韓 強，李 旋，齊慧卿，閆明暄，龐慧敏，張 齊，徐夢菲，何鎖盈，高 明

（1.山東電力工程咨詢院有限公司，山東 濟南 250013； 2.山東大學能源與動力工程學院，高效節(jié)能及儲能技術與裝備山東省工程實驗室，山東 濟南 250061）

火電廠的廢熱通常經(jīng)冷卻塔排入大氣[1]。我國西北地區(qū)干旱缺水，空冷塔因為節(jié)水在西北地區(qū)具有廣泛的應用前景。對于空冷塔，在夏季高溫時段其冷卻效率極低，導致機組的循環(huán)熱效率偏低，嚴重影響火電廠的運行經(jīng)濟性[2]。

研究表明[3-4]，空冷塔的進風預冷可提升其在高溫時段的換熱性能。空冷塔的進風預冷技術主要是通過蒸發(fā)預冷塔的進風，降低進風溫度的同時會導致進風濕度增大，之后被冷卻后的空氣與空冷塔內(nèi)換熱器處的熱水進行間壁式換熱。換熱器處的換熱為顯熱交換，過程無相變，故進風濕度增大對此處的顯熱交換影響不大。進風預冷一般通過噴淋和填料實現(xiàn)。填料蒸發(fā)預冷進風空冷塔如圖1所示。在空冷塔的進風段沿著塔殼安裝一圈填料（塔內(nèi)部不安裝填料）。水通過配水裝置均勻分配到填料頂部，在重力、毛細力的作用下水均勻潤濕填料；當空冷塔的進風在自然浮力的作用下流過填料時，填料上的水蒸發(fā)冷卻進風，進風被冷卻后進一步與塔內(nèi)換熱器處的熱水換熱，換熱后將換熱器處的廢熱排至大氣；填料處未蒸發(fā)的水在填料底部收集，并在水泵作用下循環(huán)使用。

圖1 填料蒸發(fā)預冷進風空冷塔[3] Fig.1 A dry cooling tower pre-cooled with wetted media[3]

填料布置方式影響空氣的流動，進而影響蒸發(fā)冷卻系統(tǒng)的性能[5-6]。Billingham等人[7]將波紋型填料進行錯位排列布置，且填料之間保留一定的空隙，發(fā)現(xiàn)該布置形式能夠使空氣的最大流動通量提高30%，同時能夠有效的降低空氣阻力。He等人[8]研究表明，300 mm填料的冷卻效率已經(jīng)達到90%以上，采用400 mm填料對冷卻效率的提升不大。Yan等人[9]實驗研究了填料雙層布置下蒸發(fā)冷卻性能，實驗分別對比了300 mm填料雙層布置與填料常規(guī)布置在100、200、300 mm厚度下的蒸發(fā)冷卻性能，研究了風速（范圍為0.5～3.0 m/s）、水流量（62、31 L/(min·m2)）等因素對冷卻性能的影響。實驗發(fā)現(xiàn)：填料雙層布置時的冷卻效率優(yōu)于200 mm常規(guī)填料，壓降接近于200 mm常規(guī)填料；300 mm填料雙層布置與300 mm常規(guī)填料相比，其冷卻效率稍低但空氣側壓降較小。故對于300 mm填料雙層布置，與300 mm常規(guī)填料相比，其100 mm中空可在滿足冷卻要求的同時減小通風阻力，且可節(jié)省100 mm填料，具有較好的經(jīng)濟性?；诖?，本文 提出一種新的填料雙層布置形式，即“100 mm填 料+100 mm中空+100 mm填料”。填料雙層布置的配水系統(tǒng)及布置示意如圖2所示。

圖2 填料雙層布置的配水系統(tǒng)及布置示意 Fig.2 The water distribution system and medium-gapmedium arrangement

本文在此基礎上，利用Fluent18.0軟件進一步對填料雙層布置時內(nèi)部的氣-液傳熱傳質(zhì)過程進行深入探究，旨在揭示填料雙層布置對傳熱傳質(zhì)過程的影響機制。

1 數(shù)學模型

1.1 基本假設

由于填料結構的復雜性，水和空氣在填料內(nèi)部流動呈紊流狀態(tài)。同時，蒸發(fā)冷卻過程不僅存在傳熱還存在傳質(zhì)，因此整個蒸發(fā)冷卻過程較為復雜。為了簡化，模擬時做如下假設：1）空氣、水與外界無傳熱現(xiàn)象；2）忽略因環(huán)境變化以及傳熱傳質(zhì)引起流體物性參數(shù)的變化；3）填料全部被水濕潤，且在填料表面形成一層均勻的水膜，水膜溫度等于入口空氣的濕球溫度；4）忽略水膜厚度、流速以及表面張力；5）中空區(qū)域均勻淋水，且淋水溫度等于入口空氣的濕球溫度；6）整個蒸發(fā)冷卻過程處于穩(wěn)定工況。

1.2 幾何模型

本研究選取CELdek7060填料進行研究，如 圖3所示。該填料是一種波紋狀填料，且相鄰2片填料與水平面的夾角不同，15°填料片與空氣流動方向對齊，45°填料片與水流流動方向對齊。相鄰2片填料通過粘合連接，其粘合處為交界面[10]。

圖3 CELdek7060填料的示意 Fig.3 Schematic diagram of geometric structure of CELdek7060

首先，采用Solidworks對填料雙層布置結構進行建模，利用曲線拉伸功能得到填料的波紋狀結構。為了節(jié)省計算時間，本文選擇了4片填料組成的3個氣流通道進行建模計算，模型如圖4所示。模型高度200 mm，厚度300 mm（即“100 mm填料+100 mm中空+100 mm填料”）。而后，將幾何模型導入到ICEM中進行網(wǎng)格劃分。

圖4 填料雙層布置的三維模型 Fig.4 Three dimensional model of the medium-gap-medium arrangement

采用四面體網(wǎng)格對模型進行網(wǎng)格劃分（圖5），同時對網(wǎng)格進行獨立性驗證，結果見表1。

圖5 網(wǎng)格劃分 Fig.5 The mesh generation

網(wǎng)格獨立性驗證的工況為：入口空氣風速為1.55 m/s，入口空氣溫度為300.2 K，入口空氣含濕量為0.010 18，入口空氣相對濕度為45.1%?？諝鈧葴囟?、含濕量是衡量蒸發(fā)冷卻效率的重要指標，因此將出口空氣的干球溫度以及含濕量作為主要的評價指標，根據(jù)表1中的網(wǎng)格獨立性驗證，選擇網(wǎng)格數(shù)目為3 234 355進行后續(xù)計算。

表1 網(wǎng)格獨立性驗證 Tab.1 The grid independence verification result

1.3 控制方程

1.3.1 連續(xù)相控制方程

連續(xù)相為空氣，是不可壓縮且穩(wěn)定的流體，在填料內(nèi)部為湍流流動?？諝獾闹饕M分為氮氣、氧氣和水蒸氣，研究過程中只考慮這3種物質(zhì)?？刂品匠讨饕ㄙ|(zhì)量方程、動量方程、能量方程、組分守恒方程以及湍流動量和湍流耗散率方程，這些方程可以用如下的通用形式表示：

式中：ρ為空氣密度，kg/m3；ui為速度矢量，m/s；Γ為廣義擴散系數(shù)；Sφ為廣義源項?？刂品匠讨械膹V義源項為考慮水蒸發(fā)對空氣作用而引入的質(zhì)量、動量及能量源項。

1.3.2 離散相控制方程

對于填料區(qū)域中水膜與連續(xù)相，在填料表面會形成一層飽和空氣層，該空氣層與進入填料通道的未飽和空氣存在著一定的溫差和水蒸氣分壓力差。因此水膜與空氣在該處會發(fā)生傳熱傳質(zhì)過程。在填料區(qū)域，利用壁面函數(shù)法對各個輸運方程進行處理，從而模擬水膜與空氣的傳熱傳質(zhì)過程。

對于中空區(qū)域的淋水區(qū)，水滴可以認為是離散相。通過設置水滴的溫度、速度等條件來模擬液滴的運動軌跡，同時與連續(xù)相的空氣進行耦合計算，從而模擬水滴與空氣的傳熱傳質(zhì)過程。

水滴軌跡與速度的運動方程如下：

式中：t為時間，s；rp為水滴運動軌跡；up為水滴的瞬間速度，m/s。

水滴的溫度變化如下：

式中：Tp為水滴溫度，K；h為水滴和空氣間的對流換熱系數(shù)，W/(m2·K)，計算時利用Fluent軟件中內(nèi)置的傳熱關聯(lián)式對傳熱過程進行描述；hfg為蒸發(fā)潛熱，J/kg；Ap為水滴的表面積，m2；Tadb為微元體內(nèi)氣相干球溫度，K。水滴和空氣間的對流換熱系數(shù)通過式(4)計算。

式中：Nu為努塞特數(shù)；kma為空氣導熱系數(shù)，W/(m·K)；Prma為濕空氣（連續(xù)相）的普朗特數(shù)；Re為以水滴顆粒直徑為特征長度的相對雷諾數(shù)。

水滴顆粒的蒸發(fā)速率為：

式中：hm為質(zhì)量擴散系數(shù)，通過式(6)計算，kg/(m2·s)，計算時利用Fluent軟件中內(nèi)置的傳質(zhì)關聯(lián)式對傳質(zhì)過程進行描述；Mw為水滴摩爾質(zhì)量，kg/mol；Cs為液滴顆粒表面水蒸氣摩爾濃度，mol/L；C∞為空氣中水蒸氣摩爾濃度，mol/L。

式中：Sh為舍伍德準則數(shù)；Scma為施密特準則數(shù)。

1.3.3 連續(xù)相與離散相的耦合

在中空區(qū)域，空氣與水滴的換熱計算通過連續(xù)相與離散相的耦合實現(xiàn)。當水滴通過每個微元體時，其與連續(xù)相發(fā)生質(zhì)量、熱量和動量的交換，并以源項的形式出現(xiàn)在連續(xù)相的控制方程中。同時，連續(xù)相會對離散相產(chǎn)生影響。這種耦合作用通過交替求解連續(xù)相和離散相的主控方程組來實現(xiàn)。

質(zhì)量源項：

動量源項：

能量源項：

式中：Δt為時間步長，s；cp,p為水滴比熱容，J/(kg·K)；Mp,0為水滴的初始質(zhì)量，kg；cpv為水蒸氣比熱容，J/(kg·K)；mp,0為液滴初始質(zhì)量流率，kg/s；ΔTp為控制單元內(nèi)液滴的溫度改變值，K；Mp,av為控制單元的平均質(zhì)量，kg；ΔMp為控制單元體內(nèi)液體的質(zhì)量變化量，kg。

1.4 邊界條件

1.4.1 近壁面邊界條件

在填料區(qū)域，利用壁面函數(shù)法對各個輸運方程進行處理，從而來實現(xiàn)水膜與空氣的傳熱傳質(zhì)過 程[11-12]。對于充分發(fā)展的湍流運動，其壁面區(qū)可以分為黏性底層、過渡層和對數(shù)律層。為了更好地表達壁面區(qū)的流動，可以引入2個無量綱數(shù)，即u+用來表示速度，y+表示網(wǎng)格距壁面的距離：

式中：u為流體的時均速度，m/s；τw為壁面切應力，N；Δy為到壁面的距離，m；uτ為壁面摩擦速度，m/s。對于y+<5時，流體在粘性底層，其速度的分布特點是沿壁面法線方向呈線性分布即u+=y+。當60

式中：k為Karman常數(shù)；B與E為與表面粗糙度有關的常數(shù)；對于光滑壁面，k=0.4，B=5.5，E=9.8[13]。

1.4.2 能量方程中溫度的計算

在能量方程中的溫度計算，壁面函數(shù)定義一個新的無量綱溫度T+[14]：

式中：Tp是與壁面相鄰第一層網(wǎng)格節(jié)點P的溫度，K；Tw是壁面溫度，K；kp為節(jié)點P的湍流動能，J/kg；qw是壁面上的熱流密度，J/(m2·s)。

與壁面相鄰的第一層網(wǎng)格節(jié)點的溫度滿足對數(shù)分布律，即

1.4.3 組分濃度的計算

對于組分輸運方程使用壁面函數(shù)法，其方法與溫度計算方式相似，組分的壁面律可表示為

式中：Yi為某一組分的濃度，mol；Sc和Sct分別為分子施密特數(shù)和湍流施密特數(shù)；Ji，w為組分i的組分擴散通量。

1.4.4 對于湍流動能與耗散率方程

湍流動能k及其耗散速率ε，在方程中被認為是源項，根據(jù)局部均衡假設進行計算。在此假設下，在壁面與相鄰區(qū)域的控制體積內(nèi)的湍流動能Gk和耗散速率εp相等，因此可根據(jù)對數(shù)定律對其進行計算。

式中：U為無量綱速度。

1.4.5 進口與出口邊界條件

進口的邊界條件選取速度入口。值得說明的是，組分守恒方程中的某一組分的質(zhì)量濃度Cv，在本文指的是水蒸氣的質(zhì)量濃度。進口空氣的水蒸氣質(zhì)量濃度可以利用Cv=Xa1/(1+Xa1)確定。其中，Xa1為進口空氣的含濕量，kgv/kga。

湍流動能由k=2(uoI)2/3計算得到。其中：uo為進口空氣流速，m/s；I為湍流強度，在此取5%。對于湍流耗散率ε，由公式ε=(cμ3/4k3/2)/l進行計算。其中：cμ=0.09；l為填料特征長度。

出口邊界條件為壓力出口，設置為標準大氣壓，即101 325 Pa。

1.5 模型驗證

前已述及，文獻[9]對填料雙層布置下蒸發(fā)冷卻性能進行了實驗測試。本文的數(shù)值計算模型，通過與文獻[9]實驗測試結果對比進行驗證。不同進風風速下空氣經(jīng)蒸發(fā)冷卻后的出口溫度如圖6所示。

圖6 實驗數(shù)據(jù)與模擬結果對比(水流量為62 L/(min·m2)) Fig.6 Comparison between the experimental data and the simulation results (water flow is 62 L/(min·m2))

由圖6可知，二者之間的最大誤差為1.6%，可見本文建立的數(shù)值計算模型可靠。

總體上，模擬的空氣出口溫度值稍微低于實驗值，這是因為在模擬時進行了相關假設。但在實驗過程中，難以完全滿足上述假設。由于配水系統(tǒng)以及淋水量的問題，難以保證整個填料表面都有一層均勻的水膜且水膜的厚度一致，淋水溫度其實是略高于入口空氣的濕球溫度。故實驗時的冷卻效率稍低于模擬過程，導致模擬的出口氣溫值稍微低于實驗值。

2 結果分析

本文選取入口空氣風速1.5 m/s、干球溫度27 ℃、濕球溫度19 ℃，空氣相對濕度為46.9%的工況。對填料雙層布置內(nèi)部的空氣動力場、溫度場、濕度場進行分析。

2.1 空氣動力場

15°與45°填料片交界面的速度矢量分布如圖8所示。

從圖7可以看出：填料內(nèi)部的空氣流動主要沿著15°填料通道方向流動，這主要是由于空氣沿水平方向進入通道之后，45°填料通道比15°填料通道的阻力要大，因此絕大部分的空氣會從15°的通道通過；空氣在45°填料的波峰處風速較大，這主要是由于空氣速度場在填料的波峰處進行了疊加使得該處的風速較大；對于2片填料的粘合處（圖4），其風速較低，其原因是粘合處后的空間處于背風處，導致其風速較小。

圖7 15°與45°填料片交界面的速度矢量分布(x=0) Fig.7 The velocity vector distribution at the interface of 15° and 45° media (x=0)

圖8a)和圖8b)分別為y-z平面x=-3.5 mm和x=3.5 mm處速度分布云圖，其分別表示15°填料片通道截面和45°填料片通道截面，同時截取了填料進口局部速度矢量分布圖。從圖8可以看出，流體剛進入填料通道時呈現(xiàn)水平流動，經(jīng)過一段距離后才沿著流道方向流動。雖然考慮了重力的影響，但從速度場的分布來看，重力的影響并不明顯。

圖8 速度分布云圖 Fig.8 The velocity distribution cloud map

對于填料雙層布置的中空區(qū)域，其在中間部分風速較大，頂部和底部的風速較小。在中空區(qū)域，由于第一塊100 mm填料的影響，整體的速度方向并非水平，而是沿著15°填料通道流出，這使得中空區(qū)域的頂部風速較小。入口空氣從左側進入，模型上下設置為壁面，無空氣通過。因此，對于45°填料，其填料底部沒有空氣進入，導致其風速較小。在15°和45°通道速度場疊加之后，中空區(qū)域中間部分的空氣速度偏大。

2.2 空氣溫度場

圖9為填料不同截面的溫度分布云圖。從圖9可以看出，空氣溫度沿氣流方向逐漸降低?？諝庠趧傔M入填料（第一段填料100 mm）時，溫度變化劇烈；當空氣經(jīng)過一段距離后，其溫度變化逐漸減弱；在第二段100 mm填料的后半段，空氣溫度幾乎不再變化。在100 mm的中空區(qū)域仍然有淋水（圖2和圖4）。淋水區(qū)水滴與空氣直接接觸進行傳熱傳質(zhì)，進一步冷卻空氣。因此300 mm填料雙層布置相比于200 mm常規(guī)填料多了噴淋區(qū)的噴淋冷卻，其冷卻效率要高于200 mm常規(guī)填料。從溫降的角度來看，空氣依次經(jīng)過100 mm填料、100 mm中空、100 mm填料的溫降分別為4.3、1.3、1.6 ℃。填料承擔了82.5%的溫降，而中空區(qū)域承擔了17.5%的溫降。此外，對比15°和45°通道的溫度變化，45°通道的溫度下降得更快，這是由于該通道內(nèi)空氣速度較小，換熱充分。

圖9 填料不同截面的溫度分布云圖 Fig.9 Cloud map of the temperature distribution in different cross sections of the filter

在數(shù)值模擬中，填料內(nèi)部的空氣溫度變化主要是由于空氣與水膜表面的飽和空氣層之間存在溫度差和水蒸氣濃度差，引起傳熱傳質(zhì)。在空氣剛進入填料時，空氣與飽和空氣層之間的溫度差和水蒸氣濃度差最大，傳熱傳質(zhì)劇烈；隨著空氣不斷流動，溫度差和水蒸氣濃度差逐漸降低，傳熱傳質(zhì)能力逐漸減弱。此外，中空區(qū)域的淋水區(qū)主要是空氣與水滴進行傳熱傳質(zhì)，空氣與水滴的換熱面積小于填料區(qū)域的水膜，且空氣與水滴之間的溫度差和水蒸氣濃度差與第一段100 mm填料相比較小，所以2段填料區(qū)的冷卻占比與中空區(qū)相比較大。

2.3 空氣濕度場

圖10為填料不同截面的含濕量分布。

圖10 填料不同截面的濕度分布云圖 Fig.10 Cloud map of the humidity distribution in different cross sections of the filter

由圖10可見，填料內(nèi)部濕度場的分布與溫度場的分布具有一定的相似性，但水蒸氣含量沿氣流方向逐漸增大。從圖10b)和圖10c)可以看出，隨著空氣的流動，空氣中的水蒸氣含量變化逐漸趨于穩(wěn)定，且45°填料通道內(nèi)水蒸氣含量比15°填料通道變化更快。

空氣流經(jīng)填料時與填料上的水膜直接接觸，在貼近水膜的地方，存在一個溫度等于入口空氣濕球溫度的空氣邊界層。由于邊界層內(nèi)水蒸氣分子濃度大于周圍空氣的水蒸氣分子濃度，則由邊界層進入周圍空氣中的水蒸氣分子數(shù)多于由周圍空氣進入邊界層的水蒸氣分子數(shù)，引起傳質(zhì)，空氣的含濕量逐漸升高，導致其邊界層與周圍環(huán)境的含濕量之差逐漸降低，因此氣-水間的傳質(zhì)能力沿空氣流動方向逐漸降低。

3 結 論

本文建立了三維數(shù)值計算模型，模擬研究了填料雙層布置下蒸發(fā)冷卻系統(tǒng)內(nèi)氣-液間的熱質(zhì)傳遞過程，主要結論如下：

1）填料內(nèi)部的空氣流動主要沿著15°填料通道方向，填料雙層布置的中空區(qū)域，其在中間部分風速較大，頂部和底部的風速較小。

2）在風速1.5 m/s、入口空氣溫度27 ℃、濕球溫度19 ℃的工況下，空氣依次經(jīng)過100 mm填料、100 mm中空、100 mm填料的溫降分別為4.3、1.3、1.6 ℃；所有填料區(qū)承擔了82.5%的冷卻，而中空區(qū)域承擔了17.5%的冷卻。

3）隨著空氣的流動，空氣中的水蒸氣含量變化逐漸趨于穩(wěn)定，且45°填料通道內(nèi)水蒸氣含量比15°填料通道變化更快。

后續(xù)將對填料雙層布置時的中空區(qū)域尺寸進行深入分析，并將填料雙層布置下的蒸發(fā)預冷系統(tǒng)與空冷塔結合，研究進風預冷對空冷塔換熱性能的提升效果。