在Buck變換器中，輸出電容電流iC等于電感電流iL與輸出電流Io之差，即iC=iL-Io，且iL無法突變，故該跳變量立即反映在電容電流上。在隨后的瞬態(tài)過程中，iC和vC的變化如下：iC從谷值iC=-ΔIo,up-0.5ΔiC處開始上升，上升斜率為m1=(Vin-Vo)/L，其中Vin、Vo和L分別為輸入電壓、平均輸出電壓和電感，同時(shí)輸出電容開始放電，vC下降；t=t1時(shí)，iC=0 A(即iL=Io)，vC具有最大下沖量，同時(shí)輸出電容開始充電，vC開始上升；t=t2時(shí)，iC上升到峰值IP，開關(guān)管S關(guān)斷，iC開始下降，下降斜率為m2=Vo/L；t=t3時(shí)，iC下降到0 A，輸出電容開始放電；t=t4時(shí)，iC進(jìn)入新穩(wěn)態(tài)(即電感電流進(jìn)入新穩(wěn)態(tài))，此時(shí)iC=-0.5ΔiC。根據(jù)電容電荷平衡原理可得，在電容電流瞬態(tài)過程中，負(fù)載加載從輸出電容中抽走的電荷Qex等于輸出電容放電電荷(Q1+Q3)與充電電荷Q2之差，即：

Qex=Q1+Q3-Q2

(2)

其中

由式(2)可求得該理想瞬態(tài)過程中輸出電容電流的峰值IP。然而，在多環(huán)路COT控制Buck變換器的實(shí)際工作過程中，如圖3所示的理想瞬態(tài)過程往往無法滿足。在實(shí)際工作中，負(fù)載在最壞加載點(diǎn)加載時(shí)，實(shí)現(xiàn)最優(yōu)瞬態(tài)性能的實(shí)際瞬態(tài)過程為：電感電流經(jīng)過兩個(gè)導(dǎo)通時(shí)間和兩個(gè)關(guān)斷時(shí)間后進(jìn)入到新穩(wěn)態(tài)[8]。此時(shí)，輸出電容電流iC的波形示意圖如圖4所示。

圖4 最壞負(fù)載加載點(diǎn)的實(shí)際最優(yōu)瞬態(tài)過程Fig.4 Actual optimal transient process at the worst load step-up point

(3)

I′P=Nm1TON-0.5ΔiC-ΔIo,up

(4)

式中，floor(·)為向下取整函數(shù)。然后，iC開始下降，在t=t6時(shí)刻控制內(nèi)環(huán)總反饋信號vsum下降到控制信號vcon，觸發(fā)導(dǎo)通定時(shí)器開始計(jì)時(shí)，同時(shí)iC下降到谷值-Iva,up；隨后，iC經(jīng)歷1個(gè)TON后開始下降，在t=t7時(shí)刻進(jìn)入到新穩(wěn)態(tài)。由于圖4中的Q7與圖3中的Q3相等，則有：

Q2=Q4+Q6-Q5

(5)

其中

在圖4中，根據(jù)t0～t6時(shí)間間隔內(nèi)輸出電容充電電荷和放電電荷間的關(guān)系以及多環(huán)路COT控制的控制機(jī)制，可以計(jì)算出等效輸出電容ESR為：

(6)

式中，req,up=ωc,upKc+ωv,upKvr，ωc,up、ωv,up分別為加載情況下的ωc,ωv。Iva,up可以由式(5)求得。

由式(2)～式(6)可以求出多環(huán)路COT控制Buck變換器在最壞加載點(diǎn)處加載具有最優(yōu)加載瞬態(tài)性能時(shí)的電感電流權(quán)重。

3.2 優(yōu)化負(fù)載減載瞬態(tài)性能的權(quán)重配置

當(dāng)負(fù)載減載點(diǎn)發(fā)生在開關(guān)管導(dǎo)通期間，由于導(dǎo)通時(shí)間固定，開關(guān)管無法立即關(guān)斷，導(dǎo)致控制電路無法及時(shí)對負(fù)載減載做出響應(yīng)，從而影響瞬態(tài)響應(yīng)速度。當(dāng)負(fù)載減載點(diǎn)在固定導(dǎo)通時(shí)間開始時(shí)刻(即關(guān)斷時(shí)間結(jié)束時(shí)刻)，控制電路對負(fù)載減載做出響應(yīng)的延遲時(shí)間最長，故該時(shí)刻為最壞負(fù)載減載點(diǎn)。根據(jù)多環(huán)路COT控制Buck變換器的工作原理可知，若負(fù)載在最壞減載點(diǎn)減載，實(shí)現(xiàn)最優(yōu)瞬態(tài)性能的瞬態(tài)過程如圖5所示。

圖5 最壞負(fù)載減載點(diǎn)的理想最優(yōu)瞬態(tài)過程Fig.5 Optimal transient process at the worst load step-down point

在圖5中，負(fù)載電流Io在t=t0時(shí)發(fā)生跳變，跳變量為ΔIo,d，該跳變量同樣立即體現(xiàn)在電容電流上。在隨后的瞬態(tài)過程中，iC和vC的變化為：在t=t0時(shí)，iC從iC=ΔIo,d-0.5ΔiC處開始上升，上升斜率為m1，同時(shí)輸出電容充電，vC開始上升；在t=t1時(shí)，開關(guān)管S關(guān)斷，iC開始下降，下降斜率為m2，vC繼續(xù)上升；在t=t2時(shí)，iC=0 A，vC具有最大上沖量，隨后vC開始下降。在t=t3時(shí)，vsum下降到vcon，使開關(guān)管S導(dǎo)通，iC開始上升；在t=t4時(shí)，iC=-0.5ΔiC剛好進(jìn)入到新穩(wěn)態(tài)。

Qin=Q′1-Q′2

(7)

其中

在圖5中，根據(jù)t0～t4時(shí)間間隔內(nèi)輸出電容充電電荷和放電電荷間的關(guān)系以及多環(huán)路COT控制的控制機(jī)制，可以計(jì)算出等效輸出電容ESR為：

(8)

式中，req,d=ωc,dKc+ωv,dKvr，ωc,d、ωv,d分別為減載情況下的ωc、ωv。

由式(7)和式(8)可以求出多環(huán)路COT控制Buck變換器在最壞減載點(diǎn)處減載具有最優(yōu)減載瞬態(tài)性能時(shí)的電感電流權(quán)重。

3.3 優(yōu)化瞬態(tài)性能的權(quán)重配置策略

首先，由文獻(xiàn)[9]可知，當(dāng)輸出電容ESR較小，即2rC

(9)

式中，κ=R/(R+r)。所以，在權(quán)重配置過程中，必須確保電感電流權(quán)重始終滿足式(9)。

其次，在多環(huán)路COT控制Buck變換器實(shí)際工作過程中，負(fù)載的加載和減載往往是同時(shí)存在的，且兩種情況下最優(yōu)電感電流權(quán)重往往是不同的。此時(shí)，優(yōu)化瞬態(tài)性能的依據(jù)為：

若負(fù)載加載時(shí)和減載時(shí)的最優(yōu)電感電流權(quán)重均滿足式(9)，在加載影響較大的場合(如占空比較大的場合)，選擇負(fù)載加載時(shí)的最優(yōu)電感電流權(quán)重ωc,up；在減載影響較大的場合(如占空比較小的場合)，選擇負(fù)載減載時(shí)的最優(yōu)電感電流權(quán)重ωc,d。

若負(fù)載加載時(shí)的最優(yōu)電感電流權(quán)重不滿足式(9)，則選擇負(fù)載減載時(shí)的最優(yōu)電感電流權(quán)重；反之亦然。

若負(fù)載加載和減載時(shí)的最優(yōu)電感電流權(quán)重均不滿足式(9)，則選擇滿足式(9)且考慮一定穩(wěn)定裕量的最小電感電流權(quán)重。

4 電路仿真與硬件實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

4.1 電路仿真驗(yàn)證

利用多環(huán)路COT控制Buck變換器的PSIM仿真電路和表1的電路參數(shù)分別驗(yàn)證負(fù)載加載和減載時(shí)實(shí)現(xiàn)最優(yōu)瞬態(tài)性能的電感電流權(quán)重。

在最壞負(fù)載加載點(diǎn)加載時(shí)，選擇g= 3.3，負(fù)載電流Io從5 A跳變到7 A，負(fù)載加載量ΔIo,up為2 A。結(jié)合式(6)和表1的電路參數(shù)，可計(jì)算出負(fù)載加載時(shí)的最優(yōu)電感電流權(quán)重為ωc,up= 0.11，該權(quán)重滿足式(9)。為了驗(yàn)證式(6)的正確性，分別選取ωc,up=0.07、0.112和0.16進(jìn)行PSIM電路仿真，相應(yīng)的仿真結(jié)果如圖6(a)所示。從圖中可以看出，當(dāng)ωc,up=0.112時(shí)，多環(huán)路COT控制Buck變換器具有最優(yōu)加載瞬態(tài)性能。當(dāng)ωc,up= 0.16時(shí)，輸出電壓下沖量和恢復(fù)時(shí)間均增大；當(dāng)ωc,up= 0.07時(shí)，輸出電壓出現(xiàn)欠阻尼振蕩現(xiàn)象。

圖6 ΔIo=2 A時(shí)，不同權(quán)重配置的輸出電壓仿真波形Fig.6 Simulation waveforms of output voltage under different weight configurations at ΔIo=2 A

在最壞負(fù)載加載點(diǎn)加載時(shí)，選擇g= 2，負(fù)載電流Io從7 A跳變到5 A，負(fù)載減載量ΔIo,d為2 A。結(jié)合式(8)和表1的電路參數(shù)，可計(jì)算出負(fù)載減載時(shí)的最優(yōu)電感電流權(quán)重為ωc,d= 0.053，該權(quán)重滿足式(9)。為了驗(yàn)證式(8)的正確性，分別選取ωc,d=0.042、0.058和0.1進(jìn)行PSIM電路仿真，相應(yīng)的仿真結(jié)果如圖6(b)所示。從圖中可以看出，當(dāng)ωc,d=0.058時(shí)，多環(huán)路COT控制Buck變換器具有最優(yōu)減載瞬態(tài)性能。三種電感電流權(quán)重情況下，輸出電壓的上沖量基本相同，但當(dāng)ωc,d=0.1時(shí)，恢復(fù)時(shí)間增大；當(dāng)ωc,d=0.042時(shí)，輸出電壓出現(xiàn)欠阻尼振蕩現(xiàn)象。

進(jìn)一步，仿真分析了負(fù)載電流Io從4 A跳變到7 A再跳回4 A(ΔIo跳變量為3 A)的情況。在表1中，將電容值C和ESR的r值分別改為300 μF和1 mΩ，Vref改成4 V，其他參數(shù)不變。根據(jù)式(6)，可計(jì)算出負(fù)載加載時(shí)的最優(yōu)電感電流權(quán)重為ωc,up= 0.043，該權(quán)重滿足式(9)；根據(jù)式(8)，計(jì)算出負(fù)載減載時(shí)的最優(yōu)電感電流權(quán)重為ωc,up=0.027，該權(quán)重也滿足式(9)。為了驗(yàn)證式(6)的正確性，分別選取ωc,up=0.018、0.035和0.055進(jìn)行PSIM電路仿真，相應(yīng)的仿真結(jié)果如圖7(a)所示。從圖7(a)可以看出，當(dāng)ωc,up=0.035時(shí)，多環(huán)路COT控制Buck變換器具有最優(yōu)加載瞬態(tài)性能。當(dāng)ωc,up=0.055時(shí)，輸出電壓下沖量和恢復(fù)時(shí)間均增大；當(dāng)ωc,up=0.018時(shí)，輸出電壓出現(xiàn)欠阻尼振蕩。

圖7 ΔIo=3 A時(shí)，不同權(quán)重配置的輸出電壓仿真波形Fig.7 Simulation waveforms of output voltage under different weight configurations at ΔIo=3 A

為了驗(yàn)證式(8)的正確性，分別選取ωc,d=0.018、0.027和0.04進(jìn)行PSIM電路仿真，相應(yīng)的仿真結(jié)果如圖7(b)所示。從圖中可知，當(dāng)ωc,d=0.027時(shí)，多環(huán)路COT控制Buck變換器具有最優(yōu)加載瞬態(tài)性能。三種電感電流權(quán)重情況下，輸出電壓的上沖量基本相同，但當(dāng)ωc,d=0.04時(shí)，恢復(fù)時(shí)間增大；當(dāng)ωc,d=0.018時(shí)，輸出電壓出現(xiàn)欠阻尼振蕩現(xiàn)象。

對比仿真結(jié)果和理論分析結(jié)果，雖存在一定的誤差，但在可接受范圍內(nèi)。因此，仿真結(jié)果驗(yàn)證了理論分析的正確性。

4.2 硬件實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

搭建多環(huán)路COT控制Buck變換器的實(shí)驗(yàn)樣機(jī)，如圖8所示。其中，開關(guān)管S采用型號為IRF540的MOSFET，二極管VD采用型號為MBR2045CT的肖特基二極管，電感電流采樣電路是采用型號為LM7171的運(yùn)算放大器搭建的差分放大電路，比較器型號為LM319，PI補(bǔ)償器由型號為LT1357的運(yùn)算放大器搭建，導(dǎo)通定時(shí)器由型號為LM334可調(diào)恒流源芯片為電容充放電來實(shí)現(xiàn)，驅(qū)動(dòng)芯片型號為IR2125。

圖8 實(shí)驗(yàn)樣機(jī)Fig.8 Experimental prototype

利用圖8的實(shí)驗(yàn)樣機(jī)，選擇圖6中的電路參數(shù)和權(quán)重配置進(jìn)行硬件電路實(shí)驗(yàn)，相應(yīng)的輸出電壓實(shí)驗(yàn)波形分別如圖9(a)和圖9(b)所示。在圖9(a)中，負(fù)載電流從5 A跳變到7 A，當(dāng)ωc,up=0.112時(shí)，多環(huán)路COT控制Buck變換器的負(fù)載加載瞬態(tài)性能最優(yōu)；當(dāng)ωc,up=0.16時(shí)，輸出電壓下沖量明顯增加；當(dāng)ωc,up=0.07時(shí)，輸出電壓出現(xiàn)欠阻尼振蕩現(xiàn)象，導(dǎo)致輸出電壓出現(xiàn)上沖。在圖9(b)中，負(fù)載電流從7 A跳變到5 A，當(dāng)ωc,d=0.058時(shí)，多環(huán)路COT控制Buck變換器的負(fù)載減載瞬態(tài)性能最優(yōu)；當(dāng)ωc,d=0.1，輸出電壓的恢復(fù)時(shí)間明顯增加；當(dāng)ωc,d=0.042時(shí)，輸出電壓出現(xiàn)欠阻尼振蕩現(xiàn)象，導(dǎo)致輸出電壓出現(xiàn)下沖。

圖9 ΔIo=2 A時(shí)，不同權(quán)重配置的輸出電壓實(shí)驗(yàn)波形Fig.9 Experimental waveforms of output voltage under different weight configurations at ΔIo=2 A

對比圖9和圖6，實(shí)驗(yàn)結(jié)果與仿真結(jié)果基本一致，從而驗(yàn)證了仿真結(jié)果的正確性。需要說明的是，在實(shí)驗(yàn)過程中，電感電流和輸出電壓的權(quán)重配置是通過高精度電位器的調(diào)節(jié)實(shí)現(xiàn)的。

5 結(jié)論

多環(huán)路COT控制Buck變換器的瞬態(tài)性能與電感電流權(quán)重和輸出電壓權(quán)重的配置密切相關(guān)。本文基于電容電荷平衡原理，通過時(shí)域分析給出了負(fù)載加載時(shí)和減載時(shí)實(shí)現(xiàn)最優(yōu)瞬態(tài)性能的權(quán)重配置，進(jìn)而提出了優(yōu)化負(fù)載瞬態(tài)性能的權(quán)重配置策略。電路仿真結(jié)果和實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了理論分析的正確性。結(jié)果表明，負(fù)載加載或減載時(shí)采用最優(yōu)權(quán)重配置時(shí)，多環(huán)路COT控制Buck變換器不存在欠阻尼振蕩且輸出電壓的過沖量最小、恢復(fù)時(shí)間最短。當(dāng)電感電流權(quán)重大于其最優(yōu)權(quán)重，負(fù)載加載時(shí)輸出電壓下沖量和恢復(fù)時(shí)間均增大，負(fù)載減載時(shí)輸出電壓上沖量不變但恢復(fù)時(shí)間增大；反之，負(fù)載加載和減載時(shí)輸出電壓均出現(xiàn)欠阻尼振蕩現(xiàn)象。研究結(jié)果可為多環(huán)路COT控制開關(guān)變換器的瞬態(tài)性能優(yōu)化提供理論指導(dǎo)。