安徽省樅陽(yáng)縣城關(guān)小學(xué)/ 殷旭義 銅陵學(xué)院數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)學(xué)院/ 方連娣

當(dāng)今社會(huì)正處在“互聯(lián)網(wǎng)+大數(shù)據(jù)+人工智能”的信息技術(shù)時(shí)代，對(duì)高新人才的需求越來(lái)越大。各國(guó)為了培養(yǎng)適應(yīng)時(shí)代發(fā)展的人才，對(duì)教育都提出了變革性的要求，如美國(guó)將教育的目標(biāo)確定為培養(yǎng)學(xué)生的批判性思維、創(chuàng)造性思維和解決問(wèn)題的能力；英國(guó)提出了要培養(yǎng)學(xué)生的推理、研究、反思和創(chuàng)新思維能力；新加坡則以培養(yǎng)學(xué)生的推理與決策能力、反思性思維、好奇心等為教育目的；而在我國(guó)官方發(fā)布的基礎(chǔ)教育改革類(lèi)文件中，“創(chuàng)新”“解決問(wèn)題的能力”“實(shí)踐能力”“邏輯推理”等詞匯頻繁出現(xiàn)。由此可見(jiàn)，這些教育改革方針的核心都是為了培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新、反思、實(shí)踐等能力，也就是高階思維能力。

高階思維是指學(xué)生通過(guò)學(xué)習(xí)逐漸形成的思維品質(zhì)與關(guān)鍵能力，必須要以課程為載體，依托教學(xué)實(shí)施方能實(shí)現(xiàn)。而小學(xué)數(shù)學(xué)“綜合與實(shí)踐”課的教學(xué)思路是提出與學(xué)生生活緊密相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用已儲(chǔ)備的知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)解決問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)際運(yùn)用能力，所以其在培養(yǎng)學(xué)生高階思維中具有先天優(yōu)勢(shì)，是最合適的選擇。為此，本文對(duì)基于培養(yǎng)學(xué)生高階思維能力的小學(xué)數(shù)學(xué)“綜合與實(shí)踐”課的教學(xué)策略做了一些思考和探究。

一、高階思維的內(nèi)涵

高階思維是一種能夠加以實(shí)踐運(yùn)用，并且具有反思性、創(chuàng)造性和整合性的思維質(zhì)態(tài)。自高階思維這一概念被提出后，不同教育學(xué)者對(duì)其內(nèi)涵的界定給出了不一樣的解釋。國(guó)外比較被認(rèn)可的觀點(diǎn)是布魯姆等人于2001 年給出的定義，即從認(rèn)知目標(biāo)分類(lèi)學(xué)角度入手，依據(jù)思維方式的復(fù)雜程度，將思維劃分為記憶、理解、應(yīng)用、分析、評(píng)價(jià)和創(chuàng)造，劃分中的前三項(xiàng)為低階思維，后三項(xiàng)為高階思維。我國(guó)學(xué)者鐘志賢教授則認(rèn)為高階思維能力包括問(wèn)題求解能力、批判性思維能力、創(chuàng)新能力和決策能力，并指出高階思維能力的基本特點(diǎn)是：任務(wù)真實(shí)/復(fù)雜、需要付諸心智努力、自我反思和調(diào)控、多種能力綜合、闡釋/構(gòu)建、多元標(biāo)準(zhǔn)和需要判斷等。綜合國(guó)內(nèi)外的觀點(diǎn)可知，培養(yǎng)學(xué)生的高階思維能力一般是指培養(yǎng)學(xué)生解決劣構(gòu)問(wèn)題的能力、對(duì)知識(shí)的遠(yuǎn)遷移能力及思維發(fā)散能力等方面。這意味著，教學(xué)過(guò)程中，學(xué)生只是從頭腦中提取原有知識(shí)的思維活動(dòng)不能算是高階思維，只有當(dāng)學(xué)生將腦中的信息和面臨的問(wèn)題情景相結(jié)合并產(chǎn)生作用的思維活動(dòng)（如比較、分析、判斷、論證等）才能算是高階思維。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)“綜合與實(shí)踐”課的教學(xué)要求及現(xiàn)狀

2011 年教育部發(fā)布的《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（以下簡(jiǎn)稱(chēng)《標(biāo)準(zhǔn)》）將“綜合與實(shí)踐”單列成一個(gè)重要模塊，并指出“綜合與實(shí)踐”是以問(wèn)題為載體、以學(xué)生為獨(dú)立主體的學(xué)習(xí)活動(dòng)?！稑?biāo)準(zhǔn)》中要求每一本教材應(yīng)至少設(shè)計(jì)一個(gè)適用于“綜合與實(shí)踐”學(xué)習(xí)活動(dòng)的題材。2021 年的新《標(biāo)準(zhǔn)》進(jìn)一步明確每學(xué)期綜合與實(shí)踐課不少于總課時(shí)的10%，大約為8 個(gè)課時(shí)。由此可以看出，我國(guó)非常重視“綜合與實(shí)踐”內(nèi)容，并希望教師能通過(guò)綜合與實(shí)踐課堂教育促進(jìn)學(xué)生的思維發(fā)展，提高學(xué)生綜合素養(yǎng)，發(fā)揮該內(nèi)容的育人價(jià)值。各版教材的編著者對(duì)綜合與實(shí)踐模塊的內(nèi)容進(jìn)行了精心設(shè)計(jì)，設(shè)置的專(zhuān)題豐富合理，且每個(gè)專(zhuān)題蘊(yùn)含著不同的高階思維目標(biāo)。

以人教版教材中“綜合與實(shí)踐”模塊的內(nèi)容為例，我們對(duì)每個(gè)專(zhuān)題內(nèi)容進(jìn)行課型分類(lèi)，主要?jiǎng)澐譃橛螒蚧顒?dòng)型、動(dòng)手操作型、場(chǎng)景觀察型、調(diào)查分析型、課題研究型五種課型，并梳理出各內(nèi)容相應(yīng)的高階思維目標(biāo)，具體情況見(jiàn)表1。

從表1 可看出，各年級(jí)的教學(xué)內(nèi)容及課型分類(lèi)與該階段學(xué)生的生理、心理特征及學(xué)生所儲(chǔ)備的知識(shí)情況相對(duì)應(yīng)，與該階段的學(xué)生思維層次相匹配。從教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)來(lái)看，“綜合與實(shí)踐”教學(xué)過(guò)程是引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行深層次學(xué)習(xí)的過(guò)程。因而，相比傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課堂，基于高階思維目標(biāo)的“綜合與實(shí)踐”課的教學(xué)難度更大。同時(shí)，作為一個(gè)新的教學(xué)領(lǐng)域，可供借鑒的成功案例和模式較少，不少教師對(duì)相關(guān)的教學(xué)感到茫然。事實(shí)上，當(dāng)前“綜合與實(shí)踐”課的教學(xué)現(xiàn)狀并不樂(lè)觀，很多教師對(duì)“綜合與實(shí)踐”課重視程度不高，對(duì)課程內(nèi)容的認(rèn)識(shí)與理解不全面、不能利用和開(kāi)發(fā)優(yōu)質(zhì)的教學(xué)資源，未能真正發(fā)揮出學(xué)生的主體作用，使得實(shí)際教學(xué)中出現(xiàn)了教學(xué)目標(biāo)有一定偏差、教學(xué)內(nèi)容不夠有趣豐富、學(xué)生參與度比實(shí)際預(yù)想低、教學(xué)評(píng)價(jià)不易等問(wèn)題。

三、基于培養(yǎng)高階思維構(gòu)建的教學(xué)策略

1.對(duì)標(biāo)高階思維目標(biāo)，提煉實(shí)施主題

小學(xué)數(shù)學(xué)“綜合與實(shí)踐”教學(xué)實(shí)施主題，需要精心提煉，也就是說(shuō)教師不能完全依照教材內(nèi)容選定活動(dòng)主題，而是首先要考慮學(xué)生的年齡階段、興趣點(diǎn)和生活實(shí)際，再綜合相應(yīng)的知識(shí)點(diǎn)和高階思維目標(biāo)，創(chuàng)設(shè)和引導(dǎo)學(xué)生共同尋找主題。例如，在六年級(jí)學(xué)生學(xué)習(xí)了圓柱和圓錐后，筆者創(chuàng)編了“一頂帽子的誕生日記”主題活動(dòng)，活動(dòng)前讓學(xué)生畫(huà)好設(shè)計(jì)圖紙，根據(jù)要求準(zhǔn)備好材料，課上引導(dǎo)學(xué)生小組合作制作出一頂帽口為圓形、能戴在頭上并且不易脫落的帽子，然后對(duì)帽子進(jìn)行裝飾，制作的同時(shí)記錄好制作過(guò)程和相關(guān)數(shù)據(jù)，并計(jì)算出各部分材料的面積，最后對(duì)各小組的制作過(guò)程表述、材料計(jì)算、美觀度等進(jìn)行量化評(píng)比；又比如，在去年疫情期間，布置五年級(jí)學(xué)生持續(xù)關(guān)注自己所在城市和全國(guó)以及世界各國(guó)感染人數(shù)變化情況，并將記錄的數(shù)據(jù)制成復(fù)式統(tǒng)計(jì)表，再根據(jù)統(tǒng)計(jì)表中的數(shù)據(jù)匯制成合適的統(tǒng)計(jì)圖，最后引導(dǎo)學(xué)生觀察圖表談感想。

此外，對(duì)應(yīng)各階段的高階思維要求確定主題時(shí)，教師需要打破學(xué)科固定的框架，使學(xué)生能夠從其他與數(shù)學(xué)有關(guān)的學(xué)科內(nèi)容中找到研究主題。例如，在學(xué)習(xí)了體積的計(jì)算方法后，教師融合物理現(xiàn)象及科學(xué)常識(shí)，設(shè)計(jì)了“國(guó)王的皇冠”主題活動(dòng)，以阿基米德解決皇冠問(wèn)題導(dǎo)入，準(zhǔn)備幾組不同材質(zhì)的正方體和幾個(gè)形狀不同的立體圖形，讓學(xué)生自己使用度量工具進(jìn)行測(cè)量計(jì)算。學(xué)生從感官和計(jì)算結(jié)果兩方面體驗(yàn)了不同材質(zhì)的物體體積相等質(zhì)量卻不相等、物體形狀不同體積卻相等等知識(shí)。

表1 人教版小學(xué)數(shù)學(xué)“綜合與實(shí)踐”課程類(lèi)型及思維培養(yǎng)目標(biāo)

2.瞄準(zhǔn)高階思維要素，精制教學(xué)模式

通過(guò)“綜合與實(shí)踐”教學(xué)活動(dòng)進(jìn)行高階思維的培養(yǎng)，需要瞄準(zhǔn)高階思維的要素，結(jié)合教學(xué)活動(dòng)的靈活性，對(duì)教學(xué)模式進(jìn)行優(yōu)中選優(yōu)。單一的教學(xué)模式不能完全滿(mǎn)足培養(yǎng)高階思維的要求，教師要不斷挖掘數(shù)學(xué)與學(xué)生、數(shù)學(xué)與生活、數(shù)學(xué)與思維之間的聯(lián)系。根據(jù)表1給出的不同課型，教師應(yīng)選擇與課型相符的主要教學(xué)模式，再融合其他課型的優(yōu)勢(shì)精心搭建混合型的教學(xué)模式，使得教學(xué)活動(dòng)過(guò)程靈活多變，且深度耦合數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)思維。教學(xué)模式搭建的具體操作：首先充分解讀教材內(nèi)容，明確需要培養(yǎng)的高階思維要素；依據(jù)學(xué)生的年齡、知識(shí)背景等實(shí)際特點(diǎn)選擇教學(xué)主題，創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景；依據(jù)課型選擇主教學(xué)模式，再利用平臺(tái)搭建混合的教學(xué)模式，引導(dǎo)學(xué)生在具體問(wèn)題與抽象概念中穿梭，巧用已有的數(shù)學(xué)知識(shí)分析和解決情景問(wèn)題，由具體的解題過(guò)程抽象出典型的思路、方法，從而培養(yǎng)學(xué)生的高階思維。比如：在教學(xué)《一億有多大》時(shí)，筆者選用了學(xué)生最熟悉的大米來(lái)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，先讓學(xué)生猜測(cè)25 千克大米有沒(méi)有一億粒，激發(fā)學(xué)生的探索欲望，再引導(dǎo)學(xué)生數(shù)出10 粒、100 粒、1000 粒大米，并分別稱(chēng)出對(duì)應(yīng)的質(zhì)量，接著根據(jù)數(shù)據(jù)推算出25 千克大米大致有多少粒，最終推算出一億粒大米的重量。整個(gè)實(shí)驗(yàn)過(guò)程由淺入深、由易到難，學(xué)生的數(shù)感由此得到培養(yǎng)，在小組合作、分析、試錯(cuò)、尋求解決問(wèn)題的不同策略中，學(xué)生的思維得以爆發(fā)。

3.跟蹤高階思維發(fā)展，創(chuàng)新評(píng)價(jià)方式

高階思維的發(fā)展是一個(gè)動(dòng)態(tài)過(guò)程，無(wú)法獲得直觀的感受，同時(shí)綜合與實(shí)踐的教學(xué)活動(dòng)不同于傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課堂，因此“綜合與實(shí)踐”課的教學(xué)評(píng)價(jià)方式也需要?jiǎng)?chuàng)新。在評(píng)價(jià)中我們不能僅以紙筆測(cè)試的方式來(lái)衡量學(xué)生的優(yōu)異程度、教師教學(xué)質(zhì)量?jī)?yōu)劣，要注重過(guò)程評(píng)價(jià)，并且主張多角度評(píng)價(jià)。過(guò)程評(píng)價(jià)是指跟蹤和記錄教學(xué)活動(dòng)全過(guò)程，并對(duì)教學(xué)實(shí)施進(jìn)行及時(shí)反饋。多角度評(píng)價(jià)包括教師評(píng)價(jià)和學(xué)生自評(píng)，還可以結(jié)合生生互評(píng)、家長(zhǎng)參評(píng)等形式，最終形成開(kāi)放型評(píng)價(jià)方式。教師評(píng)價(jià)主要是評(píng)價(jià)教學(xué)課題是否有價(jià)值、教學(xué)行為是否能面向全體學(xué)生、教學(xué)效果與教學(xué)目標(biāo)是否相符、是否培養(yǎng)了學(xué)生的高階思維能力和核心素養(yǎng)等。學(xué)生自評(píng)主要是學(xué)生記錄和評(píng)價(jià)參與活動(dòng)的體驗(yàn)，是否在上課過(guò)程中主動(dòng)探究學(xué)習(xí)，能否親身參與實(shí)踐；能否形成主動(dòng)建構(gòu)數(shù)學(xué)內(nèi)部知識(shí)的意識(shí)等能力。評(píng)價(jià)方式確定好后，要根據(jù)授課內(nèi)容和類(lèi)型，提前制定相應(yīng)的課堂教學(xué)記錄和評(píng)價(jià)表以及學(xué)生自評(píng)表，并在課堂教學(xué)實(shí)施中實(shí)時(shí)開(kāi)展記錄和評(píng)價(jià)，考查學(xué)生高階思維的發(fā)展情況。例如，在教學(xué)六年級(jí)《有趣的平衡》時(shí)，筆者制作了用于師生評(píng)價(jià)的量規(guī)表(表2)，并提前發(fā)放給學(xué)生。根據(jù)學(xué)生的自我評(píng)價(jià)，教師可以分析教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成情況及高階思維的培養(yǎng)情況。

表2 《有趣的平衡》小組合作學(xué)習(xí)量規(guī)表

四、結(jié)語(yǔ)

基于對(duì)高階思維內(nèi)涵的理解，對(duì)“綜合與實(shí)踐”教學(xué)活動(dòng)的深刻認(rèn)知，本文根據(jù)高階思維的培養(yǎng)要求，有針對(duì)性地提出了“綜合與實(shí)踐”課的教學(xué)策略?；诟唠A思維的“綜合與實(shí)踐”課教學(xué)策略可以概括為，提出一個(gè)較復(fù)雜的生活化數(shù)學(xué)問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用模擬實(shí)驗(yàn)、數(shù)據(jù)分析等一系列的思考過(guò)程和動(dòng)手實(shí)踐過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的化繁為簡(jiǎn)、觀察和解釋推理、知識(shí)遷移、解決問(wèn)題以及批判性、創(chuàng)造性等高階思維能力。