房運濤 王曉東，2 徐 松 王會彬 羅 怡，2

1.大連理工大學(xué)微納米技術(shù)及系統(tǒng)遼寧省重點實驗室，大連，116024 2.大連理工大學(xué)精密與特種加工教育部重點實驗室，大連，1160243.上海航天控制技術(shù)研究所，上海，201109

0 引言

萬向支架作為位標(biāo)器的關(guān)鍵部件，其性能直接影響飛行裝置的制導(dǎo)精度[1]。由于萬向支架各個零件均通過螺軸連接，故螺軸的裝配質(zhì)量制約了萬向支架的最終性能。由于受螺軸尺寸小、裝配作業(yè)空間緊湊等因素的限制，目前螺軸的裝配操作仍然依靠人工來完成，裝配效率低，一致性差，一次裝調(diào)合格率低。

目前螺紋副自動裝配技術(shù)已經(jīng)廣泛應(yīng)用于制造行業(yè)[2]。單繼平等[3]設(shè)計了一種電動多軸螺母擰緊系統(tǒng)，采用單片機作為核心的擰緊控制單元和高速并行的分布式總線進(jìn)行信息交互。汪春華等[4]提出了一種以工業(yè)控制計算機及其各類功能板卡為控制核心的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，利用成熟的數(shù)據(jù)采集和處理技術(shù)實現(xiàn)了螺栓的自動擰緊。范云生[5]設(shè)計了一種基于交流伺服控制的螺紋連接柔性裝配系統(tǒng)，并針對扭矩控制精度的問題，提出了基于預(yù)測函數(shù)控制的方法，提高了預(yù)緊力控制精度。 張習(xí)文[6]將機器視覺裝置集成到微小螺紋自動裝配系統(tǒng)中，實現(xiàn)了目標(biāo)螺栓在XY平面內(nèi)的精確定位，并結(jié)合扭矩梯度與系統(tǒng)剛度之間的關(guān)系，實現(xiàn)了微小螺紋副預(yù)緊力的精確控制。盡管螺紋自動裝配技術(shù)發(fā)展迅速，但是目前的螺紋副自動裝配系統(tǒng)專用性較強，而且針對裝配工藝的研究均側(cè)重于單點螺紋副預(yù)緊力的控制，并未針對多螺紋副之間的彈性相互作用對螺紋副的自動擰緊策略進(jìn)行優(yōu)化，很難將目前的螺紋副自動裝配系統(tǒng)直接應(yīng)用于萬向支架螺紋副的裝配中。

萬向支架裝配涉及四個螺軸，而螺軸的裝配直接影響萬向支架的剛度和同軸度。螺軸擰緊產(chǎn)生一定的預(yù)緊力[7]，在保證可靠連接的同時使萬向支架具有一定的軸向剛度。而且由于受作業(yè)空間的限制，連接了支架、內(nèi)環(huán)和外環(huán)的四個螺軸需要依次裝配，那么先后裝配的螺軸之間就會存在彈性相互作用[8]，即擰緊當(dāng)前螺軸時，先前擰緊的螺軸的預(yù)緊狀態(tài)會發(fā)生變化，使四個螺軸預(yù)緊狀態(tài)不一致，導(dǎo)致外環(huán)、內(nèi)環(huán)和支架不同軸，進(jìn)而影響位標(biāo)器的動平衡性能，最終影響飛行裝置的制導(dǎo)精度[9]。對于多螺紋連接擰緊過程中的彈性相互作用問題，VAN CAMPEN[10]提出了一種彈性相互作用系數(shù)法，通過彈性相互作用系數(shù)矩陣來描述初始預(yù)緊力與目標(biāo)預(yù)緊力之間的關(guān)系，通過目標(biāo)預(yù)緊力來確定每個螺栓擰緊時需要施加的扭矩。NASSAR等[11]提出了一種逆序法來確定螺栓的初始預(yù)緊狀態(tài)，首先按照一定的順序?qū)⑺新菟ㄍ瑫r擰緊到目標(biāo)預(yù)緊狀態(tài)，然后逆序?qū)⒙菟ㄒ来嗡砷_，通過松螺栓所施加的扭矩來預(yù)測螺栓的初始預(yù)緊狀態(tài)。ABASOLO等[12]將彈性相互作用系數(shù)法和逆序法結(jié)合，首先采用逆序法預(yù)測每個螺栓初始預(yù)緊狀態(tài)，然后在每個螺栓完全卸載之后采用彈性相互作用系數(shù)法進(jìn)行二次擰緊。ZHU等[13]基于圓彈性梁理論建立了優(yōu)化的彈性相互作用分析模型，該模型考慮擰緊過程中螺栓和墊片的彎曲、扭轉(zhuǎn)及局部變形，準(zhǔn)確預(yù)測了相同目標(biāo)預(yù)緊狀態(tài)下各螺栓所需的初始預(yù)緊力。然而上述研究都是在法蘭螺栓連接的應(yīng)用背景下開展的，螺栓呈圓周陣列分布，而且針對的都是M8以上的螺栓，而萬向支架中螺軸是鏡像交叉分布的，而且其尺寸均小于M3，因此很難將上述方法拓展到萬向支架微小螺軸的擰緊上。

綜上所述，本文擬研制一套萬向支架微小螺紋副自動裝配系統(tǒng)，并結(jié)合萬向支架的結(jié)構(gòu)和裝配特點對其內(nèi)外螺紋中心位置提取方法和多個螺紋副裝調(diào)策略等關(guān)鍵技術(shù)問題進(jìn)行研究，以實現(xiàn)萬向支架微小螺紋副的自動裝配，改善萬向支架的裝配效率和裝配一致性。

1 自動裝配系統(tǒng)總體設(shè)計

1.1 萬向支架基本結(jié)構(gòu)

某型號萬向支架是一個二自由度的框架組件，主要由外環(huán)、支架、內(nèi)環(huán)和螺軸組成。如圖1所示，外環(huán)和支架上均裝有一對軸承，內(nèi)環(huán)上加工有4個螺紋孔，螺軸一端光滑一端加工有螺紋。螺軸光滑端與軸承內(nèi)圈配合，螺紋端與內(nèi)環(huán)上的螺紋孔配合。內(nèi)環(huán)和支架以及外環(huán)和內(nèi)環(huán)之間均通過2個螺軸連接。裝配過程中需要保證外環(huán)和支架的同軸度小于15 μm，同時控制螺軸的預(yù)緊力使萬向支架組件具有一致的軸向剛度。

圖1 萬向支架基本結(jié)構(gòu)Fig.1 Basic structure of the gimbal

1.2 自動裝配系統(tǒng)硬件組成

根據(jù)上述分析，為實現(xiàn)萬向支架中微小螺紋副的自動裝配，設(shè)計了圖2a所示的自動裝配系統(tǒng)。該系統(tǒng)主要由四部分組成，即夾具和上料單元、內(nèi)外環(huán)拾取單元、螺軸拾取單元及螺紋副裝配單元。

(1)夾具和上料單元。如圖2b所示，夾具上料單元由螺軸上料裝置、內(nèi)外環(huán)上料裝置、升降臺、轉(zhuǎn)臺、組合夾具組成。螺軸上料裝置和內(nèi)外環(huán)上料裝置用于放置待裝配的螺軸、內(nèi)環(huán)及外環(huán)。轉(zhuǎn)臺和升降臺用于調(diào)整內(nèi)環(huán)上螺紋孔的安裝及測量位置。組合夾具分為固定夾具和浮動夾具，固定夾具用來夾緊支架，浮動夾具用于在裝配過程中支撐內(nèi)環(huán)和外環(huán)。

(2)螺軸拾取單元。螺軸拾取單元的結(jié)構(gòu)如圖2c所示，主要包括三自由度位移滑臺、螺軸拾取機械臂和上視覺裝置。上視覺裝置由工業(yè)相機、遠(yuǎn)心鏡頭、同軸光源和環(huán)形光源組成，實現(xiàn)內(nèi)環(huán)、外環(huán)和支架中心位置的測量。螺軸拾取機械臂末端集成了一個三指夾持裝置，該夾持裝置包含兩個帶V形槽的主夾指，主夾指由氣爪驅(qū)動，主要用于螺軸的夾持，另一個輔助夾指，由直線電機驅(qū)動，主要用于輔助螺軸裝配，為了提供z軸方向的保護(hù)，該機械臂上還集成了限位開關(guān)和力傳感器。

(3)內(nèi)外環(huán)拾取單元。如圖2d所示，該單元主要由三自由度位移滑臺、內(nèi)外環(huán)拾取機械臂和電感測微儀組成。根據(jù)內(nèi)環(huán)和外環(huán)的結(jié)構(gòu)特點，在內(nèi)外環(huán)拾取機械臂的末端集成了一個配置了球頭柱塞的夾持裝置。電感測微儀與螺紋副裝調(diào)單元配合完成內(nèi)環(huán)和外環(huán)軸向竄動量的測量。

(4)螺紋副裝配單元。螺紋副裝配單元的結(jié)構(gòu)組成如圖2e所示，該單元主要由二自由度位移滑臺左視覺裝置、施力裝置和螺批裝置組成。左視覺裝置的結(jié)構(gòu)組成和上視覺裝置相同，其主要功能是測量螺軸、內(nèi)環(huán)上的螺紋孔以及安裝在外環(huán)和支架上的軸承內(nèi)孔的中心位置。施力裝置主要功能是在測頭接觸螺軸之后通過壓縮彈簧給螺軸施加一定的軸向作用力，并與內(nèi)外環(huán)拾取單元中的電感測微儀配合實現(xiàn)內(nèi)環(huán)沿軸線Ⅰ-Ⅰ以及外環(huán)沿軸線Ⅱ-Ⅱ竄動量的測量。

(a)裝配系統(tǒng)整體結(jié)構(gòu) (b)夾具及上料單元 (c)螺軸拾取單元

根據(jù)上述分析，搭建了圖3所示的裝配系統(tǒng)。為確保待裝配零件位置的準(zhǔn)確測量和精確調(diào)整，本系統(tǒng)中采用的視覺裝置分辨率為3088 pixel×2064 pixel，視場約為7.5 mm×5 mm，景深為0.88 mm。各精密位移滑臺的運動分辨力為2 μm，重復(fù)定位誤差為±0.5 μm。精密轉(zhuǎn)臺重復(fù)定位誤差為±0.005°，升降臺運動分辨力為0.74 μm，重復(fù)定位誤差為±0.5 μm。本系統(tǒng)以一定作用力下內(nèi)環(huán)沿軸線Ⅰ-Ⅰ以及外環(huán)沿軸線Ⅱ-Ⅱ的位移來衡量萬向支架的剛度，為確保萬向支架的剛度，本系統(tǒng)中選用分辨力為0.05 μm的電感測微儀來測量內(nèi)環(huán)及外環(huán)在一定作用力下的位移，即在施力裝置(圖2e)作用下，內(nèi)環(huán)沿軸線Ⅰ-Ⅰ以及外環(huán)沿軸線Ⅱ-Ⅱ的位移。

圖3 萬向支架微小螺紋副自動裝配系統(tǒng)樣機Fig.3 The prototype of the automatic assembly system for miniature thread pair of the gimbal

1.3 自動裝配流程

結(jié)合萬向支架結(jié)構(gòu)及裝配特點，制定了圖4所示的自動裝配流程。本文將萬向支架自動裝配流程分為預(yù)裝和調(diào)整兩個階段。預(yù)裝階段是將內(nèi)環(huán)、外環(huán)和支架通過四個螺軸連接，四個螺軸的裝配順序為：螺軸1→螺軸3→螺軸2→螺軸4，即先通過螺軸1和螺軸3將內(nèi)環(huán)和支架連接在一起，再通過螺軸2和螺軸4將內(nèi)環(huán)和外環(huán)連接。預(yù)裝階段重點在于4個螺軸的裝配，由于螺軸和內(nèi)環(huán)螺紋孔之間的偏角會影響螺軸裝配過程中內(nèi)外螺紋的旋合，故螺軸裝配過程中首先需要對螺軸和內(nèi)環(huán)螺紋孔進(jìn)行對準(zhǔn)。本文是基于機器視覺裝置來實現(xiàn)螺軸和內(nèi)環(huán)螺紋孔對準(zhǔn)的，即通過左視覺裝置(圖2e)獲取螺軸和內(nèi)環(huán)螺紋孔的圖像來確定其中心。然而，受光照和螺旋特征的影響，通過端面特征來判斷螺軸和螺紋孔中心位置比較困難，因此，預(yù)裝過程中技術(shù)難點在于內(nèi)外螺紋零件端面特征清晰圖像的獲取及中心位置的確定。調(diào)整階段通過調(diào)整4個螺軸使得萬向支架滿足外環(huán)和支架的同軸度以及萬向支架組件的剛度要求。由于先后裝配的螺軸之間存在相互影響，因此，合理的調(diào)整策略是制約萬向支架最終裝配質(zhì)量的關(guān)鍵因素。

圖4 自動裝配流程Fig.4 The automatic assembly sequence

基于上述分析，并結(jié)合萬向支架的結(jié)構(gòu)和裝配特點對其內(nèi)外螺紋中心位置提取方法和多個螺紋副裝調(diào)策略進(jìn)行研究，采用基于機器視覺的變聚焦位置分區(qū)域圖像采集的方法來實現(xiàn)內(nèi)外螺紋中心的提取。基于逆序法(inverse sequence method，ISM)思想，結(jié)合扭轉(zhuǎn)過程中內(nèi)環(huán)沿軸線Ⅰ-Ⅰ和外環(huán)沿軸線Ⅱ-Ⅱ的移動規(guī)律，以及加載和卸載過程輸入轉(zhuǎn)角和內(nèi)環(huán)移動量之間的關(guān)系，制定螺軸鏡像交叉卸載-加載的裝調(diào)策略，以實現(xiàn)多個螺軸的自動裝調(diào)。

2 基于機器視覺的內(nèi)外螺紋零件中心提取

實現(xiàn)萬向支架自動裝配，首先需要解決螺軸外螺紋和螺紋孔的中心位置測量問題。機器視覺技術(shù)屬于非接觸測量，適于微小型零件的檢測[14]，可以用于檢測螺紋的幾何參數(shù)[15-16]。然而，由于螺紋特征的存在，而且受光照等因素的限制，通過機器視覺技術(shù)獲取內(nèi)外螺紋零件的端面特征從而判斷其中心位置的難度增大。本文首先通過自動聚焦使視覺裝置獲取螺軸、內(nèi)環(huán)螺紋孔的清晰的端面圖像，然后采用多閾值分割、高斯濾波等算法對圖像進(jìn)行預(yù)處理得到各個零件的邊緣輪廓特征，最后掃描待裝配零件邊緣形成其輪廓點集，采用最小二乘擬合算法擬合得出零件的中心。

2.1 基于圖像清晰度評價的自動聚焦技術(shù)

機器視覺裝置的自動聚焦技術(shù)通常需要解決兩個問題，即圖像清晰度評價問題和合焦面自動搜索問題。

2.1.1圖像清晰度評價

在圖像處理中，對焦好的圖像具有更尖銳的邊緣，灰度梯度也較大，因此，可通過圖像的灰度梯度來評價圖像的清晰度。傳統(tǒng)的清晰度評價函數(shù)考慮的梯度信息有限，導(dǎo)致其抗干擾性較差。如，Tenengrad函數(shù)只考慮了圖像垂直方向和水平方向的梯度，如下式所示：

(1)

式中，T為計算得出的圖像清晰度值。

Rorberts函數(shù)只考慮了兩個對角方向的梯度，如下式所示：

(2)

而本文對Tenengrad函數(shù)和Rorberts函數(shù)進(jìn)行組合，并在此基礎(chǔ)上增加了一個計算相鄰像素的梯度卷積模板，即在計算水平方向和垂直方向梯度的同時，考慮對角方向和相鄰像素的梯度信息。

改進(jìn)后的清晰度評價函數(shù)的定義如下式所示：

T=[(f(x,y)?T1)2+(f(x,y)?T2)2+

(3)

其中，f(x，y)為當(dāng)前像素的灰度值；T1和T2分別為垂直和水平方向卷積模板；T3～T5分別為兩個對角方向和相鄰像素的卷積模板。

為驗證該函數(shù)的性能，由圖2e中x軸滑臺帶動相機，每間隔50 pulse采集一幀螺軸圖像，并在這些圖像中加入高斯噪聲，用Tenengrad、SMD、Brenner等常用評價函數(shù)分別計算原始圖像和含噪聲圖像的清晰度，與本文提出的清晰度評價函數(shù)作比較，歸一化處理后如圖5所示。理想的清晰度評價函數(shù)應(yīng)該具有很好的單峰性，對于離焦的圖像，其清晰度函數(shù)值應(yīng)該迅速衰減。對于原始圖像而言，Variance函數(shù)近似為一條直線，而離焦的圖像清晰度函數(shù)值應(yīng)該逐漸減小，因此Variance函數(shù)對圖像清晰度的評價會產(chǎn)生較大誤差。除Variance函數(shù)之外，其他函數(shù)都表現(xiàn)出了較好的單峰性，都能較好地評價原始圖像的清晰度。然而對于含噪聲的圖像而言，Brenner、SMD、Roberts等函數(shù)的單峰性并不明顯。 Tenengrad函數(shù)盡管能夠呈現(xiàn)一定的單峰性，但是該函數(shù)在評價噪聲圖像的清晰度時出現(xiàn)了局部極值，而本文提出的優(yōu)化后評價函數(shù)在處理含噪聲的圖像時未出現(xiàn)局部極值，而且表現(xiàn)出了良好的單峰性和抗干擾性。圖5中還給出了各清晰圖評價函數(shù)處理原始圖像和含噪聲圖像時的運行時間t。對比可知，本文提出的改進(jìn)清晰度評價函數(shù)功能僅次于Tenengrad函數(shù)。本文提出的改進(jìn)清晰度評價函數(shù)能夠很好地完成自動聚焦過程中的圖像清晰度評價。

(a)原始圖像清晰度評價

2.1.2合焦面自動搜索算法

解決了圖像清晰度評價標(biāo)準(zhǔn)問題后，機器視覺裝置便可以“判斷”圖片的清晰度了，接下來需要確定合焦面位置，即圖像清晰度值最大的位置。爬山法是最常使用的合焦面自動搜索算法?？紤]到萬向支架裝配涉及零件數(shù)量多，裝配過程需要進(jìn)行測量的次數(shù)多，為了減小計算量和縮短搜索時間，本文在爬山法搜索算法[17]的基礎(chǔ)上，提出了一種步長逐步衰減的搜索算法，具體過程如圖6所示。首先，選取較大的固定步長搜索近焦區(qū)，然后在找到近焦區(qū)以后，以一個不斷減小的步長搜索焦點位置，直到步長小于閾值為止。

圖6 焦點搜索策略Fig.6 Focus searching strategy

2.2 內(nèi)外螺紋中心位置提取

由于內(nèi)環(huán)螺紋孔和螺軸存在螺旋特征，因此左視覺裝置很難獲取其端面的完整且清晰的圖像，為此，本文提出了一種基于變聚焦位置分區(qū)域圖像采集的內(nèi)外螺紋零件中心提取方法。由于左視覺裝置景深小，那么左視覺裝置沿螺紋深度方向移動一定距離之后必然會使部分螺紋的清晰度發(fā)生改變。對于螺軸而言，4段不同深度處的螺紋輪廓可以拼接出一個完整的螺紋大徑，對于內(nèi)環(huán)螺紋孔而言，4段不同深度處的輪廓可以拼接出一個完整的螺紋小徑。如圖7a所示，通過調(diào)整圖2e中二自由位移滑臺x軸，沿螺軸深度方向以相同的距離移動4次，分別使左視覺裝置聚焦在螺軸或者內(nèi)環(huán)螺紋孔的左上、右上、左下及右下處采集4副圖像，利用左上和左下位置采集的2幅螺軸的圖像，自左向右掃描輪廓邊緣得到2個輪廓點集，利用右上和右下位置采集的2幅螺軸的圖像，自右向左掃描右側(cè)輪廓邊緣得到2個輪廓點集，最后將4個輪廓點集合并得到螺軸大徑的輪廓，通過最小二乘擬合方法擬合得出螺軸的中心，其結(jié)果如圖7b所示。同理，利用左上和左下位置采集的2幅內(nèi)環(huán)螺紋孔的圖像，自右向左掃描輪廓邊緣，利用右上和右下位置采集的2幅內(nèi)環(huán)螺紋孔圖像，自左向右掃描右側(cè)輪廓邊緣，得到內(nèi)環(huán)螺紋孔小徑的輪廓，通過最小二乘擬合方法擬合得出內(nèi)環(huán)螺紋孔的中心，其結(jié)果如圖7c所示。

(a)內(nèi)外螺紋零件中心提取示意圖

3 螺軸鏡像交叉裝調(diào)

萬向支架組件裝配過程中共4個螺軸需要擰緊，根據(jù)圖1所示的連接關(guān)系，將4個螺軸分兩組進(jìn)行裝配，即內(nèi)環(huán)支架連接螺軸(螺軸1和螺軸3)及外環(huán)內(nèi)環(huán)連接螺軸(螺軸2和螺軸4)。螺軸擰緊過程中需要施加足夠的扭矩來克服螺軸螺紋端與內(nèi)環(huán)螺紋孔配合產(chǎn)生的摩擦力、螺軸光滑端與軸承內(nèi)圈之間的摩擦力，因此，同組的兩個螺軸采用相同扭矩來裝配，確保內(nèi)環(huán)和支架可靠連接并產(chǎn)生一定的預(yù)緊力。螺軸1、3裝配完成之后測量內(nèi)環(huán)和支架沿軸線Ⅰ-Ⅰ的偏心量，螺軸2、4裝配完成之后測量外環(huán)和支架沿軸線Ⅱ-Ⅱ的偏心量。由表1可知，內(nèi)環(huán)和支架沿軸線Ⅰ-Ⅰ方向的偏心量大于或等于183 μm，外環(huán)和支架沿軸線Ⅱ-Ⅱ方向的偏心量大于或等于207 μm，不滿足萬向支架的同軸度要求。

表1 內(nèi)外環(huán)與支架的偏心量

如圖8a和圖8b所示，螺軸擰緊過程中，內(nèi)環(huán)會向被擰緊的螺軸一側(cè)移動，即擰緊螺軸1時，內(nèi)環(huán)會向螺軸1移動，使得螺軸1處內(nèi)環(huán)和支架之間的間隙δ1變大，螺軸3處內(nèi)環(huán)和支架之間的間隙δ2變小。同理，擰緊螺軸3時，內(nèi)環(huán)會向螺軸3移動，使得螺軸1處內(nèi)環(huán)和支架之間的間隙δ1變小，螺軸3處內(nèi)環(huán)和支架之間的間隙δ2變大。由于先后裝配螺軸之間存在上述相互影響，故采用相同的扭矩擰緊同組的兩個螺軸之后，必然會導(dǎo)致內(nèi)環(huán)(外環(huán))和支架之間存在偏心。

因此，為保證內(nèi)環(huán)、外環(huán)和支架之間的同軸度，本文基于ISM的思想[10]，結(jié)合螺軸加載(圖8a、圖8b)和卸載(圖8c、圖8d)過程中螺軸轉(zhuǎn)角與內(nèi)(外)環(huán)支架偏心量之間的變化關(guān)系，提出了螺軸鏡像交叉卸載-加載的調(diào)整策略。

(a)緊螺軸1 (b)緊螺軸3

首先需要確定卸載過程中所需的轉(zhuǎn)角。如圖8c所示，保持支架固定不動，螺軸1沿卸載的方向施加一定的轉(zhuǎn)角之后，內(nèi)環(huán)會沿軸線Ⅰ-Ⅰ向螺軸3一側(cè)移動，同時內(nèi)環(huán)的移動也會帶動螺軸3沿圖8c中的箭頭方向移動。圖9所示為內(nèi)環(huán)卸載實驗得出的卸載轉(zhuǎn)角與內(nèi)環(huán)支架沿軸線Ⅰ-Ⅰ的偏心量之間的關(guān)系。由圖9可知，卸載轉(zhuǎn)角與內(nèi)環(huán)支架偏心量大致成線性關(guān)系，那么，將內(nèi)環(huán)和支架調(diào)整至無偏心狀態(tài)所需的轉(zhuǎn)角θ1可由式(1)計算得出，即內(nèi)環(huán)支架偏心量為197.2 μm時，θ1約為205°。然而，隨著卸載轉(zhuǎn)角的逐漸增大，螺軸3處的軸承預(yù)緊力會逐漸減小，直至螺軸3對軸承失去預(yù)緊作用。此時，將θ1作為卸載轉(zhuǎn)角將會導(dǎo)致螺軸3對軸承失去預(yù)緊作用。因此，本文以螺軸3處內(nèi)環(huán)位移量(內(nèi)環(huán)在一定作用力下沿軸線Ⅰ-Ⅰ的位移量，衡量螺軸對軸承的預(yù)緊程度)發(fā)生變化時的臨界轉(zhuǎn)角作為卸載轉(zhuǎn)角。該臨界轉(zhuǎn)角由實驗來確定，即通過螺紋副裝調(diào)單元中的施力裝置(圖2e)在螺軸1上施加一定的作用力，由內(nèi)外環(huán)拾取單元中的電感測微儀(圖2d)來測量螺軸3處內(nèi)環(huán)的位移量。螺軸3離開軸承后，內(nèi)環(huán)的位移就會變大。經(jīng)過在不同內(nèi)環(huán)零件上進(jìn)行螺軸卸載實驗發(fā)現(xiàn)，當(dāng)螺軸1卸載約144°，恰好為0.7θ1時，內(nèi)環(huán)沿軸線Ⅰ-Ⅰ的位移開始發(fā)生變化。因此，本文選用0.7θ1作為調(diào)整螺軸1和螺軸3過程中卸載時所施加的轉(zhuǎn)角。同理，螺軸2和螺軸4調(diào)整過程中的卸載轉(zhuǎn)角為0.7θ3。θ1和θ3可根據(jù)下式計算得出：

圖9 螺軸1卸載轉(zhuǎn)角與內(nèi)環(huán)支架偏心量之間的關(guān)系Fig.9 Relationship between unloading angle and eccentricity of inner frame and base frame

(4)

式中，ki為擬合直線的斜率，即偏心量變化量與轉(zhuǎn)角變化量的比值，ki的值均由實驗確定；δi為內(nèi)環(huán)和支架的偏心量。

其次，由于螺軸1卸載之后，內(nèi)環(huán)會沿軸線Ⅰ-Ⅰ向螺軸3一側(cè)移動，此時螺軸3對軸承預(yù)緊作用削弱，而且內(nèi)環(huán)和支架之間仍然存在同軸偏差，因此，需要再對螺軸3進(jìn)行二次加載，在消除內(nèi)環(huán)支架偏心的同時螺軸3將軸承預(yù)緊。加載的轉(zhuǎn)角θ2根據(jù)加載過程中轉(zhuǎn)角和內(nèi)環(huán)支架同軸偏差的變化關(guān)系來確定，該變換關(guān)系由加載實驗得出。此階段螺軸3加載所需的轉(zhuǎn)角θ2可根據(jù)式(4)計算得出。同理，可以確定連接外環(huán)和內(nèi)環(huán)的螺軸2和螺軸4調(diào)整過程所需的卸載轉(zhuǎn)角0.7θ3和加載轉(zhuǎn)角θ4。

按照上述調(diào)整方法，同組螺軸采用相同的扭矩裝配完成之后，進(jìn)行萬向支架微小螺紋副調(diào)整實驗。調(diào)整完成之后，測量外環(huán)和支架之間的偏心量，以及內(nèi)環(huán)沿軸線Ⅰ-Ⅰ的位移和外環(huán)沿軸線Ⅱ-Ⅱ的位移，測量結(jié)果如表2～表4所示。由表2可知，外環(huán)和支架沿軸線Ⅰ-Ⅰ的偏心量小于4 μm，沿軸線Ⅱ-Ⅱ的偏心量小于5 μm，滿足某微小型萬向支架的同軸度要求。由表3和表4可知，內(nèi)環(huán)沿軸線Ⅰ-Ⅰ的位移小于3 μm，外環(huán)沿軸線Ⅱ-Ⅱ位移小于3 μm，滿足某微小型萬向支架的剛度要求。

表2 調(diào)整后的偏心量

表3 內(nèi)環(huán)沿Ⅰ-Ⅰ的軸向位移

表4 外環(huán)沿Ⅱ-Ⅱ的軸向位移

4 結(jié)論

本文研制了一套精密裝配系統(tǒng)，包括螺軸拾取單元、內(nèi)外環(huán)拾取單元、螺紋副裝配單元和夾具及工作臺單元等，并結(jié)合萬向支架的結(jié)構(gòu)和裝配特點對其裝配過程中的待裝配零件中心位置提取方法和微小螺紋副裝調(diào)策略進(jìn)行了研究，提出了一種基于機器視覺的變聚焦位置分區(qū)域圖像采集的方法，實現(xiàn)了微小內(nèi)外螺紋零件中心位置的可靠提取。基于逆序法思想，并結(jié)合加載和卸載過程中螺軸轉(zhuǎn)角與內(nèi)環(huán)的位移量之間的變化關(guān)系，提出了一種螺軸鏡像交叉卸載-加載的裝調(diào)策略。裝調(diào)實驗結(jié)果表明，外環(huán)和支架偏心量小于5 μm，內(nèi)環(huán)沿軸線Ⅰ-Ⅰ的竄動量以及外環(huán)沿軸線Ⅱ-Ⅱ的竄動量均小于3 μm，滿足某型萬向支架的同軸度等性能要求。故該裝配系統(tǒng)可穩(wěn)定、可靠地完成萬向支架微小螺紋副的自動裝調(diào)，有效地改善它的裝配效率和裝配一致性。