李超越，馮詩愚，徐雷，王志凌

（1.金陵科技學院 機電工程學院，南京 211169； 2.南京航空航天大學 航空學院，南京 210016）

飛機飛行安全事故時有發(fā)生，并導致機毀人亡的慘劇，造成了人民生命和財產(chǎn)的損失，其中飛機燃油箱燃燒爆炸是飛機失事的主要原因之一［1-2］。飛機燃油箱中存在外部點火源，如靜電、雷電、炮火攻擊等，當燃油箱氣相空間O2濃度（飛機油箱惰化系統(tǒng)中一般用濃度表示體積分數(shù)）高于燃油極限可燃O2濃度（limiting oxygen concentration，LOC）時，燃油箱極易發(fā)生燃燒爆炸，對于民用運輸飛機而言，LOC通常設置為12%，軍機為9%［3-4］。

大量理論和實驗研究表明，采用燃油箱惰化是一種經(jīng)濟高效的降低燃油箱可燃性、提高飛機安全系數(shù)的方法［5-7］。所謂燃油箱惰化，指的是利用惰性氣體（如N2、哈龍、CO2等）充入燃油箱，置換出燃油箱中的O2，降低氣相空間O2濃度使其低于飛機燃油箱LOC，從而降低燃油箱可燃性［8］。目前，技術(shù)最為成熟且應用廣泛的飛機燃油箱惰化方式為中空纖維膜機載制氮惰化系統(tǒng)（hollow fiber membrane-on board inert gas generation system，HFM-OBIGGS），其中發(fā)動機引氣通過中空纖維膜后生成高濃度富氮氣體進入燃油箱，置換出燃油箱氣相空間的O2。但HFM-OBIGGS也存在許多不足，如需從發(fā)動機高壓級引氣且引氣量大，對發(fā)動機性能產(chǎn)生影響；中空纖維膜分離效率低，燃油箱惰化效果差；膜絲易堵塞，性能衰減嚴重［9］。因此，為提高飛機燃油箱惰化性能，減小燃油代償損失，研究者開展了下一代先進燃油箱惰化系統(tǒng)的研究，如低溫催化氧化惰化系統(tǒng)，又稱為綠色惰化系統(tǒng)（green on board inert gas generation system，GOBIGGS）［10-11］，以及燃油電池惰化系統(tǒng)［12-13］。在以上先進燃油箱惰化系統(tǒng)中，均有燃油蒸氣參與化學反應生成CO2，惰性氣體不再是單一的富氮氣體，而是CO2和N2的混合氣體。

在燃油箱惰化過程中，隨著飛機燃油箱外界環(huán)境溫度和壓力的改變，燃油中會發(fā)生CO2的溶解或逸出傳質(zhì)過程。由于CO2在航空燃油中的溶解度較大，且CO2在航空燃油中的溶解度遠大于O2和N2，CO2在航空燃油中的傳質(zhì)過程會極大地影響燃油箱氣相空間O2濃度，進而影響惰化系統(tǒng)的優(yōu)化設計［14-15］。

質(zhì)擴散系數(shù)是表征燃油中氣體溶解或逸出速率的基本要素，因此，掌握氣體在燃油中的質(zhì)擴散系數(shù)是了解不同階段燃油和氣相空間O2濃度分布的關(guān)鍵。但是，目前極少有關(guān)于CO2在航空燃油中的質(zhì)擴散系數(shù)研究，而且質(zhì)擴散系數(shù)并非由單一因素決定，而是與擴散體系中物質(zhì)組分、黏度和溫度等因素密切相關(guān)，而且對于不同的擴散體系并沒有完全統(tǒng)一正確的理論預測模型［16-17］。因此，要準確了解不同溫度下CO2在航空燃油中的質(zhì)擴散系數(shù)只能進行實驗測量。

目前，測量質(zhì)擴散系數(shù)的方法主要有隔膜池法［18-19］、Taylor分散法［20-21］、壓力降落法［22-23］、數(shù)字全息干涉法［24-25］等。與其他幾種方法相比較，數(shù)字全息干涉法是一種可視化的全場實時檢測擴散體系濃度變化的方法，具有無接觸、時間短、精度高等優(yōu)點。隨著激光和CCD制造技術(shù)的發(fā)展和成本的降低，以及數(shù)字圖像處理的精度提高，數(shù)字全息干涉法越來越廣泛地應用于透明擴散體系質(zhì)擴散系數(shù)的測量。

本文以艦載機常用國產(chǎn)RP5航空燃油為研究對象，采用數(shù)字全息干涉法搭建實驗平臺，并對實驗系統(tǒng)進行了正確性驗證。在此基礎上，實驗測量了不同溫度下CO2在RP5航空燃油中的質(zhì)擴散系數(shù)，為中國下一代先進飛機燃油箱惰化系統(tǒng)的優(yōu)化設計提供數(shù)據(jù)支持。

1 實驗原理

由光學知識Lorenz-Lorentz關(guān)系可知，透明溶液的折射率與其濃度呈線性關(guān)系，而溶液折射率又與透過溶液的光波相位呈線性關(guān)系，因此溶液濃度與光波相位呈線性關(guān)系［26］。在氣液接觸過程中，由于分子擴散導致液相濃度發(fā)生改變，進而改變了通過溶液的光波相位。通過二次曝光數(shù)字全息干涉技術(shù)，利用CCD分別記錄擴散前后兩時刻分別載有擴散信息的全息干涉圖像，并利用圖像處理技術(shù)進行數(shù)字再現(xiàn)，得到擴散前后通過溶液的光波相位差，從而可計算得到溶液濃度變化和質(zhì)擴散系數(shù)。

對于一維恒溫擴散過程，質(zhì)擴散系數(shù)可當作常數(shù)，根據(jù)Fick第二定律有

式中：c（z，t）為濃度，mol/L；z為距離，m；t為時間，s；D為質(zhì)擴散系數(shù)，m2/s。

在擴散初始時刻t0，擴散體系內(nèi)上下兩部分濃度分別為cu和cl，則在t時刻，位置z處的濃度可表示為

在同一位置不同時刻t1和t2（t1＜t2）的濃度差可表示為

擴散過程中，氣液濃度變化和濃度差分布如圖1所示?？芍瑪U散過程中在t1和t2兩時刻擴散方向上氣液濃度差存在兩極值點，則通過求解式（3）可將質(zhì)擴散系數(shù)表示為［27］

圖1 擴散過程中濃度和濃度差分布Fig.1 Concentration and concentration difference distribution during diffusion process

式中：Δz為兩濃度變化極值點之間的距離，m。

由前述可知，不同位置處濃度差同時反映了透過溶液的物光相位差，因此，可采用圖像處理方法獲得t1和t2兩時刻在擴散方向物光相位差即可求得兩極值點間的距離。

2 實驗測量

2.1 實驗裝置及方法

根據(jù)數(shù)字全息干涉原理搭建質(zhì)擴散系數(shù)測量實驗平臺，如圖2所示。實驗系統(tǒng)中主要包括激光器、濾波器、擴束鏡、光闌、反射鏡、擴散槽、恒溫水浴、CCD和計算機等，為保證實驗的精確度，減少振動帶來的干擾，所有儀器都放置于氣浮防震平臺上。光學儀器和氣浮防震平臺采購自大恒光電有限公司，激光器為波長650 nm的半導體泵浦固體激光器，可產(chǎn)生質(zhì)量高、穩(wěn)定性好的不同功率的激光。實驗測量所用CCD為德國The Imaging Source公司的DMK-41BU02工業(yè)CCD，分辨率為1 280像素×960像素，像素值大小為4.65μm。

圖2 數(shù)字全息干涉測量系統(tǒng)Fig.2 Digital holographic interferometry system

為了測量不同溫度條件下的質(zhì)擴散系數(shù)，擴散槽內(nèi)各組分應保持在相同的恒溫環(huán)境中，因此，設計帶夾套的擴散槽通過恒溫水浴中的循環(huán)水以保持氣體和燃油溫度恒定，擴散槽和恒溫系統(tǒng)如圖3所示。擴散槽為不銹鋼加工的豎直中空結(jié)構(gòu)，擴散主體大小為20 mm×20 mm×200 mm，為保證透過擴散槽的光質(zhì)量，擴散槽由高透光度的2塊平行安裝的石英玻璃和防油腐蝕的氟膠圈進行密封。本文實驗所采用的恒溫水浴裝置為商業(yè)生產(chǎn)的FDL DC-3030恒溫水浴，利用其制冷及加熱系統(tǒng)可產(chǎn)生243.15～373.15 K溫度的水，通過其精確的控制系統(tǒng)保持溫度的恒定，并通過水泵將恒溫水輸送進入擴散槽夾套內(nèi)，加熱擴散槽內(nèi)組分達到一定溫度，然后經(jīng)過換熱后的水重新返回水浴進行加熱，如此循環(huán)維持系統(tǒng)溫度恒定。

圖3 恒溫系統(tǒng)Fig.3 Thermostatic system

實驗過程中，由激光器發(fā)出的激光經(jīng)過濾波器濾波后進入擴束鏡形成平行光，平行光經(jīng)過分光鏡時形成物光和參考光兩束光。兩光束中，物光透過擴散槽氣液界面部分與參考光在另一個分光鏡上匯聚，由于物光透過擴散槽后與參考光產(chǎn)生光程差，在分光鏡匯聚后產(chǎn)生干涉條紋，干涉條紋由CCD實時記錄并存儲在計算中便于后續(xù)進行物光相位差分析。

2.2 數(shù)字圖像處理

為得到擴散過程中t1和t2時刻濃度差兩極值點間的距離，需要對2次曝光的全息干涉圖進行圖像處理以重現(xiàn)透過溶液的物光波，并求得前后兩時間的物光波相位差。質(zhì)擴散系數(shù)計算中的數(shù)字圖像處理主要包括圖像空域和頻域濾波、物光重建及相位解包裹等。本文利用MATLAB軟件自編程序進行干涉圖像分析，數(shù)字圖像處理流程如圖4所示。

圖4 數(shù)字圖像處理流程Fig.4 Digital image processing flowchart

2.3 實驗正確性驗證

為驗證本文設計實驗系統(tǒng)在測量質(zhì)擴散系數(shù)實驗中的正確性，先測量了298.15 K時0.33 mol/LKCl溶液在水中的質(zhì)擴散系數(shù)值，并與文獻［28］經(jīng)典實驗結(jié)果進行對比。本文分析了多組不同時間的濃度差極值點之間的距離，并求得質(zhì)擴散系數(shù)實驗平均值D′，結(jié)果如表1所示。由計算結(jié)果可知，實驗測量質(zhì)擴散系數(shù)平均值為1.811×10-9m2/s，與文獻中記錄結(jié)果的相對誤差為1.5%，因此，可認為本文所搭建實驗系統(tǒng)和實驗方法具有較高的測量精度，可滿足質(zhì)擴散系數(shù)測量要求。

表1 298.15 K時0.33 mol/L KCl溶液在水中質(zhì)擴散系數(shù)Table 1 Mass diffusion coefficient of 0.33 mol/L KCl in water at 298.15 K

3 實驗結(jié)果

結(jié)合實際飛行條件下環(huán)境溫度變化及燃油作為熱沉引起的溫度變化等情況，選擇具有代表性的278.15～343.15 K溫度范圍進行研究。本文實驗測量了在此溫度范圍內(nèi)每間隔5 K時CO2在RP5航空燃油中的質(zhì)擴散系數(shù)。由于CO2和RP5航空燃油的密度相差極大，當物光透過氣液界面位置后，只有氣相或液相一側(cè)能與參考光形成干涉條紋并被CCD記錄，此時經(jīng)過數(shù)字圖像處理后只存在一個相位差極值點。由于通常認為氣體在液體中的質(zhì)擴散系數(shù)與液體在氣體中的質(zhì)擴散系數(shù)相同，兩極值點關(guān)于氣液界面對稱，將單一極值點與氣液界面之間的距離擴大2倍即可認為是兩極值點之間的距離Δz。CO2在RP5航空燃油中的質(zhì)擴散系數(shù)測量實驗中數(shù)字圖像處理主要過程如圖5所示。由于假設擴散只發(fā)生在豎直方向，在水平方向各處相位差相同，可根據(jù)解包裹后的相位差分布求得豎直方向各位置的平均相位差，即可獲得擴散方向濃度差極值點之間的距離，如圖6所示。

圖5 CO2在RP5航空燃油擴散體系中的圖像處理過程Fig.5 Image processing of CO2 in RP5 jet fuel diffusion system

圖6 擴散方向解包裹相位差分布Fig.6 Unwrapped phase difference distribution in diffusion direction

實驗測量結(jié)束后，選擇4張不同時刻的全息干涉圖分別求取3組質(zhì)擴散系數(shù)值并求得其平均值。CO2在RP5航空燃油中的質(zhì)擴散系數(shù)實驗測量結(jié)果如表2所示。

表2 CO 2在RP5航空燃油中的質(zhì)擴散系數(shù)Table 2 Mass diffusion coefficient of CO2 in RP5 jet fuel

由實驗測量結(jié)果可知，隨著溫度的增大，CO2在RP5航空燃油中的質(zhì)擴散也增大。在實際應用中，不同溫度下化學反應速率可根據(jù)Arrhenius方程表示，則質(zhì)擴散系數(shù)與溫度的關(guān)系可表示為

式中：A為指前因子，擬合常數(shù)；E為表觀活化能，J/mol；R為摩爾氣體常數(shù)，8.314 mol/（kg·K-1）。

根據(jù)實驗測量結(jié)果對CO2在RP5航空燃油中的質(zhì)擴散系數(shù)進行Arrhenius方程擬合，擬合結(jié)果如圖7所示。質(zhì)擴散系數(shù)擬合方程中指前因子A和表觀活化能E的大小分別為5.63×10-3和30 752 J/mol。

圖7 CO2在RP5航空燃油中的質(zhì)擴散系數(shù)擬合Fig.7 Mass diffusion coefficient fitting of CO2 in RP5 jet fuel

根據(jù)實驗測量結(jié)果進行擬合的質(zhì)擴散系數(shù)模型計算結(jié)果與實驗結(jié)果之間的誤差關(guān)系如圖8所示。可知，理論模型計算結(jié)果與實驗測量結(jié)果之間的相對誤差均小于10%，最大相對誤差為9.51%。

圖8 質(zhì)擴散系數(shù)理論計算與實驗測量結(jié)果誤差Fig.8 Difference between theoretical calculation result and experimental measurement result of mass diffusion coefficient

4 結(jié) 論

1）根據(jù)數(shù)字全息干涉原理搭建質(zhì)擴散系數(shù)測量實驗系統(tǒng)，通過測量文獻中記錄的質(zhì)擴散系數(shù)值驗證此實驗系統(tǒng)的正確性，誤差達到1.5%，可滿足實驗測量要求。

2）在278.15～343.15 K溫度范圍內(nèi)，CO2在RP5航空燃油中的質(zhì)擴散系數(shù)值隨著溫度的增加而增加，并可以根據(jù)Arrhenius方程進行擬合。

3）根據(jù)實驗數(shù)據(jù)擬合的質(zhì)擴散系數(shù)理論預測模型與實驗結(jié)果之間相對誤差均小于10%，最大相對誤差為9.51%，可滿足實際工程應用需要。