李心瞳，張源俊，李 萌，朱新波，謝 攀，孫 潔

(1. 北京航空航天大學(xué)宇航學(xué)院，北京 100191； 2. 空軍工程大學(xué)防空反導(dǎo)學(xué)院，西安 710051；3. 上海衛(wèi)星工程研究所，上海 201109； 4. 探月與航天工程中心，北京 100190)

0 引 言

作為太陽系中與地球距離第二近的行星，火星的探索對研究地球早期歷史和生命起源有著重要價值，也對人類拓展生存空間有著重要意義，因此近些年世界各國陸續(xù)開展了對火星的探測。某型火星探測器由環(huán)繞器和著陸巡視器兩部分組成，其中環(huán)繞器需要進(jìn)入科學(xué)任務(wù)軌道，完成探測任務(wù)。發(fā)動機(jī)工作特性仿真分析與可視化研究是環(huán)繞器研發(fā)過程中必不可少的一個環(huán)節(jié)，它與試驗研究相輔相成，成為分析發(fā)動機(jī)工作過程的有力工具，是實現(xiàn)設(shè)計目標(biāo)、提高任務(wù)可行性和通用性、降低發(fā)動機(jī)試驗成本、提高工程研制效率的重要手段。

環(huán)繞器的推進(jìn)系統(tǒng)采用液體火箭發(fā)動機(jī)，是一個非常復(fù)雜的、包含多個穩(wěn)態(tài)和非穩(wěn)態(tài)過程的動力學(xué)系統(tǒng)，各國學(xué)者在液體火箭發(fā)動機(jī)系統(tǒng)仿真領(lǐng)域做了很多研究,也形成了很多突破性成果。其中，二十世紀(jì)九十年代初美國學(xué)者Binder參照模塊化建模方法,基于大型液體火箭發(fā)動機(jī)瞬態(tài)過渡特性模塊化仿真軟件ROCETS對發(fā)動機(jī)進(jìn)行了大量的仿真與分析，并根據(jù)計算結(jié)果進(jìn)行了設(shè)計指導(dǎo)應(yīng)用。1999年《Математическое модеирование рабочего процесса жидкостных ракетных двигатей》(液體火箭發(fā)動機(jī)工作過程數(shù)學(xué)模擬)出版，該書系統(tǒng)地建立了描述液體火箭發(fā)動機(jī)主要瞬態(tài)過程的集中參數(shù)數(shù)學(xué)模型，總結(jié)了在研制 53種不同系統(tǒng)的大推力液體火箭發(fā)動機(jī)中積累的工作經(jīng)驗，是當(dāng)前很多系統(tǒng)仿真的數(shù)學(xué)模型基礎(chǔ)。

近幾年，航空航天領(lǐng)域推進(jìn)系統(tǒng)仿真研究如火如荼地進(jìn)行。2014年，王璐等用AMESim對某微小超高壓冷氣推進(jìn)系統(tǒng)的填充過程、開機(jī)過程以及關(guān)機(jī)過程等動態(tài)工作特性性能進(jìn)行了仿真分析。2016年，Thorn等利用推進(jìn)系統(tǒng)數(shù)值模擬軟件NPSS建立了發(fā)動機(jī)的數(shù)學(xué)模型，并將渦輪級優(yōu)化器并入發(fā)動機(jī)仿真程序中，對高低壓渦輪進(jìn)行了優(yōu)化。2017年，Akcal等對Aerobee-150A探空火箭進(jìn)行了建模與仿真研究，包括冷氣推進(jìn)系統(tǒng)模型的建模，其仿真結(jié)果與NASA報告數(shù)據(jù)吻合較好；Pablo Sierra等利用EcosimPro軟件對液體火箭發(fā)動機(jī)系統(tǒng)進(jìn)行建模;北京控制工程研究所基于衛(wèi)星在軌期間姿態(tài)控制研究，對雙組元推進(jìn)系統(tǒng)并聯(lián)部分進(jìn)行建模仿真，分析了各單機(jī)及管路對并聯(lián)平衡排放的影響，驗證了并聯(lián)平衡排放控制方法的有效性。2019年，Mena等利用AMESim針對上面級膨脹循環(huán)發(fā)動機(jī)建立了從貯箱到推力室包括再生回路的詳細(xì)模型，并將發(fā)動機(jī)瞬態(tài)性能結(jié)果與試驗結(jié)果進(jìn)行了比較；王丹等應(yīng)用Mworks/Modelica軟件開發(fā)了一套適用于液體火箭發(fā)動機(jī)靜態(tài)特性分析的模塊化建模與仿真軟件；趙萬里等針對泵壓式燃?xì)獍l(fā)生器循環(huán)液氧/甲烷火箭發(fā)動機(jī)，基于Matlab/Simulink軟件，建立了非線性動態(tài)仿真模型；薛薇等基于Mworks平臺開發(fā)了發(fā)動機(jī)故障模型，構(gòu)建了實時故障診斷系統(tǒng)并進(jìn)行了仿真分析。2020年，哈爾濱工業(yè)大學(xué)對雙模式核熱推進(jìn)系統(tǒng)進(jìn)行系統(tǒng)仿真與分析，探討循環(huán)增壓比、壓縮機(jī)入口溫度、升溫比對效率的影響，以火星探測為目的驗證了模型的可行性；鞏巖博等利用Modelica語言基于Mworks平臺建立了低溫火箭發(fā)動機(jī)仿真模型，開展了氫氧發(fā)動機(jī)故障仿真以及液氧/甲烷發(fā)動機(jī)性能可靠性評估和性能敏感性分析；柏瑩等建立了核動力推進(jìn)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型及Matlab程序，并驗證了模型準(zhǔn)確性。

上述研究對液體火箭發(fā)動機(jī)推進(jìn)系統(tǒng)都進(jìn)行了較為準(zhǔn)確的模擬，同時針對具體應(yīng)用場景進(jìn)行了分析，但大多僅利用單一物理或數(shù)學(xué)模型對推進(jìn)系統(tǒng)進(jìn)行表述，未進(jìn)行聯(lián)合仿真。Simulink/Matlab等數(shù)學(xué)建模軟件具有數(shù)據(jù)處理能力強(qiáng)、仿真精度高、仿真功能模塊齊全的優(yōu)點，但沒有參數(shù)化推進(jìn)系統(tǒng)模塊；而AMESim、Mworks、EcosimPro等平臺基于物理建模，具有各結(jié)構(gòu)參數(shù)的功能模塊，但控制系統(tǒng)仿真功能模塊相對缺乏。聯(lián)合仿真可以將兩種建模方法的優(yōu)勢充分結(jié)合，能夠較為準(zhǔn)確地對工程實際中的系統(tǒng)進(jìn)行仿真，在很多領(lǐng)域也都有了相關(guān)應(yīng)用，但液體火箭發(fā)動機(jī)相關(guān)建模研究不足，同時對液體火箭發(fā)動機(jī)性能實時顯示即可視化研究較少，德國宇航中心將Simulink/Matlab建模與FlightGear的功能相結(jié)合來實現(xiàn)可重復(fù)使用火箭運(yùn)動的有效可視化，但其主要進(jìn)行火箭總體可視化，并不包含推進(jìn)系統(tǒng)內(nèi)部組件的實時顯示。因此對液體火箭推進(jìn)系統(tǒng)進(jìn)行全工作過程的模塊化建模、通用性聯(lián)合仿真以及可視化研究具有重要意義。

本文以應(yīng)用在某型火星環(huán)繞器上的液體推進(jìn)系統(tǒng)為研究對象，基于模塊化建模思想，對各主要部件的動力學(xué)模型和仿真模塊進(jìn)行開發(fā)，形成了具有通用性的液體火箭發(fā)動機(jī)部件模塊庫。針對任務(wù)要求，開展全系統(tǒng)聯(lián)合仿真并實現(xiàn)系統(tǒng)狀態(tài)與輸出參數(shù)可視化顯示，建立反映組件實際工作特性的液體火箭發(fā)動機(jī)可視化工作特性仿真分析平臺，形成了組件方程合理,實用化、通用化良好，具有較高工程精度的聯(lián)合仿真可視化仿真分析平臺，可為發(fā)動機(jī)系統(tǒng)特性分析和系統(tǒng)設(shè)計提供很好的依據(jù)，為空間飛行器的設(shè)計和實際使用奠定基礎(chǔ)。

1 某型火星環(huán)繞器推進(jìn)系統(tǒng)總體方案

某型火星環(huán)繞器推進(jìn)系統(tǒng)原理如圖1所示。

圖1 某型火星環(huán)繞器推進(jìn)系統(tǒng)原理圖Fig.1 The Mars orbiter propulsion system schematic

環(huán)繞器采用MON-1/MMH雙組元系統(tǒng)，增壓氣體為氦氣，軌控發(fā)動機(jī)采用1臺3000 N發(fā)動機(jī)，配置8臺120 N推力器和12臺25 N姿控推力器。高壓氦氣貯存在高壓氣瓶內(nèi)，氧化劑和燃料分別貯存在貯箱中，起動時先打開電爆閥，氣體經(jīng)由減壓器充填貯箱，貯箱壓力達(dá)到一定值時，打開電爆閥以及所需支路液路電磁閥，將推進(jìn)劑供應(yīng)到燃燒室內(nèi)，發(fā)動機(jī)正常工作，在管路閥門中設(shè)計余量，保證安全。在實際工作過程中，環(huán)繞器需要完成多次修正、深空機(jī)動、變軌、軌道維持等任務(wù)，也有出現(xiàn)故障的可能。為了進(jìn)一步模擬實際情況，本文在構(gòu)建通用化系統(tǒng)仿真模塊庫的基礎(chǔ)上完成全工作狀態(tài)下氣瓶剩余氣體質(zhì)量、貯箱剩余液體質(zhì)量以及3000 N主機(jī)發(fā)動機(jī)混合比與推力等參數(shù)的精確計算與可視化輸出。

2 構(gòu)建液體火箭發(fā)動機(jī)通用化系統(tǒng)仿真模塊庫

液體火箭推進(jìn)系統(tǒng)是一個非常復(fù)雜的、包含多個穩(wěn)態(tài)和非穩(wěn)態(tài)過程的動力學(xué)系統(tǒng)，本質(zhì)是非線性的微分方程組和代數(shù)方程。不同液體火箭發(fā)動機(jī)的系統(tǒng)組成及工作原理雖然存在差異，但是構(gòu)成液體火箭發(fā)動機(jī)同類組件的結(jié)構(gòu)與功能具有相似性，其數(shù)學(xué)描述在形式上也具有一致性，因此建立各組件仿真模型對通用液體火箭發(fā)動機(jī)的建模有重要參考價值。

依據(jù)質(zhì)量守恒、能量守恒、動量守恒方程和熱力學(xué)定律以及狀態(tài)方程，建立推進(jìn)系統(tǒng)氣瓶、管路、閥門、推力室等各個組件的動力學(xué)模型，再進(jìn)一步結(jié)合其物理化學(xué)特性，利用模塊化建模思想，按照一定的邏輯關(guān)系，將各組件模型定義為具有輸入輸出關(guān)系的各個仿真模塊，最后應(yīng)用通用建模軟件AMESim建立各組件的仿真模型。

2.1 氣瓶

復(fù)合材料氣瓶實際充放氣過程包括三部分換熱過程：氣體與瓶壁內(nèi)側(cè)強(qiáng)制對流、瓶壁內(nèi)外側(cè)導(dǎo)熱、瓶壁外側(cè)與環(huán)境的對流。將氣瓶壁面簡化為內(nèi)外兩層圓柱體結(jié)構(gòu)，用于計算放氣過程中氣瓶與環(huán)境的換熱。

氣瓶內(nèi)氣體與壁面之間的換熱熱流由下式計算：

δ=(-)

(1)

式中:δ為氣瓶內(nèi)氣體與壁面之間的換熱熱流(W)；為氣瓶內(nèi)壁面對流換熱系數(shù)(W·m·K)；為氣瓶內(nèi)壁面換熱面積(m)；為氣瓶內(nèi)壁面溫度(K)；為氣瓶內(nèi)氣體溫度(K)。

氣瓶放氣過程中，氣體與內(nèi)壁面間的換熱方式為強(qiáng)迫對流換熱，本文采用管內(nèi)湍流換熱公式計算內(nèi)壁面對流換熱系數(shù)：

(2)

式中:為氣體導(dǎo)熱系數(shù)(W·m·K)；為雷諾數(shù)；為普朗特數(shù)。

氣瓶內(nèi)外壁導(dǎo)熱包括金屬內(nèi)襯徑向?qū)?、?fù)合材料徑向?qū)?，?dǎo)熱熱流計算公式：

(3)

式中:δ為氣瓶導(dǎo)熱熱流(W)；為氣瓶壁面導(dǎo)熱系數(shù)(W·m·K)；為氣瓶外壁面溫度(K)；,為氣瓶內(nèi)外壁半徑(m)。

外壁面自然對流換熱系數(shù)計算：

(4)

式中:為格拉曉夫數(shù);為氣瓶外介質(zhì)的熱導(dǎo)率(W·m·K);為特征尺度(m)。

2.2 氣路管路

忽略流體的慣性而重點考慮氣體的摩擦效應(yīng)和壓縮效應(yīng)，將管路中氣體狀態(tài)視為一維理想氣體流動，氣路的傳輸特性可以視為集中參數(shù)。于是，根據(jù)質(zhì)量守恒方程和動量守恒方程得到管路的連續(xù)性方程和沿程壓力損失如下：

(5)

(6)

2.3 閥 門

閥門是管路中非常重要的組成部分，基本作用是維持或按照預(yù)定程序改變工作過程中的各項參數(shù)，保證給定的流量和壓力，維持推進(jìn)系統(tǒng)穩(wěn)定工作，同時控制系統(tǒng)的開機(jī)、關(guān)機(jī)等動作，本模型中需要考慮電爆閥、減壓閥、單向閥等。針對控制閥門的動力學(xué)模型，建立力平衡方程、連續(xù)性方程以及運(yùn)動方程，如式(7)-(10)所示。

力平衡方程：

(7)

式中：為運(yùn)動部分的等效質(zhì)量(kg);()和()表示閥門作用力,分別是線性坐標(biāo)和外部參數(shù)的函數(shù)。

連續(xù)性方程：

(8)

式中:表示容積V中的工作介質(zhì)的質(zhì)量。

在內(nèi)部為不可壓流體時閥門運(yùn)動方程為：

(9)

式中:為流量系數(shù)，其大小與局部損失系數(shù)相關(guān)，對于確定的結(jié)構(gòu)，其大小是雷諾數(shù)的函數(shù)；為閥門的橫截面積(m)；Δ為壓降(MPa)。

當(dāng)考慮流體壓縮性時：

(10)

2.4 推進(jìn)劑

液體火箭推進(jìn)劑包括氧化劑和燃料，其種類很大程度上決定著發(fā)動機(jī)的性能。其在不同溫度和壓強(qiáng)下會表現(xiàn)出不同的熱力學(xué)性質(zhì)以及傳輸特性，密度、焓對壓力、溫度的影響采用Van der Waals真實氣體模型。

2.5 貯 箱

采用薄膜液囊方案，考慮貯箱氣相、液相之間的換熱，貯箱與環(huán)境的換熱。對于氣相、液相之間的換熱，根據(jù)熱傳導(dǎo)基本公式進(jìn)行計算；對于貯箱對流換熱量，使用下式進(jìn)行計算：

=(-)

(11)

式中:為對流換熱系數(shù)(W·m·K)，根據(jù)經(jīng)驗公式進(jìn)行計算；為氣體側(cè)換熱面積(m)；,分別為氣體溫度(K)、貯箱壁溫(K)。

上文提到的對流換熱系數(shù)經(jīng)驗計算公式如下式所示：

(12)

式中:為推進(jìn)劑常數(shù)；為流動系數(shù)；為氣體導(dǎo)熱系數(shù)(W·m·K)；為重力加速度;為膨脹系數(shù)(K)；為貯箱內(nèi)壓力;為氣體常數(shù)；為氣體動力粘度(N·S/m)。

2.6 液路管路

液路管路中存在流體的壓縮，管道壁的壓力膨脹，體積模量與壓力的變化，體積模量與溫度的變化，粘度隨壓力的變化，粘度隨溫度的變化，層流、湍流的摩擦效應(yīng)，空氣釋放和汽蝕，重力效應(yīng)，由于流體的慣性引起的動力學(xué)，摩擦效應(yīng)隨頻率的變化等情況，與氣路管路相比其模型較為復(fù)雜。針對不同長徑比與耗散量的管路，可以對模型進(jìn)行適當(dāng)?shù)暮喕?。本文不考慮管路換熱，考慮液體的壓縮性和管壁在壓力下的膨脹，同時采用管路的外形、粗糙度和雷諾數(shù)來計算管路摩擦。其管路中心的壓力和溫度的基本分布參數(shù)方程為：

(13)

(14)

式中:∑d為輸入的質(zhì)量流量之和(kg)；∑d為輸入的焓流之和(J)；為管道的有效體積模量(bar)；為熱膨脹系數(shù)(K)；為管道的有效體積(m);為液體比熱容(J·kg·K)。

2.7 推力室

推進(jìn)劑在推力室內(nèi)的流動燃燒過程是極其復(fù)雜的物理化學(xué)過程，想要對該過程進(jìn)行精確的動態(tài)特性分析非常困難。將其分為燃燒室和噴管，采用一定的假設(shè)分別進(jìn)行建模。

假設(shè)推進(jìn)劑在燃燒區(qū)中經(jīng)過一個燃燒時滯后，可以瞬時完全燃燒，同時生成的燃?xì)夂腿紵抑械臏羧細(xì)馑矔r均勻混合。對于燃燒室中的滯留燃?xì)?，忽略燃?xì)鈧鳠岷屯七M(jìn)劑初溫的影響，其能量方程和質(zhì)量守恒方程分別為：

(15)

(16)

假設(shè)燃?xì)鉃橥耆珰怏w，結(jié)合燃?xì)獾臓顟B(tài)方程，得到燃燒室的基本模型：

(17)

式中:為燃燒區(qū)壓力；()為燃燒區(qū)生成燃?xì)獾臒嶂担?)為燃燒區(qū)滯留燃?xì)獾臒嶂?為燃燒室充氣容積;為燃?xì)獾谋葻岜取?/p>

考慮到補(bǔ)燃循環(huán)，燃?xì)獾馁|(zhì)量生成率為：

(18)

噴管內(nèi)燃?xì)獾牧鲃右话阋曌饕痪S等熵流動，在空間和時間的離散化程度很高。在劃分單元時，需要將軸向長度分割到很小，同時積分步長也相應(yīng)很小，而這會顯著提高噴管的分段數(shù)。這樣雖然可以得到較為精確的噴管非穩(wěn)態(tài)流動的動態(tài)特性，但也會極大的增加計算量。因此，下面提出一種對噴管喉部質(zhì)量流量進(jìn)行修正的計算方法，在噴管分段數(shù)較少的前提下，提高模型的計算精度。

當(dāng)噴管喉部處于壅塞狀態(tài)時，喉部燃?xì)獾馁|(zhì)量流量只取決于上游壓力。然而在建立噴管的有限元模型時，考慮到無論怎么劃分，有限元單元總會存在一定的尺寸，導(dǎo)致喉部上游單元的質(zhì)量方程與喉部下游單元參數(shù)相關(guān)，從而引起噴管喉部的質(zhì)量流量偏差。尤其是噴管的分段數(shù)較少時，單元尺寸較大，引起的誤差也會比較大。因此，考慮到這個偏差，對喉部的質(zhì)量流量進(jìn)行修正，進(jìn)而減少誤差，提高模型精度。

當(dāng)喉部達(dá)到聲速時，喉部燃?xì)獾膶嶋H質(zhì)量流量為：

(19)

式中:為噴管的流量系數(shù)，通常≈1。

假設(shè)喉部上游的狀態(tài)單元是第個狀態(tài)單元，定義修正系數(shù)：

(20)

利用修正系數(shù)可以對喉部上游單元的燃?xì)饬魉龠M(jìn)行修正：

′=·

(21)

′即為修正后的流速，將它代入到燃?xì)夤苈废嚓P(guān)單元的各守恒方程中，再進(jìn)行積分計算，即可提高噴管的計算精度。

根據(jù)上述公式，結(jié)合AMESim建立各組件的仿真模型，通過考慮推進(jìn)系統(tǒng)各組件的物理化學(xué)特性，設(shè)置模型的參數(shù)，組成適用于該型火星環(huán)繞器的液體火箭發(fā)動機(jī)通用化仿真模塊庫，能夠?qū)ζ饎?、關(guān)機(jī)、正常工作、轉(zhuǎn)級工況下各組件的性能進(jìn)行模擬。同時選擇部分地面試驗數(shù)據(jù)來驗證模型的可靠性，對于誤差比較大的組件模型，根據(jù)其動力學(xué)方程搭建更加細(xì)致精確的模型，與地面試驗數(shù)據(jù)進(jìn)行反復(fù)迭代，最終得到相對精確的推進(jìn)系統(tǒng)仿真模型。

建立各組件基本模型后，根據(jù)系統(tǒng)原理圖將這些組件模型按照對應(yīng)的邏輯關(guān)系進(jìn)行連接組合，得到推進(jìn)系統(tǒng)全系統(tǒng)仿真模型。

3 推進(jìn)系統(tǒng)聯(lián)合仿真以及視景建模

聯(lián)合仿真模型包括三個部分：AMESim環(huán)境下的通用化推進(jìn)系統(tǒng)全系統(tǒng)仿真模型、Simulink環(huán)境下的控制系統(tǒng)模型和LabVIEW環(huán)境下的視景模型，有利于充分結(jié)合AMESim在系統(tǒng)參數(shù)化建模、Simulink在數(shù)據(jù)處理精度與能力、LabVIEW在圖形化編程的優(yōu)勢，三大部分的聯(lián)合協(xié)作原理如圖2所示。

圖2 聯(lián)合仿真試驗原理Fig.2 Co-simulation experiment principle

應(yīng)用Simulink建立仿真控制模塊，通過S-function子系統(tǒng)模塊，建立Simulink-AMESim接口模型，設(shè)置S-function name和S-function parameter等參數(shù)，通過Simulink輸出的控制信號來控制閥門的通斷，進(jìn)而控制AMESim中仿真的開始與暫停等狀態(tài)。而LabVIEW與Simulink之間則通過仿真接口工具包Simulation Interface Toolkit進(jìn)行連接，同時需要在Simulink仿真模型中加入SignalProbe模塊，使運(yùn)算結(jié)果能夠被LabVIEW調(diào)用，在Connection Manager中設(shè)置各個控件調(diào)用Simulink中的運(yùn)算結(jié)果，由此仿真模型全系統(tǒng)全過程的仿真結(jié)果在視景模型中實時反映出來。

仿真開始后管道按需求順序填充，達(dá)到模擬液體流動的效果，同時可以對管道中的壓力進(jìn)行讀數(shù)，根據(jù)精度與測量位置的要求，讀取管道各個位置的壓強(qiáng)。貯箱部分可以模擬燃料與氧化劑貯箱內(nèi)液體消耗情況，能夠?qū)崟r反應(yīng)貯箱內(nèi)部的壓強(qiáng)、溫度、余量以及最終余量。采用LabVIEW對推進(jìn)系統(tǒng)進(jìn)行工作過程可視化建模。

4 仿真結(jié)果與分析

本文針對某型火星環(huán)繞器實際工作的要求，按照環(huán)繞器的實際飛行過程，開展了飛行過程地面試驗，具體地面試驗共包括19種內(nèi)容，見表1。在建立了模型-控制-視景聯(lián)合仿真平臺的基礎(chǔ)上，根據(jù)該型火星環(huán)繞器的具體任務(wù)，設(shè)置對應(yīng)的時序，完成環(huán)繞器第一次、第二次中途修正和深空機(jī)動等全過程的仿真計算。

表1 地面試驗內(nèi)容Table 1 Ground test content

試驗步驟中捕獲制動指的是3000 N發(fā)動機(jī)第三次點火完成后的姿控落壓工作段工作狀態(tài)，工作時間1080 s，推進(jìn)劑耗量780.924 kg，主機(jī)發(fā)動機(jī)共工作710 s，120 N和25 N發(fā)動機(jī)存在多次開關(guān)機(jī)動作，工況復(fù)雜，在試驗全過程中更具有代表性。因此對比其各部件仿真結(jié)果與地面試驗結(jié)果，驗證模型的可行性與準(zhǔn)確性。

4.1 仿真結(jié)果分析

..氣瓶

仿真計算與地面試驗的氣瓶壓強(qiáng)變化曲線如圖3所示。

圖3 氣瓶壓力仿真與試驗結(jié)果Fig.3 Gasbottle pressure simulation and experimental results

仿真開始后氣路管路閥門打開，氣路管路迅速進(jìn)行充填，氣瓶壓強(qiáng)下降約0.3 MPa，地面試驗中充填過程氣瓶壓降下降約為0.25 MPa，兩者符合較好。從圖中可以看到，在0～210 s之間，3000 N主機(jī)發(fā)動機(jī)尚未啟動，氣瓶壓強(qiáng)下降速度較慢；在210～919 s之間，主機(jī)發(fā)動機(jī)處于工作狀態(tài)，氣瓶中的氮?dú)庾鳛閿D壓氣體進(jìn)入貯箱，導(dǎo)致氣瓶中壓強(qiáng)迅速下降；最后在919 s之后，主機(jī)發(fā)動機(jī)關(guān)閉，氣瓶壓強(qiáng)下降速率與0～210 s時相近。仿真過程中，氣瓶壓力約從24.9 MPa降到了16 MPa，與地面試驗數(shù)據(jù)相近，最大誤差為1.2%，表征該組件模型的準(zhǔn)確性良好。

..減壓器

減壓器后壓力的仿真數(shù)據(jù)與地面試驗數(shù)據(jù)變化曲線如表2以及圖4所示。仿真開始后，減壓器后壓力迅速升高到1.856 MPa，并保持穩(wěn)定；在210 s主機(jī)打開后，閥后壓力下降到1.824 MPa并保持穩(wěn)定；在919 s主機(jī)關(guān)閉后，閥后壓力又恢復(fù)至1.856 MPa?？梢钥闯?，與地面試驗數(shù)據(jù)相比，仿真結(jié)果誤差不超過0.22%，從而驗證了模型的可靠性和準(zhǔn)確性。

圖4 減壓器后壓力仿真與試驗結(jié)果Fig.4 Pressure simulation and experimental results after the pressure reducer

表2 減壓器后壓力精度分析Table 2 Analysis of pressure accuracy after pressure reducer

..貯箱

燃料和氧化劑貯箱的壓強(qiáng)變化曲線和推進(jìn)劑余量變化曲線如圖5至圖8所示。

圖5 燃料貯箱壓強(qiáng)Fig.5 Fuel tank pressure

圖6 燃料質(zhì)量余量Fig.6 Fuel mass margin

圖7 氧化劑貯箱壓強(qiáng)Fig.7 Oxidizer tank pressure

圖8 氧化劑質(zhì)量余量Fig.8 Oxidizer mass margin

閥門打開后，氦氣通過氣路管路不斷進(jìn)入貯箱內(nèi)，貯箱壓強(qiáng)迅速上升。最終在10 s左右穩(wěn)定，燃料和氧化劑貯箱壓強(qiáng)均為1.84 MPa；在210 s時，主機(jī)發(fā)動機(jī)打開，貯箱內(nèi)壓強(qiáng)迅速降低，穩(wěn)定在某一固定值附近，其中燃料貯箱壓強(qiáng)穩(wěn)定在1.78 MPa，氧化劑貯箱壓強(qiáng)穩(wěn)定在1.77 MPa；在210～919 s之間，由于120 N和25 N發(fā)動機(jī)多次打開和關(guān)閉，從而引起貯箱壓強(qiáng)的波動，其次級發(fā)動機(jī)的開閉時間與貯箱壓強(qiáng)波動時間一致；在919 s后，貯箱壓強(qiáng)上升回復(fù)至1.84 MPa。在整個過程中，單個燃料貯箱內(nèi)燃料的質(zhì)量從428 kg下降到294.87 kg；單個氧化劑貯箱內(nèi)氧化劑的質(zhì)量從782.29 kg下降到547 kg。考慮到每種推進(jìn)劑組元都有兩個貯箱，得到其推進(jìn)劑總消耗量仿真與地面試驗值對比見表3。其中，推進(jìn)劑總消耗量仿真值較試驗值小約5.6%，貯箱模型的仿真計算結(jié)果相對較為準(zhǔn)確，從而驗證了貯箱模型的可靠性。

表3 貯箱精度分析Table 3 Analysis of tank accuracy

..推力室

推力室內(nèi)燃料流量和氧化劑流量在210 s時出現(xiàn)一個峰值，這是由于主機(jī)發(fā)動機(jī)剛剛開機(jī)從而引起流量的波動，在地面試驗中也會產(chǎn)生同樣的峰值；同時，在210～919 s之間，由于120 N和25 N發(fā)動機(jī)的頻繁開關(guān)機(jī)動作，引起燃燒室壓強(qiáng)和氧燃比的波動，從而導(dǎo)致推力的波動。推力誤差主要由推進(jìn)劑質(zhì)量流量誤差決定，一方面推進(jìn)劑質(zhì)量流量直接影響推力，另一方面質(zhì)量流量影響氧燃比進(jìn)而影響推力。仿真結(jié)果顯示，開始工作后，主機(jī)發(fā)動機(jī)氧化劑與燃料流量的峰值出現(xiàn)在發(fā)動機(jī)開機(jī)時刻，最小值出現(xiàn)在120 N姿控發(fā)動機(jī)開機(jī)時刻，其持續(xù)時間很短；主機(jī)氧化劑與燃料流量大部分時間穩(wěn)定在某一均值流量狀態(tài)。因此，在誤差分析中，應(yīng)以均值流量狀態(tài)的誤差對比為主。捕獲制動過程對應(yīng)工況仿真與試驗的流量數(shù)據(jù)對比見表4，可見其燃料均值流量誤差為4.67%。根據(jù)仿真可以得到燃燒室壓強(qiáng)及推力變化趨勢與推進(jìn)劑質(zhì)量流量的變化趨勢類似，不同工況的仿真與試驗數(shù)據(jù)對比見表5?？梢?，主機(jī)燃燒室室壓的最大誤差小于0.5%,推力的最大誤差小于1.29%。

表4 推進(jìn)劑質(zhì)量流量精度分析Table 4 Analysis of propellant mass flow accuracy

表5 燃燒室壓強(qiáng)及推力精度分析Table 5 Analysis of chamber pressure and thrust accuracy

通過上述仿真結(jié)果的分析，可知用于該型火星環(huán)繞器的仿真模型較為準(zhǔn)確。

4.2 仿真結(jié)果可視化

視景模塊在仿真開始前、氣路充填過程、各級發(fā)動機(jī)開關(guān)機(jī)以及仿真完成時的界面，能夠清晰、明確、實時展示環(huán)繞器推進(jìn)系統(tǒng)全系統(tǒng)的仿真結(jié)果，得到實時參數(shù)，為優(yōu)化設(shè)計及故障診斷提供更直觀的途徑。

5 結(jié) 論

本文采用聯(lián)合仿真方法對某型火星環(huán)繞器上推進(jìn)系統(tǒng)進(jìn)行建模與仿真研究，主要結(jié)論如下:

1)基于模塊化建模思想對推進(jìn)系統(tǒng)進(jìn)行分類，根據(jù)功能將其劃分為管路組件、控制閥門組件、貯箱組件和燃燒室組件等，根據(jù)守恒方程和氣體狀態(tài)方程建立各組件對應(yīng)的動力學(xué)模型，將各組件模型按照一定的邏輯關(guān)系，定義為具有輸入輸出關(guān)系的各個仿真模塊。

2)AMESim在搭建物理系統(tǒng)的仿真模型方面迅速靈活；Simulink在控制領(lǐng)域具有較大的優(yōu)勢，數(shù)據(jù)處理能力強(qiáng)，仿真精度高；LabVIEW具備編程簡單、可視化強(qiáng)的優(yōu)點。本文將三者有機(jī)結(jié)合進(jìn)行聯(lián)合仿真，能充分發(fā)揮各自的優(yōu)勢。

3)研究某型火星環(huán)繞器推進(jìn)系統(tǒng)全系統(tǒng)全過程的動態(tài)仿真問題，進(jìn)行聯(lián)合仿真試驗，與地面試驗數(shù)據(jù)對比，組件誤差不超過5.6%，推力最大誤差不超過1.29%，驗證了仿真模型可靠性。該建模仿真方法可應(yīng)用于液體推進(jìn)系統(tǒng)的設(shè)計，增強(qiáng)系統(tǒng)性能，有利于推進(jìn)劑系統(tǒng)的在線故障預(yù)示與診斷，在提高模型通用性的同時降低研發(fā)成本，提高了液體火箭發(fā)動機(jī)設(shè)計水平。