郭維朱

【摘? 要】《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011版）》明確提出，數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)重視學(xué)習(xí)者對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解，明確所學(xué)內(nèi)容之間的關(guān)聯(lián)。教師應(yīng)積極創(chuàng)新教學(xué)方式，重視知識(shí)學(xué)習(xí)的結(jié)構(gòu)化和系統(tǒng)化，在基于單元整合的理念下，提高小學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合學(xué)習(xí)能力和分析能力。本文闡述了在小學(xué)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)化教學(xué)中落實(shí)單元整合教學(xué)的必要性，并對(duì)如何在單元整合理念下展開小學(xué)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)化教學(xué)提出幾點(diǎn)意見，以供參考。

【關(guān)鍵詞】單元整合;小學(xué)數(shù)學(xué);結(jié)構(gòu)化;教學(xué)策略

一、單元整合教學(xué)的意義

（一）有助于各種思維碰撞交流

整體來看，小學(xué)階段的數(shù)學(xué)知識(shí)既有單獨(dú)性也有一定的關(guān)聯(lián)性，在學(xué)習(xí)和復(fù)習(xí)的過程中，其有相似的結(jié)構(gòu)，通過科學(xué)的、系統(tǒng)的連接便可以形成一個(gè)完整的知識(shí)框架。教師在授課中結(jié)合單元整合教學(xué)法，不僅能深化學(xué)生對(duì)知識(shí)概念和方法的理解，還能幫助其將學(xué)過的知識(shí)內(nèi)容進(jìn)行系統(tǒng)化整理，從而有效推動(dòng)學(xué)生展開思維碰撞，促進(jìn)其個(gè)性化發(fā)展。

（二）有助于凸顯教材編排優(yōu)勢(shì)

小學(xué)數(shù)學(xué)教材是由多名教育專家根據(jù)小學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平來編排的，其既有縱向的螺旋式編排，也有橫向的單元式編排，在發(fā)展學(xué)生的邏輯思維、空間想象能力方面具有絕對(duì)的優(yōu)勢(shì)。在開展教學(xué)的過程中，從單元這一視角出發(fā)，對(duì)教材內(nèi)容進(jìn)行整合，既能保證學(xué)生全面地、系統(tǒng)地獲取知識(shí)，還能在循序漸進(jìn)的引導(dǎo)中使其逐漸深入地理解知識(shí)，滿足了現(xiàn)階段的數(shù)學(xué)課程改革要求。

（三）有助于提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)

從教學(xué)的視角來看，將數(shù)學(xué)教材中的單元結(jié)構(gòu)線索進(jìn)行整合梳理，可以有效讓學(xué)生在數(shù)學(xué)教材的閱讀理解中充分把握數(shù)學(xué)學(xué)科的知識(shí)結(jié)構(gòu)，非常符合現(xiàn)階段的教學(xué)需求及學(xué)生的身心發(fā)展特點(diǎn)，能夠使其在學(xué)習(xí)中逐漸構(gòu)建整體的、邏輯的數(shù)學(xué)知識(shí)體系。同時(shí)，單元整合教學(xué)法的應(yīng)用，還能起到層次性的、循序漸進(jìn)的引導(dǎo)，其對(duì)培育學(xué)生的數(shù)學(xué)思維、自主學(xué)習(xí)能力都有重要的促進(jìn)作用。

二、結(jié)構(gòu)化教學(xué)的價(jià)值及作用

（一）有助于建立學(xué)科知識(shí)框架

傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)是將知識(shí)劃分為單獨(dú)的部分，學(xué)生學(xué)到的知識(shí)比較零散，很難形成系統(tǒng)的知識(shí)框架，這樣不利于其思維能力和解題能力的提升。結(jié)構(gòu)化教學(xué)的應(yīng)用能有效幫助學(xué)生掌握知識(shí)結(jié)構(gòu)，促進(jìn)其認(rèn)知結(jié)構(gòu)的良好發(fā)展，同時(shí)還能使其在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中積累更多的經(jīng)驗(yàn)技巧，幫助其充分掌握數(shù)學(xué)知識(shí)核心概念，使其在學(xué)習(xí)中建立不同知識(shí)之間的聯(lián)系，了解各個(gè)層次知識(shí)之間的關(guān)系。

（二）有助于促進(jìn)認(rèn)知結(jié)構(gòu)形成

在教學(xué)過程中，教師需結(jié)合學(xué)生已有的基礎(chǔ)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，著力于使其積極發(fā)現(xiàn)新舊知識(shí)之間的聯(lián)系并梳理和總結(jié)數(shù)學(xué)知識(shí)、方法和策略。在面對(duì)各種數(shù)學(xué)問題時(shí)，實(shí)現(xiàn)知識(shí)的靈活轉(zhuǎn)化與應(yīng)用。這一過程是有目的、復(fù)雜的思維活動(dòng)，具有一定的目標(biāo)指引，同時(shí)，也是基于學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)的發(fā)展來展開的結(jié)構(gòu)化教學(xué)過程。這一過程不僅能幫助學(xué)生逐漸形成清晰的知識(shí)結(jié)構(gòu)和獲取知識(shí)的策略結(jié)構(gòu)，還能使其在后續(xù)的學(xué)習(xí)中更加高效率地將所學(xué)知識(shí)提取與轉(zhuǎn)化。

（三）有助于提高解決問題能力

結(jié)構(gòu)化教學(xué)有助于學(xué)生更加全面地系統(tǒng)地思考數(shù)學(xué)問題，有助于其針對(duì)數(shù)學(xué)問題展開深刻的、詳細(xì)的剖析，使其在不斷理解與搜集解決問題的方法這一過程中，有效提升自身的創(chuàng)造能力。同時(shí)，其不僅注重學(xué)生對(duì)單個(gè)知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，更是在此基礎(chǔ)上注重強(qiáng)化對(duì)各個(gè)知識(shí)點(diǎn)之間進(jìn)行聯(lián)系的能力，使其逐漸形成完整的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，在面對(duì)復(fù)雜的問題時(shí)，能夠更加全面地分析問題，做到舉一反三，提高解決問題的能力。

（四）有助于教師提升專業(yè)素養(yǎng)

小學(xué)教師要想提高自身的專業(yè)素質(zhì)，就需要充分掌握結(jié)構(gòu)化教學(xué)的基本理念。在這一過程中，教師可以充分掌握學(xué)科知識(shí)的基本結(jié)構(gòu)，形成整合教材的能力，以此實(shí)現(xiàn)自身教學(xué)能力的有效提升。同時(shí)，在整合教學(xué)內(nèi)容時(shí)，教師還需要不斷研究教學(xué)設(shè)計(jì)，思考應(yīng)用怎樣的方式更好地幫助學(xué)生學(xué)習(xí)，這一過程又可以使其在設(shè)計(jì)教學(xué)的思維能力和水平上得到相應(yīng)的轉(zhuǎn)變和提升。不但能促使教師在之后的教學(xué)活動(dòng)中更加游刃有余，教學(xué)方式更加豐富多樣，還能有效提升專業(yè)能力和職業(yè)素養(yǎng)。

三、基于單元整合的小學(xué)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)化教學(xué)設(shè)計(jì)

（一）細(xì)化數(shù)學(xué)知識(shí)，展開同類總結(jié)

教材的編寫者在編排單元知識(shí)時(shí)，已經(jīng)充分考慮到了相關(guān)的、同類的知識(shí)體系。但是，為了降低學(xué)生的學(xué)習(xí)難度，教師要將教材中的知識(shí)內(nèi)容進(jìn)行細(xì)化與總結(jié)。結(jié)合需要講解的內(nèi)容打造專門的主題，并在此基礎(chǔ)上增設(shè)相關(guān)的習(xí)題和知識(shí)案例，使學(xué)生透徹理解各部分的知識(shí)內(nèi)容，通過開展結(jié)構(gòu)化教學(xué)模式，引導(dǎo)學(xué)生搭建知識(shí)構(gòu)架，形成知識(shí)體系。

（二）構(gòu)建方法體系，相同模塊歸類

以小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中占比較多的“分?jǐn)?shù)”這一相關(guān)知識(shí)為例，教師可結(jié)合核心目標(biāo)展開教學(xué)設(shè)計(jì)，通過將零散的知識(shí)利用思維導(dǎo)圖繪制出系統(tǒng)的知識(shí)網(wǎng)，讓學(xué)生能更加方便地對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行總結(jié)和歸納。也就是說，教師需要將教材中每個(gè)章節(jié)中有關(guān)于“分?jǐn)?shù)”的零散知識(shí)主動(dòng)摘出，并結(jié)合相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行總結(jié)。使其在瀏覽思維導(dǎo)圖的過程中，對(duì)所學(xué)內(nèi)容展開深度思考，有效幫助學(xué)生在腦海中形成結(jié)構(gòu)化的數(shù)學(xué)知識(shí)思維。由于低年級(jí)的學(xué)生還未接觸到分?jǐn)?shù)學(xué)習(xí)，隨著其認(rèn)知以及學(xué)習(xí)能力的不斷累積，在步入三年級(jí)之后，教師就可以將3至6年級(jí)教材中全部的分?jǐn)?shù)知識(shí)結(jié)合起來展開教學(xué)。以舊知識(shí)導(dǎo)入新知識(shí)，連接學(xué)生已知的知識(shí)點(diǎn)，提升其對(duì)“分?jǐn)?shù)”的認(rèn)識(shí)。

比如，講解五年級(jí)的“分?jǐn)?shù)加法與減法”時(shí)，可聯(lián)系三年級(jí)“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)”及五年級(jí)的“分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)”等已知內(nèi)容講解知識(shí)，繪制思維導(dǎo)圖。例如，在1/6+1/6+1/6+1/6+1/6+1/6=1這一分?jǐn)?shù)加法式子的學(xué)習(xí)中，借助多媒體創(chuàng)設(shè)情景引導(dǎo)：“一個(gè)盤子里有6個(gè)桃子，將6個(gè)桃子平均分給6個(gè)小朋友，每個(gè)小朋友可以得到幾個(gè)桃子？若將這一盤桃子視作一個(gè)整體，每一個(gè)桃子是這個(gè)整體的多少？”。結(jié)合具體情境，引領(lǐng)學(xué)生探索和理解分?jǐn)?shù)與除法之間的關(guān)系，使其學(xué)會(huì)應(yīng)用分?jǐn)?shù)表示出兩個(gè)整數(shù)相除的商，并逐漸掌握分?jǐn)?shù)加法和減法的運(yùn)算原理。通過連接學(xué)生當(dāng)前已知的知識(shí)基礎(chǔ)延伸新知識(shí)，不僅能有效提升學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)的認(rèn)知，同時(shí)，應(yīng)用這一結(jié)構(gòu)化的授課方式展開指導(dǎo)，還能促使其學(xué)習(xí)效率呈螺旋式的上升，實(shí)現(xiàn)溫故而知新的教學(xué)過程。

（三）深度研讀教材，實(shí)施單元?jiǎng)澐?/p>

小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)本身就具有模塊性，教師可針對(duì)教學(xué)內(nèi)容展開結(jié)構(gòu)化的劃分，將某一章節(jié)中的知識(shí)內(nèi)容圍繞一個(gè)教學(xué)主題串聯(lián)起來，并根據(jù)教學(xué)目標(biāo)進(jìn)行結(jié)構(gòu)化的聚焦。無論是課時(shí)教學(xué)還是單元整體教學(xué)，都應(yīng)圍繞核心知識(shí)概念展開，通過將知識(shí)進(jìn)行延伸和統(tǒng)一總結(jié)，有效提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。

以教材中的“分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)”這一章節(jié)的知識(shí)點(diǎn)為例，教師可以將分?jǐn)?shù)與除法、真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)、帶分?jǐn)?shù)、公因數(shù)和最大公因數(shù)、公倍數(shù)和最小公倍數(shù)、約分、通分等基礎(chǔ)知識(shí)一一陳列出來。這些知識(shí)點(diǎn)之間存在一定的關(guān)系。其中，以常見的分?jǐn)?shù)與除法為例，教師可提問引導(dǎo)大家展開思考：“給孩子們分蘋果，將8個(gè)蘋果分為8份，每個(gè)孩子可以分到幾個(gè)呢？將1個(gè)蘋果分給8個(gè)孩子，每個(gè)孩子可以得到多少蘋果？”在這一對(duì)比探究的學(xué)習(xí)過程中，教師分別列出式子：8÷8=1;1÷8=1/8。引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合問題和結(jié)果，迅速掌握分?jǐn)?shù)與除法之間的區(qū)別。

（四）搭建知識(shí)結(jié)構(gòu)，列舉論證引導(dǎo)

結(jié)構(gòu)化的學(xué)習(xí)能夠有效幫助學(xué)生找到所學(xué)知識(shí)的銜接點(diǎn)，使其在學(xué)習(xí)中逐漸形成完整的、系統(tǒng)的知識(shí)結(jié)構(gòu)。教師可應(yīng)用列舉論證的方式對(duì)其展開循序漸進(jìn)的指導(dǎo)教學(xué)，通過組織其展開自主探究學(xué)習(xí)，幫助其將結(jié)構(gòu)化的知識(shí)內(nèi)容理解得更加透徹。

以分?jǐn)?shù)中常見的公因數(shù)和最大公因數(shù)作為例子，引導(dǎo)學(xué)生展開動(dòng)手操作：應(yīng)用硬紙片剪一個(gè)長18 cm、寬12 cm的長方形和一個(gè)邊長為6 cm及一個(gè)邊長為4 cm的正方形紙片。分別應(yīng)用邊長6 cm和4 cm的正方形紙片鋪滿這個(gè)長方形。提問：“哪一種紙片能將長方形正好鋪滿？”學(xué)生動(dòng)手操作，驗(yàn)證6 cm的正方形紙片能將長18 cm，寬12 cm的長方形鋪滿，得出式子18÷6=3;12÷6=2，“還有哪些邊長是整厘米數(shù)的正方形紙片也能正好鋪滿這個(gè)長方形？”之后，組織學(xué)生展開自主探索，使其學(xué)會(huì)應(yīng)用列舉的方式探索18和12的公因數(shù)與最大公因數(shù)，得出數(shù)字1、2、3、6。或者，讓其嘗試應(yīng)用集合圖表示，畫出相交的集合圈，將18和12的因數(shù)分別填在集合圖中的合適部分，繼續(xù)提問：“1、2、3、6有什么共同的特征？其中4為什么不是12和18的公因數(shù)呢？”通過組織學(xué)生展開列舉驗(yàn)證，不僅能有效提高學(xué)習(xí)的積極性，還能使其在解決問題的過程中進(jìn)行系統(tǒng)的、有條理的深度思考。

（五）以學(xué)生為主體，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣

小學(xué)生的思維偏向于形象，對(duì)抽象的理論知識(shí)一時(shí)難以完全理解，教師應(yīng)充分尊重學(xué)生的學(xué)習(xí)需求和學(xué)習(xí)感受，順應(yīng)其思維發(fā)展規(guī)律并進(jìn)行有效的指導(dǎo)。在課上教學(xué)時(shí)，應(yīng)圍繞其作為主體展開結(jié)構(gòu)化教學(xué)，提高其自身的主體學(xué)習(xí)意識(shí)，為其打造更加自由的、開放的、有趣的學(xué)習(xí)環(huán)境，使其能充分融入課堂學(xué)習(xí)中，通過激趣引導(dǎo)，提高學(xué)習(xí)的積極性。

以“平行四邊形的面積”的教學(xué)為例，教師在上課之前準(zhǔn)備好道具長方形框架。拿起長方形框架提問：“它的長為20 cm、寬為10 cm，面積為多少？”學(xué)生得出結(jié)論20×10=200cm2，引出長方形的面積計(jì)算公式，之后，教師捏住長方形框架的一組對(duì)角，往外拉成平行四邊形。引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合這一平行四變形的底和高使其展開數(shù)學(xué)知識(shí)聯(lián)想，通過借助長方形框架的變化，聯(lián)系已知的數(shù)學(xué)知識(shí)展開探索，以此有效為平行四邊形面積的公式推導(dǎo)做好基礎(chǔ)教學(xué)準(zhǔn)備，實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)化思想的良好滲透。

總而言之，在小學(xué)數(shù)學(xué)授課中，基于單元整合式理念下展開的結(jié)構(gòu)化教學(xué)是非常有意義的探索，其不僅能調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的興趣，還對(duì)其自身的數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)的提升具有重要影響。教師需積極打破傳統(tǒng)教學(xué)思維，改變碎片化、常態(tài)化的授課方式，通過引導(dǎo)學(xué)生從宏觀的角度把握知識(shí)結(jié)構(gòu)，引導(dǎo)展開深層次的思考，促進(jìn)思維能力的發(fā)展，幫助積累更多的數(shù)學(xué)體驗(yàn)，從而提升數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

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（基金項(xiàng)目：本文系“福建省中青年教師教育科研項(xiàng)目（基礎(chǔ)教育研究專項(xiàng)）“小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)導(dǎo)向下的試題編制實(shí)踐研究”的成果之一，項(xiàng)目編號(hào)：JSZJ20186（福建教育學(xué)院資助））